第四单元 数量关系的应用（三）（期中专项训练）数学北京版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以单位“1”判断为核心，系统整合分数/百分数应用、工程问题及利率税率计算，通过“考点梳理+分类练习”构建从方法提炼到实际应用的完整训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数/百分数应用|40题|单位“1”已知用乘法（1±分率），未知用除法；“比谁谁为单位1”口诀|从正向（求比较量）到逆向（求单位1），分数与百分数方法迁移| |工程问题|8题|工作总量设为1，合作时间=1÷效率和|效率概念→合作公式→剩余工作量计算，逻辑递进| |利率/税率|16题|利息=本金×利率×时间，应纳税额=收入×税率|概念定义→公式推导→实际应用，联系生活情境|

第四单元 数量关系的应用（三）（期中专项训练） 考点梳理 考点一、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1. 解题关键：找准单位“1”的量。单位“1”已知，用乘法计算。 2. 数量关系式： (1) 方法一：单位“1”的量 × (1 ± 分率) = 比较量 (2) 方法二：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 分率 = 比较量 3. 示例：甲数是80，乙数比甲数多 ，乙数是多少？ 列式： 考点二、比一个数多/少百分之几的数是多少 1. 解题思路：与分数应用题类似，将分率换成百分数。 2. 数量关系式：单位“1”的量 × (1 ± 百分率) = 对应量 3. 注意：计算结果若除不尽，通常保留两位小数或根据题目要求处理。 考点三、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 1. 解题关键：单位“1”未知，通常用除法计算。 2. 数量关系式：已知量 分率 单位“1”的量 3. 易错点：务必确认括号内的 分率是否与题目中的“多/少”对应，多是+，少是-。 考点四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1. 解题方法：同上，只是分率变为百分数。 2. 数量关系式：对应量 百分率 单位“1” 3. 检验：求出结果后，代入原题验证是否符合“比...多/少...”的条件。 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 1. 计算公式：(大数 - 小数) 单位“1”的量 2. 确定单位“1”： (1) “A比B多百分之几”，单位“1”是B。 (2) “A比B少百分之几”，单位“1”是B。 (3) 口诀：比谁，谁就是除数（单位“1”）。 3. 结果形式：最终结果必须化成百分数。 考点六、两人合作的工程问题 1. 基本假设：通常把工作总量看作单位“1”。 2. 工作效率： (1) 甲单独做 天完成，甲的效率是 。 (2) 乙单独做 天完成，乙的效率是 。 3. 合作时间公式： (1) 工作总量 效率和 = 合作时间 (2) 即： 4. 剩余工作：若先合作几天，剩余工作量 = (效率和 合作天数)。 考点七、利率问题 1. 基本概念： (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：利息与本金的比值，通常按年或月计算。 2. 计算公式： (1) 利息 = 本金 利率 存期 (2) 取回总金额 = 本金 + 利息 3. 注意：计算时注意利率的时间单位（年利率对应年数，月利率对应月数），需保持一致。 考点八、税率问题 1. 基本概念： (1) 应纳税额：根据国家规定，集体或个人需要缴纳的税款。 (2) 税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率。 2. 计算公式： (1) 应纳税额 = 收入总额 税率 (2) 税后收入 = 收入总额 - 应纳税额 3. 应用：解决此类问题时，首先要明确哪一部分收入需要纳税，即找到正确的计税依据。 考点分类练习 考点一、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1．____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 【答案】A 【分析】的单位“1”是上半年销量，算式中与分率相乘的量是单位“1”的量，据此判断。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量，题中给出的算式为，对比可得120就是上半年的销量，因此横线上应补充“上半年的销量是120吨”。 2．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 【答案】81 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 3．某校五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学收集的易拉罐数量比五年级收集的多。该校六年级同学收集了( )个易拉罐。 【答案】 176 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将五年级收集的易拉罐数量看作单位“1”，六年级同学比五年级多收集了，相当于求165个的（1＋），则用165个乘分率（1＋）即可求出六年级收集的易拉罐数量。 【详解】 ＝ ＝176（个） 4．看图列式计算。 【答案】180×（1＋）＝225（头） 【分析】把水牛的头数看作单位“1”，奶牛比水牛多，所以奶牛的头数就是水牛的（1＋）。用水牛的头数乘这个分率，即可求出奶牛有多少头。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝225（头） 5．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 【答案】 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 6．振兴乡村需要大力扶持农业发展。光明村养殖场里有黄牛125头，奶牛比黄牛多，奶牛有多少头？ 【答案】175头 【分析】把黄牛的数量看作单位“1”，奶牛比黄牛多，则奶牛数量是黄牛的（1＋），用黄牛数量乘对应分率即可求出奶牛数量。 【详解】125×（1＋） ＝125× ＝175（头） 答：奶牛有175头。 7．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 【答案】40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【详解】 （天） 答：实际用了40天。 8．在2024年10月18日环广西自行车赛巴马－金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比他慢，普通自行车的正常速度是多少？ 【答案】19千米/小时 【分析】把威尔侬的平均速度看作单位“1”，普通自行车的正常速度比他慢，则普通自行车的正常速度是威尔侬的（1－），单位“1”已知，用威尔侬的平均速度乘（1－），求出普通自行车的正常速度。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝19（千米/时） 答：普通自行车的正常速度是19千米/小时。 考点二、比一个数多/少百分之几的数是多少 9．一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（    ）元。 A．95 B．99 C．100 D．90 【答案】B 【分析】原价为100元，提价10%，把原价当作单位“1”，即提价后的价格是原价的（1＋10%）；再降价10%，把提价后的价格当作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）。 【详解】提价后的价格： （元） 现价： （元） 即现价是99元。 10．学校回收废纸箱，第一周收集120千克，第二周比第一周多25%，第二周收集( )千克；两周共收集( )千克。 【答案】 150 270 【分析】令第一周收集废纸箱的重量是单位“1”，第二周比第一周多25%，也就是第二周是第一周的（1＋25%），求第二周收集废纸箱的重量，用第一周收集废纸箱的重量乘（1＋25%）；求两周收集的总数，用第一周收集的总数加第二周收集的总数。 【详解】120×（1＋25%） ＝120×（1＋0.25） ＝120×1.25 ＝150（千克） 120＋150＝270（千克） 11．去年“五一”五马街客流量约24万人次，今年客流量比去年增加约8%，今年客流量达( )万人次。 【答案】25.92 【分析】已知今年“五一”五马街客流量比去年增加约8%，把去年客流量看作单位“1”，则今年客流量是去年客流量的（1＋8%），求一个数的百分之几用乘法计算。 【详解】24×（1＋8%） ＝24×1.08 ＝25.92（万人次） 12．看图列式计算。 【答案】48×（1－25%）＝36（人） 【分析】把去年的人数看作单位“1”，今年比去年少25%，即今年人数是去年的（1－25%），已知单位“1”的量，用乘法计算，求出今年的人数。 【详解】48×（1－25%） ＝48×75% ＝48×0.75 ＝36（人） 13．一个足球比一个排球贵25%，买一个排球花了88元，买一个足球要花多少元？ 【答案】110元 【分析】把排球的价格看作为单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋百分之几），因此一个足球的价格＝一个排球的价格×（1＋25%）。 【详解】88×（1＋25%） ＝88×125% ＝88×1.25 ＝110（元） 答：买一个足球要花110元。 14．小明爸爸去年的月平均工资是3000元，今年比去年增加了10%，今年月平均工资是多少元？ 【答案】 元 【分析】把去年月平均工资看作单位“1”，今年月平均工资是去年的（1＋10%），已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：今年月平均工资是元。 15．一份稿件有4500个字，张叔叔已经在电脑上录入了85%，还有多少个字没有录入？ 【答案】675个 【分析】以稿件总字数为单位“1”，未录入字数占总字数的（1－85%），用总字数乘对应分率即可求出未录入的字数。 【详解】4500×（1－85%） ＝4500×0.15 ＝675（个） 答：还有675个字没有录入。 16．孙阿姨打算在“蚂蚁森林”里种一棵侧柏，已经收集了40000克绿色能量。还要收集的绿色能量比已收集的多40%，她还要收集多少克？ 【答案】56000克 【分析】根据题意，把已收集的绿色能量看作单位“1”，还要收集的能量质量是已收集的（1＋40%），用已收集的质量乘对应百分率即可求解。 【详解】40000×（1＋40%） ＝40000×（1＋0.4） ＝40000×1.4 ＝56000（克） 答：她还要收集56000克。 考点三、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 17．培优小学有学生720人，_______。阳光小学有多少人？如果求阳光小学学生人数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．培优小学的学生人数比阳光小学多 B．培优小学的学生人数比阳光小学少 C．阳光小学的学生人数比培优小学多 D．阳光小学的学生人数比培优小学少 【答案】A 【分析】（）确定算式中单位“”的量：因为算式用除法计算，所以单位“”是未知量，即阳光小学人数为单位“”。 （）分析括号内的含义：如果是“”，那么说明已知量（培优小学人数）对应的分率比单位“”多。 【详解】①算式为除法运算，说明单位“1”是阳光小学的人数，属于未知量。 ②除数是，说明培优小学人数是阳光小学人数的，即培优小学的学生人数比阳光小学多。 18．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 【答案】 180 64 【分析】A小区中，去年户数是单位“1”，今年比去年多，今年就是去年的1＋，用去年数量乘这个分率得到今年户数； B小区中，去年户数是单位“1”，今年对应分率是1＋，已知今年数量，用除法求出单位“1”（去年户数）。 【详解】A小区今年拥有新能源的户数： 160×（1＋） ＝160× ＝180（户） B小区去年拥有新能源的户数： 72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝64（户） 19．看图列式计算。 【答案】176÷（1＋） ＝176÷ ＝176× ＝110（个） 【分析】由线段图可知，六（1）班有176个，比六（2）班多，把六（2）班的个数看作单位“1”，根据已知比一个数多几分之几，求这个数用除法，据此列式解答即可。 【详解】176÷（1＋） ＝176÷ ＝176× ＝110（个） 六（2）班有110个。 20．希望小学本学期期末有108名学生表现优异被评为“希望之星”，比去年多。希望小学去年有多少学生被评为“希望之星”？（把线段图补充完整，再解答。） 【答案】；96名 【分析】第一行：（去）年，画8小段，表示单位“1”； 第二行：（今）年，先画和去年一样长的8小段，再多画1小段，标注总共108名，多出的这一小段标注“比去年多”。 把去年的人数看作单位“1”，今年比去年多，所以今年人数是去年的（1＋）。已知今年有108人，求单位“1”用除法。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝96（名） 答：去年有96名学生被评为“希望之星”。 21．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 【答案】50分 【分析】根据题意比乘坐普通地铁节约时间，我们可知特快地铁的时间是普通地铁时间的（1－），即37分钟，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，即37÷（1－）即可作答。 【详解】37÷（1－） ＝37÷ ＝37× ＝50（分钟） 答：用时大约50分钟。 22．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比种植柏树的棵数多，种植柏树多少棵？ 【答案】 140棵 【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是柏树的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，柏树的棵数＝松树的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：种植柏树140棵。 23．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 【答案】8.4摄氏度 【分析】已知泰山山顶的气温比山脚下低，把山脚下的温度看作单位“1”，则山顶气温是山脚下气温的（1－），单位“1”未知，用山顶的气温除以（1－），求出山脚下的温度。 【详解】5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝8.4（摄氏度） 答：泰山山脚下的温度是8.4摄氏度。 24．为了提倡勤俭节约，明思小学开展了“光盘行动”。学校食堂这个月用大米720千克，这个月比上个月少用，上个月用了多少千克大米？ 【答案】千克 【分析】把上个月用大米的重量看作单位“1”，这个月比上个月少用，这个月用大米的重量是上个月的，已知这个月的用米量为千克，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：上个月用了千克大米。 考点四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 25．国家统计局消息：2024年居民收入继续增加，全年全国居民人均收入41314元，比2023年增长5.1%，2023年全年全国居民人均收入多少元？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把2023年全年全国居民人均收入看作单位“1”，2024年的收入是2023年的，已知对应量求单位“1”用除法计算。 【详解】2024年人均收入对应的分率为，求2023年人均收入列式为：。 26．仓库运来含水量90%的一种水果1500千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为85%，现在这批水果总质量是( )千克。 【答案】1000 【分析】把原来水果总质量1500千克看作单位“1”，水分蒸发时干果质量保持不变，先用总质量乘（1－90%）算出干果的质量；再把现在水果的总质量看作新的单位“1”，干果对应分率是（1－85%），用干果质量除以这个分率，即可求出现在这批水果的总质量。 【详解】1500×（1－90%） ＝1500×0.1 ＝150（千克） 150÷（1－85%） ＝150÷0.15 ＝1000（千克） 27．悦佳厂今年5月份生产艾草粽子575盒，比去年增产一成五，去年生产艾草粽子( )盒。 【答案】500 【分析】把去年5月份生产艾草粽子的盒数看作单位“1”，比去年增产一成五，即比去年增产15%，则今年生产的盒数相当于去年的（1＋15%）。根据百分数除法的意义，用今年生产的艾草粽子盒数除以（1＋15%）就是去年生产艾草粽子盒数。 【详解】575÷（1＋15%） ＝575÷1.15 ＝500（盒） 28．线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售黄鱼干，第一周销售黄鱼干720千克，比第二周的销售量少25%，第二周销售黄鱼干多少千克？ 【答案】960千克 【分析】已知第一周销售黄鱼干720千克，比第二周的销售量少25%，把第二周的销量看作单位“1”，那么第一周的销量是第二周的（1－25%），单位“1”未知，用第一周的销量除以（1－25%），求出第二周的销量。 【详解】720÷（1－25%） ＝720÷（1－0.25） ＝720÷0.75 ＝960（千克） 答：第二周销售黄鱼干960千克。 29．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的果园去年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为630千克，相比之前线下的销售量增长了320%，线下平均每天销售量是多少千克？ 【答案】150千克 【分析】将线下平均每天销售量看作单位“”，线上销售量比线下增长，即线上销售量是线下的，已知线上销售量为千克，求单位“”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：线下平均每天销售量是千克。 30．学校开展“书香班级”读书活动。六（1）班同学共读了课外书240本，比六（2）班多读20%。两个班共读课外书多少本？ 【答案】440本 【分析】六（1）班读的240本比六（2）班多20%，单位“1”是六（2）班读的本数，单位“1”未知，用除法计算，六（1）班读的本数是六（2）班的（1＋20%）。用六（1）班读的本数除以对应分率，求出六（2）班读的本数。两个班共读的本数＝六（1）班本数＋六（2）班本数。 【详解】六（2）班：240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（本） 两个班共读：240＋200＝440（本） 答：两个班共读课外书440本。 31．2025年“五一”假期，某景区接待游客12.5万人次，比2024年同期增长25%。2024年同期接待游客多少万人次？ 【答案】 10万人次 【分析】把2024年“五一”假期接待游客人次看作单位“1”，则2025年“五一”假期接待游客人次是2024年的（1＋25%），用2025年接待游客人次除以（1＋25%）即可求出2024年接待游客人次。 【详解】12.5÷（1＋25%） ＝12.5÷125% ＝12.5÷1.25 ＝10（万人次） 答：2024年同期接待游客10万人次。 32．五一假期，三垟湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】2万人； 【分析】线段图中上面的线段表示单位“1”即5月2日人数，下面的线段表示5月1日人数，比上面线段多出一小段代表多的20%，整条线段标注2.4万人，据此画图。 把5月2日游客人数看作单位“1”，5月1日游客人数比5月2日多20%，所以5月1日游客人数对应的分率是（1＋20%）；已知对应分率的实际数量求单位“1”，要用除法计算。 【详解】2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷1.2 ＝2（万人） 答：5月2日约有游客2万人。 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 33．《江上渔者》有20个字，《泊船瓜洲》有28个字，《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多（    ）。 A．20% B．40% C．60% D．80% 【答案】B 【分析】把《江上渔者》的字数看作单位“1”。《泊船瓜洲》比《江上渔者》多的字数＝《泊船瓜洲》的字数－《江上渔者》的字数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用《泊船瓜洲》比《江上渔者》多的字数除以《江上渔者》的字数再乘100%。 【详解】 所以《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多40%。 34．在一次立定跳远测试中，六年级全体学生平均成绩为1.75m。小浩发挥出色，跳出2.1m。小浩的成绩比平均成绩高( )%。 【答案】20 【分析】求小浩的成绩比平均成绩高百分之几，先用减法求出小浩的成绩比平均成绩高的分数，再除以平均成绩即可。 【详解】（2.1－1.75）÷1.75×100% ＝0.35÷1.75×100% ＝0.2×100% ＝20% 35．学科融合｜成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，曹子建的才华可用( )%表示，比谢灵运的才华多( )%。 【答案】 【分析】由题意可知，天下总才华共1石，即10斗，曹子建占8斗，谢灵运占1斗。要求曹子建的才华可用百分之几表示，是把天下总才华看作单位“1”，用曹子建的才华除以总才华乘100%；第二空要求比谢灵运的才华多百分之几，是把谢灵运的才华看作单位“1”，用两人的才华差除以谢灵运的才华乘100%。 【详解】曹子建的才华占总才华的百分比： ＝ ＝ 曹子建的才华比谢灵运多的百分比： 故曹子建的才华可用表示，比谢灵运的才华多。 36．化肥厂五月份用电4500度，比四月份节约了500度，节约了百分之几？ 【答案】10% 【分析】根据题意，先用五月份的用电量加上500度，求出四月份的用电量；再用节约的用电量除以四月份的用电量，求出五月份的用电量比四月份的用电量节约了百分之几。 【详解】500÷（4500＋500）×100% ＝500÷5000×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：节约了10%。 37．服装店以每套800元的价格购进10套香云纱裙子，后来以每套1100元的零售价出售。这批香云纱裙子的零售价比进价提高了百分之几？ 【答案】37.5% 【分析】求零售价比进价提高百分之几，将进价看作单位“1”，用零售价与进价的差额除以进价即可计算。 【详解】 答：零售价比进价提高了37.5%。 38．2023年全县稻虾共作、稻虾轮作基地面积约为4.3万亩，2025年达4.8万亩。与2023年相比，基地面积约增加了百分之几？ 【答案】 【分析】求2025年比2023年基地面积增加百分之几，需把2023年的基地面积看作单位“1”，先算出增加的面积，再用增加的面积除以2023年的基地面积，最后转化为百分数。 【详解】（万亩） 答：基地面积约增加了。 39．新能源汽车正在蓬勃发展中。据统计，第一季度共销售15万辆，第二季度销售28.5万辆。第二季度比第一季度的销售量增长百分之几？ 【答案】增长 【分析】把第一季度的销售量看作单位“1”，用第二季度比第一季度多销售的数量÷第一季度的销售量×，列式计算即可。 【详解】 答：第二季度比第一季度的销售量增长90%。 40．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，据统计，五年级有200人参与活动，六年级有230名学生参与活动，六年级比五年级多百分之几？ 【答案】 15% 【分析】把五年级参与活动的人数看作单位“1”，用六年级参与活动人数减去五年级参与活动人数，然后用人数差除以五年级参与活动人数再乘100%即可得到六年级参与活动人数比五年级参与活动人数多的百分比。 【详解】（230－200）÷200×100% ＝30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：六年级比五年级多15%。 考点六、两人合作的工程问题 41．加工一批零件，李师傅单独完成需要10天，王师傅单独完成需要15天，两人合作完成需要( )天。 【答案】6 【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出李师傅、王师傅各自的工作效率；把两人工作效率相加得到合作工作效率，再用工作总量除以合作效率，求出合作完成需要的天数。 【详解】李师傅工作效率：1÷10＝ 王师傅工作效率：1÷15＝ 两人合作效率：＋ ＝＋ ＝ 合作需要天数：1÷ ＝1×6 ＝6（天） 42．一项工程，由甲队单独做6天完成，甲、乙两队合作4天完成，则乙单独做需( )天完成。 【答案】12 【分析】将这项工程的工作总量看作“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，先表示出甲乙两队的效率和，和甲队的工作效率，用减法计算出乙队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可。 【详解】将这项工程的工作总量看作“1”。 ＝12（天） 所以乙单独做需12天完成。 43．某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 【答案】小时 【分析】将包粽子的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个饭堂的工作效率，再求出合作的工作效率和，最后用总工作量除以效率和求出合作时间。 【详解】1÷6＝ 1÷7＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时完成。 44．2025年DcepSeek凭借着低成本、高性能的大模型技术成为全球AI产业的领军者，甲、乙两支工程师队伍正在进行DeepSeek性能测试，甲队单独完成这项测试需要12天，乙队单独完成这项测试需要18天，甲乙两队合作需要多少天才能完成这项测试？ 【答案】 7.2天 【分析】将这项测试的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作效率和，最后用总工作量除以合作效率和，得到合作所需时间。 【详解】 （天） 答：甲乙两队合作需要7.2天才能完成这项测试。 45．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 【答案】9天 【分析】将公路总工作量看作单位“1”，用1除以单独的工作时间求出两队的工作效率，根据工作效率×时间＝工作总量，先算出甲队单独修5天的工作量，1－甲队5天的工作量＝甲乙合修的工作量，再除以两队的工作效率和，得到的合修天数就是乙队的工作天数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ＝ ＝ ＝ ＝9（天） 答：乙队一共修了9天。 46．有一项工程，甲队单独做需要40天完成，乙队单独做需要60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务被调走了，经过27天才完成这项工程。这项工程甲队做了多少天？ 【答案】22天 【分析】将工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率；乙队全程工作27天，先算出乙队完成的工作量，再求出甲队完成的工作量，最后用甲队的工作量除以甲队的工作效率，就能得到甲队的工作时间。 【详解】甲队： 乙队： 乙队完成的工作量： 甲队完成的工作量： 甲队工作的时间： ＝ ＝22（天） 答：这项工程甲队做了22天。 47．一项工程，甲单独做要20天完成，现在甲单独做4天以后，剩下的工程由甲、乙两人合作6天完成任务，如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？ 【答案】12天 【分析】将这项工程看作单位“1”，根据，求出甲的工作效率，再根据，代入数据求出甲单独做4天的工作量，再用减法求出剩下的工作量，根据，求出两人的工作效率和，最后减甲的工作效率，再用即可得解。 【详解】 （天） 答：乙单独做需要12天。 48．一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？ 【答案】12.5天 【分析】根据题意可知，甲、乙合做3天完成了这项工程的1－64%＝36%，用36%÷3即可得到甲、乙合做1天可完成的工程量为12%；而“甲先做6天，乙再做4天”也可以看成是甲、乙合做4天和甲单独做了2天，然后用12%×4即可得到甲、乙合做4天可完成的工程量为48%，再用64%减去48%，所得的差除以2即为甲单独做1天所完成的工程量，也就是甲的工作效率；最后用这项工程的工作总量1，除以甲的工作效率，即可解答。 【详解】 ＝36%÷3×4 ＝12%×4 ＝48% ＝16%÷2 ＝8% （天） 答：甲单独完成这项工程需要12.5天。 考点七、利率问题 49．妈妈把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，三年后可得利息（    ）元。 A．1.75%×3 B．10000×1.75% C．10000×（1＋1.75%） D．10000×1.75%×3 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，将题中已知条件代入公式即可得到正确算式。 【详解】题中本金为10000元，年利率为1.75%，存期为3年，代入利息公式可得算式：10000×1.75%×3。 50．小明将2024年春节的压岁钱存入银行，存一年的年利率是1.1%，存1年的利息是5.5元，小明2024年春节的压岁钱有( )元。该银行存三年的年利率是1.5%，若小明将这笔压岁钱存3年，3年后连本带息合计( )元。 【答案】 500 522.5 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知利息、利率和存期，可以用除法求出本金。求出本金后，再根据新的利率和存期计算出三年的利息，最后用本金加上利息求出本息和。 【详解】求压岁钱本金： （元） 求存三年的利息： （元） 求三年后连本带息合计金额：（元） 51．欣欣把5000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.9%，到期后，她准备将利息捐出去。到期后她可以捐款( )元。 【答案】190 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入计算即可求出到期可捐出的利息。 【详解】5000×1.9%×2 ＝5000×0.019×2 ＝95×2 ＝190（元） 52．小娟把800元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是2.10%，到期后，她打算将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友。小娟打算捐给贫困地区的小朋友( )元。 【答案】333.44 【分析】先根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用加法求出本息，最后用本息×40%，即可求出小娟捐给贫困地区小朋友的钱数。 【详解】800×2.10%×2 ＝800×0.021×2 ＝33.6（元） （800＋33.6）×40% ＝833.6×40% ＝333.44（元） 53．小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为2.10％，到期后他取回本息一共多少钱？ 【答案】5210元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出两年的利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求得到期后取回的总钱数。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 答：到期后他取回本息一共5210元钱。 54．叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.03%，二年后到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 【答案】 能买一台元的电脑 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期计算出到期的利息，再和6000元进行比较判断。 【详解】10万元＝100000元 （元） 答：得到的利息能买一台6000元的电脑。 55．王阿姨去年把6000元存入银行，定期1年，年利率是1.75%，今年到期取出后，用利息买5元一支的钢笔送给“希望小学”的学生，一共可以买多少支？ 【答案】 21支 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本金是6000元，年利率1.75%，存期1年，代入先算到期可得的利息，再用利息除以钢笔单价，就能求出可买的钢笔数量。 【详解】 ＝6000×0.0175×1 ＝105×1 ＝105（元） （支） 答：一共可以买21支。 56．下面是某银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的20万元中的70%存入该银行，整存整取半年。到期后他一共能取出多少钱？ 类别存期 活期 整存整取 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 【答案】14.1085万元 【分析】将赚的钱数看作单位“1”，赚的钱数×存入银行的对应百分率＝存入银行的本金，半年即六个月，存期0.5年，根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再加上本金即可。 【详解】20×70% ＝20×0.7 ＝14（万元） 14＋14×1.55%×0.5 ＝14＋14×0.0155×0.5 ＝14＋0.1085 ＝14.1085（万元） 答：到期后他一共能取出14.1085万元。 考点八、税率问题 57．张老师每月要按3%的税率缴纳42元的工资薪金个人所得税，张老师每月工资中应纳税的部分是( )元。 【答案】1400 【分析】根据 “应纳税额＝应纳税部分×税率”，已知应纳税额是42元，税率是3%，求应纳税部分（即单位“1”），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】42÷3% ＝42÷0.03 ＝1400（元） 答：张老师每月工资中应纳税的部分是1400元。 58．杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是( )元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税( )元。 【答案】 6000 48 【分析】几成表示百分之几十，则一成表示10%，5月份工资比4月份多了一成，表示把4月份的工资看作单位“1”，5月份工资是4月份的（1＋10%），求单位“1”，用6600÷（1＋10%）即可；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用5月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】一成＝10% 6600÷（1＋10%） ＝6600÷1.1 ＝6000（元） （6600－5000）×3% ＝1600×3% ＝48（元） 59．纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔7月份的工资是7500元，个人所得税七项扣除中只有赡养父母可以扣除1000元，再扣除5000元个人所得税免征额后的部分，需按3%的税率缴纳个人所得税，他7月份应缴纳个人所得税( )元。 【答案】45 【分析】用李叔叔7月份的工资总额减去个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元，求出应纳税所得额，再根据个人所得税＝应纳税所得额×税率解答。 【详解】（7500－5000－1000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 60．张叔叔家的农产品丰收了，为了方便运输，他想买一辆28000元的农用三轮车，按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。张叔叔准备30000元够买这辆农用三轮车吗？ 【答案】 不够 【分析】把车辆价格看作单位“1”，车辆购置税＝车辆价格×购置税率，然后用车辆价格加上需要缴纳的车辆购置税算出购车总花费，再与30000元比较。 【详解】28000×10%＝28000×0.1＝2800（元） 28000＋2800＝30800（元） 30800＞30000 答：张叔叔准备30000元不够买这辆农用三轮车。 61．林老师每月工资5000元，按规定超过3500的部分要缴纳3%的个人所得税，林老师缴纳个人所得税后，还能领取多少钱？ 【答案】4955元 【分析】先计算工资中超过3500元的应纳税部分，再用应纳税部分乘税率得到应缴税额，最后用总工资减去应缴税额，得到税后可领取的金额。 【详解】（元） （元） （元） 答：林老师缴纳个人所得税后，还能领取4955元。 62．樱桃采摘园今年4月份的营业额是16000元，开始网络直播销售后，5月份的营业额比4月份增长二成。如果按营业额的5%缴纳营业税，樱桃采摘园5月份要缴纳的营业税是多少元？ 【答案】960元 【分析】“增长二成”就是增长20%，把4月份营业额看作单位“1”，5月份营业额是4月份的（1＋20%）先用乘法算出5月份营业额，再用5月营业额×5%求出营业税。 【详解】 （元） 答：樱桃采摘园5月份要缴纳的营业税是960元。 63．我国税法规定：公民月收入超过5000元的部分应缴纳个人所得税，具体纳税标准如下： 税率 3% 10% 20% 全月应纳税所得额 不超过3000元的部分 超过3000元 至12000元的部分 超过12000元 至25000元的部分 贝贝的爸爸上个月的收入是6300元，应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】39元 【分析】先确定全月应纳税所得额，因为个税是对月收入超过5000元的部分征税，所以用月收入减去5000元得到应纳税所得额。 判断应纳税所得额所在的税率区间，根据纳税标准，不超过3000元的部分适用3%税率，所以如果应纳税所得额在该区间内，直接按对应税率计算税额。 用应纳税所得额乘以对应税率，得到应缴纳的个人所得税金额。 【详解】（元） （元） 答：应缴纳个人所得税39元。 64．2025年6月，李叔叔想买一辆官方旗舰店售价52万元的新能源汽车。根据政策，购买车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆新能源汽车最多可减免购置税3万元，李叔叔买这辆车至少需要花多少钱？ 【答案】54.2万元 【分析】把汽车售价52万元看作单位“1”，先用售价乘10%求出购置税，再减去减免的3万元求出实际购置税，最后用车价加上实际购置税求出总花费。 【详解】购置税：52×10%＝5.2（万元） 5.2－3＝2.2（万元） 52＋2.2＝54.2（万元） 答：李叔叔买这辆车至少需要花54.2万元。 试卷第1页（共3页） 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 数量关系的应用（三）（期中专项训练） 考点梳理 考点一、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1. 解题关键：找准单位“1”的量。单位“1”已知，用 计算。 2. 数量关系式： (1) 方法一：单位“1”的量 × (1 ± 分率) = (2) 方法二：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 分率 = 比较量 3. 示例：甲数是80，乙数比甲数多 ，乙数是多少？ 列式： 考点二、比一个数多/少百分之几的数是多少 1. 解题思路：与分数应用题类似，将分率换成 。 2. 数量关系式：单位“1”的量 × (1 ± 百分率) = 3. 注意：计算结果若除不尽，通常保留 小数或根据题目要求处理。 考点三、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 1. 解题关键：单位“1” ，通常用除法计算。 2. 数量关系式：已知量 3. 易错点：务必确认括号内的 分率是否与题目中的“多/少”对应，多是 ，少是 。 考点四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 1. 解题方法：同上，只是分率变为 。 2. 数量关系式：对应量 3. 检验：求出结果后，代入原题验证是否符合“比...多/少...”的条件。 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 1. 计算公式：(大数 - 小数) 2. 确定单位“1”： (1) “A比B多百分之几”，单位“1”是 。 (2) “A比B少百分之几”，单位“1”是 。 (3) 口诀：比谁，谁就是 （单位“1”）。 3. 结果形式：最终结果必须化成 。 考点六、两人合作的工程问题 1. 基本假设：通常把工作总量看作单位“ ”。 2. 工作效率： (1) 甲单独做 天完成，甲的效率是 。 (2) 乙单独做 天完成，乙的效率是 。 3. 合作时间公式： (1) 工作总量 效率和 = (2) 即： 4. 剩余工作：若先合作几天，剩余工作量 = ( 合作天数)。 考点七、利率问题 1. 基本概念： (1) 本金：存入银行的钱。 (2) 利息：取款时银行多支付的钱。 (3) 利率：利息与本金的比值，通常按年或月计算。 2. 计算公式： (1) 利息 = (2) 取回总金额 = 本金 + 3. 注意：计算时注意利率的时间单位（年利率对应年数，月利率对应月数），需保持一致。 考点八、税率问题 1. 基本概念： (1) 应纳税额：根据国家规定，集体或个人需要缴纳的税款。 (2) 税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率。 2. 计算公式： (1) 应纳税额 = (2) 税后收入 = 收入总额 - 3. 应用：解决此类问题时，首先要明确哪一部分收入需要纳税，即找到正确的计税依据。 考点分类练习 考点一、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1．____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 2．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 3．某校五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学收集的易拉罐数量比五年级收集的多。该校六年级同学收集了( )个易拉罐。 4．看图列式计算。 5．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 6．振兴乡村需要大力扶持农业发展。光明村养殖场里有黄牛125头，奶牛比黄牛多，奶牛有多少头？ 7．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 8．在2024年10月18日环广西自行车赛巴马－金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比他慢，普通自行车的正常速度是多少？ 考点二、比一个数多/少百分之几的数是多少 9．一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（    ）元。 A．95 B．99 C．100 D．90 10．学校回收废纸箱，第一周收集120千克，第二周比第一周多25%，第二周收集( )千克；两周共收集( )千克。 11．去年“五一”五马街客流量约24万人次，今年客流量比去年增加约8%，今年客流量达( )万人次。 12．看图列式计算。 13．一个足球比一个排球贵25%，买一个排球花了88元，买一个足球要花多少元？ 14．小明爸爸去年的月平均工资是3000元，今年比去年增加了10%，今年月平均工资是多少元？ 15．一份稿件有4500个字，张叔叔已经在电脑上录入了85%，还有多少个字没有录入？ 16．孙阿姨打算在“蚂蚁森林”里种一棵侧柏，已经收集了40000克绿色能量。还要收集的绿色能量比已收集的多40%，她还要收集多少克？ 考点三、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 17．培优小学有学生720人，_______。阳光小学有多少人？如果求阳光小学学生人数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．培优小学的学生人数比阳光小学多 B．培优小学的学生人数比阳光小学少 C．阳光小学的学生人数比培优小学多 D．阳光小学的学生人数比培优小学少 18．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有( )户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有( )户。 19．看图列式计算。 20．希望小学本学期期末有108名学生表现优异被评为“希望之星”，比去年多。希望小学去年有多少学生被评为“希望之星”？（把线段图补充完整，再解答。） 21．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 22．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比种植柏树的棵数多，种植柏树多少棵？ 23．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 24．为了提倡勤俭节约，明思小学开展了“光盘行动”。学校食堂这个月用大米720千克，这个月比上个月少用，上个月用了多少千克大米？ 考点四、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 25．国家统计局消息：2024年居民收入继续增加，全年全国居民人均收入41314元，比2023年增长5.1%，2023年全年全国居民人均收入多少元？列式为（    ）。 A． B． C． D． 26．仓库运来含水量90%的一种水果1500千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为85%，现在这批水果总质量是( )千克。 27．悦佳厂今年5月份生产艾草粽子575盒，比去年增产一成五，去年生产艾草粽子( )盒。 28．线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售黄鱼干，第一周销售黄鱼干720千克，比第二周的销售量少25%，第二周销售黄鱼干多少千克？ 29．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的果园去年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为630千克，相比之前线下的销售量增长了320%，线下平均每天销售量是多少千克？ 30．学校开展“书香班级”读书活动。六（1）班同学共读了课外书240本，比六（2）班多读20%。两个班共读课外书多少本？ 31．2025年“五一”假期，某景区接待游客12.5万人次，比2024年同期增长25%。2024年同期接待游客多少万人次？ 32．五一假期，三垟湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 考点五、求一个数比另一个数多/少百分之几 33．《江上渔者》有20个字，《泊船瓜洲》有28个字，《泊船瓜洲》的字比《江上渔者》的多（    ）。 A．20% B．40% C．60% D．80% 34．在一次立定跳远测试中，六年级全体学生平均成绩为1.75m。小浩发挥出色，跳出2.1m。小浩的成绩比平均成绩高( )%。 35．学科融合｜成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，曹子建的才华可用( )%表示，比谢灵运的才华多( )%。 36．化肥厂五月份用电4500度，比四月份节约了500度，节约了百分之几？ 37．服装店以每套800元的价格购进10套香云纱裙子，后来以每套1100元的零售价出售。这批香云纱裙子的零售价比进价提高了百分之几？ 38．2023年全县稻虾共作、稻虾轮作基地面积约为4.3万亩，2025年达4.8万亩。与2023年相比，基地面积约增加了百分之几？ 39．新能源汽车正在蓬勃发展中。据统计，第一季度共销售15万辆，第二季度销售28.5万辆。第二季度比第一季度的销售量增长百分之几？ 40．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，据统计，五年级有200人参与活动，六年级有230名学生参与活动，六年级比五年级多百分之几？ 考点六、两人合作的工程问题 41．加工一批零件，李师傅单独完成需要10天，王师傅单独完成需要15天，两人合作完成需要( )天。 42．一项工程，由甲队单独做6天完成，甲、乙两队合作4天完成，则乙单独做需( )天完成。 43．某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 44．2025年DcepSeek凭借着低成本、高性能的大模型技术成为全球AI产业的领军者，甲、乙两支工程师队伍正在进行DeepSeek性能测试，甲队单独完成这项测试需要12天，乙队单独完成这项测试需要18天，甲乙两队合作需要多少天才能完成这项测试？ 45．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 46．有一项工程，甲队单独做需要40天完成，乙队单独做需要60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务被调走了，经过27天才完成这项工程。这项工程甲队做了多少天？ 47．一项工程，甲单独做要20天完成，现在甲单独做4天以后，剩下的工程由甲、乙两人合作6天完成任务，如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？ 48．一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？ 考点七、利率问题 49．妈妈把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，三年后可得利息（    ）元。 A．1.75%×3 B．10000×1.75% C．10000×（1＋1.75%） D．10000×1.75%×3 50．小明将2024年春节的压岁钱存入银行，存一年的年利率是1.1%，存1年的利息是5.5元，小明2024年春节的压岁钱有( )元。该银行存三年的年利率是1.5%，若小明将这笔压岁钱存3年，3年后连本带息合计( )元。 51．欣欣把5000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.9%，到期后，她准备将利息捐出去。到期后她可以捐款( )元。 52．小娟把800元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是2.10%，到期后，她打算将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友。小娟打算捐给贫困地区的小朋友( )元。 53．小宇把5000元压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为2.10％，到期后他取回本息一共多少钱？ 54．叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.03%，二年后到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 55．王阿姨去年把6000元存入银行，定期1年，年利率是1.75%，今年到期取出后，用利息买5元一支的钢笔送给“希望小学”的学生，一共可以买多少支？ 56．下面是某银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的20万元中的70%存入该银行，整存整取半年。到期后他一共能取出多少钱？ 类别存期 活期 整存整取 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 考点八、税率问题 57．张老师每月要按3%的税率缴纳42元的工资薪金个人所得税，张老师每月工资中应纳税的部分是( )元。 58．杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是( )元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税( )元。 59．纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔7月份的工资是7500元，个人所得税七项扣除中只有赡养父母可以扣除1000元，再扣除5000元个人所得税免征额后的部分，需按3%的税率缴纳个人所得税，他7月份应缴纳个人所得税( )元。 60．张叔叔家的农产品丰收了，为了方便运输，他想买一辆28000元的农用三轮车，按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。张叔叔准备30000元够买这辆农用三轮车吗？ 61．林老师每月工资5000元，按规定超过3500的部分要缴纳3%的个人所得税，林老师缴纳个人所得税后，还能领取多少钱？ 62．樱桃采摘园今年4月份的营业额是16000元，开始网络直播销售后，5月份的营业额比4月份增长二成。如果按营业额的5%缴纳营业税，樱桃采摘园5月份要缴纳的营业税是多少元？ 63．我国税法规定：公民月收入超过5000元的部分应缴纳个人所得税，具体纳税标准如下： 税率 3% 10% 20% 全月应纳税所得额 不超过3000元的部分 超过3000元 至12000元的部分 超过12000元 至25000元的部分 贝贝的爸爸上个月的收入是6300元，应缴纳个人所得税多少元？ 64．2025年6月，李叔叔想买一辆官方旗舰店售价52万元的新能源汽车。根据政策，购买车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆新能源汽车最多可减免购置税3万元，李叔叔买这辆车至少需要花多少钱？ 试卷第1页（共3页） 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $