精品解析：广东省广州市真光中学2025-2026学年高二上学期期末物理试卷

2025-2026学年广东省广州市荔湾区真光中学高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。已知油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d、两板的长度L、当地的重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 电荷量 B. 电荷量 C. 板间电场强度 D. 板间电场强度 【答案】B 【解析】 【详解】油滴静止，受力平衡，重力与电场力大小相等 平行板间匀强电场满足 联立两式解得 故选B。 2. 如图是一个静电除尘装置，它由金属板A和金属棒B组成。A接到高压电源的正极，B接到负极，AB间形成强电场，可使空气电离，让废气中的尘埃带上负电，带电的尘埃在电场力的作用下被收集器收集，进而达到除尘的目的。除尘过程，下列说法正确的是（　　） A. A与B之间的电场是匀强电场 B. 带电尘埃做匀加速运动 C. 带电尘埃吸附过程电势能减小 D. 尘埃最终吸附在金属棒B上而被收集 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB．金属棒B为线状，金属板A为板状，距离B越近，电场线越密，场强越大，距离A越近，电场线越稀疏，场强越小，金属板A与金属棒B之间的电场不是匀强电场，带电尘埃向金属板A运动过程场强越来越小，做加速度越来越小的加速运动，AB错误； C．除尘过程中，电场力吸引尘埃，对尘埃做正功，根据电场力做功和电势能变化的关系，带电尘埃吸附过程电势能减小，C正确； D．由于A接到高压电源的正极，带负电的尘埃最终会吸附在金属板A上而被收集，D错误。 故选C。 【点睛】 3. 电容式话筒的原理图如图，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离增大的过程中（　　） A. 电容器的电容变大 B. Q上电量保持不变 C. 电流方向 D. M点的电势比N点的高 【答案】D 【解析】 【详解】A．在P、Q之间距离增大时，即d增大，根据电容的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．根据电容器的定义式 电容器两极板间的电压不变，当电容减小时，极板上的带电量减小，故B错误； C．如图所示可知极板Q为正极板，当极板上电荷量减小时，电流方向为，故C错误； D．当产生瞬时电流且方向为时，沿电流的方向电势降低，即，故D正确。 故选D。 4. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. c、d两点的磁感应强度相同 B. 线圈转到a、b两处所受的安培力相同 C. 图示左侧通电导线受到安培力向下 D. 图示右侧通电导线受到安培力水平向左 【答案】C 【解析】 【详解】A．c、d两处，磁感线密集程度不同，c处磁感应强度较大，故A错误； B．a、b两点磁场方向不同，所以磁感应强度不同，则线圈转到a、b两处所受的安培力方向不同，故B错误； CD．根据左手定则可知，左侧通电导线所受安培力竖直向下，右侧通电导线所受安培力竖直向上。故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场。下列哪种变化磁场可使铝框向右偏离（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．由法拉第电磁感应定律可得，选项中磁场变化率越来越大，则线圈中感应电动势越来越大，感应电流越来越强，感应电流产生的磁场会越来越强，则铝框中磁通量增大，由楞次定律的运动学描述“来拒去留”可知，铝框会向左偏离，故A错误； B．选项中磁场变化率越来越小，则线圈中感应电动势越来越小，感应电流越来越弱，感应电流产生的磁场会越来越弱，则铝框中磁通量减小，由楞次定律的运动学描述“来拒去留”可知，铝框会向右偏离，故B正确； CD．选项中均匀变化，产生的恒定电动势，感应电流恒定，感应电流产生的磁场不变，铝框中磁通量不变，没有感应电流，不会偏离，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，一个带负电的物体从绝缘光滑斜面顶端滑到底端时的速度为v，用时为t，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则滑到底端时（　　） A. t不变 B. t变大 C. v变大 D. v变小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据左手定则可知，洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，在沿着斜面方向上没有分力的作用，故洛伦兹力不会影响物体沿着斜面方向上的运动，物体沿着斜面方向始终只受到重力分力的作用。设斜面的倾角为，则沿着斜面对物体列牛顿第二定律方程有 解得物体沿斜面向下运动的加速度始终为 所以若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体滑到底端时的时间不变，故A正确，B错误； CD．由于洛伦兹力始终与速度方向垂直永远不做功，所以物体运动过程中只有重力做功，则根据动能定理可知，物体滑到底端时的速度不变，故CD错误。 故选A。 7. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为U，线圈电阻为r。正常工作时电流为I。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机的输出功率为UI B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 无论电动机正常工作还是被卡住，电动机的发热功率均为 【答案】C 【解析】 【详解】A．正常工作时，电动机的输出功率为，故A错误； B．正常工作时，电动机的机械效率为 ，故B错误； CD．电动机被杂物卡住无法运转时，此时电动机属于纯电阻电路，电动机的发热功率为 正常工作时的发热功率为，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示为磁场的相关应用，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，在不考虑相对论效应的情况下，交变电的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 B. 乙图中，处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向左摆动 C. 丙图中，下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下振动 D. 图丁是磁流体发电机的结构示意图，其中B板带正电 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．甲图是回旋加速器，为保证粒子每次通过电场时都被加速，必须让交变电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，故A正确； B．磁场方向由N极指向S极，通电后，导体棒通电后的电流方向为由内向外，由左手定则判断出导体棒受到向右的安培力，向右摆动，故B错误； C．弹簧通电后，相邻线圈中的电流同向，同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端离开水银面；电路断开后电流消失，线圈间吸引力消失，弹簧在重力作用下伸长，下端再次接触水银，电路接通，如此反复，弹簧会上下振动，故C正确； D．等离子体中的带电粒子受到洛伦兹力的作用，带正电粒子向下运动，带负电粒子向上移动，因此B板带正电，A板带负电，故D正确。 故选ACD。 9. 一无限大上表面光滑不带电薄金属板固定于绝缘的水平面上，金属板接地。现于金属板上O点正上方某位置固定一正点电荷，让一带正电的绝缘小球（可看作点电荷，其运动过程中带电量不变）沿金属板上表面以水平初速度从A处运动至B处，其中 带电小球在AB两处时的速度大小分别为、，电势能分别为、，电势分别为、，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．无限大接地金属板处于静电平衡状态时，其表面为等势面，且因接地电势为0。正点电荷的电场线会垂直于金属板表面与等势面垂直，方向竖直向下，带正电的小球在金属板上运动时，电场力方向与电场方向一致，为竖直向下；金属板的支持力竖直向上，重力也竖直向下。水平方向金属板平面内无电场分量，且金属板光滑，因此小球水平方向不受外力，做匀速直线运动，速度大小不变，即，故A错误，B正确； C．电场力为竖直方向，与小球水平位移方向垂直，因此电场力不做功，电势能不变，即，故C正确； D．金属板为等势面，电势为0，因此A、B两点电势相等，即，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示是我国自主研究设计的舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒，当导体棒以一定初速度水平向右运动过程中，其速度、加速度、所受安培力、流过的电量与运动时间变化关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】A．导体棒向右运动过程中，根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，则有， 所以导体棒向右做减速运动，加速度大小为 由于速度减小，则加速度减小，所以图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故A符合题意； B．根据 则有 由于速度逐渐减小，加速度逐渐减小，所以图像的切线斜率绝对值应减小，故B不符合题意； C．导体棒受到向左的安培力，大小为 可知图像的形状与图像的形状一致，故C符合题意； D．根据 由于速度逐渐减小，所以图像的切线斜率应逐渐减小，故D不符合题意。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. （1）如图甲所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量。当S接触点2时，多用电表处于测量________（选填“电流”、“电压”、“电阻”）的挡位，接线柱A接的是________（填“红”或“黑”）表笔。 （2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。 a．若所选挡位为直流250mA挡，则示数为________mA。 b．若所选挡位为电阻“”挡，则示数为________。 （3）用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个的的电阻后，需要继续测量一个阻值约的电阻，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必需的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号________： A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B．把选择开关旋转到“”位置 C．把选择开关旋转到“”位置 D．将红表笔和黑表笔接触 （4）已知电流计G表的内阻为r，满偏电流为为已知。则S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，则该挡位的量程为________。（用r、、表示） 【答案】（1） ①. 电阻 ②. 红 （2） ①. 85 ②. 300 （3）CDA （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]当S接触点1、2、3时分别是电流挡、电阻挡和电压挡，所以当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位； [2]接线柱A接的是表内电源的负极，根据“红进黑出”，故A接红表笔； 【小问2详解】 [1]a.若所选挡位为直流250mA挡，则电流表示数为85mA； [2]b.若所选挡位为电阻“”挡，则欧姆表示数为； 【小问3详解】 因中值示数为15，为了使指针指在中值附近，应选挡，短接两表笔进行欧姆调零，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，故按操作顺序为CDA； 【小问4详解】 电流计G表满偏时，通过的电流为 故该挡位的量程为 12. 某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势E和内阻电动势标称值，允许最大放电电流为。实验室备有如下器材： 电压表；定值电阻阻值为；电阻箱；（）；开关S一只；导线若干。 （1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。实验时，闭合开关S，发现电压表有示数（不为零），调节R的阻值，示数不变，则电阻箱R发生___________（选填“断路”或“短路”）。 （2）排除故障后，若是理想电压表，则___________（用E、、R、r表示）。该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据数据作出图像，如图乙所示。则该锂电池的内阻___________。（结果保留两位有效数字） （3）若考虑电压表的___________作用，则电池内阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）其真实值。 【答案】（1）断路 （2） ①. ②. 12 （3） ①. 分流 ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 闭合开关S，发现电压表有示数不为零，说明电压表与电源并联的部分电路是通路，且电阻箱所在支路没有短路，否则电压表示数为零。调节R的阻值，示数不变，说明电阻箱R发生断路。 【小问2详解】 [1][2]若是理想电压表，则根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 结合图乙可知，图像纵截距、斜率分别为、 联立解得该锂电池的内阻为 【小问3详解】 [1][2]若考虑电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 设图像的纵截距为b，斜率为k，则有， 联立解得， 若不考虑电压表的分流作用，由（2）的解答可得， 联立解得， 对比可得，即电池内阻的测量值小于其真实值。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机，如图所示。圆盘的圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴。当转动摇柄使铜盘旋转起来时，与电刷连接的电流计显示电路中产生了持续的电流。现把法拉第圆盘发电机简化为如图2所示，已知匀强磁场磁感应强度、方向与圆盘垂直，圆盘半径，圆盘接入电路的部分等效为一导体棒，其电阻阻值，接入电路的电流计内阻为，圆盘转动的角速度大小为恒为 。求： （1）导体棒两端的电压值； （2）电流计内阻R消耗的电功率P。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律可知，电动势为 电流强度 导体棒两端的电压为 代入数据解得 【小问2详解】 电阻R消耗的电功率 解得 14. 如图所示为某科研小组设计的静电分选装置原理示意图。两个竖直放置的平行金属板间距为d，板长为L，两板间形成匀强电场，金属板间电压为U。传送带漏斗的出口在两板中点处，且与两金属板等高，带有异种电荷的磷酸盐和石英颗粒混合在一起，从漏斗出口由静止下落，所有颗粒所带电荷量与其质量之比均为（未知）。不计颗粒间的相互作用力及空气阻力，电场仅限于平行金属板之间。重力加速度取g。要使各颗粒刚好经金属板下边缘落入分选容器中。求： （1）石英颗粒在电场中运动的时间； （2）的表达式； （3）颗粒离开电场区域时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由竖直方向自由落体运动 解得 【小问2详解】 颗粒从静止出发将做匀变速直线运动，由运动的独立性有竖直方向 水平方向 根据牛顿第二定律 场强 解得 【小问3详解】 由动能定理得 解得 15. 如图所示，M、N两金属筒是水平放置的直线加速器的一部分，电量为，质量为m的粒子以速度沿水平轴线进入圆筒左表面中心的小孔。粒子在M、N筒内做匀速直线运动，MN间存在加速电压，其中k为大于零的常数，为正值。粒子离开电场后沿半径方向进入半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，圆心为。圆形腔内侧是弹性的即粒子与腔内壁碰撞无电量和能量的损失，大小以原速率弹回，方向符合光的反射规律，圆形腔开有两个小孔，两小孔与圆心连线互相垂直。圆形磁场下方有一长方体区域，上表面中心点为，且垂直上表面。长方体内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为（图中未画出）。该粒子离开圆形磁场后从进入长方体磁场区域。已知，粒子重力忽略不计。（以下三角函数值供解题时选择使用：） （1）若，求粒子离开电场后的速度大小。 （2）若粒子能以最短时间离开圆形磁场区域，求k的表达式。 （3）在满足第（2）问的情况下，粒子离开长方体各面对应的磁感应强度的取值范围。 【答案】（1） （2） （3）第一种情况：时，粒子从面离开 第二种情况：磁场时，粒子从面离开 第三种情况：磁场时，粒子从面离开 【解析】 【小问1详解】 当时， 由动能定理有 解得 【小问2详解】 要想时间最短，则在圆形磁场中转动半径 由洛伦兹力提供向心力有 解得离开电场时的速度 由动能定理有 解得 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力有  分析可知，第一种情况：当时 解得磁场 粒子从 面离开 第二种情况：当 时 解得磁场 粒子从 面离开 第三种情况：当 时 即 粒子从 面离开。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广东省广州市荔湾区真光中学高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。已知油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d、两板的长度L、当地的重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. 电荷量 B. 电荷量 C. 板间电场强度 D. 板间电场强度 2. 如图是一个静电除尘装置，它由金属板A和金属棒B组成。A接到高压电源的正极，B接到负极，AB间形成强电场，可使空气电离，让废气中的尘埃带上负电，带电的尘埃在电场力的作用下被收集器收集，进而达到除尘的目的。除尘过程，下列说法正确的是（　　） A. A与B之间的电场是匀强电场 B. 带电尘埃做匀加速运动 C. 带电尘埃吸附过程电势能减小 D. 尘埃最终吸附在金属棒B上而被收集 3. 电容式话筒的原理图如图，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离增大的过程中（　　） A. 电容器的电容变大 B. Q上电量保持不变 C. 电流方向 D. M点的电势比N点的高 4. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. c、d两点的磁感应强度相同 B. 线圈转到a、b两处所受的安培力相同 C. 图示左侧通电导线受到安培力向下 D. 图示右侧通电导线受到安培力水平向左 5. 如图，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场。下列哪种变化磁场可使铝框向右偏离（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，一个带负电的物体从绝缘光滑斜面顶端滑到底端时的速度为v，用时为t，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则滑到底端时（　　） A. t不变 B. t变大 C. v变大 D. v变小 7. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为U，线圈电阻为r。正常工作时电流为I。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机的输出功率为UI B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 无论电动机正常工作还是被卡住，电动机的发热功率均为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示为磁场的相关应用，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，在不考虑相对论效应的情况下，交变电的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 B. 乙图中，处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向左摆动 C. 丙图中，下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下振动 D. 图丁是磁流体发电机的结构示意图，其中B板带正电 9. 一无限大上表面光滑不带电薄金属板固定于绝缘的水平面上，金属板接地。现于金属板上O点正上方某位置固定一正点电荷，让一带正电的绝缘小球（可看作点电荷，其运动过程中带电量不变）沿金属板上表面以水平初速度从A处运动至B处，其中 带电小球在AB两处时的速度大小分别为、，电势能分别为、，电势分别为、，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示是我国自主研究设计的舰载机返回航母甲板时电磁减速的简化原理图。固定在绝缘水平面上足够长的平行光滑金属导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，导轨的电阻不计。舰载机等效为电阻不计的导体棒，当导体棒以一定初速度水平向右运动过程中，其速度、加速度、所受安培力、流过的电量与运动时间变化关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. （1）如图甲所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量。当S接触点2时，多用电表处于测量________（选填“电流”、“电压”、“电阻”）的挡位，接线柱A接的是________（填“红”或“黑”）表笔。 （2）用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。 a．若所选挡位为直流250mA挡，则示数为________mA。 b．若所选挡位为电阻“”挡，则示数为________。 （3）用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个的的电阻后，需要继续测量一个阻值约的电阻，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必需的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号________： A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B．把选择开关旋转到“”位置 C．把选择开关旋转到“”位置 D．将红表笔和黑表笔接触 （4）已知电流计G表的内阻为r，满偏电流为为已知。则S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位，则该挡位的量程为________。（用r、、表示） 12. 某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势E和内阻电动势标称值，允许最大放电电流为。实验室备有如下器材： 电压表；定值电阻阻值为；电阻箱；（）；开关S一只；导线若干。 （1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。实验时，闭合开关S，发现电压表有示数（不为零），调节R的阻值，示数不变，则电阻箱R发生___________（选填“断路”或“短路”）。 （2）排除故障后，若是理想电压表，则___________（用E、、R、r表示）。该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据数据作出图像，如图乙所示。则该锂电池的内阻___________。（结果保留两位有效数字） （3）若考虑电压表的___________作用，则电池内阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）其真实值。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机，如图所示。圆盘的圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴。当转动摇柄使铜盘旋转起来时，与电刷连接的电流计显示电路中产生了持续的电流。现把法拉第圆盘发电机简化为如图2所示，已知匀强磁场磁感应强度、方向与圆盘垂直，圆盘半径，圆盘接入电路的部分等效为一导体棒，其电阻阻值，接入电路的电流计内阻为，圆盘转动的角速度大小为恒为 。求： （1）导体棒两端的电压值； （2）电流计内阻R消耗的电功率P。 14. 如图所示为某科研小组设计的静电分选装置原理示意图。两个竖直放置的平行金属板间距为d，板长为L，两板间形成匀强电场，金属板间电压为U。传送带漏斗的出口在两板中点处，且与两金属板等高，带有异种电荷的磷酸盐和石英颗粒混合在一起，从漏斗出口由静止下落，所有颗粒所带电荷量与其质量之比均为（未知）。不计颗粒间的相互作用力及空气阻力，电场仅限于平行金属板之间。重力加速度取g。要使各颗粒刚好经金属板下边缘落入分选容器中。求： （1）石英颗粒在电场中运动的时间； （2）的表达式； （3）颗粒离开电场区域时的速度大小。 15. 如图所示，M、N两金属筒是水平放置的直线加速器的一部分，电量为，质量为m的粒子以速度沿水平轴线进入圆筒左表面中心的小孔。粒子在M、N筒内做匀速直线运动，MN间存在加速电压，其中k为大于零的常数，为正值。粒子离开电场后沿半径方向进入半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，圆心为。圆形腔内侧是弹性的即粒子与腔内壁碰撞无电量和能量的损失，大小以原速率弹回，方向符合光的反射规律，圆形腔开有两个小孔，两小孔与圆心连线互相垂直。圆形磁场下方有一长方体区域，上表面中心点为，且垂直上表面。长方体内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为（图中未画出）。该粒子离开圆形磁场后从进入长方体磁场区域。已知，粒子重力忽略不计。（以下三角函数值供解题时选择使用：） （1）若，求粒子离开电场后的速度大小。 （2）若粒子能以最短时间离开圆形磁场区域，求k的表达式。 （3）在满足第（2）问的情况下，粒子离开长方体各面对应的磁感应强度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $