第六单元 第2课时 象群迁移（二）(教学设计）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦确定平面位置的方法，核心知识点为用方向+距离、数对描述位置，理解平面确定点需两个独立条件。通过复习方向角度距离描述位置，结合象群北迁情境导入，搭建新旧知识支架，自然过渡到新课探究。 特色在于情境化探究与核心素养融合，任务一让学生动手画图体验单一条件无法定位，培养空间观念（数学眼光），任务二对比方向+距离与数对定位，发展推理意识（数学思维），任务三归纳经纬度等方法，提升应用意识（数学语言）。为教师提供分层教学设计，助学生深化空间观念与问题解决能力。

第六单元 第2课时 象群迁移（二） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 六 确定位置 课 题 第2课时 象群迁移（二） 教学目标： 1．知识技能：结合小公象离群的情境，掌握两种确定平面位置的方法，能利用方向角度与距离、数对描述物体位置；了解经纬度、双角度定位等多种定位方式，知道确定平面上一个点一般需要两个独立条件。 2．素养能力：在画图、测量、对比不同定位方法的活动中拓展空间观念，对比多种确定位置策略，体会方法的多样性，能运用定位知识解决简单的现实情境问题。 重点难点: 1．教学重点：掌握用方向+距离、数对确定物体位置的方法，理解平面内确定一个点需要两个独立条件。 2．教学难点：对比辨析不同确定位置方法的内在联系，能根据实际场景灵活选择合适的方式描述物体位置。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过复习旧知，回顾用方向、角度、距离确定物体位置的基础方法，唤醒学生已有的确定位置相关知识储备，为本节课进一步辨析多种定位方式做好铺垫，快速收拢学生注意力，自然过渡到象群迁移的新课情境。 1．看图描述物体位置。 （1）A 点在观测点的北偏东 30° 方向，距离观测点 400 米，请学生口头完整表述位置。 （2）B 点在观测点西偏南 45° 方向，距离观测点 250 米，学生写出完整位置描述。 2．量一量，说一说。 给出简单方位示意图，学生利用量角器测量角度，说出目标点相对观测点的位置。 3. 导入新课： 展示象群北迁情境图。 师：同学们，上节课我们跟随象群迁移，学习了利用方向角度距离确定位置。象群行进途中，一头小公象离开了队伍，今天我们继续研究象群迁移的故事，一起来探究怎样精准描述小公象所在的位置。 二、探究新知 学习任务一：自主思考，尝试定位 【设计意图】依托象群迁移真实情境，抛出核心问题，给学生独立思考与动手画图的机会，让学生在画图标注的过程中感受只依靠单一条件无法精准确定平面位置，培养学生动手作图、分析问题的能力，为后续对比多种定位方法打下实践基础。 小公象在象群的什么位置，想一想，画一画。 1. 呈现情境，明确任务 师：出示象群与小公象位置情境图，我们把象群整体看作观测中心，请大家想一想，小公象在象群的什么位置，请大家在学习单的平面图上画一画，标注出你认为确定小公象位置需要的条件。 预设 1：我只画出小公象相对于象群的大致方向。 预设 2：我标出了小公象和象群之间的距离。 预设 3：我既画出方向角度，又标注了两者之间的距离。 2. 独立操作，尝试画图 师：给大家 3 分钟时间，独立完成画图，大家画图的时候，可以用上量角器、直尺，把你想到的条件都标注在图上，我会巡视看看大家的完成情况。 预设 1：学生认真画图，同时标注角度和距离。 预设 2：部分学生只画射线标出方向，没有标注距离。 预设 3：少数学生只画圆标注距离，没有标出方向。 3. 作品展示，初步质疑 师：老师挑选了几份有代表性的作品，我们一起来看一看。只告诉方向，能不能锁定小公象的准确位置？只告诉距离行不行？ 预设 1：只知道方向，不知道距离，小公象可以在这条射线上的任意一个点，找不准。 预设 2：只知道距离，不知道方向角度，小公象就在以象群为圆心的圆圈上，到处都有可能。 预设 3：只有把方向和距离结合在一起，才能找到唯一的小公象。 4. 交流小结 师：通过刚刚的画图和讨论，大家有什么发现？ 预设 1：想要确定小公象的准确位置，只靠一个条件是不够的。 预设 2：平面上要确定一个点的位置，至少得要两个条件才行。 师：没错，平面上确定点的位置，至少需要两个条件。那我们可以用哪些条件组合来定位呢，接下来继续探究。 学习任务二：读图辨析，理解定位 【设计意图】借助笑笑的示意图，引导学生读懂图中数对定位的表达逻辑，对比上节课方向 + 距离的定位方式，让学生理解数对同样依靠两个条件确定点的位置，提升学生读图分析、语言表达能力，体会定位方法的多样性。 下面是笑笑画的图，你能看懂吗？说一说小公象的位置。 1. 出示笑笑示意图，读懂图中要素 师：这是笑笑绘制的小公象位置平面图，图上画了方格，还有横向、纵向的刻度，请同学们仔细观察这张图，找一找图里面有哪些关键信息？ 预设 1：图中有方格网格，还有横向、纵向的数字刻度。 预设 2：象群正好落在方格的一个交叉点上，当作起点。 预设 3：小公象也落在方格的交点上面。 2. 自主读图，描述小公象位置 师：请大家独立观察笑笑的方格图，尝试用自己的话说一说小公象的位置，说完之后和你的同桌互相交流。 预设 1：小公象在象群往右数几格，再往上数几格的地方。 预设 2：我可以用两个数字一起来表示小公象的位置。 预设 3：光往右数不行，还得往上数，少一个就不行。 3. 全班汇报，明确数对表达 师：哪位同学愿意分享，在这张方格图里，小公象的位置该怎么规范表示？ 预设 1：先数横向的列数，再数纵向的行数，写成一组数。 预设 2：比如（5，3），第一个数代表列，第二个数代表行。 师：说得很好，笑笑用方格数对来记录位置，遵循先列后行的规则，一组数对里面两个数结合，就能够锁定小公象的唯一位置。 4. 对比两种定位方式 师：我们回顾上节课学习的方向加距离的定位方法，对比笑笑用的数对定位，同样确定小公象的位置，两种方法有什么不一样的地方？ 预设 1：方向距离是看角度、方向还有多长距离；数对是看方格行列。 预设 2：表达的形式不一样，但是都用了两个条件。 预设 3：一个适合地图方位，一个适合方格图纸。 学习任务三：归纳梳理，寻找共性 【设计意图】列举数对、方向距离、经纬度等不同现实定位方法，组织学生对比归纳，抽象概括出平面内确定一个点都需要两个独立条件这一核心结论，发展学生空间观念与归纳概括素养，实现知识的提炼升华。 你说一说下面确定位置的方法，这些方法有什么共同点？ 1. 呈现多种确定位置实例 师：课件依次出示数对定位、方向 + 距离定位、地球经纬度定位实例，请同学们说一说，每一种方法分别依靠什么信息确定位置？ 预设 1：数对依靠列、行这两个数据确定点的位置。 预设 2：方向距离依靠方向角度、距离这两个条件确定点。 预设 3：经纬度依靠经度、纬度两个数据确定地球上地点的位置。 2. 小组合作，讨论共同点 师：接下来请 4 人小组开展讨论，想一想这些各不相同的确定位置方法，存在什么共同点。小组内整理好你们的观点，时间 3 分钟。 预设 1：小组内分工，每个人介绍一种定位方法，再一起找相同点。 预设 2：有的小组发现每种方法都要用两条信息。 预设 3：部分小组提出如果只有一个信息，点就不唯一。 3. 小组汇报，集体交流 师：哪个小组愿意分享你们小组讨论出来的结果？ 预设 1：我们发现每一种定位方法，都要用到两个信息才能找到准确地点。 预设 2：只要只给一个条件，就不能锁定唯一的点，位置会有很多种可能。 预设 3：虽然方法名字不一样，道理却是差不多的。 4. 总结提炼核心结论 师：听了各个小组的发言，谁能总结一下我们今天得到的重要结论？ 预设 1：平面里面确定一个点，不能只给一个条件。 预设 2：不管用什么方法，都需要两个相互独立的条件，才能确定唯一位置。 师：总结得非常到位，平面中确定一个点的准确位置，无论采用哪种方式，都需要两个相互独立的条件，条件组合不同，对应的定位方法就不同。 三、课堂练习 【设计意图】分层落实知识，从读图描述位置、灵活选用定位方法、辨析定位条件三个维度巩固新知，在练习中强化 “平面确定点需要两个条件” 的核心认知，提升学生读图、说理、应用知识的能力。 1.教科书P70“练一练”第1题。 仔细观察方位示意图，看清方向标识与比例尺，先确定好大鸣山、宝塔、大本营、小清山的相对方位，完整说一说大本营相对于大鸣山的位置，表达位置信息要说清方向与距离。 2.教科书P70“练一练”第2题。 认真观察题图中的角度和比例尺，先用方向距离的方式描述学校相对于奇思家的位置，再尝试用另一种定位方法表示；接着完整描述从奇思家前往学校的行走路线，表述要清晰规范。 3.教科书P70“练一练”第3题。 以中心广场作为观测点，使用量角器准确测量角度，读出图上标注的实际距离，规范填写物体的方位与距离，书写时按照“（ ）偏（ ）”的格式完成填空。 四、课堂延伸 【设计意图】把课堂数学知识延伸到真实生活场景，让学生感受确定位置知识在现实中的广泛用途，激发学生数学应用意识，把书本知识和现实生活建立联系。 1. 课后查阅资料，了解生活中导航、地图是怎样确定我们所在位置的，简单记录下用到的定位条件。 2. 在方格纸上画出家里房间简易平面图，用数对标注出床、书桌等物品的位置，下节课进行分享。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主复盘本节课所学，梳理多种确定位置方法以及核心规律，完善自身知识框架，加深空间观念，巩固 “确定平面上点需要两个条件” 的认知。 1. 引导学生自主回顾：今天学习了哪些确定位置的方法，数对、方向距离、经纬度分别如何定位，它们共同的特点是什么。 2. 教师补充升华：生活中会根据场景灵活选择不同的定位方法，但平面内确定一个点，都离不开两个独立条件，希望同学们学会用数学眼光观察生活里位置相关现象。 六、板书设计 象群迁移（二） 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $