1.1正数和负数 教学设计 2026-2027学年青岛版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦正数和负数的意义，通过其表示相反意义的量及明确0的基准作用。课堂以天气预报中-7℃与5℃的生活情境导入，衔接小学数系知识，为有理数学习搭建基础支架。 特色在于分层教学贯穿始终，依据学情分强基、冲刺、跨越三层设计目标与任务，如分层检测中强基层区分正负数，跨越层解释实际意义。通过情境教学和小组合作，培养学生抽象能力（数感、符号意识）与模型意识，助力学生分层提升，为教师提供清晰教学路径。

年级 七年级 学科 数学 主备教师 课型 新授 备课时间 8.27 授课时间 课题 1.1正数和负数 教材分析 本节是初中有理数开篇，衔接小学数系知识，借助生活实例引入正负数，理解相反意义的量与0的基准作用，为后续有理数学习筑牢基础。 学情分析 本班学生划分为三层： 1.强基层：对小学整数认知薄弱，需重点理解正负数表示相反意义的量。 2.冲刺层：掌握基础概念，能简单应用，需提升实际情境辨析能力。 3.跨越层：理解正负数本质，可拓展探究，能灵活解决综合变式问题。 清学目标（分层问题 清单） 1.强基层/冲刺层/跨越层（清基础知识点）：理解正数、负数的意义，能识别正负数，用其表示生活中相反意义的量。 2.冲刺层/跨越层（清易错点）：能结合实际情境辨析正负数，准确区分0的属性，规范完成简单应用习题。 3.跨越层（清重难点）：能灵活运用正负数解决变式问题，自主探究复杂情境下数的意义与分类。 重难点 重点：理解正负数的意义，能用正负数表示生活中具有相反意义的量，明确0既不是正数也不是负数。 难点：在实际情境中准确界定相反意义的量，理解0作为基准量的实际含义，完成简单的数的分类应用。 易错点 1. 易忽略0既非正数也非负数，误将0归为正数； 2. 对相反意义的量判断模糊，单位表述不规范； 3. 实际问题中正负方向界定混乱，书写符号出错。 教学方法 情境教学、启发探究、讲练结合、小组合作 教学准备 多媒体课件、随堂练习 课时 第一课时 教 学 过 程 一、【情景导入】 （一）出示图片：同学们，大家平时都会看天气预报，播报里常会出现这样的温度数据，比如画面里的-7℃、5℃。大家思考一下，这里带“-”的数和我们小学学过的数有什么不一样？它们分别代表什么气温？今天我们就走进正数和负数的世界，解开这个生活中的数学问题。（天气预报图片导入，引出正负数，板书课题） （设计意图：选取学生熟悉的天气预报生活情境导入新课，贴合生活实际，有效吸引学生注意力，激发探究兴趣；借助温度中的正负数实例，让学生初步感知相反意义的量，自然引出课题，为后续正数、负数的概念学习做好铺垫。） （二）、出示分层问题清单： 七年级数学“清学案 ”设计 第一单元 1.1 正数和负数 电子备课料 （三段七环分层清学） 1.强基层/冲刺层/跨越层（清基础知识点）：理解正数、负数的意义，能识别正负数，用其表示生活中相反意义的量。 2.冲刺层/跨越层（清易错点）：能结合实际情境辨析正负数，准确区分0的属性，规范完成简单应用习题。 3.跨越层（清重难点）：能灵活运用正负数解决变式问题，自主探究复杂情境下数的意义与分类。 二、【 自学指导】分层自学任务 观察与发现 ：学生阅读，了解相反意义的量。 1.（强基层/冲刺层/跨越层）： 师：同学们找一找，题目里哪些词语是意思相反的？ 生： 零上和零下、收入和支出、向东和向西，都是意义相反的量。 2.冲刺层/跨越层： 师：我们能不能用数学符号来区分这些相反意义的量？该怎么表示？ 生：可以规定零上、收入、向东为正，用正数表示；零下、支出、向西为负，用负数表示。（设计意图：引导学生将生活情境转化为数学符号，掌握正负数的表示方法，理解正负数用于区分相反意义量的本质，落实基础应用能力。） 3. 跨越层 师：你还能举出生活中其他相反意义的量，并用正负数表示吗？ 生： 能，比如水位升高和降低、盈利和亏损，升高、盈利记为正，降低、亏损记为负。 （设计意图：拓展学生思维，自主挖掘生活实例，灵活运用正负数解决实际问题，深化对概念的理解，提升知识迁移与建模能力。) 三、【 自学检测】互换场景，体会情感 检测形式：基础过关，小组互查，掌握情况。 1.强基层/冲刺层/跨越层： （1）下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －37，＋81，－0.065，－2/3，0，＋4.23，－16.3，0.618，＋9/4，－11.57. 七年级“清学案案 ”设计第 一 单元 1.1《正数和负数 》电子备课资料 2.冲刺层/跨越层： 用正数、负数表示下列问题中具有相反意义的量。 (1)如果将增长记为正，那么超市零售额同比增长9.9%记作_________，同比下降0.4%记作____________； (2)如果将弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长5cm记作________，缩短3cm记作_________； (3)水文站在记录水位变化时，如果将水位上升记为正，那么水位上升25cm记作________cm，水位下降18cm记作_______cm. 3.跨越层： 说出下列叙述中正数、负数各表示什么. (1)某家用冰箱冷藏室的温度设置为＋4℃，冷冻室的温度设置为－18℃. (2)珠穆朗玛峰的海拔为＋8 848.86m，吐鲁番盆地的海拔为－154.31m. 四、【展示评学】（清学小组展示，优先 A、B 层上台发言板演） 小组展示：口答结合板演；教师点拨，兵带兵纠错。 1.强基层/冲刺层/跨越层：区分正负数。 2.冲刺层/跨越层：用负数表示具有相反意义的量。 3.跨越层：结合生活情景解释正负数的意义。 五、【清错测学】（母题精讲，针对易错点突破） 1.强基层/冲刺层/跨越层：正负数区分，0的归类（高频） （1）给下列数进行分类 3， -2.3，0.5，-3/4，0，0.312，+56，-0.289 正数： 负数： 2.冲刺层/跨越层：判断正误（学生最易混错题） （1）对下列语句的描述，错误的有_________. ① 0是自然数； ② 0是整数； ③ 0是偶数； ④ 海拔0千米就是没有海拔； ⑤ 0是非负数； ⑥ 一个数不是正数就是负数. 3.跨越层 （1）一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么： (1) 该点向右移动3cm应记作什么？ (2) 该点向左移动5cm应记作什么？ (3) 该点移动－3.5cm表示什么？ (4) 该点移动0cm表示什么？ 六、【师生小结】（分层复盘清学目标） 师生共同搭建知识框架，分层回看本节课清学任务完成度，清学小组组内互相说一说本节课收获。 1.强基层/冲刺层/跨越层：①识别相反意义的量；②记住正、负数的基本概念。 2.冲刺层/跨越层：①会用正负数表示相反意义的量；②明确0既不是正数，也不是负数。 3.跨越层：①梳理本课知识，搭建简单知识框架；②能自主结合生活情境，运用正负数分析、解决实际变式问题。 七、【当堂清学】小组互评 + 教师面批 分层当堂任务，课上完成，小组长当堂验收，教师重点面批基础层学生。 （一）当堂清学过关 1. 强基层/冲刺层/跨越层： （1）把下列各数分别填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)： －8，4.7，＋63，－5/6，3.14，12%，－0.85，－200. 正数：{ …}； 负数：{ …} . 2.冲刺层/跨越层： 用正数、负数表示下列叙述中具有相反意义的量： (1) 向油罐车里注入汽油4t，放出汽油18t； (2) 某小微企业去年亏损20万元，今年盈利35万元； (3) (4)7月原油价格较上月下降0.4%，较上年同期上涨9.6%. 3.跨越层： （1）“一只闹钟的指针走动一昼夜误差不超过2s”的含义是什么？你能用正、负数把它表示出来吗？ 【板书设计】（梳理知识）板书设计 正数和负数 1. 相反意义的量 零上 ↔ 零下 收入 ↔ 支出 向东 ↔ 向西 2. 正数、负数 正数：大于0的数，“+”可省略 负数：小于0的数，必须写“−” 3. 0的意义 0既不是正数，也不是负数 0是正负数的分界点 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $