2.1 功和机械能（分层作业）科学新教材浙教版九年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与能力进阶，体现科学观念与探究实践素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|功、功率、机械能等单一知识点|选择、填空及简单计算，巩固基础概念| |B能力提升|动能势能转化、实验探究等综合应用|实验分析、图像题，培养科学思维| |C拓展培优|复杂情境（杠杆、无人机等）及中考真题|联系实际问题解决，提升探究实践能力|

2.1 功和机械能（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、科学中的功与功的计算 二、功率 三、功与能及机械能 四、动能和势能 五、动能和势能的转化 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、科学中的功与功的计算 1．下列估算正确的是（　　） A. 中学生从1楼爬到3楼克服重力做的功约为300J B. 中学生跳绳的功率约为500瓦 C. 从地上捡起九年级科学书到桌子上做功2J D. 人用200N的力踢球，球运动了50米后停下，人对足球做功约10000J 【答案】C 【详解】A．中学生体重在 左右，一层楼的高度在 左右，中学生以正常速度从教学楼一楼登上三楼，克服重力做的功约为 左右，故A错误； B．中学生的体重在500N左右，跳绳时平均起跳高度约为 跳绳的时间是 跳绳次数为150次，跳绳功率约为 故B错误； C．从地上捡起九年级科学书到桌子上做功约 故C正确； D．踢足球的过程中，对足球的力为200N，但不知道力的方向上的距离，所以无法求出他对足球做的功，故D错误。 故选C。 2．如图是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在拉力FA和FB的作用下沿斜面AC和BC以相同的速度匀速运动到C点，则两次拉力的大小关系FA　　　　　　FB；功率PA　　　　　　PB。（选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】① ＜    ② ＜ 【详解】[1]斜面AC倾斜角度小于BC，沿AC拉动物体时的拉力较小，即 [2]斜面光滑说明摩擦力为0，由W=Gh知道，所做的功相等。速度相同，物体沿BC运动时用时较少，由 知道，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大 3．如图是物流中用到的无人搬运车（AGV），该车能按照程序设定自动完成包裹分拣。某次搬运车在水平路面上以0.5m/s的速度把包裹运送到预设目标区域，用时40s，牵引力做功6×103J，求： （1）该过程中，包裹的重力 　　　　　　　　　　　（选填“做功”或“不做功”）； （2）牵引力对搬运车做功的功率　　　　　　　　　　　； （3）电动机的牵引力　　　　　　　　　　　。 【答案】① 不做功    ② 150W    ③ 300N 【详解】解：（1）该过程中，包裹的重力方向与包裹的运动方向垂直，由做功的条件可知，包裹的重力不做功。 （2）牵引力对搬运车做功的功率 （3）由可得 s=vt=0.5m/s×40s=20m 由W=Fs可得，电动机的牵引力 答：（1）包裹的重力不做功； （2）牵引力对搬运车做功的功率为150W； （3）电动机的牵引力为300N。 4．（2026·浙江嘉兴·适应性）在嘉兴市区快速路环线上，斜跨沪昆铁路的独塔斜拉桥成为嘉兴新地标（如图甲）。作为华东地区最大转体跨度和吨位的斜拉桥，要实现“华丽转身”并与两端的快速路精准对接，极具挑战性。大桥转体时，主要靠大吨位张拉千斤顶同步牵引缠绕在转盘上的两条钢绞（图乙A、B），钢绞带动转体系统像“石磨”般带动轴绕中心O转动。 （1）斜拉桥固定钢索的独塔高达71米，塔的高度越高，钢索承受的桥面拉力越　　　　　　。 （2）转体过程中，两条钢绞A、B对转盘的总拉力为F，转盘受到轴的阻力为f，将图乙简化就得到如图丙所示的轮轴（转盘和轴组成的简单机械）。该轮轴为　　　　　　杠杆（选填“省力”或“费力”）。 （3）已知转盘半径R为3.25米，轴的半径r为0.65米，转盘转体过程中产生的阻力f为牛，则需要的总拉力F至少为多大？（计算精确到0.1） （4）转体系统拉着质量达3.2万吨的独体桥只转了40.6度，却花了54分钟。该过程，钢绞移动了2.3米，总拉力F所做的功至少为多少焦？（钢绞作用力不变）（计算精确到0.1） 【答案】（1）小     （2）省力     （3）     （4）      【详解】(1)小问详解： 桥的高度越高，钢索与桥面的夹角越小，钢索承受的桥面拉力越大。 (2)小问详解： 轮轴的实质是杠杆，动力作用在轮上（半径R），阻力作用在轴上（半径r），因为，动力臂大于阻力臂，所以该轮轴为省力杠杆。 (3)小问详解： 根据杠杆平衡条件可知 即 需要的总拉力至少为 (4)小问详解： 总拉力F所做的功至少为。 二、功率 5．（24-25·浙江绍兴·模拟）下列不属于功率单位的是（　　） A. 焦/秒 B. 牛·米/秒 C. 瓦特 D. 牛·米 【答案】D 【详解】A．焦耳是国际单位制中功和能量、热量的单位，秒是时间的单位，焦耳/秒也就是瓦特，是功率的单位，故A不符合题意； B．由功的计算公式W=Fs可知，牛•米是功的单位，即焦耳，秒是时间的单位，所以牛•米是功的单位，牛•米/秒是功率的单位，故B不符合题意，D符合题意。 C．在国际单位制中，功率的单位是瓦特，故C不符合题意。 故选D。 6．（25-26·浙江衢州·期中）小科用水平推力F，推动重为300牛的物体。在3秒内，水平推力F 与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为　　　　　　焦，推力做功的功率为　　　　　　瓦。 【答案】① 120    ② 40 【详解】[1]由图像可知，水平推力牛，物体在推力方向上移动的距离为2米。根据功的计算公式，可得水平推力做的功 [2]已知做功时间为3秒，可得推力做功的功率 7．（24-25·浙江金华）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关； 【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离； （1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　　　　　　　　　　　； （2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　　　　　　　　　　　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因； （3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与 　　　　　　　　　　　（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系； （4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　　　　　　　　　　　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）速度一定时，物体的质量越大，动能越大     （2）超速     （3）速度     （4）小于      【详解】(1)小问详解： 分析甲、乙两图可知，金属球从斜槽的相同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，所以可以得到结论是速度一定时，物体的质量越大，动能越大。 (2)小问详解： 分析甲、丙两图可知，金属球从斜槽的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度不相等，物体的质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因。 (3)小问详解： 用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，所以弹簧的弹性势能不相同时，小球与弹簧分开后获得的初速度不相同，而小球的质量不变，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。 (4)小问详解： 小车克服摩擦力做功的能量来自小车的动能，小车的动能刚开始时是相等的，最终小车停下来，则小车的动能为零，所以小车无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，由于玻璃表面更光滑，则小车在玻璃面运动时间更长，由于克服摩擦所做的功相同，根据可知，则P1<P2。 三、功与能及机械能 8．（24-25·浙江杭州·月考）如图所示，农业基地的技术员正在遥控无人机给农田喷洒农药。若无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（       ） A. 重力不变 B. 动能不变 C. 重力势能减小 D. 机械能不变 【答案】C 【详解】无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的质量减小，高度不变，速度不变，重力势能减小，动能减小，机械能为动能与重力势能的总和，则机械能也减小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．（25-26·浙江海山教育·月考）小海想探究液体动能的大小与哪些因素有关，于是设计了以下实验： 取一根光滑的塑料管，固定高度和倾斜角度，塑料管末端装有一定质量的水，用密封挡板封住端口。实验过程中，松开密封挡板，让水沿着管道下滑，刚好冲击水车，带动水车转动（如图甲）（不计空气阻力和摩擦）。 （1）实验过程中，通过　　　　　　　　　反应流水所具有的动能大小。 （2）小海同学选取横截面积较大的塑料管（如图乙所示），保证倾斜角度相同，水位高度相同，松开密封挡板，观察现象。小海设计乙组实验的目的是研究　　　　　　　　　。 （3）分析与讨论：保证其他条件相同的情况下，第一次小海把乙中密封挡板全部松开，第二次密封挡板往上移动松开一半，水全部流出并落在水车上。请分析，水车两次获得的总动能是否相同？　　　　　　　　　（填“相同”或“不相同”）并说明理由：　　　　　　　　　。 【答案】（1）水车转动的快慢     （2）动能大小与质量的关系     （3）① 相同    ② 水的重力势能相等，水车两次获得的总动能相同      【详解】(1)小问详解： 实验中采用转换法，因为动能的大小无法直接测量，所以通过观察水车转动的快慢来反映流水所具有的动能大小，转动越快表明动能越大。 (2)小问详解： 小海选取横截面积较大的塑料管，保证倾斜角度相同、水位高度相同，此时水的质量不同（横截面积大，相同水位高度下水的质量大），而速度相同（倾斜角度和水位高度相同，水下滑到末端的速度相同），所以设计乙组实验的目的是研究液体动能大小与质量的关系。 (3)小问详解： [1][2]在保证其他条件相同的情况下，第一次密封挡板全部松开，第二次密封挡板往上移动松开一半，水全部流出。由于两次实验中，水的质量相同（全部流出），水的重力势能相等，所以水车两次获得的总动能相同。 10．（25-26·浙江丽水·期中）如图是人造地球卫星的轨道示意图。卫星在大气层外运行不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。卫星在近地点时　　　　　　能最大，从远地点向近地点运动时，它的势能　　　　　　（填增大、减小或不变）。 【答案】① 动    ② 减小 【详解】[1]卫星在近地点时，高度最低，速度最大，则动能最大。 [2]当它从远地点向近地点运动时，质量不变，高度降低，势能减小，速度增加，动能增加，是势能转化为动能。 四、动能和势能 11．（24-25·浙江衢州·期中）雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气。在高温天气时，还可以起到降温的作用。如图所示是雾炮车在马路上工作的情景。雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（　　） A. 势能不变 B. 动能不变 C. 动能减小 D. 机械能不变 【答案】C 【详解】雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，质量不断减小，速度不变，动能减小；高度不变，重力势能变小，机械能为动能和势能的和，所以机械能减小，故C正确，ABD错误。 故选C。 12．（25-26·浙江杭州·月考）下列物体中只具有动能的是　　　　　　　　；只具有势能的是　　　　　　　　。 A.飞向篮筐的篮球； B.在平直公路上行驶的汽车； C.绷紧的橡皮筋； D.安装在墙上的空调； E.正在着陆的火星探测器。 【答案】① B    ② CD 【详解】[1][2]A．飞向篮筐的篮球，此时篮球有高度，也有速度，所以既具有动能，又具有重力势能； B．在平直公路上行驶的汽车，此时汽车有速度，没有高度，所以只具有动能； C．绷紧的橡皮筋，橡皮筋发生了弹性形变，有弹性势能，所以只具有势能； D．安装在墙上的空调，空调有高度，没有速度，所有空调只有重力势能； E．正在着陆的火星探测器，有高度，也有一定的速度，所以既具有动能，又具有重力势能。 只具有动能的是B；只具有势能的是CD。 13．（25-26·浙江湖州德清县·期中）生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的　　　　　　　　越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的　　　　　　　　，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与　　　　　　　　的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑　　　　　　　　（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 【答案】（1）动能     （2）重力势能     （3）① 高度    ② B      【详解】(1)小问详解： 动能的大小与物体的质量和速度有关，质量相同时速度越大动能越大，速度相同时质量越大动能越大。故“禁止超速”，是因为同样情况下，速度越大的物体具有的动能越大，易引发交通事故。 (2)小问详解： 重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大，故“禁止高空抛物”，是因为高处的物体具有较大的重力势能，易引起伤人事件。 (3)小问详解： [1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关。根据控制变量法可知，同一个皮球，其质量相等，从不同楼层自由下落，其高度不同，故其实验目的是探究重力势能大小与高度的关系。 [2]质量相同时高度越高，物体具有的重力势能越大，撞击地面时留下的黑色圆斑就越大，故圆斑B是皮球从较高楼层下落形成的。 14．（25-26·浙江宁波·期末）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向　　　　　　　　　　。排球在上升过程中动能将　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 【答案】① 相反    ② 减小 【详解】[1]排球竖直向上运动时，受到的重力方向是竖直向下的，与运动方向（竖直向上）相反，所以速度会越来越小。 [2]排球上升过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。 15．（25-26·浙江台州玉环仙居县·期末）随着无人机技术的应用，山区杨梅运输更加高效便捷。如图所示，一架无人机正吊运一篮东魁杨梅匀速上升。请回答下列问题： （1）东魁杨梅果实大，甜度高，这些性状是由　　　　　　　　　决定的； （2）杨梅口感酸甜，其果汁呈酸性，是因为其中含有　　　　　　　　　离子； （3）在无人机匀速上升的过程中，杨梅的机械能变化情况是　　　　　　　　　。 【答案】（1）基因     （2）氢      （3）变大      【详解】(1)小问详解： 基因最终决定生物的性状，东魁杨梅果实大，甜度高，这些性状是由基因决定的。 (2)小问详解： 酸性溶液中都含有氢离子，所以果汁呈酸性。 (3)小问详解： 在无人机匀速上升的过程中，杨梅的质量不变，速度不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，机械能变大。 五、动能和势能的转化 16．（25-26·浙江杭州）如图1所示，在粗糙轨道上，小明操控电动车从A处运动到C处，其中BC段“v﹣t”图像如图2所示，在C处，切断电源使车失去动力，而车能一直运动，并经过E处，则： （1）从B处到C处，车的机械能　　　　　　　　　　　(选填“增大”、“减少”或“不变”)； （2）车在D处的动能　　　　　　　　　　　车在E处的动能(选填“<”、“=”或“>”)。 【答案】（1）增大     （2）>      【详解】(1)小问详解： 由图像可知，从B处到C处，车做匀速直线运动，故车的动能不变，由于车的高度变大，重力势能增大，故车的机械能增大。 (2)小问详解： 由于D处和E处在同一高度，其重力势能相同，由于轨道粗糙，电动车克服摩擦做功消耗机械能，故E处的机械能小于D处机械能，故E处的动能小于D处的动能。 17．如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度）。若不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B. 小球减少的重力势能全部转化为动能 C. 弹簧的弹性势能不断增大 D. 小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大 【答案】C 【详解】A．小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，开始一段时间内弹力较小，重力和弹力的合力方向向下，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力方向向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误； B．小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，故B错误； C．小球下落时，弹簧不断伸长，弹簧的形变量一直增大，弹簧的弹性势能不断增大，故C正确； D．小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。 故选C。 18．小科在学习完影响动能大小的因素后，设计了模拟汽车超速、超载带来危害的实验（如图所示），通过电磁铁控制m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。 （1）比较　　　　　　　　两图可以模拟汽车超载带来的危害。 （2）为了比较超速和超载哪个带来的危害更大，小科又进行了定量的研究，收集的数据如下表： 小球 质量/克 高度/厘米 纸盒滑动距离/厘米 A 10 5 10 B 20 5 18 C 30 5 29 D 10 10 38 E 10 15 86 通过分析发现超速带来的危害更大，请结合表中数据说明理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （3）假如你是一名汽车驾驶员，请从科学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项　　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）乙、丙     （2）速度相同时，质量变为原来的几倍，纸盒滑动距离为原来的几倍；质量相同时，速度变为原来的2倍，纸盒滑动距离为原来的4倍，所以超速带来的危害更大     （3）不超载行驶，不超速行驶      【详解】(1)小问详解： 探究超载带来的危害时，需要控制钢球的质量不同、速度相同，让质量不同的钢球从同一斜面的相同高度由静止滚下，乙、丙两图可以模拟汽车超载带来的危害。 (2)小问详解： 根据表格中ABC的数据可以看出，高度相同即在水平面速度相同时，随着质量变化，木块被撞击移动距离的变化较小，质量为原来的几倍，木块撞击后运动的距离为原来的几倍，但是从D和E看出质量相同,改变速度后，高度变为原来的2倍，而木块被撞击移动距离变化为原来的4倍左右，所以货车超载与超速两者相比，潜在危害较大的是超速。 (3)小问详解： 作为一名汽车驾驶员，在行车时应尽量避免发生交通事故，减小发生事故时造成的危害，做到遵守交通规则，不超载行驶，不超速行驶。 【B 能力提升题】 19．（25-26·浙江义乌）物体动能的大小可能与哪些因素有关呢？小科认为动能的大小可能与物体质量有关，也可能与物体运动速度有关。为探究此问题，小科用相同的斜面、长木板、纸盒和两个不同质量的小球，设计了如图所示的甲、乙、丙三个实验，通过比较分析，得出结论。 （1）小科是通过观察　　　　　　来比较小球动能的大小； （2）甲、乙两次实验中，小球从斜面同一位置静止释放，是为了控制　　　　　　相同。甲、丙两次实验是为了探究物体　　　　　　对动能的影响。 【答案】（1）纸盒滑行的距离     （2）① 小球到达水平面的速度    ② 速度      【详解】(1)小问详解： 根据转换法，小科是通过观察纸盒滑行的距离来比较小球动能的大小，纸盒滑行的距离越远，说明小球动能越大。 (2)小问详解： [1]小球在斜面下滑时做加速运动，甲、乙两次实验中，小球从斜面同一位置静止释放，是为了控制小球到达水平面的速度相同。 [2]甲、丙两次实验中，小球的质量相同，从斜面不同的高度释放，则小球到达水平面的速度不同，所以是为了探究物体速度对动能的影响。 20．（2026·浙江台州椒江区·二模）某同学在观看“浙BA”篮球联赛期间，发现篮球运动中蕴含丰富的科学知识。 （1）台州湾新区队队徽以“望潮”（章鱼的俗称）为主题设计（如图），以下队徽中涉及的动物与章鱼亲缘关系最近的是                 。 A. 柯城（牛） B. 舟山（鲨鱼） C. 苍南（梭子蟹） D. 长兴（扬子鳄） （2）将篮球以一定的初速度抛出，其轨迹如图所示（空气阻力忽略不计）。 ①篮球在最高点时如果一切外力消失，篮球将　　　　　　　　　　（填运动状态）。 ②篮球从M点到N点运动过程中重力势能和动能变化曲线如图，“心”形的上下部分阴影面积分别为和，的原因是　　　　　　　　　　。 （3）扣篮、抓篮圈等动作可能会造成篮球架倒塌，如图篮球架的重力作用线距离O点35厘米，篮圈直径加篮板厚度共计40厘米。若质量为70千克的运动员按图示抓篮圈，为防止倒塌，该篮球架的总重力至少为多少？ 【答案】（1）C     （2）① 水平向右匀速直线运动    ② 不计空气阻力时，抛出的篮球机械能守恒     （3）800牛      【详解】(1)小问详解： 梭子蟹和章鱼同为无脊椎动物，扬子鳄‌属爬行纲、‌牛‌属于哺乳纲、‌鲨鱼‌（软骨鱼纲）均为‌脊椎动物‌，故队徽中涉及的动物与章鱼亲缘关系最近的是梭子蟹，故选C。 (2)小问详解： ①篮球在最高点时如果一切外力消失，由牛顿第一定律，篮球将水平向右匀速直线运动。 ②篮球从M点到N点运动过程中重力势能和动能变化曲线如图，“心”形的上下部分阴影面积分别为和，，是因为不计空气阻力时，抛出的篮球机械能守恒，增加（减小）的重力势能等于减小（增加）的动能。 (3)小问详解： 人的重力 根据杠杆平衡条件得到 该篮球架的总重力 21．（25-26·浙江绍兴·模拟）随着生活水平的提高，人们越来越注重健身运动。 （1）如图甲为锻炼臂力的健身器材结构示意图，向下拉吊环时，重物会向　　　　　　　　（选填“上”或“下”）运动。2秒内用100牛的力将吊环向下拉动20厘米，此过程中人拉力做功的功率为　　　　　　　　W。 （2）做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体的重力G为阻力，如图乙所示。请画出此时人体杠杆模型的动力臂（用字母L标注）。 【答案】（1）① 上    ② 10     （2）      【详解】(1)小问详解： [1]向下拉吊环时，动滑轮A向下运动，连接重物的绳子长度缩短，因此重物会向上运动。 [2]拉力移动距离 拉力做功 拉力功率 (2)小问详解： 动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，如图所示： 22．（24-25·浙江金华东阳横店联考·期中）如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（     ） A. 无人机上升过程中，货物的机械能一定增大 B. 无人机水平匀速飞行时，货物的动能保持不变 C. 无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零 D. 无人机下降过程中，货物的势能可能不变 【答案】B 【详解】A．无人机上升过程中，重力势能增大，但速度可能减小，导致动能减小，因此，机械能不一定增大，故A错误； B．无人机水平匀速飞行时，货物的质量不变，速度不变，则动能不变，故B正确； C．无人机在某一高度悬停时，货物的动能为0，但距离地面有一定的高度，因此重力势能不能为0，机械能不为0，故C错误； D．无人机下降过程中，货物的质量不变，高度降低，重力势能会减小，故D错误。 故选B。 【C 拓展培优题】 23．（2025·浙江·中考真题）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，，，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答： （1）使用此杠杆主要目的是　　　　　（填“省力”或“省距离”）。 （2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功　　　　　。 （3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100 N，假设人的质量均为60 kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）　　　　　。 【答案】（1）省力     （2）2500J     （3）22      【详解】(1)小问详解： 根据杠杆平衡条件。由题可知，杠杆的支点为B，阻力为绳子对A端的拉力，阻力臂 动力为C端受到的竖直向下的拉力，动力臂 因为动力臂L1大于阻力臂L2，所以是省力杠杆，使用此杠杆的主要目的是省力。 (2)小问详解： 已知巨石质量，上升高度，则 (3)小问详解： 已知绳子对A端的拉力，阻力臂 动力臂 设C端受到的拉力为F1， 代入数据可得 一个人的重力 设至少需要站n个人，则（人） 人数需取整数，所以人。 24．（2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=4.8m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是　　　　　　（填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功　　　　　　　　； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起　　　　　　　　？ 【答案】（1）省力     （2）2500J     （3）22个人      【详解】(1)小问详解： 根据杠杆的分类，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂。由图可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 (2)小问详解： 根据W=Fs和G=mg可得，克服石头重力做的功为 (3)小问详解： 在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，根据题意，示意图如下： B点是支点，人体的重力为动力F1，绳子对A点的拉力为阻力F2，两力臂如图所示。根据杠杆平衡条件可得 根据物体间力的作用是相互的和同一根绳子上力的作用是相等的，绳子对A点的拉力大小等于绳子对巨石的拉力大小；根据数学知识可得 所以，人体的总重力约为 假设每个人的体重是60kg，则每个人的重力为 所以，把石头拉起，C处要用的人数为 25．（2025·浙江·中考真题）雷雨天气时，若人站立在空旷地带的高压电线下，两腿间可能形成电压差。假设某人两腿间的电压为200V，人体电阻为800，雷电通过人体时电流做功0.005J。据此回答下列问题。 （1）“雷雨发庄稼”，说的是放电条件下N₂与O₂会发生反应，经过一系列反应最终转化为氮肥。其中，闪电固氮的第一步反应为。该反应属于　　　　　　　　反应（填基本反应类型）。 （2）求通过人体的电流大小　　　　　　　　　。 （3）求雷电电击的持续时间　　　　　　　　　。 【答案】（1）化合     （2）通过人体的电流 答：通过人体的电流0.25A。     （3）已知U= 200V，I = 0.25A，W = 0.005J，则雷电电击的持续时间 答：雷电电击的持续时间0.0001s。      【详解】(1)小问详解： 对于反应，该反应是由两种物质N2和O2反应生成一种物质NO，符合 “多变一” 的特点，所以该反应属于化合反应； (2)小问详解： 根据欧姆定律（其中I是电流，U是电压，R是电阻），已知人体两腿间电压U=200V，人体电阻R = 800Ω，见答案； (3)小问详解： 已知电流做功W= 0.005J，根据电功公式W=UIt（其中W是电功，U是电压，I是电流，t是时间），可得，见答案。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 功和机械能（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、科学中的功与功的计算 二、功率 三、功与能及机械能 四、动能和势能 五、动能和势能的转化 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、科学中的功与功的计算 1．下列估算正确的是（　　） A. 中学生从1楼爬到3楼克服重力做的功约为300J B. 中学生跳绳的功率约为500瓦 C. 从地上捡起九年级科学书到桌子上做功2J D. 人用200N的力踢球，球运动了50米后停下，人对足球做功约10000J 2．如图是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在拉力FA和FB的作用下沿斜面AC和BC以相同的速度匀速运动到C点，则两次拉力的大小关系FA　　　　　　FB；功率PA　　　　　　PB。（选填“＞”“＜”或“＝”） 3．如图是物流中用到的无人搬运车（AGV），该车能按照程序设定自动完成包裹分拣。某次搬运车在水平路面上以0.5m/s的速度把包裹运送到预设目标区域，用时40s，牵引力做功6×103J，求： （1）该过程中，包裹的重力 　　　　　　　　　　　（选填“做功”或“不做功”）； （2）牵引力对搬运车做功的功率　　　　　　　　　　　； （3）电动机的牵引力　　　　　　　　　　　。 4．（2026·浙江嘉兴·适应性）在嘉兴市区快速路环线上，斜跨沪昆铁路的独塔斜拉桥成为嘉兴新地标（如图甲）。作为华东地区最大转体跨度和吨位的斜拉桥，要实现“华丽转身”并与两端的快速路精准对接，极具挑战性。大桥转体时，主要靠大吨位张拉千斤顶同步牵引缠绕在转盘上的两条钢绞（图乙A、B），钢绞带动转体系统像“石磨”般带动轴绕中心O转动。 （1）斜拉桥固定钢索的独塔高达71米，塔的高度越高，钢索承受的桥面拉力越　　　　　　。 （2）转体过程中，两条钢绞A、B对转盘的总拉力为F，转盘受到轴的阻力为f，将图乙简化就得到如图丙所示的轮轴（转盘和轴组成的简单机械）。该轮轴为　　　　　　杠杆（选填“省力”或“费力”）。 （3）已知转盘半径R为3.25米，轴的半径r为0.65米，转盘转体过程中产生的阻力f为牛，则需要的总拉力F至少为多大？（计算精确到0.1） （4）转体系统拉着质量达3.2万吨的独体桥只转了40.6度，却花了54分钟。该过程，钢绞移动了2.3米，总拉力F所做的功至少为多少焦？（钢绞作用力不变）（计算精确到0.1） 二、功率 5．（24-25·浙江绍兴·模拟）下列不属于功率单位的是（　　） A. 焦/秒 B. 牛·米/秒 C. 瓦特 D. 牛·米 6．（25-26·浙江衢州·期中）小科用水平推力F，推动重为300牛的物体。在3秒内，水平推力F 与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为　　　　　　焦，推力做功的功率为　　　　　　瓦。 7．（24-25·浙江金华）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关； 【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离； （1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　　　　　　　　　　　； （2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　　　　　　　　　　　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因； （3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与 　　　　　　　　　　　（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系； （4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　　　　　　　　　　　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、功与能及机械能 8．（24-25·浙江杭州·月考）如图所示，农业基地的技术员正在遥控无人机给农田喷洒农药。若无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（       ） A. 重力不变 B. 动能不变 C. 重力势能减小 D. 机械能不变 9．（25-26·浙江海山教育·月考）小海想探究液体动能的大小与哪些因素有关，于是设计了以下实验： 取一根光滑的塑料管，固定高度和倾斜角度，塑料管末端装有一定质量的水，用密封挡板封住端口。实验过程中，松开密封挡板，让水沿着管道下滑，刚好冲击水车，带动水车转动（如图甲）（不计空气阻力和摩擦）。 （1）实验过程中，通过　　　　　　　　　反应流水所具有的动能大小。 （2）小海同学选取横截面积较大的塑料管（如图乙所示），保证倾斜角度相同，水位高度相同，松开密封挡板，观察现象。小海设计乙组实验的目的是研究　　　　　　　　　。 （3）分析与讨论：保证其他条件相同的情况下，第一次小海把乙中密封挡板全部松开，第二次密封挡板往上移动松开一半，水全部流出并落在水车上。请分析，水车两次获得的总动能是否相同？　　　　　　　　　（填“相同”或“不相同”）并说明理由：　　　　　　　　　。 10．（25-26·浙江丽水·期中）如图是人造地球卫星的轨道示意图。卫星在大气层外运行不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。卫星在近地点时　　　　　　能最大，从远地点向近地点运动时，它的势能　　　　　　（填增大、减小或不变）。 四、动能和势能 11．（24-25·浙江衢州·期中）雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气。在高温天气时，还可以起到降温的作用。如图所示是雾炮车在马路上工作的情景。雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（　　） A. 势能不变 B. 动能不变 C. 动能减小 D. 机械能不变 12．（25-26·浙江杭州·月考）下列物体中只具有动能的是　　　　　　　　；只具有势能的是　　　　　　　　。 A.飞向篮筐的篮球； B.在平直公路上行驶的汽车； C.绷紧的橡皮筋； D.安装在墙上的空调； E.正在着陆的火星探测器。 13．（25-26·浙江湖州德清县·期中）生活与实验中都蕴含着丰富的科学道理，请回答： （1）“禁止超速”，这是因为同样情况下，速度越大的物体具有的　　　　　　　　越大，容易引发交通事故； （2）“禁止高空抛物”，这是因为高处的物体具有较大的　　　　　　　　，容易引起伤人事件； （3）在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小科将皮球表面涂黑，使这个皮球分别从同一幢楼的不同楼层自由下落。其实验目的是探究重力势能大小与　　　　　　　　的关系。如图所示是皮球撞击地面时留下的黑色圆斑，圆斑　　　　　　　　（填“A”或“B”）是皮球从较高楼层下落形成的。 14．（25-26·浙江宁波·期末）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向　　　　　　　　　　。排球在上升过程中动能将　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 15．（25-26·浙江台州玉环仙居县·期末）随着无人机技术的应用，山区杨梅运输更加高效便捷。如图所示，一架无人机正吊运一篮东魁杨梅匀速上升。请回答下列问题： （1）东魁杨梅果实大，甜度高，这些性状是由　　　　　　　　　决定的； （2）杨梅口感酸甜，其果汁呈酸性，是因为其中含有　　　　　　　　　离子； （3）在无人机匀速上升的过程中，杨梅的机械能变化情况是　　　　　　　　　。 五、动能和势能的转化 16．（25-26·浙江杭州）如图1所示，在粗糙轨道上，小明操控电动车从A处运动到C处，其中BC段“v﹣t”图像如图2所示，在C处，切断电源使车失去动力，而车能一直运动，并经过E处，则： （1）从B处到C处，车的机械能　　　　　　　　　　　(选填“增大”、“减少”或“不变”)； （2）车在D处的动能　　　　　　　　　　　车在E处的动能(选填“<”、“=”或“>”)。 17．如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度）。若不计空气阻力，小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B. 小球减少的重力势能全部转化为动能 C. 弹簧的弹性势能不断增大 D. 小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大 18．小科在学习完影响动能大小的因素后，设计了模拟汽车超速、超载带来危害的实验（如图所示），通过电磁铁控制m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。 （1）比较　　　　　　　　两图可以模拟汽车超载带来的危害。 （2）为了比较超速和超载哪个带来的危害更大，小科又进行了定量的研究，收集的数据如下表： 小球 质量/克 高度/厘米 纸盒滑动距离/厘米 A 10 5 10 B 20 5 18 C 30 5 29 D 10 10 38 E 10 15 86 通过分析发现超速带来的危害更大，请结合表中数据说明理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （3）假如你是一名汽车驾驶员，请从科学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项　　　　　　　　　　　　　　　。 【B 能力提升题】 19．（25-26·浙江义乌）物体动能的大小可能与哪些因素有关呢？小科认为动能的大小可能与物体质量有关，也可能与物体运动速度有关。为探究此问题，小科用相同的斜面、长木板、纸盒和两个不同质量的小球，设计了如图所示的甲、乙、丙三个实验，通过比较分析，得出结论。 （1）小科是通过观察　　　　　　来比较小球动能的大小； （2）甲、乙两次实验中，小球从斜面同一位置静止释放，是为了控制　　　　　　相同。甲、丙两次实验是为了探究物体　　　　　　对动能的影响。 20．（2026·浙江台州椒江区·二模）某同学在观看“浙BA”篮球联赛期间，发现篮球运动中蕴含丰富的科学知识。 （1）台州湾新区队队徽以“望潮”（章鱼的俗称）为主题设计（如图），以下队徽中涉及的动物与章鱼亲缘关系最近的是                 。 A. 柯城（牛） B. 舟山（鲨鱼） C. 苍南（梭子蟹） D. 长兴（扬子鳄） （2）将篮球以一定的初速度抛出，其轨迹如图所示（空气阻力忽略不计）。 ①篮球在最高点时如果一切外力消失，篮球将　　　　　　　　　　（填运动状态）。 ②篮球从M点到N点运动过程中重力势能和动能变化曲线如图，“心”形的上下部分阴影面积分别为和，的原因是　　　　　　　　　　。 （3）扣篮、抓篮圈等动作可能会造成篮球架倒塌，如图篮球架的重力作用线距离O点35厘米，篮圈直径加篮板厚度共计40厘米。若质量为70千克的运动员按图示抓篮圈，为防止倒塌，该篮球架的总重力至少为多少？ 21．（25-26·浙江绍兴·模拟）随着生活水平的提高，人们越来越注重健身运动。 （1）如图甲为锻炼臂力的健身器材结构示意图，向下拉吊环时，重物会向　　　　　　　　（选填“上”或“下”）运动。2秒内用100牛的力将吊环向下拉动20厘米，此过程中人拉力做功的功率为　　　　　　　　W。 （2）做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体的重力G为阻力，如图乙所示。请画出此时人体杠杆模型的动力臂（用字母L标注）。 22．（24-25·浙江金华东阳横店联考·期中）如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（     ） A. 无人机上升过程中，货物的机械能一定增大 B. 无人机水平匀速飞行时，货物的动能保持不变 C. 无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零 D. 无人机下降过程中，货物的势能可能不变 【C 拓展培优题】 23．（2025·浙江·中考真题）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，，，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答： （1）使用此杠杆主要目的是　　　　　（填“省力”或“省距离”）。 （2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功　　　　　。 （3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100 N，假设人的质量均为60 kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）　　　　　。 24．（2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=4.8m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是　　　　　　（填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功　　　　　　　　； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起　　　　　　　　？ 25．（2025·浙江·中考真题）雷雨天气时，若人站立在空旷地带的高压电线下，两腿间可能形成电压差。假设某人两腿间的电压为200V，人体电阻为800，雷电通过人体时电流做功0.005J。据此回答下列问题。 （1）“雷雨发庄稼”，说的是放电条件下N₂与O₂会发生反应，经过一系列反应最终转化为氮肥。其中，闪电固氮的第一步反应为。该反应属于　　　　　　　　反应（填基本反应类型）。 （2）求通过人体的电流大小　　　　　　　　　。 （3）求雷电电击的持续时间　　　　　　　　　。 / 学科网（北京）股份有限公司 $