精品解析：河北邯郸市涉县2025-2026学年冀教版第二学期期末五年级数学试题

五年级数学试题 （考试时间：60分钟，满分100分） 一、填空（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5算出分母； 用分子除以分母，即可将分数化为小数。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 综上，9÷12＝＝＝0.75。 2. 4.05m3＝（ ）dm3；3200mL＝（ ）L＝（ ）dm3。 【答案】 ①. 4050 ②. 3.2 ③. 3.2 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4.05×1000＝4050（dm3） 所以4.05m3＝4050dm3 3200÷1000＝3.2（L） 所以3200mL＝3.2L＝3.2dm3 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是 ；用最小的质数减去原分数，求出差值，再看差值里面含有几个分数单位即可。 【详解】 的分数单位是，再加上9个这样的单位就是最小的质数。 4. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 5. 把4米长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是求数量，用总长度除以段数，结果带单位名称；求每段占全长的几分之几，是求分率，把全长看作单位“1”，平均分成8份，每份占全长的，结果不带单位名称。 【详解】（米） 把米长的绳子平均剪成8段，每段长米，每段占全长的。 6. 正方体棱长总和84厘米，表面积（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】（1）正方体有条长度相等的棱，已知棱长总和是厘米，用棱长总和厘米除以，求出单条棱的长度；根据正方体表面积公式：（为棱长），所以代入求出的棱长即可计算表面积； （2）根据正方体体积公式：（为棱长），所以代入求出的棱长即可计算体积。 【详解】（1）（厘米） ＝（平方厘米） （2）＝（立方厘米） 7. 10以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答即可。 【详解】10以内的数中，合数有：4、6、8、9，奇数有：1、3、5、7、9，所以既是合数又是奇数的数有：9。 10以内的数中，质数有：2、3、5、7，偶数有：2、4、6、8，所以既是质数又是偶数的数有：2。 10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。 8. 一堆糖果30～40颗，分给6人或9人都正好分完，糖果有（ ）颗。 【答案】 36 【解析】 【分析】这堆糖分给6人或9人都正好分完，说明糖的颗数是6和9的公倍数。根据题意，从6和9的公倍数中找出处于30～40的数即可。 【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42… 9的倍数有：9、18、27、36、45… 6和9的公倍数有：18、36…， 处于30～40的公倍数是36，则糖果有36颗。 9. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出两个整数积为24的算式，再找出能组成最简真分数的两个数，即可求得。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 分子、分母的积是24的最简真分数有和。 10. 有22瓶矿泉水和1瓶糖水，糖水比矿泉水稍重一些，至少用天平称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 【答案】 3 【解析】 【分析】要保证找出次品，所以需考虑最坏情况下的称量次数，采用三分法分组是最优策略，将物品尽可能平均分成3份。 先确定总物品数量为23瓶，第一次将23瓶分成数量尽可能接近的3组，称量其中数量相等的两组，如果天平平衡，那么糖水在未称量的那组；如果不平衡，那么糖水在较重的那组。 每次对包含糖水的组继续按三分法分组重复称量过程，直到最终锁定糖水所在，统计称量的总次数即可。 【详解】22＋1＝23（瓶） 第一次称：把23瓶分成8瓶、8瓶、7瓶三组，先称两个8瓶的组，如果天平沉的那组有糖水，如果两边平，糖水就在7瓶的那组里。 第二次称：如果糖水在8瓶里，就分成3、3、2三组；如果在7瓶里就分成2、2、3三组，称对应数量的两个等重组，就能把糖水的范围缩小到最多3瓶里。 第三次称：把剩下的最多3瓶，拿出两瓶放天平两边，沉的就是糖水，平的话剩下的那瓶就是糖水，这样3次就一定能保证找出糖水。 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】令工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率，比较。根据工作效率低的人，完成得慢进行判断。 【详解】令这项工作总量为“1”。 1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 5＜6，甲的效率低，即甲比乙完成得慢。 故答案为：√。 13. 大于小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子分母同时扩大到原来的相同倍数，可得到无数个介于二者之间的分数，因此大于小于的分数不止。 【详解】根据分析，解答如下： 将和的分子、分母同时扩大到原来的2倍：， 和之间有、、，所以原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个图形绕它的中心点旋转任何角度后，它的形状、大小不变，位置改变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】图形旋转后形状、大小一定不变，但绕中心点旋转部分角度时可能和原图形重合，位置不发生改变，因此题干说法错误。 【详解】以圆为例，圆绕它的圆心（中心点）旋转任意角度，都会与原图形完全重合，位置没有改变，因此并不是旋转任何角度位置都会改变。 故答案为：× 16. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等表示长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高的具体数值组合可以不同。可以通过举反例的方法进行验证，只要找到一种情况不成立，即可判定为错误。 【详解】假设两个长方体的体积都是立方厘米。 第一个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 第二个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 因为，所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共12分） 17. 下面能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，先把分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．是最简分数，，分母仅含质因数2和5，，可以化成有限小数。 B．是最简分数，，分母含质因数3，，是无限循环小数，不能化成有限小数。 C．先约分，，分母仅含质因数3，，是无限循环小数，不能化成有限小数。 因此，能化成有限小数的是。 18. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：体积 长 宽 高，结合积的变化规律进行分析。 当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。 根据长方体的体积公式，原来的体积为： 长、宽、高都扩大到原来的2倍后，现在的长、宽、高分别为2a、2b、2h。 现在的体积为： 是的8倍，，所以体积扩大到原来的8倍。 19. 一罐可乐容积约330（ ）。 A. L B. mL C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积，叫做容积；计量液体的体积时，常用“L”和“mL”作单位。 【详解】A．的容量约相当于2瓶普通矿泉水，远大于罐装可乐的容量，排除此选项。 B．一罐可乐容积约330mL，符合实际，选项正确。 C．可乐是液体，液体体积用“L”或“mL”作单位，一般不用dm3作单位；且，容积远大于罐装可乐的实际容量，排除此选项。 20. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的正整数。据此可得出答案。 【详解】两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数还有它们的乘积这几个因数，所以两个质数的积一定是合数，例如：，6的因数有1和6、2和3，是合数。 21. 一根铁丝，第一次用，第二次用米，两次相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一次用去的是铁丝总长度的，对应的具体长度由总长度决定，总长度未知，无法和第二次用的米比较，据此解答。 【详解】第一次用去的长度为：铁丝总长×，由于铁丝总长度不确定，因此第一次用去的具体长度无法确定，无法和第二次用的米比较大小。 22. 的分母加上16，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 加上16 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，先算出新的分母，判断分母的变化，再推导分子的变化即可。 【详解】新分母： 分母扩大的倍数：，即分母扩大到原来的3倍 分子也要扩大到原来的3倍：， 分子需要加的数：。 四、计算。（共26分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）1；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）1；（8） 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4）1 【解析】 【分析】（1）用加法交换律，先算同分母的，再算。 （2）有括号先算括号里面的，先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （3）交换后面两个数的运算顺序，先算同分母的，再算。 （4）利用“一个数连续减两个数，等于减这两个数的和”的规则，先算，再算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作题。（6分） 26. 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题目要求确定旋转中心为点O、旋转方向为逆时针、旋转角度为90°；分析所作图形，找出构成图形的关键边OA和OB按一定的方向和角度旋转之后的对应边；最后连接点A和点B的对应点。 【详解】 【点睛】作旋转后的图形时，找出原图形上面的关键边旋转之后的对应边是解答题目的关键。 27. 从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看，有2层，上层2个小正方形，下层有2个小正方形；从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中间层有2小正方形，下层有1个小正方形，右齐，据此画出三视图。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同位置观察物体，认真观察图形，找出每个面小正方形的个数和它们的相对位置是解题关键。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 28. 小飞星期天做数学作业用了小时，比做语文作业少用了小时，小飞做这两科作业一共用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】用数学作业用的时间＋小时，求出做语文作业的时间，再把做数学作业的时间＋语文作业的时间，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小飞做这两科作业一共用了小时。 29. 一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁（门窗面积共20平方米），粉刷面积是多少平方米？ 【答案】 124平方米 【解析】 【分析】粉刷屋顶和四面墙壁时不需要计算地面面积，先求出1个顶面与4个侧面的面积之和，再减去门窗的面积，就能得到粉刷面积。顶面面积用长乘宽计算，侧面面积是2个长乘高的面的面积加2个宽乘高的面的面积。 【详解】 （平方米） 答：粉刷面积是124平方米。 30. 把一块棱长是0.8dm的正方体钢坯熔铸成横截面边长为4cm的正方形的长方体钢条，这个钢条长是多少分米？ 【答案】 3.2分米 【解析】 【分析】钢坯熔铸前后体积不变，先计算正方体钢坯的体积，再除以长方体钢条的横截面积得到钢条长度，计算前需统一单位。 【详解】4厘米分米 （分米） 答：这个钢条长是3.2分米。 31. 五年级一班48人，二班54人，两班分别分组参加活动，每组人数相同，每组最多多少人？一共分多少组？ 【答案】6人；17组 【解析】 【分析】两班分别分组且每组人数相同，每组最多的人数就是48和54的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；再用各班总人数除以每组人数得到各班组数，相加即为总组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6，每组最多6人。 48÷6＋54÷6 ＝8＋9 ＝17（组） 答：每组最多6人，一共分17组。 32. 五（1）班部分同学参加植树活动，无论每组2人，还是每组3人或者每组5人，结果都剩1人，五（1）班至少来了多少人？ 【答案】 31人 【解析】 【分析】总人数除以2、3、5都余1，因此总人数比2、3、5的公倍数多1，求至少的人数，就是求2、3、5的最小公倍数再加1。 【详解】2、3、5两两互质，它们的最小公倍数为： 总人数为：（人） 答：五（1）班至少来了31人。 33. 下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某地区77～15岁男生、女生平均身高统计图 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 【答案】 （1）该地区7~15岁男生、女生的平均身高都在随着年龄的增长而增长，但13岁之后女姓身高的增长速度比男生身高的增长速度慢。（答案不唯一） （2）根据自身情况作答，如我11岁，身高是140厘米，与平均值比较较矮，平时可能挑食的原因，注意营养均衡等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，统计图的横轴表示年龄、纵轴表示身高，男生用绿色线表示、女生用黄色线表示，结合统计表中的数据描点画图。 （1）观察统计图中男生和女生前期和后期的增长情况，可以根据增长情况说明。（答案不唯一） （2）看自己的身高是否达到平均值，若没有达到平均值，可以从如何提高自己的身高的角度谈谈自己的感想。 【详解】统计图略。 （1）结论略。（答案不唯一） （2）想法略。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了从复式折线统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试题 （考试时间：60分钟，满分100分） 一、填空（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 4.05m3＝（ ）dm3；3200mL＝（ ）L＝（ ）dm3。 3. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 4. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把4米长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 正方体棱长总和84厘米，表面积（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。 7. 10以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 8. 一堆糖果30～40颗，分给6人或9人都正好分完，糖果有（ ）颗。 9. 一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是________或________。 10. 有22瓶矿泉水和1瓶糖水，糖水比矿泉水稍重一些，至少用天平称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 12. 一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。（ ） 13. 大于小于的分数只有。（ ） 14. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 15. 一个图形绕它的中心点旋转任何角度后，它的形状、大小不变，位置改变。（ ） 16. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 三、选择题。（每题2分，共12分） 17. 下面能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 18. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 19. 一罐可乐容积约330（ ）。 A. L B. mL C. dm3 20. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 21. 一根铁丝，第一次用，第二次用米，两次相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 22. 的分母加上16，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 加上16 四、计算。（共26分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） 五、操作题。（6分） 26. 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 27. 从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 28. 小飞星期天做数学作业用了小时，比做语文作业少用了小时，小飞做这两科作业一共用了多长时间？ 29. 一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁（门窗面积共20平方米），粉刷面积是多少平方米？ 30. 把一块棱长是0.8dm的正方体钢坯熔铸成横截面边长为4cm的正方形的长方体钢条，这个钢条长是多少分米？ 31. 五年级一班48人，二班54人，两班分别分组参加活动，每组人数相同，每组最多多少人？一共分多少组？ 32. 五（1）班部分同学参加植树活动，无论每组2人，还是每组3人或者每组5人，结果都剩1人，五（1）班至少来了多少人？ 33. 下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某地区77～15岁男生、女生平均身高统计图 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $