专题六 正弦交流电的主要物理量（讲义） 四川省对口招生《电工电子技术与技能》（高教版）考纲讲练测

编写说明：本套资料严格依据四川省普通高校招生职业技能考试大纲（智能制造类）及《电工电子技术与技能》（高教版 第3版）编写，围绕“考点解读—思维导图—知识梳理—背诵—常考题—高考模拟—课堂练习—课堂小结”组织内容。题目范围不超出考纲，讲解突出中职学生的识记、辨析、计算和综合应用能力。 四川省智能制造类 《电工电子技术与技能》考纲讲练测 专题六 正弦交流电的主要物理量 讲义 [环节1 考点解读] 一、考纲再现 理解正弦交流电三要素的概念及关系。 二、微目标拆解 能区分周期、频率和角频率，并熟练使用 、 进行换算。 能辨析瞬时值、最大值和有效值，掌握正弦交流电有效值与最大值的关系。 能说出相位、初相和相位差的含义，判断同频率正弦量的超前、滞后、同相和反相。 能从解析式、波形图或旋转矢量中读出最大值、角频率和初相，写出正弦交流电解析式。 三、考情提示 本专题以三要素概念辨析、单位换算、解析式识读和简单计算为主，常与工频50 Hz、220 V有效值等情境结合。 周期与频率互为倒数，角频率是每秒变化的弧度数，不能把Hz与rad/s混为同一单位。 交流电表和设备铭牌通常指有效值；最大值用于描述波形峰值，正弦量满足 。 同频率正弦量的相位差等于初相之差；初相较大的量在正弦表达式约定下通常超前相位较小的量。 [环节2 思维导图] [环节3 知识梳理] 知识点1 周期、频率与角频率 【知识再现】正弦交流电完成一次周期性变化所需的时间称为周期，用T表示，单位为秒（s）。单位时间内完成的周期数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。单位时间内变化的角度称为角频率，用ω表示，单位为弧度每秒（rad/s）。 【讲解】周期和频率互为倒数：。一个周期对应弧度，所以角频率为。我国工频电源频率为50 Hz时，，。解题时先统一时间单位，再按公式代入。 图6-1 正弦波形中的周期 T 【易错提醒】频率f的单位是Hz（每秒周期数），角频率ω的单位是rad/s（每秒弧度数）；二者数值一般不同，不能把ω直接写成f。 1. 某正弦交流电的频率为，其周期为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，故选B。 2. 角频率的单位是（ ）。 A. Hz B. s C. rad/s D. V 【答案】C 【解析】角频率表示每秒变化的弧度数，单位为rad/s。 知识点2 瞬时值、最大值与有效值 【知识再现】交流电在某一时刻所对应的值称为瞬时值，用小写字母表示；一个周期内数值最大的瞬时值称为最大值或幅值，用大写字母加下标m表示；按热效应等效定义得到的直流量称为交流电的有效值，用大写字母表示。 【讲解】正弦交流电的瞬时值随时间变化，可写成。最大值是波形峰值，有效值是交流电表通常指示的数值，二者关系为、。例如生活用电指有效值，其最大值约为。电流同理：。 【易错提醒】不要把有效值当成瞬时值或最大值；‘220 V交流电’通常指有效值，不是峰值。只有在正弦交流电条件下才能直接使用。 3. 正弦交流电压有效值为，其最大值约为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故选C。 4. 交流电压表测得的正弦交流电压数值，通常是该电压的（ ）。 A. 瞬时值 B. 最大值 C. 有效值 D. 平均值 【答案】C 【解析】交流电压表按有效值标定，通常指示被测正弦电压的有效值。 知识点3 相位、初相与相位差 【知识再现】正弦交流电在t时刻对应的角度称为相位，t=0时的相位称为初相。相位和初相的单位都是弧度（rad）。两个同频率正弦交流电的相位之差称为相位差。 【讲解】在解析式中，决定某时刻处于周期变化的哪一位置，决定波形在t=0时的起始状态。对同频率的和，相位差。为同相，为反相；按同一正弦约定，初相较大的量相位超前。 图6-2 初相与周期的波形示意 图6-3 同频正弦量的相位差示意 【易错提醒】相位差必须比较同频率正弦量；比较时先确认两个式子的正弦/余弦约定和角度单位，不能把最大值差当成相位差。 5. 在中，t=0时的相位称为（ ）。 A. 周期 B. 频率 C. 初相 D. 最大值 【答案】C 【解析】t=0时相位为，称为初相。 6. 两个同频率正弦量初相分别为和，相位差为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B。 知识点4 正弦交流电三要素与表示法 【知识再现】正弦交流电的最大值、角频率和初相三个特性量，称为正弦交流电的三要素。只要准确表达这三个量，就能完整描述一个确定的正弦交流电。 【讲解】解析式中，为最大值，为角频率，为初相。波形图可以直接观察峰值、周期和起始位置；旋转矢量用长度表示最大值（也可按约定表示有效值），矢量与横轴夹角表示初相，以角速度逆时针旋转。由频率或周期求出后，即可补全解析式。 图6-4 正弦交流电的波形图表示法 图6-5 正弦交流电的旋转矢量表示法 【易错提醒】三要素缺一不可；写解析式时不要把有效值误写成最大值，也不要漏掉括号中的初相。角频率与频率的关系必须写成。 7. 正弦交流电的三要素不包括（ ）。 A. 最大值 B. 角频率 C. 初相 D. 电阻值 【答案】D 【解析】最大值、角频率和初相是正弦交流电三要素，电阻值不是。 8. 已知，该电压的最大值为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解析式前的系数10就是最大值，因此。 [环节4 背诵环节] 背诵条目（先遮盖答案背诵，再逐条核对） 1. 周期、频率和角频率的关系是什么？ 【答案】，；T单位s，f单位Hz，ω单位rad/s。 2. 瞬时值、最大值和有效值如何区分？ 【答案】瞬时值是某时刻的值；最大值是一个周期内的峰值；有效值按热效应等效定义，正弦量有。 3. 什么是相位和初相？ 【答案】是t时刻相位，t=0时的称为初相，单位均为rad。 4. 同频率正弦量的相位差如何计算？ 【答案】相位差等于初相之差：；φ=0同相，φ=π反相。 5. 正弦交流电三要素是什么？ 【答案】最大值、角频率和初相。解析式一般写成。 [环节5 常考题（中档题）] 1. 频率为的正弦交流电，周期为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 正弦交流电的三要素是（ ）。 A. 最大值、频率、电阻 B. 最大值、角频率、初相 C. 有效值、功率、相位差 D. 周期、电压、电流 【答案】B 【解析】三要素为最大值、角频率和初相。 3. 关于有效值，正确的有（ ）。 A. 交流电表通常指示有效值 B. 正弦量 C. 有效值反映热效应等效大小 D. 有效值始终等于最大值 【答案】ABC 【解析】A、B、C正确；最大值与有效值不相等。 4. 频率越高，周期越大。（ ） 【答案】× 【解析】，频率越高周期越小。 5. 正弦交流电的解析式通常写为________。 【答案】 【解析】该式完整体现最大值、角频率和初相。 [环节6 高考模拟题] 以下题目按四川省职教高考常见命题方式编制，用于训练“关键词定位—概念对应—情境应用”。 1. 工频交流电的角频率约为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 中，初相为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】括号中的常数为初相。 3. 从正弦交流电波形图中可以读出（ ）。 A. 最大值 B. 周期 C. 初相 D. 电阻材料 【答案】ABC 【解析】波形图可反映幅值、周期和起始相位，不能读出电阻材料。 4. 同频率正弦量的相位差等于初相之差。（ ） 【答案】√ 【解析】同频率时ωt项相互抵消，故相位差为初相之差。 5. 正弦交流电最大值与有效值的关系为________。 【答案】 【解析】正弦量有效值，变形得。 6. 关于相位，正确的有（ ）。 A. 相位为 B. 初相是t=0时的相位 C. 相位可比较同频率量的变化先后 D. 相位单位是V 【答案】ABC 【解析】A、B、C正确，相位和初相单位为rad。 7. 交流电压表读数220V表示电压最大值为220V。（ ） 【答案】× 【解析】交流电压表通常指示有效值；正弦电压最大值约为311V。 8. 若周期减小为原来的一半，频率将（ ）。 A. 减小为一半 B. 不变 C. 增大为2倍 D. 增大为4倍 【答案】C 【解析】，周期减半则频率增大2倍。 [环节7 课堂练习] 课堂练习建议用时15—25分钟。先独立作答，再核对答案与解析。 1. 对应的频率为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 正弦交流电流A的最大值为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦解析式前的系数5为最大值。 3. 相位差为的两个同频率正弦量称为（ ）。 A. 同相 B. 反相 C. 同幅 D. 同值 【答案】B 【解析】相位差为π表示反相。 4. 角频率对应的频率为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 写出正弦交流电解析式前，至少需要确定（ ）。 A. 最大值 B. 角频率 C. 初相 D. 导线长度 【答案】ABC 【解析】最大值、角频率和初相构成三要素。 6. 关于周期和频率，正确的有（ ）。 A. 二者互为倒数 B. 周期单位为s C. 频率单位为Hz D. 频率越小周期越小 【答案】ABC 【解析】，频率越小周期越大，D错误。 7. 同一正弦交流电的有效值一定小于最大值。（ ） 【答案】√ 【解析】正弦量，所以有效值小于最大值。 8. 工频交流电的周期为________s。 【答案】0.02 【解析】。 [环节8 课堂小结] 复习建议：周期、频率、角频率描述时间变化：，。 瞬时值随时间变化；最大值为峰值；正弦量有效值与最大值满足。 相位为，初相为t=0时相位；同频率量相位差等于初相之差。 三要素是最大值、角频率、初相；解析式、波形图、旋转矢量都应能表达三要素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $