第16练 双曲线的几何性质《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第 16 练 双曲线的几何性质 一、选择题 1．双曲线 的焦距为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由双曲线性质即可求得结果. 【详解】由已知可得：，则，即. 焦距. 故选：D 2．双曲线 的实轴长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由双曲线性质即可得出结果. 【详解】双曲线标准形式，可得，. 实轴长. 故选：C 3．双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由双曲线方程即可求得渐近线方程. 【详解】焦点在轴上的双曲线渐近线为， 由已知可得： 渐近线： 故选：B 4．双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据双曲线的离心率公式求解即可. 【详解】在双曲线中，， 所以， 所以双曲线的离心率. 故选：C. 5．双曲线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解出a的值，再由焦点位置求解顶点坐标即可. 【详解】双曲线中， 焦点位于轴，则顶点坐标为. 故选：C. 6．双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合双曲线的标准方程求得的值，继而求解. 【详解】因为双曲线的标准方程为， 所以， 所以， 所以双曲线的离心率. 故选：B. 7．双曲线 的虚轴长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．18 【答案】A 【分析】先根据双曲线的方程求出，再由虚轴的定义可得结果. 【详解】由双曲线的方程可知，， 所以，虚轴长为. 故选：A. 8．双曲线 的实轴长为（　　） A．14 B．7 C． D．24 【答案】A 【分析】根据双曲线的性质可求解. 【详解】由双曲线的方程可知，， 所以，实轴长为. 故选：A 二、填空题 9．双曲线的离心率______. 【答案】 【分析】明确双曲线的标准方程以及离心率公式即可求解. 【详解】双曲线中， 所以， 所以双曲线的离心率. 故答案为：. 10．双曲线 的虚轴长为______. 【答案】8 【分析】根据双曲线的几何性质即可求得结果. 【详解】双曲线标准方程为时，虚轴长， 由 可得，即 ， 所以虚轴长 . 故答案为： 11．双曲线 的渐近线方程为______. 【答案】 【分析】由双曲线方程即可求得渐近线方程. 【详解】焦点在轴上时，渐近线可写为， 由已知可得： ， 所以， 故答案为：. 12．双曲线的右焦点坐标为______. 【答案】 【分析】利用双曲线的性质计算即可得出结果. 【详解】， 所以，则右焦点为. 故答案为： 三、解答题 13．已知双曲线，求它的顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程. 【答案】顶点 ，焦点 ，渐近线 【分析】根据双曲线标准方程的几何性质求解. 【详解】双曲线焦点在轴上，，即. ，则. 顶点坐标为，即； 焦点坐标为，即； 渐近线方程为，即. 14．已知双曲线 . (1)求顶点坐标； (2)写出渐近线方程. 【答案】(1)顶点为 (2)渐近线为 【分析】（1）根据双曲线方程求出，进而得到顶点坐标. （2）根据双曲线方程求出，再求出渐近线方程即可. 【详解】（1）方程，可得，即. 焦点在y轴的双曲线顶点在y轴上，所以顶点坐标为、. （2）由方程得，即. 则双曲线的渐近线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第 16 练 双曲线的几何性质 一、选择题 1．双曲线 的焦距为（　　） A． B． C． D． 2．双曲线 的实轴长为（　　） A． B． C． D． 3．双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 4．双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 5．双曲线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．双曲线 的虚轴长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．18 8．双曲线 的实轴长为（　　） A．14 B．7 C． D．24 二、填空题 9．双曲线的离心率______. 10．双曲线 的虚轴长为______. 11．双曲线 的渐近线方程为______. 12．双曲线的右焦点坐标为______. 三、解答题 13．已知双曲线，求它的顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程. 14．已知双曲线 . (1)求顶点坐标； (2)写出渐近线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $