第一单元 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣北师大版中职数学第一单元“集合”，A卷基础巩固，精准覆盖集合定义、表示法、关系及运算等核心考点，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合确定性（第1题）、元素与集合关系（第3题）、子集与真子集（第10题）|基础考点分层训练，强化概念辨析| |填空题|5/15|列举法表示集合（第16题）、集合元素互异性（第17题）|聚焦知识细节，巩固基础技能| |解答题|4/40|集合筛选（第21题）、实训设备编号应用（第24题）|结合实训情境，考查运算与应用，体现数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一单元 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．观察四组对象，能构成集合的是（　　）. A．班里身高较高的同学 B．口算速度快的学生 C．数字卡片上的数 D．比较有趣的数学题 2．已知，则不能取（　　）. A． B． C． D． 3．在集合中，元素与集合的关系符号为（　　） A． B． C． D． 4．设集合，则下列说法正确的是（　　） A．且 B． C． D．中只有一个元素 5．用描述法表示“所有大于2的实数”组成的集合，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．集合用描述法可表示为（   ） A． B． C． D． 7．若 ，则（　　） A． B． C． D． 8．若集合，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，则的值是（　　）. A． B． C． D． 10．已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 13．集合，，（    ） A． B． C． D． 14．设集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合是（    ） A． B． C． D． 15．设全集，集合，则（      ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用列举法表示是的正因数 为______. 17．已知集合，若，则______________. 18．若集合，，且，则______. 19．若，，则______. 20．若全集， ，则______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．从的正因数中筛选能被整除的数. (1)把筛选结果写成集合； (2)说明中共有几个元素. 22．设是6的正因数}，. (1)用列举法写出 ； (2)判断 与 的关系. 23．若集合， . (1)求； (2)判断是否属于. 24．某实训小组登记设备编号，全集 .已检修设备集合 ，待复核设备集合 . (1)求； (2)求； (3)求 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一单元 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．观察四组对象，能构成集合的是（　　）. A．班里身高较高的同学 B．口算速度快的学生 C．数字卡片上的数 D．比较有趣的数学题 【答案】C 【分析】根据集合中的对象必须是确定的，由此判断选项即可. 【详解】A选项，班里身高较高的同学不具有确定性，不能构成集合，故错误； B选项，口算速度快的学生不具有确定性，不能构成集合，故错误； C选项，数字卡片上的数是确定的，能构成集合，故正确； D选项，比较有趣的数学题不具有确定性，不能构成集合，故错误. 故选：C. 2．已知，则不能取（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合中的元素具有互异性求解即可. 【详解】已知，则不能取. 故选：A. 3．在集合中，元素与集合的关系符号为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系，即可得出结果. 【详解】是集合里面的一个元素，所以. 故选： 4．设集合，则下列说法正确的是（　　） A．且 B． C． D．中只有一个元素 【答案】A 【分析】求出方程在整数范围内的解，再根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】在整数范围内，满足的解为和， 所以且. 故选：A. 5．用描述法表示“所有大于2的实数”组成的集合，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据描述法表示集合即可； 【详解】所有大于2的实数可写为. 故选：A 6．集合用描述法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确集合A为全体正奇数构成的集合，再根据描述法表示集合即可. 【详解】集合A为全体正奇数构成的集合， 用描述法表示为. 故选：C. 7．若 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的描述法得到集合的元素，再根据集合元素之间的关系判断即可； 【详解】因为， 所以其元素都在中，所以. 故选：A 8．若集合，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个集合元素的关系判断即可； 【详解】集合的每个元素都属于，所以. 故选：A 9．若，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个集合相等，对应元素相等求解即可. 【详解】若，则. 故选：A. 10．已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 【答案】B 【分析】首先求出集合A，再根据真子集的个数公式求解即可. 【详解】因为集合，则A的真子集共有个. 故选：B. 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】集合， 故. 故选：D. 13．集合，，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念求解即可. 【详解】已知集合，集合， 所以可得. 故选：A. 14．设集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集的结果求解的值即可. 【详解】已知，集合，集合， 故，那么实数的所有可能取值组成的集合是. 故选：A. 15．设全集，集合，则（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】明确全集和集合中的元素，然后根据补集的定义求解. 【详解】已知全集， 集合， 所以. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用列举法表示是的正因数 为______. 【答案】 【分析】根据集合的表示方法及正因数的概念求解即可. 【详解】的正因数为，所以用列举法表示为. 故答案为：. 17．已知集合，若，则______________. 【答案】7 【分析】根据题意，结合集合相等的概念，即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以. 故答案为：7. 18．若集合，，且，则______. 【答案】9 【分析】根据交集的运算结果求解即可. 【详解】集合，，且， 则有，且，所以. 故答案为：9. 19．若，，则______. 【答案】 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题意，. 故答案为：. 20．若全集， ，则______. 【答案】 【分析】根据补集的概念求解即可. 【详解】全集， ，则. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．从的正因数中筛选能被整除的数. (1)把筛选结果写成集合； (2)说明中共有几个元素. 【答案】(1) (2)个 【分析】（1）先找出的所有正因数，再从这些正因数中筛选出能被整除的数，将其写成集合即可. （2）数出集合中元素的个数即可. 【详解】（1）的正因数为，其中能被整除的有， 所以集合. （2）集合，共有个元素. 22．设是6的正因数}，. (1)用列举法写出 ； (2)判断 与 的关系. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列举法以及正因数概念求解即可. （2）根据题意，结合集合之间的关系，即可求解. 【详解】（1） 的正因数为 ，所以 . （2）与的元素完全相同，因此. 23．若集合， . (1)求； (2)判断是否属于. 【答案】(1) (2)不属于 【分析】（1）根据交集的概念求解即可； （2）根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】（1）集合， ，则； （2）因为，只含有元素，故不属于. 24．某实训小组登记设备编号，全集 .已检修设备集合 ，待复核设备集合 . (1)求； (2)求； (3)求 . 【答案】(1) (2) (3) . 【分析】（1）根据集合的交运算即可求解. （2）根据集合的并运算即可求解. （3）根据集合的补运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，集合 ，集合 ， 则； （2）由题意得，集合 ，集合 ， 则； （3）由，全集 得， 则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $