精品解析：福建省龙岩市连城县四堡乡校联考2025-2026学年人教版六年级上学期第三阶段质量评价数学试题

2025－2026学年第一学期 小学数学六年级上册第三阶段整体作业质量评价 一、认真审题，细心计算。 1. 直接写出得数。 0.5＋5%＝ （ ）×1 2. 解方程。 （1） （2） （3） 3. 计算下面各题（能简算的要简算）。 4. 列式计算。 减去的差除以，商是多少？ 5. 列式计算。 一个数的80%比50多10，求这个数。 二、用心思考，正确填空。 6. （ ）÷5＝0.4＝（ ）（ ）。 7. 吨（ ）千克 20平方分米（ ）平方米。 8. 时∶30分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 9. 甲数和乙数的比是3∶8，则甲数是乙数的（ ），乙数是甲乙两数和的（ ）。 10. 比25米多米是（ ）米；40吨比（ ）吨多。 11. 六（1）班有学生50人，有一天请假2人，这个班这一天的出勤率是（ ）。 12. （ ）。 13. 找规律填数。 （1）2、4、8、14、22、（ ）、（ ）。 （2） （3） （ ）2 14. 一列分数，前五个是，按这样的规律，第8个分数是（ ），我是这样想的：________。 15. 下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有（ ）个小正方形。 三、认真审题，准确选择（将正确答案的序号填在括号里）。 16. ？，这里可以将算式想成边长是（ ）的正方形里包含的小正方形个数。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 17. 根据下图的规律，第9个图形的正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 18. A、B、C、D四人照相，2人照一张（不能重复），A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了（　　）张。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. ，可以想象成两个边长是（ ）的正方形。 A. 11和9 B. 6和5 C. 5和5 D. 5和4 20. ，可以想象成求边长是（ ）的正方形里含有的小正方形个数。 A. 30 B. 29 C. 16 D. 15 21. 根据下面的规律，第8个图形对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 22. 16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 23. 观察下图，按此规律连下去，坐96人需要（ ）张桌子。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 24. 与如图对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 25. 下面说法正确的是（ ）。 ①最小的奇数除以最小的质数的倒数，商是2。 ②一种产品先提价25%，再降价25%，现价与原价相比没有变。 ③半圆的周长就是圆的周长的一半。 ④一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第一段比较短。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④ 四、动手动脑，操作实践。 26. 请你根据下面图形与数的规律接着画一画，填一填，最后再写一写。 我发现：___________________________________________________________________________________。 27. 正方形有规律的点子图及算式。 （1）请在下图中，按规律画出下一幅图，并写上算式。 （2）按此规律继续往下排，第15个正方形里有（ ）个点，算式是：（ ）。 （3）第n个正方形里有几个点？算式可以表示成（ ）。 五、灵活运用，解决问题。 28. 如下图，用小棒摆正方形，摆95个这样的正方形需要多少根小棒，他们是这样想的。 我计算的结果和（ ）是一样的。我是这样想的：________。 29. 如果每个小三角形的边长是1厘米，观察下面图形并解答。 小三角形个数：（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 大三角形周长：（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 （1）填一填，在括号里分别填出每个大三角形含有小三角形的个数与大三角形的周长。 （2）画一画，第4个大三角形是怎样组成的，请画出来，并填空。 （3）想一想，算一算。第8个大三角形含有（ ）个小三角形，这个大三角形的周长是（ ）厘米。 30. 用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。 （1）填写下列表格。 大正方形每边的瓷砖块数 3 4 5 6 7 … 花瓷砖块数 8 … （2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么白瓷砖用了多少块？ （3）如果所拼的图形中，用了n2块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期 小学数学六年级上册第三阶段整体作业质量评价 一、认真审题，细心计算。 1. 直接写出得数。 0.5＋5%＝ （ ）×1 【答案】；；；；； ；；；； ；； 2. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】；36.08； 0； 【解析】 【分析】转化为后运用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。 转化为后运用乘法分配律进行简便计算。 先同时算两个小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法。 【详解】 4. 列式计算。 减去的差除以，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先计算减去的差，再用所得的差除以求商。因为是先算减法，后算除法，所以需要给减法部分加上小括号。 【详解】 5. 列式计算。 一个数的80%比50多10，求这个数。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把“这个数”看作单位“1”，单位“1”未知。这个数的比多，说明这个数的对应的数量是与的和。已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 二、用心思考，正确填空。 6. （ ）÷5＝0.4＝（ ）（ ）。 【答案】 2；20；6；40 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，计算出被除数； 把小数转化为分数形式，利用分数的基本性质，分子分母同时乘一个相同的数（不为0），分数的大小不变，据此计算出分母； 把小数转化为最简分数，再根据分数与比的关系，把分数化成比，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（不为0），比值不变，据此计算出比的前项； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，末尾加上百分号。 【详解】，所以 7. 吨（ ）千克 20平方分米（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，用高级单位的数乘进率；100平方分米＝1平方米，低级单位换算成高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】1吨＝1000千克，，吨＝300千克。 100平方分米＝1平方米，，20平方分米0.2平方米 8. 时∶30分的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】因为比的前项和后项单位不同，不能直接化简。根据1时＝60分，先将时换算成分钟，再根据比的基本性质化简比，最后用前项除以后项求出比值。 【详解】时∶30分 分∶30分 ＝24分∶30分 比值： 9. 甲数和乙数的比是3∶8，则甲数是乙数的（ ），乙数是甲乙两数和的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】甲数和乙数的比是3∶8，可以把甲数看作3份，乙数看作8份，总份数是份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】，甲数是乙数的； ，乙数是甲乙两数和的。 10. 比25米多米是（ ）米；40吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】米带有单位，表示具体数量，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 不带单位，表示分率，括号内的未知量是单位“1”，40吨的对应分率是，用对应数量除以对应分率可算得单位“1”。 【详解】（米） （吨） 11. 六（1）班有学生50人，有一天请假2人，这个班这一天的出勤率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】出勤率是指实际出勤人数占应出勤总人数的百分之几。出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。已知全班总人数和请假人数，需要先求出实际出勤人数，再代入公式计算。 【详解】 12. （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每个加数化成两个数的差，再加起来，加减抵消，进行简算即可。 【详解】 ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 【点睛】认真分析每个分数特点，掌握规律进行拆分转化，达到简算的目的。 13. 找规律填数。 （1）2、4、8、14、22、（ ）、（ ）。 （2） （3） （ ）2 【答案】（1） ①. 32 ②. 44 （2） （3）8 【解析】 【分析】（1）观察相邻两个数的差，依次是2、4、6、8，每次多增加2，用前一个数依次加上对应的差就能算出后面的数。 （2）观察方框里的数，发现左上角的数乘右上角的数再减去右下角的数等于左下角的数，按这个关系依次计算。 （3）从给出的算式能看出，从1开始连续几个奇数相加，和就是几的平方，数一数一共有8个奇数，结果就是8的平方。 【小问1详解】 22＋10＝32 32＋12＝44 【小问2详解】 4×8＝32 32－30＝2 63÷7＝9 【小问3详解】 一共有8个连续奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82。 14. 一列分数，前五个是，按这样的规律，第8个分数是（ ），我是这样想的：________。 【答案】 ①. ②. 第几个数，分子就是几，分母就等于几的平方加1 【解析】 【分析】分子依次为1，2，3，4，5，……，与序数相同；分母依次为2，5，10，17，26，……，分别是序数的平方加1。确定规律后，将序数8代入计算即可得出第8个分数。 【详解】分子依次为1，2，3，4，5，⋯，可以看出第几个分数，分子就是几。 分母依次为2，5，10，17，26，⋯ 第1个分母： 第2个分母： 第3个分母： 第4个分母： 第5个分母： 由此可知，第几个分数，分母就等于几的平方加1。 第8个分数：分子是8。 分母是： 所以第8个分数是： 我是这样想的：第几个数，分子就是几，分母就等于第几个数的平方加1 15. 下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有（ ）个小正方形。 【答案】42 【解析】 【分析】观察图形可知：第①幅图中的小正方形一共有1行，每行2个，第②幅图中的小正方形一共有2行，每行3个，第③幅图中的小正方形一共有3行，每行4个，第④幅图中的小正方形一共有4行，每行5个，据此类推，第n幅图中小正方形一共有n行，每行有（n＋1）个， 把n＝6代入，算出第⑥幅图中一共有多少小正方形即可。 【详解】由分析可知： 6×（6＋1） ＝6×7 ＝42（个） 所以第⑥幅图中一共有42个小正方形。 【点睛】本题重点考查数与形的规律，明确行数和列数之间的关系是解答本题的关键。 三、认真审题，准确选择（将正确答案的序号填在括号里）。 16. ？，这里可以将算式想成边长是（ ）的正方形里包含的小正方形个数。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】从1开始连续的奇数相加，和等于奇数个数的平方，先算出从1到21一共有（21＋1）÷2＝11个奇数，因此算式可以想成边长是11的正方形里包含的小正方形个数。 【详解】（21＋1）÷2 ＝22÷2 ＝11 所以边长是11。 17. 根据下图的规律，第9个图形的正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式，第1个图形是32－12，第2个是42－22，第3个是52－32，大的数比图形序号多2，小的数和图形序号相等，按这个规律，第9个图形就是（9＋2）的平方减9的平方，也就是112－92，据此解答。 【详解】根据分析：第9个图形的正确列式是112－92。 18. A、B、C、D四人照相，2人照一张（不能重复），A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了（　　）张。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】略 19. ，可以想象成两个边长是（ ）的正方形。 A. 11和9 B. 6和5 C. 5和5 D. 5和4 【答案】B 【解析】 【分析】从1开始的连续几个奇数相加的和等于加数个数的平方，对应边长为加数个数的正方形的面积，拆分算式分别计算两部分对应的正方形边长即可。 【详解】算式前半部分，是6个从1开始的连续奇数相加，和为，对应边长为6的正方形； 算式后半部分，是5个从1开始的连续奇数相加，和为，对应边长为5的正方形； 综上，可以想象成两个边长是6和5的正方形。 20. ，可以想象成求边长是（ ）的正方形里含有的小正方形个数。 A. 30 B. 29 C. 16 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】从1开始连续的奇数相加，和等于奇数个数的平方，先算出从1到29一共有（29＋1）÷2＝15个奇数，因此算式可以想成边长是15的正方形里包含的小正方形个数。 【详解】（29＋1）÷2 ＝30÷2 ＝15 所以边长是15。 21. 根据下面的规律，第8个图形对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式，第1个图形是32－12，第2个是42－22，第3个是52－32，大的数比图形序号多2，小的数和图形序号相等，按这个规律，第8个图形就是（8＋2）的平方减8的平方，也就是102－82，据此解答。 【详解】根据分析：第8个图形的正确列式是102－82＝36。 22. 16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 【答案】C 【解析】 【分析】观察几个图片，可以发现：任何一个大于1的“正方形数”正好等于每个正方形图中，每列点子个数的平方；“三角形数”等于相邻自然数相加的和，可分别总结出每个“正方形数”、“三角形数”的规律，并按此规律继续推理出几个“正方形数”、“三角形数”，再结合选项判断即可。 【详解】图一中：等号左边是4，就是22，也就是这个正方形每列的点子数的平方；等号右边是1＋3，是两个相邻“三角形数”之和，因此，可把1看作第一个“三角形数”，1＋2＝3，3就是第二个“三角形数”； 图二中：32＝9＝3＋6，9是“正方形数”，3是第二个“三角形数”，1＋2＋3＝6，6是第三个“三角形数”； 图三中：42＝16＝6＋10，16是“正方形数”，6是第三个三角形数，1＋2＋3＋4＝10，10是第四个“三角形数”； 以此类推： 图四中：应该是52＝25＝10＋15，25是“正方形数”，这里10是第四个“三角形数”，15是第五个“三角形数”； 图五中：应该是62＝36＝15＋21； 图六中：应该是72＝49＝21＋28； …… A．13＝3＋10：13不是一个数的平方，也就不是“正方形数”，不合题意； B．25＝9＋16：9、16都不是“三角形数”，不合题意； C．36＝15＋21：36是6的平方，15和21是相邻的“三角形数”，符合题意； D．49＝18＋31：18、31都不是“三角形数”，不合题意。 故答案为：C 【点睛】本题较为复杂，需要运用数形结合的思想，通过观察总结“三角形数”、“正方形数”的规律，并加以应用。 23. 观察下图，按此规律连下去，坐96人需要（ ）张桌子。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，1张桌子坐8人，4×1＋4＝8；2张桌子拼起来坐12人，4×2＋4＝12；3张桌子拼起来坐16人，4×3＋4＝16，由此可得：n张桌子可以坐（4n＋4）人，把96代入式子，求出桌子张数。 【详解】4n＋4＝96 解：4n＋4－4＝96－4 4n＝92 4n÷4＝92÷4 n＝23 24. 与如图对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】观察圆形的分割，最先分出，之后每一小块都是前一块的一半，依次是、、……，不断累加，所有阴影部分合起来是，对照选项找到对应的算式。 【详解】根据分析可知：算式为。 25. 下面说法正确的是（ ）。 ①最小的奇数除以最小的质数的倒数，商是2。 ②一种产品先提价25%，再降价25%，现价与原价相比没有变。 ③半圆的周长就是圆的周长的一半。 ④一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第一段比较短。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】①最小的奇数是1，最小的质数是2，乘积为1的两个数互为倒数； ②原价看作单位1，提价后是原价的，再把提价后的价格看作单位1，降价后的价格是提价后价格的； ③半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度； ④把铁丝的总长度看作单位1，第二段占全长的，那么第一段占全长的，比较第一段和第二段的分率即可； 逐一判断4个说法的正误，再选择对应正确选项。 【详解】①最小的奇数是1，最小的质数是2，2的倒数是，，说法正确。 ②假设原价为1，提价后的价格：，降价后的价格：，，现价低于原价，说法错误。 ③半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度，不是仅圆周长的一半，说法错误。 ④第一段占全长的：，，第一段更短，说法正确。 综上，①和④说法正确。 四、动手动脑，操作实践。 26. 请你根据下面图形与数的规律接着画一画，填一填，最后再写一写。 我发现：___________________________________________________________________________________。 【答案】； 第几个图形，点子的总数就等于从1开始依次加到几的和。 【解析】 【分析】观察图形和对应的数，1到3加2，3到6加3，6到10加4，每次增加的点数依次多1，按这个规律继续添一行点，第五个图接着添一行5个点，一共15个点；第六个图再添一行6个点，一共21个点，再总结规律。 【详解】略 27. 正方形有规律的点子图及算式。 （1）请在下图中，按规律画出下一幅图，并写上算式。 （2）按此规律继续往下排，第15个正方形里有（ ）个点，算式是：（ ）。 （3）第n个正方形里有几个点？算式可以表示成（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 57 ②. 1＋4×（15－1） （3）4n－3 【解析】 【分析】（1）观察点子图和算式，第1个正方形有1个点，从第2个起，每往后一个正方形就多4个点，规律是：点的个数＝1＋4×（序号－1），第5个正方形序号是5，括号里就是5－1＝4。画图：正方形中间1个点，向四个角斜着各画4个点。 （2）根据上面发现的规律，第15个正方形，序号是15，用1加上4乘（15－1），求出点子总数。 （3）同样套用这条规律，序号用字母n表示，把n代入，整理化简得到含有n的式子。 【小问1详解】 图略；算式：1＋4×4 【小问2详解】 1＋4×（15－1） ＝1＋60－4 ＝57（个） 【小问3详解】 1＋4（n－1） ＝1＋4n－4 ＝（4n－3）个 五、灵活运用，解决问题。 28. 如下图，用小棒摆正方形，摆95个这样的正方形需要多少根小棒，他们是这样想的。 我计算的结果和（ ）是一样的。我是这样想的：________。 【答案】 ①. 乐乐 ②. 每相邻两个正方形共用1根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，之后每增加1个正方形就增加3根小棒，摆95个正方形需要的小棒数为根（答案不唯一） 【解析】 【分析】图中的正方形是依次拼接的，存在共用的小棒，不能直接用4乘正方形个数计算，需要先找出小棒数量和正方形个数的规律。1个正方形需要4根小棒，是，2个正方形需要7根小棒，是，……据此找出规律解答。 【详解】1个正方形需要4根小棒，是 2个正方形需要7根小棒，是 3个正方形需要10根小棒，是 4个正方形需要13根小棒，是 所以规律是：个正方形需要小棒数是： 将95代入计算： （根） 答：我计算的结果和乐乐是一样的。我是这样想的：每相邻两个正方形共用1根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，之后每增加1个正方形就增加3根小棒，摆95个正方形需要的小棒数为根。 29. 如果每个小三角形的边长是1厘米，观察下面图形并解答。 小三角形个数：（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 大三角形周长：（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 （1）填一填，在括号里分别填出每个大三角形含有小三角形的个数与大三角形的周长。 （2）画一画，第4个大三角形是怎样组成的，请画出来，并填空。 （3）想一想，算一算。第8个大三角形含有（ ）个小三角形，这个大三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）1；4；9；16； 3；6；9；12 （2） （3）64；24 【解析】 【分析】先数出前3个图形的小三角形个数和大三角形周长，总结规律：第几个大三角形，小三角形个数就是几乘几，周长就是3乘几厘米，再用规律计算第4个和第8个的结果。 【详解】第1个图形：小三角形个数：1个，，周长：（厘米） 第2个图形：小三角形个数：（个），，周长：（厘米） 第3个图形：小三角形个数：（个），，周长：（厘米） 规律：第几个大三角形，小三角形个数为几乘几，大三角形边长为几厘米，周长为几厘米乘3。 第4个图形：小三角形个数：（个），周长：（厘米） 第8个图形：小三角形个数：（个），周长：（厘米） 综上所述： 小三角形个数：（ 1 ）个 （4 ）个 （9 ）个 （16 ）个 大三角形周长：（3）厘米 （ 6 ）厘米 （9 ）厘米 （ 12）厘米 答：第8个大三角形含有64个小三角形，这个大三角形的周长是24厘米。 30. 用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。 （1）填写下列表格。 大正方形每边的瓷砖块数 3 4 5 6 7 … 花瓷砖块数 8 … （2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么白瓷砖用了多少块？ （3）如果所拼的图形中，用了n2块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？ 【答案】（1）12；16；20；24 （2） 16块 （3） （4n＋4）块 【解析】 【详解】（2）（20÷4－1）×（20÷4－1）＝16（块） 答：白瓷砖用了16块。 （3）n2＝n×n，（n＋1）×4＝4n＋4（块）。 答：花瓷砖用了（4n＋4）块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $