第19练 圆锥曲线测验《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》圆锥曲线章节测验，以“基础认知-技能巩固-综合应用”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化概念理解与运算应用，适配同步教学知识巩固需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆、双曲线、抛物线的焦点、渐近线等单一概念|选择题聚焦概念辨析（如焦点坐标轴判断），降低学习门槛| |技能巩固|a,b,c参数计算、焦距等基础运算|填空题强化符号运算（如椭圆焦距计算），夯实运算能力| |综合应用|性质综合（长轴短轴、离心率）及方程求解|解答题整合多知识点（如已知焦点和离心率求标准方程），发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础拓展上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 章节测验 一、选择题 1．双曲线的焦点所在坐标轴为（　　） A．轴 B．轴 C．直线 D．无法判断 2．双曲线的一条渐近线是（　　） A． B． C． D． 3．方程表示的双曲线焦点在（　　） A．轴 B．轴 C．两坐标轴夹角平分线 D．原点 4．双曲线的为（　　） A． B． C． D． 5．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 6．椭圆中，等于（　　） A． B． C． D． 7．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 8．双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 9．椭圆的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线上横坐标为的点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．椭圆中，______. 12．焦点为的标准抛物线方程为______. 13．双曲线中，______. 14．椭圆的上顶点坐标为______. 三、解答题 15．已知椭圆. (1)求长轴长和短轴长； (2)求两个焦点坐标. 16．已知双曲线. (1)求焦点坐标； (2)写出渐近线方程. 17．求双曲线的焦点坐标和离心率. 18．已知椭圆的一个焦点的坐标为，离心率为，求该椭圆的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础拓展上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 章节测验 一、选择题 1．双曲线的焦点所在坐标轴为（　　） A．轴 B．轴 C．直线 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据双曲线标准方程的形式来判断焦点所在的坐标轴即可. 【详解】在双曲线方程中，的系数为正， 所以该双曲线的焦点在轴上. 故选：B. 2．双曲线的一条渐近线是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据渐近线方程公式即可得解. 【详解】双曲线，焦点在轴上， 则，， 所以渐近线方程为， 结合选项可知，正确， 故选：. 3．方程表示的双曲线焦点在（　　） A．轴 B．轴 C．两坐标轴夹角平分线 D．原点 【答案】A 【分析】根据双曲线方程与焦点的位置关系即可得解. 【详解】双曲线，则焦点在轴上， 故选：. 4．双曲线的为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的标准方程即可求解. 【详解】由双曲线得， 所以，解得. 故选：A. 5．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用椭圆方程与焦点位置的关系即可得解. 【详解】椭圆标准方程为且焦点在轴上， 则，根据选项可知，符合题意， 故选：. 6．椭圆中，等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆中的关系求解. 【详解】椭圆中，， 则. 故选：D. 7．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，则，， 所以，解得， 焦距为， 故选：. 8．双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解出双曲线的，再结合双曲线的焦点位置求解渐近线方程即可. 【详解】双曲线中， 所以，且焦点位于轴上， 所以双曲线的渐近线方程是. 故选：A. 9．椭圆的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆中的关系求出，进而可得焦点坐标. 【详解】椭圆中，， 则，即， 因为焦点在轴上，所以焦点坐标为. 故选：B. 10．抛物线上横坐标为的点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入抛物线的方程求解即可. 【详解】将代入抛物线的方程，得，所以. 故选：C. 二、填空题 11．椭圆中，______. 【答案】4 【分析】明确椭圆中，，之间的关系，并根据椭圆方程确定和的值即可. 【详解】椭圆中，， 所以，所以. 故答案为：4. 12．焦点为的标准抛物线方程为______. 【答案】 【分析】根据题意求出即可得解. 【详解】焦点为，则，解得， 所以抛物线方程为， 故答案为：. 13．双曲线中，______. 【答案】4 【分析】根据双曲线方程求出值即可得解. 【详解】双曲线，则，解得， 故答案为：. 14．椭圆的上顶点坐标为______. 【答案】 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，焦点在轴上，且， 所以上顶点坐标为， 故答案为：. 三、解答题 15．已知椭圆. (1)求长轴长和短轴长； (2)求两个焦点坐标. 【答案】(1)长轴长，短轴长 (2) 【分析】（1）根据椭圆方程求出值即可得解. （2）根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】（1）椭圆，则，， 所以长轴长，短轴长为. （2）由（1）知，，解得， 又因为椭圆焦点在轴上， 所以焦点坐标为. 16．已知双曲线. (1)求焦点坐标； (2)写出渐近线方程. 【答案】(1)焦点为 (2)渐近线为 【分析】（1）由双曲线方程计算出的值，可得焦点坐标； （2）根据渐近线方程可求解． 【详解】（1）由双曲线方程可知， 其焦点在 轴上，且， 所以，焦点为 ； （2）由（1）可知，， 所以渐近线方程为 . 17．求双曲线的焦点坐标和离心率. 【答案】焦点坐标为，，离心率 【分析】根据双曲线的标准方程、离心率及的关系即可求解. 【详解】由双曲线可知：焦点在轴上，且，， 所以，， 所以焦点坐标为，， 离心率. 18．已知椭圆的一个焦点的坐标为，离心率为，求该椭圆的标准方程． 【答案】 【分析】根据焦点坐标确定焦点的位置和的值，再由离心率公式求出的值，最后由求出即可. 【详解】已知椭圆的一个焦点的坐标为， 则椭圆的焦点在x轴上，且， ，，，， 椭圆的标准方程是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $