3.3.2函数的奇偶性（练习）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块上册》3.3.2函数的奇偶性同步练，分层设计清晰，通过基础巩固与综合应用双层次，构建从概念理解到性质应用的知识路径，培养数学推理与几何直观素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|奇偶性概念判断、简单性质应用|单选（1-10）、填空（11-15）夯实定义辨析，如判断函数奇偶性及简单函数值计算| |提升层|奇偶性与图像、综合性质应用|单选（1-10）结合图像对称（几何直观），解答题（11-13）需符号推理判断，如利用奇偶性求参数及作图像|

高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第三章 函数 3.3.2函数的奇偶性 一、单选题 1．函数的奇偶性是（　　）. A．不能判断 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．偶函数 2．函数的奇偶性是（　　）. A．非奇非偶函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．奇函数 3．函数的图像关于（　　）对称 A．原点 B． 轴 C． 轴 D．直线 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．函数的奇偶性是（　　） A．偶函数 B．非奇非偶 C．常数函数 D．奇函数 6．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 7．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 8．若对于定义域内的任意，都有，则函数是（　　）. A．偶函数 B．奇函数 C．递减函数 D．分段函数 9．若是奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 10．若为奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 11．若是偶函数，且，则______. 12．若为奇函数，且，则______. 13．若是奇函数，且，则______. 14．若是奇函数，且 ，则 ______. 15．若为偶函数，且，则______. 三、解答题 16．判断函数 的奇偶性，并说明理由. 17．判断函数的奇偶性. 18．判断函数的奇偶性，并说明理由. 一、单选题 1．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 2．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 3．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 6．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 7．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 8．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 9．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 二、解答题 11．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 12．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 13．已知函数为定义在上的偶函数，其部分图像如图所示. (1)作出函数在上的图像； (2)根据函数图像写出函数的单调区间及最值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第三章 函数 3.3.2函数的奇偶性 一、单选题 1．函数的奇偶性是（　　）. A．不能判断 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．偶函数 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性的定义求解即可. 【详解】函数的定义域为R，关于原点对称， 故， 所以函数是偶函数. 故选：D. 2．函数的奇偶性是（　　）. A．非奇非偶函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．奇函数 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 因为，且， 所以函数是奇函数. 故选：D. 3．函数的图像关于（　　）对称 A．原点 B． 轴 C． 轴 D．直线 【答案】A 【分析】先确定定义域，再根据奇偶性定义判断即可. 【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称， 则，函数为奇函数，奇函数图像关于原点对称. 故选：A. 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质求解即可. 【详解】易知函数定义域为，则奇函数满足，对任意成立. 取，则. 因此. 故选：B. 5．函数的奇偶性是（　　） A．偶函数 B．非奇非偶 C．常数函数 D．奇函数 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为，定义域关于原点对称， ，符合奇函数的定义， 所以函数为奇函数. 故选：. 6．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 【答案】C 【分析】确定函数的定义域是否关于原点对称，进而可得结论. 【详解】函数的定义域为，该定义域不关于原点对称， 则该函数为非奇非偶函数， 故选：C. 7．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据偶函数定义逐项判断即可. 【详解】A选项，，定义域为，，不是偶函数，故不符合题意； B选项，，定义域为，，不是偶函数，故不符合题意； C选项，，定义域为，，不是偶函数，故不符合题意； D选项，，定义域为，，满足偶函数定义，故符合题意. 故选：D. 8．若对于定义域内的任意，都有，则函数是（　　）. A．偶函数 B．奇函数 C．递减函数 D．分段函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断. 【详解】对于定义域内的任意，都有，那么函数是偶函数，故A正确； 而题目所给条件与奇函数、递减函数、分段函数的定义均不相符，故BCD错误. 故选：A. 9．若是奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义求解． 【详解】若是奇函数，且，则. 故选：B. 10．若为奇函数，且，则等于（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义求解. 【详解】若为奇函数，且，则， 故选：B． 二、填空题 11．若是偶函数，且，则______. 【答案】4 【分析】根据偶函数的性质求解即可. 【详解】因为是偶函数，所以. 故答案为：4. 12．若为奇函数，且，则______. 【答案】 【分析】利用奇函数的定义求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以. 故答案为：. 13．若是奇函数，且，则______. 【答案】 【分析】根据奇函数的性质求解即可. 【详解】因为是奇函数，则. 故答案为：. 14．若是奇函数，且 ，则 ______. 【答案】 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且 ， 所以. 故答案为：. 15．若为偶函数，且，则______. 【答案】11 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】若为偶函数，且，则. 故答案为：11． 三、解答题 16．判断函数 的奇偶性，并说明理由. 【答案】奇函数，理由见解析 【分析】根据奇函数的定义即可求解. 【详解】函数 为奇函数，理由如下： 函数 的定义域为，是关于原点对称的区间， 又， 所以函数为奇函数. 17．判断函数的奇偶性. 【答案】偶函数 【分析】根据函数奇偶性的定义求解． 【详解】函数是偶函数. 函数的定义域为，关于原点对称， 因为，且， 所以是偶函数. 18．判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】偶函数，理由见解析 【分析】根据函数奇偶性的定义求解即可. 【详解】函数是偶函数，理由如下： 函数的定义域为R，关于原点对称， 则， 故函数是偶函数. 一、单选题 1．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则 ， 故选：C. 2．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求得函数值. 【详解】因为函数是上的偶函数，且， 所以， 故， 故选：A. 3．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】因为为奇函数，所以，所以， 解得， 故选：. 5．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 6．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】由奇函数的定义可知，， 因为，所以 . 故选：A. 7．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】因为函数为偶函数，所以. 故选：C. 8．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 9．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 10．已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 二、解答题 11．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 12．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 13．已知函数为定义在上的偶函数，其部分图像如图所示. (1)作出函数在上的图像； (2)根据函数图像写出函数的单调区间及最值. 【答案】(1)图像见解析 (2)单调增区间是，，单调减区间是，，最大值为2，最小值为–2. 【分析】（1）根据偶函数图像关于y轴对称作图； （2）由图像可写出单调区间及最值. 【详解】（1）∵为偶函数， ∴其图像关于y轴对称，图像如图所示. （2）根据函数图像得的单调增区间是，， 单调减区间是，，最大值为2，最小值为–2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $