精品解析：安徽省合肥市长丰县2025-2026学年苏教版五年级上学期月考数学试卷

长丰县2025－2026学年度第一学期 五年级数学 一、细心读题，认真填写。（共20分） 1. 当a＝3时，a2＝（ ），2a＝（ ）。 2. 五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（ ）人． 3. 一堆煤有吨，每车运吨，运了5车后，还剩（ ）吨。 4. 若2x＋1＝5，则3x－2的值是（ ）。 5. 在5x＋3、x＝4、3＋6＝9、2a＝10、7＋8＞12中，等式有（ ），方程有（ ）。 6. 一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 7. 等式两边同时加上或减去（ ），左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以（ ）（0除外），左右两边仍然相等。 8. 一件上衣价格是m元，一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元，裤子的价格是（ ）元。如果m＝80，那么裤子价格是（ ）元。 9. 在自然数中，与数b相邻的两个数是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。 10. 赵欣今年x岁，爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍。4.5x表示（ ）；4.5x－x表示（ ）。 11. 五（1）班有女生x人，男生人数是女生的1.5倍，男生有（ ）人，全班共有（ ）人。 二、认真思考，判断对错。（共5分） 12. a2一定大于2a。（ ） 13. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 14. 方程3.4x＝0没有解。 （ ） 15. 当a＝1.5时，b＝2时，那么2a＋b－5＝0。（ ） 16. 方程3x＋3＝27与4x－2＝30的解相同。（ ） 三、反复比较，精心选择。（共12分） 17. 下列各式中，（ ）是方程。 A. 48x＋5 B. x－2＞4 C. 6x＋7y＝32 18. 如图，用字母表示阴影部分的面积（ ）。 A. a－b B. 4a－4b C. a2－b2 19. a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）。 A. 2a＋4.5 B. a÷2＋4.5 C. a÷2－4.5 20. x＝3是方程（ ）的解。 A. 2x＋9＝15 B. 3x＝6 C. 3x＋2＝17 21. 当a＝5，b＝4时，ab＋3的值是（　　）。 A. 12 B. 23 C. 57 22. 小浩今年a岁，妈妈今年30岁，5年后妈妈比小浩大（ ）岁。 A. 30－a B. 30－a＋5 C. 30－a－5 四、一丝不苟，准确计算。（共26分） 23. 看谁算得又对又快。 x＋4x＝ 3a＋6a＝ x－0.4x＝ 0.62＝ 11a－5a＝ 1.5b－b＝ 2.5a×10＝ 8a÷2＝ 24. 解方程。 3x÷4＝18 5.1÷x＝0.85×2 4（x－16）＝8 8.5x－3.3x＝10.4 20－x＝9.1 3x－0.6×5＝3 五、仔细观察，正确列方程求解。（共12分） 25. 正确列方程求解。 26. 正确列方程求解。 27. 正确列方程求解。 28. x的6倍加上2.5与4的积，和是46，求x。 六、运用知识，解决问题。（共25分） 29. 一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。 （1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人； （2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？ 30. 两地间的路程是602千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.3小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 31. 李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？ 32. 这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 33. 螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长丰县2025－2026学年度第一学期 五年级数学 一、细心读题，认真填写。（共20分） 1. 当a＝3时，a2＝（ ），2a＝（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】a2表示2个a相乘，也就是a×a；2a表示2乘a，把a＝3分别代入计算。 【详解】a2＝3×3＝9 2a＝2×3＝6 2. 五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（ ）人． 【答案】a-3 【解析】 【详解】试题分析：求今天出勤多少人，根据“全班总人数﹣今天请假人数=今天出勤人数”解答即可． 解答：解：a﹣3（人）； 答：今天出勤a﹣3人； 故答案为a﹣3． 点评：解答此题的关键：根据全班总人数、今天请假人数和今天出勤人数三者之间的关系进行解答即可． 3. 一堆煤有吨，每车运吨，运了5车后，还剩（ ）吨。 【答案】a－5b 【解析】 【详解】略 4. 若2x＋1＝5，则3x－2的值是（ ）。 【答案】 4 【解析】 【分析】先根据第一个方程算出x的数值，再将x代入（3x－2）求出得数。 【详解】2x＋1＝5 解：2x＋1－1＝5－1 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 把x＝2代入（3x－2），得3×2－2＝6－2＝4。 5. 在5x＋3、x＝4、3＋6＝9、2a＝10、7＋8＞12中，等式有（ ），方程有（ ）。 【答案】 ①. x＝4、3＋6＝9、2a＝10 ②. x＝4、2a＝10 【解析】 【分析】等式是含有等号的式子，方程是含有未知数的等式。据此逐个分析。 【详解】5x＋3：没有等号，不是等式，也不是方程。 x＝4：有等号，含有未知数，是等式，也是方程。 3＋6＝9：有等号，没有未知数，是等式，不是方程。 2a＝10：有等号，含有未知数，是等式，也是方程。 7＋8＞12：是大于号，属于不等式，既不是等式也不是方程。 等式有：x＝4、3＋6＝9、2a＝10； 方程有：x＝4、2a＝10。 6. 一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4a ②. a² 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形菜地的周长和面积。 【详解】a×4＝4a（米） a×a＝a2（平方米） 一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是4a米，面积是a2平方米。 7. 等式两边同时加上或减去（ ），左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以（ ）（0除外），左右两边仍然相等。 【答案】 ①. 同一个数 ②. 同一个数 【解析】 【分析】等式的基本性质：在等式的两边做加减操作时，只要同时加上或者减去同一个数，等式左右两边的大小关系就不会变；乘除操作的要求也是同时乘或除以同一个数，只是要注意除以的数不能是0，0作除数没有意义。 【详解】等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。 8. 一件上衣价格是m元，一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元，裤子的价格是（ ）元。如果m＝80，那么裤子价格是（ ）元。 【答案】 ①. 2m－5 ②. 155 【解析】 【分析】根据“一条裤子的价格比这件上衣价格的2倍少5元”，用这件上衣的价格乘2，再减去5，即可表示出一条裤子的价格，然后把m＝80代入式子计算即可。 【详解】裤子的价格是：（2m－5）元 当m＝80时 2m－5 ＝2×80－5 ＝160－5 ＝155 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 9. 在自然数中，与数b相邻的两个数是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。 【答案】 ①. b－1 ②. b＋1 ③. 3b 【解析】 【分析】根据相邻的自然数相差1，与数b相邻的两个数是也就是比b多1和少1的数，即b＋1和b－1，然后把三个数相加即可。 【详解】根据分析可得， （b＋1））＋ b＋（b－1）＝3b 所以，在自然数中，与数b相邻的两个数是（ b＋1 ）和（b－1 ），这三个数的和是（ 3b ） 【点睛】明确相邻的自然数相差1是关键。 10. 赵欣今年x岁，爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍。4.5x表示（ ）；4.5x－x表示（ ）。 【答案】 ①. 爸爸今年多少岁 ②. 爸爸比赵欣大多少岁 【解析】 【分析】4.5x是4.5与x相乘，即x的4.5倍，那么4.5x表示爸爸今年的年龄。4.5x－x求的是爸爸今年的年龄与赵欣今年的年龄差，即爸爸今年比赵欣大多少岁。 【详解】由分析可知：赵欣今年x岁，爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍。4.5x表示爸爸今年多少岁；4.5x－x表示爸爸比赵欣大多少岁。 11. 五（1）班有女生x人，男生人数是女生的1.5倍，男生有（ ）人，全班共有（ ）人。 【答案】 ①. 1.5x ②. 2.5x 【解析】 【分析】女生人数×1.5＝男生人数，女生人数＋男生人数＝全班人数。 【详解】男生人数：1.5×x＝1.5x（人） 全班人数： x＋1.5x＝2.5x（人） 二、认真思考，判断对错。（共5分） 12. a2一定大于2a。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】可通过举不同取值的反例判断二者大小关系不固定。 【详解】当时：，2＝2×1＝2，这时； a＝2时：＝22＝4，，此时。 说明不一定大于。 故答案为：× 13. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 14. 方程3.4x＝0没有解。 （ ） 【答案】× 15. 当a＝1.5时，b＝2时，那么2a＋b－5＝0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】将a、b的取值代入式子计算，对比结果即可判断对错。 【详解】把，代入得： 计算结果与等式右边相等。 故答案为：√ 16. 方程3x＋3＝27与4x－2＝30的解相同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分别解两个方程，比较两个方程的解即可判断。 【详解】 解： 3x＝24 解： 4x＝32 8＝8，两个方程的解相同。 故答案为：√ 三、反复比较，精心选择。（共12分） 17. 下列各式中，（ ）是方程。 A. 48x＋5 B. x－2＞4 C. 6x＋7y＝32 【答案】C 【解析】 【分析】判断方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式，二者缺一不可。 【详解】A．不是等式，不符合方程的要求； B．是不等式，不是等式，不符合方程的要求； C．既含有未知数，又是等式，符合方程的要求。 18. 如图，用字母表示阴影部分的面积（ ）。 A. a－b B. 4a－4b C. a2－b2 【答案】C 【解析】 【分析】阴影面积等于大正方形面积减去空白小正方形面积，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】a×a－b×b＝a2－b2 19. a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）。 A. 2a＋4.5 B. a÷2＋4.5 C. a÷2－4.5 【答案】B 【解析】 【分析】a的一半，即a÷2，然后再加上4.5即可。 【详解】由分析可知： a的一半与4.5的和用式子表示是a÷2＋4.5。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示数，明确求的是和的形式是解题的关键。 20. x＝3是方程（ ）的解。 A. 2x＋9＝15 B. 3x＝6 C. 3x＋2＝17 【答案】A 【解析】 【分析】将分别代入各选项的方程，计算左边的结果，与右边比较，相等的即为正确选项。 【详解】A．左边，右边，左边＝右边，等式成立。 B．左边，右边，左边≠右边，等式不成立。 C．左边，右边，左边≠右边，等式不成立。 21. 当a＝5，b＝4时，ab＋3的值是（　　）。 A. 12 B. 23 C. 57 【答案】B 【解析】 【详解】当a＝5，b＝4时： ab＋3 ＝5×4＋3 ＝20＋3 ＝23 故答案为：B 22. 小浩今年a岁，妈妈今年30岁，5年后妈妈比小浩大（ ）岁。 A. 30－a B. 30－a＋5 C. 30－a－5 【答案】A 【解析】 【分析】两个人的年龄差不会随时间变化，计算出今年的年龄差就是5年后的年龄差。 【详解】今年妈妈比小浩大：（）岁 5年后两人年龄同时增长5岁，年龄差不变，仍为（）岁。 四、一丝不苟，准确计算。（共26分） 23. 看谁算得又对又快。 x＋4x＝ 3a＋6a＝ x－0.4x＝ 0.62＝ 11a－5a＝ 1.5b－b＝ 2.5a×10＝ 8a÷2＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 解方程。 3x÷4＝18 5.1÷x＝0.85×2 4（x－16）＝8 8.5x－3.3x＝10.4 20－x＝9.1 3x－0.6×5＝3 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】等式两边同时乘4，再同时除以3，求出未知数即可； 先计算等式右边的乘法，然后等式两边同时乘，再同时除以，求出未知数即可； 等式两边同时除以4，再同时加16，求出未知数即可； 先计算等式左边的减法，然后等式两边同时除以，求出未知数即可； 等式两边同时加，再同时减，求出未知数即可； 先计算等式中的乘法为，然后等式两边同时加，再同时除以，求出未知数即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 五、仔细观察，正确列方程求解。（共12分） 25. 正确列方程求解。 【答案】3x＋49＝196；x＝49 【解析】 【分析】先明确图中数量关系：3个单价为x元的篮球总价加上49元，总和等于196元，以此为等量关系列出方程。 根据等式的性质，对列出的方程进行变形求解，得到x的值。 【详解】3x＋49＝196 解：3x＋49－49＝196－49 3x＝147 3x÷3＝147÷3 x＝49 26. 正确列方程求解。 【答案】y＋72＝4y y＝24 【解析】 【分析】整个线段表示的总数是4y个，它被分为两部分，分别是y个和72个，总数量等于各部分数量之和，所以可以据此列出方程。再利用等式的性质对列出的方程进行变形，求解未知数y的值。 【详解】y＋72＝4y 解：y＋72－y＝4y－y 3y＝72 3y÷3＝72÷3 y＝24 27. 正确列方程求解。 【答案】x＋3x＝180 x＝45 【解析】 【分析】先分析线段图中的数量关系：因为小麦重量是吨，稻谷重量是小麦的3倍，所以稻谷重量为吨。根据“小麦重量＋稻谷重量＝总重量”的等量关系列方程。最后根据等式的性质2解方程。 【详解】x＋3x＝180 解：4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 28. x的6倍加上2.5与4的积，和是46，求x。 【答案】 x＝6 【解析】 【分析】根据题意，x的6倍就是6x，2.5与4的积用乘法计算，两部分相加的和是46，据此列出方程，再根据等式的性质逐步求出未知数x的值。 【详解】6x＋2.5×4＝46 解：6x＋10＝46 6x＋10－10＝46－10 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 六、运用知识，解决问题。（共25分） 29. 一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。 （1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人； （2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？ 【答案】（1）22－a＋b； （2）22－a＋b＝22－8＋12＝26（人） 【解析】 【详解】略 30. 两地间的路程是602千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.3小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】 60千米 【解析】 【分析】这是相向而行的相遇问题，设乙车每小时行驶千米。两车相遇时行驶的路程和等于两地总路程，可根据这一等量关系列方程求解乙车速度。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米。 （80 ＋ x） ×4.3÷4.3 ＝ 602÷4.3 80＋x －80＝ 140－80 答：乙车每小时行驶60千米。 31. 李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？ 【答案】3.5元 【解析】 【分析】根据题意，设故事书每本x元，然后分别用本数乘单价求出连环画和故事书的价格，然后相加等于总价，以此列方程解答即可。 【详解】解：设故事书每本x元。 4×4.8＋3x＝29.7 19.2＋3x＝29.7 3x＝10.5 x＝3.5 答：故事书每本3.5元。 【点睛】解答此题关键是掌握单价×数量＝总价的等量关系式，以此列方程解答。 32. 这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 【答案】长是0.8米，宽是0.4米，面积是0.32平方米。 【解析】 【分析】木条的长度就是长方形的周长，长是宽的2倍，设宽为x米，则长是2x米。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽求出面积。 【详解】解：设宽是x米，长是2x米。 （2x＋x）×2＝2.4 3x×2＝2.4 6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 长：2×0.4＝0.8（米） 面积：0.8×0.4＝0.32（平方米） 答：长是0.8米，宽是0.4米，面积是0.32平方米。 33. 螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？（用方程解答） 【答案】525千米 【解析】 【详解】解：设螺旋桨飞机每小时飞行x千米。 2x＋210＝1260 2x＝1050 x＝525 答：螺旋桨飞机每小时飞行525千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $