第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，A卷基础巩固，覆盖解集、性质、实际应用等核心考点，适配中职复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|8/40|解集、不等式性质、实际应用（如商品利润）|基础考点训练，注重概念辨析| |多项选择题|2/10|不等式解集与最值|部分选对得分，考察思维严谨性| |填空题|4/20|区间表示、实际问题（猴子分桃）|结合生活情境，体现数学眼光| |解答题|2/30|温度范围区间表示、大小比较|需文字说明，培养数学语言表达与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2．某商品进价为元，售价为元．若每件利润不少于元，则应满足（　　） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 5．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 6．下列各判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．当时，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．数轴上不小于且小于的范围可表示为（　　）. A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．若，则（    ） A．或 B．y有最小值 C．或 D．y有最大值 10．下列各式比较，正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11． 用区间表示为______. 12．不等式的解集为________. 13．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 14．不等式的解集用区间表示为_____． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某实训设备适宜工作的温度t满足 . (1)用区间表示适宜温度范围； (2)判断是否属于该区间. 16．比较与的大小，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得或. 故解集为. 故选：. 2．某商品进价为元，售价为元．若每件利润不少于元，则应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据利润的计算公式及题中的不等式关系，列出不等式即可． 【详解】已知该商品进价为元，售价为元，可得每件商品的利润为元， 又因为每件利润不少于元，所以可列出不等式. 故选：D. 3．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质进行判断. 【详解】选项A，已知，在不等式两边同时减去，可得，而不是，所以选项A错误； 选项B，已知，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，可得，而不是，所以选项B错误； 选项C，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，得到， 然后，在不等式两边同时加上，不等号方向不变，可得，所以选项C正确； 选项D，当时，，那么，此时不成立，所以选项D错误， 故选：C. 4．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：不等式可化为， 解得， 因为不等式的解集是，所以 解得. 故选：A 5．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，，故错误； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确， 故选：. 6．下列各判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】比较实数的大小即可得解. 【详解】，故错误；，故正确； ，故错误；，故错误， 故选：. 7．当时，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意解不等式即可. 【详解】 解：由可得， 因为，所以解得. 故选：C 8．数轴上不小于且小于的范围可表示为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】数轴上不小于且小于的范围可表示为， 故选：. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．若，则（    ） A．或 B．y有最小值 C．或 D．y有最大值 【答案】BC 【分析】直接求解绝对值不等式及分式不等式，可判断结果. 【详解】解：由，得或； 由，得. 故选：BC. 10．下列各式比较，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用作差法可判断各选项. 【详解】对于A选项，，所以，A错； 对于B选项，，所以，B对； 对于C选项，，所以，C错； 对于D选项，，所以，D对. 故选：BD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11． 用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据不等式的区间表示即可求解. 【详解】由题意得， 用区间表示为. 故答案为：. 12．不等式的解集为________. 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 13．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 14．不等式的解集用区间表示为_____． 【答案】 【分析】将不等式中“x”的系数的正负统一即可转化为简易的一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式等价于， 解得，用区间表示为． 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．某实训设备适宜工作的温度t满足 . (1)用区间表示适宜温度范围； (2)判断是否属于该区间. 【答案】(1) (2)不属于该区间 【分析】（1）根据区间的定义，即可求解. （2）根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】（1）温度满足，所以区间表示为 . （2）区间右端是开括号，，则28不满足条件， 所以不属于该区间. 16．比较与的大小，并说明理由. 【答案】，理由见解析 【分析】比较实数的大小即可得解. 【详解】，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $