2026年高考物理真题完全解读（重庆卷）

该高中物理高考复习资料全面覆盖力学、电磁学、热学等主干知识，按“概念—规律—模型—方法”四位一体构建知识网络，通过考点细目梳理、解题方法指导、真题分层训练等环节，帮助学生系统突破圆周运动、电磁感应等高频难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以真实情境和综合化考查为特色，如“气弹簧一器两用”实验链融合力热知识，培养学生科学探究能力。设置基础巩固、能力提升练习，配合避坑提醒，强化科学思维中的模型建构与推理，助力学生高效掌握解题策略，为教师把控复习节奏提供清晰导向。

2026年高考重庆卷物理真题完全解读 试卷总评·考情分析·复习策略·真题解读 📖 试题分析 2026年高考重庆卷物理全卷共15题，题型结构为：单项选择题7题（第1～7题）、多项选择题3题（第8～10题）、综合实验题2题（第11～12题）、计算解答题3题（第13～15题）。试卷整体难度中等偏上，依据原卷所附难度系数统计，全卷平均难度约0.54：容易题（难度不低于0.7）3题（第1～3题），中档题（0.4～0.7）9题，较难题（低于0.4）3题（第7题0.21、第10题0.14、第14题0.39），梯度分布合理，“基础性为主，兼顾综合性、应用性和创新性”的考查导向明显。 选择题（第1～10题）覆盖圆周运动、电磁波与光子能量、变压器、圆锥摆、几何光学、光电效应与物质波、带电粒子在磁场中的运动、万有引力、直流电路、类平抛与电场等主干知识，其中第7、10题以”两圆三交点”“等速率闭合曲线”等原创几何结构承担强区分功能。实验题以”气弹簧”为载体一器两用：第11题侧重力学测量与图像处理，第12题延伸到密闭气体的状态变化与规律检验，力热融合、跳出常规电学实验的命题取向鲜明。解答题三题分别以《天工开物》刨子、智能交通”绿波带”、分段外力下的导轨单杆为情境，依次考查平衡与动量、多过程运动与约束讨论、电磁感应中的分类讨论与临界分析。 从物理学科核心素养看，全卷对物理观念（运动与相互作用观、能量观）、科学思维（模型建构、科学推理、质疑创新）、科学探究（证据收集与数据处理、规律检验）、科学态度与责任（传统文化、科技强国、交通治理）实现全覆盖，尤其突出”从真实情境中抽象物理模型”与”用数学工具处理物理问题”两条能力主线。 📖 试题亮点 一、情境创设真实化：试题紧密联系真实生活、生产实际与时代发展。第1题（我国摩托车自主设计在世界大赛夺冠）、第2题（5G通信）、第8题（中国空间站）体现科技强国自信；第3题（重庆夜景吊脚楼霓虹灯）、第4题（马年春晚《喜雨》珠帘）、第13题（《天工开物》刨子）彰显地域文化与中华传统科技底蕴；第9题（可调亮度台灯）、第11～12题（气弹簧减震系统）、第14题（“绿波带”智能交通）紧贴生活生产。情境不是包装，而是解题的必要信息源，体现物理学科的实用价值与育人导向。 二、考查方式综合化：试题注重知识间的内在联系。第11～12题共用气弹簧装置，把测量仪器选择、胡克定律等效、图线面积求功、游标卡尺读数、玻意耳定律验证串成”一器两用”的实验链；第13题一题串联共点力平衡、滑动摩擦力、匀变速运动与动量定理四个板块；第15题将电磁感应、直流电路、图像信息与二次方程讨论熔于一炉，多知识点交叉自然流畅。 三、能力考查层次化：试题梯度清晰，有效区分不同层次学生。第1～3题（难度0.75～0.92）稳定基础；第4～6、8～9题（0.45～0.65）考推理与综合；第7题（0.21）与第10题（0.14）以原创几何结构考查数理结合深度；第14题（0.39）与第15题（0.4）以约束讨论、分类讨论压轴，对高阶思维提出高要求。 📖 命题趋势 一、强化主干考查，构建知识体系：全卷对力、电主干知识全覆盖但不求面面俱到，而是在圆锥摆、直线边界磁场、等速率曲线等处做深做透。未来命题将继续围绕主干知识的内在联系设问，备考应构建”概念—规律—模型—方法”四位一体的知识网络。 二、深化图像应用，凸显学科价值：全卷11道题配图，F-x、F-1/V、F-Ek三种函数图像先后出现，“斜率、截距、面积、拐点”成为解读核心。未来命题将更重视真实装置图、数据图与函数图像的互译能力，引导学生在真实情境中提取物理模型。 三、突出实验探究的真实性与综合性：气弹簧实验跳出”游标卡尺+电学”的常规组合，力热综合、一器多用，并用拟合直线截距检验物理规律。未来的实验题将更强调”选仪器—读数—推表达式—拟合判断”的完整探究链与证据意识。 四、聚焦数理结合，提升思维品质：圆与直线的交点分析（第7题）、等速率曲线的函数建构与极值（第10题）、“两个稳定速度”的存在性讨论（第15题）表明，用函数、方程、不等式处理物理问题的能力是区分高端思维的关键，需持续加强。 五、坚持素养导向，落实育人目标：传统科技经典（《天工开物》）、地方文化（重庆夜景、春晚）、国家科技成就（5G、空间站、光电子能谱仪）持续入题，物理教学应在知识教学中有机融入科技史与国情教育，实现立德树人。 📖 考点细目表 题号 情境 知识点 设问角度 1 摩托车过拱形赛道 圆周运动、向心力 概念辨析、受力分析 2 5G通信厘米波与毫米波 电磁波波速波长频率关系、光子能量 比较推理 3 霓虹灯升压变压器 理想变压器、交流电有效值与最大值 定量计算 4 春晚珠帘双球圆锥摆 圆锥摆、整体法与隔离法 大小比较、公式推理 5 特殊眼镜三棱镜 光的折射定律、全反射临界角 几何计算 6 角分辨光电子能谱仪 光电效应方程、德布罗意波长 概念辨析、矢量分解 7 磁场测速装置 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 几何建模、综合推理 8 中国空间站绕地运动 万有引力定律、黄金代换 表达式推导、比较判断 9 可调亮度台灯 闭合电路欧姆定律、串并联、电功率 多状态计算、仪表比对 10 电场中等速率闭合曲线 类平抛运动、动能定理、电势差 新情境建模、极值分析 11 气弹簧特性测试 仪器选择、胡克定律、图线面积求功 实验数据处理 12 气弹簧内气体状态变化 游标卡尺读数、玻意耳定律、线性拟合 读数、表达式推导、规律判断 13 《天工开物》刨子 共点力平衡、滑动摩擦力、动量定理 分步计算 14 智能交通绿波带 匀变速直线运动多过程问题 函数建模、约束讨论 15 导轨单杆分段外力 电磁感应、安培力、稳定态分析 计算分类讨论、临界分析 📖 考点模块占比分析 知识模块 题号 分值占比 考查侧重 力学 1、4、8、13、14 约37% 受力分析、圆周运动模型、多过程运动、动量定理 电磁学 3、7、9、10、15 约34% 变压器与交流电、电路分析、带电粒子在电场与磁场中的运动、电磁感应综合 热学 11、12 约17% 气体实验定律、图像法处理数据、测量仪器使用 近代物理 2、6 约8% 电磁波与光子能量、光电效应、德布罗意波长 光学 5 约4% 光的折射、全反射临界角 📖 核心备考策略 1.回归教材，夯实主干：按”力学—电磁学—热学—光学—近代物理”梳理核心概念与规律，重点巩固圆周运动受力分析、闭合电路欧姆定律、气体实验定律等高频考点，确保基础题（对应本卷第1～3题）零失误。 2.强化图像信息处理：专项训练F-x、F-1/V、F-Ek、v-t等图像的”斜率—截距—面积—拐点”四要素解读，练习”由图像写函数、由函数画图像”的双向转换。 3.建立模型、一题多能：归纳拱桥与凹桥、圆锥摆、直线边界磁场、导轨单杆、气缸活塞等典型模型的成立条件与分析步骤，做到”见情境知模型、见模型知步骤”。 4.提升数理结合能力：加强”几何关系+物理方程”综合训练（圆与直线相切相交、抛物线联立、二次方程判别式与根的分布），掌握分类讨论与临界分析的书写规范。 5.重视真实实验探究：练习非常规实验（力热综合、一器多用）的全流程——仪器选择、读数规范、表达式推导、数据拟合与规律判断，强化有效数字意识。 📖 避坑提醒 1.概念辨析要到位：向心力是”效果力”（第1题），有效值与最大值不能混淆（第3题），最大初动能与出射方向无关（第6题）——建议把易混概念整理成对照表。 2.几何条件要细读：“光线与界面成45°”不是入射角（第5题），“两圆与直线仅有3个交点”隐含相切条件（第7题），漏读一个条件全盘皆输。 3.电路状态要画图：多开关电路（第9题）每种开关状态单独画等效电路图，接a、接b、断开三种结构不可凭印象想当然。 4.读数与有效数字要规范：游标卡尺不估读（第12题），题目要求”保留3位有效数字”必须严格执行；单位换算（mm换算为m）先完成再代入计算。 5.解完要回检：区间问题（第14题）求出加速度范围后要回代检验所有路口的绿灯约束；多解问题（第15题）要用初始受力判断增根，不能盲解盲留。 📖 逐题解读 一、单项选择题（第1～7题） 第 1 题 1．2026年我国自主设计和制造的摩托车在世界大赛中多次夺冠，实现了历史性突破。如图所示，某次比赛中，骑手和车（整体视为质点）以一定速度经过拱形赛道最高点时，骑手和车（     ） A．向心加速度为零 B．速度越大向心力越小 C．所受支持力大于重力 D．所受重力与支持力的合力提供向心力 【答案】D 【学科材料分析】 图为骑手驾驶摩托车通过拱形赛道最高点的示意图：赛道呈凸形圆弧，最高点处圆心位于车体正下方，骑手和车整体可视为质点在竖直面内做圆周运动。可读出的关键要素：速度沿水平切线方向，向心加速度竖直向下指向圆心。在最高点对整体受力分析，只受重力与赛道支持力两个竖直方向的力，二者合力充当向心力，满足 ，据此可判断支持力与重力的大小关系及整体的”失重”特征。 【命题透视】 ▶核心考点：竖直面内圆周运动的拱形桥模型——最高点的向心力来源、向心加速度方向与牛顿第二定律的应用。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第二册第六章”圆周运动”（向心力、向心加速度及圆周运动的生活实例）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以2026年我国自主设计和制造的摩托车在世界大赛夺冠为背景，呼应体育科技热点，将”拱形桥”经典模型迁移到赛道场景，情境真实且蕴含民族自豪感教育价值。 （2）问题设计：四个选项分别针对”向心加速度有无”“向心力与速度的关系”“支持力与重力的比较”“向心力的来源”四个易混点设问，全部围绕最高点的受力与运动关系展开，干扰项直击惯性思维。 （3）考查目标：考查物理观念中的运动与相互作用观及科学推理能力，要求建立质点做圆周运动的模型并规范受力分析，难度低（0.92），起到稳定考生心态的作用。 【解析】 A．质点在拱形赛道最高点，速度存在沿轨迹切线方向的分量，存在指向圆心（竖直向下）的向心加速度，向心加速度不为零，A错误； B．圆周运动向心力公式为，在质量、轨道半径不变时，速度越大，向心力越大，B错误； CD．在最高点，向心力方向竖直向下指向圆周运动的圆心，对整体受力分析：竖直向下的重力、竖直向上的赛道支持力，二者的合力提供竖直向下的向心力，满足 可得 因此支持力小于重力，C错误，D正确。 故选 D。 【易错点】 误认为最高点速度沿切线方向就”没有向心加速度”（A项）；把向心力误当成独立的性质力，或误认为”速度越大向心力越小”（B项）；忽略最高点合力竖直向下、支持力小于重力的失重特征（C项）。向心力是按效果命名的力，本题中由重力与支持力的合力提供。 【知识总结】 ① 核心概念定义：向心力是使物体做圆周运动的合外力（按效果命名），方向指向圆心；拱形桥最高点满足 ，支持力 ，物体处于失重状态；凹形桥最低点则满足 ，处于超重状态。 ② 解题要点：先确定圆心位置与半径方向，明确向心加速度指向；在最高点沿竖直方向列牛顿第二定律方程；比较 与 的关系；判断”向心力由谁提供”时按效果分析合力，不额外画”向心力”。 ③ 拓展关联：与汽车过拱桥、水流星、卫星绕地运动相通——当 时支持力为零，物体即将脱离轨道；卫星绕地球时重力全部提供向心力，即完全失重的临界情形。 第 2 题 2．5G通信技术使用了厘米波段和毫米波段的电磁波，我国在此领域位于世界前列。厘米波波长在数量级，毫米波波长在数量级，则（     ） A．厘米波的频率比毫米波的低 B．厘米波的光子能量比毫米波的大 C．厘米波在真空中的波速比毫米波的大 D．厘米波在真空中的波速比在介质中的小 【答案】A 【命题透视】 ▶核心考点：电磁波波速、波长与频率的关系（）、光子能量 、电磁波在介质中传播速度与折射率的关系。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第三册第十三章”电磁感应与电磁波初步”（电磁波的发现及应用）；光子能量关联选择性必修第三册第四章”原子结构和波粒二象性”。 ▶命题分析： （1）情境创设：以我国5G通信技术世界领先为背景，体现科技自信；波长数量级直接给出，情境服务于物理量的比较判断，属”热点轻嵌入”式命题。 （2）问题设计：围绕”波长—频率—光子能量—波速”知识链设置四个判断：A项考波长与频率的反比关系，B项考光子能量由频率决定，C、D两项针对”真空中波速是否随波长变化”“介质中波速与真空比较”两个顽固迷思概念设置干扰。 （3）考查目标：考查物理观念与科学推理能力，要求由 、、 逐步推得结论，属于基础推理题（0.85）。 【解析】 电磁波在真空中传播速度均为光速，满足关系，光子能量（为普朗克常量），在介质中传播速度（为介质折射率，）。 A．由可知，频率与波长成反比，厘米波波长大于毫米波波长，因此厘米波频率更低，故A正确； B．光子能量，厘米波频率更低，因此光子能量更小，故B错误； C．所有电磁波在真空中的波速均为光速，与波长无关，二者波速相等，故C错误； D．由，可得介质中波速，即厘米波在真空中波速比介质中大，故D错误。 故选A。 【易错点】 混淆”波长长则频率低”与”波速大”；误认为频率高的电磁波在真空中传播更快；忽视电磁波在介质中波速 的事实；把机械波”波速由介质决定”的结论错误迁移成”频率由介质决定”。 【知识总结】 ① 核心概念定义：电磁波在真空中的波速均为光速 ，满足 ——波长越长，频率越低；光子能量 仅由频率决定。 ② 解题要点：比较波长，由 定频率，由 定光子能量，由 （）比较介质中波速，形成完整推理链。 ③ 拓展关联：5G毫米波频段高、带宽大但绕射能力弱，基站布点更密；“频率决定光子能量”与光电效应一脉相承，是衔接必修电磁波内容与选必量子初步的桥梁。 第 3 题 3．重庆夜景闻名遐迩。吊脚楼在霓虹灯映衬下呈现出梦幻般的色彩。为启动霓虹灯，将变压器的原线圈接入有效值为220 V的家用交流电，副线圈接霓虹灯。当副线圈两端的电压有效值为15400 V时，流过霓虹灯的电流有效值为10 mA，若将该变压器视为理想变压器，则（     ） A．原、副线圈匝数比为 B．原线圈中电流有效值为0.7 A C．家用交流电的电压最大值为 D．副线圈的输出功率为2.2 W 【答案】B 【命题透视】 ▶核心考点：理想变压器的基本关系（电压比等于匝数比、输入功率等于输出功率）、正弦交流电有效值与最大值的换算。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第二册第三章”交变电流”（交变电流的描述、变压器）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以重庆夜景吊脚楼霓虹灯需要高电压启动为背景，突出地方特色文化，将变压器原理与城市景观照明结合，情境亲切且数据真实。 （2）问题设计：给出原、副线圈电压与副线圈电流三个数据，四个选项分别考查匝数比、原线圈电流（经功率守恒求）、最大值与有效值换算、输出功率，干扰项对应”匝数比写反”“有效值当最大值”“功率误算”等典型错误。 （3）考查目标：考查变压器三组关系的综合运用与有效值概念的理解，属于基础计算题（0.75）。 【解析】 已知理想变压器原线圈电压有效值，副线圈电压有效值，副线圈电流，结合理想变压器规律逐一分析选项： A．理想变压器电压与匝数成正比，即，原、副线圈匝数比为，故A错误； B．理想变压器输入功率等于输出功率，副线圈输出功率，原线圈电流，故B正确； C．家用正弦交流电的最大值为有效值的倍，有效值为220V，因此最大值为，故C错误； D．由上述计算可知副线圈输出功率为，故D错误。 故选B。 【易错点】 匝数比与电压比的对应关系写反（ 与 易颠倒，A项）；混淆有效值与最大值，题中 为干扰数据，家用220 V交流电的最大值应为 （C项）；求原线圈电流时不经功率守恒直接用电流比（电流比与匝数成反比的前提是单一副线圈，且须先验证功率关系）。 【知识总结】 ① 核心概念定义：理想变压器基本关系——电压比 ，输入功率等于输出功率 ；正弦交流电最大值是有效值的 倍。 ② 解题要点：明确题给各量均为有效值；由电压比定匝数比；由 定输出功率；由 、 定原线圈电流。 ③ 拓展关联：升压变压器在远距离输电中通过减小电流降低线路损耗（）；霓虹灯、验电器利用高压工作；有效值—最大值关系也是交流电表读数与保险丝选型的依据。 第 4 题 4．马年春晚《喜雨》舞蹈用珠帘勾勒出”春雨万物生”的唯美景象。小明用如图所示的模型分析珠帘上珠子的运动，他用柔软轻质细线连接两个相同的小球、，当两小球以相同角速度绕竖直轴做匀速圆周运动时，细线①、②与竖直方向夹角分别为和（），若细线①、②上弹力大小分别为和，、的线速度大小分别为和，向心加速度大小分别为和，忽略空气阻力，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【学科材料分析】 图为”珠帘上珠子”抽象出的双球圆锥摆模型：上悬点位于竖直转轴 上，细线①（与竖直方向夹 ）连接悬点与上球 ，细线②（与竖直方向夹 ，）连接 与下球 ，两球绕轴以相同角速度匀速转动。可读出的关键信息： 的圆周半径更大（， 为 加上细线②的水平投影），由 、 可比较线速度与向心加速度；细线弹力需通过隔离下方小球与两球整体分别沿竖直方向列平衡方程，再结合 、 的大小关系比较 与 。 【命题透视】 ▶核心考点：圆锥摆模型——匀速圆周运动的向心力来源、竖直方向力平衡、整体法与隔离法的运用。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第二册第六章”圆周运动”（向心力及圆周运动的实例分析）。 ▶命题分析： （1）情境创设：取材2026马年春晚舞蹈《喜雨》中的珠帘装置，将传统艺术道具抽象为双球圆锥摆，传统文化与物理模型融合，体现”从生活走向物理”的课程理念。 （2）问题设计：以 为条件，四个选项分别比较 、、 的大小关系；其中 的比较需要”隔离 求 —整体求 —利用 的单调性收尾”三步推理，层次分明，A、B两项可用同角速度半径关系快速排除。 （3）考查目标：侧重科学思维中的模型建构与科学推理，考查多对象、多方向的受力分析能力，综合性强（0.45），是单项选择题中的中档偏难题。 【解析】 A．匀速圆周运动线速度满足，的圆周运动半径是的半径加上线②的水平投影，因此，可得，A错误； B．向心加速度满足，因，故，B错误； CD．对下方小球，竖直方向合力为0， 得 对两球整体受力分析，竖直方向合力为0， 得 已知，则，因此 代入得 由两球水平方向向心力关系 由此可知 同时，故 最终得，C错误，D正确。 故选D。 【易错点】 使用 时忽略半径大小关系（）而误选A；凭”角度大则拉力大”的直觉比较 与 而缺少定量推导；对 受力分析时漏掉细线②的拉力；比较 与 时不结合 的单调性，得出 的错误结论（C项）。 【知识总结】 ① 核心概念定义：圆锥摆的竖直方向平衡关系——单球 ，整体 ；水平方向合力提供向心力 ； 越大 越小，平衡同样的重力需要更大的拉力。 ② 解题要点：同轴转动模型角速度相同，先比半径（ 线②水平投影），再用 、 判断；求弹力时”隔离下球求 、整体求 “，最后借助角的大小与三角函数单调性完成不等式比较。 ③ 拓展关联：圆锥摆周期 与火车转弯、离心运动同源；“同轴转动 相同、皮带传动 相同”是比较圆周运动各物理量的通用抓手；整体法与隔离法的选择原则是”求内力用隔离、求外力用整体”。 第 5 题 5．某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（     ） A．三棱镜对该光的折射率为1.5 B．三棱镜对该光的折射率为 C．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【答案】C 【学科材料分析】 图为三棱镜光路示意图： 面为镀银镜面（图中带斜线）， 处顶角为 ；单色光从空气射向 面上的 点，图中标出光线与 界面成 角，蓝色虚线为 点处的法线；光进入棱镜后垂直射到 面并沿原路反射，最终经 面射出。可提炼的几何条件：折射光线与 面成 角（由顶角 与垂直条件推得），故空气中的入射角与棱镜内的折射角均可换算确定，再由折射定律 求折射率，由 求全反射临界角。 【命题透视】 ▶核心考点：光的折射定律 、几何光学中的角度换算、全反射临界角 。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第一册第四章”光”（光的折射、全反射）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”特殊眼镜通过三棱镜改变光路”的生活科技产品为载体，情境新颖而模型经典，考查从真实产品中抽象光路图的能力。 （2）问题设计：入射角与折射角均未直接给出，需综合”与界面成45°““垂直射到MN”“顶角30°”三个几何条件换算；选项按折射率（1.5与 ）和临界角（45°与60°）两组一一对应设计，环环相扣。 （3）考查目标：突出科学思维中的科学推理与几何作图能力，考查”先画光路、再算角度”的规范流程（0.65），体现几何光学”以图代算”的命题特点。 【解析】 AB．入射光线与MK界面成45°角射入，入射角是入射光线与界面法线的夹角，因此空气中的入射角： 已知光进入棱镜后垂直射到镜面MN上，可得棱镜内的折射角： 根据折射定律 代入数值： ，故AB错误； CD．全反射临界角满足，代入得： ，故C正确，D错误。 故选C。 【易错点】 把”光线与界面成45°“直接当入射角使用而不经法线确认（本题恰巧 ，但流程必须规范）；折射角需由”垂直射到 “与顶角 推得 ，误取 会导致折射率算错；求出 后忘记继续求临界角，或把临界角公式误记为 。 【知识总结】 ① 核心概念定义：折射定律 （光由真空射入介质）；全反射临界角满足 ；折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射。 ② 解题要点：画光路、标法线、由几何条件（顶角、垂直、镜面反射）换算 与 ，代入折射定律求 ，再由 求临界角；一切角度换算紧盯”光线与法线的夹角”，而非”光线与界面的夹角”。 ③ 拓展关联：全反射是光导纤维、水下望镜、钻石切工的物理基础；三棱镜色散源于不同色光折射率不同；“垂直入射镜面沿原路返回”也是激光测距与角反射器的设计原理。 第 6 题 6．科学研究中，通过”角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则（     ） A．样品的逸出功为 B．该光电子的德布罗意波长为 C．该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D．当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 【答案】B 【命题透视】 ▶核心考点：爱因斯坦光电效应方程 、最大初动能与出射方向无关、德布罗意波长 、速度沿法线方向的分量分解。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第三册第四章”原子结构和波粒二象性”（光电效应、粒子的波动性）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”角分辨光电子能谱仪”这一前沿科研仪器为背景（角分辨光电子能谱是研究材料电子结构的真实实验手段），学术情境考查对光电效应概念的深化理解。 （2）问题设计：围绕新增信息”出射角 “设四个判断：A项把 混入逸出功，B项正确考查德布罗意波长的推导，C项设置 与 的方向干扰，D项考频率加倍时光电子最大初动能的非线性变化——干扰项全部源于对”最大初动能与出射方向无关”的误解。 （3）考查目标：考查科学推理与概念辨析能力，要求区分标量（动能）与矢量（速度）、区分”逸出功由材料决定”与”由出射方向决定”，属于中档概念题（0.65）。 【解析】 A．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅与入射光频率和逸出功有关，和出射方向无关，因此逸出功，故A错误； B．德布罗意波长满足，光电子的动能与动量关系为 联立得，故B正确； C．光电子速度方向与样品表面法线夹角为，因此法线方向速度分量为，结合得 故法线分量大小为，故C错误； D．当入射光频率变为时，新的最大初动能 代入得，故D错误。 故选B。 【易错点】 误认为逸出功与出射角有关（A项 ）；法线方向速度分量应为 而非 （C项）；频率加倍时 ，按比例线性外推是错误（D项）；推导德布罗意波长时未先由 求动量。 【知识总结】 ① 核心概念定义：光电效应方程 ——最大初动能只由入射光频率与金属材料（逸出功）决定，与出射方向无关；逸出功 。 ② 解题要点：涉及波长先求动量 ，再由 求解；涉及方向分解先由 求速率再投影（与法线成 角时法线分量为 ）；频率变化时用 重新计算，不做比例外推。 ③ 拓展关联：德布罗意物质波由电子衍射实验证实，是量子力学的基础；角分辨光电子能谱（ARPES）是当代凝聚态物理研究能带结构的核心手段；光电效应与康普顿效应共同确立了光的粒子性。 第 7 题 7．某同学设计了一种测量粒子速率的装置，其原理示意图如图所示。空间充满匀强磁场，粒子源位于K点，可发射比荷相同、速率分别为和的带正电粒子（）。粒子源右侧有一过C点的竖直挡板。若磁场方向垂直于纸面向外，水平向右发射的粒子打在M、H两点；若磁场方向垂直于纸面向里，水平向左发射的粒子打在H、N两点，，，不考虑粒子重力及粒子间相互作用，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【学科材料分析】 图中 为粒子源，与挡板上端点 位于同一水平虚线上；、、 为竖直挡板上自上而下的三个点，满足 ，。两种情形——磁场垂直纸面向外且粒子水平向右发射、磁场垂直纸面向里且粒子水平向左发射——中正粒子所受洛伦兹力均向下，在纸面内做匀速圆周运动，圆心都在 点正下方。关键模型信息：轨道半径 与速率成正比；“两种发射下粒子打在 、、 三点”暗示小圆与挡板相切、大圆与挡板相交的临界结构，这是建立几何关系、求出半径比的核心突破口。 【命题透视】 ▶核心考点：带电粒子在匀强磁场（直线边界）中的匀速圆周运动、半径公式 、圆与直线相切及相交的几何关系（勾股定理、垂径关系）。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第二册第一章”安培力与洛伦兹力”（带电粒子在匀强磁场中的运动）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”测量粒子速率的装置”为载体，将物理规律嵌入仪器设计情境，考查从装置图中抽象出”直线边界+圆轨道”问题的能力，与质谱仪、回旋加速器一脉相承。 （2）问题设计：两种磁场方向对应两种发射方向，本质是同一组圆轨道在两种入射方向下的两次打点；要求学生画出两圆、识别”相切+相交”结构，再用 的比例解出半径比，思维链长、综合性强。 （3）考查目标：聚焦科学推理与数理结合能力（作图、勾股定理、比例运算），是全卷最难的选择题（0.21），承担强区分功能。 【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 可得轨道半径公式： 由于粒子比荷相同、磁场固定，因此轨道半径与速率成正比，即 根据题述信息，以K为上顶点作出两圆，此两圆与直线MN仅有3个交点，如图所示 磁场垂直纸面向外、粒子水平向右发射时：带正电粒子受洛伦兹力向下，圆心在K点正下方。速率小的对应轨道半径，打在H点；速率大的对应轨道半径，打在M点； 磁场垂直纸面向里、粒子水平向左发射时：带正电粒子受洛伦兹力向下，圆心在K点正下方。速率小的打在H点，速率大的打在N点； 由几何关系可得： 由几何关系可得： 结合题设条件 联立可推导出 故选A。 【易错点】 不作图、凭空想象两圆位置关系；误认为半径大的粒子一定打在更低的点（首次打点深度 随 增大反而变浅，故大速率打在较高的 点）；忽略”水平向左发射”时粒子绕行大半圆从另一侧与挡板相交于更深的位置（ 点），把三种打点位置混为一谈；比例关系代入时把 误当成 与 的关系。 【知识总结】 ① 核心概念定义：带电粒子在匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力 ，半径 ，周期 与速率无关；直线边界问题先定圆心（过入射点作速度垂线，结合半径约束）。 ② 解题要点：由左手定则定偏转方向，以 为上顶点作两圆；利用”与挡板仅有3个交点”识别小圆相切（）、大圆相交（弦长 ）；设 ，由 与 联立求出 、，再由 得速率比。 ③ 拓展关联：与质谱仪、回旋加速器、磁聚焦同属磁场应用模型；“直线边界+相切与相交”的几何处理与平抛运动、天体运动中的边界临界问题思想相通；作图是解决磁场圆周运动问题的第一生产力。 二、多项选择题（第8～10题） 第 8 题 8．中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（     ） A．地球的质量为 B．空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C．空间站绕地球运行的周期为 D．空间站绕地球运行的线速度大小为 【答案】CD 【命题透视】 ▶核心考点：万有引力定律与匀速圆周运动的结合、“黄金代换” 、卫星的向心加速度、线速度、周期与轨道半径的关系。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第二册第七章”万有引力与宇宙航行”（万有引力定律、卫星运动参量的计算）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以中国空间站为背景，是我国载人航天工程的标志性成果，情境热而设问常规，考查”万有引力提供向心力”的基本模型。 （2）问题设计：给出 、、、 四个量，选项涉及地球质量（A项把 偷换成 ）、向心加速度与 的比较（B项）、周期（C项）与线速度（D项）的表达式，干扰项通过”以 代 ““认为轨道越高加速度越大”设置。 （3）考查目标：考查物理观念与科学推理能力，重点检验”黄金代换”的灵活运用与多公式联立求解能力，属于多选题中的基础项（0.65）。 【解析】 A．忽略地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于万有引力有 解得地球的质量为，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得 由于，则有，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 代入地球质量可得，故D正确； 故选CD。 【易错点】 求地球质量时误把轨道半径 当成地表距离代入（A项 错误，应为 ）；凭直觉认为轨道越高向心加速度越大（实际 ，B项）；周期代换时漏掉 或漏代 ，导致C项表达式写错。 【知识总结】 ① 核心概念定义：“黄金代换”——地表物体 得 ，是连接地表已知量（、）与卫星轨道量（）的桥梁。 ② 解题要点：基本方程 ，按所求量选择对应形式，将 代入整理，得 、、。 ③ 拓展关联：“高轨、低速、长周期”是卫星参量变化的统一规律；第一宇宙速度 是 的特例，也是最大环绕速度；中国空间站运行于约400 km的低轨，其向心加速度略小于地表 但远大于零（处于完全失重状态）。 第 9 题 9．图1为某同学设计的可调亮度台灯的电路图。电源E的电动势为6 V，内阻为1 Ω，灯泡L和三个电阻的阻值均为R。闭合，当处于图1所示断开状态时，测得L两端电压为1.80 V，再将接a或b，测量L两端电压。若L阻值视为不变，则（     ） A．R为3 Ω B．图2示数为接a时L两端电压 C．图2示数为接b时L两端电压 D．接b时外电路的电功率约为3.74 W 【答案】AC 【学科材料分析】 图1为台灯调光电路：电源（、）与灯泡L、三个阻值均为 的电阻构成混联结构，单刀双掷开关 可接 或 。可读出的三种电路状态： 断开时，灯L与右侧上下两个电阻串联；接 时，竖直电阻与上侧电阻并联后再与灯L、下侧电阻串联；接 时，下侧电阻被旁路，仅剩灯L与一个电阻串联——三种状态对应三种亮度。图2为双量程电压表（ 与 ），指针示数对应灯L两端电压，需用闭合电路欧姆定律分别算出各状态下 的理论值，再与示数比对判断开关位置。 【命题透视】 ▶核心考点：闭合电路欧姆定律、串并联电路的化简、电功率的计算、电压表读数与电路状态的对应关系。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第三册第十二章”电能 能量守恒定律”（电路中的能量转化、闭合电路的欧姆定律）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以可调亮度台灯为情境，调光的物理本质是改变接入电阻从而改变灯泡电压，情境生活化且三种开关状态对应三档亮度，物理内涵丰富。 （2）问题设计：先用”断开时 “反解 （A项），再把图2电压表示数与接 （约 2.12 V）、接 （约2.57 V）的理论值比对（B、C项），最后计算接 时外电路功率（D项），四问层层递进，计算与读图结合。 （3）考查目标：考查电路动态分析与定量计算能力、仪表读数素养，强调”算理论值—比实际示数”的科学方法，属于多选题中档题（0.62）。 【解析】 A．当闭合、断开时，电路总结构为：灯泡L与右侧两个串联的电阻串联，再和电源内阻串联，总电阻为： 已知灯泡两端电压，由欧姆定律得总电流 结合闭合电路欧姆定律 代入得，故A正确； BC．接时：并联部分为两个阻值为的电阻并联，并联总电阻 电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 接时：仅有灯泡和一个电阻串联接入电源，电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 观察图2电压表示数约为2.57V，显然接b，故B错误，C正确； D．接时，外电路电功率： ，故D错误。 故选 AC。 【易错点】 三种开关状态的电路结构化简出错——尤其接 时的并联关系（竖直电阻与上侧电阻并联）与接 时下侧电阻被旁路的判断；把电压表示数误认成接 的2.12 V（B项）；求外电路功率时误用电源总功率 或漏掉 的求和（D项正确值约4.41 W）；忽略”L阻值视为不变”的近似条件。 【知识总结】 ① 核心概念定义：闭合电路欧姆定律 ，路端电压 ；串联分压、并联分流是化简混联电路的基本手段。 ② 解题要点：逐状态画等效电路图，求总电阻、总电流、再求 ；与仪表读数比对判断开关位置；功率计算区分电源总功率 、内阻热功率 与外电路功率 三者关系。 ③ 拓展关联：调光台灯、电动机调速、传统滑动变阻器调光电路均基于”改变接入电阻改变电流”的思想；多状态开关电路也是实验题中”先测内阻、再测电动势”的常见载体；本题的”理论值—示数比对”正是电学实验数据处理的通用方法。 第 10 题 10．如图所示，xOy平面内充满沿y轴正方向的匀强电场，原点O处的粒子源以不同的初速度沿x轴发射多个比荷为k的带正电粒子。将粒子在电场中运动速率相同的位置连接起来，得到一条平滑闭合曲线。图中曲线a、b对应的速率分别为v、，直线与a、b交于M、N两点。若a与y轴交于点，不考虑粒子重力及粒子间相互作用，则（     ） A．电场强度的大小为 B．M、N两点间的电势差为 C．经过a最右端的粒子初速度大小为 D．粒子从O到M所用时间与从O到N所用时间之比为 【答案】AB 【学科材料分析】 图中 平面充满沿 方向的匀强电场（左上箭头标注电场方向），两条蓝色虚线闭合曲线 、 是”速率相同的点”的集合（等速率线），对应末速率分别为 与 ；直线 与两曲线分别交于 、，曲线 与 轴交于 。由带正电粒子沿 方向做类平抛运动、动能定理 可知，等速率线满足 ，是一族抛物线； 点对应初速度为零（）的粒子，是求电场强度的突破口。 【命题透视】 ▶核心考点：类平抛运动规律、动能定理在电场中的应用、匀强电场中 、用函数与几何方法分析”等速率闭合曲线”这一新定义图形。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第二册第五章”抛体运动”（运动的合成与分解、抛体运动的规律）；必修第三册第十章”静电场中的能量”（电势差与电场强度的关系）。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”将速率相同的位置连成闭合曲线”这一原创学术情境为核心，图形与规律均需现场建构，无现成模型可套，是典型的反套路命题。 （2）问题设计：A项由 与动能定理求场强；B项需联立 与运动学方程求出 、 的纵坐标再算 ；C项考曲线最右端的极值条件；D项比较运动时间。四项分别对应建模、联立、求极值、比例推理，思维梯度完整。 （3）考查目标：集中考查科学思维中的科学推理、数学建模与极值分析能力，是全卷难度之最（0.14），对数理结合素养要求极高。 【解析】 A．带正电粒子从O点沿x轴发射，做类平抛运动：x方向匀速，y方向匀加速，其中加速度 由动能定理，对末速率为的粒子有： 曲线a对应末速率，过点，该点粒子初速度，代入动能定理得 结合比荷，解得，故A正确； B．M点在上且属于曲线a，联立和 得 代入速率关系 得 因此 同理N点属于曲线b（末速率），得 匀强电场沿y方向，电势差 得，故B正确； C．曲线a对应 经过a最右端时 整理可得 解得，故C错误； D．由得 代入、，可得，故D错误。 故选AB。 【易错点】 不能把”等速率曲线”翻译为 的函数关系；求 点时忽略” 在 上”这一几何条件；曲线最右端是极值点，需把坐标表示为 的函数求极值，得 而非 （C项）；时间比误用 ，忽略 的平方根关系（D项应为 ）。 【知识总结】 ① 核心概念定义：类平抛运动 、（）；任意位置速率满足 （动能定理），等速率线是一族抛物线；沿电场方向 。 ② 解题要点：先由特殊点 （对应 ）建立场强表达式；对一般点用”几何条件（）+ 运动学方程”联立消元；求最值时把 或 表示为 的函数后求极值；时间用 比较，注意平方根关系。 ③ 拓展关联：等速率线、等势线、轨迹线的区分是电场图像问题的核心；“新定义图形”的信息转化是近年压轴选择题的常见手法；本情境与抛体运动的包络线、束流输运的安全边界等工程问题相通。 三、综合题（第11～12题） 第 11 题 【题组背景】 气弹簧常用于生产生活中许多减震系统，通常由密闭有气体的气缸、活塞和活塞杆组成。气弹簧中活塞杆的一端位于气缸内、并固定有活塞，另一端位于气缸外。某兴趣小组通过实验，测试了气弹簧的特性。根据下列信息完成以下小题。 11．他们首先研究活塞杆伸出的长度与缸内气体对活塞压力之间的关系。实验装置如图1所示，气弹簧竖直放置，上端固定于水平横梁，下端连接测力装置。 （1）根据实验设计，要求测量活塞杆伸出长度x的仪器最小分度值为1 mm，则最合适的测量仪器为________（填”毫米刻度尺”或”螺旋测微器”）。 （2）根据实验数据得到缸内气体对活塞的压力F随x的变化关系如图2所示（已消除大气压力、摩擦力、活塞和活塞杆质量的影响）。若将气弹簧等效为弹簧，则由图可知，其劲度系数约为________（保留3位有效数字）。 （3）由图2可知，x从40.0 mm变化到70.0 mm过程中，缸内气体对外做功约为________J（保留3位有效数字）。 【答案】（1）毫米刻度尺　（2）367　（3）3.86 【学科材料分析】 图1为气弹簧竖直悬挂的实验装置：上端固定于水平横梁，气缸内有活塞与活塞杆，活塞杆下端连接测力装置， 标注的是活塞杆伸出气缸的长度。图2为缸内气体对活塞的压力 随 变化的 图像（已消除大气压力、摩擦力、活塞和活塞杆质量的影响）：数据点近似落在一条斜率为负的直线上， 从约138 N（）减小到约120 N（）。可读出的物理信息：压力随伸出长度近似线性减小，直线斜率的绝对值即等效劲度系数； 图线与横轴围成的”面积”对应气体做的功，线性变化段可用平均力乘位移估算。 【命题透视】 ▶核心考点：测量仪器的选择（分度值匹配）、胡克定律的等效应用 、利用 图像求功（图线面积/平均力法）。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第一册第三章”相互作用——力”（弹力与胡克定律）；仪器选用与图像法处理数据属于高中物理通用实验素养。 ▶命题分析： （1）情境创设：气弹簧是汽车尾门、电竞椅、气动杆等用品中的真实减震部件，以”测试气弹簧特性”为实验情境，器材陌生但原理熟悉，考查知识迁移能力。 （2）问题设计：三问对应”选仪器—求斜率—算面积”的经典实验数据处理链条，(2)(3)均要求保留3位有效数字，强调取点、换算与运算的规范性。 （3）考查目标：考查科学探究中的证据处理与图像信息转化能力（0.4），其中由”图线面积求变力做功”是对图像法理解的深层检验。 【解析】 [1]毫米刻度尺的最小分度值为1mm，符合测量要求，螺旋测微器最小分度值为0.01mm，精度远高于需求，因此选毫米刻度尺。 [2]等效劲度系数满足 从F-x图取直线上两点，例如； 代入得 [3]F-x图线与x轴围成的面积对应气体对外做功，该过程F近似线性变化，用平均力计算： 【答题模板】 仪器选择类设问：明确被测量与所需分度值，比对备选仪器的最小分度值与量程，选”恰好满足需要且便于操作”的仪器，不盲目追求高精度。图像求参类设问：①由 在拟合直线上取相距较远的两点求斜率；②变力做功用图线下的”面积”，若 随 线性变化，则 ；③先统一单位（mm换算为m）再计算，结果按题目要求保留有效数字。 【易错点】 仪器选择时片面追求”越精密越好”而误选螺旋测微器（量程不足且不符合题意）；求斜率时未把毫米换算成米（相差1000倍）；把 图线与横轴间的面积误解为”气体对外做功为负”，或直接用端点力相乘而不用平均力；有效数字位数不符合”保留3位”的要求。 【知识总结】 ① 核心概念定义：胡克定律 的等效推广——只要”力—形变量”近似线性，图线斜率的绝对值即等效劲度系数；气弹簧内气体压力随伸出长度近似线性变化，故可等效为弹簧。 ② 解题要点：图像问题抓”斜率、截距、面积”三要素；变力做功用图线面积，线性变力用平均力 ；长度测量仪器按”分度值匹配、量程够用”原则选择。 ③ 拓展关联：弹性势能 的推导正是”面积法求功”的应用；本实验与第12题的气体状态变化实验共用同一装置，体现”一器多用”的实验设计思想；汽车减震器、电梯缓冲器均基于类似原理。 第 12 题 12．他们接着研究了气弹簧伸缩过程中气缸内密闭气体的状态变化。 （1）用50分度游标卡尺测量活塞杆的直径示数如图3所示，则活塞杆直径d的读数为________mm。 （2）气缸的结构示意图如图4所示。气缸被活塞分成1和2两个互相连通的气室，达到平衡时，两个气室内气体在活塞上、下表面的压力差就是缸内气体对活塞的压力F，缸内气体的压强________（用F和d表示）。 （3）缸内气体的最小体积为，忽略活塞厚度，活塞杆的总长度与气缸的长度视为相同，活塞杆伸出长度为x时缸内气体的体积________（用、d和x表示）。 （4）由实验数据得到F随变化的拟合直线如图5所示。该小组在拟合直线上读取两点坐标，和，请写出拟合直线方程，由此判断缸内气体的状态变化是否符合理想气体的等温变化规律并给出理由。________ 【答案】（1）6.04　（2）　（3）　（4）拟合直线方程为；不符合理想气体的等温变化规律 【学科材料分析】 图3为50分度游标卡尺读数特写：主尺示数6 mm，游标尺第2条刻线与主尺对齐（精度0.02 mm）。图4为气缸结构：活塞把气缸分为上、下两个经连通孔相连的气室1和2，活塞杆从活塞下方伸出到缸外；两气室气体在活塞上、下表面的压力差即 ，其有效作用面积为活塞杆横截面积 。图5为 随 变化的拟合直线： 从 增大到 时， 从约121.3 N增大到约134.3 N，呈线性正相关；由玻意耳定律可推出理想等温变化时图线应过原点，因此截距是否为零是判断”是否等温变化”的关键证据。 【命题透视】 ▶核心考点：游标卡尺读数、气体压强与压力的关系 、封闭气体体积的几何表达、玻意耳定律 与线性拟合截距的物理意义。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第三册第二章”气体、固体和液体”（气体的等温变化）；游标卡尺的使用属于高中基本测量技能。 ▶命题分析： （1）情境创设：延续气弹簧实验情境研究”密闭气体的状态变化”，把力学测量（游标卡尺）与热学规律（玻意耳定律）融合，构成”力热综合”的非常规实验命题。 （2）问题设计：四问覆盖”读数—压强表达—体积表达—图像与规律判断”的完整探究链，(4)要求写出拟合直线方程并作出规律判断，是”用数据说话”的证据推理设问，思维量与开放度兼备。 （3）考查目标：考查科学探究全流程素养（获取证据、处理证据、基于证据作出判断），以及把工程结构（连通双气室、活塞杆）转译为物理模型的能力，难度0.4。 【解析】 [1]50分度游标卡尺精度为0.02mm，主尺读数为6mm，游标尺第2条刻度线与主尺对齐，游标尺读数 总读数为 [2]压力差F是气体压强作用在活塞杆横截面上的合力，活塞杆横截面积 由变形得 [3]活塞杆伸出长度为x时，原本位于气缸内长度为x的活塞杆移出气缸，缸内气体新增的体积等于这段活塞杆的体积，即 因此总体积为最小体积加上新增体积： [4]拟合直线斜率： 代入一点求截距： 计算得截距 因此实际拟合直线方程为： 判断：不符合理想气体等温变化规律。 理由：理想气体等温变化满足玻意耳定律，代入 可得 即F与呈正比例过原点的线性关系，本次拟合的直线不过原点，不符合等温变化的特征。 【答题模板】 游标卡尺读数：主尺整毫米数 + 游标对齐格数×精度（50分度精度为0.02 mm），不估读。压强—压力转换：先确定有效受力面积 ，再由 求压强。体积几何表达：抓住”活塞杆移出部分占据缸内体积” 这一几何关系。图像规律判断四步法：①由直线上两点求斜率与截距，写出 ；②由理论规律（玻意耳定律）推出 与 应有的函数形式；③对比”理论应过原点”与”实际截距 “；④得出结论并完整陈述理由。 【易错点】 游标卡尺读数多余估读一位，或误用10分度卡尺的0.1 mm精度；压强表达误用活塞（而非活塞杆）的横截面积；体积表达漏掉”活塞杆伸出使缸内体积增大” 的几何关系，或把 误当成气缸总长；判断等温变化时只看”是否线性”不看”是否过原点”，理由表述不完整（应同时给出理论形式与实测截距的对比）。 【知识总结】 ① 核心概念定义：玻意耳定律——一定质量气体等温变化满足 （或 ）；–（或 –）图像中，等温变化对应过原点的直线。 ② 解题要点：测量仪器先认”分度值与精度”再读数；压强类问题先明确受力面积；拟合直线判断规律采用”理论推形式—实测比截距”两步法，这是”图像法验证物理规律”的通用范式。 ③ 拓展关联：截距非零提示存在摩擦、温度变化或气体压强传递损失等系统因素；本实验思想与”验证玻意耳定律”“测定电源电动势和内阻（– 图像截距）”一脉相承；气弹簧本身就是”气体弹簧”，其刚度可调的特性在车辆悬架工程中有广泛应用。 四、解答题（第13～15题） 第 13 题 13．《天工开物》记载了一种传统木工工具——刨子。如图所示，刨子主要由刨身和刨刀构成。为体验使用刨子，小明先将刨刀取下，用大小为F、方向斜向下并与水平面夹角为θ的力作用于刨身，使其在木材水平表面做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g。 (1)求刨身做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小。 (2)若刨身与木材间的动摩擦因数为μ，求刨身的质量。 (3)将刨刀装入后，刨子质量为M，改变推力，使刨子在木材水平表面由静止开始做匀加速直线运动。若加速度大小为a，运动距离为L，求该过程中刨子所受合力的冲量大小。 【答案】(1)　(2)　(3) 【学科材料分析】 图中刨子置于木材表面：刨身为长条形木构件，刨刀斜装于刨身中部，推力 作用于刨身、方向斜向下且与水平方向成 角（图中 箭头与蓝色水平虚线的夹角）。可提炼的模型信息： 的水平分量 与滑动摩擦力平衡，竖直分量 使木材对刨身的支持力大于重力（），滑动摩擦力 随之增大——“斜推增阻”是本题的物理内核；第(3)问转入匀加速情境，需由运动学求末速度，再用动量定理求合力的冲量。 【命题透视】 ▶核心考点：共点力平衡（正交分解）、滑动摩擦力 、匀变速直线运动 、动量定理 。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第一册第三章”相互作用——力”（摩擦力、力的分解）与第二章”匀变速直线运动的研究”；动量定理见选择性必修第一册第一章”动量守恒定律”。 ▶命题分析： （1）情境创设：取材《天工开物》记载的传统木工工具刨子，中华优秀传统科技文化入题，三问由”体验使用刨子”的操作场景自然展开，古今结合、朴实无华。 （2）问题设计：三问递进——匀速平衡求摩擦力，引入 求质量，改变条件（装刀、匀加速）求合力冲量，覆盖”平衡—摩擦—运动学—动量”四大板块，是典型的多知识点串联计算题。 （3）考查目标：考查受力分析的规范性（斜向推力的分解）与”运动学+动量观点”的综合作答能力，难度0.66，属于解答题中的基础层。 【解析】 （1）刨身匀速直线运动，水平方向受力平衡。将斜向下的推力沿水平、竖直方向分解，水平分力为，滑动摩擦力与水平分力大小相等，因此滑动摩擦力 （2）竖直方向受力平衡，木材对刨身的支持力满足 滑动摩擦力满足 其中 代入得 整理后解得刨身质量 （3）刨子由静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式 可得末速度 根据动量定理，合力的冲量等于物体动量的变化量，初动量为0，因此合力冲量 【答题模板】 平衡类计算题：①明确研究对象并画受力示意图；②沿运动方向与垂直方向建系，正交分解斜向力；③列 、（含 ）联立求解。动力学+动量类计算题：①由 （或 ）求末速度；②由动量定理 求冲量；③冲量与动量均为矢量，先规定正方向再列式。 【易错点】 支持力误写为 ，漏掉 的”增压”效果（斜向下推力使正压力增大）；第(2)问把 中的 代错；第(3)问试图用 求解而合力、时间均未知，未及时转向动量定理；把”合力的冲量”误算成”合力的功”（冲量为 ，功为 ）。 【知识总结】 ① 核心概念定义：滑动摩擦力 ， 是接触面间的正压力——斜向下推物时 ，斜向上拉物时 ；冲量 （恒力）或 （动量定理）。 ② 解题要点：斜向力一律正交分解；匀加速求末速度优先用 ；“求合力的冲量”直接调用动量定理，避免纠缠各分力冲量的矢量求和；规范书写”研究对象—受力方程—联立—结果”。 ③ 拓展关联：斜推”越推越难推”与斜向上拉”省力”的对比体现了正压力对摩擦力的决定作用；冲量—动量与功—动能两条工具链的选择依据是”力对时间的累积”还是”力对空间的累积”；《天工开物》中的农具、纺织机械、水利器械均是情境命题的丰富素材。 第 14 题 14．智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了”绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 (1)求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 (2)若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 (3)若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 【答案】(1)7.5 m/s　(2)150 m　(3) 【学科材料分析】 图为”绿波带”道路示意：平直道路上 、、 三个路口依次排布，蓝色虚线表示绿波信号走廊。可提炼的关键时间信息：绿灯、红灯各持续30 s； 口 开绿、 口 开绿、 口 开绿——即 口绿灯窗口为 ， 口绿灯窗口为 。车先由静止匀加速至 ，之后匀速依次通过 、 口。解题的核心是建立”到达路口的时刻—加速度”的函数关系，并把”到达时刻落在绿灯窗口内”转化为不等式约束，属于多过程运动与时间约束的综合问题。 【命题透视】 ▶核心考点：匀变速直线运动的平均速度 、多过程运动的位移—时间关系、含时间窗约束的临界问题。 ▶链接教材：人教版《物理》必修第一册第二章”匀变速直线运动的研究”（速度与时间、位移与时间的关系）。 ▶命题分析： （1）情境创设：智能交通”绿波带”是城市交通治理的热点手段，情境数据完整自洽，三问由易到难构成真实问题链，体现”用物理眼光看城市运行”。 （2）问题设计：(1)直接考匀加速平均速度；(2)给定通过 口的时刻 ，需设加速时间 列总位移方程；(3)给出通过 口的时间窗 ，需推出 再解不等式，并回代检验通过 口时不闯红灯，体现”解完要验证”的严谨性。 （3）考查目标：考查运动学建模能力与数学运算（函数、不等式）素养，第(3)问的约束讨论具有开放性，难度0.39，是解答题中的中档偏难题。 【解析】 （1）对于匀变速直线运动，某段过程的平均速度满足 汽车由静止开始匀加速，初速度 ，末速度 ，因此平均速度： （2）汽车从A到B总位移 ，总用时 。设匀加速时间为 ，则匀速运动的时间为 总位移可表示为匀加速位移加匀速位移： 解得 因此匀加速位移： （3）汽车从A到C总位移 ，要求总运动时间 。 设匀加速加速度为，则匀加速到的时间 匀加速位移 总位移满足： 代入数值整理得： 化简后得到总时间与加速度的关系： 当 时，对应加速度最小值： 当 时，对应加速度最大值： 校验通过B灯时，是否闯红灯： 加速到最大速度时，最大位移 说明到B之前已达到最大速度； 车通过B的时刻满足，同理可得与加速度的关系： B的绿灯窗口为 结合得到的，代入的表达式可得： 当时，；当时，。 即满足B路口绿灯通行的要求，不存在闯红灯的情况。 因此加速度范围为 【答题模板】 多过程运动问题：①分阶段画运动示意图，标注各阶段已知量；②匀加速段优先用平均速度 简化位移表达；③对全程列 ，消元得到目标量与参数（如加速度 ）的函数关系；④区间约束问题：把”到达时刻落在绿灯窗口”写成不等式 ，解出参数范围后回代检验其他路口的约束条件是否同时满足。 【易错点】 匀加速段平均速度使用不当或忘记 ；列全程方程时混淆加速时间 与匀速时间 ；第(3)问解出 的范围后不检验通过 路口的绿灯约束（虽然本题恰好满足，但检验过程是必要步骤）；把 口绿灯开启时刻90 s误当成”红灯结束”时刻，弄错时间窗。 【知识总结】 ① 核心概念定义：匀变速直线运动的位移三工具——、、；已知初末速度时平均速度法最简洁。 ② 解题要点：先统一”时刻—位移—速度”三组量再列方程；区间问题转化为不等式 ；多路口问题对每个路口分别列 ，逐一检验约束。 ③ 拓展关联：绿波带的物理本质是”让车速与信号周期匹配”，与交通工程中的绿波速度引导系统直接对应；同类情境还有自动驾驶跟驰、安全车距、避险车道设计；“运动学+时间窗”也是列车时刻表规划、机器人调度类问题的通用模型。 第 15 题 15．如图甲所示，在水平面内，相距为的固定平行光滑金属导轨与滑动变阻器R相连，滑动变阻器的最大阻值为3 Ω，导轨电阻不计。空间内存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。粗细均匀的导体棒在外力F作用下以初速度向右运动，导体棒长为L，质量电阻不计。运动过程中，外力F随金属棒的动能变化图像如图乙所示。金属棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，忽略回路电流产生的磁场。 (1)滑动变阻器阻值，求金属棒速度为时所受的安培力大小； (2)调节滑动变阻器阻值，初速度，求金属棒的稳定速度；当金属棒以不同初速度运动时，求在达到稳定速度的过程中合外力做功； (3)调节滑动变阻器阻值，使得金属棒存在两个稳定速度，求滑动变阻器的阻值和对应的稳定速度。 【答案】(1)2 N　(2)；　(3)，对应稳定速度为和 【学科材料分析】 图甲为水平面内的单杆导轨系统：平行光滑导轨左端接滑动变阻器 （最大阻值3 Ω），匀强磁场 竖直向下（图中×），导体棒长 、在水平外力 作用下以 向右运动，回路中产生感应电流，棒受安培力 （与速率成正比）。图乙为 图像： 段为过 、、 的直线（斜率3 N/J、纵截距1 N，即 ）， 后 恒为 ——外力是动能的分段函数，与线性安培力共同决定棒的最终状态；“力平衡方程”成为关于 的二次方程，因此可能存在两个稳定速度，这是本题设问(3)的来源。 【命题透视】 ▶核心考点：电磁感应单杆模型（、、）、图像信息的提取（斜率、截距、拐点）、稳定状态的力平衡条件与”两个稳定速度”的存在性讨论（二次方程判别式与根的分布）。 ▶链接教材：人教版《物理》选择性必修第二册第二章”电磁感应”（法拉第电磁感应定律）与第一章”安培力与洛伦兹力”（安培力）；闭合电路欧姆定律见必修第三册第十二章”电能 能量守恒定律”。 ▶命题分析： （1）情境创设：单杆导轨是电磁感应的经典模型，本题的创新点在于把外力设计为”随动能线性增大后恒定”的分段力，使稳定条件成为二次方程，经典模型翻出新意。 （2）问题设计：三问递进——(1)直接套用安培力公式；(2)要求判断稳定速度（需比较初始外力与安培力的大小舍去增根），再按初速度区间分类讨论合外力做功；(3)反解”存在两个稳定速度”的电阻条件，需用判别式与端点边界联立，抽象度和开放度都是全卷之最。 （3）考查目标：考查模型建构、分类讨论、临界分析与数理推理的综合素养，难度0.4，承担压轴区分功能。 【解析】 （1）滑动变阻器阻值，金属棒速度为时，金属棒产生的感应电动势 感应电流 金属棒受到的安培力 解得 （2）调节滑动变阻器阻值，初速度，设金属棒的稳定速度为，同理可得安培力 金属棒的初动能 根据图乙可知外力 其中， 金属棒稳定时可得 解得，或 初始时，安培力 外力 ，金属棒减速运动，故舍去，金属棒的稳定速度 根据动能定理得合外力做功 若或，金属棒受到的外力等于金属棒受到的安培力，即 金属棒直接匀速直线运动，合外力做功 若，金属棒受到的外力大于金属棒受到的安培力，即 金属棒逐渐加速到稳定速度，合外力做功 若，金属棒受到的安培力大于外力，即 金属棒逐渐减速到稳定速度，合外力做功 若，金属棒受到的外力大于金属棒受到的安培力，即 金属棒逐渐加速到，外力恒定 安培力，外力仍大于安培力，导体棒继续加速，设稳定时速度为 根据 可得稳定速度 可知若，金属棒受到的外力大于金属棒受到的安培力，金属棒加速到稳定速度，合外力做功 若，金属棒受到的外力小于金属棒受到的安培力，金属棒减速到稳定速度，合外力做功 综上可得若，合外力做功 若，合外力做功 若，合外力做功 即 （3）调节滑动变阻器阻值，使得金属棒存在两个稳定速度，根据稳定条件 当时，可得方程 其中 整理得 根据 可得 此时两个根满足， 可知两根都为正根，要恰好存在两个稳定速度，则其中一个较大根的端点要恰好位于 解得此时 解得另一个较小根 当时，可得方程 解得 当电阻时，根据外力恒定段方程 可得 两段解重合，这里存在一个稳定速度。 故滑动变阻器的阻值时，金属棒存在两个对应的稳定速度为和。 【答题模板】 电磁感应单杆”稳定速度”问题：①写出感应电动势 、电流 、安培力 ；②稳定时 ，代入外力与速度（或动能）的关系解方程；③方程出现多解时，比较初始时刻的 与 判断棒的加减速趋势，舍去增根；④”存在两解”类问题转化为二次方程的判别式 （或根的分布边界条件）与题设范围联立求解；⑤求做功用动能定理 ，需要分段讨论时按初速度区间逐一列出，区间端点（如匀速情形 ）不可遗漏。 【易错点】 安培力表达式漏平方或漏除以 ；把图乙横轴的”动能”当成”速度”代入；求稳定速度时解出两根全部保留，不比较初始受力判断增根；第(2)问分类讨论遗漏 （匀速、做功为零）或 （外力恒定段）的情形；第(3)问不会把”恰好存在两个稳定速度”翻译为”较大根恰好取 “的边界条件。 【知识总结】 ① 核心概念定义：单杆模型三件套——、、；安培力做功量度回路焦耳热，合外力做功由动能定理给出；“稳定”即加速度为零的力平衡状态。 ② 解题要点：图像题先把图”翻译”成函数（抓斜率、截距、拐点）；含二次函数的平衡问题用判别式与根的分布讨论解的个数；终态做功优先动能定理；分类讨论先定分段标准（本题按初速度与两个稳定速度的大小关系分段），端点情形单独验证。 ③ 拓展关联：与”机车恒定功率启动”的动态平衡思想同源——力随速度变化，最终趋于匀速；导轨模型可延伸至含电源导轨、含电容导轨与双杆系统，核心都是”电磁阻尼/驱动+力平衡”；此类”多稳定态”问题在自控系统、振动平衡等工程背景中亦有对应。 学科网（北京）股份有限公司 $