第二单元 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（北师大版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为北师大版中职数学基础模块上册第二单元“不等式”A卷基础巩固卷，60分钟/100分，紧扣教材核心考点，适配单元复习，侧重基础巩固与知识要点掌握。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、区间表示、解集求解、实际应用（如零件合格范围）|基础考点密集，培养抽象能力与符号意识| |填空题|5/15|区间整数个数、参数取值范围（如不等式解集求参数）|聚焦细节辨析，发展推理意识| |解答题|4/40|大小比较、综合解不等式（如结合两不等式求取值范围）|强调步骤规范，提升运算能力与模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则下列结论正确的是（　　）. A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（   ）. A． B． C． D． 3．若，则与的大小关系是（　　） A． B．不能确定 C． D． 4．某零件长度的合格范围是，用区间表示为（　　）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 7．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．某材料每米元，购买米，费用不超过元，可列不等式为（　　）. A． B． C． D． 10．某材料每件成本元，计划总成本少于元，可购件.可列不等式为（　　） A． B． C． D． 11．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 13．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 14．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则______. 17．区间中的整数有______ 个. 18．不等式的解集为______. 19．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 20．若，则的取值范围为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，判断下列式子的大小关系： (1)与 (2)与 22．解不等式，并将解集用区间表示. 23．若的解集是，求实数的值. 24．已知实数 满足 且 . (1)分别求两个不等式的解集； (2)求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（北师大版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二单元 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若，则下列结论正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质判断即可． 【详解】选项A，已知，在不等式两边同时减去，可得，所以选项A错误； 选项B，已知，在不等式两边同时加上，可得，所以选项B正确； 选项C，已知，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，可得，所以选项C错误； 选项D，已知，在不等式两边同时乘以，不等号方向改变，得到， 进而可得，所以选项D错误. 故选：B. 2．若，则下列结论正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质逐个对选项进行辨析即可. 【详解】已知. A选项，两边同乘负数，不等号方向改变，，故不符合题意. B选项，两边同时加1，不等号方向不变，，故不符合题意. C选项，两边同乘正数，不等号方向不变，，故不符合题意. D选项，两边同乘负数，不等号方向改变，，故符合题意. 故选：D. 3．若，则与的大小关系是（　　） A． B．不能确定 C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】，则， 故选：. 4．某零件长度的合格范围是，用区间表示为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义与表示求解. 【详解】某零件长度的合格范围是，用区间表示为. 故选：B． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得， 故的解集为. 故选：A. 6．若，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】可化为，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 7．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得或. 故解集为. 故选：. 8．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， ，故不等式的解集为. 故选：C. 9．某材料每米元，购买米，费用不超过元，可列不等式为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据费用不超过元，列出不等式即可． 【详解】由题意，费用为元， 因为费用不超过元，故不等式为. 故选：A. 10．某材料每件成本元，计划总成本少于元，可购件.可列不等式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据实际问题列不等式，解题的关键在于找出题目中的数量关系即可. 【详解】已知每件材料成本为元，购买件材料，购买件材料的总成本为元， 所以可列不等式为. 故选：B. 11．集合用区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确集合与区间的对应关系即可. 【详解】集合用区间表示为. 故选：C. 12．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】解分式不等式即可. 由可得且， 解得或， 即不等式的解集为或. 故选：D. 13．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 14．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值三角不等式，简单计算即可. 由 又不等式的解集不是空集，所以 故选：B 15．若不等式的解集为，则的值是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集端点与对应方程的根之间的关系求解． 【详解】不等式的解集为， 则和是方程的两根， 而方程的两根是和， 所以. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则______. 【答案】 【分析】不等式两边同乘负数，不等号方向发生改变判断即可. 【详解】已知，两边同时乘以负数，不等号方向改变. 即 故答案为：. 17．区间中的整数有______ 个. 【答案】 【分析】根据区间的定义，结合整数的概念即可求解. 【详解】区间中的整数有，共六个. 故答案为：. 18．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】解方程，得根. 抛物线开口向上，， 解集在两根之间，包含端点：区间形式：. 故答案为： 19．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】利用二次函数的图象与性质列不等式，求解即可. 由题意，对于方程，， 解得，则实数的取值范围为， 故答案为：. 20．若，则的取值范围为______. 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由，得， 即，解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，判断下列式子的大小关系： (1)与 (2)与 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依据不等式同向加相同数不等方向不变判断即可. （2）依据不等式同乘负数不等号发生反转判断即可. 【详解】（1）已知， 不等式两边同时加上9，不等号方向不变， 即. （2）已知， 不等式两边同时乘以负数， 不等号方向改变， 即. 22．解不等式，并将解集用区间表示. 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 所以不等式的解集为. 23．若的解集是，求实数的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理即可求解. 【详解】因为的解集是， 所以方程的解为和2， 所以，解得，. 24．已知实数 满足 且 . (1)分别求两个不等式的解集； (2)求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用绝对值不等式和一元二次不等式求解方法计算即可； （2）利用交集的定义计算即可. 【详解】（1）， 解得，解集为. ， 解得，解集为. （2）因为实数 满足 且 ， 所以的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $