微突破25 理想气体的变质量问题（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦理想气体变质量问题这一高考核心考点，涵盖充气、抽气、灌气、漏气四大考向，要求学生掌握等效转换思想及分态式方程应用。以命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源为架构，通过核心知识解构、易错辨析、热点考向破译及真题训练，帮助学生系统突破变质量问题转化难点。 讲义创新采用“化变为定”等效转换策略，如充气问题将打入与原有气体整体研究，抽气问题用分态式处理，结合AI命题易错辨析和例与变式分层训练，培养科学思维与模型建构能力。通过真实情境案例分析，确保学生高效掌握解题范式，提升应考能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 微突破25理想气体的变质量问题 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 考点理想气体的变质量问题、 ◆热点考向破译 考向1 充气问题重 例【答案】四p,+f-mg(a②f-mgV (3)温度降低 S PoVS 【变式训练1】【答案】(1)75(2)4.4P0 考向2：抽气问题重 例2【答案1(06 (2)3 变式训练2】【客案】1D4P2)2” 3"-2n 考向3灌气问题重 例3【答案】208个 【变式训练3】【答案】(1)21℃(2)124 考向4漏气问题重 例4【答案】(1)T,=3To: 3引s+ngjh:②m- m 2 【变式训练4】【答案】()54s(②后 3)零下33℃ 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源·考向感知 一一朔源真题逻辑，感知高考考向 1.【答案】p,=8 LoPgl 工.【浴】p管Pe-号p:(②k-8 151 313 微突破25 理想气体的变质量问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点 理想气体的变质量问题 4 核心知识·解构 4 一、解决此类问题的一般思路 4 二、克拉伯龙方程的理解及应用 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 充气问题 5 考向2 抽气问题 7 考向3 灌气问题 8 考向4 漏气问题 9 溯源真题逻辑，感知高考考向 1204 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 理想气体变质量问题 2026·山东 2026·河南 2026·陕晋青宁 —— 2024·贵州 2024·甘肃 2024·山东 考情分析 题型与考向：题型以计算题为主，偶尔在选择题小问出现，常结合打气、抽气、充气、漏气情境命题。考向需注意：①会等效转换，把变质量转化为定质量理想气体模型；②掌握分态式处理充气抽气问题；③结合压强分析，辨析初末状态参量，规避状态选取错误。 情境与立意：多以打气、抽气、漏气、气体分装等真实应用情境为载体，设置气缸、储气罐等模型，贴近生产生活，一般不设置复杂图像。考查模型转化思想，将变质量气体等效为定质量理想气体；甄别学生是否能正确确定初末状态参量，突出物理建模能力，规避死记公式。 复习目标 1. 理解变质量气体等效转换思想，熟练把打气、抽气、漏气问题转化为定质量理想气体模型，正确确定初、末状态参量。 2. 会运用分态式公式处理变质量计算，能识别情境陷阱，规避研究对象选取错误。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点 理想气体的变质量问题 核心知识·解构 一、解决此类问题的一般思路 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 二、克拉伯龙方程的理解及应用 1.克拉伯龙方程：pV＝nRT（n为气体物质的量，R为常量，又可写为pV＝RT）。 2.应用：（1）p、V、T必须是某部分气体同一个状态的三个参量。 （2）分态式方程：对于混合在一起的几部分（或某气体分为不同压强的几部分）同种气体，有p1V1＝n1RT1、p2V2＝n2RT2……，则整体质量M＝M1＋M2＋…＝（＋＋…）＝ ·，则有＋＋…＝ ，称为理想气体的分态式方程。变质量的同种气体可以由分态式方程列式求解。 　（3）密度式方程：由克拉伯龙方程pV＝RT整理得 ＝ ·＝ρ，即 ＝，可知不同状态的几部分同种气体，有＝＝ …＝ ，称为理想气体的密度式方程。变质量的同种气体可以由密度式方程列式求解。 注意：分态式方程和密度式方程只适用于同种气体问题。 易错辨析·AI命题 1．充气问题中，可以把打入的所有气体和容器内原有气体作为整体研究。（√） 2．容器向外漏气，容器内剩余气体的质量减小，但物质的量保持不变。（×） 3．用打气筒向容器打气，每一次打入气体的压强必须等于容器内部压强。（×） 4．分装问题：大容器中的气体分装到多个小容器，末态所有小容器压强必须相同。（×） 5．理想气体变质量问题，依然可以直接使用（C 为常量）。（×） 热点考向·破译 考向1 充气问题 例1某实验小组制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为m、横截面积为S的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为V、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化，气体都可看作理想气体，重力加速度为g。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数； (3)若活塞被喷出的过程时间极短，试分析活塞喷出前后火箭内气体的温度如何变化？ 【答案】(1) (2) (3)温度降低 【详解】（1）当活塞刚要被喷出时，对其进行受力分析，如图所示： 根据平衡关系有 解得活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强为 （2）设打气次数为，打气过程中温度不变，根据玻意耳定律有 解得 （3）由于活塞被喷出的过程时间极短，火箭内气体与外界没有进行热交换，为绝热过程，故 由于内部高压气体快速膨胀，推动活塞向外，气体对外做功，则有 则根据热力学第一定律 可知 即活塞被喷出的过程，火箭内气体的内能减小。由于理想气体的内能只由温度决定，所以内能减小，气体的温度降低。 【变式训练1】如图所示为车载气垫床，图中是充气后的情景。若未充气时，气垫床内部气体压强为，体积为，早晨，用充气筒给气垫床充气，使其内部气体压强增加到，体积增加到，充气筒每次充入压强为、体积为的气体。设充气过程中气体温度恒为，充好气后气垫床静置在车内，气垫床内气体的质量和体积不再变化，至中午时气垫床内部气体温度升高到，气垫床内部气体看成理想气体。求： (1)早晨用充气筒充气的次数； (2)中午时气垫床内部气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）充气过程中气体温度不变，对原气体和充入气体整体为研究对象。设充气次数为，初态总压强为，总体积为；末态压强为，体积为 根据玻意耳定律可得 解得 （2）充气后体积不变，气体做等容变化。初态压强为，温度为；末态温度为，设压强为 根据查理定律可得，解得 考向2 抽气问题 例2将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求： (1)柜内文物的体积； (2)要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次。 【答案】(1) (2)3 【详解】（1）第一次抽气前后，由玻意耳定律得，解得 （2）第二次抽气过程，由玻意耳定律得，解得 第三次抽气过程，由玻意耳定律得，解得 故要使压强小于，至少要抽气3次 【变式训练2】特斯拉公司的CEO埃隆·马斯克提出并推动了一项创新交通方式——马斯克“真空”隧道。其关键技术是在隧道内部创造接近真空的环境，列车在其中行驶时，所受空气阻力几乎为零，从而大幅提高列车的行驶速度。将马斯克隧道简化成如图所示模型，导热良好的密闭容器内封闭有压强为的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处（只出不进）进行抽气。已知抽气筒的抽气部分有效体积为密闭容器容积的，空气可视为理想气体，求： （1）抽气两次后，容器内剩余空气的压强p； （2）抽气次后，容器内剩余空气和抽出空气的质量之比k。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，设容器的容积为，则每次抽气时可视为增加了的体积为，设第1次抽气后容器内剩余空气的压强为，则有 设第2次抽气后容器内剩余空气的压强为，则有联立解得 （2）由（1）分析可知，抽气次后，容器内剩余空气的压强为 假设将容器内剩余气体等温压缩到压强为时的体积为，则有 容器内剩余空气和抽出空气的质量之比联立解得 考向3 灌气问题 例3冬季室外零下23℃，医用50L大氧气瓶长期储存在室外，氧气瓶内气体压强为15个大气压。使用时把大氧气瓶移动到室内给体积为2L的小氧气瓶充内气体。装入前长期处于室内的小氧气瓶中氧气的压强为1.2个大气压，充气结束小氧气瓶氧气压强变为3个大气压，已知室内温度为27℃，氧气可视为理想气体。当大氧气瓶压强等于3个大气压时不能继续为小氧气瓶充气，求此次大氧气瓶能为多少个小氧气瓶充满气。 【答案】208个 【详解】设大气压强为，大氧气瓶的体积为，室外温度为，则把大氧气瓶移到室内，压强变为3个大气压时体积为V1，室内温度为，根据理想气体状态方程有解得，可释放氧气的体积，对小氧气瓶分析有，解得，充满还需要 能为n个小氧气瓶充气 所以可以充满208个小氧气瓶。 【变式训练3】如图所示，每个医用氧气钢瓶内体积为40 L，在夜晚时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，白天时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强均为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计分装过程中氧气的泄漏，求： (1)在白天时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一大钢瓶氧气可分装多少个小瓶供病人使用？ 【答案】(1)21 ℃ (2)124 【详解】（1）钢瓶的容积一定，从夜晚到白天对钢瓶内气体，根据‌盖-吕萨克定律， 解得T2＝294 K，即t＝21 ℃ （2）在白天时，设大瓶内氧气由p2、V2等温变化为不分装时的状态p3、V3，则 p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa 根据玻意耳定律p2V2＝p3V3解得V3＝2.52 m3 可用于分装小瓶的氧气p4＝2×105 Pa，V4＝（2.52－0.04）m3＝2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV，其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3 根据玻意耳定律p4V4＝p5V5，解得n＝124，即一大钢瓶氧气可分装124小瓶。 考向4 漏气问题 例4如图所示，高为h、横截面积为S的汽缸竖直放置在水平面上，汽缸上端开口。质量为m厚度可忽略的活塞处于静止状态，此时活塞距缸底的高度为h。活塞下方密封有一定质量的理想气体。活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，外界大气压强为p0，内外温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，使活塞缓慢上升，重力加速度大小为g，求： （1）活塞刚好上升到缸顶时气体的温度及该过程气体对外做的功； （2）当活塞上升到缸顶时，由于意外导致汽缸开始缓慢漏气。继续对气体加热，而活塞保持在该位置静止不动。当气体温度为6T0时，求漏出去的气体与原封闭气体的质量之比。 【答案】（1）； ；（2） 【详解】(1)上升过程中，理想气体等压变化，对活塞有 对气体，根据气体状态方程解得 气体对外做功 (2)令漏出去的体积为，汽缸漏气之后，做等压变化，根据气体状态方程有 漏出去的气体与原封闭气体的质量之比联立解得 【变式训练4】汽车行驶过程中要对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的标准胎压为2.4atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，此时汽车各轮胎内气体压强如图中所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮胎充气，每秒充入气体体积是、压强为1atm的气体，充气结束后发现轮胎体积膨胀了约。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程中轮胎内气体温度无变化。（） (1)求轮胎内气体压强达到标准压强2.4atm的充气时间 (2)充气后，在行驶过程中，发现左前轮胎缓慢漏气，但仪表显示胎内气体压强仍为2.4atm，气体温度为（不计轮胎此时的体积变化），求漏出的气体质量占原有气体质量的比值。 (3)若夏季气体温度，左前轮胎内气体压强达到标准压强2.4atm，轮胎内封闭气体的体积约1.1V。按照行业标准，在冬季需要充入压强为1atm、体积为0.088V的气体后，左前轮胎内封闭气体的体积变为，此时达到冬季的标准胎压为，求冬季气体温度是多少？ 【答案】(1) (2) (3)零下 【详解】（1）充气时气体发生等温变化， ，， 由玻意耳定律，有    解得 （2）当气体温度上升至时，假设气体发生等压变化，其体积变为，根据盖—吕萨克定律有     其中，， 解得     则漏出气体质量与原有气体质量比值满足    解得 （3）由理想气体状态方程 ，期中 ，， ，， ， ，， ，代入解得，所以，则冬季气体温度是零下。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有，解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得，化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 2．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得，联立得 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 微突破25 理想气体的变质量问题 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点 理想气体的变质量问题 4 核心知识·解构 4 一、解决此类问题的一般思路 4 二、克拉伯龙方程的理解及应用 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 充气问题 5 考向2 抽气问题 6 考向3 灌气问题 7 考向4 漏气问题 7 溯源真题逻辑，感知高考考向 904 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 理想气体变质量问题 2026·山东 2026·河南 2026·陕晋青宁 —— 2024·贵州 2024·甘肃 2024·山东 考情分析 题型与考向：题型以计算题为主，偶尔在选择题小问出现，常结合打气、抽气、充气、漏气情境命题。考向需注意：①会等效转换，把变质量转化为定质量理想气体模型；②掌握分态式处理充气抽气问题；③结合压强分析，辨析初末状态参量，规避状态选取错误。 情境与立意：多以打气、抽气、漏气、气体分装等真实应用情境为载体，设置气缸、储气罐等模型，贴近生产生活，一般不设置复杂图像。考查模型转化思想，将变质量气体等效为定质量理想气体；甄别学生是否能正确确定初末状态参量，突出物理建模能力，规避死记公式。 复习目标 1. 理解变质量气体等效转换思想，熟练把打气、抽气、漏气问题转化为定质量理想气体模型，正确确定初、末状态参量。 2. 会运用分态式公式处理变质量计算，能识别情境陷阱，规避研究对象选取错误。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点 理想气体的变质量问题 核心知识·解构 一、解决此类问题的一般思路 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 二、克拉伯龙方程的理解及应用 1.克拉伯龙方程：pV＝nRT（n为气体物质的量，R为常量，又可写为pV＝RT）。 2.应用：（1）p、V、T必须是某部分气体同一个状态的三个参量。 （2）分态式方程：对于混合在一起的几部分（或某气体分为不同压强的几部分）同种气体，有p1V1＝n1RT1、p2V2＝n2RT2……，则整体质量M＝M1＋M2＋…＝（＋＋…）＝ ·，则有＋＋…＝ ，称为理想气体的分态式方程。变质量的同种气体可以由分态式方程列式求解。 　（3）密度式方程：由克拉伯龙方程pV＝RT整理得 ＝ ·＝ρ，即 ＝，可知不同状态的几部分同种气体，有＝＝ …＝ ，称为理想气体的密度式方程。变质量的同种气体可以由密度式方程列式求解。 注意：分态式方程和密度式方程只适用于同种气体问题。 易错辨析·AI命题 1．充气问题中，可以把打入的所有气体和容器内原有气体作为整体研究。（ ） 2．容器向外漏气，容器内剩余气体的质量减小，但物质的量保持不变。（ ） 3．用打气筒向容器打气，每一次打入气体的压强必须等于容器内部压强。（ ） 4．分装问题：大容器中的气体分装到多个小容器，末态所有小容器压强必须相同。（ ） 5．理想气体变质量问题，依然可以直接使用（C 为常量）。（ ） 热点考向·破译 考向1 充气问题 例1某实验小组制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为m、横截面积为S的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为V、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化，气体都可看作理想气体，重力加速度为g。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数； (3)若活塞被喷出的过程时间极短，试分析活塞喷出前后火箭内气体的温度如何变化？ 【变式训练1】如图所示为车载气垫床，图中是充气后的情景。若未充气时，气垫床内部气体压强为，体积为，早晨，用充气筒给气垫床充气，使其内部气体压强增加到，体积增加到，充气筒每次充入压强为、体积为的气体。设充气过程中气体温度恒为，充好气后气垫床静置在车内，气垫床内气体的质量和体积不再变化，至中午时气垫床内部气体温度升高到，气垫床内部气体看成理想气体。求： (1)早晨用充气筒充气的次数； (2)中午时气垫床内部气体的压强。 考向2 抽气问题 例2将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求： (1)柜内文物的体积； (2)要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次。 【变式训练2】特斯拉公司的CEO埃隆·马斯克提出并推动了一项创新交通方式——马斯克“真空”隧道。其关键技术是在隧道内部创造接近真空的环境，列车在其中行驶时，所受空气阻力几乎为零，从而大幅提高列车的行驶速度。将马斯克隧道简化成如图所示模型，导热良好的密闭容器内封闭有压强为的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处（只出不进）进行抽气。已知抽气筒的抽气部分有效体积为密闭容器容积的，空气可视为理想气体，求： （1）抽气两次后，容器内剩余空气的压强p； （2）抽气次后，容器内剩余空气和抽出空气的质量之比k。 考向3 灌气问题 例3冬季室外零下23℃，医用50L大氧气瓶长期储存在室外，氧气瓶内气体压强为15个大气压。使用时把大氧气瓶移动到室内给体积为2L的小氧气瓶充内气体。装入前长期处于室内的小氧气瓶中氧气的压强为1.2个大气压，充气结束小氧气瓶氧气压强变为3个大气压，已知室内温度为27℃，氧气可视为理想气体。当大氧气瓶压强等于3个大气压时不能继续为小氧气瓶充气，求此次大氧气瓶能为多少个小氧气瓶充满气。 【变式训练3】如图所示，每个医用氧气钢瓶内体积为40 L，在夜晚时测得钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，白天时测得钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强均为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计分装过程中氧气的泄漏，求： (1)在白天时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一大钢瓶氧气可分装多少个小瓶供病人使用？ 考向4 漏气问题 例4如图所示，高为h、横截面积为S的汽缸竖直放置在水平面上，汽缸上端开口。质量为m厚度可忽略的活塞处于静止状态，此时活塞距缸底的高度为h。活塞下方密封有一定质量的理想气体。活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，外界大气压强为p0，内外温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，使活塞缓慢上升，重力加速度大小为g，求： （1）活塞刚好上升到缸顶时气体的温度及该过程气体对外做的功； （2）当活塞上升到缸顶时，由于意外导致汽缸开始缓慢漏气。继续对气体加热，而活塞保持在该位置静止不动。当气体温度为6T0时，求漏出去的气体与原封闭气体的质量之比。 【变式训练4】汽车行驶过程中要对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的标准胎压为2.4atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，此时汽车各轮胎内气体压强如图中所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮胎充气，每秒充入气体体积是、压强为1atm的气体，充气结束后发现轮胎体积膨胀了约。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程中轮胎内气体温度无变化。（） (1)求轮胎内气体压强达到标准压强2.4atm的充气时间 (2)充气后，在行驶过程中，发现左前轮胎缓慢漏气，但仪表显示胎内气体压强仍为2.4atm，气体温度为（不计轮胎此时的体积变化），求漏出的气体质量占原有气体质量的比值。 (3)若夏季气体温度，左前轮胎内气体压强达到标准压强2.4atm，轮胎内封闭气体的体积约1.1V。按照行业标准，在冬季需要充入压强为1atm、体积为0.088V的气体后，左前轮胎内封闭气体的体积变为，此时达到冬季的标准胎压为，求冬季气体温度是多少？ 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 2．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $