2.1 倍的认识 学历案-2025-2026学年数学二年级下册人教版

该小学数学学历案围绕“倍的认识”，设置观察感知、圈画操作、对比分析等学习任务，通过“圈一圈、说一说”等支架，引导学生从实物数量中抽象出“倍”的关系，建立概念并解决简单问题。 资料亮点在于以学生为主体，通过“圈一份量”操作发展几何直观，对比一份量变化培养推理意识，结合生活实例促进数学语言表达，教师引导学生在“变与不变”探究中深化理解，落实新课标核心素养。

《倍的认识》学历案 一、学习主题《倍的认识》 二、课时安排：1课时 三、课标要求 结合具体情境，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念，能解决与“倍”相关的简单实际问题，发展数感和几何直观。 四、学习目标： 1. 通过观察、操作、比较等活动，理解“倍”是一种数量关系，建立“倍”的概念，能说出一个数是另一个数的几倍的含义。 2. 经历从实物中抽象出数量关系的过程，掌握“圈一圈、说一说”的方法，能通过“几个几”理解“倍”，体会一份量的重要性。 3. 在“变与不变”的对比中深化对“倍”的理解，能运用“倍”的知识解决简单问题，感受数学与生活的联系，提升数学思维。 五、学习重难点 学习重点：体会“倍”是一种数量关系，建立“倍”的概念。 学习难点：经历从实物中抽象出数量关系的过程，理解“倍”的含义，明确一份量的作用。 六、评价任务 1. 通过课堂发言、同桌交流，能准确说出“鸭的只数是鸡的几倍”的思考过程，检测目标1的达成。 2. 通过动手圈一圈、汇报展示，能正确用“几个几”解释“倍”的含义，检测目标2的达成。 3. 通过对比分析、练习巩固，能解决“变与不变”中倍数相关问题，完成课堂练习，检测目标3的达成。 七、学习过程： （一）课前预习 1. 数一数：家里的苹果和梨的数量，比一比谁多谁少，记录下来。 2. 想一想：除了“多多少、少多少”，两个数量之间还有什么关系？ （二）课中学习 环节一：激趣引课，初步感知“倍” 学习任务1：观察快乐牧场运动会的动物数量，思考数量关系 自主观察：图中有2只鸡，6只鸭，一一对应比较，你发现了什么？ 同桌交流：除了“鸡比鸭少4只，鸭比鸡多4只”，两个数量之间还有什么新的关系？ 全班分享：初步感知“鸭的只数是鸡的3倍”，知道“倍”是表示两个量之间的一种数量关系。 评价要点：能主动发现数量的多少关系，对“倍”产生初步认知。 环节二：圈一圈、说一说，理解“倍”与“几个几”的联系 学习任务2：探究“鸭的只数是鸡的3倍”的道理 1. 动手操作：在作业纸上，把2只鸡看作一份，圈一圈鸭的只数，看看鸭有这样的几份。 2. 同桌互说：指着圈好的图，说一说“为什么鸭的只数是鸡的3倍”。 3. 全班汇报： 生1：6÷2=3，所以是3倍 生2：把2只鸡看作一份，鸭有3个2只，所以是3倍 生3：2只鸡是一份量，鸭的只数里有3个一份量，就是3倍 4. 拓展思考：如果再来2只鸭，鸭有8只，这时鸭的只数是鸡的几倍？圈一圈、说一说你的发现。 如果有10个2只？100个2只呢？你有什么发现？ 5. 总结规律：以2只鸡为一份，鸭的只数里有几个2只，鸭的只数就是鸡的几倍。 评价要点：能正确圈出一份量，用“几个几”完整表述倍数关系。 环节三：改变一份量，深化“倍”的含义 学习任务3：体会一份量的重要性 1. 动手操作：又来了1只鸡，现在鸡有3只，鸭还是6只，圈一圈，这时鸭的只数是鸡的几倍？ 2. 对比思考：同样是6只鸭，为什么一会儿是鸡的3倍，一会儿是鸡的2倍？ 3. 深度探究：如果鸡有6只，鸭的只数是鸡的几倍？你有什么发现？ 4. 总结提升：两个数量相同时，是1倍的关系；作为标准的“一份量”非常重要，倍数是相对于一份量来说的。 评价要点：能理解一份量变化对倍数的影响，明确一份量的核心作用。   环节四：变与不变对比，完善“倍”的认知 学习任务4：在对比中深化理解 1. 对比分析：回顾3次分的过程，找一找相同和不同的地方 相同点：鸭的只数都是6只 不同点：鸡的只数（一份量）不同，倍数不同 2. 深度思考：都是6只鸭，为什么和鸡的倍数不同？ 3. 拓展延伸：如果鸭的只数都是鸡的2倍，它们的数量会是多少？为什么数量不同，却都表示2倍关系？ 4. 本质提炼：倍表示两个量之间的一种关系，只要一个量里有2个另一个量的一份量，就是2倍关系。 评价要点：能透过现象发现本质，理解“倍”的数量关系本质。 环节五：练习巩固，提升认识 学习任务5：用自己喜欢的方式表示3倍关系 1. 自主完成：用画图、摆一摆、列式等方式，表示出“一个数是另一个数的3倍”。 2. 全班交流：展示不同的表示方法，说一说自己的思路。 3. 生活应用：找一找生活中用到“倍”的知识的例子，和同学分享。 评价要点：能灵活用多种方式表征3倍关系，能联系生活理解“倍”。 环节六：课堂小结，梳理收获 学习任务6：梳理本节课的知识 1.  自主回顾：这节课你学到了什么？ 2.  全班梳理： 倍是两个数量之间的关系 先确定一份量，再看另一个量有几个一份量，就是几倍 一份量变了，倍数也会变 3. 疑问交流：还有什么不明白的地方？ 评价要点：能完整梳理“倍”的核心知识，构建知识体系。 8、 作业与拓展学习设计 基础作业：  完成作业单上的习题，圈一圈、填一填，说出倍数关系。 拓展作业： 1. 找一找生活中“倍”的例子，记录下来，下节课分享。 2. 想一想：如果苹果的个数是梨的5倍，苹果和梨可能各有多少个？写出3组不同的答案。 九、学后反思 1. 我是否理解了“倍”的概念？能说出“倍”是表示什么关系吗？ 2. 我能正确用“圈一圈”的方法找到一个数是另一个数的几倍吗？ 3. 我知道“一份量”的重要性了吗？能解释为什么一份量变了，倍数会变吗？ 4. 这节课我还有哪些地方没听懂？需要向老师或同学请教？   学科网（北京）股份有限公司 $