考点10 齿轮系与减速器《机械基础》山东省（春季高考）机械类 知识讲解

山东省（春季高考）机械类 机械基础 复习讲义 模块三 机械传动 3.5齿轮系与减速器 【考纲要求】 （1） 了解齿轮系的类型、应用及传动特点。 （2） 掌握定轴齿轮系传动比的计算及转向的判定。 【知识和技能要点】 知识点一 齿轮系定义及其类型 1.在机械传动中，有时为了获得较大的传动比，或将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速，或者需要改变从动轴的回转方向，可以用一系列相互啮合的齿轮将主动轴与从动轴连接起来组成传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为齿轮系。轮系广泛应用于机械传动中。 2.轮系的结构形式很多，根据齿轮系在传动中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴齿轮系和行星齿轮系两大类。 (1)定轴齿轮系 在齿轮系运转中，若所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定的，称为定轴齿轮系。 (2)行星齿轮系 在齿轮运转中，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是变化的，且绕某一固定轴线回转，这样的轮系称为行星齿轮系。 知识点二 齿轮系的应用特点 1.可以获得很大的传动比 很多机械要求有很大的传动比，机床中的电动机转速很高，而主轴的转速要求很低才能满足切削要求，一对齿轮的传动比只能达到3～6,若采用轮系就可以达到很大的传动比，以满足低速工作的要求。 2.可以作较远距离的传动 当两轴中心距较远时，若仅用一对齿轮传动，势必将齿轮的尺寸做得很大，而且传动机构庞大，不仅浪费材料，结构不合理，而采用轮系传动则结构紧凑、合理，并能进行较远距离传动。 3.可以实现变速、换向的要求 在机床、汽车等机械设备中，利用轮系可获得多级转速，以满足不同工作的要求。一般机器为了适应各种工作需要，利用中间齿轮(也称惰轮或过桥轮)可以改变从动齿轮的转向，达到变向的目的。多采用轮系组成各种机构，将转速分为多级进行变换，并能改变转动方向。 4.可以实现运动的合成和分解 采用行星齿轮系可以将两个独立运动合成一个运动，或将一个运动分解为两个独立运动。 知识点三 定轴齿轮系传动比计算 1.定轴齿轮系中各轮转向的判断 (1)一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负； 一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正。 (2)两轮的旋转方向也可以用画箭头的方法表示。在轮系传动中，齿轮的回转方向可以用 箭头来表示，标注同向箭头的齿轮回转方向相同，标注反向箭头的齿轮回转方向相反，规定箭头 指向为齿轮可见侧边的圆周速度方向。如果轮系中各齿轮轴线互相平行时，既可用画箭头的方 法来确定任意从动轮的转向，也可用数外啮合齿轮对数的方法来确定。若外啮合齿轮对数是偶 数，则首轮与末轮转向相同；若为奇数，则转向相反。但对于轮系中有圆锥齿轮、蜗轮、蜗杆、齿轮、齿条的情况，就只能用画箭头的方法来表示。如表2-3-5所示。 表2-3-5 一对齿轮传动转向的表达 运动结构简图 转向表达 圆柱齿轮传动 n, n₂ 外啮合 主动齿轮、从动齿轮转向相反时， 两箭头指向相反 内啮合 主动齿轮、从动齿轮转向相同时， 两箭头指向相同 锥齿轮 传动 n1 1 2 n₂ 两箭头同时指向或同时背离啮合点 2.定轴轮系传动比的计算 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积；首末两轮的转向由轮系中外啮合齿轮的对数决定。如图2-3-7中，首轮齿数为z₁,转速为n₁,末轮齿数为z₄,转速为n₄,I为动力输入轴，Ⅲ为动力输出轴。I、Ⅱ、Ⅲ轴轴线位置在传动中保持不变，则该轮系的传动比为首轮转速n₁和末轮转速n₄的传动比，称为总传动比i总。 因齿轮2和齿轮3同轴，则 上式说明，轮系的传动比等于各级齿轮副传动比的连乘积，即 轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。 由分析可知，轮系中首末两轮的转速(或角速度)比，称为轮系的 传动比，用i表示定轴轮系总传动比的计算式可写成 图2- 3- 7 轮系 式中，m为外啮合齿轮的对数。 当i总为正值时，表示首轮与末轮转向相同；为负值时，表示转向相反。 注意：在应用上式计算定轴轮系的传动比时，若轮系中有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮机构，传动比的大小仍可用上式计算，而各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示清楚。 3.定轴轮系传动比计算实例 例1 如图2-3-8所示的提升装置，其中各齿数已知，试求传动比i15,如果电动机的方向是向上，判断重物是上升还是下降。如果n₁=1440r/min,鼓轮的直径D=200mm,求重物上升或是下降的速度。 解：(1)先计算传动比 电动机的方向是向上的，重物上升。 (2)计算轮5的转速 求重物上升速度 图 2 - 3 - 8 例2 如图2- 3-9所示，已知z₁=26,z2=51,z₃=42,z₄=29,z5=49,z₆=36,z₇=56,z8=43,z9=30,z10=90,轴I的转速n₁=200r/min。试分析其传动路线，并求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ上的三齿轮啮合时，轴IN的三种转速。 图2 - 3 - 9 1 解：该变速机构的传动路线为 当齿轮5与齿轮6啮合时， 当齿轮4与齿轮7啮合时， 当齿轮3与齿轮8啮合时， 有的齿轮既是前对齿轮的从动轮，又是后对齿轮的主动轮，其对传动比无影响，但却改变了齿轮副中从动轮的回转方向，这样的齿轮称为惰轮。惰轮常用于传动距离较远和需要改变转向的场合。显然，两齿轮间若有奇数个惰轮时，首末两轮转向相同；有偶数个惰轮时，首末两轮转向相反。 【练习题】 简答题 1、如图所示，某冲压成型机构传动系统，V带传动小带轮基准直径dd1=120mm,大带轮基准直径dd2=360mm,蜗杆头数z₁=2,蜗轮齿数z₂=80,齿轮z3=40,z₄=30,z5=48,z₂与z₃同轴且作周向固定，z5与曲柄盘6同轴且固定在一起，电机转速n₁=1440r/min,转向如图所示。读传动路线简图，完成下列问题。 第1题图 (1)图示状态冲头的移动方向是向左还是向右? (2)轮系中惰轮是哪一个? (3)求蜗杆的转速n2。 (4)求冲头运动的平均速度v(单位m/s)。 2、如图所示为某机床变速箱传动系统，其中各齿轮齿数如下表。回答下列问题。 z1 z2 z3 Z4 z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14 20 30 20 40 60 20 45 25 40 30 50 35 20 60 (1)图示位置的总传动比i是多少? (2)主轴有几种转速? (3)该系统中标准圆柱齿轮z₂=30,齿根圆直径df=192.5mm,求模数m和分度圆直径d。 3、如图所示为两级齿轮传动装置，轴I为动力输入轴，轴Ⅲ为输出轴，各齿轮均为标准直齿圆柱齿轮，齿数z₁=24,z₂=48,z₃=20,z₄=30,分析传动路线，完成下列问题。 (1)输出轴和输入轴的转向是否相同? (2)已知输入轴转速n₁=1200r/min,求输出轴的转速n₃。 (3)若齿轮I的模数m₁=3mm,试计算轴I和轴Ⅱ的中心距a。 4、如图所示为某机械传动装置图。已知两带轮直径dd1=120mm,dd2=240mm,z₁与z₂为渐开线标准直齿圆柱齿轮，且z₁=20,z₂=30,z₃=20,z4=20,z5=1,z6=24,m₁=2mm。请完成下列问题。 (1)齿轮z₁、z₂正确啮合的条件是什么? (2)若蜗轮转速为10r/min,则电动机的转速为多少?其转向如何? 5、 如图所示为某一机构传动简图。电动机的转速n=880r/min,带轮的基准直径dd1,=100mm,da2=200mm,zA=35,zB=50,zC=60,z1=30,z2=40,z3=55，z4=45,z5=36,小齿轮齿数z6=18,模数m=2.5mm,其中A、B、C为三联滑移齿轮。请完成下列问题。 (1)主轴的转速有几种? (2)主轴的最高和最低转速分别是多少? (3)判断齿条的移动方向。 (4)当主轴逆时针转两转时，齿条的移动距离是多少?(计算时π取整数) 【答案】 练习题 1、 (1)向左 (2)齿轮z₄。 (3)n2=n1dd1/dd2=1440×120/360=480(r/min) (4)v=4en2z1z3z4/(z2z4z5)=4×150×480×2×40×30/(80×30×48)=0.1(m/s) 2、 (1)i总=z2z6z10z14/(z1z4z7z13)=30×20×30×60/(20×40×45×20)=1.5 (2)3×2=6 (3)m=df/(z2-2.5)=192.5/(30-2.5)=7(mm) d=mz₂=7×30=210(mm) 3、 (1)相同。 (2)n3=n1z1z3/(z2z4)=1200×24×20/(48×30)=400(r/min) (3)a=m1(z1+z2)/2=3(24+48)/2=108(mm) 4、 (1)两齿轮模数相等，分度圆上的压力角相等。 (2)n=n6i16=n6z2z4z6/(z1z3z5)=10×30×40×24/(20×20×1)=720(r/min) n电动机=n1=n×dd2/dd1=720×240/120=1440(r/min) 转向向下。 5、 (1)3种 (3)向左。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $