专题3 函数及其表示（A卷·基础巩固）-2027版浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数定义域、值域等核心考点，通过基础题型构建从概念理解到应用的知识逻辑，培养抽象能力与运算能力，助力中职数学二轮基础巩固。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域|5题（选择1-3、填空11、解答16）|分式、根式等具体函数定义域求解|概念生成：从函数定义出发，掌握定义域限制条件| |函数值计算|6题（选择4、6，填空12、13、15，解答17）|代入求值、复合函数求值|概念应用：通过函数值计算深化对对应关系的理解| |值域|5题（选择5、7、8、10，解答19）|二次函数、分式函数等值域求解|概念深化：结合定义域分析函数取值范围| |分段函数图像|1题（填空14）|结合图像求函数值|直观理解：通过图像提升空间观念与几何直观|

公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 编写说明：2027版浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 「习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年浙江省（单独考试)《数学二轮讲练测》 专题3函数及其表示 (A卷·基础巩固) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 :西数)2的定义发是( A.[2,+w）B.2+w）c.（,2)0.（w,2u(2,+w) 2.函数=VF4 的定义域为( A.(2,+o) B.[-2,2] C.(-0,-2]U[2,+oo) D.实数集R 3.函数f(x)= x一的定义域为( ) A.{x≠0吲 B.{dxs明 C.{x|x<1且x≠09 D.{x|x≤1且x≠09 4.已知函数 A. B·3 c D 6 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A职教》泥 5函数”=r-2x的定义域为 1,2,3} 则其值域为( A.10,3y {01,2,3} c.川-1sy≤3y D.0≤ys3 x-4(x>0) 6.已知f()=0(x=0) x+1x<0'则f[/3】= A.-2 B.-1 C.0 D.1 7函数少=2-2 值域是() A.（0-2习 c.【-2,+o) D.（,-2) x2-x+1,x<1 1x>1 的值域为( A.(1+o) D.(0+o) 9已知函数f)=Vm-x 的定义域为 （-, 则实数m的取值范围为() A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m≥1 10函数7钊5的信城为() A.（∞，-) B.l,0u(0,+w）) C.(-1.+) D.（-0,-u(0,+) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 1函数)=④-子+的定义域为 12已知函数r+)=r-3x+5.则f(2) 2x2-x+2,x≤0 13. 知f)= 3x-2,x>0,则f[f(-1)]= 4如阁所示，已知通数儿付的图做是打装段BC,且点4.BC的坐标分别为Q2) (2,-2).(42)则/[f(0]= 4 -2 x2-3,x≥0 15. 已知函数f(x)= 3x+1,x<0,若f(m)=-2,则m= 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分.解答须写出文字说 明、证明过程和演算步骤 16.求下列函数的定义域： (1)'=1og,(4-2y 1 22- g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 [x+2,x≤0 17.已知函数 6=2-3,x0 位求(-)，f4刊的位 ②求U叨的值 1 /(x)= x+2,x≤0 18.已知 (x-1)}+1,x>0 0试比较f.5)与儿/(-2刃的大小： ②若1，求x的值 18已知三次蓝数)=r-m1,付)=包) (1)求m的值； (②)当*∈(1,3) 时，求函数的值域。 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027版浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年浙江省（单独考试）《数学二轮讲练测》 专题3 函数及其表示 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 2. 函数的定义域为（    ） A． B． C． D．实数集R 【答案】C 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据偶次根式满足的条件求解即可. 【详解】由题意得，要使函数有意义，需满足， 解得或， 所以该函数的定义域为. 故选：C. 3. 函数的定义域为（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据函数解析式列出不等式求解. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得且， 函数的定义域为且. 故选：D． 4. 已知函数，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求具体函数的函数值 【分析】由函数解析式可求得结果. 【详解】由题意得,所以. 故选：A. 5. 函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求具体函数的函数值、二次函数的值域 【分析】依次将自变量代入，得到函数的值域. 【详解】∵，分别代入，得到， ， ， ， . 值域为． 故选：A. 6.已知，则（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 【答案】C 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值 【分析】由分段函数的解析式，代入即可求解. 【详解】， ∵，∴， ∵，∴. 故选：C. 7. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数的值域 【分析】利用实数平方的取值范围求得的取值范围，从而得解. 【详解】因为，所以， 则的值域是. 故选：C. 8. 函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次函数的值域、求分段函数的值域或最值、反比例函数的值域 【分析】分别求二次函数与反比例函数的值域即可 【详解】由可知， 当时，，对称轴为，在范围内， ，值域为； 当时，，因为，，值域为； 综上函数的值域为. 故选：. 9. 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】已知函数的定义域求参数 【分析】根据根式函数的定义域求解即可. 【详解】函数 的定义域要求 ，即 . 因为定义域为 ，因此 必须满足 . 故选：A. 10. 函数的值域为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求指数函数在区间内的值域、分式型函数的值域 【分析】先求出的范围，再按不等式的性质求出的范围. 【详解】因为，所以， 所以或， 所以或, 所以函数的值域为. 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11. 函数的定义域为______． 【答案】 【知识点】具体函数的定义域 【分析】根据根式和分式有意义的条件，列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得， 故函数的定义域为. 故答案为：. 12. 已知函数，则_________ 【答案】3 【知识点】求具体函数的函数值 【分析】令，得到代入函数的解析式即可求解. 【详解】因为 令，则，所以， 故答案为：. 13. 已知，则___________. 【答案】 【知识点】求具体函数的函数值、解析法表示函数、求分段函数解析式或求函数的值 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中，由内到外计算即可. 【详解】， . 故答案为：13 14. 如图所示，已知函数的图像是折线段ABC，且点A，B，C的坐标分别为，，，则________．      【答案】 【知识点】求具体函数的函数值、图象法表示函数 【分析】根据函数图像，分别得到点和函数值的对应关系，即可求解. 【详解】根据函数图像可知，，. ． 故答案为：. 15. 已知函数，若，则________. 【答案】 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、求分段函数的值域或最值 【分析】根据分段函数的定义，分别在和范围内求出满足的值. 【详解】已知函数， 当时，，解得或（舍）； 当时，，解得，符合题意； 所以或， 故答案为： 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. 求下列函数的定义域： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】由指数函数的单调性解不等式、具体函数的定义域、求指数型复合函数的定义域、求对数型复合函数的定义域 【分析】（1）根据对数的真数大于零，列不等式可求解； （2）根据偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列出不等式，利用指数函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】（1）要使函数有意义，则满足 ，解得， 所以函数的定义域为； （2）要使函数有意义，则满足 ，即，解得， 所以函数的定义域为. 17. 已知函数 (1)求，的值. (2)求的值. 【答案】(1)； (2) 【知识点】求具体函数的函数值、求分段函数解析式或求函数的值 【分析】（1）根据自变量的范围代入相应的函数式中求值即可； （2）根据自变量的范围代入相应的函数式中，先内后外求值即可. 【详解】（1）由题知， ； ； （2）， 18. 已知 (1)试比较与的大小； (2)若，求x的值. 【答案】(1) (2)或1 【知识点】求分段函数解析式或求函数的值、求分段函数的值域或最值 【分析】（1）直接代入计算函数值，再比较大小. （2）按照分段函数的性质，分开讨论. 【详解】（1）依题意，.. . 故 （2）根据题意，，分开讨论， 若此时，则，则. 若此时，则，则. 故或. 19. 已知二次函数，． (1)求m的值； (2)当时，求函数的值域． 【答案】(1) (2) 【知识点】二次函数的值域、已知函数值求自变量或参数 【分析】（1）根据函数值求解参数即可； （2）根据函数的解析式，求解二次函数的最值即可； 【详解】（1）因为二次函数,， 即，解得． （2）由（1）得函数， 所以且对称轴方程为． 因为，所以函数有最小值为， 且，， 因此函数在区间上的值域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $