精品解析：山东省淄博市博山区2024-2025学年青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题

四年级数学期末试卷 一、计算题。 1. 直接写得数。 4.5×3＝ 0.5＋4.8＝ 3÷7＝ 11÷9＝ x×2＝ b－0.5b＝ 2. 解方程。 7.5－x＝5.6 0.52÷x＝2.6 16＋5x＝42 9x－4.5x＝54 8x－12.8×3＝0.8 3. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）15和9 （2）36和24 二、填空题。 4. 竹编工艺品厂实行计件薪酬，李叔叔每制作一个竹筐可获得x元，每制作一个竹编摆件可获得y元，这周李叔叔一共完成了12个竹筐和23个竹编摆件，获得了840元的报酬。用方程表示数量间的关系：________。 5. 把2千克糖分到5个礼品袋里，平均每个礼品袋装千克糖，每份是这些糖的。 6. 在图中涂阴影表示出。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. （填小数）。 9. 在括号里填上合适的最简分数。 75公顷 100分小时 10. 一个数的最大因数是30，最小倍数也是30，这个数是（ ）。把这个数分解质因数，结果是（ ）。 11. 三个连续偶数的和是66，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 12. 明明家要将长4.8米，宽4米的卧室重新铺地砖，要想正方形的瓷砖都用整块且正好铺完，瓷砖的边长最长是（ ）分米，至少需要（ ）块。 13. 如图显示的是一辆汽车当前的油量，如果把油箱加满油，指针会按（ ）方向旋转（ ）°。 14. 四年级女生仰卧起坐及格标准是每分钟21个，小薇1分钟做了27个，体育王老师记作：﹢6个，那么小丽1分钟做了18个，应记作（ ）个。 15. 用1、2、3一共能组成（ ）个不同的三位数，其中是3的倍数的有（ ）个。 三、判断题。（在题目后面的括号里打“√”或“×”） 16. 3千克的和1千克的一样重。（ ） 17. 方程和等式的关系可以用下图表示。 （ ） 18. 要表示一个病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 19. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 20. 长方形有4条对称轴。（ ） 四、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数都小于1 B. 一个标准足球场的面积是0.714公顷。 C. 11、37、91都是质数 D. 奇数＋偶数＝偶数 22. 要使 是真分数， 是假分数，a应该是（   ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 23. 比较下面平行线间三个图形的面积大小，正确的是（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 面积一样大 24. 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 25. 昆虫纲周期蝉属中有13年蝉和17年蝉两类特殊的蝉，它们的生命周期分别是13年和17年因此得名。有两群13年蝉和17年蝉最近一起出现是在2024年，那么下次它们同时出现将是在（ ）年。 A. 2037 B. 2041 C. 2057 D. 2245 五、操作题。 26. 如图。 （1）以虚线为对称轴，将轴对称图形补充完整。 （2）把三角形向右平移4格，再向下平移3格。 （3）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 六、解决问题。 27. 看图列方程并解答。 28. 看图列方程并解答。 29. 修一条路，第一周修了，第二周修了，还剩几分之几没有修？ 30. 一个足球的价钱比一个篮球贵75元，已知足球的价钱是篮球的2.5倍，一个足球多少元？（用方程解） 31. 小月要在下图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，请你帮她先画出这个最大的三角形，再求出这个三角形的面积。 32. 下面是一块梯形花田的示意图，阴影部分是今年要重新栽种月季花的地方，如果平均每平方米能栽4棵月季花，一共需要多少棵月季花？（单位：米） 33. 下图是李叔叔自驾游行车情况统计图。 （1）从图中可以看出，到达目的地时，李叔叔一共行驶了（ ）千米，一共用了（ ）小时；途中休息了（ ）小时，休息时间占总时长的（ ）。 （2）除去休息时间，李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学期末试卷 一、计算题。 1. 直接写得数。 4.5×3＝ 0.5＋4.8＝ 3÷7＝ 11÷9＝ x×2＝ b－0.5b＝ 【答案】；；；； 13.5；5.3；；； ；2x；0.5b；； 0；；0； 2. 解方程。 7.5－x＝5.6 0.52÷x＝2.6 16＋5x＝42 9x－4.5x＝54 8x－12.8×3＝0.8 【答案】x＝1.9；；； x＝5.2；x＝12；x＝4.9 【解析】 【分析】应用等式性质（等式两边同时加/减同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍成立），逐个解方程。 （1）应用等式的性质1，两边同时加x，两边再同时减去5.6，解方程。 （2）应用等式的性质2，两边同时乘x，两边再同时除以2.6，解方程。 （3）应用等式的性质1，两边同时加，同分母分数相加时分母不变、分子相加。 （4）应用等式的性质1和2，两边先减16，两边再除以5，解方程。 （5）先合并左边的同类项得4.5x＝54，再应用等式的性质2，两边除以4.5，解方程。 （6）先算出乘法结果12.8×3＝38.4，应用等式的性质1和2，两边同时加38.4，两边再除以8，解方程。 【详解】7.5－x＝5.6 解：7.5－x＋x＝5.6＋x 5.6＋x－5.6＝7.5－5.6 x＝1.9 0.52÷x＝2.6 解：0.52÷x×x＝2.6×x 2.6x÷2.6＝0.52÷2.6 x＝0.2 解： 16＋5x＝42 解：16－16＋5x＝42－16 5x＝26 5x÷5＝26÷5 x＝5.2 9x－4.5x＝54 解：4.5x＝54 4.5x÷4.5＝54÷4.5＝12 8x－12.8×3＝0.8 解：8x－38.4＝0.8 8x－38.4＋38.4＝0.8＋38.4 8x＝39.2 8x÷8＝39.2÷8 x＝4.9 3. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）15和9 （2）36和24 【答案】（1）最大公因数3，最小公倍数45； （2）最大公因数12，最小公倍数72； 【解析】 【分析】短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，每一步都要用两个数公共的因数去除，直到两个商互质为止，最大公因数是所有的除数的乘积，最小公倍数是所有的除数和最后的两个商的乘积。 【详解】 最大公因数3，最小公倍数3×5×3＝45； 最大公因数：2×2×3＝12，最小公倍数：2×2×3×3×2＝72。 二、填空题。 4. 竹编工艺品厂实行计件薪酬，李叔叔每制作一个竹筐可获得x元，每制作一个竹编摆件可获得y元，这周李叔叔一共完成了12个竹筐和23个竹编摆件，获得了840元的报酬。用方程表示数量间的关系：________。 【答案】12x＋23y＝840 【解析】 【分析】李叔叔的报酬包括制作竹筐的报酬和制作竹编摆件的报酬。制作竹筐的报酬＝每个竹筐的报酬×竹筐个数。制作摆件的报酬＝每个摆件的报酬×摆件个数。两者的和等于总报酬，用这个等量关系列方程。 【详解】根据分析列方程为：12x＋23y＝840。 5. 把2千克糖分到5个礼品袋里，平均每个礼品袋装千克糖，每份是这些糖的。 【答案】； 【解析】 【分析】求具体的糖的重量：总共有2千克糖，分成5份，用总重量除以袋数，是带单位的实际重量。求每份占全部糖的比例：把所有2千克糖看作1个整体，平均分成5份，每份就占这个整体的 【详解】2÷5＝（千克） 把2千克糖分到5个礼品袋里，平均每个礼品袋装千克糖，每份是这些糖的。 6. 在图中涂阴影表示出。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，将一个整体平均分成4份，其中3份是它的，据此解答即可。 【详解】画图略。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 14 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】由分数单位的意义可知，的分数单位是，它有14个这样的单位；，再添上4个这样的分数单位，它就成为最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。 8. （填小数）。 【答案】20；18；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的4倍，求出第一空的分母。 根据分数和除法的关系，把分数转化为除法，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6，求出第二空的被除数； 根据分数与小数的关系，把分数转化成小数。 【详解】＝＝ ＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 ＝0.6 所以， 9. 在括号里填上合适的最简分数。 75公顷 100分小时 【答案】；； 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】75÷100＝＝＝，所以75公顷＝； 100÷60＝＝＝，所以100分＝时； 60÷100＝＝＝，所以。 10. 一个数的最大因数是30，最小倍数也是30，这个数是（ ）。把这个数分解质因数，结果是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 30＝2×3×5 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，根据题意，这个数是30。把30写成几个质数相乘的形式就是分解质因数，可以用短除法。 【详解】一个数的最大因数是30，最小倍数也是30，这个数是30。 30＝2×3×5 【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征、分解质因数的含义和方法是解决此题的关键。 11. 三个连续偶数的和是66，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 22 ③. 24 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，可以先设最小的偶数为x，则其余两个为x＋2、x＋4，根据题意三个连续偶数的和是66，三个数字相加等于66，解方程即可求出三个连续偶数是多少，再根据整数大小的比较方法，解答即可。 【详解】解：设最小的偶数为x，则可知其余两个相邻的偶数为：x＋2、x＋4， x＋（x＋2）＋（x＋4）＝66 x＋x＋2＋x＋4＝66 3x＋6＝66 3x＝66－6 3x＝60 x＝20 即x＋2＝22，x＋4＝24。 所以这三个偶数为：20、22、24。这三个偶数从小到大排列是20＜22＜24。 【点睛】本题考查了偶数的性质以及方程的应用，求此类问题的关键是找到等量关系式，根据等量关系式代入相应的数值求解即可。 12. 明明家要将长4.8米，宽4米的卧室重新铺地砖，要想正方形的瓷砖都用整块且正好铺完，瓷砖的边长最长是（ ）分米，至少需要（ ）块。 【答案】 ①. 8 ②. 30 【解析】 【分析】先根据1米＝10分米，把单位统一成分米；要使正方形瓷砖都是整块且正好铺完，瓷砖的边长是长和宽的最大公因数。再求出长和宽各需要的块数，总块数＝长方向的块数×宽方向块数。 【详解】4.8米＝48分米 4米＝40分米 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40； 48和40的最大公因数是8，所以瓷砖的边长最长是8分米； 长方向需要的块数：48÷8＝6（块） 宽方向需要的块数：40÷8＝5（块） 6×5＝30（块），至少需要30块。 13. 如图显示的是一辆汽车当前的油量，如果把油箱加满油，指针会按（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成12小格，则每小格旋转的度数是180度除以12，加满后旋转了6小格，用每小格旋转的度数乘6，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕中心点按顺时针方向旋转。 旋转的度数：180°÷12×6＝15°×6＝90° 因此，如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按顺时针方向旋转90°。 14. 四年级女生仰卧起坐及格标准是每分钟21个，小薇1分钟做了27个，体育王老师记作：﹢6个，那么小丽1分钟做了18个，应记作（ ）个。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】根据题意，以每分钟21个为基准，超出21个记为正，正数在数字前加上“﹢”号，也可不加；不足21个记为负，负数在数字前加上“﹣”号；据此解答。 【详解】21－18＝3（个） 所以小丽1分钟做了18个，应记作﹣3个。 15. 用1、2、3一共能组成（ ）个不同的三位数，其中是3的倍数的有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】先按顺序把1、2、3能组成的三位数全部列举出来；再根据3的倍数特征，看三个数字的和是不是3的倍数，判断所有组成的数是否都是3的倍数。 【详解】列举所有三位数：123、132、231、213、312、321，共6个； 1＋2＋3＝6，6是3的倍数，所有组成的数都是3的倍数，共6个。 三、判断题。（在题目后面的括号里打“√”或“×”） 16. 3千克的和1千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别计算出3千克的和1千克的的重量，比较结果即可判断。 【详解】（千克） （千克） 都是千克，重量相同。 故答案为：√ 17. 方程和等式的关系可以用下图表示。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式；所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。 【详解】根据分析可知，等式与方程的关系为：。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键明确方程一定是等式，但等式不一定是方程。 18. 要表示一个病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图的核心特征是能清晰反映数据的增减变化趋势，结合题干中“体温变化情况”的需求，匹配对应统计图的特点即可完成判断。 【详解】表示病人一天的体温变化情况，需要体现体温的增减变化，应选用折线统计图，原题说法正确。故答案为：√ 19. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 20. 长方形有4条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 【详解】 长方形有2条对称轴，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题时需熟记常见图形的对称轴数量，例如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴等。 四、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数都小于1 B. 一个标准足球场的面积是0.714公顷。 C. 11、37、91都是质数 D. 奇数＋偶数＝偶数 【答案】B 【解析】 【分析】真分数小于1，假分数大于等于1；一个标准足球场的面积是7140平方米，10000平方米＝1公顷；只有1和它本身两个因数的数是质数；奇数＋偶数＝奇数，据此逐一判断各选项描述是否符合数学概念和生活常识即可。 【详解】A．假分数大于或等于1，例如，因此分数不都小于1，原选项错误，不符合题意。 B．一个标准足球场的面积是7140平方米，，7140平方米＝0.714公顷，原选项正确，符合题意。 C．，91除了1和它本身外还有其他因数，是合数，原选项错误，不符合题意。 D．奇数加偶数的和是奇数，例如，原选项错误，不符合题意。 22. 要使 是真分数， 是假分数，a应该是（   ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此确定a的取值即可. a=6时，是真分数，是假分数. 故答案为B 23. 比较下面平行线间三个图形的面积大小，正确的是（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】三个图形都夹在两条平行线之间，所以它们的高完全相等，我们把这个相同的高记作h，分别求出三个图形的面积，再比较大小即可。 【详解】平行四边形面积＝底×高＝4×h＝4h 三角形面积＝底×高÷2＝8×h÷2＝4h 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（2＋6）×h÷2＝4h 三个图形的面积计算结果完全相同，正确的是面积一样大。 24. 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】先计算分子加上14之后的新分子，确定分子扩大的倍数；因为分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，所以分母也要扩大相同的倍数得到新分母；用新分母减去原来的分母，即可得到分母应加的数值。 【详解】 25. 昆虫纲周期蝉属中有13年蝉和17年蝉两类特殊的蝉，它们的生命周期分别是13年和17年因此得名。有两群13年蝉和17年蝉最近一起出现是在2024年，那么下次它们同时出现将是在（ ）年。 A. 2037 B. 2041 C. 2057 D. 2245 【答案】D 【解析】 【分析】两种蝉下次同时出现的间隔时间是13和17的最小公倍数，用2024加上间隔时间即可得到结果。 【详解】13和17互为质数，最小公倍数为二者的乘积： 下次同时出现的年份：（年） 五、操作题。 26. 如图。 （1）以虚线为对称轴，将轴对称图形补充完整。 （2）把三角形向右平移4格，再向下平移3格。 （3）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）首先找出已知图形的所有关键点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以过每个关键点作对称轴的垂线，延长至对称轴另一侧相同距离处得到对应点，最后顺次连接所有对应点即可。 （2）先确定三角形的三个顶点，因为图形平移时所有点的平移方向和距离都相同，所以把三个顶点分别向右平移4格、再向下平移3格得到新顶点，顺次连接新顶点得到平移后的图形。 （3）首先确定旋转中心O、旋转方向为顺时针、旋转角度90°，因为旋转时旋转中心位置不变，图形上各点与旋转中心的连线旋转角度相同，所以将三角形的另外两个顶点与O点的连线顺时针旋转90°，根据线段长度不变确定旋转后的顶点位置，顺次连接各顶点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题。 27. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，线段总长度是2000米，由3段长度为米的部分和剩余的200米组成，所以可以根据“3段米的长度和＋剩余长度＝总长度”的等量关系列出方程，再求未知数的值。 【详解】 28. 看图列方程并解答。 【答案】80x＋90x＝510；x＝3 【解析】 【分析】从图中可以看出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车同时出发，相向而行，x小时后相遇，全程是510千米。根据相遇问题的数量关系：甲车行的路程加乙车行的路程等于全程，可以列出方程。 【详解】80x＋90x＝510 解：170x＝510 x＝510÷170 x＝3 两车3小时后相遇。 29. 修一条路，第一周修了，第二周修了，还剩几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修路占的分率，再减去第二周修路占的分率，就能得到未修的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩没有修。 30. 一个足球的价钱比一个篮球贵75元，已知足球的价钱是篮球的2.5倍，一个足球多少元？（用方程解） 【答案】解：设篮球元 －＝75 ＝50 2.5×50＝125（元） 答：一个足球125元。 【解析】 【分析】设篮球的价格为元，则足球价格为元，根据足球比篮球贵75元的等量关系列方程，先求出篮球的价格，再计算足球的价格。 【详解】解：设一个篮球元。 －＝75 ×（2.5－1）＝75 ×1.5＝75 ×1.5÷1.5＝75÷1.5 ＝50 2.5×50＝125（元） 答：一个足球125元。 31. 小月要在下图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，请你帮她先画出这个最大的三角形，再求出这个三角形的面积。 【答案】 ；30平方厘米 【解析】 【分析】要在平行四边形里剪出最大的三角形，只需要连接平行四边形的一组对角顶点，得到的两个三角形，这两个三角形和平行四边形同底等高，面积能达到最大。面积是平行四边形的一半。选底15厘米、对应的高4厘米，根据 三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】15×4÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：这个三角形的面积是30平方厘米。 32. 下面是一块梯形花田的示意图，阴影部分是今年要重新栽种月季花的地方，如果平均每平方米能栽4棵月季花，一共需要多少棵月季花？（单位：米） 【答案】5472棵 【解析】 【分析】计算整个梯形花田的面积：梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2，这里上底40米，下底90米，梯形的高是24米，代入计算出梯形的面积；计算中间空白平行四边形的面积：平行四边形面积公式是底×高，空白部分的底是8米，它的高和梯形的高相等，为24米，代入数据计算出平行四边形的面积。用梯形总面积减去空白部分面积，算出栽种月季的阴影面积，再乘4，计算总月季棵数。 【详解】（40＋90）×24÷2 ＝130×24÷2 ＝3120÷2 ＝1560（平方米） 8×24＝192（平方米） （1560－192）×4 ＝1368×4 ＝5472（棵） 答：一共需要5472棵月季花。 33. 下图是李叔叔自驾游行车情况统计图。 （1）从图中可以看出，到达目的地时，李叔叔一共行驶了（ ）千米，一共用了（ ）小时；途中休息了（ ）小时，休息时间占总时长的（ ）。 （2）除去休息时间，李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1） ①. 360 ②. 6 ③. 1 ④. （2）72千米 【解析】 【分析】（1）我们看折线的终点，对应的路程是360千米，对应的总时间是6小时；途中休息的时候路程不会增加，图里第3小时到第4小时路程一直是240千米没变化，休息时长是4－3＝1小时；根据分数的知识，可知休息时间占总时间。 （2）先算出实际开车的时间：总时长减去休息时间，也就是6－1＝5小时；再用总路程除以实际行驶时间，得到平均速度：360÷5＝72千米，也就是除去休息平均每小时行驶72千米。 【小问1详解】 4－3＝1（小时） 从图中可以看出，到达目的地时，李叔叔一共行驶了360千米，一共用了6小时；途中休息了1小时，休息时间占总时长的。 【小问2详解】 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 答：李叔叔平均每小时行驶72千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $