精品解析：湖北恩施高中教学联盟2026-2027学年高一下学期期末物理试题

高一年级下学期期末考试 物理试卷 全卷满分100分 考试时间75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 恩施大峡谷索道全长约2284米，线路高度差792米，是世界上最长的景区索道之一。索道线路并非理想直线，空间走向存在弯折与坡度变化，缆车全程在索道上沿曲线轨迹匀速运动时，下列说法正确的是（ ） A. 研究缆车从起点到终点的运行时间时，缆车可以视为质点 B. 以山顶的固定索道支架为参考系，缆车是静止的 C. 缆车运动的位移大小等于其路程 D. 缆车速度越大，其惯性越大 2. 物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶5 D. 3∶2 3. “手机物理工坊”是一款免费的物理实验工具，它把手机变成了一个随身移动实验室。让你随时随地都能探索物理世界。现用某款智能手机进行超重失重实验：用手掌托着智能手机，在该软件里面打开加速度传感器，将手机托着向上运动，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（ ） A. 在时间内手机先加速后减速 B. 在时间内手机受到的支持力逐渐增大 C. 在时刻手机到达最高点 D. 在时间内，手机处于失重状态 4. 神舟二十三号首次将3.5小时快速交会对接技术与径向对接模式结合，被称为“太空穿针”，技术难度更高。其变轨过程可简化为下图所示：轨道Ⅰ为神舟二十三号初始的近地圆轨道（高度约200 km），轨道Ⅱ为椭圆转移轨道，轨道Ⅲ为空间站所在的目标圆轨道（高度约400 km）。轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点，若轨道Ⅲ的半径约为轨道Ⅰ半径的1.03倍。则下列说法正确的是（ ） A. P点处，神舟二十三号在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B. Q点处，神舟二十三号从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向后喷气（加速） C. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅰ的P点处速度最大 D. 轨道Ⅲ上的运行速度约为轨道Ⅰ上的倍 5. 如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，质量分别为、的两物体A、B分别放在两圆盘上，它们到各自转轴的距离相等，且与圆盘间的动摩擦因数相同。现让圆盘缓慢加速转动，直至两物体中的一个开始滑动。下列说法正确的是（ ） A. 两物体相对圆盘滑动前，向心加速度大小之比为 B. 两物体相对圆盘滑动前，角速度之比为 C. 若增大主动轮转速，则物体A先相对圆盘滑动 D. 两物体中有一个刚要滑动时，A、B所受摩擦力大小之比为 6. 2026年5月，第七届亚洲蹦床锦标赛在中国香港举行，中国队斩获10金4银1铜，展现强大实力。比赛中，一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为 B. 网对运动员的平均作用力大小为1350N C. 从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为 D. 从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为 7. 质量分别为2m和3m的小球P、Q固定在轻质杆两端，杆长为L，在距P球处有光滑固定轴O。杆从水平位置由静止释放，当Q球顺时针摆到最低位置时，下列说法正确的是（ ） A. 小球P的速度大小为 B. 小球P的速度大小为 C. 此过程中杆对P球做的功为 D. 此过程中杆对P球做的功为 8. 某快递分拣装置的水平传送带以恒定速度顺时针转动。现将一质量为的包裹轻放在传送带的左端，包裹与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，传送带足够长。在包裹刚放上传送带到与传送带达到共同速度的过程中，则下列说法正确的是（ ） A. 包裹做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B. 包裹滑动的时间为0.4s C. 包裹对地的位移大小为0.8m D. 包裹和传送带间产生的热量为4J 9. 如图，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短，滑块B速度不变）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。下列说法正确的是（ ） A. A与C碰撞后瞬间，A的速度大小为1 m/s B. A与C碰撞后瞬间，A的速度大小为2 m/s C. 最终A、B的共同速度大小为2 m/s D. C在碰撞后瞬间的速度大小为2 m/s 10. 如图所示，质量为m的物体放置在倾角的固定粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一与斜面成β（沿斜面向上的方向为参考正方向）的拉力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知当和时，拉力F的大小相等，则以下说法正确的是（ ） A. 斜面对物体的作用力的方向随拉力与斜面夹角β的变化而变化 B. 物块与斜面间的动摩擦因数 C. 时，拉力F取最小值 D. 拉力F的最小值为 二、实验题（本题共2小题，共18分。） 11. 某实验小组利用图甲所示装置测量恩施山区一物块沿粗糙斜面上滑的加速度，并测定动摩擦因数。实验器材有：斜面、木块、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）实验中，打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。纸带上相邻计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔T=________s。 （2）图乙为打出的一条纸带的一部分，取A、B、C、D、E五个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，测得相邻计数点之间距离分别为，，，，已知打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。则a=________ m/s2。（结果保留两位有效数字） （3）已知斜面倾角为（，），当地重力加速度g取10 m/s2。根据（2）中测得加速度，物块与斜面间的动摩擦因数μ=________。 （4）如果当时所用交变电流的频率为51 Hz，而该同学仍按50 Hz计算，由此会造成木块与斜面的动摩擦因数的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 12. 将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）实验室只有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取________进行实验（填字母代号）。 A. B. C. （2）关于该实验操作说法正确的是（ ） A. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 B. 入射小球a质量一定小于被碰小球b质量 C. 入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 （3）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度、、以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A. 小球a、b的质量、 B. 固定释放点到斜槽末端的竖直高度h C. 木板向右平移的距离x （4）若所测物理量满足表达式________________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用（3）中所测物理量的字母表示） （5）若该碰撞为弹性碰撞，则以下等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13. 乐家坝万寿桥是一座单孔石拱桥，横跨于建始县乐家坝村和恩施市白杨坪村之间，修建于清光绪二十一年，历经一百多年历史，经过漫长岁月风雨的侵蚀，今天依然静立在稚溪河上。该桥长49.9米，宽5.6米，跨径23.15米，桥面距水面高约15米，桥东砌16步石级，桥西砌43步石级。某游客将一质量为的小石块从桥面边缘水平抛入水面，初速度，不计空气阻力，重力加速度。 （1）求小石块从抛出到落水所用的时间t； （2）求小石块落水点到抛出点正下方水面的水平距离x； （3）求小石块落水前瞬间重力的瞬时功率P。 14. 如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为4m和m的带电小球A和B（均可视为点电荷），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为。不计空气阻力，静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）若A球带正电荷且电荷量为Q，求B球所带电荷量q及电性； （2）在（1）条件下求L与的比值。 15. 如图所示，竖直平面内，倾角的粗糙斜面AB与粗糙水平面BC平滑连接，C点连接光滑竖直半圆形轨道CD，半圆轨道半径。物块P质量，从斜面上A点由静止开始下滑；斜面长，物块P与斜面间动摩擦因数。物块Q质量，静止在B点，P滑到B点时与Q发生无机械能损失的弹性正碰。水平面BC长度，物块Q与水平面间动摩擦因数。重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力及物块P、Q的大小，求： （1）物块P运动到B点时的速度大小； （2）弹性碰撞结束后，物块P、Q各自的速度大小； （3）物块Q在C点对半圆轨道的压力大小； （4）判断物块Q能否脱离半圆形轨道，若能，求物块脱离轨道时，所在位置与圆心连线和竖直方向夹角α的余弦值cosα，若不能，求上升的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级下学期期末考试 物理试卷 全卷满分100分 考试时间75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 恩施大峡谷索道全长约2284米，线路高度差792米，是世界上最长的景区索道之一。索道线路并非理想直线，空间走向存在弯折与坡度变化，缆车全程在索道上沿曲线轨迹匀速运动时，下列说法正确的是（ ） A. 研究缆车从起点到终点的运行时间时，缆车可以视为质点 B. 以山顶的固定索道支架为参考系，缆车是静止的 C. 缆车运动的位移大小等于其路程 D. 缆车速度越大，其惯性越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．研究缆车从起点到终点的运行时间时，缆车和2284米的索道相比，大小可以完全忽略，这种情况下缆车可以视为质点，故A正确； B．以山顶的固定索道支架为参考系，缆车沿索道轨道运动，相对支架位置不断变化，因此缆车是运动的，故B错误； C．位移是初位置到末位置的有向线段，路程是缆车实际走过的曲线轨迹的总长度。缆车沿曲线轨迹运动，位移的大小小于路程，故C错误； D、惯性是物体的固有属性，惯性的大小仅由物体的质量决定，与速度无关，故D项错误。 故选A。 2. 物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 3∶5 D. 3∶2 【答案】D 【解析】 【详解】设物体到达斜面底端的速度大小为，匀变速直线运动的平均速度满足 斜面上的匀加速过程：初速度为0，平均速度 运动时间，位移 水平面上的匀减速过程：末速度为0，平均速度，运动时间 位移 因此位移比 故选D。 3. “手机物理工坊”是一款免费的物理实验工具，它把手机变成了一个随身移动实验室。让你随时随地都能探索物理世界。现用某款智能手机进行超重失重实验：用手掌托着智能手机，在该软件里面打开加速度传感器，将手机托着向上运动，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（ ） A. 在时间内手机先加速后减速 B. 在时间内手机受到的支持力逐渐增大 C. 在时刻手机到达最高点 D. 在时间内，手机处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．观察图像可知，在​时间内，加速度（方向向上），手机的速度在增加，做加速运动，在时间内，加速度（方向向下），手机的速度在减小，做减速运动，因此，在​时间内手机先加速后减速，故A正确； B．设手机受到的支持力为​，根据牛顿第二定律有 即 在时间内，加速度为正值且绝对值逐渐减小，即的值越来越小，因此支持力逐渐减小，故B错误； C．在​时刻，加速度大小为，速度方向依然竖直向上，手机仍在继续向上运动，所以时刻手机并没有到达最高点，最高点应在速度减小到零的时刻，故C错误； D．在​时间内，加速度有正有负，手机既有超重状态又有失重状态，故D错误。 故选A。 4. 神舟二十三号首次将3.5小时快速交会对接技术与径向对接模式结合，被称为“太空穿针”，技术难度更高。其变轨过程可简化为下图所示：轨道Ⅰ为神舟二十三号初始的近地圆轨道（高度约200 km），轨道Ⅱ为椭圆转移轨道，轨道Ⅲ为空间站所在的目标圆轨道（高度约400 km）。轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点，若轨道Ⅲ的半径约为轨道Ⅰ半径的1.03倍。则下列说法正确的是（ ） A. P点处，神舟二十三号在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B. Q点处，神舟二十三号从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向后喷气（加速） C. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅰ的P点处速度最大 D. 轨道Ⅲ上的运行速度约为轨道Ⅰ上的倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞船在点的加速度由万有引力决定，满足 点到地心的距离相等，因此飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的P点处加速度相等，故A错误； B．轨道Ⅱ是椭圆轨道，在远地点处飞船做近心运动，万有引力大于所需向心力，若要变轨到更高的圆轨道Ⅲ，需要增大所需向心力，因此要向后喷气加速，使万有引力恰好等于圆轨道运行的向心力，故B正确。 C．飞船在轨道Ⅰ的点引力等于需要的向心力，要进入椭圆轨道Ⅱ，需要加速使需要的向心力增大，引力小于需要的向心力，飞船在点做离心运动， 因此飞船在轨道Ⅱ上点的速度大于在轨道Ⅰ上点的速度，故C错误。 D．圆轨道的运行速度满足万有引力提供向心力 可得圆轨道线速度大小 已知，代入可得，即轨道Ⅲ的速度是轨道Ⅰ的，故D错误。 故选B。 5. 如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，质量分别为、的两物体A、B分别放在两圆盘上，它们到各自转轴的距离相等，且与圆盘间的动摩擦因数相同。现让圆盘缓慢加速转动，直至两物体中的一个开始滑动。下列说法正确的是（ ） A. 两物体相对圆盘滑动前，向心加速度大小之比为 B. 两物体相对圆盘滑动前，角速度之比为 C. 若增大主动轮转速，则物体A先相对圆盘滑动 D. 两物体中有一个刚要滑动时，A、B所受摩擦力大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．皮带不打滑时，边缘线速度相等，由，，得 因此。物体A、B到转轴的距离，可得，故A错误； B．由上述推导可知，两物体相对圆盘滑动前，角速度之比，故B正确； C．物体刚要相对圆盘滑动时，最大静摩擦力提供向心力，近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 可得，由于主动轮增大转速时，，先达到临界值，故物体B先相对圆盘滑动，故C错误； D．两物体相对圆盘滑动前，静摩擦力提供向心力。静摩擦力之比：，故D错误。 故选B。 6. 2026年5月，第七届亚洲蹦床锦标赛在中国香港举行，中国队斩获10金4银1铜，展现强大实力。比赛中，一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为 B. 网对运动员的平均作用力大小为1350N C. 从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为 D. 从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，由运动学公式 可得，运动员与网接触时速度大小为 方向竖直向下，运动员离开网时的速度大小为 方向竖直向上，取向下为正方向，运动员与网接触过程中，动量的变化量 则运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为，故A错误； B．由动量定理有 解得，故B错误； C．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为，故C正确； D．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，由动量定理有 可得，从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为，故D错误。 故选C。 7. 质量分别为2m和3m的小球P、Q固定在轻质杆两端，杆长为L，在距P球处有光滑固定轴O。杆从水平位置由静止释放，当Q球顺时针摆到最低位置时，下列说法正确的是（ ） A. 小球P的速度大小为 B. 小球P的速度大小为 C. 此过程中杆对P球做的功为 D. 此过程中杆对P球做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球P、Q绕同一轴转动，角速度相同，则。对P、Q两球及轻杆组成的系统分析，由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，可得，可得，故A和B错误； CD．对P球分析，从初始到Q球顺时针摆到最低位置时，重力做负功，设杆对P做的功为W，根据动能定理： 可得，故C正确，D错误。 故选C。 8. 某快递分拣装置的水平传送带以恒定速度顺时针转动。现将一质量为的包裹轻放在传送带的左端，包裹与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，传送带足够长。在包裹刚放上传送带到与传送带达到共同速度的过程中，则下列说法正确的是（ ） A. 包裹做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B. 包裹滑动的时间为0.4s C. 包裹对地的位移大小为0.8m D. 包裹和传送带间产生的热量为4J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．包裹刚放上传送带时相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力，由牛顿第二定律有 解得 则包裹做匀加速直线运动，加速度大小为，故A错误； B．由运动学公式 可得，包裹滑动的时间为，故B正确； C．由运动学公式 可得，包裹对地的位移大小为，故C错误； D．包裹和传送带间产生的热量为，故D正确。 故选BD。 9. 如图，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短，滑块B速度不变）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。下列说法正确的是（ ） A. A与C碰撞后瞬间，A的速度大小为1 m/s B. A与C碰撞后瞬间，A的速度大小为2 m/s C. 最终A、B的共同速度大小为2 m/s D. C在碰撞后瞬间的速度大小为2 m/s 【答案】ACD 【解析】 【详解】长板A与滑块C碰撞过程时间极短，滑块B速度不变，因此A、C组成的系统动量守恒，取向右为正方向得 A碰撞后速度小于B的初始速度，B在A的摩擦力作用下减速、A在B的摩擦力作用下加速，最终二者达到共同速度​。该过程A、B组成的系统动量守恒得 恰好不再与C碰撞，说明A、B的共同速度与C的速度相等，即 代入已知质量、、、，联立解得，，故ACD正确，B错误。 故选ACD。 10. 如图所示，质量为m的物体放置在倾角的固定粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一与斜面成β（沿斜面向上的方向为参考正方向）的拉力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知当和时，拉力F的大小相等，则以下说法正确的是（ ） A. 斜面对物体的作用力的方向随拉力与斜面夹角β的变化而变化 B. 物块与斜面间的动摩擦因数 C. 时，拉力F取最小值 D. 拉力F的最小值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．斜面对物体的作用力是支持力和滑动摩擦力的合力，有 所以该合力与法线（即垂直于斜面的方向）的夹角始终满足 显然这是一个定值，由于斜面的法线方向是固定不变的，因此斜面对物体的作用力方向保持不变，故A错误； B．由题意，当时，对物体进行受力分析，在沿斜面方向上有，法向上有 当时，对物体进行受力分析有，在沿斜面方向上有，法向上有 又有 联立后解得，故B正确； CD．由B选项可得拉力的表达式 其分子是常数，所以要使拉力F最小，需使分母最大，利用辅助角公式，其中 由上面求得，即 因此当时，分母取得最大值，拉力取得最小值， 此时拉力的最小值，故C正确，D错误。 故选BC。 二、实验题（本题共2小题，共18分。） 11. 某实验小组利用图甲所示装置测量恩施山区一物块沿粗糙斜面上滑的加速度，并测定动摩擦因数。实验器材有：斜面、木块、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）实验中，打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。纸带上相邻计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔T=________s。 （2）图乙为打出的一条纸带的一部分，取A、B、C、D、E五个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，测得相邻计数点之间距离分别为，，，，已知打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。则a=________ m/s2。（结果保留两位有效数字） （3）已知斜面倾角为（，），当地重力加速度g取10 m/s2。根据（2）中测得加速度，物块与斜面间的动摩擦因数μ=________。 （4）如果当时所用交变电流的频率为51 Hz，而该同学仍按50 Hz计算，由此会造成木块与斜面的动摩擦因数的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】（1）0.10##0.1 （2）-8.0 （3）0.25 （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 电源频率为，打点周期 相邻计数点间有4个点未画出，说明之间有5个打点间隔，所以相邻计数点间的时间间隔 【小问2详解】 利用逐差法计算加速度，有公式 将数据转换单位后代入，解得，其中负号表示方向向下。 【小问3详解】 木块沿粗糙斜面上滑，受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面方向有 代入数据后解得 【小问4详解】 实际交变电流频率，则实际打点周期，小于同学计算时使用的周期，根据加速度公式 因为​，所以计算出来的加速度偏小，由（3）有 即与成正比，因此计算出的动摩擦因数测量值比实际值偏小。 12. 将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： （1）实验室只有如下A、B、C三个小球，则入射小球a应该选取________进行实验（填字母代号）。 A. B. C. （2）关于该实验操作说法正确的是（ ） A. 斜槽必须足够光滑且末端保持水平 B. 入射小球a质量一定小于被碰小球b质量 C. 入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 （3）为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度、、以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A. 小球a、b的质量、 B. 固定释放点到斜槽末端的竖直高度h C. 木板向右平移的距离x （4）若所测物理量满足表达式________________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用（3）中所测物理量的字母表示） （5）若该碰撞为弹性碰撞，则以下等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）C （3）A （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 为使小球b能放在斜槽水平段末端且与小球a正碰，两球半径应相同；同时应取小球a质量大于小球b，使碰撞后两球仍向前运动并在木板上留下可辨认的两个落点。三种小球中，选B作小球a、选A作小球b，满足直径相同，且，，前者质量大于后者。 故选B。 【小问2详解】 A．斜槽末端切线水平是必要条件，但斜槽不必“足够光滑”，从同一固定点释放即可保证入射速度相同，故A错误； B．实验中应选小球a质量大于小球b，而不是小球a的质量一定小于小球b，故B错误； C．每次都从斜槽上同一固定点由静止释放小球a，才能保证碰撞前速度相同，故C正确； 故选C。 【小问3详解】 小球a、b碰撞前后的动量分别含有质量和速度，仅测量落点的竖直高度还不够，因此还需测量小球a、b的质量。 故选A。 【小问4详解】 以小球a、b为系统，碰撞时间很短，木板对小球的作用沿水平方向可忽略，系统水平方向动量守恒。平抛运动中，竖直方向和水平方向分别满足， 在木板平移距离相同并以O为基准测量落点高度差时，三次实验具有相同的几何比例因子，可写成 所以入射小球a的速度、碰撞后小球a的速度和碰撞后小球b的速度分别与，，成正比。 碰撞前后水平方向动量守恒的对象方程为 约去相同的比例因子，得到判据 【小问5详解】 由水平方向动量守恒和机械能守恒；动量方程沿用小问4，机械能守恒方程为 联立两式并代入上述质量比，可得 由小问4的平抛测量关系，三种速度分别正比于，，，因此 故选C。 三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13. 乐家坝万寿桥是一座单孔石拱桥，横跨于建始县乐家坝村和恩施市白杨坪村之间，修建于清光绪二十一年，历经一百多年历史，经过漫长岁月风雨的侵蚀，今天依然静立在稚溪河上。该桥长49.9米，宽5.6米，跨径23.15米，桥面距水面高约15米，桥东砌16步石级，桥西砌43步石级。某游客将一质量为的小石块从桥面边缘水平抛入水面，初速度，不计空气阻力，重力加速度。 （1）求小石块从抛出到落水所用的时间t； （2）求小石块落水点到抛出点正下方水面的水平距离x； （3）求小石块落水前瞬间重力的瞬时功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 竖直方向自由落体运动： 代入数据得 【小问2详解】 水平方向匀速直线运动： 代入数据得 【小问3详解】 落水竖直速度 重力瞬时功率， 代入数据得 14. 如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为4m和m的带电小球A和B（均可视为点电荷），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为。不计空气阻力，静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）若A球带正电荷且电荷量为Q，求B球所带电荷量q及电性； （2）在（1）条件下求L与的比值。 【答案】（1）；B球带正电 （2） 【解析】 【小问1详解】 释放时，B球的加速度恰好等于零及A球带正电荷，可知B球带正电。 对B球沿斜面方向有： 根据库仑定律有： 联立以上两式解得，且B球带正电 【小问2详解】 两球距离为时， 对A球由牛顿第二定律有 对B球由牛顿第二定律有 根据库仑定律有： 联立以上两式解得 15. 如图所示，竖直平面内，倾角的粗糙斜面AB与粗糙水平面BC平滑连接，C点连接光滑竖直半圆形轨道CD，半圆轨道半径。物块P质量，从斜面上A点由静止开始下滑；斜面长，物块P与斜面间动摩擦因数。物块Q质量，静止在B点，P滑到B点时与Q发生无机械能损失的弹性正碰。水平面BC长度，物块Q与水平面间动摩擦因数。重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力及物块P、Q的大小，求： （1）物块P运动到B点时的速度大小； （2）弹性碰撞结束后，物块P、Q各自的速度大小； （3）物块Q在C点对半圆轨道的压力大小； （4）判断物块Q能否脱离半圆形轨道，若能，求物块脱离轨道时，所在位置与圆心连线和竖直方向夹角α的余弦值cosα，若不能，求上升的最大高度。 【答案】（1） （2）， （3） （4）物块Q能脱离半圆形轨道， 【解析】 【小问1详解】 对物块P从A运动到B由动能定理有 代入数据解得 【小问2详解】 P与Q弹性碰撞，由动量守恒定律有 能量守恒定律有 代入数据解得， 则二者速度大小为， 【小问3详解】 对物块Q从B运动到C由动能定理有 对物块Q在C点由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律有 代入数据解得Q在C点对半圆轨道的压力大小为 【小问4详解】 物块Q能脱离半圆形轨道。 对物块Q从C运动到与圆心等高的E点由动能定理有 解得 对物块Q从C运动到D由动能定理有 解得 说明物块Q在ED间的M点脱离，对物块Q从C运动到M由动能定理有 对物块Q在M点由牛顿第二定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $