第二单元 圆 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

数学六年级上册BS 第二单元核心素养能力检测 密 ⊙测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 毁 填空。（第1题4分，其余每题2分，共18分） 6 cm 1cm 圆的半径是( )cm,圆的直径是 长方形的长是( )cm,宽是 ( )cmo ( ）cmo 警 2.在同一个圆内可以画( )条直径：如果用圆规画一个直径是12cm的圆，那么圆规 两脚间的距离是( )cm 3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的 封 ( )倍。 4.如果两个圆的周长之差是25.12cm,那么这两个圆的直径之差是( )cmo 5.一个时钟的时针长5cm,经过6小时，时针的尖端移动了( )cm。 6.如图，这个海棠花形的铁艺相框由4个同样大小的半圆围成。相框共 r 需铁丝( ）cmo 20 cm 孤 7.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米，如果把这根铁丝改围成 一个正方形，那么它的边长是( )分米。 20 cm 8.根据下图可知，这个圆的面积约是( )cm2。 222324252627282930 cm 三选择。(16分) 线 1.在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线 (如图)。出现这一现象最合理的解释是( )。 A.圆心决定圆的位置 B.圆是曲线图形，它的边缘很光滑 C.半径决定圆的大小 D.在同一个圆中，所有的半径都相等 2 四名同学观察上图后，分别说出了自己的发现。( )的想法正确。 圆的面积比圆内正 正多边形的边数越多， 多边形的面积大。 它的周长越接近圆的 丽丽 周长。 平平 正多边形的边数越 如果圆内正多边形的 多，它的面积越接 边数有200条，它的周 近圆的面积。 长就能等于圆的周长。 欣欣 A.只有丽丽 B.只有丽丽和文文 C.只有丽丽、平平和文文 D.丽丽、平平、文文和欣欣 3.小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择( ）。 A.长6cm、宽3cm的长方形 B.长8cm、宽5cm的长方形 C.边长4cm的正方形 D.长7cm、宽6cm的长方形 4.在边长相同的两个正方形里分别画一个最大的圆和一个最大的扇形，圆和扇形的面积 相比，（)。 A.圆的面积大 B.扇形的面积大 C.一样大 D.无法确定 5.如图，两个正方形大小相同，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是( A.周长不相等，面积相等 B.周长和面积都不相等 C.周长相等，面积不相等 D.周长和面积都相等 6.王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上 篱笆以保护她的蔬菜。篱笆的总长度是( ）。 A.25.12米 B.12.56米 C.50.24米 D.6.28米 7.兰兰和欣欣在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。兰兰从圆心点O向点A 方向跑，欣欣同时从点B沿弧线也向点A方向跑。欣欣的速度至少 是兰兰的( )倍，才能在点A处捉到兰兰。 A.2 B.3 C.gx D. 8.如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm,一台底面直径是 扫地 6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是 机器人 柱子 ()dm。 A.125.6 B.160.14 C.376.8 D.640.56 +3 目计算。(17分) 1.算一算。(9分) 半径 直径 圆的周长 圆的面积 10 cm ( ( 0.8dm ( 50.24m 2.图中圆的半径为6厘米，求涂色部分的 3.求涂色部分的周长。(4分) 面积。(4分) 16厘米10厘米 四动手操作。(16分) 1.写出下面的图形各有几条对称轴，画一画。(8分) )条 条 )条 （)条 2.小军在每个正方形中分别画出了一个最大的圆，并完成了如表。(8分) (1)通过观察表中的数据，你发现了什么？ 正方形的边长(cm) 1 2 3 正方形的面积(cm) 1 4 9 圆的面积(cm) 0.25π 元 2.25π 正方形的面积除以圆面积的商 4 4 元 元 元 (2)如图是一个边长为4cm的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计 算，看看是否也能得到相同的结论。 五解决问题。(33分) 主题情境：践行环保小事，守护清风绿意 阳春三月，绿意萌生，一年一度的植树节如约而至。植树护绿，人人有责，保护环境， ◆4◆ 从我做起。愿我们亲手种下树苗，用心呵护草木，让绿色扎根大地，让生机遍布校园，用行 动践行环保初心，共绘绿水青山的美好画卷。 1.阳光小学六年级同学们积极参加植树活动，第一小组的同学们记录了学校里每棵树的 生长情况。学校里有一棵古树，婷婷量得古树最粗处的周长约是9.42米，这棵古树的 密 直径最大处约是多少米？(5分) 2.第二小组负责根据树苗的大小挖土坑。同学们挖出一个直径为0.6米的圆形土坑。这 封 个土坑的占地面积是多少平方米？(6分) 线 3.第三小组的同学们要在一块长8米、宽6米的空地上铺设一个圆形或半圆形花坛，要使 花坛的占地面积尽可能大，请你帮他们设计一下，在图中画一画，你建议选择哪个方案？ 为什么？(8分) 内 丫丫的方案：铺设一个直径是6米的圆形花坛。 8米 8米 航航的方案：铺设一个直径是8米的半圆形花坛。 封 6米 6米 请 4.第四小组打算将校园内的井盖进行涂鸦（如图），校园里共有井盖18个，井盖的直径是 80厘米。经过测算，涂鸦1平方米的井盖，大约需要0.2千克的涂料，涂鸦这些井盖大 勿 约需要多少千克涂料？（得数保留整数）(6分) 护环境 答 5.植树完成后，同学们一起将剩余的树苗搬到仓库，两名同学的打捆方式如下图所示（打 结处不计)，若树苗的直径约为3厘米，则这两种捆法所用绳子的长度相等吗？请说明 理由。(8分) 线 题 小明的捆法 小芳的捆法参考答案 第一单元核心素养能力检测 一184告824名名告倒数 2.812员3.号4.45502515 6<>><=<7.5÷3 8.15各位同学在写字、看书、观看学习微课的时候 要注意眼晴的休息（合理即可） 二、1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.D 1 2专平語高器方 四、画一画，涂一涂略 五，1.号÷4=品(m）2.15÷2=20(人) 六1.（品号品（千瓦时） (2)号÷是-碧（千米） 2.6÷提-5.6（电）3号÷3=号（吨） 4学3=3087（元） 5.520÷5 =624(千克)【解析】把王叔叔11月共 卖的番薯千的质量看作单位“1”，12月卖出的番薯 千的质量是11月的号，对应的是12月卖出香募 千的质量，求单位“1”，用12月卖出的番薯千的质 量÷即可解签。 第二单元核心素养能力检测 一、1.36422.无数63.24 4.85.15.76.62.87.10.99 8.3.14【解析】由图可知，这个圆滚动一周的长度 大约是28.28一22=6.28(cm),即圆的周长，利用 “r=C圆÷π÷2”求出这个圆的半径，即6.28÷ 3.14÷2=1(cm),再根据“Sm=πr2”求出这个圆 的面积，据此解答，3.14×12=3.14(cm2)。 二、1.D2.C3.B4.C5.B6.A 7.D【解析】欣欣在点A处捉到兰兰，此时欣欣的 路程是半圆的孤长：2πr÷2=πr,兰兰的路程是半 径r,根据速度X时间=路程，可知时间相等时，路 程的倍数关系就是速度的倍数关系。πr÷r=π， 所以欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A 处捉到兰兰。故选：D。 8.C【解析】通过观察图形可知，扫过的面积是环形 面积，扫地机器人扫过的圆的半径：14÷2十6= 13(dm),根据环形面积公式：S=π(R2-r2),把数 据代入公式解答，3.14×(132一72)=376.8(dm), 故选：C。 三、1.20cm62.8cm314cm20.4dm2.512dm 0.5024dm28m16m200.96m 2.3.14×62=113.04(平方厘米) 3.3.14×(16+10)=81.64(厘米) 四、1.1214图略 2.(1)我的发现：正方形的面积除以正 方形内最大圆面积的商是手 (2)示例图如右侧图：(4×4)÷[π× (4÷2)2]=4 故能得到相同的结论。 五、1.9.42÷3.14=3（米） 2.0.6÷2=0.3(米) 3.14×0.32=0.2826(平方米) 3.如图： 8米 8米 6米 如果选择丫丫的方案： 那么圆形花坛的直径是6米，半径是6÷2=3（米）， 此时面积是：3.14×3×3=28.26（平方米）： 如果选择航航的方案： 那么半圆形花坛的直径是8米，半径是8÷2= 4(米). 此时面积是：3.14×4×4÷2=25.12（平方米）； 28.26>25.12选择丫丫的方案合适，面积更大。 4.80厘米=0.8米 3.14×(0.8÷2)2×18×0.2=1.80864≈2（千克） 5.3.14×3+3×6=27.42(厘米) 3.14×3+3×4=21.42(厘米) 这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法， 需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要 绳子的长度是21.42厘米。 【解析】通过观察图形可知，小明的捆法，需要绳子 的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的 6倍，小芳的捆法，需要绳子的长度等于直径是 3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长 公式：C=πd,把数据代入公式解答。 阶段核心素养能力提升 (考查范围：第一、二单元) -1.80是号2.2043分员 4.6122 5.> 三> > 6.50.2428567.16m96元8.号 9.妙妙直径是15cm的圆的周长是47.1cm 【解析】根据圆的周长公式：C=πd,把数据代入公 式求出两个人测量得到的周长，然后进行比较即 可。妙妙：3.14×15=47.1(cm),想想：3.14×7= 三、1.(1)1216(2)36(3)4(n-1) 21.98(cm),所以认为妙妙的测量数据一定是错的， (4)256÷2÷2÷2÷2÷2=8(平方分米) 因为直径是15cm的圆的周长是47.1cm。 二、1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D 21)会(2)0D 元 8.B【解析】根据圆的面积公式：S=π2，分别求出 四、1.(1)(a+b)×15=15(a+b)(米) 两个圆的面积，再用面积除以人数，求出每人所占 (2)当a=65,b=75时， 的平方数，面积越小，越拥挤。 15(a+b) 甲：3.14×152÷150=4.71（平方米/人） =15×(65+75) 乙：3.14×102÷100=3.14（平方米/人） =2100(米) 4.71>3.14,所以乙池更拥挤一些。故选：B。 2.(1)a×a+12a÷2=(a2+6a)(m) 三1.18日是号251分合49日号 (2)a2-6a =9×9-6×9 2.周长：4×4+3.14×4×2=41.12（厘米） =27(m2) 面积：4×4+3.14×42=66.24（平方厘米） 3.(1)200-5×a=(200-5a)(毫米) 四、半径长：4÷2=2（厘米） (2)当a=12时， 示意图如下： 200-5a =200-5×12 =140(毫米) (3)200-5a=0 a=40 4.(1)1+7+8+9+15=40, 40÷8=5,阴影十字框中的5个数之和是该阴影 五、1.(1)3.14×10÷2=15.7（米） 正中间数的5倍。 (2)3.14×(10÷2)2÷2=39.25(平方米) (2)在日历中，上下两行的数相差7，左右的数相差 2.4690÷号=6030（元）3.号÷日=6（千米） 1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x 7,它下面的数是x+7,它左边的数是x一1，它右 4.40cm=0.4m 边的数是x+1: 3.14×0.4×80=100.48(m) 【解析】根据圆的周长公式：C=πd,求出独轮车车 那么这5个数的和是：(x一7)十(x-1)+x+ 轮的周长，然后用独轮车车轮的周长乘转的圈数 (x+1)+(x+7)=5x: 即可。 5x÷x=5: 5.3.14×(37.68÷3.14÷2)2=113.04(平方米) 所以，阴影十字框中的5个数的和是它正中间的 第三单元核心素养能力检测 数的5倍， 、1.(1)a+6b(2)80-ab(3)am÷b 因此，这个关系对其他这样的十字框成立。 (4)(15-x)÷4(5)x-9(6)5a-4.8 (3)因为阴影十字框中的5个数的和是它正中间的 数的5倍，要想使5个数的和等于100，那么中间的 2.13a183.m+94.14 数是100÷5=20，那么把20上下左右的数与20相 5.(1)bc(2)dc-ac(3)144 加的和就是100，即13十19+20+21+27=100。 6.(1)(5+A)×6(2)11967.16815 所以，这样的十字框的5个数的和可以等于100。 8.102(n+1)【解析】由图形可知：第1个图形中 【解析】(1)把阴影十字框中的5个数相加，即1十 有4个实心圆， 7十8+9十15，然后再除以该阴影正中间的数8，即 第2个图形中有6个实心圆， 可求出它们之间的关系； 第3个图形中有8个实心圆， (2)在日历中，上下两行的数相差7，左右的数相差 1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x一 所以第n个图形中有2(n十1)个实心圆， 7,它下面的数是x十7，它左边的数是x一1，它右 则第4图形中有2×(4十1)=10（个）实心圆， 边的数是x十1，然后再进一步解答即可； 第n图形中有2(n十1)个实心圆。 (3)根据得出的关系，阴影十字框中的五个数的和 二、1.C2.B3.B4.C5.C 是它正中间的数的5倍，要想使5个数的和等于 6.B【解析】从下层拿了2本书放到了上层，那么下 100,那么中间的数是100÷5=20，然后再根据题 层少了2本，上层多了2本，则上层比下层多了 意进一步解答即可。 (2十2)本书，现在上层的书与下层相差n十(2+2)= 第四单元核心素养能力检测 (n十4)本。故选：B。 7.A -1.120日92易3吉 +45+