2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本高中物理讲义聚焦涡流、电磁阻尼和电磁驱动核心知识点，从电磁感应原理延伸，系统梳理涡流的产生本质、热效应与磁效应的应用及危害防止，进而阐述电磁阻尼的阻碍机制、电磁驱动的同向异步特点，构建完整知识支架。 资料通过思维导图构建知识体系，重难诠释对比涡流与一般感应电流差异，典例融入金属探测器、磁电式电表等真实情境，培养科学思维与物理观念。课中助力教师高效授课，课后学生可通过变式题与练习题巩固，弥补知识盲点。

2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.知道涡流是块状导体内部因电磁感应产生的涡旋状感应电流，了解涡流的产生原因，能举例说明涡流热效应、磁效应的应用及其危害的防止。 2.理解电磁阻尼的含义，能用楞次定律和安培力判断阻尼力的方向，了解其在磁电式电表等仪器中的应用。 3.理解电磁驱动的含义，知道导体“同向异步”跟随磁场运动的特点，了解感应电动机等典型应用。 4.能比较电磁阻尼与电磁驱动的异同，在真实情境中辨别并解释涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象。 【思维导图】 考点一　涡流 1．涡流的定义 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体内部都会产生感应电流，这种电流在导体内部自成闭合回路，形状像水中的漩涡，叫作涡电流，简称涡流。 2．涡流的本质 涡流是一种特殊的电磁感应现象，遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律；由于整块导体的电阻通常很小，所以涡流往往很大。 3．涡流的利用 (1)热效应：交变磁场在导体中激发涡流，利用涡流产生的焦耳热——高频感应炉可在真空中熔化金属，冶炼特种钢和高纯金属；电磁炉利用交变磁场在铁质锅底产生的涡流生热。 (2)磁效应：金属探测器、安检门、探雷器工作时，被测金属中产生涡流，涡流的磁场反过来作用于探测线圈，使仪器发出信号；还可用于涡流探伤。 4．涡流的危害与防止 变压器、电动机的铁芯处在变化的磁场中，内部涡流使铁芯发热、损耗能量（涡流损耗），还会加速绝缘老化。 (1)增大回路电阻：铁芯不用整块金属，而用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成，把涡流限制在狭窄的薄片内； (2)选用电阻率较大的硅钢等材料，进一步减小涡流。 【重难诠释】 1．涡流与一般感应电流的比较 比较项目 一般线圈中的感应电流 块状导体中的涡流 回路特点 由导线绕成的闭合回路 在导体内部自成闭合回路 产生条件 穿过回路的磁通量发生变化 变化的磁场穿过块状导体（或导体相对磁场运动） 遵循规律 楞次定律、法拉第电磁感应定律 同样遵循楞次定律、法拉第电磁感应定律 主要效果 对外供电、导体受安培力 热效应（发热）与磁效应（受安培力） 2．涡流现象的分析路径：变化的磁场→磁通量变化率→感应电动势→涡流→焦耳热（热效应）或安培力（磁效应）；涡流的方向由楞次定律判定。 图1 整块铁芯与叠片铁芯中的涡流对比 考点二　电磁阻尼 1．电磁阻尼的定义 当导体在磁场中运动时，导体内部产生的涡流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体与磁场之间的相对运动，这种现象叫作电磁阻尼。 2．原理 由楞次定律，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因：阻尼力（安培力）的方向与导体相对磁场的运动方向相反。 3．典型应用 (1)磁电式电流表：线圈绕在铝框上，指针摆动时铝框中产生涡流，电磁阻尼使指针迅速稳定在示数处，不致来回摆动； (2)电磁阻尼摆：整块金属摆在磁极之间摆动时很快停下；若在摆片上开出齿槽，涡流回路被切断，阻尼明显减弱（对比实验）； (3)磁悬浮列车、过山车的涡流制动，精密天平和感应式电能表中的阻尼装置。 【重难诠释】 “阻碍”不是“阻止”：导体仍在运动，只是其机械能通过涡流转化为电能、再转化为内能而逐渐减小；相对速度越大、磁场越强、导体电阻越小，阻尼作用越明显；导体与磁场相对静止时，涡流消失，阻尼力也随之消失。 图2 电磁阻尼摆：安培力方向与相对运动方向相反 考点三　电磁驱动 1．电磁驱动的定义 如果磁场相对于导体运动，导体中会产生涡流，涡流受到的安培力使导体跟着磁场运动起来，这种作用叫作电磁驱动。 2．原理 由楞次定律，安培力方向与磁场相对导体的运动方向相同，以“阻碍”磁场与导体之间的相对运动。 3．运动特点：导体与磁场运动方向相同，但导体的速度一定小于磁场的速度——若两者速度相等，就没有相对运动，导体中不再产生涡流，也就失去驱动力，即“同向异步”。 4．典型应用：感应（异步）电动机中，三相交变电流产生旋转磁场，穿过鼠笼式转子时产生涡流，安培力驱动转子转动；感应式电能表的铝盘、磁力联轴器和电磁离合器也是电磁驱动的应用。 图3 旋转磁场驱动鼠笼式转子（同向异步） 【重难辨析】 考向1　涡流现象的分析及应用 【典例】（26-27高三上·浙江G12联盟·开学考）关于教材中的四幅图，下列说法中正确的是（     ） A．甲图：双手沾水摩擦铜盆的双耳，手和盆之间的摩擦力越大，水花溅得越高 B．乙图：泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的干涉现象 C．丙图：远距离输电线的上方有两条与大地相连的导线，利用了静电屏蔽的原理免遭雷击 D．丁图：真空冶炼炉内通入高频交流电，使炉体产生涡流，通过高温热传导熔化炉内的金属 【变式1】金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”（感应电流）。“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警。下列说法正确的是（     ） A．欲使待检测物体内部产生“涡流”（感应电流），探测器需在待检测物上方不停地晃动 B．探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”（感应电流） C．若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化 D．若待检测物为塑料则也能报警，因为待检测物中有少量的能够自由移动的带电粒子 【变式2】（25-26高二上·江苏高邮·期中）关于教材中的四幅图，下列说法中正确的是（     ） A．甲图中接通高频交流电，真空冶炼炉中自身产生强大涡流 B．乙图中顺时针转动蹄形磁体，下方的铝框将逆时针转动 C．丙图中强磁铁在铝管中做自由落体运动 D．丁图中磁铁向右平移时，桌面上静止的金属圆环受到向左的摩擦力 考向2　电磁阻尼现象的分析 【典例】（25-26高二上·山西运城·期末）如图甲是磁电式电流表的结构，其内部极靴与铁质圆柱间的磁场分布如图乙所示。下列关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．当线圈位置和电流方向如图乙所示时，线圈将逆时针偏转 C．运输时为保护电流表，应将电流表的正负极用导线相连，利用的原理是电磁阻尼 D．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度越小 【变式1】如图所示，一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连。轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线圈平面垂直，线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中，线圈平面与磁感线垂直。现使线圈左右摆动，在摆动过程中，线圈所受磁场力的方向是（     ） A．向左摆动过程中，受力方向向左；向右摆动过程中，受力方向向右 B．向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左 C．向左摆动过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动过程中，受力方向先向右后向左 D．向左摆动过程中，受力方向先向右后向左；向右摆动过程中，受力方向先向左后向右 【变式2】（25-26高三上·广州越秀区第二中学·期末）为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．其他条件相同时，机械主体质量越大，缓冲距离就越小 C．若磁场反向，则装置无法起到缓冲作用 D．仅使线圈匝数变为原来n倍，则缓冲距离变为原来倍 【变式3】在“鸡蛋撞地球”活动中，某兴趣小组设想利用“电磁阻尼+弹簧”来设计着地缓冲装置，简化的结构原理如图所示。承重装置和鸡蛋的总质量为，其内部区域存在着磁感应强度大小为的匀强磁场；缓冲装置由匝数为的刚性线圈和上端两根轻质弹簧构成，已知每根弹簧的劲度系数均为，线圈的总电阻为、宽度为、高度足够高。现将整体装置在距离地面高度为处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距为。假设弹簧与承重装置接触后立即连接在一起。刚性线圈落地后不反弹，整个装置始终处于竖直状态，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)在落地后瞬间，求线圈产生感应电流的大小； (2)若承重装置与弹簧接触前已经做匀速运动，求承重装置匀速运动速度的大小： (3)弹簧弹性势能，表示弹簧形变量，装置最终处于竖直静止状态，求整个过程中安培力做的功。 考向3　电磁驱动及阻尼与驱动的综合辨析 【典例】（26-27高三上·江西·开学）摩托车和汽车上装有的磁性转速表的结构原理如图所示。转轴Ⅰ随待测物绕轴以角速度旋转，永久磁铁同步旋转。铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁铁。永久磁铁旋转时，铝盘内产生感应电动势和涡电流；涡电流在磁场中受安培力作用，对铝盘产生电磁驱动力矩；当该力矩与游丝的恢复力矩平衡时，指针稳定在偏转角处。游丝的恢复力矩与扭转角满足，其中k为游丝的扭转劲度系数。由于磁极面积较小且铝盘靠近磁极，在磁极正对的局部区域内磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B。当待测物以恒定角速度旋转且系统达到稳定时，指针的偏转角为。铝盘的电阻率为，忽略摩擦及游丝的质量。下列说法不正确的是（     ） A．若环境温度升高导致铝盘的电阻率增大，在相同角速度下，转速表读数偏低 B．若仅更换磁性更强的永久磁铁，在相同角速度下，系统稳定时游丝的弹性势能将增大 C．若磁感应强度B增大为原来的2倍且游丝扭转系数k增大为原来的4倍，在相同角速度下偏转角发生变化 D．若角速度增大为原来的2倍，则系统稳定后指针偏转角增大为原来的2倍，且启动过程中铝盘内涡电流产生的热功率也增大为原来的4倍 【变式1】（24-25高二上·株洲二中·阶段检测）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．图丙是速度选择器示意图，带电粒子不能够从N向M沿直线匀速通过 D．将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 【变式2】（25-26高二上·北京人大附中·月考）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　） A．从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之顺时针转动 B．从下往上看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动 C．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 D．当磁铁停止转动后，铝框也会很快停止转动 【变式3】（25-26高二下·河南驻马店·期末）（多选）如图，某兴趣小组开展电磁演示实验：一根长1 m左右的空心铜管竖直放置，把一枚圆柱形强磁铁从铜管上端管口由静止释放。磁铁直径略小于铜管内径，始终沿铜管轴线运动，铜管保持静止。磁铁在铜管内下落的时间，远大于同等高度下磁铁自由下落的时间。已知磁铁上端为N极，下端为S极，则在铜管内运动过程中（     ） A．此现象为电磁阻尼 B．此现象为电磁驱动 C．从上往下看，磁铁下方铜管内感应电流为逆时针方向 D．从上往下看，磁铁下方铜管内感应电流为顺时针方向 【变式4】（25-26高二下·扬州·期末）用如图所示的装置研究“电磁驱动”。足够长的平行导轨水平固定，间距为，左侧连接一阻值为的电阻。长度为，质量为，阻值也为的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为。虚线右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。在外力作用下，磁场以速度向右匀速运动，导体棒从静止开始运动，经过时间，位移为，此过程外界克服磁场所受安培力做的功为，导体棒未离开磁场。不计导轨电阻，重力加速度为。求： (1)导体棒开始运动时，电路中的电流； (2)导体棒速度为时，其所受安培力的功率； (3)时间内电路中产生的焦耳热。 一、单选题 1．（26-27高三上·北京十九中·开学考试）轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕 OO′轴逆时针（俯视图）自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极（上面是 S 极、下面是 N 极）放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。关于铜盘逐渐停止转动的过程，下列说法正确的是（     ） A．铜盘的发热功率不变 B．铜盘边缘的电势低于铜盘圆心处的电势 C．若仅增强磁体的磁性，铜盘运动时间将变短 D．若使磁体绕 OO′轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 2．（25-26高二下·四川师大附中书院分校·期中）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止，振动过程中磁铁与桌面不相碰。则（     ） A．有线圈时，磁铁会更快地停止运动 B．有线圈时，系统损失的机械能等于线圈产生的热量 C．磁铁远离线圈时，线圈有收缩趋势 D．磁铁离线圈最近时，线圈中的感应电流最大 3．（2026·江苏·最后一卷）如图所示，一个磁感应强度为B的匀强磁场，垂直于一间距为d且足够长的两平行导轨平面，导轨平面的倾角为，一根质量为m的光滑导体棒与导轨垂直放置。导轨左端连接如图所示的电路。不计导轨和导体棒的电阻，若开关依次接通，可使阻值为R、电容为C及电动势为E、内阻为r的元件与导体棒构成电路。重力加速度为g。若先闭合开关，再从静止释放导体棒，以下说法正确的是（　　） A．若只闭合S1，导体棒最终匀速运动且速度大小 B．若只闭合，导体棒做匀加速运动，回路中电流大小不变为 C．若只闭合，导体棒沿导轨下滑，则其下滑的最大速度 D．若同时闭合和，相比只闭合，导体棒沿导轨下滑的最大速度变大 4．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高二下·台山一中·期中）韦伯和纽曼总结、提出了电磁感应定律，如图是关于该定律的实验，P是由闭合线圈组成的螺线管，把磁铁（下端N极、上端S极）从P正上方，距P上端h处由静止释放，磁铁竖直加速穿过P后落在海绵垫上并停下。若仅增大h，重复原来的操作，磁铁穿过P的过程与原来相比，下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈中点时磁通量变化率变大 B．通过线圈导线截面的电量将增大 C．线圈中产生的平均感应电动势将增大 D．线圈对磁铁的阻碍作用将变小 6．（25-26高二下·长沙长郡中学·开学）有关人教版教材中的四幅插图，下列说法中不正确的是（　　） A．图甲是某晶体二极管的伏安特性曲线，可知二极管是非线性元件 B．图乙中的通电长直导线附近有一共面的矩形线圈ABCD，当线圈向右平移时，会产生A→B→C→D→A方向的电流 C．图丙是洛伦兹力演示仪示意图，如果加大励磁线圈的电流，则电子做匀速圆周运动的半径会减小 D．图丁是用电磁炉加热食物，其原理是利用了涡流的热效应 7．（25-26高二下·安徽十校联盟·期末）超高层建筑配备电涡流调谐质量阻尼器，当楼体发生晃动时，带永磁体的摆锤在固定导体板上方往复摆动，利用电磁感应耗散机械能，抑制楼体晃动，原理图如图所示。关于该装置的工作原理，下列说法正确的是（　　） A．摆锤往复摆动时，导体板中将产生大小恒定的感应涡流 B．该装置依靠电磁驱动原理衰减建筑的振动 C．摆锤摆动过程中，系统的机械能主要转化为重力势能 D．若将整块导体板分割为多块相互绝缘的窄板，减振阻尼效果会减弱 二、多选题 8．（25-26高二上·广州真光中学·期末）如图所示为磁场的相关应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，在不考虑相对论效应的情况下，交变电的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 B．乙图中，处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向左摆动 C．丙图中，下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下振动 D．图丁是磁流体发电机的结构示意图，其中B板带正电 9．（26-27高三上·云南师大附中·开学）如图所示，倾角为、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，相距为的虚线1、2间（区域Ⅰ）存在垂直斜面向下的匀强磁场（图中未画出），相距为（）的虚线2、3间（区域Ⅱ）存在垂直斜面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小均为。一个边长也是的正方形导线框的质量为、电阻为，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为 C．导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的时间为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 10．（25-26高二上·云南普洱·期末）如图所示，金属棒ab、cd放在水平导轨上，条形磁铁自由下落，在加速接近导轨时，金属棒ab、cd未滑动，下列说法正确的是（     ） A．磁铁加速度小于g B．金属棒ab受到向右的摩擦力 C．导轨对金属棒的支持力大于金属棒的重力 D．金属棒cd中有c指向d的感应电流 11．如图所示，在光滑绝缘水平面上，直线边界MN右侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一导体圆环直径为d，以垂直边界MN方向的速度从左侧进入磁场，最终恰能全部进入磁场，整个过程通过导体某截面的电荷量为q。下列说法正确的是（　　） A．圆环的电阻为 B．当圆环的一半进入磁场时，圆环的速度为 C．从开始到圆环的一半进入磁场，圆环产生的焦耳热是全过程的 D．若圆环的初速度变为2，整个过程通过导体截面的电荷量变为2q 三、解答题 12．某校科创小组设计的电磁弹射系统模型如图所示，间距为d的水平平行金属导轨置于垂直导轨平面向下的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度大小为B。动子由导体棒和用于安置飞机的绝缘压缩弹簧装置组成，总质量为m，导体棒接入电路的电阻为R，飞机质量为3m。开关接“1”时，电路中电流恒定为I，动子与飞机在安培力作用下一起由静止开始加速，经过距离L到达MN；随即开关切换至“2”，动子减速，当速度减至经过MN处速度的90%时，内置弹簧装置触发，将飞机弹离动子，弹射过程中动子克服安培力做功为W，飞机脱离时速度大小为动子速度的3倍；此后动子继续滑行距离s后停下。忽略导轨电阻及一切摩擦。求： (1)动子与飞机到达MN时的速度大小v0； (2)飞机脱离后，动子滑行过程中通过回路的电荷量q； (3)飞机被弹开过程中，弹簧装置释放的弹性势能Ep。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 考向1　涡流现象的分析及应用 【典例】【答案】C 【变式1】【答案】B 【变式2】【答案】D 考向2　电磁阻尼现象的分析 【典例】【答案】C 【变式1】【答案】B 【变式2】【答案】D 【变式3】【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）装置释放后做自由落体，线圈下端落地前的速度大小为 线圈落地后，承重装置中的磁场相对线圈以速度向下运动，线圈每匝的有效切割长度为。由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得。因此电流大小为 （2）设承重装置向下做匀速运动的速度大小为，线圈已落地静止。相对速度为时，由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得。承重装置受到的安培力方向竖直向上，大小等于线圈所受安培力。由安培力公式得 匀速运动时重力与安培力平衡，故 联立上述关系，得到 （3）线圈落地前各部分无相对运动，安培力不做功；线圈落地后至最终静止，承重装置继续向下移动，安培力在此过程中做功。最终两根弹簧形变量相同，承重装置静止时由平衡条件得 以线圈落地后的承重装置和弹簧为研究系统。此时承重装置的动能为 最终状态动能为零，重力做功为，两根弹簧弹力做功为 由功能关系得 解得 代入弹簧平衡关系，得到 考向3　电磁驱动及阻尼与驱动的综合辨析 【典例】【答案】C 【变式1】【答案】C 【变式2】【答案】D 【变式3】【答案】AD 【变式4】 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒开始运动时速度为，磁场以向右运动，则导体棒相对磁场的速度为，感应电动势 可得电流 （2）导体棒速度为时，相对磁场的速度为，则感应电动势 电路中的电流为 导体棒所受安培力大小 安培力方向与导体棒运动方向相同，功率 可得 （3）当导体棒速度为时，电路中电流为 对导体棒，由动量定理得 解得 又 故 对系统，由能量守恒定律得     解得 一、单选题 1． 【答案】C 2． 【答案】A 3． 【答案】B 4． 【答案】A 5． 【答案】C 6． 【答案】B 7． 【答案】D 二、多选题 8． 【答案】ACD 9． 【答案】AB 10． 【答案】ACD 11． 【答案】BC 三、解答题 12． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关接“1”时，动子与飞机组成的整体受到的安培力大小为，总质量为 由动能定理得 解得 （2）设飞机脱离后动子滑行时间为。由法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为 由欧姆定律和电流定义式得 （3）设飞机脱离动子时动子的速度大小为。动子随后滑行至停止，安培力的冲量大小为，由动量定理得 代入第（2）问结果，得 弹射触发前，动子与飞机的共同速度大小为。弹射过程中动子克服安培力做功为，由能量守恒定律得 代入和 整理得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.知道涡流是块状导体内部因电磁感应产生的涡旋状感应电流，了解涡流的产生原因，能举例说明涡流热效应、磁效应的应用及其危害的防止。 2.理解电磁阻尼的含义，能用楞次定律和安培力判断阻尼力的方向，了解其在磁电式电表等仪器中的应用。 3.理解电磁驱动的含义，知道导体“同向异步”跟随磁场运动的特点，了解感应电动机等典型应用。 4.能比较电磁阻尼与电磁驱动的异同，在真实情境中辨别并解释涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象。 【思维导图】 考点一　涡流 1．涡流的定义 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体内部都会产生感应电流，这种电流在导体内部自成闭合回路，形状像水中的漩涡，叫作涡电流，简称涡流。 2．涡流的本质 涡流是一种特殊的电磁感应现象，遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律；由于整块导体的电阻通常很小，所以涡流往往很大。 3．涡流的利用 (1)热效应：交变磁场在导体中激发涡流，利用涡流产生的焦耳热——高频感应炉可在真空中熔化金属，冶炼特种钢和高纯金属；电磁炉利用交变磁场在铁质锅底产生的涡流生热。 (2)磁效应：金属探测器、安检门、探雷器工作时，被测金属中产生涡流，涡流的磁场反过来作用于探测线圈，使仪器发出信号；还可用于涡流探伤。 4．涡流的危害与防止 变压器、电动机的铁芯处在变化的磁场中，内部涡流使铁芯发热、损耗能量（涡流损耗），还会加速绝缘老化。 (1)增大回路电阻：铁芯不用整块金属，而用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成，把涡流限制在狭窄的薄片内； (2)选用电阻率较大的硅钢等材料，进一步减小涡流。 【重难诠释】 1．涡流与一般感应电流的比较 比较项目 一般线圈中的感应电流 块状导体中的涡流 回路特点 由导线绕成的闭合回路 在导体内部自成闭合回路 产生条件 穿过回路的磁通量发生变化 变化的磁场穿过块状导体（或导体相对磁场运动） 遵循规律 楞次定律、法拉第电磁感应定律 同样遵循楞次定律、法拉第电磁感应定律 主要效果 对外供电、导体受安培力 热效应（发热）与磁效应（受安培力） 2．涡流现象的分析路径：变化的磁场→磁通量变化率→感应电动势→涡流→焦耳热（热效应）或安培力（磁效应）；涡流的方向由楞次定律判定。 图1 整块铁芯与叠片铁芯中的涡流对比 考点二　电磁阻尼 1．电磁阻尼的定义 当导体在磁场中运动时，导体内部产生的涡流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体与磁场之间的相对运动，这种现象叫作电磁阻尼。 2．原理 由楞次定律，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因：阻尼力（安培力）的方向与导体相对磁场的运动方向相反。 3．典型应用 (1)磁电式电流表：线圈绕在铝框上，指针摆动时铝框中产生涡流，电磁阻尼使指针迅速稳定在示数处，不致来回摆动； (2)电磁阻尼摆：整块金属摆在磁极之间摆动时很快停下；若在摆片上开出齿槽，涡流回路被切断，阻尼明显减弱（对比实验）； (3)磁悬浮列车、过山车的涡流制动，精密天平和感应式电能表中的阻尼装置。 【重难诠释】 “阻碍”不是“阻止”：导体仍在运动，只是其机械能通过涡流转化为电能、再转化为内能而逐渐减小；相对速度越大、磁场越强、导体电阻越小，阻尼作用越明显；导体与磁场相对静止时，涡流消失，阻尼力也随之消失。 图2 电磁阻尼摆：安培力方向与相对运动方向相反 考点三　电磁驱动 1．电磁驱动的定义 如果磁场相对于导体运动，导体中会产生涡流，涡流受到的安培力使导体跟着磁场运动起来，这种作用叫作电磁驱动。 2．原理 由楞次定律，安培力方向与磁场相对导体的运动方向相同，以“阻碍”磁场与导体之间的相对运动。 3．运动特点：导体与磁场运动方向相同，但导体的速度一定小于磁场的速度——若两者速度相等，就没有相对运动，导体中不再产生涡流，也就失去驱动力，即“同向异步”。 4．典型应用：感应（异步）电动机中，三相交变电流产生旋转磁场，穿过鼠笼式转子时产生涡流，安培力驱动转子转动；感应式电能表的铝盘、磁力联轴器和电磁离合器也是电磁驱动的应用。 图3 旋转磁场驱动鼠笼式转子（同向异步） 【重难辨析】 重难辨析：电磁阻尼与电磁驱动的比较 比较项 电磁阻尼 电磁驱动 起因 导体相对磁场运动 磁场相对导体运动 安培力方向 与导体相对磁场的运动方向相反 与磁场相对导体的运动方向相同（带动导体） 运动结果 阻碍、减缓导体的相对运动 导体同向跟随，但速度小于磁场（异步） 能量转化 机械能→电能→内能 电能→机械能（同时有一部分转化为内能） 典型应用 电表铝框、阻尼摆、涡流制动 异步电动机、电能表铝盘、磁力联轴器 共同点：两者都是电磁感应产生的涡流受到安培力的现象，都遵循楞次定律，安培力的效果都是阻碍“导体与磁场之间的相对运动”；区别只在于谁主动运动——导体动则为阻尼，磁场动则为驱动。 考向1　涡流现象的分析及应用 【典例】（26-27高三上·浙江G12联盟·开学考）关于教材中的四幅图，下列说法中正确的是（     ） A．甲图：双手沾水摩擦铜盆的双耳，手和盆之间的摩擦力越大，水花溅得越高 B．乙图：泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的干涉现象 C．丙图：远距离输电线的上方有两条与大地相连的导线，利用了静电屏蔽的原理免遭雷击 D．丁图：真空冶炼炉内通入高频交流电，使炉体产生涡流，通过高温热传导熔化炉内的金属 【答案】C 【详解】A．甲图演示的是共振现象。双手摩擦铜盆双耳，给铜盆施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于铜盆的固有频率时，铜盆发生共振，振幅最大，水花溅得最高。水花溅得高主要取决于是否发生共振，而不是单纯取决于摩擦力的大小，故A错误； B．乙图是泊松亮斑，它是光照射到不透明的小圆盘上，在圆盘阴影中心出现的亮斑，这是光的衍射现象，不是干涉现象，也不是通过小圆孔，故B错误； C．丙图中，远距离输电线上方的两条导线是避雷线，它们与大地相连，利用静电屏蔽的原理，使下方的输电线处于屏蔽保护范围内，从而免遭雷击，故C正确； D．丁图是真空冶炼炉，线圈中通入高频交流电产生变化的磁场，使炉内的金属产生涡流，涡流产生焦耳热使金属熔化，而不是使炉体产生涡流，故D错误。 故选C。 【变式1】金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”（感应电流）。“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警。下列说法正确的是（     ） A．欲使待检测物体内部产生“涡流”（感应电流），探测器需在待检测物上方不停地晃动 B．探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”（感应电流） C．若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化 D．若待检测物为塑料则也能报警，因为待检测物中有少量的能够自由移动的带电粒子 【答案】B 【详解】AB．因为金属探测器中通的是大小与方向快速变化的电流，以致产生快速变化的磁场，故即使探测器静止在待检测物的上方，待检测物中依然有感应电流产生，故A错误，B正确； CD．因为塑料制品为绝缘体，检测区域中虽然有磁通量变化，但塑料内部没有可自由移动的带电粒子，而使得待检测物中无感应电流，不能引起报警，故CD错误。 故选B。 【变式2】（25-26高二上·江苏高邮·期中）关于教材中的四幅图，下列说法中正确的是（     ） A．甲图中接通高频交流电，真空冶炼炉中自身产生强大涡流 B．乙图中顺时针转动蹄形磁体，下方的铝框将逆时针转动 C．丙图中强磁铁在铝管中做自由落体运动 D．丁图中磁铁向右平移时，桌面上静止的金属圆环受到向左的摩擦力 【答案】D 【详解】A．真空冶炼炉的工作原理是：外线圈通入高频交流电后，线圈产生交变磁场，在炉内的待冶炼金属中感应出涡流，依靠涡流热效应冶炼金属，并不是真空冶炼炉自身直接产生强大涡流，故A错误； B．根据楞次定律，感应电流的效果会阻碍相对运动，因此铝框的转动方向与蹄形磁体转动方向一致，磁体顺时针转动，铝框也会顺时针转动，并非逆时针转动，故B错误； C．强磁铁在铝管中下落时，铝管会感应出涡流，涡流的磁场会阻碍磁铁的相对运动，因此磁铁下落的加速度小于重力加速度，不是自由落体运动，故C错误； D．条形磁铁向右平移时，穿过静止金属圆环的磁通量减小，根据楞次定律的“来拒去留”，圆环为了阻碍磁通量减小，会产生向右跟随磁铁运动的趋势；圆环保持静止，因此桌面对圆环的摩擦力向左，即圆环受到向左的摩擦力，故D正确。 故选D 。 考向2　电磁阻尼现象的分析 【典例】（25-26高二上·山西运城·期末）如图甲是磁电式电流表的结构，其内部极靴与铁质圆柱间的磁场分布如图乙所示。下列关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 B．当线圈位置和电流方向如图乙所示时，线圈将逆时针偏转 C．运输时为保护电流表，应将电流表的正负极用导线相连，利用的原理是电磁阻尼 D．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度越小 【答案】C 【详解】A．极靴与铁质圆柱间的磁场是辐向磁场，其特点是磁场方向始终与线圈平面平行，但磁场的方向不是处处平行的，不是匀强磁场，A错误； B．根据左手定则，对于图乙中的线圈，左侧边电流方向垂直纸面向外，磁场方向向左，受到的安培力竖直向上；右侧边电流方向垂直纸面向里，磁场方向向右，受到的安培力竖直向下，所以线圈将顺时针偏转，B错误； C．运输时将电流表的正负极用导线相连，当电流表受到震动线圈发生偏转时，线圈会切割磁感线产生感应电流，感应电流会受到安培力的阻碍作用，即电磁阻尼，从而减小线圈的偏转，起到保护电流表的作用，C正确； D．根据安培力的表达式F=BIL可知，线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度越大，D错误。 故选C。 【变式1】如图所示，一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连。轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线圈平面垂直，线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中，线圈平面与磁感线垂直。现使线圈左右摆动，在摆动过程中，线圈所受磁场力的方向是（     ） A．向左摆动过程中，受力方向向左；向右摆动过程中，受力方向向右 B．向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左 C．向左摆动过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动过程中，受力方向先向右后向左 D．向左摆动过程中，受力方向先向右后向左；向右摆动过程中，受力方向先向左后向右 【答案】B 【详解】由楞次定律的来拒去留，可知线圈受到的安培力方向将阻碍线圈的相对运动，故向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左，故B正确，ACD错误。 故选。 【变式2】（25-26高三上·广州越秀区第二中学·期末）为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．其他条件相同时，机械主体质量越大，缓冲距离就越小 C．若磁场反向，则装置无法起到缓冲作用 D．仅使线圈匝数变为原来n倍，则缓冲距离变为原来倍 【答案】D 【详解】A．线圈相对磁场向右运动，根据右手定则和左手定则，感应电流由b到c，则其受安培力向左，A错误。 B．根据动量定理，易得 即nBqL=mv 且，易得m越大，则x越大，B错误。 C．磁场反向，依然切割磁感线，安培力阻碍相对运动，C错误。 D．根据前面推导，易知 而根据，可知R´为原来的n倍，故匝数为原来n倍，缓冲距离为原来的，D正确。 故选D。 【变式3】在“鸡蛋撞地球”活动中，某兴趣小组设想利用“电磁阻尼+弹簧”来设计着地缓冲装置，简化的结构原理如图所示。承重装置和鸡蛋的总质量为，其内部区域存在着磁感应强度大小为的匀强磁场；缓冲装置由匝数为的刚性线圈和上端两根轻质弹簧构成，已知每根弹簧的劲度系数均为，线圈的总电阻为、宽度为、高度足够高。现将整体装置在距离地面高度为处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距为。假设弹簧与承重装置接触后立即连接在一起。刚性线圈落地后不反弹，整个装置始终处于竖直状态，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)在落地后瞬间，求线圈产生感应电流的大小； (2)若承重装置与弹簧接触前已经做匀速运动，求承重装置匀速运动速度的大小： (3)弹簧弹性势能，表示弹簧形变量，装置最终处于竖直静止状态，求整个过程中安培力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）装置释放后做自由落体，线圈下端落地前的速度大小为 线圈落地后，承重装置中的磁场相对线圈以速度向下运动，线圈每匝的有效切割长度为。由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得。因此电流大小为 （2）设承重装置向下做匀速运动的速度大小为，线圈已落地静止。相对速度为时，由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得。承重装置受到的安培力方向竖直向上，大小等于线圈所受安培力。由安培力公式得 匀速运动时重力与安培力平衡，故 联立上述关系，得到 （3）线圈落地前各部分无相对运动，安培力不做功；线圈落地后至最终静止，承重装置继续向下移动，安培力在此过程中做功。最终两根弹簧形变量相同，承重装置静止时由平衡条件得 以线圈落地后的承重装置和弹簧为研究系统。此时承重装置的动能为 最终状态动能为零，重力做功为，两根弹簧弹力做功为 由功能关系得 解得 代入弹簧平衡关系，得到 考向3　电磁驱动及阻尼与驱动的综合辨析 【典例】（26-27高三上·江西·开学）摩托车和汽车上装有的磁性转速表的结构原理如图所示。转轴Ⅰ随待测物绕轴以角速度旋转，永久磁铁同步旋转。铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁铁。永久磁铁旋转时，铝盘内产生感应电动势和涡电流；涡电流在磁场中受安培力作用，对铝盘产生电磁驱动力矩；当该力矩与游丝的恢复力矩平衡时，指针稳定在偏转角处。游丝的恢复力矩与扭转角满足，其中k为游丝的扭转劲度系数。由于磁极面积较小且铝盘靠近磁极，在磁极正对的局部区域内磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B。当待测物以恒定角速度旋转且系统达到稳定时，指针的偏转角为。铝盘的电阻率为，忽略摩擦及游丝的质量。下列说法不正确的是（     ） A．若环境温度升高导致铝盘的电阻率增大，在相同角速度下，转速表读数偏低 B．若仅更换磁性更强的永久磁铁，在相同角速度下，系统稳定时游丝的弹性势能将增大 C．若磁感应强度B增大为原来的2倍且游丝扭转系数k增大为原来的4倍，在相同角速度下偏转角发生变化 D．若角速度增大为原来的2倍，则系统稳定后指针偏转角增大为原来的2倍，且启动过程中铝盘内涡电流产生的热功率也增大为原来的4倍 【答案】C 【详解】根据题意可知，永久磁铁以角速度转动，相对铝盘产生相对运动，感应电动势，铝盘电阻，因此涡电流 安培力的驱动力矩 系统稳定时有，则有 A．若环境温度升高导致铝盘的电阻率增大，在相同角速度下，减小，转速表读数偏低，故A正确； B．若仅更换磁性更强的永久磁铁，在相同角速度下，增大，系统稳定时游丝的弹性势能将增大，故B正确； C．若磁感应强度B增大为原来的2倍且游丝扭转系数k增大为原来的4倍，可知，在相同角速度下不变，故C错误； D．若角速度增大为原来的2倍，则系统稳定后指针偏转角增大为原来的2倍，涡电流产生的热功率，可知，热功率增大为原来的4倍，故D正确。 本题选错误的，故选C。 【变式1】（24-25高二上·株洲二中·阶段检测）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．图丙是速度选择器示意图，带电粒子不能够从N向M沿直线匀速通过 D．将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可知，环形电流在环内的磁场方向垂直于纸面向外，则静止时小磁针的N极应该向外，不是如图甲所示平行纸面，故A错误； B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，导致穿过铝框的磁通量发生变化，铝框中产生感应电流，根据楞次定律可知，蹄形磁铁的磁场对感应电流的安培力使得铝框以小于蹄形磁铁转动的速度同向转动，故B错误； C．图丙中假设粒子带正电，从N向M运动，电场力的方向向下，洛伦兹力方向也向下，无法平衡，则不能做匀速直线运动；同理，若粒子带负电，电场力和洛伦兹力均向上，也不能做匀速直线运动，故C正确； D．将图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，穿过线框的磁通量没有发生变化，框内不会产生感应电流，故D错误。 故选C。 【变式2】（25-26高二上·北京人大附中·月考）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　） A．从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之顺时针转动 B．从下往上看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动 C．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 D．当磁铁停止转动后，铝框也会很快停止转动 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则导致铝框与磁铁转动方向相同，从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之逆时针转动，故A错误； B．由上述分析可知，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动，故B错误； CD．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝框会逐渐减速直至停止运动，故C错误，D正确。 故选D。 【变式3】（25-26高二下·河南驻马店·期末）（多选）如图，某兴趣小组开展电磁演示实验：一根长1 m左右的空心铜管竖直放置，把一枚圆柱形强磁铁从铜管上端管口由静止释放。磁铁直径略小于铜管内径，始终沿铜管轴线运动，铜管保持静止。磁铁在铜管内下落的时间，远大于同等高度下磁铁自由下落的时间。已知磁铁上端为N极，下端为S极，则在铜管内运动过程中（     ） A．此现象为电磁阻尼 B．此现象为电磁驱动 C．从上往下看，磁铁下方铜管内感应电流为逆时针方向 D．从上往下看，磁铁下方铜管内感应电流为顺时针方向 【答案】AD 【详解】AB．磁铁在铜管中下落时，铜管内产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁铁相对铜管运动，使下落时间远大于同高度自由下落时间，此现象为电磁阻尼，不是电磁驱动，故A正确，B错误； CD．对磁铁下方的铜管部分，磁铁下端为极，磁铁外部磁感线指向极，穿过该部分铜管横截面的磁场方向向上；磁铁下落靠近时，向上的磁通量增大，由楞次定律知感应电流的磁场方向应向下。从上往下看，产生向下磁场的感应电流为顺时针方向，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式4】（25-26高二下·扬州·期末）用如图所示的装置研究“电磁驱动”。足够长的平行导轨水平固定，间距为，左侧连接一阻值为的电阻。长度为，质量为，阻值也为的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为。虚线右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。在外力作用下，磁场以速度向右匀速运动，导体棒从静止开始运动，经过时间，位移为，此过程外界克服磁场所受安培力做的功为，导体棒未离开磁场。不计导轨电阻，重力加速度为。求： (1)导体棒开始运动时，电路中的电流； (2)导体棒速度为时，其所受安培力的功率； (3)时间内电路中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒开始运动时速度为，磁场以向右运动，则导体棒相对磁场的速度为，感应电动势 可得电流 （2）导体棒速度为时，相对磁场的速度为，则感应电动势 电路中的电流为 导体棒所受安培力大小 安培力方向与导体棒运动方向相同，功率 可得 （3）当导体棒速度为时，电路中电流为 对导体棒，由动量定理得 解得 又 故 对系统，由能量守恒定律得     解得 一、单选题 1．（26-27高三上·北京十九中·开学考试）轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕 OO′轴逆时针（俯视图）自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极（上面是 S 极、下面是 N 极）放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。关于铜盘逐渐停止转动的过程，下列说法正确的是（     ） A．铜盘的发热功率不变 B．铜盘边缘的电势低于铜盘圆心处的电势 C．若仅增强磁体的磁性，铜盘运动时间将变短 D．若使磁体绕 OO′轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 【答案】C 【详解】A．在铜盘逐渐停止转动的过程中，角速度减小，感应电动势E减小，感应电流I减小，根据 可知铜盘的发热功率减小，故A错误； B．由图可知，蹄形磁铁N极在下，S极在上，磁场方向竖直向上，铜盘逆时针（俯视图）转动，磁场中从圆心到边缘的导体切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向由圆心指向边缘，因此铜盘边缘电势高于圆心电势，故B错误； C．仅增强磁体磁性，磁感应强度增大，相同转速下感应电动势更大，涡流更大，电磁阻力更大，铜盘更快停止，运动时间更短，故C正确； D．若磁体和铜盘同向转动，只有当磁体角速度大于铜盘角速度时，铜盘才会加速，此时为电磁驱动；若磁体角速度小于铜盘，铜盘仍受电磁阻力减速，因此铜盘不一定越转越快，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·四川师大附中书院分校·期中）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止，振动过程中磁铁与桌面不相碰。则（     ） A．有线圈时，磁铁会更快地停止运动 B．有线圈时，系统损失的机械能等于线圈产生的热量 C．磁铁远离线圈时，线圈有收缩趋势 D．磁铁离线圈最近时，线圈中的感应电流最大 【答案】A 【详解】A．有线圈时，磁铁相对线圈运动，线圈中产生感应电流。由楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化，磁铁受到与运动方向相反的电磁阻力，产生电磁阻尼，故A正确； B．磁铁和弹簧系统损失的机械能一部分转化为线圈产生的焦耳热，另一部分因克服空气阻力转化为内能，故B错误； C．磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小。由楞次定律的“增缩减扩”可知，线圈有扩张趋势，故C错误； D．磁铁离线圈最近时位于振动的下端点，速度为零，穿过线圈的磁通量在该时刻取极值，其变化率为零。由法拉第电磁感应定律可知感应电动势为零，线圈中的感应电流也为零，故D错误。 故选A。 3．（2026·江苏·最后一卷）如图所示，一个磁感应强度为B的匀强磁场，垂直于一间距为d且足够长的两平行导轨平面，导轨平面的倾角为，一根质量为m的光滑导体棒与导轨垂直放置。导轨左端连接如图所示的电路。不计导轨和导体棒的电阻，若开关依次接通，可使阻值为R、电容为C及电动势为E、内阻为r的元件与导体棒构成电路。重力加速度为g。若先闭合开关，再从静止释放导体棒，以下说法正确的是（　　） A．若只闭合S1，导体棒最终匀速运动且速度大小 B．若只闭合，导体棒做匀加速运动，回路中电流大小不变为 C．若只闭合，导体棒沿导轨下滑，则其下滑的最大速度 D．若同时闭合和，相比只闭合，导体棒沿导轨下滑的最大速度变大 【答案】B 【详解】A．只闭合时，动生电动势为，由闭合电路欧姆定律 可得 终速时，由牛顿第二定律得 代入前式并整理得，故A错误； B．只闭合时，电容器两端电压由动生电动势给出，且；由， 整理得 沿斜面向下为正，由牛顿第二定律得 联立得 代入前式得，故B正确； C．只闭合时，按图示电源极性，电动势与动生电动势同向，由闭合电路欧姆定律得 达到最大速度时，由牛顿第二定律得 联立得，故C错误； D．同时闭合和时，将电池与组成的两端网络等效为电动势、内阻 的电源。由前述有电源单杆模型的结果，最大速度为 与只闭合时的速度比较，整理得 差值符号由题给参数共同决定，不能推出最大速度一定增大，故D错误。 故选B。 4．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该装置的原理是利用电磁阻尼，薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，就会产生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。 A．薄板上、下、左、右运动时，穿过薄板表面的磁通量都会发生变化，都会产生感应电流，薄板都会受到安培力作用而很快停下来，A正确； B．薄板只有向左运动时，穿过薄板表面的磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而薄板受到安培力作用停下来，而向上、向下和向右运动时，不会产生感应电流，B错误； C．薄板只有向左运动较大距离时，穿过薄板表面的磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而薄板受到安培力作用很快停下来，而向上向下和向右运动时，不会产生感应电流，C错误； D．薄板只有向左、向右运动时，穿过薄板表面的磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而薄板受到安培力作用很快停下来，而向上、向下运动时，不会产生感应电流，D错误。 故选A。 5．（25-26高二下·台山一中·期中）韦伯和纽曼总结、提出了电磁感应定律，如图是关于该定律的实验，P是由闭合线圈组成的螺线管，把磁铁（下端N极、上端S极）从P正上方，距P上端h处由静止释放，磁铁竖直加速穿过P后落在海绵垫上并停下。若仅增大h，重复原来的操作，磁铁穿过P的过程与原来相比，下列说法正确的是（     ） A．穿过线圈中点时磁通量变化率变大 B．通过线圈导线截面的电量将增大 C．线圈中产生的平均感应电动势将增大 D．线圈对磁铁的阻碍作用将变小 【答案】C 【详解】A．磁铁穿过线圈中点时，线圈中的磁通量最大，磁通量随位置变化的图像在该处斜率为零，因此磁通量变化率为零，与释放高度无关，故A错误。 B．设线圈匝数为、电阻为，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得 磁铁沿相同路径穿过线圈时，总磁通量变化量不变，因此通过导线截面的电量不变，故B错误。 C．仅增大，磁铁到达线圈上端时的速度更大，穿过线圈的时间更短。由法拉第电磁感应定律得 总磁通量变化量不变，所以线圈中产生的平均感应电动势增大，故C正确。 D．磁铁在相同位置的速度更大，磁通量变化率更大，产生的感应电动势和感应电流更大。根据楞次定律，感应电流的磁场对磁铁运动的阻碍作用增强，故D错误。 故选C。 6．（25-26高二下·长沙长郡中学·开学）有关人教版教材中的四幅插图，下列说法中不正确的是（　　） A．图甲是某晶体二极管的伏安特性曲线，可知二极管是非线性元件 B．图乙中的通电长直导线附近有一共面的矩形线圈ABCD，当线圈向右平移时，会产生A→B→C→D→A方向的电流 C．图丙是洛伦兹力演示仪示意图，如果加大励磁线圈的电流，则电子做匀速圆周运动的半径会减小 D．图丁是用电磁炉加热食物，其原理是利用了涡流的热效应 【答案】B 【详解】A．由图甲可知，二极管的伏安特性曲线不是直线，所以二极管是非线性元件，故A正确； B．通电长直导线电流方向向上，根据右手螺旋定则可知，长直导线右侧磁场垂直纸面向里且越靠近长直导线磁场越强，当矩形线框向右平移时，通过矩形线框的磁通量减少，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋定则可知，感应电流的方向为，故B错误； C．图丙是洛伦兹力演示仪示意图，如果加大励磁线圈的电流，磁场的磁感应强度B增大，根据可知，电子做圆周运动的半径r减小，故C正确； D．电磁炉的工作原理是涡流的热效应，故D正确。 故选B。 7．（25-26高二下·安徽十校联盟·期末）超高层建筑配备电涡流调谐质量阻尼器，当楼体发生晃动时，带永磁体的摆锤在固定导体板上方往复摆动，利用电磁感应耗散机械能，抑制楼体晃动，原理图如图所示。关于该装置的工作原理，下列说法正确的是（　　） A．摆锤往复摆动时，导体板中将产生大小恒定的感应涡流 B．该装置依靠电磁驱动原理衰减建筑的振动 C．摆锤摆动过程中，系统的机械能主要转化为重力势能 D．若将整块导体板分割为多块相互绝缘的窄板，减振阻尼效果会减弱 【答案】D 【详解】A．摆锤摆动时相对导体板的速度和磁通量变化快慢均随位置、运动状态改变，因此感应涡流大小随时间变化，故A错误； B．感应涡流产生的磁场总是阻碍磁体与导体板之间的相对运动，装置利用的是电磁阻尼而非电磁驱动，故B错误； C．摆锤的机械能通过涡流的热效应主要转化为导体板的内能，并非主要转化为重力势能，故C错误； D．把导体板分割成彼此绝缘的窄板会切断大范围涡流的回路，使涡流减弱，因而电磁阻尼作用减弱，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（25-26高二上·广州真光中学·期末）如图所示为磁场的相关应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，在不考虑相对论效应的情况下，交变电的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 B．乙图中，处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向左摆动 C．丙图中，下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下振动 D．图丁是磁流体发电机的结构示意图，其中B板带正电 【答案】ACD 【详解】A．甲图是回旋加速器，为保证粒子每次通过电场时都被加速，必须让交变电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，故A正确； B．磁场方向由N极指向S极，通电后，导体棒通电后的电流方向为由内向外，由左手定则判断出导体棒受到向右的安培力，向右摆动，故B错误； C．弹簧通电后，相邻线圈中的电流同向，同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端离开水银面；电路断开后电流消失，线圈间吸引力消失，弹簧在重力作用下伸长，下端再次接触水银，电路接通，如此反复，弹簧会上下振动，故C正确； D．等离子体中的带电粒子受到洛伦兹力的作用，带正电粒子向下运动，带负电粒子向上移动，因此B板带正电，A板带负电，故D正确。 故选ACD。 9．（26-27高三上·云南师大附中·开学）如图所示，倾角为、足够长的光滑绝缘斜面固定不动，相距为的虚线1、2间（区域Ⅰ）存在垂直斜面向下的匀强磁场（图中未画出），相距为（）的虚线2、3间（区域Ⅱ）存在垂直斜面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小均为。一个边长也是的正方形导线框的质量为、电阻为，自虚线1上方某处静止释放，导线框恰好能匀速进入区域Ⅰ，后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．导线框进入区域Ⅰ的速度大小为 B．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为 C．导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的时间为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至恰好完全离开区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为 【答案】AB 【详解】A．进入区域Ⅰ的过程中，只有前沿横边切割磁感线，感应电动势为 由欧姆定律得 安培力沿斜面向上，大小为 由牛顿第二定律，匀速进入时有 解得，故A正确； B．刚进入区域Ⅱ时，线框同时有一条横边离开区域Ⅰ、另一条横边进入区域Ⅱ，两个磁场方向相反。由法拉第电磁感应定律，磁通量变化率的大小为，所以感应电动势为 由欧姆定律得 两条横边所受安培力均沿斜面向上，所以 由牛顿第二定律得 因此，故B正确； C．重叠阶段的磁力大小满足 随速度变化，所以该阶段加速度不是常量，进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ的两个匀速阶段时间相等，均为 设重叠阶段末速度为，将该阶段分割为短时间段，由且总位移为，得磁力冲量为 由动量定理，重叠阶段有 完全处于区域Ⅱ时无感应电流，做加速度为的匀加速运动，故 联立上两式得 所以总时间满足，故C错误； D．从开始进入区域Ⅰ到完全离开区域Ⅱ，线框沿斜面下滑的距离为，重力做功为 初、末速度均为，动能不变。由能量守恒得，故D错误。 故选AB。 10．（25-26高二上·云南普洱·期末）如图所示，金属棒ab、cd放在水平导轨上，条形磁铁自由下落，在加速接近导轨时，金属棒ab、cd未滑动，下列说法正确的是（     ） A．磁铁加速度小于g B．金属棒ab受到向右的摩擦力 C．导轨对金属棒的支持力大于金属棒的重力 D．金属棒cd中有c指向d的感应电流 【答案】ACD 【详解】A．磁铁加速接近导轨时，穿过闭合回路的磁通量增大。根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，磁铁受到向上的磁场力，合力小于重力，所以加速度小于，故A正确； B．由楞次定律可知，金属棒，相互靠拢，金属棒，有向右运动趋势，所受静摩擦力向左，故B错误； C．磁铁受到向上的磁场力，根据牛顿第三定律，金属棒受到向下的磁场力。金属棒在竖直方向平衡，有，故C正确； D．根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，由右手螺旋定则可知金属棒中电流由指向，故D正确。 故选ACD。 11．如图所示，在光滑绝缘水平面上，直线边界MN右侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一导体圆环直径为d，以垂直边界MN方向的速度从左侧进入磁场，最终恰能全部进入磁场，整个过程通过导体某截面的电荷量为q。下列说法正确的是（　　） A．圆环的电阻为 B．当圆环的一半进入磁场时，圆环的速度为 C．从开始到圆环的一半进入磁场，圆环产生的焦耳热是全过程的 D．若圆环的初速度变为2，整个过程通过导体截面的电荷量变为2q 【答案】BC 【详解】AD．由法拉第电磁感应定律，在圆环进入磁场的过程中，通过圆环某截面的电荷量 所以 电荷量只与磁通量的变化量和电阻有关，与初速度无关，初速度变为时电荷量仍为，故AD错误； B．设圆环进入磁场的深度为，磁场边界截得的弦长为，则 在足够小的位移段内，安培力的冲量大小 由于与处的相等，前半程与后半程的安培力冲量相等。圆环全部进入磁场时速度为零，故全程冲量大小为，前半程冲量大小为，由动量定理得，故B正确； C．设全过程产生的焦耳热为，由能量守恒定律得 圆环的一半进入磁场时产生的焦耳热，故C正确； 故选BC。 三、解答题 12．某校科创小组设计的电磁弹射系统模型如图所示，间距为d的水平平行金属导轨置于垂直导轨平面向下的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度大小为B。动子由导体棒和用于安置飞机的绝缘压缩弹簧装置组成，总质量为m，导体棒接入电路的电阻为R，飞机质量为3m。开关接“1”时，电路中电流恒定为I，动子与飞机在安培力作用下一起由静止开始加速，经过距离L到达MN；随即开关切换至“2”，动子减速，当速度减至经过MN处速度的90%时，内置弹簧装置触发，将飞机弹离动子，弹射过程中动子克服安培力做功为W，飞机脱离时速度大小为动子速度的3倍；此后动子继续滑行距离s后停下。忽略导轨电阻及一切摩擦。求： (1)动子与飞机到达MN时的速度大小v0； (2)飞机脱离后，动子滑行过程中通过回路的电荷量q； (3)飞机被弹开过程中，弹簧装置释放的弹性势能Ep。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关接“1”时，动子与飞机组成的整体受到的安培力大小为，总质量为 由动能定理得 解得 （2）设飞机脱离后动子滑行时间为。由法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为 由欧姆定律和电流定义式得 （3）设飞机脱离动子时动子的速度大小为。动子随后滑行至停止，安培力的冲量大小为，由动量定理得 代入第（2）问结果，得 弹射触发前，动子与飞机的共同速度大小为。弹射过程中动子克服安培力做功为，由能量守恒定律得 代入和 整理得 2 学科网（北京）股份有限公司 $