第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第一章集合，设AB卷与综合测试，B卷（能力提升）通过选择、填空、解答题梯度训练，覆盖集合表示、运算及关系等核心考点，适配中职复习，提升知识整合与解题能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8/40|集合表示（列举法）、集合运算（交并补）、空集性质|基础考点分层，如第3题辨析空集概念，培养推理意识| |多项选择|2/10|集合元素特征、集合关系（子集）|选项设置多元，如第9题考查元素互异性，发展抽象能力| |填空|4/20|集合运算、参数求解（如第12题）|符号表达应用，如第14题判断元素与集合关系，强化符号意识| |解答|2/30|综合运算（子集、补集）、集合表示（列举法）|情境化问题设计，如第15题结合全集与子集关系，提升数学思维与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列方法属于列举法的是（    ） A． B．{正三角形} C．{太阳系八大行星} D． 2．设，，则（　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 4．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 5．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．设全集，则（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．集合，则中的元素有（     ） A．0 B．2 C． D． 10．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则__________. 12．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 13．已知集合，，则__________. 14．与集合的关系为______. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．设全集，集合与集合是全集的子集，若，，，求集合与集合. 16．设全集，集合是U中的偶数，. (1)用列举法写出； (2)判断与的关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列方法属于列举法的是（    ） A． B．{正三角形} C．{太阳系八大行星} D． 【答案】D 【分析】根据列举法的概念逐项分析即可. 【详解】没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故A错误， {正三角形}没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故B错误， {太阳系八大行星}没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故B错误， 属于列举法， 故选：D. 2．设，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】已知，，则， 故选：A. 3．下列说法错误的是（ ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 【答案】D 【分析】根据空集的概念与性质判断. 【详解】对于选项A：0是元素，而空集中没有元素，因此，故选项A正确； 对于选项B：根据空集的概念可知：空集中没有元素，故选项B正确； 对于选项C：方程没有实数解，因此方程的解集为空集，故选项C正确； 对于选项D：空集中不含任何元素，故空集一定不是数集，故选项D错误. 故选：D. 4．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 【答案】A 【分析】根据有限集的定义求解. 【详解】选项A中，方程无实数解，解集为，是有限集.故A符合. 选项B中，不等式的解集为，为无限集，不符合. 选项C中，“大于0小于5的所有实数组成的集合”可以表示，是实数，故为无限集，不符合. 选项D中，“绝对值小于4的所有实数组成的集合”可以表示为，是实数，故为无限集，不符合. 故选：A. 5．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意用列举法表示集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得或， 所以； 因为，解得或， 所以 则， 故选：. 6．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义求解． 【详解】若，，则，故AC错误，B正确， D中元素有重复，不满足集合中元素的互异性，故D错误， 故选：B. 7．已知集合，集合，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据两集合相等的条件，列方程组可求解. 【详解】由已知，因为， 所以或， 解得，经检验符合题意. 故选：A 8．设全集，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集和补集的概念求解即可. 【详解】由题知，，又， . 故选：C. 2、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．集合，则中的元素有（     ） A．0 B．2 C． D． 【答案】CD 【分析】先判断集合元素类型，再分析集合元素的特征，即可求解. 【详解】∵， 表示的是平面直角坐标系上的点坐标，故排除AB. 且，故纵坐标的数值比横坐标数值大2， 故，都是集合的元素. 故选：CD. 10．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据题意，结合集合的表示方法先求出集合A，结合两集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 所以，且，. 故选：. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．若，则__________. 【答案】 【分析】根据补集的含义，以及包含的关系求解. 【详解】由集合的运算性质可知， ∵，即集合中的所有元素都能在集合的补集中找到， 故，集合中的所有元素在集合中都没有. ∴. 故答案为： 12．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 【答案】 【分析】利用集合的包含关系和集合运算的互异性即可确定x的值. 【详解】由可知，则，或， 解得或或 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，不满足集合元素的互异性，舍去； 综上所述：x的值构成的集合为. 故答案为： 13．已知集合，，则__________. 【答案】 【分析】根据并集运算结合解方程的方法即可求解. 【详解】解方程得或，则，又， 所以. 故答案为：． 14．与集合的关系为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合空集的概念及集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为空集是任何集合的子集，所以. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．设全集，集合与集合是全集的子集，若，，，求集合与集合. 【答案】集合，集合. 【分析】由集合的运算法则借助韦恩图即可求解. 【详解】由题意得集合都含有元素1，且集合内还有元素2，而集合内没有元素2，并且有且只有一个元素是集合中有而集合中没有的， 再由可知，集合内都没有元素3，5，所以中含有元素4， 由此可得出Venn图，由图可知集合，集合.    16．设全集，集合是U中的偶数，. (1)用列举法写出； (2)判断与的关系. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合集合的表示方法，即可求解； （2）根据题意，结合集合之间的关系，即可求解. 【详解】（1）因为全集，集合是U中的偶数， 所以. （2）由（1）知，又， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $