精品解析：湖北武昌实验中学2025-2026学年高一上学期期末检测物理试题

2025-2026学年度上学期期未末检测 高一物理试卷 时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。 1. 新能源汽车在追求强劲动力的同时，也不能忽视对行驶平顺性的精准调控。冲击度，即汽车加速度的变化率，是反映其驾乘品质的重要指标之一、那么冲击度的单位应该是（　　） A. B. C. D. 2. 物体受到下列几组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋转杆上有长度为的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为，固定套杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。拖把头的托盘半径为，拖布条的长度为，脱水桶的半径为。某次脱水时，固定套杆在内匀速下压了，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A. 紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不容易甩出 B. 旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为2：1 C. 拖把头转动的周期为 D. 拖把头转动的角速度为 4. 质量为的小物体在平面内运动，时刻该物体位于坐标原点，其x，y方向上的速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体做直线运动 B. 物体所受合力大小为 C. 物体在内的位移方向与x轴正方向的夹角为 D. 物体在末的速度大小为 5. 中国空间站离地高度约为，地球静止卫星（绕地公转周期）离地高度约为，地球半径约为。利用以上数据计算航天员在内看到日出的次数可能为（　　） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 6. 如图所示，在竖直方向运动的升降机内，放置用轻杆相连的A、B两小球，两球质量分别为m、3m，杆与竖直方向的夹角为30°。只考虑B球与升降机底板间摩擦，且最大静摩擦力与正压力之比为k。升降机以不同加速度a（a<g）向上运动时两球静止。以竖直向上为正方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当和时，轻杆对小球A的作用力大小相等 B. 当时，B球与底板间的摩擦力为零 C. 为保证轻杆与厢壁始终相对静止，k的最小值为 D. 若，升降机向上加速运动的最大加速度为 7. 台风“桦加沙”影响期间,一架救援飞机在灾区上空沿水平方向做匀减速直线运动，沿途连续投放救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映救灾物资落地前排列的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示是某同学用手机传感器软件研究自己在下蹲起立过程中竖直方向的加速度随时间变化的情况（以竖直向上为正方向）。下列说法中正确的是（　　） A. 该同学在内仅完成了一次先下蹲再起立的过程 B. 该同学下蹲过程中的最大加速度的大小约为 C. 该同学起立过程中的最大加速度的大小约为 D. 该同学竖直方向加速度为时，他的速度向上 9. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，取重力加速度，。现对木板施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（　　） A. 若，当时，木板相对斜劈向右运动 B. 若，不论多大，小球均能和斜劈保持相对静止 C. 若，当时，小球对斜劈的压力为0 D. 若，当时，细绳与水平方向的夹角大于 10. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上。已知A的质量为，A与圆盘间的动摩擦因数为；B和C的质量均为，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为。之间的距离均为，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，均和圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，C最先发生滑动 B. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，同时发生滑动 C. 若之间用一根长为的轻绳连接，当圆盘转动的角速度缓慢增大时，B在滑动前与圆盘间的静摩擦力先增大后减小 D. 若之间用一根长的轻绳连接，则当圆盘转动的角速度时，可与圆盘保持相对静止 二、解答题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学探究平抛运动的规律，设计了如图1所示的装置，操作如下： 在小球抛出点的正前方处竖直固定一个刻度尺，刻度尺零刻度线与小球抛出点在同一高度 小球水平抛出后，打在刻度尺上的刻度记为； 水平向右移动刻度尺，测出小球抛出点与刻度尺的水平距离为，以相同的初速度继续抛出小球，打在刻度尺上的刻度为。 回答下列问题： （1）若满足=____（用，表示），可证明小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 （2）如图2所示，若在距离刻度尺处放置一点光源，点光源与刻度尺零刻度线在同一高度，将小球紧靠点光源以初速度水平抛出，小球水平抛出后在刻度尺上的光影随小球向下运动，通过测量发现小球的光影做匀速直线运动，重力加速度为，则小球的光影做匀速直线运动的速度大小为______（结果用、、表示）。 12. 如图（a）为使用位移传感器研究加速度与力的关系的实验装置。在该实验中将位移传感器的接收端安装在轨道上，发射端安装在小车上。 （1）该实验的设计运用了___________的思想。（选填“构建理想化模型”“控制变量法”或“转化法”） （2）平衡摩擦阻力后，改变所挂钩码的数量，多次测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的图线。此图线的后半段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________。（选填正确答案前的字母） A. 所挂钩码的总质量太大 B. 所用小车和传感器的总质量太大 C. 拉小车的细线没有平行轨道 D. 小车与轨道之间存在摩擦 （3）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①设小车及上面固定的位移传感器的总质量为，取一盒总质量为的砝码放置在小车上，小车左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线。 ②在左侧通过定滑轮为小车连接质量为的小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的图像得出小车的加速度。 ③从小车上取下质量为的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的图像得出小车相应的加速度。 ④改变的大小，重复步骤③，得到6组及其对应的加速度的数据。 ⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的图线。从图（c）中求出图像的斜率，截距。 则______________kg，______________kg（取重力加速度）。 13. 如图所示，距离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1。当从M中挖去两个半径为的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2。求F1与F2的比值。 14. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从点下滑，到达起跳平台末端点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。点的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。考虑空气对运动员的作用，如图所示，运动员在空中飞行的过程中空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为11°。的大小恒为运动员所受重力的0.2倍。取重力加速度，，，，。若运动员以的速度从点水平飞出，试通过计算说明空气作用力是否有助于提高运动员成绩。 15. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求： （1）物块由A到B所经历的时间； （2）DE弧对应的圆心角为多少； （3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期未末检测 高一物理试卷 时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分。 1. 新能源汽车在追求强劲动力的同时，也不能忽视对行驶平顺性的精准调控。冲击度，即汽车加速度的变化率，是反映其驾乘品质的重要指标之一、那么冲击度的单位应该是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】加速度单位为，由题意可得冲击度定义为汽车加速度随时间的变化率，则可知其单位为。 故选C。 2. 物体受到下列几组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 判断三个力的合力能否为零，关键是看任意两个力的合力大小范围是否能包含第三个力 A．3N与6N的合力范围为 10N大于9N，不在该范围内，合力不可能为零，故一定产生加速度，故 A 正确； B．4N与7N的合力范围为 8N在3N至11N范围内，合力可能为零，故不一定产生加速度，故 B 错误； C．5N与8N的合力范围为 12N在3N至13N范围内，合力可能为零，故不一定产生加速度，故 C 错误； D．6N与 8N的合力范围为 10N 在 2N 至 14N 范围内，合力可能为零，故不一定产生加速度，故 D 错误。 故选 A。 3. 如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋转杆上有长度为的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为，固定套杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。拖把头的托盘半径为，拖布条的长度为，脱水桶的半径为。某次脱水时，固定套杆在内匀速下压了，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A. 紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不容易甩出 B. 旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为2：1 C. 拖把头转动的周期为 D. 拖把头转动的角速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．拖布条上的水滴做圆周运动，其向心力由拖布条对水滴的拉力提供。水滴要被甩出，需要克服拖布条的拉力。根据向心力公式  在角速度  一定的情况下，半径  越大，所需向心力越大，水滴越容易被甩出。紧贴脱水桶壁的拖布条上的水滴，其旋转半径最大，因此它们受到的向心力最大，最容易被甩出，故A错误。 B．拖把头和脱水桶一起转动，说明它们具有相同的角速度。根据向心加速度的公式为  向心加速度之比为 ，故B错误。 C．固定套杆在  内匀速下压了 。螺杆的螺距 。 固定套杆每下压一个螺距 ，旋转杆就转动一圈。 旋转杆转动的圈数  圈 拖把头转动的周期 ，故C错误。 D． 角速度 ，故D正确。 故选D。 4. 质量为的小物体在平面内运动，时刻该物体位于坐标原点，其x，y方向上的速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体做直线运动 B. 物体所受合力大小为 C. 物体在内的位移方向与x轴正方向的夹角为 D. 物体在末的速度大小为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据图象与时间可知，x方向的加速度 y方向的加速度 则有合加速度 根据图象与时间可知，初速度 ， 可知合初速度方向与和加速度方向不共线，故物体做曲线运动，故A错误； B．物体所受合力大小为 故B错误； C．物体在2s内x方向的位移 物体在2s内y方向的位移 物体在2s内的位移方向与x轴正方向的夹角为 则 故C正确； D．物体在2s内x方向的速度 物体在2s内y方向的速度 物体在2s末的速度大小为 故D错误。 故选C。 5. 中国空间站离地高度约为，地球静止卫星（绕地公转周期）离地高度约为，地球半径约为。利用以上数据计算航天员在内看到日出的次数可能为（　　） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知，地球静止卫星的轨道半径 空间站所在轨道半径约为 由开普勒第三定律可知空间站运行周期满足 将代入解得 24小时内，空间站绕行圈数 因此航天员在内可看到日出次数约为15次。 故选B。 6. 如图所示，在竖直方向运动的升降机内，放置用轻杆相连的A、B两小球，两球质量分别为m、3m，杆与竖直方向的夹角为30°。只考虑B球与升降机底板间摩擦，且最大静摩擦力与正压力之比为k。升降机以不同加速度a（a<g）向上运动时两球静止。以竖直向上为正方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 当和时，轻杆对小球A的作用力大小相等 B. 当时，B球与底板间的摩擦力为零 C. 为保证轻杆与厢壁始终相对静止，k的最小值为 D. 若，升降机向上加速运动的最大加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 ，当和时，轻杆对小球A的作用力大小不相等，加速度越大，轻杆对小球A的作用力越大，A错误； B．只有当时，系统处于完全失重状态，B球与底板间无压力，B球与底板间的摩擦力为零，其他情况摩擦力不为零，B错误； C．设杆的弹力为FN，升降机向上运动的加速度为a，升降机壁对A的弹力为FNA1，对A在竖直方向上 ，对A在水平方向上 对系统水平方向 解得，C正确； D．因为 ，即升降机向上加速运动时，无论加速度取何值，B球受到的静摩擦力均大于壁对A球的弹力，所以，若，升降机向上加速运动的加速度可以取任意值，D错误。 故选C。 7. 台风“桦加沙”影响期间,一架救援飞机在灾区上空沿水平方向做匀减速直线运动，沿途连续投放救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映救灾物资落地前排列的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因飞机做匀减速直线运动，故抛出的救灾物资都应在飞机的右下方，设某个救灾物资抛出时的速度为，飞机水平方向的加速度大小为，则从这个救灾物资抛出开始经历时间，这个救灾物资与飞机水平方向和竖直方向的距离分别为， 则这个救灾物资与飞机的连线和水平方向夹角的正切 即任一时刻抛出的所有救灾物资与飞机的连线与水平方向的夹角都相等，故任一时刻空中的救灾物资都应在一条直线上。 故选D。 8. 如图所示是某同学用手机传感器软件研究自己在下蹲起立过程中竖直方向的加速度随时间变化的情况（以竖直向上为正方向）。下列说法中正确的是（　　） A. 该同学在内仅完成了一次先下蹲再起立的过程 B. 该同学下蹲过程中的最大加速度的大小约为 C. 该同学起立过程中的最大加速度的大小约为 D. 该同学竖直方向加速度为时，他的速度向上 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在1∼3s左右，加速度先为负（加速下蹲），后为正（减速下蹲），完成一次下蹲过程。 在3s∼5s左右，加速度先为正（加速起立），后为负（减速起立），完成一次起立过程。 因此，在0~5s内，该同学完成了一次先下蹲再起立的过程，故A正确； B．在1∼3s左右完成下蹲过程，从图中可以看出，最大加速度的大小约为，故B错误； C．在3s∼5s左右完成起立过程，从图中可以看出，最大加速度的大小约为，故C正确； D． 当加速度为12.86m/s²时，人正在经历减速下蹲的过程，即速度方向向下，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，取重力加速度，。现对木板施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（　　） A. 若，当时，木板相对斜劈向右运动 B. 若，不论多大，小球均能和斜劈保持相对静止 C. 若，当时，小球对斜劈的压力为0 D. 若，当时，细绳与水平方向的夹角大于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若，若设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统，有 将代入，解得 对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有 解得 故假设成立，可知此时木板相对于斜劈静止，故A错误； B．若，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为 当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有 解得 可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，故B正确； C．若，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速度为 此时对板、球和斜劈构成的系统，有 因此当时，板、球和斜劈构成的系统加速度为 而由上述分析可知当球刚好要离开斜劈时 因此，当时，小球对斜劈存在挤压，故C错误； D．综合以上分析，若，当时,板和斜劈恰好达到相对静止的临界状态，系统的加速度为，而因，说明小球已脱离斜劈，细绳与水平方向的夹角满足 因此细绳与水平方向的夹角大于，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上。已知A的质量为，A与圆盘间的动摩擦因数为；B和C的质量均为，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为。之间的距离均为，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，均和圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，C最先发生滑动 B. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，同时发生滑动 C. 若之间用一根长为的轻绳连接，当圆盘转动的角速度缓慢增大时，B在滑动前与圆盘间的静摩擦力先增大后减小 D. 若之间用一根长的轻绳连接，则当圆盘转动的角速度时，可与圆盘保持相对静止 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．三个物体恰好滑动时的角速度分别是：，， 解得，， 可知，圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，C最先发生滑动，B比A先滑动，故A正确，B错误； C．角速度较小时，B、C的静摩擦力各自提供向心力，均未达最大值，绳无张力； 当 后，C的静摩擦力已达最大值，继续增大角速度，绳开始产生拉力 对C： 对B： 联立得  可见随着增大，B的静摩擦力是持续增大的，直到B的静摩擦力也达到最大值时整体滑动，故C错误； D．A、B转动半径均为，初始时各自静摩擦力提供向心力，绳无张力； 当  后，B的静摩擦力先达到最大值，继续增大角速度，绳产生拉力，当恰好滑动时 对B， 对A， 解得临界角速度  因此当  时，A、B可与圆盘保持相对静止，故D正确。 故选AD。 二、解答题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学探究平抛运动的规律，设计了如图1所示的装置，操作如下： 在小球抛出点的正前方处竖直固定一个刻度尺，刻度尺零刻度线与小球抛出点在同一高度 小球水平抛出后，打在刻度尺上的刻度记为； 水平向右移动刻度尺，测出小球抛出点与刻度尺的水平距离为，以相同的初速度继续抛出小球，打在刻度尺上的刻度为。 回答下列问题： （1）若满足=____（用，表示），可证明小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 （2）如图2所示，若在距离刻度尺处放置一点光源，点光源与刻度尺零刻度线在同一高度，将小球紧靠点光源以初速度水平抛出，小球水平抛出后在刻度尺上的光影随小球向下运动，通过测量发现小球的光影做匀速直线运动，重力加速度为，则小球的光影做匀速直线运动的速度大小为______（结果用、、表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则满足关系，，， 联立以上各式解得 【小问2详解】 如图所示，取平抛运动的某个位置记为点，连接并延长交刻度尺刻度为，则 水平距离为 由两三角形相似可得 解得 即光影做向下的匀速直线运动，速度大小为。 12. 如图（a）为使用位移传感器研究加速度与力的关系的实验装置。在该实验中将位移传感器的接收端安装在轨道上，发射端安装在小车上。 （1）该实验的设计运用了___________的思想。（选填“构建理想化模型”“控制变量法”或“转化法”） （2）平衡摩擦阻力后，改变所挂钩码的数量，多次测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的图线。此图线的后半段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________。（选填正确答案前的字母） A. 所挂钩码的总质量太大 B. 所用小车和传感器的总质量太大 C. 拉小车的细线没有平行轨道 D. 小车与轨道之间存在摩擦 （3）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下： ①设小车及上面固定的位移传感器的总质量为，取一盒总质量为的砝码放置在小车上，小车左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线。 ②在左侧通过定滑轮为小车连接质量为的小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的图像得出小车的加速度。 ③从小车上取下质量为的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下，根据计算机上的图像得出小车相应的加速度。 ④改变的大小，重复步骤③，得到6组及其对应的加速度的数据。 ⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的图线。从图（c）中求出图像的斜率，截距。 则______________kg，______________kg（取重力加速度）。 【答案】（1）控制变量法 （2）A （3） ①. 0.08 ②. 0.82 【解析】 【小问1详解】 要探究小车的加速与外力的关系，需控制小车的质量不变，改变小车受到的外力，因此本实验采用控制变量法的思想设计实验方案。 【小问2详解】 设小车的质量为M，钩码的质量为m，以小车与钩码组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可得 以小车为研究对象，则有 当时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，图线偏离直线，故A正确，BCD错误 故选A。 【小问3详解】 [1][2]设小车质量为M，小盘的质量为，对小盘受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车则有 联立解得 结合图像可知， 解得， 13. 如图所示，距离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1。当从M中挖去两个半径为的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2。求F1与F2的比值。 【答案】 【解析】 【详解】设挖去的两个球体与m之间的万有引力分别为F左、F右，根据题意得 根据万有引力定律得 ， ， 又因为 解得 14. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从点下滑，到达起跳平台末端点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。点的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。考虑空气对运动员的作用，如图所示，运动员在空中飞行的过程中空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为11°。的大小恒为运动员所受重力的0.2倍。取重力加速度，，，，。若运动员以的速度从点水平飞出，试通过计算说明空气作用力是否有助于提高运动员成绩。 【答案】空气作用力有助于提高运动员成绩，见解析 【解析】 【详解】若不考虑空气阻力，水平方向则有 竖直方向则有 由几何关系可得 联立解得， BC两点之间的距离 若考虑空气的阻力，对运动员受力分析，如图所示 设运动员在水平方向的加速度为，竖直方向的加速度为，飞行时间为，水平方向则有， 竖直方向则有， 根据几何关系，则有 联立解得， BC两点之间的距离 显然，因此空气作用力有助于提高运动员成绩。 15. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求： （1）物块由A到B所经历的时间； （2）DE弧对应的圆心角为多少； （3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围． 【答案】(1)0.7s (2) (3), 【解析】 【详解】（1）物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得： 所以： 物体加速到3m/s的时间： 在加速阶段的位移： 物体做匀速直线运动的时间： 物块由A到B所经历的时间：t=t1+t2=0.7s (2)若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足： 所以： 所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间： 解得： 到达D点时物体沿竖直方向的分速度： 到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角： 所以：α=530 即DE弧对应的圆心角α为530 （3）当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，所以物体在F点受到的支持力： 物体在F点时，支持力与重力的分力提供向心力得： 代入数据得：v3=5m/s 物体在倾斜的传动带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力： f′=μmgcos370=2N 重力沿斜面向下的分力：Fx=mgsin370=3N>f′ 可知物体不可能相对于传动带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达H点时速度为0. Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在F点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：Fx-f′=ma3 解得：a3=2m/s2 物体的位移为： 代入数据解得：t′=1.16s（或t′=3.84s不合题意） Ⅱ、若传送带的速度小于物体在F点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力方向向上，物体继续向上做减速运动，速度的大小发生变化． 设物体恰好能到达H点时，传送带的速度是vmin，且vmin<v3，物体到达H点的速度为0. 物体的速度大于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向下，此时： Fx+f′=ma2，则a2=10m/s2 物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力方向向上，则： Fx-f′=ma3，则a3=2m/s2 物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下的加速运动，初速度为0，末速度为v3，设下面的一段时间为t4，上面的一段时间为t5，可得：，， 联立以上三式，代入数据得：t4=0.1s，t5=2.0s，vmin=4m/s 物体从F点运动到H点的总时间： 综合以上的分析可知，若要物体能都到达H点，传送带的速度应满足：vmin≥4m/s ，物体运动的时间范围是： 1.16s≤t≤2.1s 【点睛】本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解．传送带的问题是牛顿运动定律的综合应用中比较复杂的问题，该题竟然有两个传送带，题目的难度太大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $