第一单元《两、三位数除以两位数》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版四年级上册第一单元《两、三位数除以两位数》培优检测卷，通过选择、填空、解答等题型，结合生活情境（如购物促销、邮寄快递）考查运算能力与应用意识，适配新授课巩固与培优。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|两三位数除以两位数计算、单位换算（如1题动物速度倍数关系、4题公顷与平方千米换算）|结合图表（如3题点子图口算），考查数学眼光观察现实世界| |填空题|10|试商调商（12题）、商的位数判断（14题）、量感（18题升与毫升）|注重算理理解（9题整十数除法想理），培养数学思维| |解答题|7|综合应用（27题桌椅促销方案选择、29题直播买赠问题）|情境真实（商场促销、快递计费），体现数学语言表达现实世界，梯度从基础到创新应用|

【培优篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第一单元《两、三位数除以两位数》检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如表是三种动物在水中的最高游速。飞鱼的速度是海狮的速度的几倍？正确的列式是（    ）。 动物名称 海狮 海豚 飞鱼 千米/时 40 50 64 A．50÷40 B．64÷50 C．40÷64 D．64÷40 2．光明小学买了900本故事书，平均分给70个班。乐乐用竖式计算每个班能分多少本，图中箭头1和箭头2所指的数分别表示什么？（    ） A．先分掉70本，剩余60本 B．先分掉70本，剩余6本 C．先分掉700本，剩余60本 D．先分掉700本，剩余6本 3．下面能用点子图（如图）进行口算的算式有（    ）个。 ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个大型体育场的占地面积约是20公顷，（    ）个这样的体育场占地面积约为1平方千米。 A．10 B．100 C．5 D．50 5．下面根据题中信息，解决问题正确的是（    ） A．每个笔袋20元，丫丫有130元，最多可以买7个。 B．140名师生去科技馆，每辆车最多载客40人，至少需要4辆这样的车。 C．某文具商场10月份卖出中性笔930盒，平均每天卖出31盒。 6．1升的药水，能装满（    ）个容量50毫升的瓶子。 A．2 B．20 C．200 D．2000 7．如图，直线上点A表示的数可能是算式（    ）的商。 A．312÷3 B．312÷14 C．312÷24 D．312÷35 8．小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 二、填空题 9．在计算120÷30时，小芳这样想：因为( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷30＝( )。 10．小明为了知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。 11．8公顷＝( )平方米    15000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 12．如图这道题正确的商应该是( )。 13．甲乙两地相距675千米，王师傅开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶75千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在下图中( )点。照这样的速度，到达终点还需( )小时。 14．要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 15．括号里最大能填几？ 34×( )＜270     29×( )＜126     80×( )＜312    62×( )＜530 16．除法算式395÷14的商是__________位数，要使计算结果没有余数，395最少要增加__________。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60×9＋5( )60×（9＋5）    960÷24( )960÷4÷6 350÷70( )35÷7        180－（85－5）( )180－（85＋5） 18．在括号里填上合适的数或单位。 (1)240分＝( )时 (2)一辆汽车的油箱能装汽油50( ) (3)4升－400毫升＝( )毫升 (4)一瓶止咳糖浆120( ) 三、判断题 19．把180÷2＝90和270÷90＝3列成一个算式是270÷（180÷2）＝3。( ) 20．上午9时，钟面上分针和时针所形成的夹角是直角。( ) 21．503÷24的商的末尾有0。( ) 22．在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，余数也不变。( ) 23．把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。( ) 四、计算题 24．脱式计算。 420÷28÷5                719－345÷15                686÷（345－296） 五、解答题 25．小军读一本178页的故事书，11天可以读完这本书吗？（写出你的思考过程） 26．商场周年庆，下图的裙子做促销活动。孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买多少件？ 27．光明小学今年秋季还差110套桌椅，如果购买下面这种桌椅至少需要多少钱？ 28元/把 62元/张 暑假桌椅促销活动 1.购买100套及以上每套优惠10元。 2、买10套送1套。 以上优惠条件二选一。 28． （1）照这样计算，小强寄了多少个特快专递？ （2）请提出一个数学问题，并解答。 29．恩施小土豆原价每袋21元，现在直播平台搞促销，买3袋送1袋，432元最多可以买多少袋这样的小土豆？ 30． （1）左边的20本练习簿高120毫米。把练习簿增加到45本，会有多高？ （2）右边的练习簿高210毫米，有多少本？ 31．农场有20箱土豆，共360千克，如果每箱多装6千克，这些土豆要装几箱？ 《【培优篇】小学数学苏教版新教材四年级上册第一单元《两、三位数除以两位数》检测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C B B B A 1．D 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式。求飞鱼的速度是海狮的速度的几倍，就要用飞鱼的速度除以海狮的速度。 【详解】根据分析： A．50÷40是解决海豚的速度是海狮的速度的几倍，与题目问题不符； B．64÷50是解决飞鱼的速度是海豚的速度的几倍，与题目问题不符； C．40÷64是解决海狮的速度是飞鱼的速度的几倍，与题目问题不符； D．64÷40是解决飞鱼的速度是海狮的速度的几倍，与题目问题相符 故答案为：D 2．C 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】计算900÷70时，先用被除数的前两位“90”除以70，在十位上商1。十位上的1与70相乘得70个十，即10×70＝700，表示70个班分走了700本书；所以箭头1所指的数表示的意思是先分掉700本。 再用200除以70，在个位上商2，个位上的2与70相乘得140，即2×70＝140，最后剩余200－140＝60本；所以箭头2指的数表示的意思是剩余60本。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，点子中一共有12个点子，每3个点子分成一份，可以分成4份，据此解答即可。 【详解】①12÷3＝4，符合题意； ②120÷30，可以同时去掉末尾的一个0，变成12÷3＝4，符合题意； ③1200÷30，可以同时去掉末尾的一个0，变成120÷3＝40，不符合题意； ④ 12万÷3万，因为12÷3＝4 ，单位都是“万”，所以12万÷3万＝4，符合题意。 故答案为：C 4．C 【分析】根据1平方千米＝100公顷，把1平方千米化成100公顷，观察题意实际是要求1平方千米也就是100公顷中有多少个20公顷，用100除以20即可得解。 【详解】1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 所以一个大型体育场的占地面积约是20公顷，5个这样的体育场占地面积约为1平方千米。 故答案为：C 5．B 【分析】本题需要结合选项信息进行逐一分析。 除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此结合选项信息进行分析列式解答即可。 【详解】A．每个笔袋20元，丫丫有130元，最多可以买7个。 计算可购买笔袋的数量： 已知每个笔袋20元，丫丫有130元，要求最多能买几个笔袋，就是看130里有几个20，用除法列式可得：130÷20＝6（个）……10（元），这里的余数10元不够再买一个笔袋，所以最多只能买6个笔袋，而不是7个，选项A错误。 B．140名师生去科技馆，每辆车最多载客40人，至少需要4辆这样的车。 计算需要车的数量： 共有140名师生，每辆车最多载客40人，求至少需要几辆车，用除法列式为： 140÷40＝3（辆）……20（人），这意味着坐满3辆车后，还剩下20人，这20人也需要1辆车，所以总共至少需要3＋1＝4（辆），选项B正确。 C．某文具商场10月份卖出中性笔930盒，平均每天卖出31盒。 计算平均每天卖出的盒数： 10月份有31天，已知10月份卖出中性笔930盒，求平均每天卖出的盒数，用除法计算可得：930÷31＝30（盒），而不是31盒，选项C错误。 故答案为：B 6．B 【分析】根据1升＝1000毫升，1000里面有几个50，即能装几个50毫升的瓶子，用1000除以50即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷50＝20（个） 能装满20个容量50毫升的瓶子。 故答案为：B 7．B 【分析】确定点A的范围：从数轴可以看出，点A在20和25之间，分别计算各选项的商，判断范围即可。 【详解】A．，远大于25，不符合要求。 B．，在20和25之间，符合点A的位置。 C．，13在10~15之间，不符合要求。 D．，8.9在5~10之间，不符合要求。 则直线上点A表示的数可能是算式的商。 8．A 【分析】在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。据此解答即可。 【详解】本题除数为78，余数为87，87＞78，违反规则，说明试商错误。因为余数大于除数，所以试商偏小，要将商调大。 9． 12 3 4 4 【分析】口算整百整十数除以整十数时，可以将被除数和除数同时看成几个十，然后再计算。 【详解】在计算120÷30时，小芳这样想：因为12个十除以3个十等于4，所以120÷30＝4。 10．500 【分析】首先利用1千克＝1000克，用10乘进率将千克换算为克，然后用5米长的铁丝重量100克除以长度5米计算出每米的铁丝重量，再用总重量10千克除以每米的铁丝重量即可求解铁丝长度。 【详解】10千克＝10×1000＝10000克 ＝10000÷20 ＝500（米） 即10千克铁丝的长度约是500米。 11． 80000 1500 15 【分析】单位换算，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率；从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。 根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，进行单位换算即可。 【详解】8×10000＝80000，故8公顷＝80000平方米 15000000÷10000＝1500，故15000000平方米＝1500公顷 1500÷100＝15，故1500公顷＝15平方千米 8公顷＝80000平方米    15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米 12．5 【分析】观察竖式可得，53×6的积大于314，也就是个位上商6商大了，要调小一些，正确的商是5，据此即可解题。 【详解】由分析可知，318＞314，商大了，要调小，所以正确的商是5。 13． B 6 【分析】根据路程＝速度×时间，求出行驶多远，结合对应点选择位置；C点大约在中间位置，A点大约是甲地到C的一半距离；总路程－行驶路程＝剩余路程，再根据公式求出到达终点还需要多少小时。 【详解】75×3＝225（千米） C点大概位置：675÷2＝337（千米）……1（千米） A点大概位置675÷4＝168（千米）……3（千米） 168＜225＜337，所以服务区位置可能为B。 （675－225）÷75 ＝450÷75 ＝6（小时） 所以到达终点还需6小时。 14． 6 5 【分析】三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题（大于或等于可用≥表示）。 【详解】要使☐42÷64的商是两位数，则□4≥64，所以□里可以填6、7、8、9，□里最小填（6）；要使☐42÷64的商是一位数，则□4＜64，所以□里可以填5、4、3、2、1，□里最大填（5）。 15． 7 4 3 8 【分析】用小于号右边的三位数除以小于号左边的两位数，对于有余数的，商是几，那么括号里最大就能填几，对于没有余数的，用这个商减1得数是几，括号里最大就填几。 【详解】270÷34＝7……32，34×7＜270。      126÷29＝4……10，29×4＜126。 312÷80＝3……72，80×3＜312。     530÷62＝8……34，62×8＜530。 16． 两 11 【分析】根据题意，三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数；三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。依此计算出这个算式的商和余数，余数就是最少要减去的部分，用除数减去余数就是最少要增加的部分，依此填空。据此解答。 【详解】根据分析可知： 395÷14＝283 14－3＝11 除法算式395÷14的商是两位数，要使计算结果没有余数，395最少要增加11。 17． ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】两个算式比较大小，先计算出结果，再比较；整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依此类推。 【详解】60×9＋5 ＝540＋5 ＝545 60×（9＋5） ＝60×14 ＝840 545＜840 故60×9＋5＜60×（9＋5） 960÷24＝40 960÷4÷6 ＝240÷6 ＝40 40＝40 故960÷24＝960÷4÷6 350÷70＝5 35÷7＝5 5＝5 故350÷70＝35÷7 180－（85－5） ＝180－80 ＝100 180－（85＋5） ＝180－90 ＝90 100＞90 故180－（85－5）＞180－（85＋5） 60×9＋5＜60×（9＋5）       960÷24＝960÷4÷6 350÷70＝35÷7           180－（85－5）＞180－（85＋5） 18．(1)4 (2)升/L (3)3600 (4)毫升/mL 【分析】（1）1时＝60分，用240除以60即等于小时数； （2）根据生活实际可知，一辆汽车的油箱能装汽油几十升； （3）1升＝1000毫升，4升是4个1000毫升，等于4000毫升，4000毫升减400毫升等于3600毫升； （4）根据生活实际可知，一瓶止咳糖浆一般有一百几十毫升。 【详解】（1）240分＝4时。 （2）一辆汽车的油箱能装汽油50升。 （3）4升－400毫升＝4000毫升－400毫升＝3600毫升。 （4）一瓶止咳糖浆120毫升。 19．√ 【分析】根据题目要求，需将两个算式合并成一个综合算式。第一个算式的结果是第二个算式的除数，因此需要用括号确保运算顺序正确。再计算出结果，看是否与原题一致。 【详解】原题中，第一个算式为180÷2＝90，第二个算式为270÷90＝3。将第二个算式中的90替换为180÷2，得到综合算式：270÷（180÷2）。根据运算顺序，先计算括号里的180÷2＝90，再计算270÷90＝3，与原题结果一致。 故答案为：√ 20．√ 【分析】上午9时，钟面上时针指的是数字9，分针指的是数字12。在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°，而9时整占了3大格，即组成了90°的角，即直角，据此解答。 【详解】 上午9时，钟面上分针和时针所形成的夹角是直角。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，先求出503÷24的商，再进一步解答。 【详解】503÷24＝20……23 20的末尾有0； 所以，503÷24的商的末尾有0。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，但余数要扩大相同倍数。比如37÷2＝18⋯⋯1，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍是（37×3）÷（2×3）＝111÷6＝18⋯⋯3，那么余数由1变为3扩大到原来的3倍。 【详解】由分析可知，在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，但余数要扩大相同倍数。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此判断。 【详解】70＞67，因此把除数67看作70来试商，初商可能会偏小。 例如：计算1340÷67时，将67看作70试商，十位上商1，67×1＝67，134－67＝67，67＝67，则商1偏小，应改商2。 故答案为：× 24．3；696；14 【分析】420÷28÷5按从左到右的顺序依次计算除法；719－345÷15先计算除法再计算减法；686÷（345－296）先计算小括号里的减法再计算括号外的除法。 【详解】420÷28÷5 ＝15÷5 ＝3 719－345÷15 ＝719－23 ＝696 686÷（345－296） ＝686÷49 ＝14 25．可以读完 【分析】根据题意，用每天读的页数乘天数，求出一共读了多少页，再和这本书的总页数比较。就知道能否读完。 或者用这本书的总页数除以天数，求出平均每天看多少页，再和每天看18页进行比较。 也可以用这本书的总页数除以每天看的页数，求出需要多少天，再和11天进行比较。据此解答。 【详解】第一种： 11×18＝198（页） 198＞178 11天可以看198页，超过这本书的页数，所以可以看完； 第二种： 178÷11＝16（页）……2（页） 18＞16 要11天看完这本书，每天只需读不到18页，即可看完； 第三种： 178÷18＝9（天）……16（页） 9＋1＝10（天） 11＞10 每天看18页，这本书只需10天即可看完。 答：11天可以读完这本书。 26．12件 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用裙子的原价乘购买的数量，求出一共需要多少钱；然后用需要的总钱数除以裙子的现价，求出现在可以买多少件即可。 【详解】96×10÷80 ＝960÷80 ＝12（件） 答：孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买12件。 27．8800元 【分析】分别求出在两种优惠下买110套桌椅实际花的钱数，再比较实际花的钱数的多少即可。 【详解】第一种优惠条件下实际花的钱数： （28＋62－10）×110 ＝80×110 ＝8800（元） 第二种优惠条件下实际花的钱数： 110÷（10＋1） ＝110÷11 ＝10（组） （28＋62）×10×10 ＝90×10×10 ＝9000（元） 8800元＜9000元 答：至少需要8800元。 【点睛】本题属于最优化方案问题，需准确理解两种优惠方法，准确计算。 28．（1）9个；（2）小红一共应付多少元钱？260元 【分析】（1）首先用40÷2＝20元，求出寄一个特快专递多少元，再用180÷20，即可求出小强寄了多少个特快专递； （2）小红一共应付多少元钱？用13×20，即可求出小红一共应付多少元钱。 【详解】（1）180÷（40÷2） ＝180÷20 ＝9（个） 答：小强寄了9个特快专递。 （2）小红一共应付多少元钱？ 13×20＝260（元） 答：小红一共应付260元钱。 （答案不唯一） 29．26袋 【分析】先用总共的钱数除以原来的单价等于可以买多少袋。再看看原来可以买的袋数里面有几个3袋。算出几个就是再送几袋，再加上原来的袋数就是现在最多买多少袋。 【详解】432÷21＝20（袋）……12（元） 20÷3＝6（组）……2（袋） 6×1＝6（袋） 20＋6＝26（袋） 答：432元最多可以买26袋这样的小土豆。 30．（1）270毫米   （2）35本 【分析】（1）根据题意，先求出左边每本练习薄的高度，即120÷20；再用每本练习薄的高度乘增加到的本数45本，即得到总高度；再根据三位数与两位数的乘除混合运算顺序，从左往右依次计算。 （2）根据题意，先求出每本练习薄的高度，再用右边练习薄的总高度210毫米除以每本练习薄的高度，即得到共有的本数；再根据有括号的运算顺序，先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答。 【详解】（1）120÷20×45 ＝6×45 ＝270（毫米） 答：把练习簿增加到45本，会有270毫米。 （2）210÷（120÷20） ＝210÷6 ＝35（本） 答：右边的练习簿高210毫米，有35本。 31．15箱 【分析】农场有20箱土豆，共360千克，可以先用除法算出每箱装多少千克。如果每箱多装6千克，可以先用加法算出现在每箱装土豆多少千克，再用除法算出这些土豆要装几箱。 【详解】360÷20＝18（千克） 18＋6＝24（千克） 360÷24＝15（箱） 答：这些土豆要装15箱。 学科网（北京）股份有限公司 $