精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版五年级上学期12月月考数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2025年五年级数学上册12月月考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 含有未知数的（ ）叫方程，如（ ）。 2. 1.6的2.5倍是（ ），2.4是1.5的（ ）倍。 3. 2.8×0.36的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 4. 一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.38÷0.9（ ）3.38 6.5×1.4（ ）14×0.65 7.7×0.98（ ）7.7÷0.98 6. 一个三角形的面积是1.2cm2，它的底是1.5cm，高是（ ）cm。 7. 方程2x＋3.6＝8.6和方程x－b＝1.6同解，则b＝（ ）。 8. 盒子里有1个红球、9个蓝球和90个白球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小，可能性是（ ）。 9. 一个梯形的上底是5.6cm，下底是4.4cm，高是4cm，这个梯形的面积是（ ）cm2，如果在梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）cm2。 10. 已知m÷n＝0.36，如果把m和n同时除以3，商是（ ）。 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 2.4＋4＝6.4 B. x－2＝2 C. x－1.5＞2 D. 2x＋3.6 12. 下列算式中，与37.5÷2.5结果相等的是（ ）。 A. 1.2÷8 B. 1.2÷0.8 C. 375÷25 D. 15÷0.1 13. 一个平行四边形的面积是24cm2，底是8cm，高是（ ）cm。 A. 12 B. 3 C. 6 D. 1 14. 下列式子中，运用了乘法分配律的是（ ）。 A. 0.25×8.9×4＝0.25×4×8.9 ＝8.9 B. 2.4×2.5＝2×2.5＋0.4×2.5 C. 2.9×1.25×8＝2.9×（1.25×8） D. 0.25×4.5×8＝（0.25×4）×（4.5×2） 15. 点M（6，5）向下平移4格后的位置是（ ）。 A. （2，5） B. （6，1） C. （10，5） D. （6，6） 三、计算题。（共32分） 16. 直接写出得数。 0.48÷0.8＝ 2.4×0.5＝ 3.6÷0.12＝ 1.5×1.2＝ 2.4÷0.8＝ 3.6÷0.12＝ 0.6×0.4＝ 4.7÷0.01＝ 17. 列竖式计算。（带★的要验算） 3.6×2.5＝ ★ 27.3÷4.2＝ 3.5×0.24＝ 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便。 2.88÷1.2＋1.5×1.2 0.8×0.4×（2.5×1.25） 8.6×2.56－86×0.056 （14.5－1.5×1.2）÷1.27 19. 解方程。 2x－2.5×1.2＝9 1.5（x＋2.4）＝6.6 四、操作题。（共8分） 20. 操作题。 （1）在下面方格纸上画出两个面积相等、形状不同的梯形。 （2）在下面方格纸上画出一个周长12厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的正方形。 五、解决问题。（共30分） 21. 水果店运来苹果和雪梨共480千克，其中苹果的质量是雪梨的1.5倍，苹果和雪梨各运来多少千克？ 22. 某快递公司收费标准如下：首重1千克收费8元，超过1千克的部分，每千克收费4元（不足1千克按1千克计算）。王阿姨寄了4.2千克包裹，应付运费多少元？ 23. 一块梯形白菜地，上底116米，下底84米，高80米，如果每平方米收白菜8.5千克，这块菜地一共收白菜多少千克？ 24. 学校在文体店购买5个足球和2个篮球，共花费248元，已知每个足球的价钱是28元，每个篮球价钱是多少元？（用方程解） 25. 一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2025年五年级数学上册12月月考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 含有未知数的（ ）叫方程，如（ ）。 【答案】 ①. 等式 ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可。据此解答。 【详解】含有未知数的等式叫方程。如： 2. 1.6的2.5倍是（ ），2.4是1.5的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 1.6 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；求一个数是另一数的几倍，用除法。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】1.6×2.5＝4 2.4÷1.5＝1.6 3. 2.8×0.36的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 1.01 【解析】 【分析】首先判断积的小数位数，因为小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数出两个因数的小数位数，相加即可得到积的小数位数。 计算两个数的乘积，因为要保留两位小数，所以需要先算出完整的乘积结果，再根据四舍五入法对千分位上的数进行判断，得到保留两位小数的近似值。 【详解】1＋2＝3，2.8×0.36的积是三位小数； 2.8×0.36＝1.008≈1.01，积保留两位小数约是1.01。 4. 一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.604 ②. 6.595 【解析】 【分析】要考虑6.60是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的6.60，有6.601、6.602、6.603、6.604，其中最大是6.604； “五入”得到的6.60，有6.595、6.596、6.597、6.598、6.599，其中最小是6.595。 【详解】一个三位小数四舍五入后为6.60，这个三位小数最大是6.604，最小是6.595。 【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.38÷0.9（ ）3.38 6.5×1.4（ ）14×0.65 7.7×0.98（ ）7.7÷0.98 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个不为0的数，除以小于1的正数，结果会比原来的数大，一个不为0的数乘小于1的正数，结果比原数小；积的变化规律：两个数相乘一个乘数乘n，另一个乘数除以n，结果不变。 【详解】因为0.9＜1，所以3.38÷0.9＞3.38； 根据积的变化规律：6.5×1.4＝（6.5÷10）×（1.4×10）＝0.65×14； 因为0.98＜1，所以7.7×0.98＜7.7，7.7÷0.98＞7.7，所以7.7×0.98＜7.7÷0.98。 6. 一个三角形的面积是1.2cm2，它的底是1.5cm，高是（ ）cm。 【答案】1.6 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形面积×2÷底。 【详解】1.2×2÷1.5 ＝2.4÷1.5 ＝1.6（cm） 7. 方程2x＋3.6＝8.6和方程x－b＝1.6同解，则b＝（ ）。 【答案】0.9 【解析】 【分析】利用等式的性质，先计算出方程中的解，再将的值代入中，再利用等式的性质，求出的解。 【详解】 解： 把代入中，得到： 8. 盒子里有1个红球、9个蓝球和90个白球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小，可能性是（ ）。 【答案】 ①. 红 ②. 【解析】 【分析】数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小；将盒子内三种球的总数看作单位“1”，先求出三种球的总数量，根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用红球数量÷三种球的总数量，即可解答。 【详解】90＞9＞1，红球最少，所以摸到红球的可能性最小； 1＋9＋90＝100（个） 1÷100＝ 9. 一个梯形的上底是5.6cm，下底是4.4cm，高是4cm，这个梯形的面积是（ ）cm2，如果在梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 20 ②. 16 【解析】 【分析】梯形面积公式； 求梯形内最大正方形的面积，首先要确定正方形的最大边长：因为正方形的边长不能超过梯形的高，也不能超过梯形较短的底，所以比较梯形的上底、下底、高的长度，取三者中的最小值作为正方形的边长。得到正方形边长后，使用正方形面积公式计算面积。 【详解】（5.6＋4.4）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 4＜4.4＜5.6，正方形的边长是4cm，面积是4×4＝16（cm2）。 10. 已知m÷n＝0.36，如果把m和n同时除以3，商是（ ）。 【答案】0.36 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】根据商不变的规律，和同时除以3，商不变，即商是0.36。 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 2.4＋4＝6.4 B. x－2＝2 C. x－1.5＞2 D. 2x＋3.6 【答案】B 【解析】 【分析】方程需要同时满足两个条件：含有未知数、是等式，根据这两个条件逐一判断选项即可。 【详解】A．是等式，但不含未知数，不是方程； B．含有未知数，且是等式，符合方程定义； C．是不等式，不是等式，不是方程； D．只是含未知数的式子，不是等式，不是方程。 12. 下列算式中，与37.5÷2.5结果相等的是（ ）。 A. 1.2÷8 B. 1.2÷0.8 C. 375÷25 D. 15÷0.1 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，判断各选项中被除数、除数的变化是否符合该性质即可。 【详解】原算式为 A．被除数变为，除数变为，二者变化倍数不同，商改变，不符合要求； B．被除数变为，除数变为，二者变化倍数不同，商改变，不符合要求； C．被除数变为，除数变为，二者同时乘10，商不变，与原式结果相等； D．被除数变为，除数变为，变化倍数不同，商改变，不符合要求。 13. 一个平行四边形的面积是24cm2，底是8cm，高是（ ）cm。 A. 12 B. 3 C. 6 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算。 【详解】（cm） 高是3cm。 14. 下列式子中，运用了乘法分配律的是（ ）。 A. 0.25×8.9×4＝0.25×4×8.9 ＝8.9 B. 2.4×2.5＝2×2.5＋0.4×2.5 C. 2.9×1.25×8＝2.9×（1.25×8） D. 0.25×4.5×8＝（0.25×4）×（4.5×2） 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，乘法分配律的形式为：，据此判断即可， 【详解】A.，交换了因数8.9和4的位置，运用乘法交换律，不符合题意； B．将2.4拆为，则，符合乘法分配律的形式，符合题意； C．，根据乘法结合律，先算后两个因数的积，不符合题意； D．将8拆为，再分别凑整计算，运用乘法交换律和乘法结合律，不符合题意。 15. 点M（6，5）向下平移4格后的位置是（ ）。 A. （2，5） B. （6，1） C. （10，5） D. （6，6） 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；上下平移时列数不变，向下平移行数减少。 【详解】数对（6，5）的列数是6，行数是5。向下平移4格后，行数为，列数不变仍为6，得到位置（6，1）。 三、计算题。（共32分） 16. 直接写出得数。 0.48÷0.8＝ 2.4×0.5＝ 3.6÷0.12＝ 1.5×1.2＝ 2.4÷0.8＝ 3.6÷0.12＝ 0.6×0.4＝ 4.7÷0.01＝ 【答案】0.6；1.2；30；1.8； 3；30；0.24；470 17. 列竖式计算。（带★的要验算） 3.6×2.5＝ ★ 27.3÷4.2＝ 3.5×0.24＝ 【答案】9；6.5；0.84 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】3.6×2.5＝9                    ★ 27.3÷4.2＝6.5                             3.5×0.24＝0.84 验算： 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便。 2.88÷1.2＋1.5×1.2 0.8×0.4×（2.5×1.25） 8.6×2.56－86×0.056 （14.5－1.5×1.2）÷1.27 【答案】4.2；1； 17.2；10 【解析】 【分析】2.88÷1.2＋1.5×1.2，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法； 0.8×0.4×（2.5×1.25），根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（0.8×1.25）×（0.4×2.5），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 8.6×2.56－86×0.056，将86×0.056转化为8.6×0.56，逆用乘法分配律，先算（2.56－0.56），再与8.6相乘； （14.5－1.5×1.2）÷1.27，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】2.88÷1.2＋1.5×1.2 ＝2.4＋1.8 ＝4.2 0.8×0.4×（2.5×1.25） ＝（0.8×1.25）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1 8.6×2.56－86×0.056 ＝8.6×2.56－8.6×0.56 ＝8.6×（2.56－0.56） ＝8.6×2 ＝17.2 （14.5－1.5×1.2）÷1.27 ＝（14.5－1.8）÷1.27 ＝12.7÷1.27 ＝10 19. 解方程。 2x－2.5×1.2＝9 1.5（x＋2.4）＝6.6 【答案】x＝6；x＝2 【解析】 【分析】（1）先计算2.5×1.2，将原方程转化为，再根据等式的性质，方程两边同时加上3后再同时除以2即可解答。 （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以1.5，再同时减去2.4即可解答。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（共8分） 20. 操作题。 （1）在下面方格纸上画出两个面积相等、形状不同的梯形。 （2）在下面方格纸上画出一个周长12厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的正方形。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） （长方形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，可以画底和高相同，上底下底不同的两个面积相同的梯形，画法不唯一。 （2）长方形周长等于长加宽的和乘2，由此求出长加宽的和，正方形面积等于边长乘边长，求出正方形边长，再画图即可。 【小问1详解】 以梯形面积为6平方厘米为例： 梯形1：上底：1厘米，下底：5厘米，高：2厘米 面积：（1＋5）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 梯形2：上底：2厘米，下底：4厘米，高：2厘米 面积：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 图略 （画法不唯一） 【小问2详解】 由周长12厘米的长方形 长方形的长加宽：12÷2＝6（厘米） 2＋4＝6，可以画一个长为4厘米宽为2厘米的长方形。（长方形画法不唯一） 面积为16平方厘米的正方形 4×4＝16（平方厘米）正方形边长为4厘米。 图略 五、解决问题。（共30分） 21. 水果店运来苹果和雪梨共480千克，其中苹果的质量是雪梨的1.5倍，苹果和雪梨各运来多少千克？ 【答案】苹果288千克；雪梨192千克 【解析】 【分析】设雪梨的质量为x千克，则苹果的质量是1.5x千克，根据“苹果质量＋雪梨质量＝一共480千克”找到等量关系，据此列方程求解。 【详解】解：设雪梨运来x千克，苹果运来1.5x千克。 x＋1.5x＝480 2.5x＝480 2.5x÷2.5＝480÷2.5 x＝192 苹果：192×1.5＝288（千克） 答：苹果运来288千克，雪梨运来192千克。 22. 某快递公司收费标准如下：首重1千克收费8元，超过1千克的部分，每千克收费4元（不足1千克按1千克计算）。王阿姨寄了4.2千克包裹，应付运费多少元？ 【答案】24元 【解析】 【分析】首重1千克收费8元。包裹总重4.2千克，超过1千克的部分是3.2千克。不足1千克按1千克计算，所以超过部分按4千克计算。运费＝首重费用＋超过部分重量×每千克费用。 【详解】超过4.2－1＝3.2（千克），因此按4千克计费。 8＋4×4 ＝8＋16 ＝24（元） 答：应付运费24元。 23. 一块梯形白菜地，上底116米，下底84米，高80米，如果每平方米收白菜8.5千克，这块菜地一共收白菜多少千克？ 【答案】68000千克 【解析】 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形菜地的面积；再用每平方米收白菜的质量乘菜地的面积，即可得到总收成。 【详解】（116＋84）×80÷2 ＝200×80÷2 ＝8000（平方米） 8.5×8000＝68000（千克） 答：这块菜地一共收白菜68000千克。 24. 学校在文体店购买5个足球和2个篮球，共花费248元，已知每个足球的价钱是28元，每个篮球价钱是多少元？（用方程解） 【答案】54元 【解析】 【分析】设每个篮球的价钱为x元，根据总价＝单价×数量，足球的总价是5×28，篮球的总价是2x，再根据“足球的总价＋篮球的总价＝一共花费的248元”这一等量关系，据此列出方程并求解。 【详解】解：设每个篮球价钱是x元。 5×28＋2x＝248 140＋2x＝248 140＋2x－140＝248－140 2x＝108 2x÷2＝108÷2 x＝54 答：每个篮球54元。 25. 一辆货车从甲地送货到乙地，货车前1.5小时行了75千米，因为要赶时间，提速12千米/小时，这样货车前后共行驶4.5小时到达乙地，甲乙两地的公路相距多少千米？ 【答案】261千米 【解析】 【分析】先根据前1.5小时的行驶路程求出货车原来的速度，再计算提速后的速度和提速后行驶的时间，求出提速后行驶的路程，最后将两段路程相加得到总路程。 【详解】根据分析，解答如下： （75÷1.5＋12）×（4.5－1.5）＋75 ＝（50＋12）×3＋75 ＝62×3＋75 ＝186＋75 ＝261（千米） 答：甲乙两地的公路相距261千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $