考点8 齿轮传动《机械基础》山东省（春季高考）机械类 知识讲解

山东省（春季高考）机械类 机械基础 复习讲义 模块三 机械传动 3.3齿轮传动 【考纲要求】 （1） 了解齿轮传动的特点、类型、应用。 （2） 理解渐开线齿轮各部分的名称、基本参数。 （3） 掌握标准直齿圆柱齿轮基本尺寸及传动比的计算。 （4） 了解齿轮的结构、常用材料及失效形式。 （5） 掌握渐开线直齿圆柱齿轮传动的啮合条件。 【知识和技能要点】 知识点一 齿轮传动的特点、类型及应用 1. 齿轮的结构 齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮和机架组成，它依靠两齿轮的轮齿啮合传递运动和动力。 2. 齿轮传动的常用类型及应用(如表2-3-1) 表 2 - 3 - 1 齿轮传动的常用类型及应用 类型 应用 平行轴齿轮传动 (平面传动) 外啮合直齿圆柱齿轮传动 应用于中低速、中小载荷 内啮合直齿圆柱齿轮传动 常用于行星轮系 齿轮齿条传动 车床溜板箱与床身、龙门刨床工作台与床身 斜齿圆柱齿轮传动 应用于高速大功率传动 人字齿圆柱齿轮传动 适用于大功率的重型机械 相交轴齿轮传动 (空间传动) 直齿锥齿轮传动 常用于轴交角90°的锥齿轮传动 斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动 交错轴齿轮传动 (空间传动) 弧齿轮交错轴斜齿轮 实现两个交错轴的传动 准双曲面锥齿轮传动 工作条件不同 闭式齿轮传动 齿轮副在箱体内，润滑良好 开式齿轮传动 齿轮副外露，易受灰尘及有害物质侵袭，润滑不良 3.齿轮传动的基本要求及优缺点 (1)齿轮传动的基本要求 ①传动要平稳。 ②承载能力要大。 (2)齿轮传动的优点 ①传动比i 恒定，传动平稳，传递运动准确可靠。 ②传递的功率、速度和尺寸范围大。 ③传动效率高，η=0.95～0.99,工作可靠，寿命长。 ④制造齿轮需要专门的设备，且制造、安装精度要求较高，成本高。 (3) 齿轮传动的缺点 ①精度要求高，有噪声。 ②传动比受限制，不能实现无级变速。 ③结构庞大、笨重，适合中心距小的场合。 知识点二 渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称、符号及基本参数 1. 渐开线的形成 当一条动直线(发生线),沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时，动直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。 2. 渐开线的性质(见图2-3-3) (1)发生线在基圆上滚过的线段KB,等于基圆上被滚过的圆弧长AB。 (2)渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。 (3)渐开线上的各点的曲率半径不相等。点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反之亦然。 (4)渐开线的形状决定于基圆的大小。基圆相同，渐开线的形状完全相同。基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。 (5)基圆内无渐开线 3. 渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号(表2-3-2) 表2-3-2 渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号 序号 名称 定义 齿顶圆 过齿轮各齿顶所作的圆称为齿顶圆 2 齿根圆 过齿轮各齿槽底部所作的圆称为齿根圆 3 分度圆 在齿顶圆和齿根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺 寸的基准，该圆称为分度圆；标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽 相等 4 齿厚 分度圆上一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚 5 齿槽宽 分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿槽宽 6 齿距 分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距 7 齿顶高 分度圆与齿顶圆之间的径向距离 8 齿根高 分度圆与齿根圆之间的径向距离 9 全齿高 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离 10 顶隙 一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离， 称为顶隙 4.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数 (1)齿数z:模数一定，齿数越多，尺寸越大，渐开线的曲率半径越大，齿廓越平直。 (2)模数m:pz=πd→d=zp/π,令m=p/π→d=mz。 模数m的大小反映了齿距p的大小，也就是反映了轮齿的大小。模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷就越大；反之，模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小。 (3)压力角α:指分度圆上的齿形角。 (4)齿顶高系数ha*:ha=mha*,标准ha*=1,ha=m。 (5)顶隙系数c*:c=mc*,顶隙可防顶底相碰，可贮油润滑。c*=0.25,hf=ha+c=(ha*+c*)m=1.25m。 知识点三 渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸及传动比的计算 1.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式(表2-3-3) 表2 - 3 - 3标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式 名称 符号 计算公式 模数 m 根据齿轮的强度计算或结构条件给出，选用标准值 压力角 α 20° 分度圆直径 d d=mz 齿顶高 ha ha=ha*m=m 齿根高 hf hf=ha+c=(ha*+c*)m=1.25m 全齿高 h h=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.25m 顶隙 c c=c*m=0.25m 齿顶圆直径 da da=d+2ha=(z+2ha*)m=m(z+2) 齿根圆直径 df df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m=m(z-2.5) 基圆直径 db db=dcosα 齿距 p p=πm 基圆齿距 Pb Pb=pcosα=πmcosα 齿厚 s s=πm/2 齿槽宽 e e=πm/2 中心距 a a=(d₁+d₂)/2=m(z₁+z₂)/2 2.齿轮传动的传动比计算 在齿轮传动中，若主动齿轮的齿数为z₁,从动齿轮齿数为在z₂,主动齿轮每转过一个齿时，从动齿轮也转过一个齿。若主动齿轮转速为n₁,从动齿轮转速为n₂,在单位时间内，z₁n₁=z₂n₂, 得齿轮传动的传动比为 式中，z₁——主动齿轮齿数； z₂——从动齿轮齿数； n₁——主动齿轮转速，r/min; n₂——从动齿轮转速，r/min。 即齿轮传动的传动比等于主动齿轮与从动齿轮转速之比，也等于其齿数的反比。 知识点四 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合传动的条件 一对齿轮能连续顺利的转动，需要各对轮齿依次正确啮合且互不干涉。为保证传动时不出现轮齿卡死或冲击现象，必须使两齿轮的基圆齿距相等。虽然渐开线齿廓能实现恒定传动比传动，但并不意味着任意参数的一对齿轮都能实现啮合传动。所以，直齿圆柱齿轮的正确啮合条件：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的压力角必须相等，且等于标准值。即 知识点五齿轮的失效形式 齿轮的失效形式如 表 2 - 3 - 4 所 示 。 表2 - 3 -4 齿轮的失效形式 失效形式 引起原因 部位 避免措施 备注 轮齿折断 ①受载后产生的弯曲应力超过材料的弯 曲疲劳极限时产生疲劳裂纹使轮齿断裂； ②突然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断 齿根部分 ①减少齿根应力集中，增大齿根圆角半径；②采用适当 材料及表面处理以提高齿面硬度；③选择适当模数和齿宽；④降低表面粗糙度 开式闭式 都有 齿面疲劳点蚀 当某一局部的交变的接触应力超过材料 的接触疲劳极限时，齿面就会出现微小的疲劳裂纹，并逐步扩大导致金属微粒脱落而形成点蚀坑 靠近节线 的齿根面 提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，采用黏度较大的润滑油 闭式齿轮传动 齿面胶合 在高速重载的齿轮传动中，压力大、温度高，润滑油膜被破坏，相互啮合齿面间的 金属会发生粘接在一起，齿面金属从齿面上撕落而出现条状伤痕 靠近节线 的齿顶面 提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，采用黏度大的润滑油，改善冷却方式，限制油温 闭式齿轮传动 齿面磨损 轮齿两个接触表面作相对滑动而造成的 材料摩擦损耗，灰尘、沙粒、金属微粒、锈蚀物等磨料性物质落入轮齿间，加之润滑条件差，使齿面材料被磨掉，破坏齿廓形状，导致噪声和振动，严重时会因齿面减薄过多而折断 轮齿齿面 采用闭式传动，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，采用清洁的润滑油 开式齿轮传动 齿面塑性变形 一般发生于硬度较低的齿轮，但在重载作用下，也常发生于硬度较高的齿轮。主动 齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近上凸 轮齿齿面 提高齿面硬度，采用黏度大的润滑油，避免频繁启动和严重过载 主动齿轮易发生 知识点六 齿轮的结构及材料 1.齿轮的结构 齿轮的结构根据齿轮齿顶圆直径不同可分别制成以下几种。 (1)齿轮轴对于直径较小的钢制圆柱齿轮，当齿轮的齿顶圆直径小于轴孔直径的2倍或齿根圆到键槽底部的距离小于(2～2.5)m时，制成齿轮轴。 (2)实体齿轮 当齿顶圆直径da≤200mm时，齿轮与轴分别制造，齿轮为实体结构。 (3)腹板式齿轮 当齿顶圆直径da=200～500mm时，采用腹板式结构。 (4)轮辐式齿轮 当齿顶圆直径da>500mm时，采用轮辐式结构。 2.齿轮的材料 齿轮常用的材料有锻钢、铸钢、铸铁和非金属材料。 (1)锻钢 主要包括优质碳素结构钢和合金结构钢。软齿面适用于中小功率，精度要求不高的一般机械传动；硬齿面齿轮硬度大，精度高，在重载、高速及精密的机械传动中广泛应用。 (2)铸钢 齿轮结构复杂及尺寸较大(直径大于500mm)不易锻造时，可采用铸钢。 (3)铸铁 可以直接铸成齿轮，也可以用铸铁毛坯切齿，铸铁齿轮用于低速和轻载的开式齿轮传动。 (4)非金属材料 在高速、轻载和要求低噪声场合的齿轮传动，如打印机、复印机等办公机械中的齿轮。 【练习题】 一、单项选择题 1.CA6140卧式车床溜板箱与床身之间采用了( ) A.锥齿轮传动 B.齿轮齿条传动 C.内啮合齿轮传动 D.交错轴齿轮传动 2.生产中应用于高速、大功率的齿轮传动类型是( ) A.直齿圆柱齿轮 B.斜齿圆柱齿轮 C.直齿圆锥齿轮 D.人字形齿轮 3.机床变速箱中的齿轮，其主要失效形式是( ) A.齿面磨损 B.齿面胶合 C.齿面点蚀 D.塑性变形 4.齿轮传动中，在受到严重过载或冲击载荷作用时，齿轮的失效形式是( ) A.齿面点蚀 B.轮齿折断 C.齿面胶合 D.塑性变形 5.已知齿轮的齿距p=12.56mm,齿轮z=80,该齿轮应做成( ) A.齿轮轴 B.实心式 C.腹板式 D.轮辐式 6.一对互相啮合的标准直齿圆柱齿轮，小齿轮的齿距p₁=9mm,小齿轮的分度圆直径d₁=60mm,两轮中心距a=90mm。两齿轮的齿数分别为(π取3)( ) A.z₁=20,z₂=40 B.z₁=20,z₂=60 C.z₁=40,z₂=60 D.z₁=40,z₂=80 7.在闭式传动的齿轮箱中，齿轮的齿面点蚀通常发生在( ) A.齿面顶部 B.齿面根部 C.齿面分度圆附近 D.全齿面皆有可能 8.齿面点蚀易发生在( ) A.齿顶表面节线附近 B.齿顶 C.齿根表面节线附近 D.齿根 9.龙门刨床工作台与床身之间采用的齿轮传动类型是( ) A.内啮合齿轮传动 B.齿轮齿条传动 C.锥齿轮传动 D.交错轴齿轮传动 10.减速器中一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=30,分度圆直径d=300mm,齿轮的结构应为( ) A.齿轮轴 B.实体式 C.轮辐式 D.腹板式 11.能保证瞬时传动比恒定的传动类型是( ) A.螺旋传动 B.带传动 C.齿轮传动 D.链传动 12.一对互相啮合的标准直齿圆柱齿轮，中心距为30mm,小齿轮分度圆直径为40mm,则两齿轮的转向( ) A.按左右手定则判断 B.相同 C.相反 D.无法判断 13.已知一对直齿圆柱齿轮的传动比i=3.5,大齿轮z₂=70,大齿轮的齿距p=6.28mm,则小齿轮的齿顶圆直径是( ) A.39mm B.40mm C.44mm D.46mm 14.齿轮1、2、3、4均为标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮1:z₁=24,m₁=3mm;齿轮2:z₂=40,ha2=4mm;齿轮3:z₃=30,h₃=13.5mm;齿轮4:z₄=40,hf4=5mm。能相互啮合的一对齿轮是( ) A.齿轮1和齿轮2 B.齿轮1和齿轮4 C.齿轮2和齿轮4 D.齿轮3和齿轮4 15.办公机械中的齿轮如打印机应采用的材料为( ) A.铸钢 B.锻钢 C.铸铁 D.非金属材料 16.有一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，小齿轮齿数z₁=20,分度圆直径d₁=100mm,大齿轮齿数z₂=40,则两齿轮的标准中心距是( ) A.90mm B.150mm C.180mm D.300mm 17.两相互啮合的标准直齿圆柱齿轮，传动比不等于1,则下列几何尺寸不相同的是( ) A.分度圆齿厚 B.齿顶高 C.分度圆直径 D.全齿高 18.下列不属于齿轮传动特点的是( ) A.齿轮传动平稳，传动比精确 B.适用的功率和速度范围大 C.工作可靠，效率高 D.模数越大，齿轮的传动能力越强 19.齿轮发生齿面胶合，失去正常工作能力的原因主要是( ) A.灰尘、沙粒等粘到齿面上 B.齿面受到交变接触应力的反复作用 C.高速重载时引起表面温度过高 D.轮齿受到短时严重过载或冲击载荷作用 20.中低速、中小载荷传动中主要采用的齿轮是( ) A.直齿圆柱齿轮 B.斜齿圆柱齿轮 C.直齿圆锥齿轮 D.人字形齿轮 21.两个直齿圆柱齿轮要能正确啮合传动，除模数相等的条件外，还必须( ) A.分度圆直径相等 B.齿厚相等 C.分度圆上压力角相等 D.齿数相等 22.分度圆上的齿距是指( ) A.两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的距离 B.两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的弧长 C.两个相邻齿的同侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长 D.两个相邻齿的异侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长 23.当da≤160mm时，齿轮的结构形式为( ) A.齿轮轴 B.实心式齿轮 C.腹板式齿轮 D.轮辐式齿轮 24.正常齿制的标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于9mm,齿数等于50,齿轮的结构形式为( ) A.齿轮轴 B.实心式齿轮 C.腹板式齿轮 D.轮辐式齿轮 25.重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是( ) A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 二、简答题 1、外啮合齿轮如图所示，请回答下列问题。 (1)图中两齿轮正确啮合的条件是什么? (2)已知小齿轮的齿数是z₁=24,齿顶圆直径da=78mm,两齿轮标准中心距a=135mm。试计算大齿轮的齿数z₂和它们的传动比i12。 2.如图所示的齿轮系，已知单头蜗杆的转速n₁=1440r/min,蜗杆转动方向如图所示，其余各齿轮齿数分别是z₂=40,z₃=20,z₄=30,z5=18,z₆=54。完成下列问题。 (1)计算齿轮6的转速，并判断其转向。 (2)标准直齿圆柱齿轮5与齿轮6的啮合条件是什么? 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.D 16.B 17.C 18.D 19.C 20.A 21.C 22.C 23.B 24.C 25.D 二、简答题 1、 （1）两齿轮的模数必须相等，两齿轮分度圆上的压力角必须相等，且等于标准值。 （2）由da1=m(z₁+2)得m=3,由a=(d₁+d₂)/2=m(z₁+z₂)/2得z₂=66, 由传动比i12=n1/n2=z₂/z₁得传动比为11/4≈2.75。 2、 （1）8 r/min,向左。 （2）模数相等、标准压力角相等，且等于20度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $