第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第 14 练 椭圆的几何性质 一、选择题 1．若椭圆的短轴端点为，则短轴长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合椭圆的性质即可得解. 【详解】椭圆的短轴端点为，则短轴长是. 故选：. 2．椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆方程求出的值，代入离心率公式即可得解. 【详解】椭圆，则，， ，解得， 所以离心率为. 故选：. 3．椭圆中，若，则右顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的性质即可得解. 【详解】椭圆中，，则焦点在轴上， 所以右顶点坐标是. 故选：. 4．椭圆的长轴长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，则， 所以长轴长为， 故选：. 5．椭圆的短轴长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆方程得到，即可求短轴长. 【详解】椭圆中，，故，则， 故椭圆的短轴长为：. 故选：A. 6．椭圆的长半轴为，焦点到中心距离为，则离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出的值，代入离心率公式即可得解. 【详解】椭圆的长半轴为，则， 焦点到中心距离为，则， 所以离心率， 故选：. 7．一个椭圆关于两坐标轴对称，左顶点为，则右顶点应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据椭圆的对称性求解. 【详解】因为椭圆关于两坐标轴对称，已知左顶点为，在轴上， 则右顶点也在轴上，且与左顶点关于轴对称，所以右顶点的坐标为， 故选：C. 8．已知椭圆，它的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，则，，且焦点在轴上， ，解得， 所以焦点坐标为， 故选：. 二、填空题 9．椭圆的右焦点坐标为______. 【答案】 【分析】根据椭圆方程求出值即可得解. 【详解】椭圆，则，且焦点在轴上， ，解得， 所以右焦点为. 故答案为：. 10．椭圆的短轴长为______. 【答案】8 【分析】由椭圆的标准方程确定的值，进而可得短轴长. 【详解】在椭圆中，因为，所以，可得， 所以短轴长为， 故答案为：8. 11．椭圆的离心率为______. 【答案】/0.4 【分析】根据椭圆离心率的公式计算. 【详解】设为长半轴长，为短半轴长，为半焦距， 在椭圆方程中，，， 所以，，可得， 所以椭圆的离心率， 故答案为：. 12．椭圆的长半轴长为，短半轴长为，则焦距为______. 【答案】 【分析】根据椭圆中、、之间的关系求出的值，进而得到焦距. 【详解】已知，，设 为半焦距， 可得，则， 所以焦距为， 故答案为：. 三、解答题 13．中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 【答案】 【分析】根据椭圆的性质即可求解. 【详解】由一个焦点为可得，椭圆的焦点在x轴上， 设椭圆方程为，，， 则，解得，所以椭圆方程为：． 14．求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标. 【答案】答案见解析 【分析】首先将已知方程化为标准方程，再由标准方程确定的值，并由椭圆的几何性质解答即可. 【详解】由， 得，所以，，， 所以椭圆的长轴长和短轴长分别是和， 离心率， 两个焦点坐标分别是，， 四个顶点坐标分别是，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第 14 练 椭圆的几何性质 一、选择题 1．若椭圆的短轴端点为，则短轴长是（　　） A． B． C． D． 2．椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 3．椭圆中，若，则右顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．椭圆的长轴长为（　　） A． B． C． D． 5．椭圆的短轴长为（　　） A． B． C． D． 6．椭圆的长半轴为，焦点到中心距离为，则离心率为（　　） A． B． C． D． 7．一个椭圆关于两坐标轴对称，左顶点为，则右顶点应为（　　） A． B． C． D． 8．已知椭圆，它的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．椭圆的右焦点坐标为______. 10．椭圆的短轴长为______. 11．椭圆的离心率为______. 12．椭圆的长半轴长为，短半轴长为，则焦距为______. 三、解答题 13．中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 14．求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $