精品解析:新疆生产建设兵团2025-2026学年人教版第二学期期末国家通用语言文字教学质量检测五年级数学试卷

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2026-09-07
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2025-2026学年第二学期国家通用语言文字教学质量检测 五年级数学试卷 (满分:100分 时间:90分钟 闭卷) 考生须知: 1.试题卷共4页,满分100分。考试时间90分钟。 2.答题卷共2页,所有答案必须写在答题卡对应位置处。 3.答题前,考生应先在答题卡上认真填写姓名、座位号和学校。 一、分辨与选择。(把正确答案的字母填在括号里,每小题1分,共5分) 1. 下面关于因数和倍数的说法,正确的是( )。 A. 所有奇数都是质数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 偶数都是合数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。 【详解】A.9是奇数,但9除了1和它本身还有因数3,属于合数,不是质数,A说法错误。 B.所有非0自然数除以1都得它本身,没有余数,因此1是所有非0自然数的因数,B说法正确。 C.2是偶数,但2的因数只有1和2,属于质数,不是合数,C说法错误。 2. 新疆兵团团场储粮仓库为长方体,计算仓库能容纳多少吨粮食,是求长方体的( )。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 【答案】A 【解析】 【分析】物体表面的面积叫作它的表面积;物体所占空间的大小叫作它的体积;容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积;据此选择符合题意的选项即可。 【详解】A.求容积,就是求仓库能容纳粮食的数量,符合题意; B.求体积,就是求仓库自身所占空间的大小,不是内部可容纳物体的数量,不符合题意; C.求表面积,就是求仓库表面面积的大小,不是内部可容纳物体的数量,不符合题意。 3. 分数、、、中,能化成有限小数的有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】判断最简分数能否化成有限小数的方法:若最简分数的分母分解质因数后,只含有质因数2和5,就能化成有限小数,若含有其他质因数则不能。 【详解】,分母12=2×2×3,含有质因数3,不能化成有限小数; ,分母15=3×5,含有质因数3,不能化成有限小数; ,分母8=2×2×2,只含有质因数2,能化成有限小数; ,分母20=2×2×5,只含有质因数2和5,能化成有限小数。 所以能化成有限小数的共有2个。 4. 甲、乙两人跑一段相同的路,甲用了0.3分钟,乙用了分钟,他们两人相比,(  )。 A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 一样快 【答案】B 【解析】 【分析】把化为0.2,先根据小数大小比较方法,求出两人用时的多少,再根据路程一定,速度和时间成反比即可解答。 【详解】因为=0.2, 0.2<0.3, 所以:乙快一些。 故选:B 【点睛】解答本题不需要求出两人的速度,只要比较出两人用时的多少,根据路程一定,速度和时间成反比即可解答。 5. 有22盒维吾尔族手工糕点,其中1盒质量略轻,要保证找出这盒次品糕点,至少用天平称( )。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 【答案】C 【解析】 【分析】要保证找出次品,需要考虑最不利的情况,即每次称重都尽可能地将物品平均分成三组,通过比较其中两组的重量来确定次品所在的组。 【详解】第一次,把22盒糕点按7盒,7盒,8盒分成3份,在天平的两端各放7盒,如果天平不平衡,则次品在天平高起一端的7盒中;如果天平平衡,次品在未称的8盒中。 第二次,①若次品在天平高起一端的7盒中:按2盒,2盒,3盒分成3份,天平两端各放2盒,如果天平不平衡,则次品在天平高起一端的2盒中;如果天平平衡,次品在未称的3盒中。 第二次,②若次品在未称的8盒中:按3盒,3盒,2盒分成3份,天平两端各放3盒,如果天平不平衡,则次品在天平高起一端的3盒中;如果天平平衡,次品在未称的2盒中。 第三次,①若次品在天平高起一端的2盒中:天平两端各放1盒,次品在天平高起一端的那份中。 ②若次品在未称的3盒中:按1盒,1盒,1盒分成3份,天平两端各放1盒,若平衡,次品在未称的1盒中;若不平衡,次品在天平高起一端的1盒中。 若次品在高起一端的3盒中或在未称的2盒中,情况同上。 综上,用天平至少称3次可以保证找出次品。 二、概念与判断。(正确的画“√”,错误的画“×”,每小题2分,共10分) 6. 两个合数的最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。 两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数;其中最小的叫做它们的最小公倍数。 【详解】如:两个合数4和6,4=2×2,6=2×3,4和6的最小公倍数是2×2×3=12,4和6的乘积是4×6=24,12≠24;即这两个合数的最小公倍数不是它们的乘积。 原题说法错误。 故答案为:× 7. 大于小于的分数只有。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质,将分子和分母同时扩大相同的倍数,可以找到无数个介于和之间的分数。 【详解】根据分数的基本性质,将和的分子和分母同时乘2,可得: ,,在和之间,还有、、等分数,它们都大于且小于。 若将分子和分母同时乘更大的数,还可以找到更多的分数。因此,大于小于的分数有无数个,原题说法错误。 故答案为:× 8. 棱长为6厘米的正方体,它的体积和表面积数值相等,但意义不同。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】表面积表示正方体6个面的总面积;体积表示正方体所占空间的大小,意义不同。已知正方体的棱长是6厘米,根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积,根据“正方体体积=棱长×棱长×棱长”计算出正方体的体积;据此判断正方体的体积和表面积数值是否相等。 【详解】表面积:6×6×6 =36×6 =216(平方厘米) 体积:6×6×6 =36×6 =216(立方厘米) 表面积的数值是216,体积的数值是216,数值相等。表面积表示正方体6个面的总面积;体积表示正方体所占空间的大小,意义不同。原题说法正确。 故答案为:√ 9. 图形经过旋转后,位置和方向都改变,但形状和大小不变。( ) 【答案】√ 【解析】 【详解】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转,旋转时图形位置和方向发生变化,大小不变,形状不变。 如下图: 风车绕着中心旋转,每个扇叶旋转时位置和方向变了,但是形状和大小没有变。 故答案为:√ 10. 复式折线统计图既能表示数量多少,又能清晰反映两组数据的增减变化趋势。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】复式条形统计图主要用于对比数据的数量多少;复式折线统计图除了能表示数量的多少外,其核心优势在于能通过折线的起伏看出数据的变化趋势。 【详解】折线统计图的特点是可以表示数量的多少,也能反映数量的增减变化趋势。复式折线统计图用于呈现两组相关数据,所以既能表示两组数据的数量多少,又能清晰反映两组数据的增减变化趋势,原题说法正确。 故答案为:√ 三、思考与填空。(每空1分,共20分) 11. (填小数)。 【答案】 15;0.75 【解析】 【分析】分数和除法之间的关系:除法算式中被除数作分数的分子,除数作为分数的分母,除数不为0。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变。 直接计算除法,将结果写成小数形式即可。 【详解】; 3÷4=0.75 12. 单位换算。 ①3.08立方米=( )立方分米 ②4升5毫升=( )升 ③48秒=( )分 ④750平方分米=( )平方米 【答案】 ①. 3080 ②. 4.005 ③. 0.8 ④. 7.5 【解析】 【分析】根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升,1分=60秒,1平方米=100平方分米,大单位换算成小单位时乘进率,小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】①3.08×1000=3080(立方分米) 所以3.08立方米=3080立方分米 ②5÷1000=0.005(升) 4+0.005=4.005(升) 所以4升5毫升=4.005升 ③48÷60=0.8(分) 所以48秒=0.8分 ④750÷100=7.5(平方米) 所以750平方分米=7.5平方米 13. 拼成一个大正方体至少需要( )个小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】小正方体拼成大正方体:大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和,每层摆4个,摆2层,需要小正方体4+4=8(个)。 【详解】4+4=8(个) 拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 14. 一个长方体物资包装箱,长5dm、宽4dm、高2.5dm,它的表面积是( ),体积是( )。 【答案】 ①. 85 ②. 50 【解析】 【分析】已知长方体的长、宽、高,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,将数值代入公式进行计算即可得出结果。 【详解】长方体的表面积: 长方体的体积: 因此,它的表面积是85,体积是50。 15. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位由分母决定,分母是几,分数单位就是几分之一;最小的质数是2,减去,即可求出需要几个这样的分数单位。 【详解】分数的分母是8,所以它的分数单位是;最小的质数是2,,=,里有11个,所以需要再填上11个这样的分数单位。 16. 把0.29、、0.3、、按从小到大的顺序排列:( )。 【答案】 <<0.29<0.3< 【解析】 【分析】将分数化成小数(用分子除以分母,除不尽的保留3位小数),再根据小数大小比较方法进行排序。 【详解】=2÷7≈0.286,=1÷4=0.25,=1÷3≈0.333。 按从小到大排列:因为:0.25<0.286<0.29<0.3<0.333,所以:<<0.29<0.3<。 17. 把新疆库尔勒收获的5吨香梨平均分成9份,每份重( )吨,每份占总质量的( )。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】(1)求平均每份具体的数量,用总数量除以平均分成的总份数,即“总吨数÷总份数”,结果结合分数与除法的关系用分数表示。 (2)求每份占总量的几分之几,是把总数量看作单位“1”,用单位“1”除以平均分成的总份数,即“1÷总份数”。 【详解】(1)已知香梨的总重量是5吨,把这5吨香梨平均分成9份。要求其中的1份重多少吨,列式为:5÷9 根据分数与除法的关系(被除数相当于分子,除号相当于分数线,除数相当于分母),得出:5÷9=(吨)。 所以,每份重吨。 (2)把这一批香梨的总质量看作一个整体,也就是单位“1”。 把单位“1”平均分成9份,求其中的1份占整体的多少,就是用1除以9。列出算是:1÷9=,所以,每份占总质量的。 18. 新疆兵团某团场全年棉花种植面积约120.8公顷,把120.8化成带分数是( ),化成假分数是( )。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】(1)一位小数表示十分之几,化成分数后要注意约分成最简分数。 (2)用整数部分与分母相乘的积加上原分子的和作为假分数的分子,分母保持不变。 【详解】(1)小数120.8的整数部分是120,直接作为带分数的整数部分;小数部分是0.8,表示十分之八,写成分数形式是,将的分子和分母同时除以它们的最大公因数2,进行约分,得到最简分数,所以,120.8化成带分数是。 (2)要把化成假分数,分母5保持不变。分子由整数部分和原分母相乘,再加上原分子得出120×5+4 =600+4 =604 所以,化成假分数是。 19. 同时是2、3、5倍数的最小三位数是( ),最大两位数是( )。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,都是5的倍数;一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 【详解】要使这个三位数同时是2、3、5倍数且最小,那么这个三位数的百位上是1,个位上是0,十位上最小填2,所以这个三位数最小是120; 要使这个两位数同时是2、3、5倍数且最大,那么这个两位数的十位上是9,个位上是0,所以这个两位数最大是90。 20. 已知a=2×3×5,b=2×5×7,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数:取两个数共有的质因数相乘即可;最小公倍数:用两个数共有的质因数(两个数的最大公因数),乘各自独有的质因数即可。 【详解】a和b共有的质因数是2和5,因此最大公因数为:2×5=10; a独有的质因数是3,b独有的质因数是7,因此最小公倍数为:2×5×3×7=210。 四、认真与计算。(共33分) 21. 直接写出得数。 【答案】 ;;; ;;; ;;; ;; 22. 脱式计算。(能简便的要简便计算) 【答案】;2; ; 【解析】 【分析】(1)先对括号内分数通分,算出括号结果,再和外面的分数相减。 (2)利用加法交换律和加法结合律,把分母相同的分数先相加,凑成整数,简化计算。 (3)利用减法的性质,将连续减法转化为减去两个数的和,简化计算。 (4)利用加法交换律,把分母相同的分数先相加,再做减法,简化计算。 【详解】(1) = = = (2) = =1+1 =2 (3) = = = (4) = = = 23. 解方程。 【答案】;; 【解析】 【分析】(1)根据等式的性质1,方程两边同时加上求解。 (2)根据等式的性质1,方程两边同时减去求解。 (3)根据等式的性质1,方程两边先同时加上x,再同时减去求解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 五、分析与操作。(共7分) 24. 用5个同样的小正方体分别摆成如图所示的样子,按要求把序号填在括号里。 (1)( )从上面看是。 (2)( )从正面看是。 (3)从右面看到的图形是一样的有( )和( )。 【答案】(1)① (2)② (3) ①. ① ②. ③ 【解析】 【分析】分别从前面、上面、左面观察各个几何体,判断出看到的图形由几个小正方形组成,以及每个小正方形的位置即可解答。 【小问1详解】 从上面看,①能看到4个相同的正方形,分两层,每层2个,左右对齐,如图;②能看到4个相同的正方形,分两层,上层3个,下层1个,靠右对齐,如图;③能看到4个相同的正方形,分两层,上层3个,下层1个,靠左对齐,如图; 所以①从上面看是。 【小问2详解】 从正面看,①能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,靠左对齐,如图;②能看到4个相同的正方形,分两层,上层1个,下层3个,靠右对齐,如图;③能看到4个相同的正方形,分两层,上层1个,下层3个,靠左对齐,如图; 所以②从正面看是。 【小问3详解】 从右面看,①能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,靠左对齐,如图;②能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,靠右对齐,如图;③能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,靠左对齐,如图; 所以从右面看到的图形是一样的有①和③。 25. 在方格纸上按要求作图。 (1)图形OABC绕点O( )时针旋转( ),得到图形②。 (2)画出图形OABC绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 【答案】(1) ①. 顺##逆 ②. 180° (2) 【解析】 【分析】(1)先确定旋转中心为点O,选取图形OABC的一个顶点,对比该顶点与图形②中对应顶点的位置关系,判断旋转方向。与时针转动方向相同的是顺时针旋转,反之就是逆时针旋转。 (2)①先找原图形OABC的关键顶点A、B、C,O是旋转固定点不用动;②借助方格线,把每个关键点绕O点顺时针转90°,数清楚格子确定新顶点的位置;③对照原图形的边的连接顺序,把新顶点连起来,就得到符合要求的旋转后图形。 【小问1详解】 点B到点B'的运动方向,以点O为旋转中心,可以是顺时针方向或逆时针方向;∠BOB'的度数是旋转的度数,从图中可以看出∠BOB'的度数是180°。 【小问2详解】 图略 六、生活与数学。(每小题5分,共25分) 26. 新疆兵团第一师依托生态建设防风固沙,五年级学生参与荒漠植树,上旬完成总任务的,中旬完成总任务的,下旬需完成总任务的几分之几才能全部完成植树任务? 【答案】 【解析】 【分析】将植树总任务看作单位“1”,用1依次减去上旬、中旬完成的分率,即可求出下旬需完成的分率。异分母分数相减,先通分再计算。 【详解】1-- =-- = 答:下旬需完成总任务的才能全部完成植树任务。 27. 兵团某连队收获葵花籽48吨、棉花36吨,现将两种农产品分别装箱,每箱质量相等且都是整吨数,无剩余。每箱最重多少吨?一共可以装多少箱? 【答案】 12吨;7箱 【解析】 【分析】每箱质量需同时整除48和36,求每箱最重的质量就是求48和36的最大公因数;再分别计算两种农产品的箱数,求和得到总箱数。 【详解】 36=2×2×3×3 48和36的最大公因数是:2×2×3=12,所以每箱最重12吨。 葵花籽可以装:48÷12=4(箱) 棉花可以装:36÷12=3(箱) 一共装:4+3=7(箱) 答:每箱最重12吨,一共可以装7箱。 28. 校园新建一个无盖正方体蓄水池,棱长8m。蓄水池内壁全部涂抹防水材料,涂抹面积是多少平方米?蓄水池最多能蓄水多少立方米? 【答案】320平方米; 512立方米。 【解析】 【分析】无盖正方体没有顶面,内壁涂抹面积是5个正方形面的面积和,1个正方形面的面积等于边长×边长; 求最多蓄水量就是求正方体的体积,正方体的体积=边长×边长×边长。 【详解】(平方米) (立方米) 答:涂抹面积是320平方米,蓄水池最多能蓄水512立方米。 29. 小刚用一根长480厘米的铁丝刚好可以围成一个长52厘米,宽38厘米的长方体框架,那么这个长方体框架的高是多少厘米? 【答案】 30厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和,长方体棱长总和是长、宽、高之和的4倍,因此先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,再减去长和宽即可得到高。 【详解】 =120-52-38 =30(厘米) 答:这个长方体框架的高是30厘米。 30. 下面是兵团第六师、第七师近四年棉花平均亩产量统计表(单位:千克),请根据数据作答。 兵团第六师、第七师近四年棉花亩产平均产量统计表 年份 2022年 2023年 2024年 2025年 第六师 450 460 480 500 第七师 470 480 490 495 (1)绘制复式折线统计图。 (2)对比四年数据,两个师棉花亩产呈现什么变化趋势?2024年第七师比第六师棉花亩产多多少千克? 【答案】(1) (2)两个师的棉花亩产都呈逐年上升的变化趋势;2024年第七师比第六师棉花亩产多10千克。 【解析】 【分析】(1)横轴代表年份,纵轴代表棉花亩产平均产量,实线表示第六师,虚线表示第七师,对照统计表的数据依次描出各点,分别连线,标注图例,完成复式折线统计图。 (2)观察表格四年的数据,看数值变大还是变小,总结变化趋势;求2024年第七师比第六师亩产多多少,用第七师2024年产量减去第六师2024年产量。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 490-480=10(千克) 答:两个师的棉花亩产都呈逐年上升的变化趋势;2024年第七师比第六师棉花亩产多10千克。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期国家通用语言文字教学质量检测 五年级数学试卷 (满分:100分 时间:90分钟 闭卷) 考生须知: 1.试题卷共4页,满分100分。考试时间90分钟。 2.答题卷共2页,所有答案必须写在答题卡对应位置处。 3.答题前,考生应先在答题卡上认真填写姓名、座位号和学校。 一、分辨与选择。(把正确答案的字母填在括号里,每小题1分,共5分) 1. 下面关于因数和倍数的说法,正确的是( )。 A. 所有奇数都是质数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 偶数都是合数 2. 新疆兵团团场储粮仓库为长方体,计算仓库能容纳多少吨粮食,是求长方体的( )。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 3. 分数、、、中,能化成有限小数的有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 4. 甲、乙两人跑一段相同的路,甲用了0.3分钟,乙用了分钟,他们两人相比,(  )。 A. 甲快一些 B. 乙快一些 C. 一样快 5. 有22盒维吾尔族手工糕点,其中1盒质量略轻,要保证找出这盒次品糕点,至少用天平称( )。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 二、概念与判断。(正确的画“√”,错误的画“×”,每小题2分,共10分) 6. 两个合数的最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 7. 大于小于的分数只有。( ) 8. 棱长为6厘米的正方体,它的体积和表面积数值相等,但意义不同。( ) 9. 图形经过旋转后,位置和方向都改变,但形状和大小不变。( ) 10. 复式折线统计图既能表示数量多少,又能清晰反映两组数据的增减变化趋势。( ) 三、思考与填空。(每空1分,共20分) 11. (填小数)。 12. 单位换算。 ①3.08立方米=( )立方分米 ②4升5毫升=( )升 ③48秒=( )分 ④750平方分米=( )平方米 13. 拼成一个大正方体至少需要( )个小正方体。 14. 一个长方体物资包装箱,长5dm、宽4dm、高2.5dm,它的表面积是( ),体积是( )。 15. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 把0.29、、0.3、、按从小到大的顺序排列:( )。 17. 把新疆库尔勒收获的5吨香梨平均分成9份,每份重( )吨,每份占总质量的( )。 18. 新疆兵团某团场全年棉花种植面积约120.8公顷,把120.8化成带分数是( ),化成假分数是( )。 19. 同时是2、3、5倍数的最小三位数是( ),最大两位数是( )。 20. 已知a=2×3×5,b=2×5×7,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 四、认真与计算。(共33分) 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。(能简便的要简便计算) 23. 解方程。 五、分析与操作。(共7分) 24. 用5个同样的小正方体分别摆成如图所示的样子,按要求把序号填在括号里。 (1)( )从上面看是。 (2)( )从正面看是。 (3)从右面看到的图形是一样的有( )和( )。 25. 在方格纸上按要求作图。 (1)图形OABC绕点O( )时针旋转( ),得到图形②。 (2)画出图形OABC绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 六、生活与数学。(每小题5分,共25分) 26. 新疆兵团第一师依托生态建设防风固沙,五年级学生参与荒漠植树,上旬完成总任务的,中旬完成总任务的,下旬需完成总任务的几分之几才能全部完成植树任务? 27. 兵团某连队收获葵花籽48吨、棉花36吨,现将两种农产品分别装箱,每箱质量相等且都是整吨数,无剩余。每箱最重多少吨?一共可以装多少箱? 28. 校园新建一个无盖正方体蓄水池,棱长8m。蓄水池内壁全部涂抹防水材料,涂抹面积是多少平方米?蓄水池最多能蓄水多少立方米? 29. 小刚用一根长480厘米的铁丝刚好可以围成一个长52厘米,宽38厘米的长方体框架,那么这个长方体框架的高是多少厘米? 30. 下面是兵团第六师、第七师近四年棉花平均亩产量统计表(单位:千克),请根据数据作答。 兵团第六师、第七师近四年棉花亩产平均产量统计表 年份 2022年 2023年 2024年 2025年 第六师 450 460 480 500 第七师 470 480 490 495 (1)绘制复式折线统计图。 (2)对比四年数据,两个师棉花亩产呈现什么变化趋势?2024年第七师比第六师棉花亩产多多少千克? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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