精品解析：重庆市第一中学2026-2027学年高二上学期开学考试物理试卷

重庆一中高2028届高二上期9月定时练习 物理试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列属于光的衍射现象的是（ ） A. 通过一条狭缝看日光灯，观察到彩色条纹 B. 戴特殊眼镜观看立体电影 C. 阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹 D. 在沙漠中看到“海市蜃楼”现象 2. 运动会的跳高比赛中为保护运动员安全，在落地区域铺设了缓冲垫，可有效避免高处落下带来的伤害。从物理角度分析，铺设缓冲垫的主要作用是（ ） A. 缩短落地的作用时间 B. 减小运动员的动量变化率 C. 减小运动员的动量变化量 D. 增大运动员的动量变化率 3. 如图所示，长为的轻杆一端固定在光滑的水平轴上，另一端固定一质量为的小球。给小球一垂直于轻杆方向的初速度，使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 小球在速度增大的过程中，向心力一定增大 B. 小球在整个运动过程中，加速度方向始终指向圆心 C. 小球过最高点时，速度至少为 D. 小球过最高点时，杆对小球的弹力一定随小球速度的增大而增大 4. 某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为，枪内装有颗子弹，每颗子弹的质量均为，枪口到靶的距离为，子弹水平射出枪口相对于地的速度为。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射入靶中，在发射完颗子弹并击中靶时，不计船受到的阻力，小船后退的距离等于（ ） A. 0 B. C. D. 5. 一简谐横波沿轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像，、是介质中的两个质点。下列说法正确的是（ ） A. 质点的振动图像与图（b）相同 B. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 C. 在时刻，质点的速率比质点的大 D. 在时刻，质点的加速度的大小比质点的大 6. 如图，一质量为、长为的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为，当物块从木板右端离开时（ ） A. 摩擦力对木板做功一定等于 B. 摩擦力对木板做功可能大于 C. 物块损失的机械能大小为 D. 物块的动量变化量和木板的动量变化量大小相等 7. 质量均为的小球和由劲度系数为的轻质弹簧连接，小球由不可伸长的细线悬挂在点，系统处于静止状态，如图所示。将小球竖直下拉长度后由静止释放。重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球后（ ） A. 若小球做简谐运动，则其振幅为 B. 若小球做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 8. 如图所示，在光滑水平面上，质量为的球以速度向右运动，与静止的质量为的球碰撞，碰撞后球以（待定系数）的速率弹回，并与固定挡板发生弹性碰撞，若要使球能再次追上球并相撞，则系数可以是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（ ） A. 加速度逐渐减小 B. 加速度逐渐增大 C. 牵引力对动车做的功为 D. 牵引力对动车做的功为 10. 一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为2.4 kg的物体在外力作用下缓慢放在竖直弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力，物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的压缩量为4 cm B. 弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 C. 此过程中弹簧弹力对物体做的功为-0.48 J D. 物体静止时，弹簧的弹性势能为0.96 J 11. 如图所示，一个质量为的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上，通过一条跨过光滑定滑轮的轻绳与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点下方距离为处，重力加速度为，现将小球从处由静止释放下落到点时，下列说法正确的是（ ） A. 小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量 B. 小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量 C. 小球到达点时速度大小为 D. 重物能上升的最大高度为 12. 如图所示，一根轻绳上有相距的、两振源，点距点，图甲、乙分别为、两振源的振动图像，时刻同时从图中的、两点开始相向传播，在时恰好相遇。不考虑反射波带来的影响，两波叠加稳定后以下说法正确的是（ ） A. 点为振动加强点 B. 点为振动减弱点 C. 、之间（不包含、）有8个加强点 D. 、之间（不包含、）有7个加强点 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_______（填标号）； A. 毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直 B. 去掉滤光片，不可能观察到干涉图样 C. 如果将光源换成激光光源，去掉单缝，该实验照样可以完成 D. 仅将双缝与光屏之间的距离减小少许可以增加从目镜中观察到的条纹个数 （2）在某次测量绿光波长的实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______mm；若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为_______nm。 14. 为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。图乙为小球在圆槽轨道最低点的示意图。 （1）更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将_______（填“变大”“变小”“不变”） （2）从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点的时间如图丙所示，则单摆的周期T=_______s。 （3）更换半径不同的小球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丁所示，横、纵截距分别为、，则当地的重力加速度_______，圆弧面的半径R=_______。（用字母π、a、b表示） 15. 如图所示，已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转影响，求： （1）地球质量； （2）一颗卫星在距地表高度为的轨道绕地球中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的速度。 16. 夜间平静的湖面上静止漂浮着一发光“浮漂”（可视为点光源），“浮漂”下方通过竖直绷紧的一小段钓鱼线连着鱼钩。某时刻开始，鱼拉着鱼钩竖直向下游动，“浮漂”也开始竖直向下沉入水中，经过时间时，水面上有光透出的圆形区域的半径为。已知水对“浮漂”发出的光的折射率，光在真空中的速度为，求： （1）时间内，鱼向下游动的平均速度大小； （2）半径为的圆形区域内，能射出水面的光在水中传播的最长时间。 17. 如图所示，波源和完全相同，质点到的距离；质点到的距离。两波源自时开始振动，位移随时间变化的关系式都为，两波源传出的波在介质中的波长都为。求： （1）两波源传出的波在介质中的传播速度； （2）两波源传出的波分别到达点的时刻； （3）质点在至时间内运动的路程。 18. 如图所示，平板静置在水平地面上，其左端固定有弹性挡板，物块处于平板上的点，点左侧光滑、右侧粗糙，光滑部分的长度。用不可伸长的轻绳将小球悬挂在点，点位于点初始位置的正上方。当轻绳处于水平拉直状态时，将小球由静止释放，第一次下摆至最低点与物块发生碰撞，碰后小球开始做简谐运动（最大摆角小于），其速度方向与碰前方向相同，物块以的速度沿平板上表面滑动直至与挡板发生弹性碰撞，经过一段时间，物块速度减为零时，小球刚好到达最低点向右运动，此时物块与小球间的距离为。已知平板（含挡板）、物块、小球的质量分别为、、，平板的粗糙部分与物块间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，，，。上述过程中物块始终在平板上，所有碰撞时间和空气阻力均忽略不计，物块与小球均可视为质点。求： （1）物块与挡板碰撞后瞬间，平板和物块的速度大小、； （2）物块的速度减为零时，物块与小球间的距离； （3）悬挂小球的轻绳的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中高2028届高二上期9月定时练习 物理试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列属于光的衍射现象的是（ ） A. 通过一条狭缝看日光灯，观察到彩色条纹 B. 戴特殊眼镜观看立体电影 C. 阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹 D. 在沙漠中看到“海市蜃楼”现象 【答案】A 【解析】 【详解】A．通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹，是光通过单狭缝时发生单缝衍射，不同波长的色光衍射条纹分布不同从而形成彩色条纹，属于光的衍射现象，故A正确； B．戴特殊眼镜观看立体电影利用的是光的偏振原理，左右眼分别接收偏振方向不同的画面从而产生立体效果，不属于衍射现象，故B错误； C．阳光下肥皂膜的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射的两列相干光叠加产生的薄膜干涉现象，属于光的干涉，不属于衍射现象，故C错误； D．海市蜃楼是由于地表附近空气密度不均匀，光发生折射及全反射形成的虚像，属于光的折射现象，不属于衍射现象，故D错误。 故选A。 2. 运动会的跳高比赛中为保护运动员安全，在落地区域铺设了缓冲垫，可有效避免高处落下带来的伤害。从物理角度分析，铺设缓冲垫的主要作用是（ ） A. 缩短落地的作用时间 B. 减小运动员的动量变化率 C. 减小运动员的动量变化量 D. 增大运动员的动量变化率 【答案】B 【解析】 【详解】AC．运动员从高处落下，落地时速度从一定值减为零，运动员的动量变化量是一定的，缓冲垫的作用是延长落地时间，故AC错误； BD．由于是一定的，增加，则运动员的动量变化率减小，从而降低冲击伤害，故B正确，D错误。 故选B。 3. 如图所示，长为的轻杆一端固定在光滑的水平轴上，另一端固定一质量为的小球。给小球一垂直于轻杆方向的初速度，使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，空气阻力可忽略，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 小球在速度增大的过程中，向心力一定增大 B. 小球在整个运动过程中，加速度方向始终指向圆心 C. 小球过最高点时，速度至少为 D. 小球过最高点时，杆对小球的弹力一定随小球速度的增大而增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据向心力公式可知，当小球速度增大时，由于、不变，向心力一定增大，A正确； B．小球在竖直平面内做变速圆周运动，除最高点和最低点外，小球受竖直向下的重力和杆的弹力作用，合力不指向圆心，即加速度方向不指向圆心，B错误； C．由于是轻杆模型，杆既能提供拉力也能提供支持力，小球过最高点的临界速度为零，即速度至少为，C错误； D．在最高点，根据牛顿第二定律有 当时，杆的弹力表现为支持力，方向向上，大小为，随增大，减小； 当时，杆的弹力表现为拉力，方向向下，大小为，随增大，增大。 所以杆对小球的弹力大小随速度增大先减小后增大，故D错误。 故选A。 4. 某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为，枪内装有颗子弹，每颗子弹的质量均为，枪口到靶的距离为，子弹水平射出枪口相对于地的速度为。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射入靶中，在发射完颗子弹并击中靶时，不计船受到的阻力，小船后退的距离等于（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】以船、人连同枪（不包括子弹）、靶以及枪内有颗子弹组成的系统为研究的对象，取子弹的速度方向为正方向，由系统的动量守恒得 设每颗子弹经过时间打到靶上，则有 联立以上两式得 射完颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后推的距离都相同，所以船后退的总距离为。 故选C。 5. 一简谐横波沿轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像，、是介质中的两个质点。下列说法正确的是（ ） A. 质点的振动图像与图（b）相同 B. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 C. 在时刻，质点的速率比质点的大 D. 在时刻，质点的加速度的大小比质点的大 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿轴正方向传播时，图(a)中点位于平衡位置且波形斜率为负，质点振动速度方向与波形斜率相反，因此在时向轴正方向运动。图(b)在时虽位于平衡位置，但曲线斜率为负，表示质点向轴负方向运动，故的振动图像与图(b)不相同，故A错误； B．图(a)中坐标原点处质点的位移为零，且波形斜率为正。由于波沿方向传播，该质点在时向轴负方向运动；将时间向前平移后，其位移随时间先增大，恰与图(b)的振动图像相同，故B正确； C．图(a)中在波峰。由简谐运动的位移、速度关系，在时速度为零，向前追溯后仍处于波谷，速度仍为零。在时经过平衡位置，向前追溯后也经过平衡位置，速率达到最大值。因此时的速率小于，故C错误； D．简谐运动的加速度大小与位移大小成正比。在时位移达到最大，向前追溯后经过平衡位置，加速度为零；在时经过平衡位置，向前追溯后位移达到最大，加速度大小最大。因此时的加速度大小小于，故D错误。 故选B。 6. 如图，一质量为、长为的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为，当物块从木板右端离开时（ ） A. 摩擦力对木板做功一定等于 B. 摩擦力对木板做功可能大于 C. 物块损失的机械能大小为 D. 物块的动量变化量和木板的动量变化量大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设物块离开木板时速度为 ，木板速度为 ，运动时间为 。由于物块从木板右端离开，可知 。 物块做匀减速运动，位移  木板做匀加速运动，位移  由几何关系可知板长 ， 摩擦力对木板做功  因为 ，所以 ，即  可得 。 所以  即摩擦力对木板做功一定小于 ，故 AB 错误； C．物块损失的机械能等于克服摩擦力做的功，即  因为  所以 。 或者根据能量守恒定律，物块减小的动能等于木板增加的动能与系统产生的内能（）之和，即  因 ，故物块损失的机械能大于 ，故 C 错误； D．系统在水平方向不受外力，动量守恒。根据动量守恒定律，系统总动量变化量为零，即  所以  即物块的动量变化量和木板的动量变化量大小相等，方向相反，故 D 正确。 故选 D。 7. 质量均为的小球和由劲度系数为的轻质弹簧连接，小球由不可伸长的细线悬挂在点，系统处于静止状态，如图所示。将小球竖直下拉长度后由静止释放。重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球后（ ） A. 若小球做简谐运动，则其振幅为 B. 若小球做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若小球做简谐运动，则小球初始静止时的位置即为平衡位置，将小球竖直下拉长度后由静止释放，则长度就是小球偏离平衡位置的最大位移，即小球做简谐运动的振幅为，故AB错误； CD．小球初始静止时受力平衡，设此时弹簧的伸长量为，则有 小球要始终做简谐运动，必须保证小球始终静止。假设小球运动到最高点时，细线对小球的拉力恰好为零，即此时弹簧处于压缩状态，且弹簧的弹力大小为 此时对应的小球的下拉长度最大，根据回复力的对称性有 解得 因此当且仅当（即）时，小球才能始终做简谐运动，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，在光滑水平面上，质量为的球以速度向右运动，与静止的质量为的球碰撞，碰撞后球以（待定系数）的速率弹回，并与固定挡板发生弹性碰撞，若要使球能再次追上球并相撞，则系数可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】取向右为正方向。设第一次碰撞后球的速度为。对两球组成的系统，在第一次碰撞过程中动量守恒 解得 第一次碰撞的恢复系数不大于，由恢复系数定义有 代入上式可得 球与挡板弹性碰撞后速度大小仍为，方向向右。要再次追上球，需球的速度大于球的速度，即 代入上式可得 因此 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（ ） A. 加速度逐渐减小 B. 加速度逐渐增大 C. 牵引力对动车做的功为 D. 牵引力对动车做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．动车以恒定功率启动，由功率公式 可知：速度增大时，牵引力会减小。根据牛顿第二定律  阻力恒定，牵引力减小则加速度逐渐减小，直到牵引力等于阻力时，加速度减为0，速度达到最大值，故A正确，B错误； C． 因为动车的功率恒定，恒定功率下牵引力的做功公式为 ，故C正确； D． 根据动能定理，全过程合外力做功等于动能变化，即牵引力做功等于动能增量加上阻力做的负功的绝对值，大于，故D错误。 故选AC 。 10. 一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为2.4 kg的物体在外力作用下缓慢放在竖直弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力，物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的压缩量为4 cm B. 弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 C. 此过程中弹簧弹力对物体做的功为-0.48 J D. 物体静止时，弹簧的弹性势能为0.96 J 【答案】AC 【解析】 【详解】由图甲的图像，根据胡克定律，代入、对应形变量，可得弹簧劲度系数 A．物体最终静止时受力平衡，弹簧弹力等于物体重力 由胡克定律得压缩量，故A正确； B．弹簧的弹性势能由弹簧的劲度系数和形变量决 定，弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能不一定越 大，故B错误； C．弹簧弹力是变力，图像的面积代表弹力做功的绝对值；弹力方向向上，与物体向下的位移方向相反，弹力做负功，因此弹力做功，故C正确； D．克服弹力做功转化为弹簧的弹性势能，由功能关系可知，物体静止时弹簧的弹性势能，故D错误。 故选AC。 11. 如图所示，一个质量为的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上，通过一条跨过光滑定滑轮的轻绳与质量为的重物相连，定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点下方距离为处，重力加速度为，现将小球从处由静止释放下落到点时，下列说法正确的是（ ） A. 小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量 B. 小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量 C. 小球到达点时速度大小为 D. 重物能上升的最大高度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球从A到B下落高度为，小球重力势能减少量为，初始时滑轮左侧绳长为，到B点时绳长为，因此重物上升的高度为，重物重力势能增加量为，二者不相等，故A错误； B．系统机械能守恒，即小球机械能的变化量与重物机械能的变化量之和为0，小球减少的机械能，全部通过绳的弹力做功转移为重物增加的机械能，故B正确； C．将小球在B点的速度沿绳、垂直绳方向分解，沿绳的分速度等于重物的速度​，即 对系统由机械能守恒式  可得，故C错误； D．当小球下落到速度为0时，重物上升到最高点，此时重物速度也为0。设球下降的高度为，则绳长为​，重物上升高度为 对全程列系统机械能守恒（初末动能均为0）  解得，代入得重物最大上升高度为，故D正确。 故选BD 。 12. 如图所示，一根轻绳上有相距的、两振源，点距点，图甲、乙分别为、两振源的振动图像，时刻同时从图中的、两点开始相向传播，在时恰好相遇。不考虑反射波带来的影响，两波叠加稳定后以下说法正确的是（ ） A. 点为振动加强点 B. 点为振动减弱点 C. 、之间（不包含、）有8个加强点 D. 、之间（不包含、）有7个加强点 【答案】BC 【解析】 【详解】A B．由图可知，两波源的振动周期，两波源同时起振，在时两波相遇，故相遇点为、连线的中点，机械波的传播速度 因此机械波的波长 点距点，故点到两波源的波程差为 根据甲、乙图，两波源起振方向相反，故点为振动减弱点，故A错误，B正确； CD．由于、振动步调相反，可知当、间的点与、的距离差等于半个波长的奇数倍时，该点为振动加强点；设、间任意点到的距离为，到B的距离为，则波程差满足 可知 故当波程差为，，，，，，，这8个位置为振动加强点，故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_______（填标号）； A. 毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直 B. 去掉滤光片，不可能观察到干涉图样 C. 如果将光源换成激光光源，去掉单缝，该实验照样可以完成 D. 仅将双缝与光屏之间的距离减小少许可以增加从目镜中观察到的条纹个数 （2）在某次测量绿光波长的实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______mm；若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为_______nm。 【答案】（1）CD （2） ①. 13.870 ②. 540 【解析】 【小问1详解】 A．毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝平行。故A错误； B．去掉滤光片，白光仍可发生干涉，出现彩色条纹，中央为白色。故B错误； C．激光具有很好的相干性，去掉单缝直接用激光照射双缝，仍可产生清晰干涉条纹，实验可以完成。故C正确； D．根据，可知仅将双缝与光屏之间的距离L减小少许，则条纹间距减小，从目镜中观察到的条纹个数将增加。故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1]分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，螺旋测微器的示数为 [2]双缝干涉图样中，相邻亮条纹间距为 根据，代入数据，解得 14. 为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示半径为的两块完全相同的金属工件，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为的小球放入轨道，使之做简谐运动，等效为单摆运动。图乙为小球在圆槽轨道最低点的示意图。 （1）更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将_______（填“变大”“变小”“不变”） （2）从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，第101次经过最低点的时间如图丙所示，则单摆的周期T=_______s。 （3）更换半径不同的小球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丁所示，横、纵截距分别为、，则当地的重力加速度_______，圆弧面的半径R=_______。（用字母π、a、b表示） 【答案】（1）不变 （2）1.936 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据单摆的振动周期可知，更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期将不变。 【小问2详解】 由图丙得小球从第1次到第101次经过最低点的时间 单摆的振动周期为 【小问3详解】 [1][2]根据几何关系可得小球在最低点时，其重心到圆槽平面的距离为 所以该单摆的等效摆长为 由公式，得 结合图丁得， 解得， 15. 如图所示，已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为，忽略地球自转影响，求： （1）地球质量； （2）一颗卫星在距地表高度为的轨道绕地球中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 忽略地球自转时，地球表面质量为的物体，其受到的万有引力等于重力 整理得地球质量 【小问2详解】 卫星距地表高度为，因此卫星做圆周运动的轨道半径 卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力 代入和第一问得到的，整理得​​ 16. 夜间平静的湖面上静止漂浮着一发光“浮漂”（可视为点光源），“浮漂”下方通过竖直绷紧的一小段钓鱼线连着鱼钩。某时刻开始，鱼拉着鱼钩竖直向下游动，“浮漂”也开始竖直向下沉入水中，经过时间时，水面上有光透出的圆形区域的半径为。已知水对“浮漂”发出的光的折射率，光在真空中的速度为，求： （1）时间内，鱼向下游动的平均速度大小； （2）半径为的圆形区域内，能射出水面的光在水中传播的最长时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 水面上有光透出的圆形区域边缘，对应光刚好发生全反射的位置，此时入射角等于全反射临界角，如图所示 满足全反射公式 设时刻点光源（浮漂）的深度为，由几何关系 结合三角函数关系推导 因此点光源深度 由于钓鱼线绷紧，鱼向下的位移等于浮漂向下的位移，根据平均速度定义 代入得​ 【小问2详解】 光在水中的传播速度为 能射出水面的光里，沿全反射临界角方向传播的光路径最长，路径长度 其中 代入的表达式得最长路径 因此最长传播时间​ 17. 如图所示，波源和完全相同，质点到的距离；质点到的距离。两波源自时开始振动，位移随时间变化的关系式都为，两波源传出的波在介质中的波长都为。求： （1）两波源传出的波在介质中的传播速度； （2）两波源传出的波分别到达点的时刻； （3）质点在至时间内运动的路程。 【答案】（1） （2）， （3）30cm 【解析】 【小问1详解】 由位移随时间变化的关系式可得波的传播周期为 传播速度 【小问2详解】 由波的匀速传播可得M波源的振动形式传播到P点用时为 N波源的振动形式传播到P点用时为 【小问3详解】 又由于两波源距P点的波程差为 故P为振动加强点，从M点的振动形式传到P点到N点的振动形式传到P点前，P质点振动了1s，故其经过的路程长为 当N点的振动形式传播到P点，由于P点振动加强，又经历0.25s，可知P质点在这0.25s内的路程为 故其在t=0至时间内经过的路程 18. 如图所示，平板静置在水平地面上，其左端固定有弹性挡板，物块处于平板上的点，点左侧光滑、右侧粗糙，光滑部分的长度。用不可伸长的轻绳将小球悬挂在点，点位于点初始位置的正上方。当轻绳处于水平拉直状态时，将小球由静止释放，第一次下摆至最低点与物块发生碰撞，碰后小球开始做简谐运动（最大摆角小于），其速度方向与碰前方向相同，物块以的速度沿平板上表面滑动直至与挡板发生弹性碰撞，经过一段时间，物块速度减为零时，小球刚好到达最低点向右运动，此时物块与小球间的距离为。已知平板（含挡板）、物块、小球的质量分别为、、，平板的粗糙部分与物块间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数，重力加速度，，，。上述过程中物块始终在平板上，所有碰撞时间和空气阻力均忽略不计，物块与小球均可视为质点。求： （1）物块与挡板碰撞后瞬间，平板和物块的速度大小、； （2）物块的速度减为零时，物块与小球间的距离； （3）悬挂小球的轻绳的长度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由于物块与挡板发生弹性碰撞，由系统动量守恒及碰撞前后动能不变可得， 联立解得， 由此可知，物块B与挡板P碰后速度反向；故碰撞后瞬间，平板和物块的速度大小， 【小问2详解】 物块与挡板碰后，物块做匀速直线运动，平板做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间，平板速度减为零，则 此时平板的位移为 物块的位移为 由于 所以，接下来物块继续做匀速直线运动，运动的位移 该过程平板静止，物块匀速的时间为 之后，物块做匀减速直线运动，有 解得 由于 平板将处于静止状态，物块速度减为零的时间为 该过程物块的位移为 所以物块的速度减为零时，物块与小球间的距离为 【小问3详解】 与小球碰撞后，物块先向左运动，设经过时间物块与挡板碰撞，则 在整个运动过程中物块与小球运动的时间满足 其中 单摆周期满足 联立可得（n=0，1，2，3……） 、碰撞满足动量守恒，则 对小球，由机械能守恒得 碰后小球开始做简谐运动（最大摆角小于），则 同时碰后C的速度方向与B速度方向相同，则 联立解得 结合周期通项表达式可知，仅当时，可满足摆长的取值范围要求，解得轻绳的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $