5.2 科学测量：用双缝干涉测光的波长（讲义）物理鲁科版选择性必修第一册

本讲义聚焦“用双缝干涉测光的波长”核心实验，基于光的干涉规律，构建从理论认知（条纹间距公式λ=Δy·d/L推导及物理量意义）到实验实践（仪器装配、数据测量）再到误差分析（来源与减小方法）的学习支架，衔接光的干涉规律的应用。 资料特色在于融合科学探究与科学思维，创新引入光传感器实验方案，直观展示条纹分布与光照强度，培养实验创新能力。练习题分层设计，课中辅助教师引导规范操作与数据处理，课后帮助学生通过实例巩固误差分析与规律应用，强化实事求是的科学态度。

第五章 光的干涉、衍射和偏振 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长 课标要点 1.能明确实验原理（利用双缝干涉条纹间距公式Δy＝λ推导λ＝Δy），理解各物理量（条纹间距、双缝间距、双缝到屏距离）的意义，深化对光的干涉规律的应用认知。 2.能分析实验中误差来源（如条纹间距测量偏差、双缝间距读数误差），推导减小误差的方法（如测多条条纹间距求平均值、规范仪器读数），提升误差分析与数据处理的逻辑能力。 3.能独立完成实验操作（调节双缝干涉仪、测量条纹间距与相关物理量），使用测量头、刻度尺等器材准确获取数据，通过公式计算光的波长，强化实验实操与规律验证能力。 4.通过体验精密光学测量的严谨过程，认识“规范操作”“数据客观记录”的重要性，培养实事求是的实验态度与运用物理方法解决实际测量问题的责任意识。 学习重难点 重点：掌握用双缝干涉仪测波长的原理（λ＝Δy）与操作。 难点：准确测量条纹间距Δy及分析实验误差来源。 科学测量：用双缝干涉测光的波长 实验目的 （1）用双缝干涉实验装置测量光的波长。 （2）学习测量微小距离的方法。 实验器材 光具座、双缝干涉仪［由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头（图 5-12）组成］、学生电源。 实验原理与设计 根据双缝干涉的条纹间距公式可得λ＝Δy，分别测量 d、l 和Δy，可求得光波波长。 实验步骤 （1）如图 5-13 所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放上单缝和双缝，使它们的距离为 5～10 cm，并保持缝相互平行。注意各光学元件中心应大致位于遮光筒的轴线上。 （2）观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、 间距发生了什么变化，相邻亮条纹（或暗条纹）的间距是否相等。 （3）记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。 （4）转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图 5-14 所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 （5）把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹（或暗条纹）的平均间距Δy。求出光的波长。 数据分析 将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。 实验结论 写出实验结论。 讨论 想一想，影响干涉条纹间距的因素有哪些？ 1.某实验小组用双缝干涉测量光的波长。 (1)关于本实验下列选项正确的是　　　　；  A.单缝和双缝必须平行放置 B.干涉条纹与双缝垂直 C.图甲中P处放置双缝 D.图甲中M处放置滤光片，N处放置双缝 E.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 (2)将测量头分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹。手轮上的示数为3.730 mm，转动手轮，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数如图乙所示，读数为　　　　　 mm。已知双缝间距d＝0.3 mm，双缝到光屏的距离L＝600 mm，则光的波长λ＝　　　　　 nm； (3)以下操作，可使条纹间距变大的是　　　　。  A.将滤光片由红色换成蓝色 B.增大单缝与双缝的距离 C.增大双缝与光屏的距离 D.换一个间距更大的双缝 答案　(1)AC　(2)10.330　660　(3)C 解析　(1)单缝和双缝必须平行放置，故A正确；干涉条纹与双缝平行，故B错误；本实验应先得到单色光，再得到相干光，所以图甲中M处放置滤光片，N处放置单缝，P处放置双缝，故C正确，D错误；由公式Δx＝λ，l为双缝到光屏的距离，d为双缝间距，所以干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，故E错误。 (2)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，估读到0.001 mm，则读数为10 mm＋33.0×0.01 mm＝10.330 mm。由题有条纹间距为 Δx＝ mm＝1.320 mm 由Δx＝λ， 得λ＝ m＝660 nm (3)根据双缝干涉的间距公式Δx＝λ，红色换成蓝色，波长变短，则条纹间距变小，故A错误；增大单缝到双缝的距离，不能改变间距，故条纹间距不变，故B错误；增大双缝到光屏的距离l，则条纹间距变大，故C正确；换一个间距较大的双缝，即d增大，故条纹间距变小，故D错误。 2.某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空： (1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　　　　　 mm；  (2)根据　　　　可算出波长(填正确答案标号)；  A.λ＝ 　B.λ＝Δx 　　C.λ＝ (3)待测LED发出光的波长为λ＝　　　　 nm(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)0.508　(2)B　(3)626 解析　(1)相邻两条亮条纹间的距离为 Δx＝ mm＝0.508 mm (2)根据Δx＝λ 可得波长为λ＝Δx，故选B。 (3)待测LED发出光的波长为 λ＝Δx＝×0.508×10－3 m ≈6.26×10－7 m＝626 nm。 3.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)以下说法正确的是　　　　。  A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行 B.换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将增多 C.若取下红色滤光片，则观察不到干涉条纹 (2)某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为　　　　 mm。 (3)如图丙所示，若测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，则单色光的波长λ＝　　　　(用d、l、x表示)。  (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)测量值。  答案　(1)A　(2)0.820　(3)　(4)小于 解析　(1)如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行，故A正确；换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，可知相邻条纹间距变大，目镜中观察到的亮条纹个数将减少，故B错误；若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C错误。 (2)由图可知螺旋测微器示数为0.5 mm＋0.01×32.0 mm＝0.820 mm (3)测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，则相邻暗条纹间距Δx＝， 根据Δx＝λ，可知单色光的波长 λ＝Δx＝ (4)条纹与分划板中心刻线不在同一方向上时，实际值Δx实＝Δx测sin θ，θ为条纹与分划板中心水平刻线的夹角，故Δx实<Δx测。 题型 创新方案：用光传感器做双缝干涉的实验 1.实验装置 光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。 2.光传感器是一个小盒，在图中为白色狭长矩形部分，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示屏上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距，从而算出光的波长。 3.这种方法除了同样可以测量条纹间距外，它还可以方便、形象地在显示屏上展示亮条纹的分布，并能定量地描绘传感器上各点的光照强度。 活学活用 用光传感器做双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　。  A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　(选填“乙”或“丙”)。  答案　(1)A　(2)丙 解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。 基础通关 1.(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　　) A.N应选用遮光屏1 B.N应选用遮光屏3 C.O应选用遮光屏2 D.O应选用遮光屏4 答案　AC 解析　在双缝干涉实验中，光线要先通过单缝，再通过双缝，形成相干光源，且线光源应和单缝、双缝均平行，因此N应选用遮光屏1，O应选用遮光屏2，故选项A、C正确。 2.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图)，下列说法正确的是(　　) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝ D.若取下滤光片，屏上将出现彩色的干涉条纹 答案　BCD 解析　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝，故C正确；滤光片的作用是获得单色光，取下滤光片后，入射光为白光，光屏上将出现彩色的干涉条纹，故D正确。 3.某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的装置如图所示。 (1)在通过目镜观察干涉条纹，转动测量头上的手轮时，在视野中看到的是　　　　　　　(选填“干涉条纹”或“分划板中心线”)在移动。  (2)用测量头测量相邻亮条纹间的距离Δx时，分划板中心线对准的位置应该是　　　　。  A.暗条纹的中心 B.亮条纹的中心 C.亮条纹的边缘 D.任意位置 (3)测量相邻红色亮条纹间的距离时，转动手轮，使分划板中心线移过的条纹的个数，较为合适的是　　　　。  A.1条 B.2条 C.5条 D.20条 答案　(1)分划板中心线　(2)B　(3)C 解析　(1)在通过目镜观察干涉条纹，转动测量头上的手轮时，在视野中看到的是分划板中心线在移动。 (2)用测量头测量相邻亮条纹间的距离Δx时，分划板中心线对准的位置应该是亮条纹的中心。故选B。 (3)测量相邻红色亮条纹间的距离时，为了减小误差，转动手轮，使分划板中心线移过的条纹的个数不能太多也不能太少，较为合适的是5条。故选C。 4.光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验，逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 (1)实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为　　　　。 A. B. C. D. (2)在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比　　　　。 A.增加 B.不变 C.减小 (3)移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有　　　　。 A.减小缝宽 B.使单缝靠近传感器 C.增大缝宽 D.使单缝远离传感器 答案　(1)B　(2)B　(3)AD 解析　(1)N条暗条纹间距为D，说明相邻两条条纹间距 Δx＝ 又Δx＝λ 解得λ＝，故选B。 (2)加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。 (3)移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度或增加单缝到传感器的距离可以增大中央亮纹宽度。故选A、D。 5.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： (1)关于该实验，下列说法中正确的是　　　　　　　　。  A.将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.测量过程中，把6个相邻亮条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 (2)某同学选用紫色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75 mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为　　　　 mm，紫光的波长等于　　　　 nm(此空保留三位有效数字)。  答案　(1)AB　(2)19.25　433 解析　(1)单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，故A正确；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；根据Δx＝λ，测量过程中，把6个相邻亮条纹间距数成5个，则导致相邻两条亮条纹间距偏大，即会导致波长测量值偏大，故C错误。 (2)测量头手轮上的标尺示数为1.9 cm＋5×0.05 mm＝19.25 mm，根据Δx＝λ可得，紫光的波长为λ＝·Δx＝××10－3 m≈0.433×10－6 m＝433 nm。 6.某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为　　　　　　　　(填“红光”或“绿光”)。 答案　绿光 解析　根据Δx＝λ，可得λ＝ 由图表代入数据可知 Δx1＝ mm＝1.608 mm， Δx2＝ mm＝1.928 mm 故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。 7.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　　　。  A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 (2)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(已知x1<x2)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　　　　　　　　。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　　　 mm。  (3)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上　　　　　。  A.P处可能出现暗条纹 B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P1处的第一级亮条纹向P点靠近 答案　(1)B　(2)　31.20　(3)CD 解析　(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则可观察到竖直方向的干涉条纹，故选B。 (2)条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，可得入射的单色光波长的计算表达式为λ＝，游标卡尺读数为31 mm＋0.05 mm×4＝31.20 mm。 (3)如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内的波长变小，但是P点到双缝的距离之差仍为零，则P点仍是亮条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据Δx＝λ，波长变小，则条纹间距变小；原P1处的第一级亮条纹向P点靠近，选项A、B错误，C、D正确。 素养提升 8.某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，光源正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)该同学在测量相邻亮条纹的间距Δx时，并不是直接测量某相邻亮条纹的间距，而是先测量多个亮条纹的间距再求出Δx。下列测量采用了类似方法的有　　　　　　。  A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B.“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量 C.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 (2)该同学转动手轮，使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数，如图丙所示为　　　　　 mm，求得相邻亮纹的间距Δx为　　　　　 mm(计算结果保留三位有效数字)。  (3)若相邻亮条纹的间距为Δx、单缝与屏的距离为L1，双缝与屏的距离为L2，单缝宽为d1，双缝间距为d2，则光的波长用上述部分物理量可表示为λ=　　　　　。  (4)关于此实验，下面几种说法正确的是　　　　　　。  A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B.仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 答案　(1)C　(2)11.652　2.28　(3)　(4)AD 解析　(1)该同学在测量相邻亮条纹的间距Δx时，并不是直接测量某相邻亮条纹的间距，而是先测量多个亮条纹的间距再求出Δx。使用了积累法，减小了测量误差，“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量，同样使用了积累法，减小了测量误差。 (2)螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm，题图乙的读数为0+26.0×0.01 mm=0.260 mm，题图丙的读数为11.5 mm+15.2×0.01 mm=11.652 mm，相邻亮纹的间距为Δx== mm≈2.28 mm。 (3)根据干涉条纹间距公式有Δx=λ，整理得λ= (4)仅撤掉滤光片，通过单缝和双缝的是复色光，满足干涉条件，光屏仍能观察到干涉图样，故A正确；根据干涉条纹间距公式有Δx=λ，光屏上观察到的条纹数与单、双缝之间的距离无关，故B错误；单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹平行，故C错误；仅撤掉双缝，光通过单缝可能发生衍射，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹，故D正确。 9.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”；  (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　 m(结果保留三位有效数字)；  (3)下列操作中能够增大光屏上相邻两亮条纹之间的距离的有　　　　；  A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 (4)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”) 。  答案　(1)S'　(2)6.33×10－7　(3)AC　(4)暗条纹 解析　(1)如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。 (2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为 Δx＝ m≈2.53×10－3 m 等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，则有λ＝ m≈6.33×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，仅增大D、仅减小d、仅增大波长λ，均能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 迁移创新 10.1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。    (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） 答案　(1) 毫米刻度尺 0.025 (2) 734 红光 (3) 变大 0 (4) 解析　（1）[1][2]图丙的测量工具名称是毫米刻度尺，游标卡尺的读数为 （2）[1][2]根据公式， 联立解得 其中， 解得 波长大于黄光波长，为红光。 （3）[1][2]画出光路图有    沿OA向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出双缝的间距即S与像的间距减小，则干涉条纹间距变大。若，则沿OA向任意位置略微平移平面镜，双缝间距不变，干涉条纹间距不变。 （4）画出光路图    根据几何关系，打到最上面的点到P点距离设为，则 打到最下面的点到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 光的干涉、衍射和偏振 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长 课标要点 1.能明确实验原理（利用双缝干涉条纹间距公式Δy＝λ推导λ＝Δy），理解各物理量（条纹间距、双缝间距、双缝到屏距离）的意义，深化对光的干涉规律的应用认知。 2.能分析实验中误差来源（如条纹间距测量偏差、双缝间距读数误差），推导减小误差的方法（如测多条条纹间距求平均值、规范仪器读数），提升误差分析与数据处理的逻辑能力。 3.能独立完成实验操作（调节双缝干涉仪、测量条纹间距与相关物理量），使用测量头、刻度尺等器材准确获取数据，通过公式计算光的波长，强化实验实操与规律验证能力。 4.通过体验精密光学测量的严谨过程，认识“规范操作”“数据客观记录”的重要性，培养实事求是的实验态度与运用物理方法解决实际测量问题的责任意识。 学习重难点 重点：掌握用双缝干涉仪测波长的原理（λ＝Δy）与操作。 难点：准确测量条纹间距Δy及分析实验误差来源。 科学测量：用双缝干涉测光的波长 实验目的 （1）用双缝干涉实验装置测量光的波长。 （2）学习测量微小距离的方法。 实验器材 光具座、双缝干涉仪［由光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头（图 5-12）组成］、学生电源。 实验原理与设计 根据双缝干涉的条纹间距公式可得λ＝Δy，分别测量 d、l 和Δy，可求得光波波长。 实验步骤 （1）如图 5-13 所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放上单缝和双缝，使它们的距离为 5～10 cm，并保持缝相互平行。注意各光学元件中心应大致位于遮光筒的轴线上。 （2）观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、 间距发生了什么变化，相邻亮条纹（或暗条纹）的间距是否相等。 （3）记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。 （4）转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图 5-14 所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 （5）把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹（或暗条纹）的平均间距Δy。求出光的波长。 数据分析 将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。 实验结论 写出实验结论。 讨论 想一想，影响干涉条纹间距的因素有哪些？1.某实验小组用双缝干涉测量光的波长。 (1)关于本实验下列选项正确的是　　　　；  A.单缝和双缝必须平行放置 B.干涉条纹与双缝垂直 C.图甲中P处放置双缝 D.图甲中M处放置滤光片，N处放置双缝 E.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 (2)将测量头分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹。手轮上的示数为3.730 mm，转动手轮，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数如图乙所示，读数为　　　　　 mm。已知双缝间距d＝0.3 mm，双缝到光屏的距离L＝600 mm，则光的波长λ＝　　　　　 nm； (3)以下操作，可使条纹间距变大的是　　　　。  A.将滤光片由红色换成蓝色 B.增大单缝与双缝的距离 C.增大双缝与光屏的距离 D.换一个间距更大的双缝 2.某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空： (1)相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　　　　　 mm；  (2)根据　　　　可算出波长(填正确答案标号)；  A.λ＝ 　B.λ＝Δx 　　C.λ＝ (3)待测LED发出光的波长为λ＝　　　　 nm(结果保留3位有效数字)。  3.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)以下说法正确的是　　　　。  A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行 B.换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将增多 C.若取下红色滤光片，则观察不到干涉条纹 (2)某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为　　　　 mm。 (3)如图丙所示，若测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，则单色光的波长λ＝　　　　(用d、l、x表示)。  (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)测量值。  题型 创新方案：用光传感器做双缝干涉的实验 1.实验装置 光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。 2.光传感器是一个小盒，在图中为白色狭长矩形部分，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示屏上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距，从而算出光的波长。 3.这种方法除了同样可以测量条纹间距外，它还可以方便、形象地在显示屏上展示亮条纹的分布，并能定量地描绘传感器上各点的光照强度。 活学活用 用光传感器做双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　　。  A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　(选填“乙”或“丙”)。  基础通关 1.(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　　) A.N应选用遮光屏1 B.N应选用遮光屏3 C.O应选用遮光屏2 D.O应选用遮光屏4 2.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图)，下列说法正确的是(　　) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝ D.若取下滤光片，屏上将出现彩色的干涉条纹 3.某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的装置如图所示。 (1)在通过目镜观察干涉条纹，转动测量头上的手轮时，在视野中看到的是　　　　　　　(选填“干涉条纹”或“分划板中心线”)在移动。  (2)用测量头测量相邻亮条纹间的距离Δx时，分划板中心线对准的位置应该是　　　　。  A.暗条纹的中心 B.亮条纹的中心 C.亮条纹的边缘 D.任意位置 (3)测量相邻红色亮条纹间的距离时，转动手轮，使分划板中心线移过的条纹的个数，较为合适的是　　　　。  A.1条 B.2条 C.5条 D.20条 4.光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验，逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。 在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 (1)实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为　　　　。 A. B. C. D. (2)在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比　　　　。 A.增加 B.不变 C.减小 (3)移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有　　　　。 A.减小缝宽 B.使单缝靠近传感器 C.增大缝宽 D.使单缝远离传感器 5.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： (1)关于该实验，下列说法中正确的是　　　　　　　　。  A.将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C.测量过程中，把6个相邻亮条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 (2)某同学选用紫色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75 mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为　　　　 mm，紫光的波长等于　　　　 nm(此空保留三位有效数字)。  6.某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为　　　　　　　　(填“红光”或“绿光”)。 7.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　　　。  A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 (2)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(已知x1<x2)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　　　　　　　　。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　　　 mm。  (3)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上　　　　　。  A.P处可能出现暗条纹 B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P1处的第一级亮条纹向P点靠近 素养提升 8.某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，光源正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)该同学在测量相邻亮条纹的间距Δx时，并不是直接测量某相邻亮条纹的间距，而是先测量多个亮条纹的间距再求出Δx。下列测量采用了类似方法的有　　　　　　。  A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B.“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量 C.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 (2)该同学转动手轮，使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数，如图丙所示为　　　　　 mm，求得相邻亮纹的间距Δx为　　　　　 mm(计算结果保留三位有效数字)。  (3)若相邻亮条纹的间距为Δx、单缝与屏的距离为L1，双缝与屏的距离为L2，单缝宽为d1，双缝间距为d2，则光的波长用上述部分物理量可表示为λ=　　　　　。  (4)关于此实验，下面几种说法正确的是　　　　　　。  A.仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B.仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C.单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D.仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 9.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”；  (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　 m(结果保留三位有效数字)；  (3)下列操作中能够增大光屏上相邻两亮条纹之间的距离的有　　　　；  A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光 (4)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”) 。  迁移创新 10.1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。    (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $