专题四 电阻的连接与基尔霍夫定律（讲义） 四川省对口招生《电工电子技术与技能》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据四川省普通高校招生职业技能考试大纲（智能制造类）及《电工电子技术与技能》（高教版 第3版）编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力。 四川省智能制造类 《电工电子技术与技能》考纲讲练测 专题四 电阻的连接与基尔霍夫定律 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 理解电阻串联、并联及混联的连接方式与电路特点，会计算等效电阻、电压、电流及功率。 理解基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL），能应用KCL、KVL列出简单电路方程并进行计算。 二、微目标拆解 能根据节点和支路关系辨别串联、并联及混联电路，正确写出各连接方式的基本规律。 能分层化简混联电路，求出等效电阻、总电流和支路电压（电流）。 能选定参考方向，应用KCL列写节点电流方程，处理电流的代数正负。 能选定回路绕行方向，应用KVL列写回路电压方程，并检查方程的单位和符号。 三、考情提示 串、并、混联题常以识图、等效电阻和分压分流计算出现；先看节点，再判断是否只有一条通路。 混联电路要按‘由内到外、逐级化简’处理，不能把串联电阻直接用于并联支路。 KCL考查节点电流关系，核心是‘流入节点电流之和等于流出节点电流之和’，代数和写为零。 KVL考查闭合回路电压关系，列式前先统一绕行方向；电压参考方向与绕行方向一致取正，相反取负。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 电阻串联与并联 【知识再现】电阻依次相连、没有分支且只有一条电流通路，称为串联。串联电路各处电流相等，总电压等于各电阻电压之和，等效电阻等于各电阻之和。电阻两端分别接在同一对节点之间，称为并联。并联电路各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和，等效电阻小于任一支路电阻。 【讲解】串联：，，；分压比。并联：，，两电阻等效值；电压相同条件下，电阻越小的支路电流越大。 图4-1 电阻串联电路 图4-2 微安表串联分压电阻改装电压表 图4-3 电阻并联电路 图4-4 微安表并联分流电阻扩大电流表量程 【易错提醒】判断连接方式要看节点和通路，不要只看图形位置。并联电阻不能直接相加，算出的等效电阻必须小于较小支路电阻。 1. 和串联，等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】串联电阻相加，。 2. 和并联，等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，小于较小支路电阻3Ω。 知识点2 混联电路的化简与计算 【知识再现】串联和并联同时存在的电路称为混联电路。求解混联电路时，应先识别最内层的串联或并联关系，求出该部分等效电阻，再逐级向外化简，直到得到总等效电阻。 【讲解】常用流程为：标出节点→找出最内层串联/并联部分→替换为等效电阻→重复化简→用求总电流→按串联分压、并联分流求各支路量。例：与并联后再与串联，先求，再求。 图4-5 电阻混联及等效化简 图4-6 混联例题电路 图4-7 双联开关多处控制照明电路 【易错提醒】化简时不能跨越节点随意移动元件；每次替换都要保持两端节点不变。结果可用范围检查：串联等效值大于任一元件，并联等效值小于最小支路。 3. 与构成‘、并联后与串联’的混联电路，等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，再串联，选项B。 【公式】 4. 混联电路化简时，应先求出最内层串联或并联部分的（ ）。 A. 电源电压 B. 等效电阻 C. 额定功率 D. 频率 【答案】B 【解析】逐级化简的第一步就是把最内层部分替换为等效电阻。 知识点3 基尔霍夫电流定律（KCL） 【知识再现】一段不分岔的电路称为支路，三条或三条以上支路的连接点称为节点。基尔霍夫第一定律指出，任一瞬时，流入节点的电流代数和为零，即；也可表述为流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 【讲解】列KCL方程时先假定各支路电流参考方向，再统一规定流入为正、流出为负（或反之）。若某电流解为负，表示实际方向与假定方向相反。对节点A，若、流入，流出，则，即。 图4-8 节点电流代数关系示意 图4-9 含多个电源的复杂电路 【易错提醒】KCL只针对同一节点的电流，不能把不同节点或不同回路的电压量混入；参考方向可以假定，但必须在方程中保持一致。 5. 某节点有和电流流入，另有一电流流出，则流出电流为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由KCL，流出电流等于流入电流之和，。 6. 若按‘流入为正、流出为负’列式，节点有、流入，流出，正确方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】流入取正、流出取负，因此代数和为。 知识点4 基尔霍夫电压定律（KVL） 【知识再现】在电路中，由支路组成的任一闭合路径称为回路。基尔霍夫第二定律指出，任一瞬时沿回路绕行一周，各段电路（或各元件）电压的代数和等于零，即。 【讲解】列KVL方程时先选定回路绕行方向。电压参考方向与绕行方向一致取正，相反取负；电阻电压方向通常按电流方向确定。一个含电源和电阻、的单回路，可写为，从而得到。 图4-10 基尔霍夫回路与绕行方向示意 【易错提醒】KVL必须沿闭合回路列式，不能只写一段支路；同一回路中所有电压项的正负号必须依据同一个绕行方向判断。 7. 沿闭合回路绕行一周，各段电压代数和应为（ ）。 A. B. C. 电源电压 D. 总电流 【答案】A 【解析】KVL的表达式就是。 8. 单回路中电源，串联电阻、，电流为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由KVL：，得。 【公式】 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 串联电路的电流、电压和等效电阻规律是什么？ 【答案】各处电流相等；总电压等于各部分电压之和；等效电阻等于各电阻之和。 2. 并联电路的电流、电压和等效电阻规律是什么？ 【答案】各支路电压相等；干路电流等于各支路电流之和；等效电阻小于任一支路电阻。 3. 混联电路的计算步骤是什么？ 【答案】标节点、辨内层、求等效、逐级化简，再求总量和各支路量。 4. KCL的内容和公式是什么？ 【答案】任一节点流入、流出电流的代数和为零，即；流入电流之和等于流出电流之和。 5. KVL的内容和公式是什么？ 【答案】沿任一闭合回路绕行一周，各段电压代数和为零，即。 6. 列KCL、KVL方程前要先做什么？ 【答案】先选定支路电流参考方向和回路绕行方向，并在全程保持符号约定一致。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 串联电路中各处的（ ）相等。 A. 电压 B. 电流 C. 电阻 D. 功率 【答案】B 【解析】串联只有一条通路，各处电流相等。 2. 并联电路中各支路两端的（ ）相等。 A. 电压 B. 电流 C. 电阻 D. 功率 【答案】A 【解析】并联各支路接在同一对节点之间，端电压相等。 3. 和并联的等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. KCL适用于电路中的（ ）。 A. 任一节点 B. 任一电阻 C. 任一电源 D. 任一开关 【答案】A 【解析】KCL描述同一节点处电流的代数和关系。 5. 关于混联电路化简，正确的有（ ）。 A. 先识别节点关系 B. 由内到外逐级替换 C. 每次替换保持两端节点不变 D. 可把并联电阻直接相加 【答案】ABC 【解析】A、B、C是正确步骤；并联电阻不能直接相加。 6. 关于KCL，正确的有（ ）。 A. 适用于任一节点 B. 流入电流之和等于流出电流之和 C. 参考方向可以假定 D. 只能用于串联电路 【答案】ABC 【解析】KCL与电路是否串联无关，D错误。 7. 串联电阻的等效电阻一定大于其中任一电阻。 【答案】√ 【解析】串联等效值为各正值电阻之和。 8. 基尔霍夫电压定律的数学表达式为________。 【答案】 【解析】任一闭合回路各段电压代数和为零。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按四川省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 与并联，等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个相等电阻并联，等效电阻为单个的一半，即4Ω。 2. 节点有流入、流出，另一支路电流应为（ ）。 A. 流出 B. 流入 C. 流出 D. 流入 【答案】A 【解析】由KCL，流出总和为7A，已有2A流出，另一支路为5A流出。 3. 回路方程的电流为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以。 4. 列写KVL方程时，回路绕行方向可以任意选定。 【答案】√ 【解析】绕行方向可任意选定，但选定后各电压项符号必须统一。 5. 混联电路化简应按由________到________的顺序进行。 【答案】内；外 【解析】先化简最内层，再逐级向外。 6. 若节点流入电流为、，流出电流为和，则。 【答案】3 【解析】由，得。 7. 列写KVL方程时需要注意（ ）。 A. 先选定绕行方向 B. 按参考方向确定符号 C. 只沿闭合回路列式 D. 把不同回路电压直接相加 【答案】ABC 【解析】A、B、C正确；不同回路不能无条件直接相加。 8. KCL方程中某支路电流解为负，说明计算错误。 【答案】× 【解析】负号表示实际电流方向与假定参考方向相反，不一定是计算错误。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 和串联的等效电阻为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】串联电阻相加，。 2. 和并联的等效电阻约为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. KVL描述的是闭合回路中各段（ ）的关系。 A. 电流 B. 电压 C. 电阻 D. 电荷量 【答案】B 【解析】KVL是回路电压定律。 4. 单回路电源、总电阻，电流为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由。 5. 下列属于KCL正确表述的有（ ）。 A. 节点电流代数和为零 B. 流入等于流出 C. 体现电荷守恒 D. 沿回路电压代数和为零 【答案】ABC 【解析】D是KVL的表述。 6. 混联电路计算中可以采用的检查方法有（ ）。 A. 检查节点是否保持不变 B. 检查串联等效值范围 C. 检查并联等效值范围 D. 忽略单位直接比较数值 【答案】ABC 【解析】D会导致量纲错误，不能采用。 7. 并联支路中一条支路断路，其他支路仍可能有电流。 【答案】√ 【解析】并联支路彼此独立，其他支路仍与电源形成通路。 8. 串联电路具有________作用，并联电路具有________作用。 【答案】分压；分流 【解析】串联按电阻分配电压，并联按支路分配电流。 [环节8 课堂小结] 复习建议：串联：、、，具有分压作用。 并联：、，两电阻，具有分流作用。 混联：标节点、辨内层、由内到外逐级化简，最后用欧姆定律求各量。 KCL：节点；KVL：回路。列式前先定参考方向，结果带单位并做范围检查。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $