第1节 电流与电压、电阻的关系（2）——错误数据分析（模型与方法）物理人教版九年级全一册

本讲义聚焦电流与电压、电阻关系实验的错误数据分析核心知识点，依托实验原理，通过滑动变阻器阻值过小、电表量程错误等7个模型构建错误分析框架，形成从识别错误到解决问题的学习支架。 资料以模型化破解为特色，每个模型含技巧口诀与例题变式，培养科学思维中的模型建构和科学推理能力。课中辅助教师高效教学，课后通过真题演练和分层练测帮助学生查漏补缺，提升科学探究中的证据分析能力。

第1节 电流与电压、电阻的关系(2)——错误数据分析 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 36 考向一：探究电阻一定时电流与电压关系表格错误数据分析 模型 0 1. 表格错误数据分析 —— 滑动变阻器最大阻值过小 …………………………………………… 01 模型02. 表格错误数据分析 —— 电表量程选择错误 …………………………………………………… 06 模型03. 表格错误数据分析 —— 没有控制电阻不变 …………………………………………………… 11 考向二：探究电压一定进电流与电阻关系表格错误数据分析 模型04. 表格错误数据分析 —— 更换电阻后未移动滑片 ……………………………………………… 14 模型05. 表格错误数据分析 —— 滑动变阻器最大阻值过小 …………………………………………… 19 模型0 6 . 表格错误数据分析 —— 电表量程选择错误 …………………………………………………… 22 模型0 7 . 表格错误数据分析 —— 没有控制定值电阻两端电压始终保持不变 ………………………… 25 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 28 ~ 36 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 36 ~ 51 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 36 ~ 42 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 43 ~ 51 ) 考向一：探究电阻一定时电流与电压关系表格错误数据分析 模型01.表格错误数据分析——滑动变阻器最大阻值过小 ( 技巧： 滑动变阻器最大阻值过小时，无论怎么调节滑片，定值电阻两端的最低电压都降不到理论低值，表格中电压、电流偏小的那组数据，就会出现 “ 所需滑动变阻器阻值超过其最大规格 ” 的矛盾，成为无效错误数据。 锁定最小电流 ‌ ： 代入公式计算电路理论最小电流： 计算滑阻最大： 利用表中电流最小的一组数据计算滑阻最大值： ) ( 推导最小电压 ‌ ： 计算定值电阻能达到的最小电压： U 定 min = I min × R 比对表格数据 ‌ ： 若某组数据的定值电阻电压 < U 定 min ，或对应电流 < I min ，或对应用滑阻值 > R 滑规格 ，该组即为错误数据。 口诀： 阻小压大到不了，串联分压算最小， 数据偏大同理推，拼凑数据一眼挑。 提醒： 不要用 “ 电流与电压不成正比 ” 判断这类错误，该类错误数据本身可能满足 的正比关系。 不要混淆 “ 电流与电阻关系 ” 实验的分压逻辑，本实验控制定值电阻不变，核心限制是滑动变阻器的最大分压能力。 ) 【例1】小薇和小亮在“探究电流与电压的关系”的实验中，电源使用两节新干电池，滑动变阻器R′的规格是“20Ω 2A”。 （1）如图甲所示是小薇画出的电路图，小亮进行实物连线如图乙所示，请你在虚线框内把电路图补画完整（要求所补画的元件与实物电路对应）。 （2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图丙所示，其原因是________（选填“A”或“B”）。 A.电流表没调零 B.电流表正负接线柱接反了 （3）确认电路无误后，闭合开关进行实验，第4次实验时电流表示数为0.5A，电压表示数如图丁所示，记为________V；他们记录的数据如下表所示，老师指出其中一织数据有拼凑的嫌疑，你认为是第________组（填写实验序号），理由是__________________________________________。 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 电流/A 0.10 0.24 0.34 0.5 （4）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以得到的结论是：在________不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成________比。 （5）小薇利用实验数据还计算出定值电阻R的阻值为________Ω（结果保留一位小数）。 （6）以下实验与“探究电流与电压的关系”进行多次测量的目的不相同的是________。 A.探究影响滑动摩擦力大小的因素 B.探究杠杆的平衡条件 C.刻度尺测物体的长度 【答案】（1）见解析；（2）A；（3）2.5；①；滑动变阻器的最大阻值过小，无法使将电压调为0.5V； （4）电阻；正；（5）5.1；（6）C 【解析】（1）实物图中滑动变阻器R′采用“一上一下”接线柱（左下、右上），因此电路图虚线框内需补画滑动变阻器符号，且连接方式与实物对应（一上一下）； （2）开关闭合前电流表未通电，指针偏左是因为电流表未调零（若正负接线柱接反，通电后指针才会反向偏转），故选A； （3）电压表量程为0~3V（电源电压3V），分度值0.1V，指针指向2.5V；计算定值电阻近似值： 实验②，实验③，实验④，平均约5Ω 滑动变阻器最大阻值20Ω时，串联电路总电阻25Ω，最小电流： 对应定值电阻最小电压： U最小=0.12A×5Ω=0.6V 实验①电压0.5V小于0.6V，无法实现，故为拼凑数据； （4）探究电流与电压关系需控制电阻不变，由数据可知电阻不变时，电流与电压成正比； （5）用实验②、③、④计算R的平均值： （6）本实验多次测量是找普遍规律，A、B同理，C测长度多次测量是减小误差，故C不同。 【变式1-1】小明在“探究电流与电压关系”的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器（20Ω 1A），实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示，老师看后说其中一次数据是错误的，请你帮助小明分析出错的是第________次数据，原因是______________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 【答案】1；电路中的最小电流无法达到0.1A 【解析】在“探究电流与电压关系”的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，已知电源电压为3V，滑动变阻器（20Ω、1A），定值电阻阻值恒定，根据欧姆定律任取一组表中数据可得，定值电阻的阻值： 将滑动变阻器调到阻值最大处，电路中的最大阻值为“ R=20Ω+5Ω=25Ω 由欧姆定律可得，电路中的最小电流： 故第1组数据是错误的。 【变式1-2】小明用电源电压恒为3V的电路，探究“电阻一定时，电流与电压的关系”，选用的定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器的规格标注为“0~15Ω”。他记录的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.60 1.20 1.50 2.00 2.50 电流I/A 0.12 0.24 0.30 0.40 0.50 请回答以下问题： （1）指出表格中存在错误的实验序号，并说明该组数据无法测出的原因。 （2）为了能顺利完成全部5组实验，理论上该实验所用滑动变阻器的最大阻值不能小于多少Ω？ 【答案】（1）错误数据为第1次；现有滑动变阻器无法将电流调为0.12A；（2）20Ω 【解析‌】错误数据为第1次。 计算理论最小电流：滑动变阻器调到最大15Ω时，电路总电阻为： R=5Ω+15Ω=20Ω 最小电流为： 第1组电流0.12A小于该理论最小值，现有滑动变阻器分压能力不足，无法让定值电阻两端电压降到0.6V，因此该数据不可能测出。 要测出0.12A的电流，电路总电阻需要达到： 减去定值电阻5Ω，滑动变阻器最大阻值不能小于‌20Ω‌。 【变式1-3】在做“探究电流与电压的关系”实验时，电路如图所示，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、定值电阻、开关各一只，导线若干。 （1）小明得出的实验数据如表1所示，老师看后说其中一次是编造的。请分析编造的是第_______次，理由是___________________________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （2）小红得出的实验数据如表2所示（列举部分数据），分析数据不能得出电流与电压成正比的结论，老师看了小红实验的数据，指出小红在电路连接时出现了失误，小红的失误是________________________。小红实验时所用定值电阻的阻值为________Ω。 实验次数 1 2 3 电压U/V 2.0 1.0 0.5 电流I/A 0.2 0.4 0.5 【答案】（1）1；第1次实验数据中滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω，超过所选滑动变阻器的最大阻值20Ω；（2）将电压表与滑动变阻器并联了；5 【解析】（1）分析表1编造数据的原因：定值电阻的阻值可通过表中有效数据计算：由第2次到第6次数据：（阻值恒定） 第1次实验时，电源电压为两节干电池串联，即U总=3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压： U滑=U总−UR=3V−0.5V=2.5V 此时电路电流I=0.1A，则滑动变阻器接入电阻： 超过了滑动变阻器的最大阻值20Ω，因此第1次数据编造。 （2）分析表2的失误及定值电阻阻值：表2中电压减小，但电流增大，不符合“定值电阻中电流与电压成正比”的规律。若电压表并联在滑动变阻器两端，则表中“电压”实际是滑动变阻器的电压U滑。此时定值电阻的电压：UR=U总−U滑 电流I与UR成正比：第1次：UR=3V−2.0V=1V，I=0.2A， 第2次：UR=3V−1.0V=2V，I=0.4A， 第3次：UR=3V−0.5V=2.5V，I=0.5A， 因此，小红的失误是电压表并联在滑动变阻器两端，定值电阻阻值为5Ω。 模型02.表格错误数据分析——电表量程选择错误 ( 技巧： 电表量程误读导致表格错误的核心判据： ‌ 异常数据与其他数据呈 5 倍关系（或违背电路规律），且修正后符合物理逻辑 ‌ 。 ‌ 识别异常值 ‌ ： 在串联电路（电流处处相等）或并联电路（干路 = 支路之和）中，寻找明显偏离整体趋势或破坏守恒关系的单一数据点。 ‌ 验 5 倍特征 ‌ ： 电流表 0~3A 与 0~0.6A 量程同一刻度读数比为 ‌ 5 ∶ 1 ‌ 。若某数据除以 5 （误按大量程读）或乘以 5 （误按小量程读）后能融入正常规律，即可确认为量程误读。 ‌ 排除干扰 ‌ 法 ： 确认非仪器故障或接线错误（如电压表接变阻器导致 “ 电流增电压减 ” 的反常规律），仅针对数值量级突变进行修正。 ‌ 口诀： 量程错，找五倍，反推读数速定位。 提醒： 电流串，电压并，选量程看电源，表针反转看正负，读数先把量程辨。 ) 【例2】探究电流与电压的关系。 （1）请在图1虚线框中设计出相应的电路图。 （2）探究电流与电压的关系时，要控制________不变。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至________处。 （4）通过实验探究，得到如下表所示数据。其中第________组数据是错误的。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.16 0.24 0.32 2.0 0.48 （5）为了分析电流与电压的定量关系，请利用正确的数据，如图2所示，在坐标系中画出电流与电压关系的图像。 【答案】（1）见解析；（2）电阻；（3）阻值最大；（4）4；（5）见解析 【解析】（1）探究电流与电压的关系时，电压表应与电阻并联测电阻的电压，电流表串联在电路中测电阻的电流，为得出普遍性规律，要多次测量，将滑动变阻器串联在电路中，如下左所示： （2）探究电流与电压的关系时，要控制电阻大小不变。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处。 （4）根据表中数据可知，除第4次实验外，其它实验电压与电流之比为： 为一定值，故中第4组数据是错误的。 深入分析第4组数据，由于0~3A量程与0~0.6A是5倍关系，若电流表按0~0.6A量程读数，电流应为，则电阻：，就符合其他几种数据的逻辑了。 （5）因，故I4=0.4A 利用表中正确的数据，在坐标系中找出对应的点连线，如上右所示。 故答案为：（1）见解析；（2）电阻；（3）阻值最大；（4）4；（5）见解析。 【变式2-1】在“探究电流跟电压的关系”时，某同学进行了三次实验，记录了三组电压值与电流值，如下表所示。实验后同学们检查了这些数据，发现有一组数据中的一个数据错误，下列四个选项中可能为这一个错误数据的是（ ） 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.5 0.3 2 2.0 0.4 3 12.5 0.5 A.1.5 B.2.0 C.0.4 D.12.5 【答案】D 【解析】本题考查结合图表的电学问题分析，核心依据是欧姆定律：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，表达式为。 计算每组实验电压与电流的比值：第1、2次实验的电压和电流的比值均为5，第3次的比值为25，说明第三组数据存在错误。 分析数据变化规律：电压值每增加0.5V，电流值对应增加0.1A，符合电阻不变时电流与电压的正比关系，因此判断第3组中的电压数据记录错误。 深入分析第3组数据，若电压12.5V按0~3V量程读数，根据0~15V量程与0~3V的5倍关系，应为2.5V，就与其他数据的逻辑相符了。 【变式2-2】重庆一中学物理兴趣小组设计了如图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验，滑动变限器标有“20Ω 1A”字样。 （1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向左移动电流表示数变大； （2）连接电路时，开关应处于断开状态。把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最_______（选填“左”成“右）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A，调节滑动变限器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中；小贾同学发现这些数据中有一组是明显错误的，可能是读取这组数据时粗心所引起的，这组数据是第_______（填序号）组。分析时需要把它剔除掉； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 （4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_________； （5）探究完电流与电压的关系，兴趣小组的同学将甲图定值电阻更换为待测电阻，电源更换为若干节新干电池（电压为1.5V的整数倍），其他器材不变，来测量待测电阻阻值。小贾正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合开关后，电流表示数为0.12A，移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。他分析数据发现是因为将电压表并联在___________的两端（选填“待测电阻”、“滑动变阻器”或“电源”），于是重新正确连接电路，操作步骤正确，当他将变阻器的滑片移动到中点附近时，电压表示数为2.8V。该实验所用电源的电压为_______V。 【答案】（1）见解析；（2）右；短路；（3）0.24；4；（4）正比；（5）滑动变阻器；4.5 【解析】（1）滑动变阻器需串联在电路中，且滑片向左移动时电流表示数变大，说明滑动变阻器接入电路的电阻减小，故应选择左下接线柱接入电路。如图所示： （2）为保护电路，闭合开关前滑动变阻器应置于阻值最大处，即右端。电压表无示数而电流表有示数，说明电路通路，故障原因可能是定值电阻短路，导致电压表相当于并联在导线两端。 （3）图乙电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，第4组数据电流值为1.8A，远超其他组数据（0.12~0.6A），且与电压1.8V不成比例（其他组电压与电流比值约为5Ω），明显错误，应为读数时误将量程看作0~3A所致。 （4）剔除错误数据后，其余各组电压与电流比值均为5Ω，说明电阻一定时，电流与电压成正比。 （5）电压表示数随滑片移动逐渐减小至零，说明电压表并联在滑动变阻器两端（滑片移动使其分压减小）。一开始滑片在一端，滑动变阻器电阻最大，滑动变阻器接入阻值为20Ω，此时电流为0.12A，滑动变阻器分压U=IR=0.12A×20Ω=2.4V，电源电压是1.5V的整数倍，且一定大于1.5V，若电源是两节干电池组成，电源电压为3V，定值电阻的阻值，重新连接后，电流，定值电阻分压为0.2A×5Ω=1V≠2.8V，故电源电压不是3V。若电源是三节干电池组成，电源电压为4.5V，定值电阻的阻值，重新连接后，电流，定值电阻分压为，接近2.8V，故应该是三节干电池组成的电源，电源电压为4.5V。 【变式2-3】小华和小明做“探究电流与电压的关系”的实验，得到的实验数据如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0 1.0 0.4 0.6 0.8 实验所用坐标系如下： （1）为分析电流与电压的定量关系，小明将表中的数据在坐标系中进行描点后发现：表格中实验序号________中的数据错误，判断的理由是____________________________________________________。 （2）请根据描点情况，在如图坐标系中绘制出电流与电压的关系图象，并分析归纳得出结论：____________________________________________。 （3）在实验交流环节，小华通过分析表格中错误的数据后，认为一定是因为电表的量程读错了，可以根据电表大量程和小量程间的倍数关系，直接修改数据；小明则认为需要重新实验，依据测量结果进行修改。________的观点正确，理由是__________________________________________________________。 【答案】（2）2；电阻不变时，电流随电压增大而增大，第2组电压为0.5V，对应电流1.0A远大于电压1.0V时的0.4A，不符合其他数据体现的电流与电压的正比例变化规律。 （2）绘制的图象如下： 结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）小明；实验数据必须通过真实测量获得，不能直接通过计算修改，否则违背实验的科学性和真实性原则。 【解析】（1）探究电流与电压的关系时，需控制定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律，电流与电压成正比，即电压越大，电流越大，且比值固定。其余4组数据中，电压每升高0.5V，电流增大0.2A，符合正比例规律；第2组电压为0.5V，对应的电流为1.0A，远大于电压为1.0V时的电流0.4A，违背了电流随电压增大而增大的规律，因此数据错误。 （2）剔除错误的第2组数据后，将剩余的（0，0）、（1.0V，0.4A）、（1.5V，0.6A）、（2.0V，0.8A）四个点用平滑的直线连接，得到过原点的倾斜直线，由此可归纳结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）实验探究需要遵循真实性原则，当出现数据异常时，应分析错误原因后重新进行实验测量，获得真实的实验数据。直接通过量程倍数关系修改数据，没有经过实际测量验证，不符合科学探究的要求，因此小明的观点正确。 模型03.表格错误数据分析——没有控制电阻不变 ( 技巧： 全程保持定值电阻的阻值不变，仅改变电阻两端的电压，以此验证 “ 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 ” 的规律。 正常数据特征： 每组数据的电压与电流比值（即定值电阻阻值）应基本一致，仅允许存在微小实验误差。 错误识别方法： 若某组数据的 比值与其他组偏差极大，说明该组测量时 ‌ 没有控制电阻不变 ‌ ，属于错误数据。 用公式 计算各组数据对应的电阻，分析各组电阻阻值是否相等（或在误差允许范围内相等）。 口诀： 同阻算比值，不等即错数； 若问为何错，未控电阻变。 提醒： 拿到表格先逐组计算 ，若多组数据算出的电阻值偏差超过10%，即可判定未控制电阻不变。 实验结论必须严格带上 “ ‌ 电阻一定时 ‌ ” 的前提，直接说 “ 电流跟电压成正比 ” 属于表述错误。 若出现滑动变阻器最大阻值不足以支撑某组数据的情况，该组数据也属于无效错误数据。 ) 【例3】某同学在“探究电阻一定时电流与电压关系”实验中，未更换定值电阻的前提下得到如下表数据： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45 下列说法正确的是（ ） A.第2次实验数据是错误的 B.选用的滑动变阻器规格可能是“20Ω 1A” C.该实验结论是通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 D.多次实验的目的是减小实验误差 【答案】B 【解析】错误数据分析‌： 逐组计算：第1组R=4Ω、第2组R≈3.2Ω、第3组R=4Ω、第4组R≈3.9Ω、第5组R=4Ω，可见第2组数据明显偏离定值电阻的稳定阻值，属于操作中误碰定值电阻、或读数失误导致的异常，本质是未保证定值电阻阻值恒定。 正确答案解析‌： ①多次实验的目的是寻找普遍规律，而非减小误差； ②第2组数据偏离整体规律，并非完全错误； ③电源电压3V时，第1次实验滑动变阻器分压2.4V，对应阻值16Ω，因此“20Ω 1A”的滑动变阻器可满足实验要求； ④该组数据存在异常，无法直接得出正比结论。 最终正确选项为B。 【变式3-1】如表是小华探究“电流与电压关系”时记录的几组实验数据： 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流/A 0.10 0.15 0.20 0.20 0.28 （1）表中有一组数据是错的，你认为是第________次； （2）排除错误数据后，可知实验所用的定值电阻阻值为________Ω； （3）通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：________________________________________。 【答案】（1）4；（2）10；（3）导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 【解析】（1）由表中的数据，根据公式可得： ，， ， 所以第4次的实验中电流值错误。 （2）由（1）的计算可知，实验所用的定值电阻阻值为10Ω。 （3）由表格中数据知，在导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）4；（2）10；（3）导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 【变式3-2】小李在探究电流与电压的关系时，要控制_________不变。通过实验探究,得到以下数据。在进行数据分析时，小李发现表格中有一组错误的数据，请你找出第________组数据是错误的。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.16 0.24 0.32 0.44 0.48 为了分析电流与电压的定量关系，请你利用正确的数据，在坐标中绘制出电流与电压关系的图像。 【答案】电阻；第4组；略 【解析】探究电流与电压的关系时，根据控制变量法，需控制电阻不变。 通过公式计算各组数据的电阻值： ，， ， 可见，只有第4组电阻值与其他组不一致，因此该组数据错误。 利用正确的1、2、3、5组数据，以电压为横坐标、电流为纵坐标，在坐标中描点（0.8，0.16）、（1.2，0.24）、（1.6，0.32）、（2.4，0.48），然后用直线连接这些点即可得到电流与电压的关系图像。 【变式3-3】某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 （1）连接电路前，如果电流表有示数，应该对电流表进行_________。 （2）图甲所示电路有一条导线连接错误，请在该导线上打“”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确。 （3）连接电路时，开关应处于________状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_______（选填“左”或“右”）端。 （4）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中： 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第_______组（填序号）。 （5）分析表中数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；得出此结论的理由是____________________________________。 【答案】（1）调零；（2）见解析；（3）断开；左；（4）0.24；4；（5）正比；见解析 【解析】（1）连接电路前，如果电流表有示数，即电流表指针不在零刻度，应该对电流表进行调零。 （2）由图可知，电压表和定值电阻被短路，则开关到定值电阻的导线连接错误，应将开关的左接线柱与定值电阻的左接线柱连接。如图所示： （3）连接电路时，为保护电路，应该断开开关；滑动变阻器的滑片应该处于阻值最大处，即图中的左端。 （4）如图乙所示，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A。 由表格数据结合得到6次实验电阻分别为： ，， ，， 据此分析只有根据第4次实验数据算出的电阻阻值和其它阻值不同，因此可知第4组数据有误。 （5）分析表格数据可知，电压与电流的比值一定，电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流就增大为原来的几倍，由此可得出实验结论为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 考向二：探究电压一定时电流与电阻关系错误数据分析 模型04.表格错误数据分析——更换电阻后未移动滑片 ( 技巧： 更换大阻值电阻后，定值电阻两端电压会自动升高，若未及时调节滑动变阻器滑片增大其接入阻值，就会导致电压偏离预设值，这是这类错误的核心操作漏洞。 ) ( 核心要求 ‌ ： 探究电流与电阻的关系时，必须采用控制变量法，保持定值电阻两端的电压恒定不变。 判断依据 ‌ ： 根据欧姆定律 U = IR ，对表格中每一组 （ R ， I ） 数据计算对应的电压值，正常情况下所有组的计算结果应基本一致（允许极小的实验误差）。 错误特征 ‌ ： 若某一组数据计算出的电压值与其他组的恒定电压偏差明显过大，该组就是错误数据，本质原因就是更换电阻后未调节滑动变阻器，没有控制定值电阻两端的电压不变。 口诀： 阻换压变看滑阻，错次藏在变里找。 ‌ 阻换压变 ‌ ： 每次更换定值电阻后，定值电阻两端电压必然会随串联分压规律发生变化，这是实验的固有特性。 看滑阻 ‌ ： 用电源总电压除以对应组的总电流，算出电路总电阻，再减去当前定值电阻的阻值，得到滑动变阻器的实际接入阻值。 错次藏在变里找 ‌ ： 如果某一组数据算出的滑动变阻器阻值，和上一组数据算出的滑阻数值完全相同，就说明这次更换电阻后根本没移动滑片，直接锁定这组就是未控制电压的错误数据。 提醒： 滑阻数不变，滑片没动弹；分压没调平，电压就跑偏；顺着前次阻，反推上回选。 计算电压时允许5%以内的微小误差，属于电表读数的正常偏差，不能判定为错误数据。 表述错误原因时，必须明确提到 “ 控制定值电阻两端的电压不变 ” 这一控制变量法核心要求，不能只笼统说 “ 操作错误 ” 。 若题目要求修正错误数据，可直接用基准电压除以该组的电阻值，算出理论上的正确电流值。 ) 【例4】小明利用电源电压为4.5V的电路探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压恒为3V，使用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器规格为“0~50Ω”。他五次实验的电流-电阻数据记录如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.2 4 20 0.18 5 25 0.12 （1）五次实验中有一次更换定值电阻后未移动滑动变阻器滑片，直接读取了电流数据，请判断是哪一组数据？ （2）请通过计算说明，这次错误实验的上一次操作，小明选用的是阻值为多少的定值电阻？ 【答案】（1）第4组；（2）10Ω 【解析】（1）错误组判断‌：计算每组的U=IR，前3组和第5组的乘积均为3V，符合预设的恒定控制电压。 第4组数据： U=0.18A×20Ω=3.6V 明显偏离3V，因此‌阻值为20Ω的实验组是换阻后未移动滑片的错误数据‌。 （2）上一次实验推导‌：错误实验中电路总电阻： 此时滑动变阻器接入阻值： R滑=25Ω−20Ω=5Ω 该阻值就是上一次正确实验调节滑片后保持的阻值，上一次实验中滑动变阻器分得的电压为： U前滑=4.5V−3V=1.5V 电路电流： 对应定值电阻阻值： 即上一次实验选用的是10Ω的定值电阻。 【变式4-1】小王同学在电源电压恒为4.5V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，记录的实验数据如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.13 4 20 0.15 （1）指出表格中不符合实验控制要求的错误数据，并说明判断依据。 （2）分析该错误操作发生时，滑动变阻器的接入阻值是多少。 【答案】（1）第4组；（2）15Ω 【解析】（1）错误组判断‌：前3组数据的U=IR结果均接近2V，符合预设控制电压。 第4组数据：U=0.15A×20Ω=3V，远高于2V的控制电压，因此‌20Ω对应的实验组是换阻后未移动滑片的错误数据‌。 （2）变阻器阻值推导‌：错误实验中电路总电阻： 滑动变阻器接入阻值： R滑=30Ω−20Ω=10Ω 该阻值就是上一次15Ω电阻实验中调节完成后，未被改动的滑片对应的接入阻值。 【变式4-2】探究“电流与电阻关系”的实验，使用的实验器材有:电源电压6V，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干。实验电路图和记录的数据如下： 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.24 （1）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断：第________次实验的数据存在错误，产生错的原因是_________________________，改正数据后，得出的结论是______________________________。 （2）该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成4次试验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是（ ） A.将电压表的量程换为0~15V B.换成电压为12V的电源 C.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 D.可将定值电阻两端的电压调为1.5V 【答案】（1）3；更换电阻时没有移动滑动变阻器滑片，未控制定值电阻两端的电压保持不变；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 （2）C；更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 【解析】（1）探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变。前两次实验中，定值电阻两端电压为： U=I×R=0.6A×5Ω=3V 第三次实验中：U=0.24A×15Ω=3.6V 与前两次电压不一致，说明操作时未调节滑动变阻器滑片来控制电压不变。改正数据后，电流与电阻的乘积为定值，因此得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （2）A选项：更换电压表量程无法解决滑动变阻器阻值不足的问题，无法保证定值电阻两端电压不变，错误 B选项：换成12V电源后，滑动变阻器需要分担的电压更大，现有滑动变阻器的最大阻值仍不足以控制定值电阻两端电压不变，错误 C选项：当使用30Ω定值电阻时，要保持其两端电压为3V，根据串联电路分压规律，滑动变阻器需分担3V电压，此时滑动变阻器的阻值需等于30Ω，因此更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器可完成实验，正确 D选项：若将定值电阻两端电压调为1.5V，滑动变阻器需分担4.5V电压，根据串联分压，滑动变阻器的阻值需为：×30Ω=90Ω 远超现有滑动变阻器的最大阻值，无法完成实验，错误。 【变式4-3】小航同学在做“探究电流与电阻的关系”实验时，他设计了如图甲所示的电路，先将5Ω的电阻R接入电路，电路连接完全正确，滑片P滑至阻值最大处后，闭合开关S就直接读出了电流表的示数，并把数据记录在表格中，然后再分别用10Ω和20Ω的电阻替换5Ω电阻，重复上述操作。 （1）请你说出小航在实验中存在的错误是更换电阻后，没有移动滑片位置使电压表示数保持不变。 （2）小航改正错误后重新进行实验，得到的数据如下表所示，根据表中实验数据得到的结论是：_______________________________。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 （3）小航发现有一个小灯泡，用这个小灯泡替换20Ω的电阻后，继续进行实验。用电表测得示数如图乙所示，此时小灯泡的阻值是________Ω。 （4）在实验时，先用5欧的定值电阻进行实验，使电压表的示数为2.4V，再换用10欧的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，合上开关后，电压表的示数将________2.4V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时应向________（选填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为2.4V。 【答案】（1）更换电阻后，没有移动滑片位置使电压表示数保持不变；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）8Ω；（4）大于； 右 【解析】（1）小航在做“探究电流与电阻的关系”实验时，将滑片P滑至阻值最大处后，闭合开关S就直接读出了电流表的示数，这种操作是错误的。要探究电流与电阻的关系，必须通过移动滑动变阻器的滑片，来控制电阻两端的电压不变。所以，实验中存在的错误是：更换电阻后，没有移动滑片位置使电压表示数保持不变。 （2）从小航正确操作后记录的数据来看，每次实验的电压值是相同的为： U=IR=0.48A×5Ω=2.4V 电阻为原来的几倍，通过的电流为为原来的几分之一，所以得出的结论：在电压一定时，电流和电阻成反比。 （3）电压表选择的是0~3V量程，分度值为0.1V，读数为2.4V；电流表选择的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，因此读数0.3A；所以小灯泡的电阻为 （4）先用5欧的定值电阻进行实验，使电压表的示数为2.4V，换上较大的电阻时，根据分压原理，定值电阻的电压变大，即电压表示将大于2.4V；因要保持电压表示数不变，所以要减小电压表示数，增大变阻器分得的电压，根据分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向右移动。 故答案为：（1）更换电阻后，没有移动滑片位置使电压表示数保持不变；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）8Ω；（4）大于；右。 模型05.表格错误数据分析——滑动变阻器最大阻值过小 ( 技巧： 1 . 计算基准电压 ‌ ： 用表格中前几组正确数据，通过 U 定 = IR 计算出实验控制的恒定电压值 。 2. ‌ 比对异常数据 ‌ ： 逐组计算每组的 IR 值，与 U 定 不符的即为错误组 。 3.判断错误原因 ‌ ： 若错误组的 IR 值大于 U 定 ：更换大阻值电阻后，未调节滑动变阻器滑片（滑片未向阻值增大方向移动），直接读取电流；若错误组的 IR 值小于 U 定 ：更换小阻值电阻后，未调节滑动变阻器滑片，直接读取电流 。 4. ‌ 修正数据 ‌ ： 根据 计算出该组正确的电流值。 口诀： 换阻先算压乘积，串压比等阻比值， 大阻压高调不回，滑变阻小是根由。 提醒： ❌ 勿将“未调滑片”误判为“滑变过小”：前者电压‌偶然偏高‌，后者‌系统性无法达标‌。 ✅ 优先验证：计算所有有效组的  U R​ 是否一致 → 不一致则查操作；一致但最大电阻组失败 → 查器材。 ⚠ 注意电流表量程/滑变允许电流：即使电压可调，超电流亦属无效数据。 ) 【例5】在探究电流与电阻关系的实验中，电源电压为15V保持不变，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。小明的实验数据如下表。老师指出有一组数据不符合实际，你认为是实验次序________的数据。 实验次序 1 2 3 4 R/Ω 10 20 30 40 I/A 0.60 0.30 0.20 0.15 【答案】4 【解析】由欧姆定律，变阻器的最大电阻为50Ω，当电阻为40Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的最小电流： 即第4数据不符合实际。 【变式5-1】某实验小组在电源电压为6V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2V，准备使用的定值电阻最大阻值为30Ω，实验室提供的滑动变阻器有两个规格：“20Ω 2A”和“50Ω 1.5A”。 （1）通过计算说明，选择哪个规格的滑动变阻器才能顺利完成全部实验。 （2）若误选了最大阻值20Ω的滑动变阻器，接入30Ω定值电阻后，无论怎么移动滑片，定值电阻两端的电压最小只能达到多少伏？ 【答案】选择‌“50Ω 1.5A”规格的滑动变阻器‌ 【解析】（1）规格选择‌：预设定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器需要分担的电压为： 6V-2V=4V 串联分压的阻值比为1∶2。当接入最大30Ω的定值电阻时，滑动变阻器理论上需要接入60Ω的阻值才能满足分压要求，因此必须选择‌“50Ω 1.5A”规格的滑动变阻器‌，20Ω规格的变阻器最大阻值远小于需求，无法完成实验。 （2）最小电压计算‌：误选20Ω滑动变阻器后，接入30Ω定值电阻，滑动变阻器调到最大阻值20Ω时，电路总电阻为50Ω，电路电流： 此时定值电阻两端的电压： U=0.12A×30Ω=3.6V 即定值电阻两端的电压最小只能达到3.6V，无法降到预设的2V。 【变式5-2】在探究“电流与电阻的关系”实验中， （1）小新将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。 （2）将电路连接正确后，正确的实验步骤为： ①让5Ω电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，记录电流表示数； ②将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，应将滑动变阻器的滑片向_______（填“左”或“右”）移动，当观察到电压表示数为_______V时，记录电流表示数； ③将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关后发现：当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电流表和电压表的示数如图乙所示。出现上述情况的原因可能是________。 A.滑动值太大 B.滑动变阻器最大阻值太小 C.滑动变阻器断路 D.定阻电阻短路 【答案】（1）见解析；（2）②左；1.5；③B 【解析】（1）电压表应与待测电阻并联，由图甲所示电路图可知，电压表并联在定值电阻与滑动变阻器串联电路两端，电压表连接错误，改正后的电路图如图所示。 （2）②将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，应将滑动变阻器的滑片向左移动，当观察到电压表示数为1.5 V时，记录电流表示数； ③将10Ω电阻换成15Ω电阻，由图示电表可知，电压表示数示数大于1.5V，滑动变阻器阻值已经全部接入电路，滑动变阻器分压已达到最大，电压表示数仍然大于1.5V，这是由于滑动变阻器最大阻值太小造成的，即选B。 故答案为：（1）电路图如图所示；（2）②左；1.5；③B。 【变式5-3】（2025·江苏苏州）小明用电压为6V的电源、定值电阻R1、电压表、电流表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R2、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。 （1）根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整； （2）电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为6V，电路中仅有一处故障，则故障可能是___________； （3）排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54 老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是_________； （4）通过实验得出初步结论：________________时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 【答案】（1）见解析；（2）定值电阻断路；（3）1；（4）电阻一定 【解析】（1）由图甲可知，电压表应与定值电阻并联，作图如下： （2）闭合开关，小明发现电流表无示数，说明发生断路，电压表示数为6V，则电压表两端与电源相通，电路中仅有一处故障，则故障可能是定值电阻断路。 （3）第1组数据中，电流为0.15A，电压表示数为1.5V，滑动变阻器阻值为： 而滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，所以第1组数据是无法从实验中测得的。 （4）由表可知，电压与电流的比值为： 电压与电流的比值为定值，可得：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 模型06.表格错误数据分析——电表量程选择错误 ( 技巧： 验恒定电压 ‌ ： 计算各组 U 算 ​= IR ，找出与其他组明显不符的异常数据（如多数为 2.0V ，某组为 10.0V ）。 ‌ 查倍数关系 ‌ ： 验证异常电流是否为合理值的 5 倍（例：理论 0.14A ，误读为 0.70A ；或理论 0.5A ，误读为 2.5A ）。 ‌ 核实验证 ‌ ： 若异常电流 ÷5 ≈ 其他组同电阻下的电流趋势，则确认为 ‌ 量程读错 ‌ ；若偏差非 5 倍，则可能是未调滑片导致电压变化、接触不良或记录错误。 ‌ 排除干扰 ‌ ： 确认电表接线柱是否实际接入小量程（题目常隐含 “ 指针偏转小但读数大 ” 的矛盾）。 口诀： 电压恒定看乘积，突变五倍是读错； ‌ ‌ 小接大读翻五番，剔除异常再反比。 ) ( 提醒： ❌ 勿将 “ 未调节滑片导致电压升高 ” 误判为量程错误（前者 IR   偏大但非严格 5 倍，后者严格 ≈5 倍）。 ✅ 优先检查电流表接线柱描述（如 “ 接 0.6A 却读 3A 刻度 ” ）或题干暗示（如 “ 指针偏转角度小但示数大 ” ）。 ⚠ 电压表量程错误一般导致指针超量程或偏转过小，不会造成 IR  成倍异常。 ) 【例6】小华在“探究电流与电阻的关系”的实验中，通过实验记录的数据如下表所示，对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号_______，出现此错误的原因可能是_________________________。 实验序号 1 2 3 4 电阻 R/Ω 5 10 20 25 电流 I/A 0.40 0.20 0.50 0.08 【答案】3；电流表的量程读错了（将小量程误按大量程读取） 【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，需控制电阻两端电压不变，计算各实验对应的电阻两端电压： 实验1：U=IR=0.40A×5Ω=2V 实验2：U=0.20A×10Ω=2V 实验3：U=0.50A×20Ω=10V 实验4：U=0.08A×25Ω=2V 实验3的电压与其他实验不一致，因此该组数据错误。 若实验3电阻两端电压为2V（与其他实验控制的电压一致），则正确电流应为： 表中记录的电流为0.5A，是正确值的5倍。由于电流表0~0.6A小量程和0~3A大量程的读数存在5倍关系，因此错误原因可能是将电流表的小量程读数误按大量程读取，导致电流值偏大。 【变式6-1】小明在电源电压恒为4.5V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为3V，准备使用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。连接电路时，小明误将电流表选择了0~0.3A的量程，电压表选择了0~15V的量程。 （1）请通过计算说明，该电流表量程选择错误会导致哪一组实验无法正常完成？ （2）电压表量程选择0~15V会带来什么实验误差问题？ 【答案】见解析 【解析】（1）电流表量程错误分析‌：当接入5Ω定值电阻时，控制其两端电压为3V，理论电流： 该电流远大于0~0.3A量程的上限，闭合开关后指针会直接超出量程，无法读取数据，甚至可能损坏电流表，因此5Ω电阻对应的实验组无法正常完成。 （2）电压表量程误差分析‌：电源电压仅4.5V，预设控制电压为3V，选择0~15V量程时，分度值为0.5V，读数精度远低于0~3V量程的0.1V，会导致电压读数的相对误差大幅增大，影响实验数据的准确性。 【变式6-2】某实验小组在电源电压为6V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2.5V，准备使用的定值电阻最大阻值为50Ω，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。连接电路时，小组同学误将电压表选择了0~3V量程，电流表选择了0~3A量程。 （1）该电压表量程选择是否合理？请说明理由。 （2）电流表选择0~3A量程会对实验结果产生什么影响？ 【答案】见解析 【解析】（1）电压表量程合理性判断‌：该选择是合理的。预设控制定值电阻两端电压为2.5V，该数值小于0~3V量程的上限，且该量程分度值为0.1V，读数精度更高，完全满足实验测量需求。 （2）电流表量程误差分析‌：接入50Ω定值电阻时，控制电压2.5V，理论电流仅为0.05A，0~3A量程的分度值为0.1A，指针偏转角度极小，无法准确读取电流数值，会导致电流读数的相对误差极大，无法得到准确的实验数据。 【变式6-3】佳乐同学在探究电流与电阻的关系实验中： （1）佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如下表所示。其中有一组数据是错误的，佳乐同学发现错误数据的序号是_________。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 电流I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40 （3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？ _______________________________________________________________________________________ 【答案】（1）见解析；（2）4；（3）由表中数据可知，每组电流与对应电阻的乘积基本为定值2 V，因此导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比 【解析】（1）原电路错误为电压表并联在电源两端，未测定值电阻两端的电压，不符合实验要求；需要将连接电流表3A接线柱与定值电阻右端的导线打“×”，改接至定值电阻右端与电压表正接线柱，使电压表并联在定值电阻两端，测定值电阻的电压。 （2）实验中控制定值电阻两端电压为2 V，根据欧姆定律，计算每组理论电流：序号4对应电阻为15Ω，理论电流为：，与表中0.70A偏差过大，因此序号4的数据错误，是电流表读数时误将0~0.6 A量程按0~3 A量程读取导致。 （3）计算表中每组电流与电阻的乘积： 30Ω×0.07A≈2V、25Ω×0.08A=2V、20Ω×0.10A=2V、10Ω×0.20A=2V、5Ω×0.40A=2V 可见电压一定时，电流与电阻的乘积为定值，符合反比例函数的定义，因此电流与电阻成反比。 模型07.表格错误数据分析——没有控制定值电阻两端电压始终保持不变 ( 技巧： 1.逐行计算表格中每一组的电流 I 与电阻 R 的乘积 U 0 = IR ；乘积不等于预设电压 U 0 的组，就是未调节滑动变阻器、未控制电压不变的错误数据。 2. 通过滑动变阻器阻值不变的特点，反推这组错误数据是更换哪个电阻后忘记调节滑片导致的： ① 先计算错误组的总电阻：电源电压 U 总 ​ 已知，错误组电流为 I 错 ​ ，则总电阻 ； ② 计算错误组对应的滑动变阻器接入阻值： R 滑 ​ = R 总错 ​ − R 错 ​ （ R 错 ​ 为错误组的定值电阻阻值）； ③ 由于更换电阻后未移动滑片，滑动变阻器阻值 R 滑 ​ 与上一次正确实验时完全相同。上一次正确实验中 U 定 ​ = U 0 ​ ，滑动变阻器两端电压 U 滑 ​ = U 总 ​ − U 0 ​ ，根据串联分压比 ，即可算出前一次实验的定值电阻 R 前 。 口诀： 换大调大，换小调小； 算 U 找错，定因秒判。 提醒： 前提条件： ‌ 在定值电阻两端电压保持一定时 ‌ ，电流与电阻成反比 。 遇到表格数据题，第一步先计算每组的IR乘积，快速判断是否存在未控电压的错误。 ) 【例7】小东进行“探究电流与电阻关系的实验”时，设计了如图所示的实验电路图。小东将实验数据记录在如下表格中。小文看了数据之后，经过分析发现有一组数据存在明显错误。错误的数据为当定值电阻R= _______Ω时的那组，原因是_______________________________________。 R/Ω 5 10 15 20 25 40 I/A 1.00 0.50 0.33 0.25 0.2 0.14 【答案】40；没有控制定值电阻两端的电压不变 【解析】探究电流与电阻关系的实验时，应控制电阻的电压不变，考虑到误差因素，电阻的电压： U=IR=1.00A×5Ω=0.50A×10Ω=0.33A×15Ω=……=0.2A×25Ω≠0.14A×40Ω 故错误的数据为当定值电阻R=40Ω时的那组，原因是：没有控制定值电阻两端的电压不变。 故答案为：40；没有控制定值电阻两端的电压不变。 【变式7-1】某同学按下图所示的电路探究电流跟电阻的关系。电源电压保持不变，他不断改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流如下表所示。分析表中数据可知，电流跟电阻_________，这与其他同学的结论不一样，其原因是___________________________________。 次序 R1/Ω I1/A 1 2 0.40 2 4 0.32 3 8 0.25 【答案】不成反比；没有控制电阻箱R1两端的电压不变 【解析】探究电流与电阻的关系时，需遵循控制变量法，即保持电阻两端的电压不变。 根据实验数据计算电阻箱R1两端的电压： 第1次：U1=I1R1=0.40A×2Ω=0.8V 第2次：U1=0.32A×4Ω=1.28V 第3次：U1=0.25A×8Ω=2V 可见R1两端的电压并未保持恒定，未满足“电压一定”的前提条件，因此电流与电阻不成反比。 【变式7-2】小宇同学利用电源电压恒为4.5V的电路探究“电流与电阻的关系”，准备的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。他依次更换不同阻值的定值电阻，记录的实验数据如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.5 2 10 0.3 3 15 0.2 4 20 0.15 （1）小宇的实验操作存在一个明显的错误，没有控制定值电阻两端电压保持不变，请通过计算说明他每次实验中定值电阻两端的实际电压分别是多少。 （2）若要得到“电压一定时，电流与电阻成反比”的正确结论，他的实验数据是否有效？请说明理由。 【答案】（1）2.5V、3V、3V、3V；（2）实验数据完全无效 【解析】（1）实际电压计算‌：根据U=IR，四组实验的定值电阻两端实际电压分别为2.5V、3V、3V、3V，全程没有保持同一个恒定电压，不符合实验控制变量的要求。 （2）有效性判断‌：实验数据完全无效。探究电流与电阻的关系必须严格控制定值电阻两端电压恒定，该实验中电压值多次变化，变量不唯一，无法得出电流与电阻的反比例规律。 【变式7-3】小莉同学按如图所示的电路探究“导体中的电流跟导体电阻的关系”。她不断改变电阻R的阻值，并将电阻值以及对应的电流表的示数记录在表格中。 次数 R/Ω I/A 1 5 0.6 2 10 0.4 3 15 0.3 （1）分析表格中的数据可知：电流I跟电阻R________（成/不成）反比关系，这一结论与欧姆定律__________（相符/不相符）。 （2）请你帮小莉分析造成此实验结果的原因是_____________________________。 （3）要想得到与欧姆定律一致的结论，你如何帮助小莉改进这个电路？请提出一条改进意见： ____________________________________________。 【答案】（1）不成；不相符；（2）没有控制定值电阻两端的电压不变；（3）将R0换成滑动变阻器 【解析】（1）分析实验数据可以发现：电阻是成倍增大的，电流虽然减小，但不是成倍的。所以在此实验中电流与电阻不成反比，也就是实验结果与欧姆定律不相符。 （2）在串联电路中，导体两端电压与其阻值成正比。由电路图知，电源电压不变，在定值电阻R0不变时，改变与其串联的电阻R的阻值时，R两端电压也相应发生改变。所以应该先保持R两端电压不变，再改变阻值，研究电流与电阻的关系。 （3）在电源电压一定时，接入电路的电阻R阻值发生变化时，两端电压发生改变，同时定值电阻R0两端电压也会改变；反之，如果定值电阻两端电压改变，电阻R两端电压相应改变。所以将定值电阻换成滑动变阻器，通过移动滑片，改变两端电压，从而保持电阻R两端电压一定。 故答案为：（1）不成；不相符；（2）没有控制定值电阻两端的电压不变；（3）将R0换成滑动变阻器。 1.（2024·广东省深圳）思考乐佳乐同学在探究电流与电阻实验中： （1）思考乐佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上； （2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如下表所示。其中有一组数据是错误的，思考乐佳乐同学发现错误数据的序号是_________； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 电流 I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40 （3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？ 【答案】（1）见解析；（2）4；见解析 【解析】（1）图中电压表串联在电路中，电流表和电阻并联，是错误的，应该将电压表和电阻并联，电流表串联在电路中，如图所示： （2）由表中数据可知，第4次数据电压表的示数为 0.7A×15Ω=10.5V 其它各数据电压表的示数为 UV=0.08A×25Ω=2V 所以第4次数据错误。 （3）由表中数据可知，电流和电阻的乘积不变，为2V，所以导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。 2.（2024·山东省滨州市）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验： （1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大； （2）连接电路时，开关应处于________状态。把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最_______（选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻_________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第________（填序号）组； （4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 【答案】（1）见解析；（2）断开；右；短路；（3）0.24；4；（4）正比 【解析】（1）在本实验中应将滑动变阻器串联接入电路，且根据题干要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻减小，由此判断左下部分电阻接入电路，据此完成电路连接如图所示： （2）为了保护电路，在连接电路时，应就将开关断开且将滑动变阻器滑片置于阻值最大端，即最右端。 闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，而电压表无示数，说明可能的故障原因是与电压表并联部分电路出现了短路，即定值电阻短路。 （3）由图丙知道，电流表选用的是0~0.6A的小量程，对应的分度值为0.02A，读数为0.24A。 分析表格数据有： ，， ，， 据此分析只有根据第4次实验数据算出来的电阻阻值不同，因此，说明第4组数据有误。 （4）分析表格数据知道，当电阻一定时，电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流就增大为原来的几倍，由此可得出实验结论为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 3.（2024·山东省菏泽市）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题： 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 电压/V 0.5 1 1.2 2 电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉； （2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是______________________； （3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为______V； （4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第______次实验数据，依据是：______________________________________________； （5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______。 【答案】（1）见解析；（2）对电流表调零；（3）1.6； （4）定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，电路中最小电流为 所以第1次实验数据是拼凑的。 （5）正比 【解析】（1）要求滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，作图如下： （2）如图乙所示，闭合开关前电流表指针未指在零刻度线处，则应对电流表调零。 （3）如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.6V。 （4）定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，电路中最小电流为 所以第1次实验数据是拼凑的。 （5）分析表格中有效实验数据可知，对应电压与电流的比值为 比值为一个定值，所以可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 4.（2024·宁夏回族自治区）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V； （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； （2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是_____________； （3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为_______V不变，并发现_______Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_________； （4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是_________________________。（写出一个即可） 【答案】（1）见解析；（2）电阻R短路；（3）2；15；反比；（4）探究电流与电压的关系 【解析】（1）探究“电流与电阻的关系”时，电压表测量电阻两端电压，电压表与电阻并联，由于电压是两节干电池，则电源电压为3V，所以电压表选0~3V量程，如下图所示： （2）闭合开关后，观察到电流表有示数，则电路是通路，电压表无示数，则故障可能是电阻被短路。 （3）由乙图可知，当电阻为5Ω时，通过电阻的电流为0.4A；当电阻为10Ω时，通过电阻的电流为0.2A；当电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.1A；则有： U=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V 所以控制定值电阻两端电压为2V不变。 由乙图可知，当电阻为15Ω时，通过电阻的电流为0.16A，则电阻两端电压 U1=I1R1=0.16A×15Ω=2.4V 由于没有控制15Ω电阻两端电压为2V，所以15Ω的定值电阻实验数据是错误的。 由乙图可知，通过定值电阻的电流随电阻的增大而减小，且通过电阻的电流与电阻的乘积保持不变，所以当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）由于可以调节电路中的滑动变阻器的滑片位置，改变定值电阻两端电压，同时控制电阻阻值不变，所以还可以完成的电学实验是探究电流与电压的关系。 5.（2024·重庆市A卷）小吴同学利用图甲中的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系，其中电源电压可调。 （1）连接好如图甲所示电路，试触开关，发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值，原因可能是导体A发生________；排除故障后，闭合开关进行实验，某次实验时电流表如图乙所示，示数为________A； （2）多次改变导体A两端的电压，并记录对应的________。换用导体B重复上述实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示。分析图像发现，同一导体两端的电压与通过电流的比值是________的，因此将这个比值定义为导体的电阻； （3）根据电阻定义可知导体B的阻值为_______Ω。在工程技术中用不同颜色的环对电阻进行标记，阻值是两位数以内的电阻可以根据前两环的颜色来判断阻值，色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，若还需用到一个15Ω的电阻，应选用图戊中电阻_______（选填“d”“e”或“f”）。 实验次数 ① ② ③ R/Ω 15 B A I/A 0.2 0.3 0.4 （4）小欣同学用上述器材研究导体中电流与电阻的关系，保持电源电压不变，为了精确控制导体两端的电压，于是串联接入滑动变阻器进行实验。①电路中接入15Ω的电阻，使电阻两端电压达到某一固定值，测出电流；②将15Ω的电阻替换为B，要使B两端电压达到固定值，变阻器接入的阻值应比前次实验________________；③将电阻B替换为A再次进行实验。三次实验数据如表所示，交流时小欣发现第③次实验数据有误，这是由于接入A后忘记调节变阻器，滑片仍在第②次实验的位置，此时变阻器接入的阻值是________Ω。 【答案】（1）断路；0.2；（2）电流表示数；一定；10；e；更小；10 【解析】（1）试触开关，发现电流表无示数，则电路发生断路，电压表指针偏转到最大值，说明电压表外侧电路正常，则原因可能是导体A发生断路。 如图乙所示，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A。 （2）探究电流与两端电压的关系时，采用控制变量法，需要保持电阻的阻值不变，多次改变导体A两端的电压，并记录对应的电流表示数。 由图丙可知，导体A两端的不同电压与对应电流的比值为： 导体B两端的不同电压与对应电流的比值为： 由上述可知，同一导体两端的电压与通过电流的比值是一定（相同）的。 （3）根据电阻定义可知导体B的阻值为： 导体A的阻值为 色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，由导体A和导体B的阻值和对应色环可知，黑色代表数字0，绿色代表数字5，棕色代表数字1，因此15Ω的电阻对应的色环十位数应为棕色，个位数应为绿色，故应选用图戊中电阻e。 （4）②根据串联分压知识可知，阻值越大，分压越多，将15Ω的电阻替换为B，电阻的阻值减小，分压变小，要使B两端电压达到固定值，则应减小变阻器的阻值，使变阻器的分压变小，从而使电阻两端电压增大为固定值，故变阻器接入的阻值应比前次实验更小。 ③将电阻B替换为A再次进行实验时，电源电压不变，变阻器的阻值不变，由串联电路电压规律和表格数据可知，第②次的电源电压可表示为： U=UB+U滑=I2RB+I2R滑=0.3A×10Ω+0.3A×R滑……………………① 第③次的电源电压可表示为： U=UA+U滑=I3RA+I2R滑=0.4A×5Ω+0.4A×R滑……………………② 联立①②式可得，电源电压U=6V，变阻器的阻值R滑=10Ω。 6.（2024·陕西省A卷）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图-1所示。 试验次数 R/Ω I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.12 4 20 0.1 （1）请用笔画线代替导线将图-1所示电路补充完整； （2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最_______（选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R________； （3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I-R图像，如图-2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是_______________________________； （4）小明和小华发现，由I-R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图-3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______比； （5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用__________（选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻； （6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图-4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是_______________________________________________。 【答案】（1）见解析；（2）右；断路；（3）定值电阻两端的电压没有保持不变；（4）反比；（5）4Ω、7Ω；（6）缠绕后相当于增大了定值电阻的横截面积，导致其电阻变小 【解析】（1）探究电流与电阻的关系时，需要电阻两端的电压不变，则电压表并联在定值电阻两端，如下图所示 （2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，即滑动变阻器的滑片P应置于最右端。 闭合开关，观察到电压表有示数，说明电压表与电源连通，电流表无示数，说明没有电流流过电流表，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R短路。 （3）由图像可知，探究电流与电阻的关系时，需要电阻两端的电压不变，根据表格中的数据可知，定值电阻两端的电压没有保持不变，则得到的图像不合理。 （4）根据图像可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流I与电阻的倒数成正比，结合数学知识可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）当电阻为“12Ω、18Ω”时，电路的电流变化不大，当电阻为“4Ω、7Ω”时，电路的电流变化较大，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系。 （6）镍铬合金丝表面无绝缘表层，将它们绕成螺旋状后，相邻的两圈合金丝可能相互接触，相当于横截面积变大、长度变小，所以会导致测得的电阻值变小，缠绕越紧密越容易出现这种情况，所以会使偏小值较大。 【基础夯实】 1.在“探究电流与电压关系”的实验中，如图所示是某实验小组设计的电路，电源电压3V保持不变。 某小组实验后，记录的数据如下表，分析数据发现表格中的电流与电压不成正比，检查两电表均无故障，你认为可能的原因是：______________________________________________； 电压U/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.14 0.24 0.34 0.44 0.54 【答案】电流表在使用前没有调零，指针指示在0.04A刻度处 【解析】分析数据：每次测得的电流值比理论电流值大0.04A，所以可能的原因是电流表在使用前没有调零，指针指示在0.04A刻度处。 2.在“探究电流与电压关系”的实验结束后，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到处理数据时，第四组数据之间的关系与前三组数据之间的关系存在差异，他和同组的小强就此展开讨论，认为数据差异可能是______________________________造成的。 实验序号 1 2 3 4 电压U/V 0.8 1.6 2.4 3.0 电流I/A 0.16 0.48 0.58 【答案】温度升高（变化）导致R阻值变大 【解析】导体的电阻除了与材料、横截面积和导体的长度有关外，还和导体的温度有关，第四组数据的差异很可能就是导体电流过大，电流的热效应使得导体温度升高，从而导致导体电阻变大。 3.小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只，导线若干。实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如下表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第______次，原因是____________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流Ⅰ/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 第一次实验数据是，电阻R的两端的电压为0.5V，通过它的电流为0.1A；电源是两节干电池串联，电压为3V，滑动变阻器的最大值为20Ω，根据欧姆定律可知，电路的最小的电流值为： 所以出错的是第一次，原因是通过电阻R的最小电流为0.12A，不可能是0.1A。 4.实验小组在进行“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验时，实验记录的数据如下表所示。分析表格数据可知，第________组的数据不符合要求，原因是_____________________________。 实验次数 电阻 R/Ω 电流 I/A 1 5 0.40 2 10 0.24 3 20 0.10 【答案】第2组的数据不符合要求；原因是没有保持电阻两端的电压不变 【解析】探究通过导体的电流与电阻的关系时，需用控制变量法保持电阻两端的电压不变。根据欧姆定律U=IR 计算各组电阻两端的电压： 第1组：U1=5Ω×0.40A=2V 第2组：U2=10Ω×0.24A=2.4V 第3组：U3=20Ω×0.10A=2V 第2组的电压与第1、3组不一致，未满足“电阻两端电压不变”的实验条件，因此该组数据不符合要求。 5.在进行“探究电流与电阻的关系”实验时，使用阻值不同的定值电阻进行多次测量，测量的数据如表所示： 电阻R/Ω 6 10 15 20 电流I/A 0.5 0.34 0.26 0.2 分析实验数据，发现电流跟电阻不成反比，经检查发现实验电路的连接和仪器的读数都没有问题，请分析造成该现象的原因是____________________________； 【答案】没有控制导体两端的电压不变 【解析】电流与电压和电阻有关，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制导体两端的电压不变。由表中数据可知，前四次实验中，电流与电阻的乘积变大，即电流与电阻不成反比，原因是没有控制导体两端的电压不变，所以不能得出正确的结论。 6.小张同学在探究“电流与电阻的关系”时，设计了如图所示的电路，电源电压恒定不变，他找来了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻各一个，下表是实验数据。若第四次实验时，他将定值电阻的阻值由15Ω调为20Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ） R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.6 0.3 0.2 A.0.10 B.0.15 C.0.18 D.0.2 【答案】C 【解析】探究电流与电阻的关系实验需控制定值电阻两端电压不变，根据前三次实验数据可计算得到定值电阻两端的控制电压： U=I1R1=0.6A×5Ω=3V 若更换20Ω电阻后正确调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压仍为3V，此时电路电流应为： 本次操作未调节滑动变阻器，滑动变阻器接入阻值保持更换前的大小，定值电阻阻值变大后电路总电阻大于更换前的总电阻，小于调节滑动变阻器后的总电阻，根据欧姆定律，此时电路电流大于0.15A，同时小于更换前的电流0.2A，符合该范围的只有0.18A。 故答案选C。 7.实验小组在“探究导体的电流与电压的关系”时，记录了如表所示的数据，分析表格后同学们发现有一个数据记录错误，该数据是__________，经过讨论他们发现错误的数据是由于_________________引起的。 实验序号 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2 电流I/A 0.20 1.50 0.40 【答案】1.50 A；电流表的量程读错 【解析】根据“探究导体的电流与电压的关系”的实验原理，导体电阻不变时，电流与电压成正比（欧姆定律） 计算正确电阻：实验序号1中， 实验序号3中， 说明导体电阻为5Ω且保持不变。 验证实验序号2的数据：若电压 U2=1.5 V，则对应电流应为 但表格中记录为1.50 A，因此1.50 A是错误数据。 错误原因分析：1.50 A是0.30 A的5倍，符合电流表量程读错的特征——若误将小量程（0~0.6 A，分度值0.02 A）读成大量程（0~3 A，分度值0.1 A），则0.30 A会被错读为1.50 A（小量程读数×5=大量程读数）。 8.实验探究：探究电流与电压和电阻的关系。 （1）如图甲，实验电路中接错了一根导线，在接错的导线上打“×”，再画线把它改到正确的位置上；并画出改正后的电路图； R=10Ω 次数 1 2 3 4 电压U/V 1.2 1.6 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.20 0.24 （2）利用改后的正确电路探究电流与电压的关系，测得数据如表所示。表格中缺失的数据应为________V。如图乙，在电流表表盘上，画出所选的接线柱和第4次实验中指针的位置； （3）实验结论：在电阻一定时，__________________________________成正比； （4）要探究电流与电阻的关系，只将第4次实验电路中的定值电阻由10Ω换成15Ω，闭合开关，电压表示数比第4次实验的电压表示数________（填“大”或“小”），要保持电压表的示数仍为2.4V，应将滑动变阻器的滑片向________（填“A”或“B”）端移动。 【答案】（1）见解析；见解析；（2）2；见解析；（3）通过导体的电流与导体两端的电压；（4）大；A 【解析】（1）原电路中，电流表与电阻并联的，电压表串联在电路中是错误的，应为电流表与电阻R串联，电压表与电阻R并联，如下图所示： 由图可知，定值电阻、电流表、滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，故电路图如下所示： （2）由表格数据可知： 则表格中缺失的电压示数为2V。 第4次实验电流为0.24A，根据电流表小量程分度值为0.02A，画出指针的位置，如下图所示： （3）由表中数据可知，定值电阻两端的电压是原来的n倍，则通过定值电阻的电流也是原来的n倍，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）只将第4次实验电路中的定值电阻由10Ω换成15Ω，闭合开关，根据串联分压原理可知，电压表示数比第4次实验的电压表示数大。 探究电流与电阻的关系时，应控制电阻两端的电压不变，即本次实验中应使电压表示数减小为2.4V。由串联电路的电压规律可知，应增大变阻器分得的电压，根据分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，直到电压表的示数为2.4V。 9.图甲是探究电流与电压的关系的实验电路图，实验器材有一个电压恒为3V的电源，定值电阻R和一个滑动变阻器（20Ω 1A）。 （1）请根据电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路（要求导线不能交叉）； （2）连接好电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于_______（选填“A”或“B”）端。闭合开关，发现电流表有示数，电压表的示数几乎为零，则电路的故障可能是_____________； （3）排除故障后，将多次实验测得的数据记录在表格中： 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ①结合器材发现第_______次实验数据不符合实际； ②请利用合理的数据在图丙中画出定值电阻R的I-U图像； ③实验中所用定值电阻R的阻值为________Ω。 （4）分析图像可得出结论：电阻一定时，_________________________________。 【答案】（1）见解析；（2）B；定值电阻短路；（3）1；见解析；5；（4）通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【解析】（1）滑动变阻器一上一下的串联在电路中，根据表格中的数据可知，电流表的最大示数为0.6A，所以电流表选用小量程，如图所示： （2）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，即处于B端；闭合开关时，发现电流表有示数，说明电路是通路，则故障为电路短路；电压表示数为零，说明与电压表并联的定值电阻短路了。 （3）①根据表格中的数据可知，电路中的最小电流为0.1A时，定值电阻两端电压为0.5V，此时滑动变阻器接入电路的电阻为： 此时滑动变阻器的阻值大于滑动变阻器的最大阻值20Ω ，则第1次试验数据不符合实际。 ②根据表格中的数据，在坐标图上描点，并按照变化趋势将各点连接起来，如图所示： ③定值电阻R的阻值： （4）从坐标图可以看出，电压与电流的比值一定，因此可得结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 【培优拔高】 1.在探究电流与电压的关系实验中，改变滑动变阻器滑片的位置，记录实验数据如下： 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.2 1.5 0.4 其中有一处数据明显错误，造成错误的原因是____________________________________________。 【答案】电流表量程读错（如使用小量程但误读为大量程） 【解析】在电流与电压关系实验中，电阻应基本恒定。 计算电阻：当电压为1.0V时，电流为0.2A，电阻为： 当电压为2.0V时，电流为0.4A，电阻为： 但当电压为1.5V时，电流为1.5A，电阻为： 明显偏低且与前、后数据不一致。因此，电流值1.5A错误，造成错误的原因是电流表量程读错（例如，使用0.6A量程但误读为3A量程的读数，导致实际电流被放大5倍）。 2.小红同学利用“伏安法”探究电流与电阻的关系，记录数据如表所示，同桌指出表格中有一组错误数据，请判断是第________次实验的数据错误，原因是______________________________。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 6.25 0.32 3 12.5 0.24 4 10 0.2 5 12.5 0.16 6 25 0.08 7 50 0.04 【答案】第3次实验的数据错误，原因是定值电阻两端电压与其他数据不同 【解析】伏安法探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变（实验核心控制变量）。根据欧姆定律 U=IR，计算每次实验的电压： 第1次：5Ω×0.4A=2V 第2次：6.25Ω×0.32A=2V 第3次：12.5Ω×0.24A=3V 第4次：10Ω×0.2A=2V 第5次：12.5Ω×0.16A=2V 第6次：25Ω×0.08A=2V 第7次：50Ω×0.04A=2V 可见第3次实验的电压为3V，与其他实验保持的2V不一致，因此第3次数据错误。 3.如表是小华探究“电流与电压关系”时记录的几组实验数据： 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流/A 0.10 0.15 0.20 0.20 0.28 （1）表中有一组数据是错的，你认为是第________次； （2）排除错误数据后，可知实验所用的定值电阻阻值为________Ω； （3）通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：______________________________________。 【答案】（1）4；（2）10；（3）导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 【 解析】（1）由表中的数据可知，电阻的阻值不变时，通过电阻电流的变化倍数和其两端电压变化倍数相等，所以第4次的实验中电流值错误； （2）由第1组数据知，电阻： （3）由表格中数据知，在导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）4；（2）10；（3）导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 4.小玲做“探究电流与电阻的关系”实验。实验中电源电压为4.5V恒定不变，电流表选用“0~0.6A”量程，电压表选用“0~3V”量程，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。连接好正确电路后，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，测量了五组实验数据，其中第2组实验的电流表示数如图乙所示为________A；测得的其他四组数据如表所示，小玲检查后发现有一组数据存在错误，导致出错的原因是_____________________。 实验组次 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 25 30 电流I/A 0.6 1 0.12 0.1 【答案】0.3；电流表量程看错 【解析】由图乙知道，电流表所选量程是0~0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A。 在探究电流与电阻的关系的实验中应控制定值电阻两端的电压一定，根据表中数据知道，第1次实验所控制的电压： U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V 第3次实验所控制的电压： U3=I3R3=1A×15Ω=15V 第4次实验所控制的电压： U4=I4R4=0.12A×25Ω=3V 第5次实验所控制的电压： U5=I5R5=0.1A×30Ω=3V 所以错误的数据是第3次实验的数据，其原因是第3次电压值是其他的5倍，应该是电流表量程看错，读数错误。 5.在探究电流与电阻的关系时，通过实验，得到的实验数据如下表所示，这些数据中，有一组是明显错误的，错误数据的序号是_________。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30 电流I/A 0.60 0.40 0.20 0.15 0.12 0.10 【答案】2 【解析】在探究电流与电阻的关系时，应改变电阻的大小，同时需要保持电阻两端的电压一定，观察表中数据，根据U=IR，实验1、3、4、5、6，电阻两端电压： 0.60A×5Ω=3V，0.20A×15Ω=3V，0.15A×20Ω=3V，0.12A×25Ω=3V，0.10A×30Ω=3V 实验2，电阻两端电压： U=IR=0.40A×10Ω=4V 即实验2没有控制电阻两端电压为3V不变，故错误数据的序号是2。 6.在探究“电流与电阻的关系”实验中， （1）连接电路时，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片移到最_______（填“左”或“右”）。 （2）小新将实物连接成如图所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。 实验次序 1 2 3 4 5 R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 （3）小华做第4次实验时，将电阻R的阻值从30Ω换成为40Ω后，就直接记录电流表示数。这个示数可能是________。 A.0.2A B.0.17A C.0.15A D.0.13A （4）从40Ω换上50Ω的电阻后，闭合开关，电压表示数将________（选填“变大”或“变小”），此时应将滑片P向_______（选填“左“或“右”）端移动，使电阻两端电压为_______V。 （5）小华同学正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器，若滑片接触不良，则电流表________示数，电压表________示数。（选填“有”或“无”） 【答案】（1）左；（2）见解析；（3）C；（4）变大；左；6；（5）无；无 【解析】（1）闭合开关前，保护电路的滑动变阻器的滑片处于最大阻值处的左端； （2）电压表应该和定值电阻并联测量定值电阻两端的电压，电源的电压为6V，所以电压表的量程为0~15V，改正后的电路图如下图所示： （3）实验时应控制电压表的示数不变，由表格数据和欧姆定律可知，电压表的示数为6V， ∴ 第4次实验时，电流表的示数 （4）从40Ω换上50Ω的电阻后，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，此时滑动变阻器接入电路的电阻不变、两端的电压减小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变大；要使电压表的示数不变，应减小电路中的电流，向左移动滑片增大接入电路中电阻的阻值，直至电压表的示数达到6V； （5）小华同学正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器，若滑片接触不良，则电流表无示数，电压表无示数。 故答案为：（1）左；（2）见解析；（3）C；（4）变大；左；6；（5）无；无。 7.在“探究电流与电压的关系”的实验中： （1）通过实验记录电流表、电压表的示数如下表所示： R=10Ω 实验序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 电流I/A 0.20 0.22 0.24 0.26 1.40 0.30 对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号________，排除错误数据，可归纳得出的结论是_____________________________________________。 （2）如果想用此电路继续探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，可以通过调节_______________，使电阻两端的电压不变。实验得出的结论是____________________________________________________。 【答案】（1）5；导体电阻一定，导体中的电流与其两端电压成正比；（2）滑动变阻器的滑片；导体电压一定，导体中的电流与其电阻成反比 【解析】已知定值电阻阻值R=10Ω，根据欧姆定律，可计算各组实验对应的理论电流：实验5中电压U=2.8V，理论电流应为： 但表格中实验5的电流为1.40A，与理论值偏差过大，因此为错误数据。 分析实验5电流数据1.40A（大量程0~3A）若按小量程（0~0.6A）读数，应为0.28A（大量程是小量程的5倍），这就符合表格中其他数据的逻辑了。 排除错误数据后，观察其余实验数据，电压从2.0V逐次增大到3.0V时，电流对应从0.20A逐次增大到0.30A，且每组的比值均为10Ω（电阻恒定），符合正比例关系的特征。 探究电流与电阻的关系时，需采用控制变量法，控制定值电阻两端的电压不变。每次更换不同阻值的电阻后，定值电阻两端电压会随阻值变化发生改变，此时调节滑动变阻器接入电路的阻值，可改变电路总电流，从而调整定值电阻两端的电压，使其回到预设的固定值。 实验中控制电压不变，更换不同阻值的电阻时，电流随电阻增大而减小，且电流与电阻的乘积为定值，符合反比例关系的特征。 8.如图是某同学探究“电流与电压、电阻的关系”的实验电路。 （1）请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）在连接电路时，开关应该_________，滑动变阻器的滑片移到_________（选填“中点附近”，“最左端”、“最右端”）。 （3）下表是该同学用改正后的电路研究“电流与电压的关系”时测得的实验数据，这些数据中第________组是明显错误的，分析时需要把它剔除掉。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.30 0.38 0.55 0.51 0.60 0.68 （4）实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成_________。 （5）接下来该同学研究“电流与电阻的关系”，应该控制________不变；更换不同阻值的电阻器后，调节滑动变阻器的滑片位置的同时，眼睛紧盯__________，直到符合要求后，再读取__________的读数。 【答案】（1）见解析；（2）断开；最左端；（3）6；（4）正比；（5）电压；电压表；电流表 【解析】（1）为了使电流表与电阻串联，电压表与电阻并联，将电流表0.6A接线柱与电阻右接线柱相连的导线去掉，将电阻右接线柱与电压表的负接线柱相连，如下图所示： （2）在连接电路时，开关应该断开，滑动变阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大。 （3）电阻一定时，电压与电流成正比，根据数据可以看出，电流逐渐增大，而表格中第6组数据明显增大，故第6组实验数据错误。 （4）实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）电流与电阻、电压有关，研究电流与电阻的关系，应控制电阻两端的电压不变，所以更换不同阻值的电阻器后，调节滑动变阻器的滑片位置的同时，眼睛紧盯电压表，直到符合要求后，再读取电流表的读数。 故答案为：（1）见解析；（2）断开；最左端；（3）6；（4）正比；（5）电压；电压表；电流表。 9.探究电流与电压和电阻的关系 （1）图甲是小明连接的实验电路，小兰发现其中有一根导线接错了，请把接错的那根导线找出来，打上“×”，再改画到正确的位置上。 （2）小明改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，得到的数据如下表所示。 电阻R=10Ω 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.3 1.6 2.0 电流I/A 0.04 0.10 0.12 0.15 0.18 （3）为分析电流与电压的定量关系，请在图乙中的方格中建立有关坐标轴并制定其标度，把表中的数据在坐标系描点。 （4）小兰说，从图中可以看出，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时候需要_________，这是第________组数据。 （5）小明用上述改正后的电路继续探究电流与电阻的关系，具体的操作是：将10Ω的电阻换成5Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P向_______移动，使电压表示数为2.0V，与上述实验第5次的电压表示数相同，并读出此时电流表的示数。 【答案】（1）见解析；（3）见解析；（4）剔除；1；（5）右 【解析】（1）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，如下左所示： （3）横坐标表示电压，每1小格表示0.4V，纵坐标表示电流，每小格表示0.04A，根据表中数据，在坐标系中找出对应的点连线，如上右图所示： （4）从图中可以看出，第一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时候需要剔除； （5）根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成5Ω的电阻，电阻减小，其分得的电压减小； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V，与上述实验第5次的电压表示数相同，并读出此时电流表的示数。 故答案为：（1）见解析；（3）见解析；（4）剔除；1；（5）右。 10.如图甲是某实验小组探究“电流与电阻关系”的电路图，使用的实验器材有：电源电压6V，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω1A”的滑动变阻器一个，导线若干。记录实验数据如下表。 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.24 （1）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断：第_______次实验的数据存在错误，产生错误的原因是________，改正数据后，得出的结论是_________________________。 （2）该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是________。 A.将电压表的量程换为0~15V B.换成电压为12V的电源 C.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 D.可将定值电阻两端的电压调为1.5V 【答案】（1）3；换电阻时，没有移动滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，就读电流表示数；电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比；（2）C 【解析】第一空：当接入电阻R2=10Ω时，电路中的电流为I2=0.3A， 此时滑动变阻器接入的阻值为： 将R2换为R3=15Ω时，滑动变阻器滑片位置不动，此时电流中的电流为： 实验要求保持电阻两端电压一定，而此时电压表示数为： U3=IR3=0.24A×15Ω=3.6V>3V 所以第3次实验数据错误； 第二空：换电阻时，没有移动滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，就读电流表示数； 第三空：由实验数据可知，当电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比； 第四空：纠正错误以后，该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，当R4=30Ω时，由于保持电阻两端电压为UR=3V不变， A.改变量程不能解决问题； B.换成12V的电源，所需滑动变阻器的阻值更大，不符合要求； C.则滑动变阻器两端分的电压为： U′=U-UR=6V-3V=3V 此时电流为： 则滑动变阻器需要接入的阻值为： ＞20Ω 此时滑动变阻器的阻值不能满足要求，故应换用以更大阻值的变阻器，故C符合题意。 D.将定值电阻两端的电压调为1.5V，滑动变阻器的阻值太小，更不能完成，D不符合要求。 第 1 页 共 51 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 电流与电压、电阻的关系(2)——错误数据分析 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 1 6 考向一：探究电阻一定时电流与电压关系表格错误数据分析 模型 0 1. 表格错误数据分析 —— 滑动变阻器最大阻值过小 …………………………………………… 01 模型02. 表格错误数据分析 —— 电表量程选择错误 …………………………………………………… 04 模型03. 表格错误数据分析 —— 没有控制电阻不变 …………………………………………………… 06 考向二：探究电压一定进电流与电阻关系表格错误数据分析 模型04. 表格错误数据分析 —— 更换电阻后未移动滑片 ……………………………………………… 08 模型05. 表格错误数据分析 —— 滑动变阻器最大阻值过小 …………………………………………… 10 模型0 6 . 表格错误数据分析 —— 电表量程选择错误 …………………………………………………… 12 模型0 7 . 表格错误数据分析 —— 没有控制定值电阻两端电压始终保持不变 ………………………… 14 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 16 ~ 20 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 20 ~ 27 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 20 ~ 23 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 23 ~ 27 ) 考向一：探究电阻一定时电流与电压关系表格错误数据分析 模型01.表格错误数据分析——滑动变阻器最大阻值过小 ( 技巧： 滑动变阻器最大阻值过小时，无论怎么调节滑片，定值电阻两端的最低电压都降不到理论低值，表格中电压、电流偏小的那组数据，就会出现 “ 所需滑动变阻器阻值超过其最大规格 ” 的矛盾，成为无效错误数据。 锁定最小电流 ‌ ： 代入公式计算电路理论最小电流： 计算滑阻最大： 利用表中电流最小的一组数据计算滑阻最大值： ) ( 推导最小电压 ‌ ： 计算定值电阻能达到的最小电压： U 定 min = I min × R 比对表格数据 ‌ ： 若某组数据的定值电阻电压 < U 定 min ，或对应电流 < I min ，或对应用滑阻值 > R 滑规格 ，该组即为错误数据。 口诀： 阻小压大到不了，串联分压算最小， 数据偏大同理推，拼凑数据一眼挑。 提醒： 不要用 “ 电流与电压不成正比 ” 判断这类错误，该类错误数据本身可能满足 的正比关系。 不要混淆 “ 电流与电阻关系 ” 实验的分压逻辑，本实验控制定值电阻不变，核心限制是滑动变阻器的最大分压能力。 ) 【例1】小薇和小亮在“探究电流与电压的关系”的实验中，电源使用两节新干电池，滑动变阻器R′的规格是“20Ω 2A”。 （1）如图甲所示是小薇画出的电路图，小亮进行实物连线如图乙所示，请你在虚线框内把电路图补画完整（要求所补画的元件与实物电路对应）。 （2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图丙所示，其原因是________（选填“A”或“B”）。 A.电流表没调零 B.电流表正负接线柱接反了 （3）确认电路无误后，闭合开关进行实验，第4次实验时电流表示数为0.5A，电压表示数如图丁所示，记为________V；他们记录的数据如下表所示，老师指出其中一织数据有拼凑的嫌疑，你认为是第________组（填写实验序号），理由是__________________________________________。 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 电流/A 0.10 0.24 0.34 0.5 （4）排除有拼凑嫌疑的数据后，分析数据可以得到的结论是：在________不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成________比。 （5）小薇利用实验数据还计算出定值电阻R的阻值为________Ω（结果保留一位小数）。 （6）以下实验与“探究电流与电压的关系”进行多次测量的目的不相同的是________。 A.探究影响滑动摩擦力大小的因素 B.探究杠杆的平衡条件 C.刻度尺测物体的长度 【变式1-1】小明在“探究电流与电压关系”的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器（20Ω 1A），实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示，老师看后说其中一次数据是错误的，请你帮助小明分析出错的是第________次数据，原因是______________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 【变式1-2】小明用电源电压恒为3V的电路，探究“电阻一定时，电流与电压的关系”，选用的定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器的规格标注为“0~15Ω”。他记录的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.60 1.20 1.50 2.00 2.50 电流I/A 0.12 0.24 0.30 0.40 0.50 请回答以下问题： （1）指出表格中存在错误的实验序号，并说明该组数据无法测出的原因。 （2）为了能顺利完成全部5组实验，理论上该实验所用滑动变阻器的最大阻值不能小于多少Ω？ 【变式1-3】在做“探究电流与电压的关系”实验时，电路如图所示，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、定值电阻、开关各一只，导线若干。 （1）小明得出的实验数据如表1所示，老师看后说其中一次是编造的。请分析编造的是第_______次，理由是___________________________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （2）小红得出的实验数据如表2所示（列举部分数据），分析数据不能得出电流与电压成正比的结论，老师看了小红实验的数据，指出小红在电路连接时出现了失误，小红的失误是________________________。小红实验时所用定值电阻的阻值为________Ω。 实验次数 1 2 3 电压U/V 2.0 1.0 0.5 电流I/A 0.2 0.4 0.5 模型02.表格错误数据分析——电表量程选择错误 ( 技巧： 电表量程误读导致表格错误的核心判据： ‌ 异常数据与其他数据呈 5 倍关系（或违背电路规律），且修正后符合物理逻辑 ‌ 。 ‌ 识别异常值 ‌ ： 在串联电路（电流处处相等）或并联电路（干路 = 支路之和）中，寻找明显偏离整体趋势或破坏守恒关系的单一数据点。 ‌ 验 5 倍特征 ‌ ： 电流表 0~3A 与 0~0.6A 量程同一刻度读数比为 ‌ 5 ∶ 1 ‌ 。若某数据除以 5 （误按大量程读）或乘以 5 （误按小量程读）后能融入正常规律，即可确认为量程误读。 ‌ 排除干扰 ‌ 法 ： 确认非仪器故障或接线错误（如电压表接变阻器导致 “ 电流增电压减 ” 的反常规律），仅针对数值量级突变进行修正。 ‌ 口诀： 量程错，找五倍，反推读数速定位。 提醒： 电流串，电压并，选量程看电源，表针反转看正负，读数先把量程辨。 ) 【例2】探究电流与电压的关系。 （1）请在图1虚线框中设计出相应的电路图。 （2）探究电流与电压的关系时，要控制________不变。 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至________处。 （4）通过实验探究，得到如下表所示数据。其中第________组数据是错误的。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.16 0.24 0.32 2.0 0.48 （5）为了分析电流与电压的定量关系，请利用正确的数据，如图2所示，在坐标系中画出电流与电压关系的图像。 【变式2-1】在“探究电流跟电压的关系”时，某同学进行了三次实验，记录了三组电压值与电流值，如下表所示。实验后同学们检查了这些数据，发现有一组数据中的一个数据错误，下列四个选项中可能为这一个错误数据的是（ ） 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.5 0.3 2 2.0 0.4 3 12.5 0.5 A.1.5 B.2.0 C.0.4 D.12.5 【变式2-2】重庆一中学物理兴趣小组设计了如图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验，滑动变限器标有“20Ω 1A”字样。 （1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向左移动电流表示数变大； （2）连接电路时，开关应处于断开状态。把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最_______（选填“左”成“右）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A，调节滑动变限器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中；小贾同学发现这些数据中有一组是明显错误的，可能是读取这组数据时粗心所引起的，这组数据是第_______（填序号）组。分析时需要把它剔除掉； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 （4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_________； （5）探究完电流与电压的关系，兴趣小组的同学将甲图定值电阻更换为待测电阻，电源更换为若干节新干电池（电压为1.5V的整数倍），其他器材不变，来测量待测电阻阻值。小贾正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中。闭合开关后，电流表示数为0.12A，移动变阻器的滑片，观察到电压表的示数逐渐变小，直到为零。他分析数据发现是因为将电压表并联在___________的两端（选填“待测电阻”、“滑动变阻器”或“电源”），于是重新正确连接电路，操作步骤正确，当他将变阻器的滑片移动到中点附近时，电压表示数为2.8V。该实验所用电源的电压为_______V。 【变式2-3】小华和小明做“探究电流与电压的关系”的实验，得到的实验数据如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0 1.0 0.4 0.6 0.8 实验所用坐标系如下： （1）为分析电流与电压的定量关系，小明将表中的数据在坐标系中进行描点后发现：表格中实验序号________中的数据错误，判断的理由是____________________________________________________。 （2）请根据描点情况，在如图坐标系中绘制出电流与电压的关系图象，并分析归纳得出结论：____________________________________________。 （3）在实验交流环节，小华通过分析表格中错误的数据后，认为一定是因为电表的量程读错了，可以根据电表大量程和小量程间的倍数关系，直接修改数据；小明则认为需要重新实验，依据测量结果进行修改。________的观点正确，理由是__________________________________________________________。 模型03.表格错误数据分析——没有控制电阻不变 ( 技巧： 全程保持定值电阻的阻值不变，仅改变电阻两端的电压，以此验证 “ 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比 ” 的规律。 正常数据特征： 每组数据的电压与电流比值（即定值电阻阻值）应基本一致，仅允许存在微小实验误差。 错误识别方法： 若某组数据的 比值与其他组偏差极大，说明该组测量时 ‌ 没有控制电阻不变 ‌ ，属于错误数据。 用公式 计算各组数据对应的电阻，分析各组电阻阻值是否相等（或在误差允许范围内相等）。 口诀： 同阻算比值，不等即错数； 若问为何错，未控电阻变。 提醒： 拿到表格先逐组计算 ，若多组数据算出的电阻值偏差超过10%，即可判定未控制电阻不变。 ) ( 实验结论必须严格带上 “ ‌ 电阻一定时 ‌ ” 的前提，直接说 “ 电流跟电压成正比 ” 属于表述错误。 若出现滑动变阻器最大阻值不足以支撑某组数据的情况，该组数据也属于无效错误数据。 ) 【例3】某同学在“探究电阻一定时电流与电压关系”实验中，未更换定值电阻的前提下得到如下表数据： 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45 下列说法正确的是（ ） A.第2次实验数据是错误的 B.选用的滑动变阻器规格可能是“20Ω 1A” C.该实验结论是通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 D.多次实验的目的是减小实验误差 【变式3-1】如表是小华探究“电流与电压关系”时记录的几组实验数据： 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流/A 0.10 0.15 0.20 0.20 0.28 （1）表中有一组数据是错的，你认为是第________次； （2）排除错误数据后，可知实验所用的定值电阻阻值为________Ω； （3）通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：________________________________________。 【变式3-2】小李在探究电流与电压的关系时，要控制_________不变。通过实验探究,得到以下数据。在进行数据分析时，小李发现表格中有一组错误的数据，请你找出第________组数据是错误的。 序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 电流I/A 0.16 0.24 0.32 0.44 0.48 为了分析电流与电压的定量关系，请你利用正确的数据，在坐标中绘制出电流与电压关系的图像。 【变式3-3】某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 （1）连接电路前，如果电流表有示数，应该对电流表进行_________。 （2）图甲所示电路有一条导线连接错误，请在该导线上打“”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确。 （3）连接电路时，开关应处于________状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_______（选填“左”或“右”）端。 （4）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中： 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第_______组（填序号）。 （5）分析表中数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________；得出此结论的理由是____________________________________。 考向二：探究电压一定时电流与电阻关系错误数据分析 模型04.表格错误数据分析——更换电阻后未移动滑片 ( 技巧： 更换大阻值电阻后，定值电阻两端电压会自动升高，若未及时调节滑动变阻器滑片增大其接入阻值，就会导致电压偏离预设值，这是这类错误的核心操作漏洞。 核心要求 ‌ ： 探究电流与电阻的关系时，必须采用控制变量法，保持定值电阻两端的电压恒定不变。 判断依据 ‌ ： 根据欧姆定律 U = IR ，对表格中每一组 （ R ， I ） 数据计算对应的电压值，正常情况下所有组的计算结果应基本一致（允许极小的实验误差）。 错误特征 ‌ ： 若某一组数据计算出的电压值与其他组的恒定电压偏差明显过大，该组就是错误数据，本质原因就是更换电阻后未调节滑动变阻器，没有控制定值电阻两端的电压不变。 口诀： 阻换压变看滑阻，错次藏在变里找。 ‌ 阻换压变 ‌ ： 每次更换定值电阻后，定值电阻两端电压必然会随串联分压规律发生变化，这是实验的固有特性。 看滑阻 ‌ ： 用电源总电压除以对应组的总电流，算出电路总电阻，再减去当前定值电阻的阻值，得到滑动变阻器的实际接入阻值。 错次藏在变里找 ‌ ： 如果某一组数据算出的滑动变阻器阻值，和上一组数据算出的滑阻数值完全相同，就说明这次更换电阻后根本没移动滑片，直接锁定这组就是未控制电压的错误数据。 提醒： 滑阻数不变，滑片没动弹；分压没调平，电压就跑偏；顺着前次阻，反推上回选。 ) ( 计算电压时允许5%以内的微小误差，属于电表读数的正常偏差，不能判定为错误数据。 表述错误原因时，必须明确提到 “ 控制定值电阻两端的电压不变 ” 这一控制变量法核心要求，不能只笼统说 “ 操作错误 ” 。 若题目要求修正错误数据，可直接用基准电压除以该组的电阻值，算出理论上的正确电流值。 ) 【例4】小明利用电源电压为4.5V的电路探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压恒为3V，使用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器规格为“0~50Ω”。他五次实验的电流-电阻数据记录如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.2 4 20 0.18 5 25 0.12 （1）五次实验中有一次更换定值电阻后未移动滑动变阻器滑片，直接读取了电流数据，请判断是哪一组数据？ （2）请通过计算说明，这次错误实验的上一次操作，小明选用的是阻值为多少的定值电阻？ 【变式4-1】小王同学在电源电压恒为4.5V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，记录的实验数据如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.13 4 20 0.15 （1）指出表格中不符合实验控制要求的错误数据，并说明判断依据。 （2）分析该错误操作发生时，滑动变阻器的接入阻值是多少。 【变式4-2】探究“电流与电阻关系”的实验，使用的实验器材有:电源电压6V，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个，导线若干。实验电路图和记录的数据如下： 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.3 3 15 0.24 （1）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断：第________次实验的数据存在错误，产生错的原因是_________________________，改正数据后，得出的结论是______________________________。 （2）该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成4次试验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是（ ） A.将电压表的量程换为0~15V B.换成电压为12V的电源 C.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 D.可将定值电阻两端的电压调为1.5V 【变式4-3】小航同学在做“探究电流与电阻的关系”实验时，他设计了如图甲所示的电路，先将5Ω的电阻R接入电路，电路连接完全正确，滑片P滑至阻值最大处后，闭合开关S就直接读出了电流表的示数，并把数据记录在表格中，然后再分别用10Ω和20Ω的电阻替换5Ω电阻，重复上述操作。 （1）请你说出小航在实验中存在的错误是更换电阻后，没有移动滑片位置使电压表示数保持不变。 （2）小航改正错误后重新进行实验，得到的数据如下表所示，根据表中实验数据得到的结论是：_______________________________。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 （3）小航发现有一个小灯泡，用这个小灯泡替换20Ω的电阻后，继续进行实验。用电表测得示数如图乙所示，此时小灯泡的阻值是________Ω。 （4）在实验时，先用5欧的定值电阻进行实验，使电压表的示数为2.4V，再换用10欧的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，合上开关后，电压表的示数将________2.4V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时应向________（选填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为2.4V。 模型05.表格错误数据分析——滑动变阻器最大阻值过小 ( 技巧： 1 . 计算基准电压 ‌ ： 用表格中前几组正确数据，通过 U 定 = IR 计算出实验控制的恒定电压值 。 2. ‌ 比对异常数据 ‌ ： 逐组计算每组的 IR 值，与 U 定 不符的即为错误组 。 ) ( 3.判断错误原因 ‌ ： 若错误组的 IR 值大于 U 定 ：更换大阻值电阻后，未调节滑动变阻器滑片（滑片未向阻值增大方向移动），直接读取电流；若错误组的 IR 值小于 U 定 ：更换小阻值电阻后，未调节滑动变阻器滑片，直接读取电流 。 4. ‌ 修正数据 ‌ ： 根据 计算出该组正确的电流值。 口诀： 换阻先算压乘积，串压比等阻比值， 大阻压高调不回，滑变阻小是根由。 提醒： ❌ 勿将“未调滑片”误判为“滑变过小”：前者电压‌偶然偏高‌，后者‌系统性无法达标‌。 ✅ 优先验证：计算所有有效组的  U R​ 是否一致 → 不一致则查操作；一致但最大电阻组失败 → 查器材。 ⚠ 注意电流表量程/滑变允许电流：即使电压可调，超电流亦属无效数据。 ) 【例5】在探究电流与电阻关系的实验中，电源电压为15V保持不变，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。小明的实验数据如下表。老师指出有一组数据不符合实际，你认为是实验次序________的数据。 实验次序 1 2 3 4 R/Ω 10 20 30 40 I/A 0.60 0.30 0.20 0.15 【变式5-1】某实验小组在电源电压为6V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2V，准备使用的定值电阻最大阻值为30Ω，实验室提供的滑动变阻器有两个规格：“20Ω 2A”和“50Ω 1.5A”。 （1）通过计算说明，选择哪个规格的滑动变阻器才能顺利完成全部实验。 （2）若误选了最大阻值20Ω的滑动变阻器，接入30Ω定值电阻后，无论怎么移动滑片，定值电阻两端的电压最小只能达到多少伏？ 【变式5-2】在探究“电流与电阻的关系”实验中， （1）小新将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。 （2）将电路连接正确后，正确的实验步骤为： ①让5Ω电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，记录电流表示数； ②将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，应将滑动变阻器的滑片向_______（填“左”或“右”）移动，当观察到电压表示数为_______V时，记录电流表示数； ③将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关后发现：当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电流表和电压表的示数如图乙所示。出现上述情况的原因可能是________。 A.滑动值太大 B.滑动变阻器最大阻值太小 C.滑动变阻器断路 D.定阻电阻短路 【变式5-3】（2025·江苏苏州）小明用电压为6V的电源、定值电阻R1、电压表、电流表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R2、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。 （1）根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整； （2）电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为6V，电路中仅有一处故障，则故障可能是___________； （3）排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54 老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是_________； （4）通过实验得出初步结论：________________时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 模型06.表格错误数据分析——电表量程选择错误 ( 技巧： 验恒定电压 ‌ ： 计算各组 U 算 ​= IR ，找出与其他组明显不符的异常数据（如多数为 2.0V ，某组为 10.0V ）。 ‌ 查倍数关系 ‌ ： 验证异常电流是否为合理值的 5 倍（例：理论 0.14A ，误读为 0.70A ；或理论 0.5A ，误读为 2.5A ）。 ‌ 核实验证 ‌ ： 若异常电流 ÷5 ≈ 其他组同电阻下的电流趋势，则确认为 ‌ 量程读错 ‌ ；若偏差非 5 倍，则可能是未调滑片导致电压变化、接触不良或记录错误。 ‌ 排除干扰 ‌ ： 确认电表接线柱是否实际接入小量程（题目常隐含 “ 指针偏转小但读数大 ” 的矛盾）。 ) ( 口诀： 电压恒定看乘积，突变五倍是读错； ‌ ‌ 小接大读翻五番，剔除异常再反比。 提醒： ❌ 勿将 “ 未调节滑片导致电压升高 ” 误判为量程错误（前者 IR   偏大但非严格 5 倍，后者严格 ≈5 倍）。 ✅ 优先检查电流表接线柱描述（如 “ 接 0.6A 却读 3A 刻度 ” ）或题干暗示（如 “ 指针偏转角度小但示数大 ” ）。 ⚠ 电压表量程错误一般导致指针超量程或偏转过小，不会造成 IR  成倍异常。 ) 【例6】小华在“探究电流与电阻的关系”的实验中，通过实验记录的数据如下表所示，对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号_______，出现此错误的原因可能是_________________________。 实验序号 1 2 3 4 电阻 R/Ω 5 10 20 25 电流 I/A 0.40 0.20 0.50 0.08 【变式6-1】小明在电源电压恒为4.5V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为3V，准备使用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。连接电路时，小明误将电流表选择了0~0.3A的量程，电压表选择了0~15V的量程。 （1）请通过计算说明，该电流表量程选择错误会导致哪一组实验无法正常完成？ （2）电压表量程选择0~15V会带来什么实验误差问题？ 【变式6-2】某实验小组在电源电压为6V的电路中探究“电流与电阻的关系”，预设控制定值电阻两端电压为2.5V，准备使用的定值电阻最大阻值为50Ω，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。连接电路时，小组同学误将电压表选择了0~3V量程，电流表选择了0~3A量程。 （1）该电压表量程选择是否合理？请说明理由。 （2）电流表选择0~3A量程会对实验结果产生什么影响？ 【变式6-3】佳乐同学在探究电流与电阻的关系实验中： （1）佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如下表所示。其中有一组数据是错误的，佳乐同学发现错误数据的序号是_________。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 电流I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40 （3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？ _______________________________________________________________________________________ 模型07.表格错误数据分析——没有控制定值电阻两端电压始终保持不变 ( 技巧： 1.逐行计算表格中每一组的电流 I 与电阻 R 的乘积 U 0 = IR ；乘积不等于预设电压 U 0 的组，就是未调节滑动变阻器、未控制电压不变的错误数据。 2. 通过滑动变阻器阻值不变的特点，反推这组错误数据是更换哪个电阻后忘记调节滑片导致的： ① 先计算错误组的总电阻：电源电压 U 总 ​ 已知，错误组电流为 I 错 ​ ，则总电阻 ； ② 计算错误组对应的滑动变阻器接入阻值： R 滑 ​ = R 总错 ​ − R 错 ​ （ R 错 ​ 为错误组的定值电阻阻值）； ③ 由于更换电阻后未移动滑片，滑动变阻器阻值 R 滑 ​ 与上一次正确实验时完全相同。上一次正确实验中 U 定 ​ = U 0 ​ ，滑动变阻器两端电压 U 滑 ​ = U 总 ​ − U 0 ​ ，根据串联分压比 ，即可算出前一次实验的定值电阻 R 前 。 口诀： 换大调大，换小调小； 算 U 找错，定因秒判。 提醒： 前提条件： ‌ 在定值电阻两端电压保持一定时 ‌ ，电流与电阻成反比 。 遇到表格数据题，第一步先计算每组的IR乘积，快速判断是否存在未控电压的错误。 ) 【例7】小东进行“探究电流与电阻关系的实验”时，设计了如图所示的实验电路图。小东将实验数据记录在如下表格中。小文看了数据之后，经过分析发现有一组数据存在明显错误。错误的数据为当定值电阻R= _______Ω时的那组，原因是_______________________________________。 R/Ω 5 10 15 20 25 40 I/A 1.00 0.50 0.33 0.25 0.2 0.14 【变式7-1】某同学按下图所示的电路探究电流跟电阻的关系。电源电压保持不变，他不断改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流如下表所示。分析表中数据可知，电流跟电阻_________，这与其他同学的结论不一样，其原因是___________________________________。 次序 R1/Ω I1/A 1 2 0.40 2 4 0.32 3 8 0.25 【变式7-2】小宇同学利用电源电压恒为4.5V的电路探究“电流与电阻的关系”，准备的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。他依次更换不同阻值的定值电阻，记录的实验数据如下表： 实验组数 定值电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.5 2 10 0.3 3 15 0.2 4 20 0.15 （1）小宇的实验操作存在一个明显的错误，没有控制定值电阻两端电压保持不变，请通过计算说明他每次实验中定值电阻两端的实际电压分别是多少。 （2）若要得到“电压一定时，电流与电阻成反比”的正确结论，他的实验数据是否有效？请说明理由。 【变式7-3】小莉同学按如图所示的电路探究“导体中的电流跟导体电阻的关系”。她不断改变电阻R的阻值，并将电阻值以及对应的电流表的示数记录在表格中。 次数 R/Ω I/A 1 5 0.6 2 10 0.4 3 15 0.3 （1）分析表格中的数据可知：电流I跟电阻R________（成/不成）反比关系，这一结论与欧姆定律__________（相符/不相符）。 （2）请你帮小莉分析造成此实验结果的原因是_____________________________。 （3）要想得到与欧姆定律一致的结论，你如何帮助小莉改进这个电路？请提出一条改进意见： ____________________________________________。 1.（2024·广东省深圳）思考乐佳乐同学在探究电流与电阻实验中： （1）思考乐佳乐同学连接电路如图所示，他检查电路时，发现存在错误。请把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画线把它改到正确的位置上； （2）纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如下表所示。其中有一组数据是错误的，思考乐佳乐同学发现错误数据的序号是_________； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 电流 I/A 0.07 0.08 0.10 0.70 0.20 0.40 （3）整理表中数据可得结论：导体两端电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比，请写出成反比的依据是什么？ 2.（2024·山东省滨州市）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验： （1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大； （2）连接电路时，开关应处于________状态。把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最_______（选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻_________； （3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丙所示，则此时通过定值电阻的电流为________A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中； 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第________（填序号）组； （4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 3.（2024·山东省菏泽市）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，各仪器均完好。请完成下列问题： 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 电压/V 0.5 1 1.2 2 电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉； （2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是______________________； （3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为______V； （4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第______次实验数据，依据是：______________________________________________； （5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______。 4.（2024·宁夏回族自治区）某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V； （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； （2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是_____________； （3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为_______V不变，并发现_______Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_________； （4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是_________________________。（写出一个即可） 5.（2024·重庆市A卷）小吴同学利用图甲中的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系，其中电源电压可调。 （1）连接好如图甲所示电路，试触开关，发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值，原因可能是导体A发生________；排除故障后，闭合开关进行实验，某次实验时电流表如图乙所示，示数为________A； （2）多次改变导体A两端的电压，并记录对应的________。换用导体B重复上述实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示。分析图像发现，同一导体两端的电压与通过电流的比值是________的，因此将这个比值定义为导体的电阻； （3）根据电阻定义可知导体B的阻值为_______Ω。在工程技术中用不同颜色的环对电阻进行标记，阻值是两位数以内的电阻可以根据前两环的颜色来判断阻值，色环含义及导体A、B的色环如图丁所示，若还需用到一个15Ω的电阻，应选用图戊中电阻_______（选填“d”“e”或“f”）。 实验次数 ① ② ③ R/Ω 15 B A I/A 0.2 0.3 0.4 （4）小欣同学用上述器材研究导体中电流与电阻的关系，保持电源电压不变，为了精确控制导体两端的电压，于是串联接入滑动变阻器进行实验。①电路中接入15Ω的电阻，使电阻两端电压达到某一固定值，测出电流；②将15Ω的电阻替换为B，要使B两端电压达到固定值，变阻器接入的阻值应比前次实验________________；③将电阻B替换为A再次进行实验。三次实验数据如表所示，交流时小欣发现第③次实验数据有误，这是由于接入A后忘记调节变阻器，滑片仍在第②次实验的位置，此时变阻器接入的阻值是________Ω。 6.（2024·陕西省A卷）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图-1所示。 试验次数 R/Ω I/A 1 5 0.4 2 10 0.2 3 15 0.12 4 20 0.1 （1）请用笔画线代替导线将图-1所示电路补充完整； （2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最_______（选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R________； （3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I-R图像，如图-2。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是_______________________________； （4）小明和小华发现，由I-R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了图像，如图-3，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______比； （5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好的反映电流与电阻的关系，你建议选用__________（选填“4Ω、7Ω”或“12Ω、18Ω”）的定值电阻； （6）小明和小华找到一卷规格为10Ω/m的镍铬合金丝（无绝缘表层），截取了长度为0.4m、0.7m、1.2m、1.8m的四段，对应阻值为4Ω、7Ω、12Ω、18Ω。分别将它们绕成螺旋状后，两端缠绕在接线柱上固定，制成了四个简易定值电阻，如图-4所示。在老师的帮助下，他们对制作的电阻进行了测量检验，发现测量值均偏小，且有的偏小值较大，原因可能是_______________________________________________。 【基础夯实】 1.在“探究电流与电压关系”的实验中，如图所示是某实验小组设计的电路，电源电压3V保持不变。 某小组实验后，记录的数据如下表，分析数据发现表格中的电流与电压不成正比，检查两电表均无故障，你认为可能的原因是：______________________________________________； 电压U/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.14 0.24 0.34 0.44 0.54 2.在“探究电流与电压关系”的实验结束后，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到处理数据时，第四组数据之间的关系与前三组数据之间的关系存在差异，他和同组的小强就此展开讨论，认为数据差异可能是______________________________造成的。 实验序号 1 2 3 4 电压U/V 0.8 1.6 2.4 3.0 电流I/A 0.16 0.48 0.58 3.小明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只，导线若干。实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如下表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第______次，原因是____________________________。 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流Ⅰ/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 4.实验小组在进行“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验时，实验记录的数据如下表所示。分析表格数据可知，第________组的数据不符合要求，原因是_____________________________。 实验次数 电阻 R/Ω 电流 I/A 1 5 0.40 2 10 0.24 3 20 0.10 5.在进行“探究电流与电阻的关系”实验时，使用阻值不同的定值电阻进行多次测量，测量的数据如表所示： 电阻R/Ω 6 10 15 20 电流I/A 0.5 0.34 0.26 0.2 分析实验数据，发现电流跟电阻不成反比，经检查发现实验电路的连接和仪器的读数都没有问题，请分析造成该现象的原因是____________________________； 6.小张同学在探究“电流与电阻的关系”时，设计了如图所示的电路，电源电压恒定不变，他找来了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻各一个，下表是实验数据。若第四次实验时，他将定值电阻的阻值由15Ω调为20Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ） R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.6 0.3 0.2 A.0.10 B.0.15 C.0.18 D.0.2 7.实验小组在“探究导体的电流与电压的关系”时，记录了如表所示的数据，分析表格后同学们发现有一个数据记录错误，该数据是__________，经过讨论他们发现错误的数据是由于_________________引起的。 实验序号 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2 电流I/A 0.20 1.50 0.40 8.实验探究：探究电流与电压和电阻的关系。 （1）如图甲，实验电路中接错了一根导线，在接错的导线上打“×”，再画线把它改到正确的位置上；并画出改正后的电路图； R=10Ω 次数 1 2 3 4 电压U/V 1.2 1.6 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.20 0.24 （2）利用改后的正确电路探究电流与电压的关系，测得数据如表所示。表格中缺失的数据应为________V。如图乙，在电流表表盘上，画出所选的接线柱和第4次实验中指针的位置； （3）实验结论：在电阻一定时，__________________________________成正比； （4）要探究电流与电阻的关系，只将第4次实验电路中的定值电阻由10Ω换成15Ω，闭合开关，电压表示数比第4次实验的电压表示数________（填“大”或“小”），要保持电压表的示数仍为2.4V，应将滑动变阻器的滑片向________（填“A”或“B”）端移动。 9.图甲是探究电流与电压的关系的实验电路图，实验器材有一个电压恒为3V的电源，定值电阻R和一个滑动变阻器（20Ω 1A）。 （1）请根据电路图，用笔画线表示导线，连接图乙所示的实物电路（要求导线不能交叉）； （2）连接好电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于_______（选填“A”或“B”）端。闭合开关，发现电流表有示数，电压表的示数几乎为零，则电路的故障可能是_____________； （3）排除故障后，将多次实验测得的数据记录在表格中： 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ①结合器材发现第_______次实验数据不符合实际； ②请利用合理的数据在图丙中画出定值电阻R的I-U图像； ③实验中所用定值电阻R的阻值为________Ω。 （4）分析图像可得出结论：电阻一定时，_________________________________。 【培优拔高】 1.在探究电流与电压的关系实验中，改变滑动变阻器滑片的位置，记录实验数据如下： 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.2 1.5 0.4 其中有一处数据明显错误，造成错误的原因是____________________________________________。 2.小红同学利用“伏安法”探究电流与电阻的关系，记录数据如表所示，同桌指出表格中有一组错误数据，请判断是第________次实验的数据错误，原因是______________________________。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.4 2 6.25 0.32 3 12.5 0.24 4 10 0.2 5 12.5 0.16 6 25 0.08 7 50 0.04 3.如表是小华探究“电流与电压关系”时记录的几组实验数据： 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8 电流/A 0.10 0.15 0.20 0.20 0.28 （1）表中有一组数据是错的，你认为是第________次； （2）排除错误数据后，可知实验所用的定值电阻阻值为________Ω； （3）通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：______________________________________。 4.小玲做“探究电流与电阻的关系”实验。实验中电源电压为4.5V恒定不变，电流表选用“0~0.6A”量程，电压表选用“0~3V”量程，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。连接好正确电路后，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，测量了五组实验数据，其中第2组实验的电流表示数如图乙所示为________A；测得的其他四组数据如表所示，小玲检查后发现有一组数据存在错误，导致出错的原因是_____________________。 实验组次 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 25 30 电流I/A 0.6 1 0.12 0.1 5.在探究电流与电阻的关系时，通过实验，得到的实验数据如下表所示，这些数据中，有一组是明显错误的，错误数据的序号是_________。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30 电流I/A 0.60 0.40 0.20 0.15 0.12 0.10 6.在探究“电流与电阻的关系”实验中， （1）连接电路时，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片移到最_______（填“左”或“右”）。 （2）小新将实物连接成如图所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。 实验次序 1 2 3 4 5 R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 （3）小华做第4次实验时，将电阻R的阻值从30Ω换成为40Ω后，就直接记录电流表示数。这个示数可能是________。 A.0.2A B.0.17A C.0.15A D.0.13A （4）从40Ω换上50Ω的电阻后，闭合开关，电压表示数将________（选填“变大”或“变小”），此时应将滑片P向_______（选填“左“或“右”）端移动，使电阻两端电压为_______V。 （5）小华同学正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器，若滑片接触不良，则电流表________示数，电压表________示数。（选填“有”或“无”） 7.在“探究电流与电压的关系”的实验中： （1）通过实验记录电流表、电压表的示数如下表所示： R=10Ω 实验序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 电流I/A 0.20 0.22 0.24 0.26 1.40 0.30 对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号________，排除错误数据，可归纳得出的结论是_____________________________________________。 （2）如果想用此电路继续探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，可以通过调节_______________，使电阻两端的电压不变。实验得出的结论是____________________________________________________。 8.如图是某同学探究“电流与电压、电阻的关系”的实验电路。 （1）请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）在连接电路时，开关应该_________，滑动变阻器的滑片移到_________（选填“中点附近”，“最左端”、“最右端”）。 （3）下表是该同学用改正后的电路研究“电流与电压的关系”时测得的实验数据，这些数据中第________组是明显错误的，分析时需要把它剔除掉。 数据序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.30 0.38 0.55 0.51 0.60 0.68 （4）实验表明：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成_________。 （5）接下来该同学研究“电流与电阻的关系”，应该控制________不变；更换不同阻值的电阻器后，调节滑动变阻器的滑片位置的同时，眼睛紧盯__________，直到符合要求后，再读取__________的读数。 9.探究电流与电压和电阻的关系 （1）图甲是小明连接的实验电路，小兰发现其中有一根导线接错了，请把接错的那根导线找出来，打上“×”，再改画到正确的位置上。 （2）小明改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，得到的数据如下表所示。 电阻R=10Ω 次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.8 1.0 1.3 1.6 2.0 电流I/A 0.04 0.10 0.12 0.15 0.18 （3）为分析电流与电压的定量关系，请在图乙中的方格中建立有关坐标轴并制定其标度，把表中的数据在坐标系描点。 （4）小兰说，从图中可以看出，这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时候需要_________，这是第________组数据。 （5）小明用上述改正后的电路继续探究电流与电阻的关系，具体的操作是：将10Ω的电阻换成5Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P向_______移动，使电压表示数为2.0V，与上述实验第5次的电压表示数相同，并读出此时电流表的示数。 10.如图甲是某实验小组探究“电流与电阻关系”的电路图，使用的实验器材有：电源电压6V，电流表、电压表各一个，开关一个，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω的定值电阻各一个，规格为“20Ω1A”的滑动变阻器一个，导线若干。记录实验数据如下表。 实验次数 1 2 3 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.24 （1）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断：第_______次实验的数据存在错误，产生错误的原因是________，改正数据后，得出的结论是_________________________。 （2）该小组用30Ω的电阻替换15Ω的电阻进行了第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是________。 A.将电压表的量程换为0~15V B.换成电压为12V的电源 C.更换最大阻值大于或等于30Ω的滑动变阻器 D.可将定值电阻两端的电压调为1.5V 第 27 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $