精品解析：陕西省咸阳市乾县峰阳镇2025-2026学年北师大版六年级上学期课后综合作业（三）数学试题

2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三） 六年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2025年上半年的月平均气温变化情况，用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 2. 下面长方形（ ）的长与宽的比是5∶2。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 六（1）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（ ）。 小组 一 二 三 四 得分 9 30 15 6 A. B. C. D. 4. 在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上10 B. 乘10 C. 乘2 D. 乘3 5. 以下四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空1分，共15分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 12∶________＝________÷40＝＝________（填小数）。 7. 把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。 （1）从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的比是________，比值是________，这个比值表示的是________________________。 （2）阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数与购买绘本的数量的比是________，比值是________。 8. 一个圆形音乐喷泉的周长是50.24米，它的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 9. 某工程队修一条长12千米的公路，第一天修了全长的，第一天修的长度是第二天的，第一天修了________千米，第二天修了________千米。 10. 菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和400克水配制了盐水。 （1）盐和水的比是________，比值是________。 （2）如果小明妈妈又加入了2克盐，要使比值不变，应该再加入________克的水。 三、计算题。（共3小题，共30分） 11. 化简。 32∶72 0.25∶0.5 64∶44 12. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 13. 解方程。 四、操作题。（共2小题，共10分） 14. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、左面和上面看到的形状。 15. 在方格图上涂上阴影表示下面的分数或百分数。 18% 五、问题解决。（共4小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 16. 泼水节是傣族最隆重的节日。学校泼水节活动共有360名学生参与，其中六年级学生占40%，其他年级参与泼水节活动的男生人数与女生人数的比是5∶3。 （1）六年级一共有多少人参加泼水节？ （2）其他年级参与泼水节活动的男、女生各有多少名？ 17. “快递小哥”是我国新兴业态下强有力的劳动者队伍，是联结商家与客户的奔跑者。王叔叔是一家快递公司的快递员，他负责下面四个小区的快递派送业务，某天，四个小区快递派送量如图所示。 （1）王叔叔在________小区的快递派送量最多。 （2）王叔叔这天的快递派送量是1200件，那么这天他在A小区和B小区的快递派送量分别是多少件？ 18. 在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B两种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是2∶3，莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料，则A金属的含量是多少克？ 19. 为响应“强身健体”的体育建设号召，阳光小学开展了为期一个月的“跳绳训练”活动。下面是六（1）班两个小组在体育课上的1分钟跳绳成绩。（单位：次） 第一组成绩 146 118 135 95 132 138 108 142 77 125 150 110 128 85 140 136 78 146 96 122 第二组成绩 129 88 150 112 105 145 102 130 98 115 132 90 152 75 109 143 103 139 91 119 （1）根据上面数据，完成下面的统计表。 成绩/次 140及以上 120~139 100~119 80~99 79以下 第一组/人 第二组/人 （2）根据统计表，绘制条形统计图。 （3）第一组跳绳成绩在哪个数量段的人数最多？第二组跳绳成绩在哪个数量段的人数最少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三） 六年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2025年上半年的月平均气温变化情况，用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以表示部分与整体的关系；复式条形统计图用于对比两组及以上数量的多少。 【详解】要求反映2025年上半年月平均气温的变化情况，符合折线统计图的适用特点，因此选择折线统计图。 2. 下面长方形（ ）的长与宽的比是5∶2。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】把每个小方格的边长看作1，依次数出每个长方形的长和宽，写出长与宽的比，再化成最简整数比，找到化简后是5∶2的图形。 【详解】A．①长6、宽5，比是6∶5； B．②长6、宽4，比是6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2； C．③长10、宽4，比是10∶4＝（10÷2）∶（4÷2）＝5∶2； D．④长9、宽6，比是9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2。 3. 六（1）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（ ）。 小组 一 二 三 四 得分 9 30 15 6 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【详解】第一组得分占总分的： 9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% A．表示出第一组的15%，第二组的50%，第三组的25%，第四组的10%，符合题意； B．没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； C．没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； D．没有表示出第三组占总分的25%，不符合题意。 4. 在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上10 B. 乘10 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】由于比的前项加上10，则前项：5＋10＝15，相当于扩大了：15÷5＝3倍，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则后项也应该扩大3倍，即乘3，3×6＝18，或者加上：18－6＝12，由此即可选择。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 3×6＝18 18－6＝12 后项应该加上12或者乘3。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 5. 以下四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】依次读懂每一个情境，找准比的前项和后项，有单位的先统一单位，需要计算的先算出对应数量，再写出比并化简，判断化简后的结果是不是2∶3。 【详解】情境①：白球3个，灰球6个，3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2，不符合。 情境②：1.5dm＝15cm，钢笔与铅笔长度比：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，不符合。 情境③：小正方形面积20×20＝400（cm2），大正方形面积30×30＝900（cm2），面积比400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9，不符合。 情境④：糖水质量12＋24＝36（g），水与糖水质量比：24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3，符合。 所以可以用2∶3表示的有1个。 二、填空题。（每空1分，共15分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 12∶________＝________÷40＝＝________（填小数）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）解题关键在于以已知分数为基准，利用比的基本性质、商不变的性质以及分数化小数的方法进行推导。 （）求比的后项： 根据分数与比的关系：，已知比的前项为，由变为乘。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（除外），比值不变，所以比的后项也应乘。 （）求被除数：根据分数与除法的关系：，已知除数为，由变为乘，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（除外），商不变。所以被除数也应乘。 （）化小数：将分数化成小数，用分子除以分母即可， 【详解】① ② ③ （填小数） 7. 把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。 （1）从新疆某地至北京有2400千米，乘飞机需3小时，则飞行距离与飞行时间的比是________，比值是________，这个比值表示的是________________________。 （2）阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数与购买绘本的数量的比是________，比值是________。 【答案】（1） ①. ②. ③. 飞机飞行的速度 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。通常将比化成最简整数比。 求比值：用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 （）需写出距离与时间的比，化简后求出比值，并根据路程除以时间等于速度来判断比值的意义，即路程与时间的比值表示速度， （）花的钱数与购买绘本的数量的比，需写出钱数与数量的比，化简后求出比值。，比值表示单价。 【小问1详解】    比值的意义：，所以这个比值表示飞机飞行的速度。 【小问2详解】 ，比值表示单价。 8. 一个圆形音乐喷泉的周长是50.24米，它的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 8 ②. 200.96 【解析】 【分析】根据和，代入数据得出答案即可。 【详解】 （米） （平方米） 它的半径是米，面积是平方米。 9. 某工程队修一条长12千米的公路，第一天修了全长的，第一天修的长度是第二天的，第一天修了________千米，第二天修了________千米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天修的长度；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第二天修的长度。 【详解】12×＝2（千米） 2÷＝2×＝3.5（千米） 即第一天修了2千米，第二天修了3.5千米。 10. 菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和400克水配制了盐水。 （1）盐和水的比是________，比值是________。 （2）如果小明妈妈又加入了2克盐，要使比值不变，应该再加入________克的水。 【答案】（1） ①. ②. ## （2） 【解析】 【分析】（）因为已知盐和水的质量，所以直接写出两者质量的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为的数，比值不变。再根据比值的定义，用比的前项除以后项计算比值。 （）因为要保持盐和水的比值不变，所以先算出加入2克盐后盐的总质量，再根据原来的比值求出此时需要的水的总质量，最后用新的水的总质量减去原来水的质量，就能得到需要加入的水的质量；也可以根据比的基本性质，看盐的质量扩大的倍数，让水的质量也扩大相同倍数，再计算需要加入的水量。 【小问1详解】 ① ② 【小问2详解】 （克） （克） （克） 三、计算题。（共3小题，共30分） 11. 化简。 32∶72 0.25∶0.5 64∶44 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（）化简比的目标是得到前项和后项为互质整数的最简整数比，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变。 （）如果是整数比，那么先找出前项和后项的最大公因数，再将前项和后项同时除以这个最大公因数。 （）如果是分数比，那么先找到两个分母的最小公倍数，将前项和后项同时乘这个最小公倍数转化为整数比，再按整数比的化简方法处理。 （）如果是小数与分数、小数与小数的比，那么先统一形式：要么都转化为整数，要么都转化为分数，再按对应类型的化简方法处理。 【详解】 12. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】；14； 【解析】 【分析】先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，再根据乘法结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】 = = = = = =12+10-8 =14 = = = = 13. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 根据等式的性质2，方程两边同时除以40%，即可得出x的值。 【详解】     解：         解：      解：40%x÷40%＝240÷40% 四、操作题。（共2小题，共10分） 14. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、左面和上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看：下层3个并排小正方形，上层中间位置有1个小正方形，总共4个小正方形。从左面看：左侧竖排2个小正方形，右侧下层有1个小正方形，总共3个小正方形。从上面看：下层3个并排小正方形，上层中间位置有1个小正方形，总共4个小正方形，据此画图。 【详解】见详解 15. 在方格图上涂上阴影表示下面的分数或百分数。 18% 【答案】 【解析】 【分析】把整张方格图看作单位“1”，一共有100个小方格，18%就是，涂18格；化成百分数是30%，也就是，涂30格，数出对应格数涂上阴影即可。 【详解】略 五、问题解决。（共4小题，共35分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 16. 泼水节是傣族最隆重的节日。学校泼水节活动共有360名学生参与，其中六年级学生占40%，其他年级参与泼水节活动的男生人数与女生人数的比是5∶3。 （1）六年级一共有多少人参加泼水节？ （2）其他年级参与泼水节活动的男、女生各有多少名？ 【答案】（1） 144人； （2） 男生有135名，女生有81名。 【解析】 【分析】（1）已知总人数和六年级人数的占比，求六年级人数，用总人数乘对应百分率计算； （2）先求出其他年级总人数，再按照男女生的人数比进行按比例分配，分别求出男女生人数。 【小问1详解】 （人） 答：六年级一共有144人参加泼水节。 【小问2详解】 其他年级总人数：（人） 总份数： 男生人数：（名） 女生人数：（名） 答：其他年级参与泼水节活动的男生有135名，女生有81名。 17. “快递小哥”是我国新兴业态下强有力的劳动者队伍，是联结商家与客户的奔跑者。王叔叔是一家快递公司的快递员，他负责下面四个小区的快递派送业务，某天，四个小区快递派送量如图所示。 （1）王叔叔在________小区的快递派送量最多。 （2）王叔叔这天的快递派送量是1200件，那么这天他在A小区和B小区的快递派送量分别是多少件？ 【答案】（1）A （2） A小区派送量为456件，B小区派送量为300件。 【解析】 【分析】（1）要确定哪个小区的快递派送量最多，比较四个小区的快递派送量占比即可； （2）王叔叔这天的快递派送量是1200件，要求A小区和B小区的快递派送量，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。 【小问1详解】 38%＞25%＞22%＞15% 即王叔叔在A小区的快递派送量最多。 【小问2详解】 1200×38%＝456（件） 1200×25%＝300（件） 答：这天他在A小区派送量为456件，B小区派送量为300件。 18. 在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B两种金属材料制成的。其中A金属与B金属质量的比是2∶3，莉莉使用B金属5.4克制作了这种合金材料，则A金属的含量是多少克？ 【答案】 3.6克 【解析】 【分析】已知A、B金属的质量比为，B金属质量为5.4克，先求出1份金属的质量，再乘A金属对应的份数，即可得到A金属的质量。 【详解】（克） （克） 答：A金属的含量是3.6克。 19. 为响应“强身健体”的体育建设号召，阳光小学开展了为期一个月的“跳绳训练”活动。下面是六（1）班两个小组在体育课上的1分钟跳绳成绩。（单位：次） 第一组成绩 146 118 135 95 132 138 108 142 77 125 150 110 128 85 140 136 78 146 96 122 第二组成绩 129 88 150 112 105 145 102 130 98 115 132 90 152 75 109 143 103 139 91 119 （1）根据上面数据，完成下面的统计表。 成绩/次 140及以上 120~139 100~119 80~99 79以下 第一组/人 第二组/人 （2）根据统计表，绘制条形统计图。 （3）第一组跳绳成绩在哪个数量段的人数最多？第二组跳绳成绩在哪个数量段的人数最少？ 【答案】（1） 成绩/次 140及以上 120~139 100~119 80~99 79以下 第一组/人 5 7 3 3 2 第二组/人 4 4 7 4 1 （2）统计图如下： （3）第一组跳绳成绩在次数量段的人数最多；第二组跳绳成绩在79以下数量段的人数最少。 【解析】 【分析】（1）需逐个统计每个成绩段的人数，即分别数出在140及以上、120～139、100～119、80～99、79以下次区间内的成绩人数； （2）给图起标题：六（1）班两个小组在体育课上的1分钟跳绳成绩统计图； 画直条：根据各数量的多少，在横轴每个成绩段相应位置画出宽度一样的两个直条，标记数据即可。 （3）根据条形统计图能很容易看出数量的多少，找到直条最高的所对应的人数，就是同学最多的成绩段，直条最低的所对应的人数，就是同学最少的成绩段。据此解答。 【小问1详解】 填表略 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 第一组跳绳成绩在次数量段的人数最多；第二组跳绳成绩在79以下数量段的人数最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $