2.2.2 有理数的除法（课时1）教学设计 2026-2027学年人教版 数学七年级上册
2.2.2 有理数的除法（课时1） 教学设计
课题 | 2.2.2 有理数的除法（课时1） | 学科 | 数学 |
年级 | 七年级 | 教材版本 | 人教版（2024） |
课时 | 第1课时 | 课型 | 新授课 |
教学目标 | 1.经历依托乘法逆运算探究有理数除法规则的推导过程，理解并掌握有理数除法法则，能按照法则规范完成各类有理数除法运算。 2.理解除法与乘法的内在联系，熟练将有理数除法运算转化为乘法运算求解，厘清分数和除法之间的对应关系，实现两种运算形式的灵活转换。 3.结合分数的形式特征理解有理数的分数形式定义，能借助分数形式梳理有理数的分类与表达形式，完善对有理数概念的认知。 | ||
教学重点 | 有理数除法法则的掌握与应用，规范开展有理数除法运算；把除法转化为乘法的运算方法，分数与除法的对应关系。 | ||
教学难点 | 灵活选用两种除法运算思路解决计算问题，准确理解有理数分数形式的定义内涵，处理分数形式有理数的符号化简类问题。 | ||
教学方法 | 讲授法、探究法、合作学习、练习巩固 | 教学准备 | 多媒体课件 |
课后练习 | 完成课本随堂练习及课后巩固练习 | 板书设计 | 见板书设计部分 |
教学过程
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
一、知识回顾 | 教师提问：同学们，前面我们学习了有理数的乘法以及倒数的相关知识，谁能说一说什么是倒数？ 学生举手回答：乘积为 1 的两个数互为倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0 没有倒数。教师予以肯定和补充。 教师提问：小学阶段我们就知道除法和乘法是什么关系？ 学生集体回答：除法是乘法的逆运算。 教师追问：数的范围扩充到有理数之后，负数参与的除法运算该怎么计算？我们规定有理数除法依旧保持乘法逆运算的关系，今天就顺着这个规律探究有理数的除法。 | 回顾倒数的概念，明确除法是乘法的逆运算。 | 衔接小学旧知，明确运算逻辑的延续性，抛出负数除法的新问题，激发学生探究兴趣，划定本节课学习方向。 |
二、新知探究 | 探究：利用乘法逆运算推导除法转化法 | 由逆运算求解8÷(−4) | 以乘法逆运算为切入点，由具体 |
学科网（北京）股份有限公司
探究1 利用乘法逆运算推导除法转化法则 | 则。 教师提问：我们先来探究具体算式 【学生活动】学生独立思考后交流发言：就是寻找一个数，使它与 −4 相乘的结果等于 8。 教师提问：大家试着算一算，这个数是多少？并写出对应的乘法算式。 【师生活动】学生计算得出： 教师板书： 学生计算：
教师提问：观察等式说一说，除以 −4，等价于做了怎样的运算？【师生活动】学生观察总结：除以 −4，等于乘 −4 的倒数 教师：这个规律是否具有普遍性？请大家分组举例验证。 例如计算 (−6)÷2、6÷(−2)，以及对应乘以倒数的算式，对比结果。 【师生活动】学生分组演算、互相核对：
教师总结有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 字母表达式： 教师着重强调：两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数。 | ，对比8×( | 算式到普遍规律，让学生完整经历“猜想—计算—验证—归纳”的探究过程，理解除法转化为乘法的本质，渗透转化数学思想。 |
三、新知探究 | 探究：归纳除法符号与绝对值运算法则。 教师出示课件里的 6 道算式，把学生分 | 分组演算同号、异号、含0六道算式，分类观察归纳同号得正、异号得负、0除以 | 分组分工降低计算压力，分类观察引导学生精准抓规律，让学生 |
学科网（北京）股份有限公司
绝对值运算法则 | 成 3 大组，每组分别计算： 第一组：（同号相除组）
第二组：（异号相除组）
第三组：（被除数为 0 组）
教师提问：请大家先用除法法则 1，把除法改写成乘除数倒数的形式，再算出最终结果，写完后小组内核对答案。 【师生活动】学生独立演算，依次汇报结果：
教师针对第一组算式提问：这两道题被除数和除数符号有什么特点？转化成乘法之后符号怎么变？最终结果正负性如何？ 【学生活动】学生总结：两道都是同号两数相除，转化为同号两数相乘，结果都是正数。 教师针对第二组算式提问：这两道题被除数和除数符号有什么特点？最终结果正负性是什么？ 【学生活动】学生总结：两道都是异号两数相除，转化为异号两数相乘，结果都是负数。 教师针对第三组算式提问：被除数是 0、除数是非 0 负数时，计算结果是多少？能得到什么通用结论？ 【学生活动】学生总结：0 除以任何非 0 的数，结果都得 0。 教师板书点明：我们刚才归纳的规律，是除法法则 1 的另一种表达形式。 教师归纳有理数除法法则2： 1.两数相除，同号得正，异号得负，且 | 非0数得0，得出除法法则2并整理字母定号形式。 | 从亲身计算结果里提炼结论，不是被动记知识点，深化对转化思想的理解。 |
学科网（北京）股份有限公司