第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块上册》第一章集合，设A卷基础巩固，60分钟100分，精准覆盖核心考点，适配中职复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|8/40|集合间关系（如矩形与平行四边形）、元素个数、子集|立足基础，考查抽象能力| |多项选择题|2/10|集合新定义运算（如x+y）|创新情境，培养推理意识| |填空题|4/20|补集、元素与集合关系（如5∈N）|强化基础，落实符号意识| |解答题|2/30|集合运算及参数范围（如A∩C）|综合应用，发展应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．集合是小于5的自然数用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 6．集合中的元素个数是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 8．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．定义集合运算：，设，，则（   ） A．当，时， B．x可取两个值，y可取两个值，有4个式子 C．中有4个元素，且元素之和为4 D．的真子集有7个 10．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 3、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．设全集,集合,则_________； 12．用符号或填空：5____； ______ 13．已知，则空集与的关系是______. 14．若集合是小于5的正整数，则的子集个数为______. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．设，集合，求的值． 16．已知集合，或，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形间的相互关系即可解答. 【详解】矩形是特殊的平行四边形，所以，故A错误， 正方形是特殊的矩形，所以，故B正确， 正方形是特殊的菱形，所以，故C错误， 矩形和菱形没有包含关系，故D错误， 故选：B. 2．已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】因为， 所以或（无解）， 解得：， 故选：C． 3．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意用列举法写出集合即可求解. 【详解】由题意得，，， ， 中的元素个数为7． 故选：C. 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算结合数轴即可求解. 【详解】集合，集合，    观察数轴可知 集合， 故选：A． 5．集合是小于5的自然数用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据描述法得到组成集合的元素，即可得到集合列举法； 【详解】自然数中包括0，小于5的自然数为 . 所以集合是小于5的自然数用列举法可表示为. 故选：A 6．集合中的元素个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由列举法即可求解. 【详解】，所以集合中的元素个数有个． 故选：B. 7．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】根据题意，结合子集的概念，及集合A中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合，含有2个元素，所以集合的子集有个. 故选：C. 8．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】根据并集的定义可知，集合A和集合B中所有的元素是0，1，2，4，8， ∴.. 故选：D. 2、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．定义集合运算：，设，，则（   ） A．当，时， B．x可取两个值，y可取两个值，有4个式子 C．中有4个元素，且元素之和为4 D．的真子集有7个 【答案】BD 【分析】将元素带入进行判断即可. 【详解】对于A，当，时，，则A错误； 对于B，有，， ，，四个式子，则B正确； 对于C，有，， ，，有三个元素，则C错误； 对于D，由C知有三个元素，则有个真子集，则D正确； 故选：BD. 10．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】AB 【分析】先求出集合M，再利用交集的结果，求得参数值即可. 【详解】解方程 ，得 ， 由于 ，说明，且. 故选：AB． 3、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．设全集,集合,则_________； 【答案】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】因为全集,. 所以. 故答案为:. 12．用符号或填空：5____； ______ 【答案】 【分析】整数集，有理数集，为无限不循环小数，属于无理数，据此即可得出正确答案. 【详解】整数集，有理数集，5是整数，为无限不循环小数，属于无理数. 据此可知：， 故答案为：， 13．已知，则空集与的关系是______. 【答案】 【分析】根据空集是任何集合的子集即可求解. 【详解】由题意得，，则. 故答案为：. 14．若集合是小于5的正整数，则的子集个数为______. 【答案】16 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，先列举出集合A中的元素，结合集合A中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合是小于5的正整数，含有4个元素， 所以集合A的子集个数为. 故答案为：16. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．设，集合，求的值． 【答案】 【分析】利用集合相等及元素的互异性即可求解. 【详解】解：因为， 所以，所以 即，所以， 所以，所以． 16．已知集合，或，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的运算即可求解. （2）根据集合之间的关系，分类讨论即可求解. 【详解】（1）由题意得，当时，． 因为集合，或，所以， 所以． （2）由题意得，当时，，解得，此时满足； 当时，，解得， 又因为，所以或，解得或，所以． 综上，实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $