10.1 简单串联、并联组合电路（重难点专练）物理沪科版必修第三册

**基本信息** 以电流微观模型建构与串并联电路规律总结为核心，通过理论推导-方法对比-情境应用的三层架构实现专项突破，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电流的理解和计算|6题（含除颤仪/电解池等情境）|电流微观表达式推导及定义式与微观式对比分析|从自由电荷定向移动模型建构到电流计算的应用拓展| |串并联电路|6题（含电表改装/滑动变阻器等综合题）|串并联电路电压电流分配规律及总电阻比较|从电路基本规律总结到复杂电路分析的逻辑递进|

10.1 简单串联、并联组合电路（题型突破） 题型01 电流的理解和计算 题型02 串并联电路 ▌题型01 电流的理解和计算 电流的微观表达式 1．建立模型 如右图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。 总电荷量Q＝Nq＝nlSq。 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝。 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv。 3．结论 由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。 4.电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的 含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 1．如图所示，在水平放置的金属导体中，5 s内有10 C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．0.5 A　　向右 B．0.5 A　　向左 C．2.0 A　　向右 D．2.0 A　　向左 2．（多选）除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号的除颤仪内部电容器电容为，充电至4.0kV的电压，让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，若电容器在时间内完成放电，放电后电容器电量为0，那么这次放电通过人体组织的总电荷量和平均放电电流分别为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 4．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是（     ） A． B． C． D． 5．我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行276天后，于5月8日成功返回预定着陆场。此次试验的圆满成功，标志着我国可重复使用航天器技术研究取得重要突破，后续可为和平利用太空提供更加便捷、廉价的往返方式。卫星两翼的太阳能电池板可把太阳能转化为电能供卫星使用。下列关于电源和电流的说法，正确的是（　　） A．电源内正、负离子定向移动的方向相反时，形成的电流方向是相同的 B．在电源内部，电源把电子从负极搬运到正极 C．电流既有大小又有方向，因此它是一个矢量 D．只要物体两端的电势差不为零，就一定有电流存在 6．如图为某电动汽车充电过程，界面显示续航里程为166 km，电池剩余电量为35%，预计剩余充电时间7小时20分钟，实时充电功率6.1kW，电流31.1A，电压197.1V。请根据图片信息估算该电动汽车电池在满电状态下储存的电量（     ） A．5.3×105 C B．8.2×105 C C．1.3×106 C D．2.3×106 C ▌题型02 串并联电路 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 2．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 7．（多选）如图所示，定值电阻R与电阻箱R0串联在A、B两端，A、B间接有恒定电压，竖直放置的金属板M、N、P按图中所示接入电路，相邻两金属板间的距离均为d，各板中心处均开有小孔且三小孔在同一水平线上。初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，将电荷量为q、质量为m的带正电粒子从M板中心处由静止释放，粒子经时间t到达P板，不计粒子受到的重力，金属板的厚度不计且相邻两金属板间电场均可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．A、B两端的电压为 B．仅将N板水平向左移动，粒子从M板到P板的时间小于t C．仅将N板水平向左移动，粒子到达P板时的速度大于 D．仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，粒子从M板到P板的时间变为 8．（多选）如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，则（　　） A．bc间的总电阻是3 Ω B．ac间的总电阻是 Ω C．ac两端的电压是18 V D．通过R2的电流是2 A 9．如图所示是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是10mA、1A、10V。已知表头G的满偏电流，内阻，则定值电阻、、的阻值为（     ） A．0.05Ω、9.95Ω、995Ω B．0.1Ω、9.9Ω、995Ω C．1Ω、99Ω、1000Ω D．10Ω、990Ω、995Ω 10．（多选）在金属导体两端加一恒定电压，会在导体中形成与导体平行的电场，使得自由电子定向移动，电子定向移动时会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）碰撞，形成自由电子定向移动的阻力，其大小与电子定向移动速度的关系为（其中为阻力系数）。现有两种不同的金属材料1、2，材料1、2对电子定向移动的阻力系数分别为和，单位体积内的自由电子数分别为和。如图所示，用这两种金属材料制成横截面积相同、长度相同的两个圆柱形导体，将它们串联在一起接入电路，达到稳定时会有恒定电流流过。下列说法正确的是（　　） A．自由电子在导体中定向移动的速度就是电流的传导速度 B．稳定时自由电子通过导体1、2时的速度大小的比值 C．导体1、2两端的电压的比值 D．导体1、2的电阻的比值 11．（多选）如图所示的电路中，之间的电压恒定为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，两端的电压为，下列说法中正确的是（     ） A．当滑动变阻器滑动片从左端向右滑动时，变大 B．当滑动变阻器滑动片滑动到最左端时，最大 C．变化范围从0到12V D．变化范围从4V到12V 12．如图所示的电路中，电阻为，为，为10Ω。另有一个电压恒为70V的电源。则（     ） A．当A、B两端接通电源时，C、D两端的电压为25V B．当C、D两端接通电源时，A、B两端的电压为20V C．当C、D间短路时，A、B间等效电阻为25Ω D．当A、B间短路时，C、D间等效电阻为16Ω 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 简单串联、并联组合电路（题型突破） 题型01 电流的理解和计算 题型02 串并联电路 ▌题型01 电流的理解和计算 电流的微观表达式 1．建立模型 如右图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 2．理论推导 AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。 总电荷量Q＝Nq＝nlSq。 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝。 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv。 3．结论 由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。 4.电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的 含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 1．如图所示，在水平放置的金属导体中，5 s内有10 C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（　　） A．0.5 A　　向右 B．0.5 A　　向左 C．2.0 A　　向右 D．2.0 A　　向左 【答案】D 【详解】根据电流公式可知A 电流与负电荷的运动方向相反，即电流方向向左。 故选D。 2．（多选）除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号的除颤仪内部电容器电容为，充电至4.0kV的电压，让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，若电容器在时间内完成放电，放电后电容器电量为0，那么这次放电通过人体组织的总电荷量和平均放电电流分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据电容的定义式可知，电容器充电至时的带电荷量为 由于放电后电容器电量为0，说明这次放电通过人体组织的总电荷量，故A错误，B正确； CD．根据电流的定义式可知，平均放电电流为，故C错误，D正确。 故选BD。 3．如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 【答案】D 【详解】由题意可知，通过截面xy的电荷量为 根据电流的定义式可知这个电路中的电流为 故选D。 4．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内的电子个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在加速电场中有 可得 在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内电荷量为 则电子个数 故选B。 5．我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行276天后，于5月8日成功返回预定着陆场。此次试验的圆满成功，标志着我国可重复使用航天器技术研究取得重要突破，后续可为和平利用太空提供更加便捷、廉价的往返方式。卫星两翼的太阳能电池板可把太阳能转化为电能供卫星使用。下列关于电源和电流的说法，正确的是（　　） A．电源内正、负离子定向移动的方向相反时，形成的电流方向是相同的 B．在电源内部，电源把电子从负极搬运到正极 C．电流既有大小又有方向，因此它是一个矢量 D．只要物体两端的电势差不为零，就一定有电流存在 【答案】A 【详解】A．电流方向定义为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向，则正离子和负离子反向移动时，形成的电流方向是相同的，故A正确。 B．在电源内部，电源把电子从正极搬运到负极，故B错误。 C．电流方向仅表示电荷流动方向，运算时按标量处理（如并联电流相加），故C错误。 D．电流需闭合回路，仅电势差（如孤立带电体）不足以形成电流，故D错误。 故选A。 6．如图为某电动汽车充电过程，界面显示续航里程为166 km，电池剩余电量为35%，预计剩余充电时间7小时20分钟，实时充电功率6.1kW，电流31.1A，电压197.1V。请根据图片信息估算该电动汽车电池在满电状态下储存的电量（     ） A．5.3×105 C B．8.2×105 C C．1.3×106 C D．2.3×106 C 【答案】C 【详解】该车界面显示电池剩余电量为35%，实时充电功率6.1kW，电流31.1A，预计剩余充电时间7小时20分钟。 可得剩余充电时间 该电动汽车电池在满电状态下储存的电量为q，充入电荷量 根据，可得 故选C。 ▌题型02 串并联电路 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 2．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 7．（多选）如图所示，定值电阻R与电阻箱R0串联在A、B两端，A、B间接有恒定电压，竖直放置的金属板M、N、P按图中所示接入电路，相邻两金属板间的距离均为d，各板中心处均开有小孔且三小孔在同一水平线上。初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，将电荷量为q、质量为m的带正电粒子从M板中心处由静止释放，粒子经时间t到达P板，不计粒子受到的重力，金属板的厚度不计且相邻两金属板间电场均可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．A、B两端的电压为 B．仅将N板水平向左移动，粒子从M板到P板的时间小于t C．仅将N板水平向左移动，粒子到达P板时的速度大于 D．仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，粒子从M板到P板的时间变为 【答案】BD 【详解】A．设A、B间接入的恒定电压为U，粒子到达P板时的速度大小为v，初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，两板间电压相同，粒子从M板到P板做匀加速直线运动，则有， 解得， A错误； C．仅将N板水平向左移动，金属板M、N间和金属板N、P间电压均保持不变，粒子到达P板时的速度大小仍为 C错误； B．仅将N板水平向左移动，粒子从M板到N板有， 粒子从N板到P板有 粒子从M板到P板的时间 解得 B正确； D．仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，则金属板M、N间电压变为，金属板M、P间电压仍为U，粒子到达P板时的速度大小仍为v。粒子从M板到N板有， 粒子从N板到P板有 粒子从M板到P板的时间 解得 D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，则（　　） A．bc间的总电阻是3 Ω B．ac间的总电阻是 Ω C．ac两端的电压是18 V D．通过R2的电流是2 A 【答案】BD 【详解】AB．由并联电路电压相等且干路电流等于各支路电流之和，与并联部分的等效电阻为 再由串联电路总电阻等于各部分电阻之和，间的总电阻为，故A错误，B正确； CD．串联部分的电流等于通过的电流，干路电流为，由欧姆定律得 通过的电压为 所以并联部分电压为 由欧姆定律，对并联支路有，故C错误，D正确。 故选BD。 9．如图所示是三量程直流电表的原理图，三个量程分别是10mA、1A、10V。已知表头G的满偏电流，内阻，则定值电阻、、的阻值为（     ） A．0.05Ω、9.95Ω、995Ω B．0.1Ω、9.9Ω、995Ω C．1Ω、99Ω、1000Ω D．10Ω、990Ω、995Ω 【答案】B 【详解】由题意可知，接线柱1、2分别对应量程，，根据并联电路电流分配规律， 联立解得、 接线柱3对应的量程，因为10mA挡电流表的内阻，则 解得 故选B。 10．（多选）在金属导体两端加一恒定电压，会在导体中形成与导体平行的电场，使得自由电子定向移动，电子定向移动时会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）碰撞，形成自由电子定向移动的阻力，其大小与电子定向移动速度的关系为（其中为阻力系数）。现有两种不同的金属材料1、2，材料1、2对电子定向移动的阻力系数分别为和，单位体积内的自由电子数分别为和。如图所示，用这两种金属材料制成横截面积相同、长度相同的两个圆柱形导体，将它们串联在一起接入电路，达到稳定时会有恒定电流流过。下列说法正确的是（　　） A．自由电子在导体中定向移动的速度就是电流的传导速度 B．稳定时自由电子通过导体1、2时的速度大小的比值 C．导体1、2两端的电压的比值 D．导体1、2的电阻的比值 【答案】BC 【详解】A．电子在导体中定向移动的速度远比电流传导的速度小，电流的传导速度为光速，故A错误； B．串联电路电流相等，根据电流的微观表达式有 解得，故B正确； CD．当电子受到的电场力等于阻力时电子的速度达到稳定，有 结合 且两导体的长度相同，综合可得 根据串联电路电阻与电压成正比，可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示的电路中，之间的电压恒定为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，两端的电压为，下列说法中正确的是（     ） A．当滑动变阻器滑动片从左端向右滑动时，变大 B．当滑动变阻器滑动片滑动到最左端时，最大 C．变化范围从0到12V D．变化范围从4V到12V 【答案】BD 【详解】A．当滑动变阻器滑动片从左端向右滑动时，接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流I变小,变小，故A错误； B．当滑动变阻器滑动片滑动到最左端时，接入电路的电阻最小，为0，最大，为12V，故B正确； CD．当滑动变阻器滑动片滑动到最右时，接入电路的电阻最大，为，此时 变化范围从4V到12V，故D正确，C错误。 故选BD。 12．如图所示的电路中，电阻为，为，为10Ω。另有一个电压恒为70V的电源。则（     ） A．当A、B两端接通电源时，C、D两端的电压为25V B．当C、D两端接通电源时，A、B两端的电压为20V C．当C、D间短路时，A、B间等效电阻为25Ω D．当A、B间短路时，C、D间等效电阻为16Ω 【答案】D 【详解】A．当A、B接电源，CD开路时，电路为与串联，总电阻 根据欧姆定律，总电流 CD两端电压等于两端电压，A错误； B．当C、D接电源，AB开路时，电路为与串联，总电阻 根据欧姆定律，总电流 AB两端电压等于两端电压，B错误； C．当C、D短路时，与并联，再与​串联，并联电阻 总电阻，C错误； D．当A、B短路时，​与并联，再与​串联，并联电阻 总电阻，D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $