精品解析：甘肃省庆阳市宁县2025-2026学年人教版六年级上学期期中阶段练习数学试卷

六年级上学期期中阶段练习 数学 人教版：1～4单元（时间90分钟 满分100分） 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 8是20的，20比8多。 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用前者8除以后者20，再将结果约分为最简分数。 求一个数比另一个数多几分之几，先计算20与8的差值，再用差值除以单位“1”的量8，最后将结果约分为最简分数。 【详解】求8是20的几分之几，是把20看作单位“1”，用8除以20，化简后得到。 求20比8多几分之几，是把8看作单位“1”，先算出20比8多的部分：20－8＝12，再用多的部分除以单位“1”的量8，化简后得到。 2. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ） 【答案】4；2；50；1；2 【解析】 【分析】0.5＝，根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质求出1÷2＝4÷8；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝1∶2；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】4÷8＝＝0.5＝50%＝1∶2 【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的关系以及百分数与小数的互化方法是解答本题的关键。 3. 吨＝（ ）千克 小时＝（ ）时（ ）分 米50厘米＝（ ）厘米 2.5立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 875 ②. 2 ③. 24 ④. 125 ⑤. 2500 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分，1米＝100厘米，1立方米＝1000立方分米。大单位化小单位，乘进率。据此，结合这几个进率，进行单位换算即可。 【详解】×1000＝875（千克），所以吨＝875千克； ×60＝24（分），所以小时＝2时24分； ×100＝75（厘米），75＋50＝125（厘米），所以米50厘米＝125厘米； 2.5×1000＝2500（立方分米），所以2.5立方米＝2500立方分米。 【点睛】本题考查了单位换算、分数乘法，掌握单位间的进率、分数乘法的计算法则是解题的关键。 4. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上____。 【答案】4 【解析】 【分析】在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4.据此进行填空。 【详解】在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）% （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答； 第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较； 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。 【详解】和2.2，因为＜1，所以＜2.2 8÷12和66.7% 8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7% 1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1 和，因为4.4＞1，所以＞ 【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。 6. 把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根4米长的绳子平均分成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】（米） 即每段长米，每段占这根绳子的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7. 把米∶5分米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. ##0.8 【解析】 【分析】先根据“1米＝10分米”统一单位为“分米”；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比；将最简整数比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】米∶5分米 ＝分米∶5分米 ＝4∶5 8. 某校有男生25人，男生人数和女生人数的比是5∶3，女生有（ ）人。 【答案】15 【解析】 【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生人数有5份，女生人数有3份。将男生25人除以对应的份数，求出一份的人数，再将一份的人数乘女生人数的份数，即可求出女生人数。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（人） 所以，女生有15人。 【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是求出女生人数的关键。 9. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°，底角是（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。根据题中等腰三角形顶角和底角的度数比可知，顶角度数有2份，底角有1份。那么用内角和180°除以（2＋1＋1）可求出一份的度数，即底角的度数。将一份的度数再乘2，即可求出顶角的度数。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 所以，这个三角形的顶角是90°，底角是45°。 【点睛】本题考查了比的应用以及等腰三角形的特征，解题关键是根据比求出一份内角的度数。 10. 客车小时行40千米，货车小时行25千米。客车与货车的速度比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，据此分别求出客车和货车的速度，进而求出客车与货车的速度比。 【详解】40÷＝40×＝60（千米/时） 25÷＝25×＝30（千米/时） 60∶30 ＝（60÷30）∶（30÷30） ＝2∶1 则客车与货车的速度比是2∶1。 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。 二、我会判。（对的打“√”错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。 【详解】7÷（7＋8） ＝7÷15 ＝ 故答案为：√ 【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 12. 甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为“甲比乙多米”，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也就是乙比甲少米；具体进行判断。 【详解】因为甲比乙多米，这里的米是具体的数量，所有也就是乙比甲少米； 故答案为：√。 【点睛】解决关键在于理解这里的米是具体的数量，不是分率，所以可以说“甲比乙多米，也就是乙比甲少米”。 13. 一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；由此解答即可。 【详解】假分数≥1，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能等于被除数，也可能小于被除数。 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是明确假分数有两种情况，考虑问题一定要全面。 14. 甲的相当于乙的（甲乙不为0），那么甲大于乙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，再根据乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的值，再进行对比即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝ ＝，＝ 因为＞，即＞，所以甲大于乙。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，结合异分母异分子分数比较大小的方法是解题的关键。 15. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。真分数的倒数是通过交换分子和分母得到的分数，此时分子大于分母，因此倒数大于1。 【详解】真分数的分子小于分母，例如真分数，其倒数为。因为，所以真分数的倒数一定比这个真分数大，说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（把正确的答案填在括号内，每小题1分，共5分） 16. 从学校到书店，甲用10分钟，乙用12分钟，甲乙的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把学校到书店的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲和乙的速度，进而求出甲乙的速度比。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 则甲乙的速度比是6∶5。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 17. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】18÷ ＝18× ＝27 ＝ ＝24 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数除法计算。要求熟练掌握并灵活运用。 18. 把的分母乘3，要使分数值不变，分子应加上（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可得：把分数的分母乘3，也就是分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，即2×3＝6，6－2＝4；分子应加上4。 故答案为：B 19. 甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。 A. 25∶10 B. 10∶25 C. 2∶5 D. 5∶2 【答案】D 【解析】 【分析】由“甲是乙的2.5倍”可知，把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲与乙的最简比是：2.5∶1 ＝（2.5×10）∶（1×10） ＝25∶10 ＝（25÷5）∶（10÷5） ＝5∶2； 故答案为：D 【点睛】本题较易，考查了有关比的意义和化简比的知识。 20. 一本书，看了的占全书的，未看的与已看的比是（ ）。 A. B. C. 4∶7 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这本书看作单位“1”，看了的占全书的，那么还剩下。将未看的分率和已看的分率做比化简，即可求解。 【详解】1－＝ ∶＝（×7）∶（×7）＝3∶4 所以，未看的与已看的比是3∶4。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。 四、我会算。（28分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；36； 0；6；； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】50；109； ；60；112 【解析】 【分析】（1）先把0.5化为1×，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）利用交换律进行简算。 （4）根据减法的性质进行简算。 （5）先将写成×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （6）利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以2，解出； “”先计算乘法，再将等式两边同时加上，再同时除以5，解出； “”将等式两边同时减去，再同时除以4，解出。 【详解】 解： 解： 解： 五、我会画。（共8分） 24. 我会画。 （1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米处。 （2）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米处。 （3）学校在公园的东偏北30度500米处，请标出来。 【答案】（1）东；北；30；600； （2）西；北；65；400； （3） 【解析】 【分析】（1）看图，邮局在学校的东偏北30度方向上，距离是3×200＝600（米）； （2）看图，超市在学校的西偏北65度方向上，距离是2×200＝400（米）； （3）学校在公园的东偏北30度500米处，那么公园在学校的西偏南30度500米处。据此，先找出学校的西偏南30度方向，再在此方向上的500÷200＝2.5（厘米）处，找出公园的位置。 【详解】（1）邮局在学校的东偏北30度600米处。 （或者，邮局在学校的北偏东60度600米处。） （2）超市在学校的西偏北65度400米处。 （或者，超市在学校的北偏西25度400米处。） （3）画图略； 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 六、解决问题。（29分） 25. 只列式，不计算。 一件上衣300元，裤子的价钱是上衣的，裤子的价钱是多少？ 【答案】300× 【解析】 【分析】将上衣的价格看作单位“1”，那么用上衣价格乘，即可求出裤子的价格。 【详解】300×＝250（元） 答：裤子的价钱是250元。 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 26. 只列式，不计算。 一件上衣300元，裤子的价钱比上衣便宜，裤子的价钱是多少？ 【答案】300×（1－） 【解析】 【分析】根据题意，先把上衣的价格看成单位“1”，所以裤子为（1－），用上衣价格乘上（1－）即可。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝250（元） 答：裤子的价格是250元。 【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 27. 只列式，不计算。 一件上衣300元，比一条裤子贵，裤子的价钱是多少？ 【答案】300÷（1＋） 【解析】 【分析】将裤子单价看作单位“1”，那么上衣的价格是裤子单价的（1＋），单位“1”未知，用上衣的价格除以对应的分率，即可求出裤子的价钱。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝250（元） 答：裤子的价钱是250元。 【点睛】本题考查了分数除法，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法。 28. 大广高速有一段公路需要维修，甲工程队单独完成要20天，乙工程队单独完成要16天，如果甲队先做了5天，剩下的由乙队完成，还需要多少天完成这项工程？ 【答案】12天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，那么甲队每天完成，乙队每天完成。工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出甲队做了几分之几，从而利用减法求出还剩下几分之几没有做。工作总量÷工作效率＝工作时间，将剩下没做的除以乙队的工作效率，即可求出还需要几天完成这项工程。 【详解】（1－×5）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×16 ＝12（天） 答：还需要12天完成这项工程。 【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率的关系是解题的关键。 29. 王大爷家里的菜地共有1000平方米，王大爷说他准备用种黄瓜，剩下的按的面积比种茄子和丝瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】黄瓜400平方米，茄子400平方米，丝瓜200平方米 【解析】 【分析】黄瓜的面积占菜地整体面积的，可以直接用分数乘法算出黄瓜的面积；再从整体中减去黄瓜的面积，剩下的面积按2∶1分配给茄子和丝瓜。 【详解】黄瓜：1000×＝400（平方米） 剩下：1000－400＝600（平方米） 茄子：600× ＝600× ＝400（平方米） 丝瓜：600× ＝600× ＝200（平方米） 答：黄瓜的面积是400平方米，茄子的面积是400平方米，丝瓜的面积是200平方米。 【点睛】本题重点考查了按比分配问题，可以将两部分之间比的关系转换为部分与整体之间的关系，求出部分占整体的几分之几，再用分数乘法解决问题。 30. 某厂原有职工200人，男、女工人数比为，后来招进一些女工，此时女工人数占全厂总数的，招进多少女工？ 【答案】45人 【解析】 【分析】某厂原有职工200人，男、女工人数比为，则男工人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘即可得到男工人数；后来招进一些女工，男工人数不变，男工人数占全厂总数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用男工人数除以（1－）即可求出招进女工后全厂的总人数，再减去原来职工的总人数即可求出招进多少女工。 【详解】200× ＝200× ＝140（人） 140÷（1－） ＝140÷ ＝140× ＝245（人） 245－200＝45（人） 答：招进女工45人。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确男职工人数不变是解题的关键。 31. 学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？ 【答案】225页 【解析】 【分析】因为第二天看了余下的，还剩下120页，所以第二天看之前还有120÷（1－）页，又因为第一天看了全书的，所以用第二天看之前的页数除以（1－）即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（页） 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（页） 答：这本书有225页。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题，解题时注意单位“1”的变化。 32. 学校组织六年级4个班的120名学生来到“安心养老院”举行“夕阳红”文艺演出，六（1）班参加的人数是其他三个班总数的，六（2）班参加的人数是其他三个班总数的，六（3）班参加的人数是其他三个班总数的，那么六（4）班有多少名学生参加了此次活动？ 【答案】26名 【解析】 【分析】将其他三个班看作单位“1”，那么六年级4个班是（1＋），将六（1）班的分率除以4个班的分率（1＋），求出六（1）班是4个班总人数的几分之几。同理求出六（2）班、六（3）班分别是总人数的几分之几。将4个班总人数看作单位“1”，利用乘法分别求出六（1）班、六（2）班和六（3）班的人数，再将4个班的人数减去这三个班的人数，即可求出六（4）班参加活动的人数。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 120－120×－120×－120× ＝120－40－30－24 ＝80－30－24 ＝50－24 ＝26（名） 答：六（4）班有26名学生参加了此次活动。 【点睛】本题考查了分数乘除法，解题关键是求出六（1）班、六（2）班和六（3）班占总人数的分率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期期中阶段练习 数学 人教版：1～4单元（时间90分钟 满分100分） 一、我会填。（每空1分，共25分） 1. 8是20的，20比8多。 2. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ） 3. 吨＝（ ）千克 小时＝（ ）时（ ）分 米50厘米＝（ ）厘米 2.5立方米＝（ ）立方分米 4. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上____。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）% （ ）1 （ ） 6. 把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。 7. 把米∶5分米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 某校有男生25人，男生人数和女生人数的比是5∶3，女生有（ ）人。 9. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°，底角是（ ）°。 10. 客车小时行40千米，货车小时行25千米。客车与货车的速度比是（ ）。 二、我会判。（对的打“√”错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。（ ） 12. 甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（ ） 13. 一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。（ ） 14. 甲的相当于乙的（甲乙不为0），那么甲大于乙。（ ） 15. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 三、我会选。（把正确的答案填在括号内，每小题1分，共5分） 16. 从学校到书店，甲用10分钟，乙用12分钟，甲乙的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 18. 把的分母乘3，要使分数值不变，分子应加上（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 19. 甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。 A. 25∶10 B. 10∶25 C. 2∶5 D. 5∶2 20. 一本书，看了的占全书的，未看的与已看的比是（ ）。 A. B. C. 4∶7 D. 不能确定 四、我会算。（28分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、我会画。（共8分） 24. 我会画。 （1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米处。 （2）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米处。 （3）学校在公园的东偏北30度500米处，请标出来。 六、解决问题。（29分） 25. 只列式，不计算。 一件上衣300元，裤子的价钱是上衣的，裤子的价钱是多少？ 26. 只列式，不计算。 一件上衣300元，裤子的价钱比上衣便宜，裤子的价钱是多少？ 27. 只列式，不计算。 一件上衣300元，比一条裤子贵，裤子的价钱是多少？ 28. 大广高速有一段公路需要维修，甲工程队单独完成要20天，乙工程队单独完成要16天，如果甲队先做了5天，剩下的由乙队完成，还需要多少天完成这项工程？ 29. 王大爷家里的菜地共有1000平方米，王大爷说他准备用种黄瓜，剩下的按的面积比种茄子和丝瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 30. 某厂原有职工200人，男、女工人数比为，后来招进一些女工，此时女工人数占全厂总数的，招进多少女工？ 31. 学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？ 32. 学校组织六年级4个班的120名学生来到“安心养老院”举行“夕阳红”文艺演出，六（1）班参加的人数是其他三个班总数的，六（2）班参加的人数是其他三个班总数的，六（3）班参加的人数是其他三个班总数的，那么六（4）班有多少名学生参加了此次活动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $