精品解析：安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高一下学期自主招生考试物理试题

2024年高一自主招生考试 物理试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项正确。每小题4分，共32分） 1. 图示为5G标志，5G即第五代移动通信技术，是一种具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，5G也是依靠电磁波传递信息的，下列有关电磁波的说法正确的是（　　） A. 电磁波不能在太空中传播 B. 电磁波可以在光纤中传播 C. 电磁波频率越高，传播的速度越大 D. 电磁波在空气中的传播速度小于超声波 2. 如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（　　） A. 、消耗的电功率之比为 B. 、两端的电压之比为 C. 、的电阻值之比为 D. 甲、乙两电路消耗的总功率之比为 3. 随着天气的变热，教室里天花板下的吊扇开始工作，如图所示。关于吊扇对天花板的拉力与其重力，某同学作出如下分析，其中正确的是（　　） A. 吊扇工作时，拉力将大于重力 B. 吊扇工作时，拉力将小于重力 C. 吊扇工作时，拉力仍等于重力 D. 吊扇工作时，拉力与重力的大小关系与吊扇的转速有关 4. 甲、乙是两个上端开口的水箱，底部均有相同的小孔（图中未画出），两水箱中储水体积相同，甲中储水高度是乙的一半，如图所示。定量研究表明：水从小孔流完的时间与水箱的横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则（　　） A. 甲、乙水箱中水流完的时间相同 B. 甲、乙水箱中水流完的时间之比为 C. 乙水箱中水流光前一半与后一半的时间相同 D. 乙水箱中水流光前一半与后一半的时间之比为 5. 如图为学校茶水间的电热饮水机，其电路可简化如右。饮水机设计常备储水量为40L，额定电压220V，具有“加热、保温”两个档位，对应功率分别为4000W和400W，并可通过开关、进行控制。饮水机处于“保温”状态时水温为50℃，根据相关物理知识，下列推断合理的是（　　） A. 开关、均闭合时，处于“保温”状态 B. 的阻值为121Ω C. 的阻值为12.1Ω D. 将处于“保温”状态的水烧开不少于35分钟 6. 两个固定在同一水平转轴上的圆盘间距为20cm，两圆盘绕转轴均以每秒300圈的转速同步转动，转动方向如图所示。子弹正对圆盘平行于转轴水平射出，在圆盘上先后留下A、B两个弹孔，测得两弹孔所在半径夹角为60°。由于速度较快，在子弹穿越过程中圆盘转动不超过一圈，且子弹的运动可看做匀速直线运动。下列结论正确的是（　　） A. 在子弹穿越过程中圆盘转动了60° B. 在子弹穿越过程中圆盘转动了120° C. 子弹穿越两圆盘的时间为 D. 子弹匀速运动的速度为360m/s 7. 光速c是宇宙中的极限速度，精确测量它的数值曾是一个难题。1926年美国物理学家迈克尔逊用“多面旋镜法”比较精确地进行了测定。实验装置如图所示，图中P是可绕O点旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为（一般长达几十千米），OB以及S、T到八面镜的距离都可以忽略。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当达到每秒钟n圈时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S。则该实验中（　　） A. 八面镜按图示方向转动一周，望远镜中可4次看到发光点 B. 八面镜必须按图示方向转动，才可在望远镜中看到发光点 C. 测量光速的计算式为 D. 测量光速的计算式为 8. 磁场与通电导线之间存在相互作用，某同学受此启发制作了一个电磁动力小车，并用铜制裸导线绕成长螺线管当作轨道，固定在水平桌面上。“电磁小车”由两个相同的磁性很强的磁铁固定连接在一节新干电池的两极上制成，磁铁磁极、干电池电极及运动时相对螺线管位置如图所示。则测试“电磁小车”时以下现象可能发生的是（　　） A. 将“电磁小车”从左侧入口完全推入，小车可能会向右运动 B. 将“电磁小车”从右侧入口完全推入，小车可能会向左运动 C. 将“电磁小车”左端磁铁反向与电池固定连接后从左侧入口完全推入，小车可能会向右运动 D. 将“电磁小车”左端磁铁反向与电池固定连接后从右侧入口完全推入，小车可能会向左运动 二、填空题（共6小题，每空3分，共42分） 9. 某同学利用天平和量杯测量液体密度，实验中他测出了几组不同的数据，并绘制了m-V图像，如图所示。其中m是液体和量杯的总质量，V是量杯中液体的体积。 由图像可知： 量杯质量为________kg， 该液体的密度为________。 10. 有些探险爱好者喜爱乘坐热气球进行高空探险。热气球（包含下方吊篮及乘客）的质量为m，吊篮中的配重质量为2m，吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终不变。初始时气球以速度v竖直向下匀速运动，如图所示。乘客扔掉配重使配重质量减少一半，一段时间后，气球恰好以速度v竖直向上匀速运动。已知重力与质量的比值为g，则： 气球所受浮力为________； 若乘客扔掉所有配重，气球能达到的最大速度为________。 11. 如图是被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜。天眼可以接收到的遥远天体辐射出的光子，在量子理论中，光的能量是不连续的、一份一份的，每一份即称为一个“光子”，其能量为h，其中为光的频率，h称为普朗克常量。 若某个天体可对地球发出频率为的光子，天眼接收到的这种频率光子的功率为P，则天眼每秒接收到的这种频率光子的个数为____________； 若观测到该天体与地球的距离为L，天眼接收光子的圆形横截面半径为R，天体射向天眼的辐射光子中，只有η（）倍被天眼接收，则该天体发射这种频率光子的功率为____________。 12. 在如图甲所示电路中，电源的输出电压恒定，电压表、电流表均为理想电表，、均为定值电阻，为滑动电阻器，滑片可上下移动。闭合开关S，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数与电流表示数随滑片P滑动过程中的变化情况。结合甲、乙两图可以得出： 电源的输出电压为________V； 电阻的阻值为________Ω； 上消耗电功率的最大值为________W。 13. 图甲为探究凸透镜成像规律的实验装置，在光具座上调整凸透镜、烛焰、光屏，使三者中心在同一水平线上。某同学将实验数据绘制成如图乙所示的图线，纵轴L为成清晰像时物、像间的距离，横轴u为对应的物距，横、纵轴的单位标度f为凸透镜的焦距。试根据凸透镜成像规律回答下列问题： 移动蜡烛每次成清晰的实像时，蜡烛与光屏间距离的最小值为________，此时物距为________；由图乙可知，当蜡烛与光屏间距离时可成两次清晰的像，其中一次物距为1.5f，则另一次物距为________。 14. 牛顿热传导定律由英国物理学家牛顿于1701年由实验得出，可以通过下面的简单模型来理解：设有长度为L、横截面积为S的柱体，两端横截面处的温度分别为、（）且保持恒定，热量沿柱体轴线方向传导，达到稳定时，在单位时间内通过横截面的热量为：，其中k称为导热系数。 现有两根形状相同的金属棒A、B，A的导热系数是B的两倍，将它们按图甲、图乙、图丙三种方式来导热，设两端横截面处温度分别为、（）且保持恒定，热量沿轴线方向传导。则： 图甲、图乙中在单位时间内所传导的热量之比为________； 图甲、图丙中在单位时间内所传导的热量之比为________。 三、解答题（共4小题，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题14分，共46分） 15. 由于缺少测量质量的实验工具，某同学设计了一个利用滑轮组测量小石块密度的实验，实验装置如图甲所示。在未悬挂小石块时，空瓶子与滑轮组恰好处于平衡状态。在空瓶子里加入适量的水后，使得小石块恰好匀速上升。然后将瓶中的水全部倒入量筒中，测得水的体积如图乙所示，再将小石块放入量筒中，此时水面上升到如图丙所示的位置。实验中水的密度，g取。 （1）试根据实验中测得数据计算出小石块的密度； （2）若空瓶子自重6g，则小石块匀速上升时滑轮组的效率η是多少。 16. 在电学实验中，将灵敏电流计（符号为G）串联一个大阻值电阻可以改装成大量程的电压表，而并联一个小阻值的电阻可以改装成大量程的电流表。现将一个内阻为，满偏电流的灵敏电流计进行如下改装。 （1）串联一个电阻，使之变成量程为的电压表，如图甲所示。求的阻值； （2）并联两个电阻、，使之变成量程分别为和的双量程电流表，如图乙所示。试在图中接线柱旁的方框内标上对应的最大量程值，并求出相应、的阻值。 17. 容器内水面上漂浮着一个底面积的长方体木块，上面压有一个密度的金属块，此时木块露出水面的高度为，如图甲。接着用细绳将金属块系在木块的正下方，木块露出水面的高度变为，如图乙。且已知水的密度。 （1）求金属块的质量m； （2）若将细绳剪断，求木块露出水面的高度。 18. 如图所示，正方形轻质刚性桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生微小弹性形变，即可认为形变与桌腿所受压力成正比。试求下面三种情形下每条桌腿所受的压力。 （1）在桌面中心O施加一竖直向下的力F； （2）在桌角A施加一竖直向下的力F； （3）在桌面中心O至桌角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F，令（）。 注： 刚性桌面、刚性地面可理解为桌面、地面始终位于同一平面内； 为了便于表示结果，每种情形下每条桌腿所受的压力均用其编号作为下标表示，如、、、。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年高一自主招生考试 物理试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项正确。每小题4分，共32分） 1. 图示为5G标志，5G即第五代移动通信技术，是一种具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，5G也是依靠电磁波传递信息的，下列有关电磁波的说法正确的是（　　） A. 电磁波不能在太空中传播 B. 电磁波可以在光纤中传播 C. 电磁波频率越高，传播的速度越大 D. 电磁波在空气中的传播速度小于超声波 【答案】B 【解析】 【详解】A．电磁波传播不需要介质，可以在真空（太空）中传播，卫星通信就是利用电磁波在太空传递信号，故A错误； B．光纤通信的原理就是利用激光（激光属于电磁波）在光纤中发生全反射来传递信息，因此电磁波可以在光纤中传播，故B正确； C．真空中所有电磁波的传播速度都等于光速，和频率无关；同一介质中，电磁波频率越高，传播速度越小，故C错误； D．电磁波在空气中的传播速度接近光速（约），超声波是机械波，空气中声速仅约，电磁波传播速度远大于超声波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（　　） A. 、消耗的电功率之比为 B. 、两端的电压之比为 C. 、的电阻值之比为 D. 甲、乙两电路消耗的总功率之比为 【答案】A 【解析】 【详解】C．设两盏灯泡的内阻均为，正常发光时的电流均为，则流过的电流为，流过的电流为，在图甲中根据串、并联电路的性质以及闭合电路欧姆定律有 同理在图乙中有 联立解得、的电阻值之比为，故C错误； A．根据可得，、消耗的电功率之比为，故A正确； B．根据可得，、两端的电压之比为，故B错误； D．根据可得，甲、乙两电路消耗的总功率之比为，故D错误。 故选A。 3. 随着天气的变热，教室里天花板下的吊扇开始工作，如图所示。关于吊扇对天花板的拉力与其重力，某同学作出如下分析，其中正确的是（　　） A. 吊扇工作时，拉力将大于重力 B. 吊扇工作时，拉力将小于重力 C. 吊扇工作时，拉力仍等于重力 D. 吊扇工作时，拉力与重力的大小关系与吊扇的转速有关 【答案】B 【解析】 【详解】 吊扇静止时，天花板对吊扇的拉力大小等于吊扇重力。当吊扇工作转动时，叶片会对空气施加向下的作用力，根据牛顿第三定律，空气会对叶片施加一个向上的反作用力。 对转动的吊扇竖直方向受力平衡可得，因此拉力，所以吊扇工作时拉力小于重力；吊扇转速越大，叶片对空气向下的作用力越大，空气对吊扇向上的反作用力越大，拉力就越小； 综上可知：吊扇工作时，无论转速大小，拉力都小于重力。 故选B。 4. 甲、乙是两个上端开口的水箱，底部均有相同的小孔（图中未画出），两水箱中储水体积相同，甲中储水高度是乙的一半，如图所示。定量研究表明：水从小孔流完的时间与水箱的横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则（　　） A. 甲、乙水箱中水流完的时间相同 B. 甲、乙水箱中水流完的时间之比为 C. 乙水箱中水流光前一半与后一半的时间相同 D. 乙水箱中水流光前一半与后一半的时间之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意，水流完的时间满足关系 其中为比例常数，为水箱横截面积，为初始储水高度。已知甲乙储水体积相同 且 因此得 代入时间公式 得 故A、B错误； CD．乙水箱横截面积不变，设总储水高度为，总容积 一半容积对应剩余储水高度为。总流完时间​ 后一半体积（剩余​高度）流完的时间​​ 前一半体积流完的时间​​ 因此时间比 即 故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图为学校茶水间的电热饮水机，其电路可简化如右。饮水机设计常备储水量为40L，额定电压220V，具有“加热、保温”两个档位，对应功率分别为4000W和400W，并可通过开关、进行控制。饮水机处于“保温”状态时水温为50℃，根据相关物理知识，下列推断合理的是（　　） A. 开关、均闭合时，处于“保温”状态 B. 的阻值为121Ω C. 的阻值为12.1Ω D. 将处于“保温”状态的水烧开不少于35分钟 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当、均闭合时，R2被短路，只有R1接入电路，总电阻最小。电源电压不变，由 可知，此时功率最大，为加热档位； 解得，故AB错误； C．保温时R1、R2串联，此时有 解得，故C错误； D．储水质量m=ρV=1kg/L×40L=40kg 水从50°C烧开到100°C，吸收热量Q=cmΔt=4.2×103J/(kg°C)×40kg×(100°C−50°C)=8.4×106J  不考虑热损失时，最小加热时间 实际烧水过程存在热损失，因此实际加热时间一定大于等于35min，故D正确； 故选D。 6. 两个固定在同一水平转轴上的圆盘间距为20cm，两圆盘绕转轴均以每秒300圈的转速同步转动，转动方向如图所示。子弹正对圆盘平行于转轴水平射出，在圆盘上先后留下A、B两个弹孔，测得两弹孔所在半径夹角为60°。由于速度较快，在子弹穿越过程中圆盘转动不超过一圈，且子弹的运动可看做匀速直线运动。下列结论正确的是（　　） A. 在子弹穿越过程中圆盘转动了60° B. 在子弹穿越过程中圆盘转动了120° C. 子弹穿越两圆盘的时间为 D. 子弹匀速运动的速度为360m/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两圆盘间距 ，转速 ，因此圆盘角速度 ，转一圈的周期  子弹先穿过左盘，后飞到右盘，此过程圆盘同步转动，且转动不超过一圈。两弹孔半径夹角为 ，说明子弹飞行时间内，圆盘转过的角度为  故A、B错误； C．由 得飞行时间 故C正确； D．子弹做匀速直线运动，速度 故D错误。 故选C。 7. 光速c是宇宙中的极限速度，精确测量它的数值曾是一个难题。1926年美国物理学家迈克尔逊用“多面旋镜法”比较精确地进行了测定。实验装置如图所示，图中P是可绕O点旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为（一般长达几十千米），OB以及S、T到八面镜的距离都可以忽略。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当达到每秒钟n圈时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S。则该实验中（　　） A. 八面镜按图示方向转动一周，望远镜中可4次看到发光点 B. 八面镜必须按图示方向转动，才可在望远镜中看到发光点 C. 测量光速的计算式为 D. 测量光速的计算式为 【答案】C 【解析】 【详解】A．八面镜按图示方向每转过45°，望远镜中都能看到一次发光点，则转动一周，望远镜中可8次看到发光点，A错误； B．无论八面镜是顺时针转动还是逆时针转动，都可在望远镜中看到发光点，B错误； CD．八面镜转过45°的时间为 则测量光速的计算式为，C正确，D错误。 故选C。 8. 磁场与通电导线之间存在相互作用，某同学受此启发制作了一个电磁动力小车，并用铜制裸导线绕成长螺线管当作轨道，固定在水平桌面上。“电磁小车”由两个相同的磁性很强的磁铁固定连接在一节新干电池的两极上制成，磁铁磁极、干电池电极及运动时相对螺线管位置如图所示。则测试“电磁小车”时以下现象可能发生的是（　　） A. 将“电磁小车”从左侧入口完全推入，小车可能会向右运动 B. 将“电磁小车”从右侧入口完全推入，小车可能会向左运动 C. 将“电磁小车”左端磁铁反向与电池固定连接后从左侧入口完全推入，小车可能会向右运动 D. 将“电磁小车”左端磁铁反向与电池固定连接后从右侧入口完全推入，小车可能会向左运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流，其中线圈中电流方向的左视图如图所示 由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”向左加速，把“小车”从左侧入口完全推入螺线管，其肯定不会向右运动，而若将“小车”从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向左运动，故A错误，B正确； CD．若将左端磁铁反向与电池固定连接，则磁感线不会向外发散，“小车”受到的合力为零，不能加速运动，故CD错误； 故选B。 二、填空题（共6小题，每空3分，共42分） 9. 某同学利用天平和量杯测量液体密度，实验中他测出了几组不同的数据，并绘制了m-V图像，如图所示。其中m是液体和量杯的总质量，V是量杯中液体的体积。 由图像可知： 量杯质量为________kg， 该液体的密度为________。 【答案】 ①. 0.02 ②. 【解析】 【详解】[1][2]设量杯质量为​，液体密度为，总质量满足关系 从图像取两组数据： 当时，总质量，得 当时，总质量，得 两式相减消去​，得 即 解得 将代入第一个式子，得量杯质量 10. 有些探险爱好者喜爱乘坐热气球进行高空探险。热气球（包含下方吊篮及乘客）的质量为m，吊篮中的配重质量为2m，吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终不变。初始时气球以速度v竖直向下匀速运动，如图所示。乘客扔掉配重使配重质量减少一半，一段时间后，气球恰好以速度v竖直向上匀速运动。已知重力与质量的比值为g，则： 气球所受浮力为________； 若乘客扔掉所有配重，气球能达到的最大速度为________。 【答案】 ①. ②. 3v 【解析】 【10题详解】 [1]设气球所受浮力为，空气阻力 其中为比例系数，初始时气球以速度v竖直向下匀速运动，受力平衡，则 扔掉一半配重后，向上匀速运动，阻力方向向下，受力平衡，则 联立解得， [2]扔掉所有配重后，总重力为，气球加速上升，速度最大时再次匀速，阻力向下，由平衡条件得  解得： 11. 如图是被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜。天眼可以接收到的遥远天体辐射出的光子，在量子理论中，光的能量是不连续的、一份一份的，每一份即称为一个“光子”，其能量为h，其中为光的频率，h称为普朗克常量。 若某个天体可对地球发出频率为的光子，天眼接收到的这种频率光子的功率为P，则天眼每秒接收到的这种频率光子的个数为____________； 若观测到该天体与地球的距离为L，天眼接收光子的圆形横截面半径为R，天体射向天眼的辐射光子中，只有η（）倍被天眼接收，则该天体发射这种频率光子的功率为____________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]天眼接收到的频率为的光子功率为P，设天眼每秒接收到的频率为的光子个数为，则， 所以，天眼每秒接收到的频率为的光子个数 [2]天眼接收的能量为 天体射到天眼上辐射光子的总能量 天体发射频率为的光子总能量 天体发射频率为的光子功率 联立解得，天体发射频率为的光子功率 12. 在如图甲所示电路中，电源的输出电压恒定，电压表、电流表均为理想电表，、均为定值电阻，为滑动电阻器，滑片可上下移动。闭合开关S，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数与电流表示数随滑片P滑动过程中的变化情况。结合甲、乙两图可以得出： 电源的输出电压为________V； 电阻的阻值为________Ω； 上消耗电功率的最大值为________W。 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 3.375 【解析】 【详解】[1] V2测R2的电压，满足，I增大时增大，对应图乙中上升的线； 则R2的电阻为 V1测R2和RP的总电压，满足，I增大时减小，对应图乙中最上方平缓下降的线； 最上方平缓下降的线对应的表达式为 将（1.5，7.5）、（0.5，8.5）代入解得， V3测RP的电压，满足，I增大时下降更快，对应图乙中陡降的线； Rp上消耗电功率 根据数学关系可知当时，功率最大，解得 13. 图甲为探究凸透镜成像规律的实验装置，在光具座上调整凸透镜、烛焰、光屏，使三者中心在同一水平线上。某同学将实验数据绘制成如图乙所示的图线，纵轴L为成清晰像时物、像间的距离，横轴u为对应的物距，横、纵轴的单位标度f为凸透镜的焦距。试根据凸透镜成像规律回答下列问题： 移动蜡烛每次成清晰的实像时，蜡烛与光屏间距离的最小值为________，此时物距为________；由图乙可知，当蜡烛与光屏间距离时可成两次清晰的像，其中一次物距为1.5f，则另一次物距为________。 【答案】 ①. 4f ②. 2f ③. 3f 【解析】 【详解】[1]根据凸透镜成像公式 由题意知蜡烛与光屏间距（为物距，为像距） 由成像公式变形得 代入 得 利用均值不等式推导可得，当时，取得最小值，因此 [2]此时物距 [3]凸透镜成像中，光路可逆：若一次成像物距为、像距为，交换物像位置后，物距变为原来的像距，仍可成清晰像，且总间距不变。 已知，一次物距为，则对应像距 因此另一次成像的物距等于原来的像距，即 14. 牛顿热传导定律由英国物理学家牛顿于1701年由实验得出，可以通过下面的简单模型来理解：设有长度为L、横截面积为S的柱体，两端横截面处的温度分别为、（）且保持恒定，热量沿柱体轴线方向传导，达到稳定时，在单位时间内通过横截面的热量为：，其中k称为导热系数。 现有两根形状相同的金属棒A、B，A的导热系数是B的两倍，将它们按图甲、图乙、图丙三种方式来导热，设两端横截面处温度分别为、（）且保持恒定，热量沿轴线方向传导。则： 图甲、图乙中在单位时间内所传导的热量之比为________； 图甲、图丙中在单位时间内所传导的热量之比为________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设B棒导热系数为，则A棒导热系数为，单根棒长度为，横截面积为，两端温差 甲、乙中A、B都是串联，稳定时单位时间通过两棒的热量相等，串联总热阻满足 根据 得  因此 即比值为 [2]丙中A、B是并联，总传热量为两棒传热量之和 总传热量 已知 因此 即比值为 三、解答题（共4小题，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题14分，共46分） 15. 由于缺少测量质量的实验工具，某同学设计了一个利用滑轮组测量小石块密度的实验，实验装置如图甲所示。在未悬挂小石块时，空瓶子与滑轮组恰好处于平衡状态。在空瓶子里加入适量的水后，使得小石块恰好匀速上升。然后将瓶中的水全部倒入量筒中，测得水的体积如图乙所示，再将小石块放入量筒中，此时水面上升到如图丙所示的位置。实验中水的密度，g取。 （1）试根据实验中测得数据计算出小石块的密度； （2）若空瓶子自重6g，则小石块匀速上升时滑轮组的效率η是多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 令乙图量筒读数为，则加水的体积为 令丙图量筒读数为，则 可知小石块的体积为 加水后小石块恰好匀速上升，令加水的质量、小石块质量分别为M、m，由平衡条件知 由此可计算出小石块密度 【小问2详解】 若小石块匀速上升高度为h，则 令瓶子自重，则装有水的瓶子对绳的拉力 可知 由此可得滑轮组的效率： 16. 在电学实验中，将灵敏电流计（符号为G）串联一个大阻值电阻可以改装成大量程的电压表，而并联一个小阻值的电阻可以改装成大量程的电流表。现将一个内阻为，满偏电流的灵敏电流计进行如下改装。 （1）串联一个电阻，使之变成量程为的电压表，如图甲所示。求的阻值； （2）并联两个电阻、，使之变成量程分别为和的双量程电流表，如图乙所示。试在图中接线柱旁的方框内标上对应的最大量程值，并求出相应、的阻值。 【答案】（1） （2），， 【解析】 【小问1详解】 令，由电压分配关系可得 解得 【小问2详解】 由电流分配关系可知：支路只有时分流更大，因而对应的电流表量程更大。 故最大量程如图所示。 令，，则 ， 联立两个方程，解得， 17. 容器内水面上漂浮着一个底面积的长方体木块，上面压有一个密度的金属块，此时木块露出水面的高度为，如图甲。接着用细绳将金属块系在木块的正下方，木块露出水面的高度变为，如图乙。且已知水的密度。 （1）求金属块的质量m； （2）若将细绳剪断，求木块露出水面的高度。 【答案】（1）2.4kg （2）26cm 【解析】 【小问1详解】 令木块、金属块质量分别为M、m，木块、金属块体积分别为、。 在甲图中，由平衡条件可得 在乙图中，由平衡条件可得 联立两个方程，可得 则金属块的质量 【小问2详解】 若将细绳剪断，金属块将沉底。 对木块，由平衡条件可得 联立（1）中第一个方程，有 解得 18. 如图所示，正方形轻质刚性桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生微小弹性形变，即可认为形变与桌腿所受压力成正比。试求下面三种情形下每条桌腿所受的压力。 （1）在桌面中心O施加一竖直向下的力F； （2）在桌角A施加一竖直向下的力F； （3）在桌面中心O至桌角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F，令（）。 注： 刚性桌面、刚性地面可理解为桌面、地面始终位于同一平面内； 为了便于表示结果，每种情形下每条桌腿所受的压力均用其编号作为下标表示，如、、、。 【答案】（1） （2）， （3）当时，，，，当时，，，。 【解析】 【小问1详解】 由受力对称性知 由二力平衡条件知 可得 【小问2详解】 由于桌面是刚性的，此情形下桌腿3将离开地面，可知 再结合平衡条件可知， 【小问3详解】 此情形下受力分析如图所示。 由二力平衡条件知 由受力对称性知 以BD为转轴，由转动平衡条件知 由于桌面是刚性的，且桌腿形变与桌腿所受压力成正比，可知 联立方程解得，，。 考虑到，讨论如下： ①当时，解如上； ②当时，，，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $