【核心素养】2.1 功和机械能（第1课时）分层练习-2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 分层清晰，基础巩固聚焦概念辨析与简单计算，能力提升侧重综合应用与科学思维，适配新授课知识内化与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|功的概念、做功两因素判断、W=Fs简单计算|生活情境题（如举鸡蛋、推物体），强化科学观念与基本技能| |能力提升|功与运动过程结合、摩擦力影响、能量转化综合应用|复杂情境分析（如吊车吊装、除雪车运动），综合计算题（如多过程能量转化），发展科学思维与探究实践|

第1节 功和机械能 第 1 课时 功和功的计算 核心素养 科学观念：知道功的概念；理解W=Fs的物理意义及单位，并能简单计算。 科学思维：理解做功由两个必要因素同构成，通过对照必要因素正确判断某个力是否做功；尝试应用已知的科学规律解释某些具体的问题；具有初步的分析概括能力。 探究实践：从物理现象和实验中归纳简单的科学规律的能力。 态度责任：乐于探索自然现象和日常生活中的科学道理，勇于探究的兴趣，树立将科学应用于生活、实践的意识，结合教材和联系实际增进学习的兴趣和热爱生活的情感。 基础巩固 1．对生活常识的认知是科学素养的重要方面。把一个鸡蛋举高2m，对鸡蛋做的功约（　　） A．0.1J B．1J C．10J D．100J 2．小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（　　） A．400J B．600J C．1000J D．1400J 3．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着水桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．用力搬石头，搬而未起 4．在排球运动中，跳发球（如图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为5N的排球，排球离手后飞行落到15m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　） A．1500J B．75J C．500J D．0J 5．某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（　　） A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，抱着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 6．国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为W甲通过图乙方式到达三楼克服重力做功为W乙则两者大小关系正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法判断 7．非洲旱季，常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（　　） A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段 9．用400牛的力F沿水平方向分别拉质量是200千克的大木箱和质量是100千克的小木箱，在水平方向各前进5米，则（　　） A．力F拉大木箱时做的功多 B．力F拉小木箱时做功反而多 C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较 10．小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上问前滚动了20米。在球离开脚后的滚动过程中（　　） A．小明和重力对足球做功都是0焦 B．重力对足球做功100焦 C．小明脚对足球做功2100焦 D．小明对足球做功2000焦 11．如图所示，一个物体在大小不变的拉力F的作用下，分别在光滑的水平面上和粗糙的水平面上运动相同的距离s，拉力做功分别为W1、W2，则W1、W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＞W2 C．W1＝W2 D．无法比较 12．在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（　　） A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功 B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功 C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功 D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功 13．如图是世警会运动比赛的一些项目，这些项目中力对物体做功情况的叙述正确的是（　　） A．步枪比赛中，子弹离开枪口以后，枪对子弹还在做功 B．拔河比赛中，两队僵持不动的时候，运动员对绳子做了功 C．卧推比赛中，运动员把杠铃向上推起的过程中，运动员对杠铃做了功 D．定向越野比赛中，运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，运动员对包袱做了功 14．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙 15．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 16．如图，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．物体一定运动了2 m B．物体定受到20 N的摩擦力 C．重力做的功一定为80 J D．物体一定运动了1 m 17．台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（　　） A．击打白球时，手对白球做了功 B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C．白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 18．某同学背着重20牛的书包去上学，沿水平路面共行走了300米，到学校后匀速登上三楼的教室。该同学从家走到学校的过程中，对书包做功　 　焦；若教室每层高为3米，则该同学从教学楼一楼到三楼教室的过程中，对书包做功约　 　焦。 19．如图是一款玩具小车，顶部套有一个气球，气球口与尾部排气口通过内部的管道相通。 （1）当尾部排气口打开时，气球内的气体从尾部排出，玩具小车就能向前运动，这说明　 　。 （2）气球的气体完全排出后，小车仍能在水平地面上继续向前运动50厘米，若此过程受到的阻力恒为0.5牛，则小车克服阻力做的功为　 　焦。 （第19题图） （第20题图） 20．如图所示，用力F提水桶： ①由井底提起H高度；②提着水桶不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。以上四种情况，力F对水桶有做功的是　 　（填序号）；若s＞L＞H＞h，则做功最多的是　 　（填序号）。 能力提升 21．如图所示，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与下落高度关系正确的图线是（　　） 22．如图是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量（斜影表示有做功）的是（　　） A． B． C． D． 23．为缓解同学们的紧张情绪，中考前夕，老师在走廊上安装了一根横杆。挂上一个粽子，如图甲所示，0为悬挂点：让同学们跳一跳顶一顶，寓意“奋起高粽（高中）”。粽子离开人头顶后，在空中的运动轨迹如图乙虚线所示（A→B→C）。下列说法正确的是（　　） A．在AB段，人对粽子做功，挂绳对粽子做功 B．在AB段，人对粽子不做功，挂绳对粽子不做功 C．在BC段，重力对粽子做功，挂绳对粽子做功 D．在BC段，重力对粽子不做功，挂绳对粽子不做功 24．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面相齐，它受到的滑动摩擦力是重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．16J B．8J C．1.6J D．0.8J 25．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 26．在甲、乙两图中，图甲地面粗糙，图乙地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　） A．图甲中F做的功小于图乙中F做的功 B．图甲中F做的功等于图乙中F做的功 C．图甲中F做的功大于图乙中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大 27．某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，过程中他与电梯均保持相对静止。下列说法错误的是（　　） A．两种方式上楼过程中，人克服重力做的功相等 B．乘乙电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功不为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功不为零 28．小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的体重之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9 29“济青快线”列车的启动，进一步提升济南青岛高铁“公交化”水平。济青高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．当重物水平匀速运动时，重力对货箱做功 B．当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等 D．PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功 30．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 31．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有　 　。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是　 　。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为　 　。 32．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。求： （1）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为　 　。（用m、g、H、h表示，同下） （2）C点的高度为　 　。 33．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 34．人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，用了35s的时间。小华还根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算： （1）则他的步行速度是多少？ （2）他每走一步克服重力所做的功。 35．环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为6×103N，车轮与地面的总接触面积为0.4m2，g取10N/kg，求该除雪车： （1）对水平地面的压强。 （2）10min内通过的路程。 （3）10min内牵引力所做的功。 第1节 功和机械能 第 1 课时 功和功的计算 核心素养 科学观念：知道功的概念；理解W=Fs的物理意义及单位，并能简单计算。 科学思维：理解做功由两个必要因素同构成，通过对照必要因素正确判断某个力是否做功；尝试应用已知的科学规律解释某些具体的问题；具有初步的分析概括能力。 探究实践：从物理现象和实验中归纳简单的科学规律的能力。 态度责任：乐于探索自然现象和日常生活中的科学道理，勇于探究的兴趣，树立将科学应用于生活、实践的意识，结合教材和联系实际增进学习的兴趣和热爱生活的情感。 基础巩固 1．对生活常识的认知是科学素养的重要方面。把一个鸡蛋举高2m，对鸡蛋做的功约（　　） A．0.1J B．1J C．10J D．100J 【答案】B 【分析】先估测一个鸡蛋的质量大小，利用G＝mg求其重力，再利用W＝Gh计算对鸡蛋做的功。 【解答】解：1个鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，其重力约为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N， 把1个鸡蛋举高2m，做的功约为： W＝Gh＝0.5N×2m＝1J，故B正确、ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了功的大小的估测，涉及到了重力公式、功的公式的应用，属于基础题目。 2．小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（　　） A．400J B．600J C．1000J D．1400J 【答案】A 【分析】已知推力大小和物体在水平方向上移动的距离，利用W＝Fs计算该过程中小张对物体所做的功。 【解答】解： 小张对物体所做的功：W＝Fs＝40N×10m＝400J。 故选：A。 【点评】本题考查了功的计算，注意推力做的功与物体的重力无关，这是一个易错点要注意。 3．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着水桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯 C．用力推汽车，汽车没动 D．用力搬石头，搬而未起 【答案】B 【分析】做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 【解答】解：A、提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶的力是向上的，向上没有移动距离，人对水桶没有做功；故A错误； B、扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋的力向上，向上移动了距离，人对米袋做功；故B正确； C、用力推汽车，汽车没动，人给汽车一个向前的力，向前没有移动距离，人对汽车没有做功；故C错误； D、用力搬石头，搬而未起，人对石头的力向上，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功；故D错误。 故选：B。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动）。 4．在排球运动中，跳发球（如图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为5N的排球，排球离手后飞行落到15m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　） A．1500J B．75J C．500J D．0J 【答案】D 【分析】做功的两个必要条件是：一是物体受到力的作用，二是物体在力的方向上通过距离。 【解答】解：排球飞行过程中，运动员不再对排球有力的作用，虽然运动了一段距离，但运动员对排球没有力的作用，所以运动员对排球没做功，即做功为0J。 故选：D。 【点评】此题考查功的计算，关键是掌握做功的两个必要条件。难度不大，属于基础知识考查。 5．如图所示，某团队对他们设计的投篮机器人进行测试，下列过程中机器人对篮球做功的是（　　） A．进场时，抱着篮球水平匀速前进 B．投篮前，抱着篮球静止不动 C．投篮时，手推着篮球上升过程 D．投篮后，篮球离手上升过程 【答案】C 【分析】力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 【解答】解：A、进场时，抱着篮球水平匀速前进，篮球受到向上的力，没有在力的方向上通过一定的距离，没有对篮球做功，故A错误； B、投篮前，抱着篮球静止不动，篮球受到向上的力，没有在力的方向上通过一定的距离，没有对篮球做功，故B错误； C、投篮时，手推着篮球上升过程，篮球受到向上的力，在力的方向上通过一定的距离，对篮球做功，故C正确； D、篮球投出去后，运动员不再给篮球施加力，篮球因为惯性继续运动，运动员对篮球不做功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查力是否做功的判断，属于基础题。 6．国庆期间德清银泰城隆重开业，其内有图甲所示的直升电梯和图乙所示的楼梯式电梯。若小清通过图甲方式到达三楼克服重力做功为W甲通过图乙方式到达三楼克服重力做功为W乙则两者大小关系正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法判断 【答案】C 【分析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较重力和上升的高度。 【解答】解：小清通过两种方式上楼，他的重力不变，上升的高度不变，由W＝Gh可知克服重力做功相等，即W甲＝W乙。 故选：C。 【点评】本题考查功的比较，要紧扣功的公式。 7．非洲旱季，常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积。先判断力的大小、物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W＝Fs分析判断。 【解答】解：由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查影响物体做功大小的因素（力的大小和物体在力的方向上移动距离）。 8．如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（　　） A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段 【答案】A 【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。 【解答】解：A、在a到b的过程中，实心球受到推力作用，且在推力方向上通过了距离，故小明对实心球做了功，故A正确； BCD、bc段、cd段、de段小明没有力作用在实心球上，所以小明不做功，故BCD错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查力是否做功的判断方法，常见题目。 9．用400牛的力F沿水平方向分别拉质量是200千克的大木箱和质量是100千克的小木箱，在水平方向各前进5米，则（　　） A．力F拉大木箱时做的功多 B．力F拉小木箱时做功反而多 C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较 【答案】C 【分析】比较拉力和在拉力方向上通过的距离，根据W＝Fs可知拉力做功的多少。 【解答】解： 因为拉两个木箱的拉力相等，在拉力方向上通过的距离相等，由W＝Fs可知，对两个木箱做的功一样多。 故选：C。 【点评】本题考查功的计算公式的应用，属于基础题。 10．小明用100牛力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上问前滚动了20米。在球离开脚后的滚动过程中（　　） A．小明和重力对足球做功都是0焦 B．重力对足球做功100焦 C．小明脚对足球做功2100焦 D．小明对足球做功2000焦 【答案】A 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；据此分析判断。 【解答】解：球离脚后，在水平草坪上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，即脚对球做功为0； 在水平草坪上向前滚动的过程中，在重力的方向上（竖直向下）没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0。 故选：A。 【点评】本题考查了力是否做功的判断，注意三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 11．如图所示，一个物体在大小不变的拉力F的作用下，分别在光滑的水平面上和粗糙的水平面上运动相同的距离s，拉力做功分别为W1、W2，则W1、W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＞W2 C．W1＝W2 D．无法比较 【答案】C 【分析】物体受到的拉力大小相同、沿力的方向移动了相同的距离，根据W＝Fs比较力F做功的多少。 【解答】解：由题知，拉力F的大小相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2。 故选：C。 【点评】本题考查了功的大小比较，属于基础题。 12．在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（　　） A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功 B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功 C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功 D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功 【答案】B 【分析】力对物体做功的两个条件：1、力。2、物体沿力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。 【解答】解：A、铅球出手后，手对铅球没有力的作用，故铅球出手后，手对铅球没有做功，本选项错误。 B、用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米；物体沿推力的方向通过一定的距离，推力对物体做了功，本选项正确。 C、关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，惯性不是力，所以不能说惯性对火车做了功，本选项错误。 D、小球在光滑的水平面上滚动，支持力与小球的运动方向垂直，故支持力对小球不做功，本选项错误。 故选：B。 【点评】此题考查的是力对物体做功的条件的判断，特别要好好理解物体沿力的方向通过的距离，例如D答案，有力也有距离，但是因为物体的运动方向不是沿着力的方向，而是与力的方向垂直，这样力就没有做功。 13．如图是世警会运动比赛的一些项目，这些项目中力对物体做功情况的叙述正确的是（　　） A．步枪比赛中，子弹离开枪口以后，枪对子弹还在做功 B．拔河比赛中，两队僵持不动的时候，运动员对绳子做了功 C．卧推比赛中，运动员把杠铃向上推起的过程中，运动员对杠铃做了功 D．定向越野比赛中，运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，运动员对包袱做了功 【答案】C 【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。 【解答】解：A、子弹离开枪口以后，依靠惯性向前运动，不再受到枪的作用力，故枪对子弹不再做功，故A错误； B、两队僵持不动的时候，绳子受到力的作用，但没有在这个力的方向上通过距离，所以运动员对绳子没有做功，故B错误； C、运动员把杠铃向上推起的过程中，杠铃受到竖直向上的推力，也在这个力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故C正确； D、运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，人对背包的力竖直向上，而背包的运动方向与这个力的方向垂直，所以运动员对包袱没有做功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了力是否做功的判断方法。有力有距离，力对物体不一定做功，物体一定在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。 14．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙 【答案】C 【分析】物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。 【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙； 故C正确；ABD错误。 故选：C。 【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。 15．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 【答案】C 【分析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小； 【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查功的大小比较，需要知道功的计算公式。 16．如图，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　） A．物体一定运动了2 m B．物体定受到20 N的摩擦力 C．重力做的功一定为80 J D．物体一定运动了1 m 【答案】A 【分析】已知推力的大小和做功的多少，根据W＝Fs可求出物体在水平方向运动的距离； 物体在做匀速直线运动或处于静止状态下受力平衡； 物体在力的作用下沿力的方向移动了距离，我们说这个力对物体做了功。 【解答】解： AD、由W＝Fs可得，在这一过程中物体沿水平方向运动的距离：s2m，故A正确、D错误。 B、用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说物体做匀速直线运动，故摩擦力不一定是20N，故B错误。 C、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故C正确； 故选：A。 【点评】本题考查了学生对功的公式的了解与掌握，注意做功时两个必要因素（力和距离）方向的一致性，易错点。 17．台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（　　） A．击打白球时，手对白球做了功 B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C．白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 【答案】B 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 【解答】解： A、用球杆击打白球时，手对白球没有直接施加力，手对白球没有做功，故A错误； B、手推动球杆前进时，手对球杆施加了力，球杆在力的方向上通过了距离，所以手对球杆做了功，故B正确； C、白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球不再施加力，不再做功，故C错误； D、击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球不再施加力，不再做功，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了力是否做功的判断。注意三种不做功的情况：一是有力没距离；二是有距离没力；三是有力有距离，但力的方向与通过距离相互垂直。 18．某同学背着重20牛的书包去上学，沿水平路面共行走了300米，到学校后匀速登上三楼的教室。该同学从家走到学校的过程中，对书包做功　0　 焦；若教室每层高为3米，则该同学从教学楼一楼到三楼教室的过程中，对书包做功约　120　 焦。 【答案】0；120。 【分析】（1）力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过的距离。 （2）计算出从一楼走到三楼的距离h，书包的重力已知，根据W＝Gh可求出该同学从一楼走到三楼教室的过程中对书包做的功。 【解答】解：在水平路面上行走时，在竖直方向上移动的距离是0，此过程该同学对书包做功为0； 到学校后，从一楼走到三楼上升的高度为h＝2×3m＝6m，此过程要克服书包的重力做功，对书包做的功：W＝G书包h＝20N×6m＝120J。 故答案为：0；120。 【点评】本题考查了功的计算，掌握对物体做功的两个必要因素，有力有距离不一定做功，距离一定是在该力的作用下通过的才能说该力做功。 19．如图是一款玩具小车，顶部套有一个气球，气球口与尾部排气口通过内部的管道相通。 （1）当尾部排气口打开时，气球内的气体从尾部排出，玩具小车就能向前运动，这说明 　物体间力的作用是相互的　 。 （2）气球的气体完全排出后，小车仍能在水平地面上继续向前运动50厘米，若此过程受到的阻力恒为0.5牛，则小车克服阻力做的功为 　0.25　 焦。 【答案】（1）物体间力的作用是相互的；（2）0.25。 【分析】（1）物体间力的作用是相互的； （2）根据W＝fs得到小车克服阻力做的功。 【解答】解：（1）当尾部排气口打开时，气球内的气体从尾部排出，空气给小车一个反作用力，玩具小车就能向前运动，说明物体间力的作用是相互的。 （2）小车克服阻力做的功为W＝fs＝0.5N×0.5m＝0.25J。 故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；（2）0.25。 【点评】本题考查力的概念和功的公式，属于基础题。 20．如图所示，用力F提水桶： ①由井底提起H高度；②提着水桶不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。以上四种情况，力F对水桶有做功的是　①④　 （填序号）；若s＞L＞H＞h，则做功最多的是　①　 （填序号）。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）做功的两个必要因素：有力作用在物体上，在该力的方向上通过距离。同时符合这两个因素才能说对物体做功。 （2）根据W＝Fs进行做功大小的比较。 【解答】解： 用力F提水桶： ①由井底提起H高度，F向上，水桶向上移动了H，F对水桶做功为FH； ②提着水桶不动，F向上，水桶没有向上移动距离，F没有对水桶做功； ③在水平面上移动一段距离s，F向上，但是移动的距离是水平方向的，不是在F方向上移动的，F没有做功； ④爬上长为L、高为h的楼梯，F向上，向上移动的距离的h，F对水桶做功为Fh。 因为H＞h，所以FH＞Fh。 故答案为：①④；①。 【点评】掌握做功的两个必要因素。根据W＝Fs进行做功大小的比较。 能力提升 21．如图所示，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与下落高度关系正确的图线是（　　） 【答案】C 22．如图是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量（斜影表示有做功）的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 【解答】解：根据做功包括两个必要因素，吊装上升阶段中吊车拉力对重物施加向上的拉力，且在拉力方向移动距离，故做功，在平移阶段中，物体在拉力方向没有移动距离，吊车拉力不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查了对做功包括两个必要因素的理解和掌握，属于基础性题目。 23．为缓解同学们的紧张情绪，中考前夕，老师在走廊上安装了一根横杆。挂上一个粽子，如图甲所示，0为悬挂点：让同学们跳一跳顶一顶，寓意“奋起高粽（高中）”。粽子离开人头顶后，在空中的运动轨迹如图乙虚线所示（A→B→C）。下列说法正确的是（　　） A．在AB段，人对粽子做功，挂绳对粽子做功 B．在AB段，人对粽子不做功，挂绳对粽子不做功 C．在BC段，重力对粽子做功，挂绳对粽子做功 D．在BC段，重力对粽子不做功，挂绳对粽子不做功 【答案】B 【分析】做功的两个必要因素： 1．作用在物体上的力； 2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）； 二者缺一不可。 【解答】解：AB、粽子在AB段运动过程中，头跟粽子已经分离，人对粽子没有力的作用，所以人对粽子不做功，此过程中，绳子处于松弛状态，即挂绳对粽子没有力的作用，所以挂绳对粽子不做功，故A错误，B正确； CD、粽子在BC段运动过程中，粽子在重力的方向移动了一定的距离，故重力对粽子做功，挂绳与粽子之间没有力的作用，所以挂绳对粽子不做功，故CD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了力是否做功的判断方法。 24．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40cm，质量为2kg，它的右端与桌面相齐，它受到的滑动摩擦力是重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．16J B．8J C．1.6J D．0.8J 【答案】D 【分析】根据物体的质量是2kg，利用G＝mg求出物体的重力，再根据木板与桌面间的摩擦力为物重的0.2倍求出摩擦力的大小；根据物体匀速直线运动可求出水平推力的大小；当物体的重心刚过桌面的边沿时，木板会被推下桌子，根据W＝Fs可求出推力做的功。 【解答】解：物体的重力G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 木板与桌面间的摩擦力f＝0.2G＝20N×0.2＝4N， 由于物体匀速直线运动，水平推力的大小与木板受到的摩擦力大小相等，即推力F＝f＝4N； 当物体的重心刚过桌面的边沿时，木板会被推下桌子，所以当木板被推下桌子时，物体在推力作用下移动的距离是木板总长的， 推力做的功W＝Fs＝4N40×10﹣2m＝0.8J。 故选D。 【点评】本题主要考查力的平衡，功的计算公式的应用，其中物体在推力作用下移动的距离是解题的关键。 25．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【答案】B 【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了功和摩擦力的大小比较，读懂图示并能从中获得相关信息加以分析是解答此题的关键。 26．在甲、乙两图中，图甲地面粗糙，图乙地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　） A．图甲中F做的功小于图乙中F做的功 B．图甲中F做的功等于图乙中F做的功 C．图甲中F做的功大于图乙中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大 【答案】B 【分析】根据W＝Fs可知，功的大小和作用在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。 【解答】解：根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W＝Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是学生对功的大小影响因素的理解和掌握，基础性题目。 27．某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明分别乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，过程中他与电梯均保持相对静止。下列说法错误的是（　　） A．两种方式上楼过程中，人克服重力做的功相等 B．乘乙电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功不为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功不为零 【答案】D 【分析】（1）根据W＝Gh判断两种方法克服重力做功大小； （2）两个相互挤压的物体之间发生相对运动或将要发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦力； （3）做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动了距离。 【解答】解：A．两种方法中，重力G相同、被提升的高度h也相同，由W有＝Gh可知，两种方法做的有用功相等，即人克服重力做功相等，故A正确； B．乙图中，人上行时，因人受重力作用有沿斜面向下的运动趋势，所以人受到的摩擦力沿斜面向上，故B正确； C．图甲中，支持力竖直向上，物体在支持力方向上移动了距离，故支持力做功，故C正确； D．乙中支持力垂直于电梯，在支持力方向上没有移动距离，故支持力不做功，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查做功的两个必要因素，属于基础题。 28．小盼、小汉两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，小盼从地面匀速爬到竿顶用了16s，小汉从地面匀速爬到竿顶用了12s，已知小盼、小汉两人的体重之比为3：4，则小盼、小汉两人爬竿克服重力做功之比是（　　） A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9 【答案】A 【分析】爬竿运动是克服自身重力做功，甲、乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，可计算出两同学爬杆做功的关系。 【解答】解：甲、乙两同学从同一地面爬杆到顶端， 即爬杆上升的高度h相同， 甲、乙两同学的体重G甲：G乙＝3：4， 由W＝Gh可得甲、乙两同学爬杆做功之比： W甲：W乙＝G甲h：G乙h＝G甲：G乙＝3：4； 故选：A。 【点评】本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点。 29．2024年6月15日起山东启动运营“济青快线”列车，进一步提升济南青岛高铁“公交化”水平。济青高铁施工中，吊车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．当重物水平匀速运动时，重力对货箱做功 B．当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等 D．PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功 【答案】D 【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。 根据W＝Fs比较做功的大小关系。 【解答】解：A、当重物水平匀速运动时，重力的方向是竖直向下的，移动的方向是水平的，没有沿重力的方向移动距离，所以重力没有对货箱做功，故A错误； B、当重物水平匀速运动时，钢丝绳的拉力是竖直向上的，移动的方向是水平的，没有沿拉力的飞行移动距离，所以钢丝绳的拉力没有对货箱做功，故B错误； C、MO段提升时，吊机对物体做功，NP段吊机用力方向竖直向上，水平方向移动，沿力的方向没有移动距离，不做功，因而MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功不相等，故C错误； D、因为物体匀速直线运动，所以拉力和重力平衡，大小相等，由图可知PQ段物体下降的距离等于ON段物体上升的距离，由W＝Fs可知，PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功，故D正确。 故选：D。 【点评】掌握力是否做功的判断方法，特别是有力、有距离，力对物体不一定做功，需要深刻理解做功的两个必要因素。 30．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为1.5N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.75J 【答案】D 【分析】（1）会对物体整个运动过程受力分析；（2）理解路程与时间图像。 【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1N，故A错误； B.由丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1N+1.5N＝2.5N（f和G保持不变），则4—6S拉力大小不变，故B错误； C.由乙丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为1.5N，故C错误； D.由丙图可知：0—4s板擦静止，不做功；4—6s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对物体要会受力分析；能看懂和理解路程与时间图像，会计算功，此题难度较大。 31．某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有　惯性　 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是　中轮　 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为　10J　 。 【答案】（1）惯性； （2）中轮； （3）10J。 【分析】（1）物体具有保持原有运动状态的性质，即惯性； （2）当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大，据形变程度与压力有关，得形变最大的车轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，由W＝Fs可得牵引力做功。 【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性； （2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。 故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。 【点评】本题是基础的力学综合题，涉及惯性、形变、二力平衡和功的计算，难度不大。 32．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。求： （1）从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为　2mg（H﹣h）　 。（用m、g、H、h表示，同下） （2）C点的高度为　2h﹣H　 。 【答案】（1）2mg（H﹣h）；（2）2h﹣H。 【分析】（1）根据能量的转化与守恒可知：物体由静止从A运动到B再回到C处，整个过程中重力势能转化为动能，动能转化为内能和重力势能，重力势能转化为内能和重力势能，故减小的重力势能即为克服摩擦力做的功，由于物体从A→B→C，接触面粗糙程度和压力大小不变，故摩擦力不变，且克服摩擦力做功的距离相同，从A→B 减小的重力势能等于克服摩擦力做的功，也等于B→C克服摩擦力做的功，由W＝△Ep＝mg（H﹣h）可得摩擦力做功； （2）B到C滑下的过程损失的机械能不变，则达到C点时物体的机械能为物体在B点的机械能与损失的机械能之差，根据做功公式计算C点距离水平面的高度。 【解答】解：（1）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能，即克服摩擦力所做的功为：W＝ΔE＝GΔh＝mg（H﹣h）； B→C，摩擦力大小和距离不变，故克服摩擦力做功与A→B相同，故A→C克服摩擦力做功为：W＝2mg（H﹣h）； （2）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣ΔE＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H）， 由W＝Gh＝mgh可得，C点距离水平面的高度为：hC2h﹣H。 故答案为：（1）2mg（H﹣h）；（2）2h﹣H。 【点评】本题考查了能量的转化与守恒、重力公式、做功公式的灵活运用，关键要知道：一、损失的机械能等于重力势能的减少量；二、再次滑下的过程损失的机械能不变。 33．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 【答案】（1）货车空载行驶时所受的阻力为2500N； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功为0J； （3）货车牵引力做的功为1.8×107J。 【分析】（1）根据阻力和车重的关系求解； （2）做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体沿力的方向移动的距离，据此进行分析； （3）汽车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，据此求出牵引力的大小，根据速度和时间求出路程，根据W＝Fs求牵引力做的功。 【解答】解：（1）行驶是时所受阻力为车总重的0.1，则货车空载行驶时所受的阻力为f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2500N； （2）货车空载在水平路面行驶，受到的重力是竖直向下的，货车在竖直方向上无距离，因此重力对货车不做功，做功为0J。 （3）根据v可得匀速行驶的距离为：s＝vt＝10m/s×600s＝6000m， 货车此时受到的总重力为， 根据受力平衡可知货车受到的牵引力为：， 货车牵引力做的功为W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J。 答：（1）货车空载行驶时所受的阻力为2500N； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功为0J； （3）货车牵引力做的功为1.8×107J。 【点评】本题考查的是关于功的计算的相关知识，知道做功的两个必要因素，能用功的计算公式进行相关计算。 34．人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，用了35s的时间。小华还根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算： （1）则他的步行速度是多少？ （2）他每走一步克服重力所做的功。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）已知一步的距离，可求84步的距离，进一步求出教学楼的长度；根据公式v可求步行的速度； （2）根据三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W＝Gh求出做的功。 【解答】解： （1）教学楼的长度为：s＝0.5m×84＝42m， 他的步行速度为：v1.2m/s； （3）重心升高的高度h＝65cm5cm＝0.05m； 克服重力做的功为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J； 答： （1）人步行的速度是1.2m/s； （2）每走一步克服重力所做的功为25J。 【点评】此题考查的是速度计算公式、功的计算公式及勾股定理的应用，属于重点规律的考查，同时体现了物理知识与数学知识的密切联系。 35．2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为6×103N，车轮与地面的总接触面积为0.4m2，g取10N/kg，求该除雪车： （1）对水平地面的压强。 （2）10min内通过的路程。 （3）10min内牵引力所做的功。 【答案】（1）对水平地面的压强为1.5×105Pa； （2）10min内通过的路程为2640m； （3）10min内牵引力所做的功为1.584×107J。 【分析】（1）除雪车对水平地面的压力等于自身重力，利用F＝G＝mg计算其大小，知道总接触面积（受力面积），利用压强公式求出对水平地面的压强； （2）利用s＝vt求前6min、6﹣10min除雪车通过的路程，进而求出总路程； （3）除雪车在0﹣6min、6﹣10min内均做匀速运动，牵引力等于阻力，利用W＝Fs求牵引力所做的功。 【解答】解：（1）除雪车对水平地面的压力： F＝G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N， 受力面积S＝0.4m2， 对水平地面的压强： p1.5×105Pa； （2）由图乙可知前6min除雪车的速度v1＝4m/s，6﹣10min内除雪车的速度v2＝5m/s， 由v可得前6min除雪车通过的路程： s1＝v1t1＝4m/s×6×60s＝1440m， 6﹣10min除雪车通过的路程： s2＝v2t2＝5m/s×4×60s＝1200m， 0﹣10min除雪车通过的总路程： s＝s1+s2＝1440m+1200m＝2640m； （3）除雪车在0﹣6min、6﹣10min内均做匀速运动，牵引力：F＝f＝6×103N， 牵引力所做的功： W＝Fs＝6×103N×2640m＝1.584×107J。 答：（1）对水平地面的压强为1.5×105Pa； （2）10min内通过的路程为2640m； （3）10min内牵引力所做的功为1.584×107J。 【点评】本题考查了重力公式、压强公式、速度公式、功的公式的应用，属于基础题目。 学科网（北京）股份有限公司 $