第20练 圆柱《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答分层设计，覆盖圆柱概念、运算及应用，通过由浅入深的梯度训练巩固基础，发展空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆柱结构特征、定义辨析|选择题1-5考查母线性质、旋转形成等概念，填空题8识别圆柱图形，强化空间观念| |技能应用|侧面积、体积公式直接运算|填空题7、9、10及选择题1-2涉及公式直接应用，培养运算能力与几何直观| |综合提升|公式综合应用与实际情境|解答题11-12结合底面积、高求侧面积及表面积体积，选择题2矩形卷圆柱体现模型意识，提升应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第20练 7.2.1圆柱 一、选择题 1. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则其体积 。 A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的9倍 D.不变 2.已知矩形的长为6π、宽为2π，将该矩形卷成圆柱的侧面，那么圆柱的底面积为 . A.9π B.π C.9π或π D.3π或π 3．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是 ． A.圆柱有无数条母线 B.圆柱的所有母线平行且相等 C.圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D.有的圆柱的母线与高不相等 4．下列说法正确的是 ． A.用一个平面截圆柱，截面一定是圆面 B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 C.圆柱的任意两条母线的延长线可能相交 D.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一个圆柱 5．下列命题正确的是 ． A.将正方形旋转不可能形成圆柱 B.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆柱 C.圆柱的底面是圆面 D.通过圆柱侧面上一点，有无数条母线 6.所示图形中，不能卷成圆柱侧面的是 ． A. B. C. D. 二、填空题 7.圆柱的底面半径为3，母线为4，则侧面积为 8.如图7-16所示的图形， 是圆柱. ① ② ③ ④ 9.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是 10.一个圆柱的高等于其底面直径，且其侧面积为16π，则其体积为 三、解答题 11.设圆柱的高为5，底面的面积是9π，求圆柱的侧面积． 12已知圆柱底面的半径是5dm，母线为8dm，求圆柱的表面积与体积． [答案] [分析]求解方程得到解集，判断-5是否为集合中的元素即可解答 [详解原方程可因式分解为（x-4） x+1 =0, 即方程的解为x=4或x=-1 故集合A是由4和-1构成的集合， -5不是集合A中的元素，故-5A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第20练 7.2.1圆柱 一、选择题 1. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则其体积( )。 A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的9倍 D.不变 [答案]A [分析]依据圆柱体积公式，分别代入半径、高的变化倍数计算体积变化倍数。 [详解],新半径R=3r，新高H=h, V'==3 2.已知矩形的长为6π、宽为2π，将该矩形卷成圆柱的侧面，那么圆柱的底面积为( ). A.9π B.π C.9π或π D.3π或π [答案]C [分析]矩形卷圆柱分两种情况：长作底面周长 / 宽作底面周长，分别计算底面半径，再算底面积。 [详解]情况 1：底边周长C=6π, 2πr=6π r=3,底面积S=π 32=9π 情况 2：底边周长C=2π, 2πr=2π r=1,底面积S=π 12=π 3．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( )． A.圆柱有无数条母线 B.圆柱的所有母线平行且相等 C.圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D.有的圆柱的母线与高不相等 [答案]D [分析]圆柱母线定义：圆柱侧面上平行于旋转轴（高）的线段，母线长度恒等于高。 [详解] A 正确；圆柱侧面竖直方向全部都是母线，数量无数 B 正确；所有母线互相平行、长度全部相等 C 正确；圆柱上下两个底面是全等的圆形，互相平行 D 错误；圆柱母线长度一定等于圆柱的高 4．下列说法正确的是( )． A.用一个平面截圆柱，截面一定是圆面 B.经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 C.圆柱的任意两条母线的延长线可能相交 D.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一个圆柱 [答案]B [分析]结合圆柱截面、母线性质逐项判断对错。 [详解]A 错误：平行底面截取才是圆，斜着截截面是椭圆，竖直截取是矩形 B 正确：母线互相平行且垂直底面，两条母线 + 上下底边围成矩形 C 错误：圆柱母线互相平行，永不相交 D 错误：两个平行截面不平行于底面时，中间几何体不是圆柱 5．下列命题正确的是( )． A.将正方形旋转不可能形成圆柱 B.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆柱 C.圆柱的底面是圆面 D.通过圆柱侧面上一点，有无数条母线 [答案]C [分析]旋转体概念、圆柱基础定义辨析。 [详解]A 错误：以正方形一条边为轴旋转一周，形成圆柱 B 错误：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，不是圆柱 C 正确：圆柱上下底面都是圆形平面（圆面） D 错误：圆柱任意一点有且仅有一条母线 6.所示图形中，不能卷成圆柱侧面的是( )． A. B. C. D. [答案]C [分析]只有平行四边形（矩形）可以围成圆柱侧面；梯形、不规则曲线图形无法围成圆柱侧面。 [详解]只有C为平行四边形，不能卷成圆柱 二、填空题 7.圆柱的底面半径为3，母线为4，则侧面积为 [答案]24 [分析]圆柱母线长 = 圆柱的高，直接代入侧面积公式计算。 [详解]r=3，母线l=h=4 S侧=2rl=234=24 8.如图7-16所示的图形， 是圆柱. ① ② ③ ④ [答案] ② [分析]矩形绕一边旋转得到的立体图形为圆柱（标准圆柱为竖直规整圆筒） [详解]①是球体， ② 是圆柱， ③是圆锥④是圆台 9.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是 [答案] [分析]正方形一边为圆柱高，一边为底面圆周长，求出半径后代入体积公式。 [详解]底面周长2r=a r=，圆柱高h=a,V=r2h=2a= 10.一个圆柱的高等于其底面直径，且其侧面积为16π，则其体积为 [答案]16 [分析]高h=2r，先用侧面积求出半径，再计算体积。 [详解]h=2r，S侧=2rh=2r 2r=4r2=16 4r2=16 r2=4，r=2，h=4 V=r2h=44=16 三、解答题 11.设圆柱的高为5，底面的面积是9π，求圆柱的侧面积． [答案]30 [分析]由底面积求出底面半径，再使用侧面积公式求解。 [详解] S=r2=9 r2=9，r=3 S侧 =2r h=235=30 12已知圆柱底面的半径是5dm，母线为8dm，求圆柱的表面积与体积． [答案]， [分析]圆柱的母线就是高，已知母线l=8dm，可知高h=8dm.再根据表面积和体积公式进行计算. [详解]由于圆柱的底面半径r=5dm,l=h=8dm,，所以， 圆柱的表面积 体积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $