第四单元《圆》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学《圆》单元同步练，聚焦圆的周长计算与应用，分层递进设计，从概念理解到综合应用，适配新授课知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆周率认识、周长公式推导|绕线法测量圆周长，渗透“化曲为直”思想，培养几何直观| |公式应用|直接计算圆周长、已知半径/直径求周长|给定半径计算周长，强化πd与2πr公式应用，提升运算能力| |综合拓展|逆用周长公式求半径、半圆形周长、组合图形周长|结合江汉关分针路程、树干半径测量等生活情境，培养模型意识与推理能力|

第四单元《圆》课时练课时练 第1课时 圆的周长的计算方法 知识点1 圆周率和圆的周长的认识 1.填一填。 (1)“化曲为直”测量圆的周长是一种重要的数学方法。如图，用绕线法测量圆的周长，经测量可知，直径是10 cm的圆的周长为(　　)cm。 (2)通过测量圆形物体的周长可以发现：一个圆的周长总是它的直径的(　　)倍多一些。圆的周长除以它的直径，所得结果是一个固定的数，叫作( 　　)，用字母(　　)表示。 知识点2 圆的周长公式及应用 2.填一填。 (1)通过第1题的实验发现：圆的周长C＝(　　)或(　　)。 (2)一个圆的半径是3.5 cm，它的周长是( 　　)cm。 3.计算下面各圆的周长。 (1) (2) 4.江汉关大楼位于武汉市汉口沿江大道与江汉路交会处，大楼上钟面的紫铜分针长约3.2 m。经过 1小时，分针尖端所走的路程是多少米？ 知识点3逆用周长公式求圆的半径 5. 希望小学校内有一棵大树，华华和同同用一根4 m长的绳子测量树干的最下方，绕树干一周还剩下0.86 m绳子。这棵大树树干根部的半径是多少米？(树干根部横截面是一个近似的圆形) 知识点4半圆形的周长 6.(1)求半圆形的周长。 (2)一个半圆形的周长是20.56 cm，这个半圆形的半径是多少厘米？ 7.华华和同同两人在某场地中跑步，该场地的示意图如下。华华从A点出发，沿着大圆跑了一周，同同也从A点出发，沿着里面的“8”字形跑道跑了一周。谁跑的路程多？为什么？ 第2课时 圆的周长的应用 知识点 1圆的周长的实际应用 1. 张老师骑自行车上下班，她从家到学校大约需要10分钟。她家离学校大约多少米？ (1)要解决这个问题，我选的条件是(　　)。(填序号) (2)解决问题的关系式：自行车_______________×_______________＝路程 (3)列式解答：____________________________________________ 2.下面是某停车场出入口的起落杆，起落杆完成一次升起运动，末端移动多少米？ (1)用圆规在上图画出起落杆末端移动的路线。 (2)想：从图中可知，末端移动的路线的长度相当于圆周长的( ) 。 (3)列式解答：____________________________________________ 3.下面图形的周长是多少厘米？ 知识点2利用圆的周长解决问题 4.如图，地面上有一个横截面半径为0.5 m的圆柱形油桶。要滚到墙边，需要滚多少圈？ 华华列式：13.06÷(2×3.14×0.5)≈4(圈)，华华的解法对吗？请说明理由。 知识点3组合图形的周长 5.求下面涂色部分的周长。(单位：cm) 6.佳欣超市有一种易拉罐饮料，易拉罐的底面直径是6 cm，超市有以下三种包装(如图)，分别需要胶带多少厘米？(接头处忽略不计) 参考答案 第1课时 圆的周长的计算方法 1.(1)31.4 (2)3；圆周率；π 2.(1)πd；2πr (2)21.98 3.(1)3.14×6＝18.84(dm) (2)2×3.14×4＝25.12(cm) 4.2×3.14×3.2＝20.096(m) 答：分针尖端所走的路程是20.096 m。 5.(4－0.86)÷3.14÷2＝0.5(m) 答：这棵大树树干根部的半径是0.5 m。 6.(1)3.14×10×＋10＝25.7(cm) (2)20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm) 8÷2＝4(cm) 7.两人跑的路程一样多。 假设两个小圆的直径分别是d1和d2。 同同跑的路程：πd1＋πd2 华华跑的路程：π×(d1＋d2)＝πd1＋πd2 πd1＋πd2＝πd1＋πd2 答：两人跑的路程一样多。因为大圆的周长与两个小圆的周长之和相等。 第2课时 圆的周长的应用 1.(1)①③ (2)每分钟行驶距离；时间 (3)70 cm＝0.7 m 3.14×0.7×100×10＝2198(m) 答：她家离学校大约2198 m。 2.(1) (2) (3)2×3.14×2.5×＝3.925(m) 答：末端移动3.925 m。 3.2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4＝22.84(cm) 答：图形的周长是22.84 cm。 4.不对。当油桶滚到墙边时，实际滚动的路程是13.06 m减去横截面的半径，即需要滚(13.06－0.5)÷(2×3.14× 0.5)＝4(圈)。 5.3.14×5×＋4.5×2＋(7×2－5)＝25.85(cm) 6.3.14×6＋6×2＝30.84(cm) 3.14×6＋6×3＝36.84(cm) 3.14×6＋6×4＝42.84(cm) 答：分别需要胶带30.84 cm，36.84 cm，42.84 cm。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $