精品解析：山东威海市第一中学2025-2026学年高二上学期期末物理试卷

高二物理 1、本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。 2、答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 3、选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物体的固有频率为，若驱动力的频率由逐渐增加至，物体的振幅变化情况为（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 2. 如图所示，两光屏间放有两个透振方向平行的偏振片，它们四者共轴且平行，现让太阳光沿轴线通过上的小孔照射到固定不动的上，再使绕轴匀速转动。关于上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（　　） A. 逐渐变亮 B. 逐渐变暗 C. 先变亮后变暗 D. 先变暗后变亮 3. 如图所示，两根平行放置的绝缘长直通电导线甲、乙中的电流大小相等，方向相反，两点关于乙对称，点到甲、乙的距离相等。已知通电长直导线周围任一点的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，若甲在处的磁感应强度大小为，则处的磁感应强度大小及方向为（　　） A. 垂直纸面向里 B. 垂直纸面向外 C. 垂直纸面向里 D. 垂直纸面向外 4. 如图所示，水平弹簧振子沿轴在间做简谐运动，坐标原点为振子的平衡位置，其振动方程为。从至（　　） A. 振子的动能逐渐增大 B. 振子的位移逐渐减小 C. 振子的加速度逐渐减小 D. 系统的弹性势能逐渐增大 5. 阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A. 均是光的折射 B. 均是光的干涉 C. 前者是光的折射，后者是光的干涉 D. 前者是光的干涉，后者是光的折射 6. 如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数，线圈的水平边长，处于匀强磁场内，磁感应强度的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过顺时针的电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量的砝码，才能使两臂达到新的平衡。磁感应强度的大小和方向为（　　） A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向里 C. 垂直纸面向外 D. 垂直纸面向里 7. 某时刻两相干波源在水槽中形成的水波干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为，周期均为，波长均为，关于图中的四个质点的振动情况，下列说法正确的是（　　） A. 始终处于波谷 B. 此时距两振源的路程差为 C. 从图示时刻经过，运动的路程为 D. 从图示时刻经过，将移动到处 8. 如图所示，垂直纸面向外的匀强磁场分布在正方形区域内，是边的中点。一带负电的粒子（不计重力）从点沿纸面垂直边射入磁场，经时间粒子刚好从点射出磁场。现让大量速率不同的上述粒子从点沿纸面与成的方向射入该磁场，能从边射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为。关于的取值范围，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，光滑水平面上的小球以的速度向右运动，与静止的小球发生对心碰撞，获得的速度为。已知两个小球半径相同且小球的质量为，小球的质量可能为（　　） A. B. C. D. 10. 回旋加速器工作原理示意图如图所示，匀强磁场与形盒垂直，两形盒间接入交流电源，加速器可分别加速圆心处释放的氘核（）与粒子（），粒子穿过电场的时间可以忽略。下列说法正确的是（　　） A. 两粒子最大动能相等 B. 粒子的最大动能大于氘核的 C. 两粒子在加速器中的运动时间相等 D. 粒子在加速器中的运动时间大于氘核的 11. 如图所示，带有光滑半圆弧槽的滑块静置在光滑的水平地面上，右端紧靠竖直墙壁，弧槽的半径为，为水平直径。一小球从点正上方高度处由静止释放，恰好能够到达点。已知滑块的质量为，小球的质量为，重力加速度为，小球可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 滑块的最大速度为 D. 滑块的最大速度为 12. 如图所示，坐标系位于光滑的水平桌面上，质量为的小球从点出发，在平行于轴方向的恒力作用下，通过点时速度大小为、方向沿轴正方向，连线与轴的夹角为。小球出发时动量的大小为，从到力冲量的大小为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用如图所示的装置测量重力加速度。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 摆线选择细些、伸缩性小些，并适当长一些的 B. 摆球选择质量大些、体积小些的 C. 开始拉开摆球，使摆角超过 D. 测量周期的计时起点应为释放摆球的时刻 （2）为了减小测量误差，多次改变摆长，测出对应的周期，做出相应的图像，算出图像的斜率为，则重力加速度为________________（用“”表示）； （3）由于空气阻力的影响，重力加速度的测量值比真实值________________（选填“偏大”或“偏小”）。 14. 如图甲所示为用双缝干涉实验测量单色光的波长的实验装置。 （1）实验过程中左右轻调拨杆，目的是调整下列哪个元件的位置使图像清晰？（　　） A. 滤光片 B. 单缝 C. 遮光筒 （2）下列关于仪器安装与实验操作的说法正确的是 A. 应调节所有光学元件的中心在同一水平线上，且与光具座平行 B. 安装单缝与双缝时，应使它们尽可能保持平行 C. 若使用白光作为光源，应在单缝后面加装滤光片来获得单色光 （3）如图乙所示，用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，示数为______； （4）。已知双缝间的距离，双缝到光屏间的距离，则光的波长为_____。 15. 如图所示，振源位于坐标原点的简谐横波沿轴正方向传播，波刚好传播到质点。已知质点（图中未画出）的平衡位置坐标分别为。求： （1）振源的起振方向和波速； （2）从开始计时，经过多长时间点第一次到达平衡位置且振动方向沿轴正向？ 16. 如图所示，一透明球的半径为，为球心，为直径，球面内侧点有一单色点光源，可向球内任意方向发射光线，透明球的折射率为，光在真空中的速度为。 （1）求出射光线平行于的光在球内的传播时间； （2）若透明球不超过一半的面积有光射出，求的取值范围。 17. 如图所示，质量、半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑平台上，为圆心，为水平半径。紧靠平台右侧放置一质量、长度的小车其上表面与平台等高，右端固定一个轻弹簧，小车与水平地面间的摩擦不计。质量的小球P从点正上方高处自由下落，从点滑入圆弧槽，之后与静止在平台上的小物块发生弹性碰撞，碰后恰好追不上圆弧槽，滑上小车并与轻弹簧相碰后返回，一段时间后恰好停在小车最左端。已知与小车间的动摩擦因数，重力加速度，均可视为质点。求： （1）P滑离圆弧槽时，P和圆弧槽的速度大小； （2） 的质量； （3）弹簧的最大弹性势能及此时弹簧的长度。 18. 如图所示，在三维坐标系中，的空间存在沿轴负方向的匀强磁场，的空间存在沿轴正方向的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等。一带正电的粒子从平面内的点沿轴负方向以速度射入，经过点时的速度方向与轴正方向成斜向上。已知点与轴的距离为，粒子的质量为，电量为，，，粒子不计重力。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）粒子在磁场中的运动时间； （3）粒子离开磁场时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 1、本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。 2、答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 3、选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物体的固有频率为，若驱动力的频率由逐渐增加至，物体的振幅变化情况为（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】在受迫振动中，物体的振幅取决于驱动力的频率与物体固有频率的关系。当驱动力的频率接近物体的固有频率时，物体的振幅增大，即物体振动得越来越剧烈；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，其振幅最大；而当驱动力的频率偏离物体的固有频率时，物体的振幅减小。所以当驱动力的频率由逐渐增加至时，物体的振幅先增大后减小。 故选C。 2. 如图所示，两光屏间放有两个透振方向平行的偏振片，它们四者共轴且平行，现让太阳光沿轴线通过上的小孔照射到固定不动的上，再使绕轴匀速转动。关于上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（　　） A. 逐渐变亮 B. 逐渐变暗 C. 先变亮后变暗 D. 先变暗后变亮 【答案】B 【解析】 【详解】太阳光是自然光，通过偏振片P后，变为偏振光。设通过P后的光强度为。 偏振片P和Q的透振方向初始时是平行的。当偏振片Q绕轴线转动时，设其透振方向与P的透振方向（即入射偏振光的振动方向）的夹角为。根据马吕斯定律，通过Q的光强度与夹角的关系为：  初始状态，P和Q的透振方向平行，，此时通过Q的光强度最大，。 当Q绕轴匀速转动时，夹角从均匀增大到。 在这个过程中，的值从1减小到0，因此的值也从1单调减小到0。 所以，通过Q到达光屏N上的光强度从逐渐减小到0，即光屏N上的亮度逐渐变暗。 故选B。 3. 如图所示，两根平行放置的绝缘长直通电导线甲、乙中的电流大小相等，方向相反，两点关于乙对称，点到甲、乙的距离相等。已知通电长直导线周围任一点的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，若甲在处的磁感应强度大小为，则处的磁感应强度大小及方向为（　　） A. 垂直纸面向里 B. 垂直纸面向外 C. 垂直纸面向里 D. 垂直纸面向外 【答案】D 【解析】 【详解】设定距离与磁感应强度关系： 题目说明磁感应强度大小（为到导线的距离），且两导线电流大小相等。设甲、乙间距为，由题意：到甲、乙距离相等，故到甲距离为；关于乙对称，故到乙距离为，到甲距离为 计算各导线在点的磁感应强度大小： 已知甲在点的磁感应强度为，由 得：​，即。 甲在点： 乙在点： 用安培定则判断方向：甲电流向上，在甲右侧，根据安培定则，甲在点的磁场方向垂直纸面向里； 乙电流向下，在乙右侧，根据安培定则，乙在点的磁场方向垂直纸面向外。 合磁感应强度： 两者方向相反，合磁感应强度大小 方向与较大的一致，为垂直纸面向外。 故选D。 4. 如图所示，水平弹簧振子沿轴在间做简谐运动，坐标原点为振子的平衡位置，其振动方程为。从至（　　） A. 振子的动能逐渐增大 B. 振子的位移逐渐减小 C. 振子的加速度逐渐减小 D. 系统的弹性势能逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由振动方程 得圆频率，周期 代入时间验证： 时，，振子在平衡位置。时，，振子在正向最大位移处。 因此，时间段内，振子从平衡位置上方向正向最大位移运动（远离平衡位置），速度逐渐减小，动能减小，故A错误； B．由之前分析可得位移逐渐增大，故B错误； C．加速度大小，位移增大，加速度逐渐增大，故C错误； D．振子越靠近最大位移，弹簧形变量越大，系统弹性势能逐渐增大，故D正确。 故选D。 5. 阳光透过眼镜的镜片，在墙上投出彩色条纹；阳光照射下昆虫的翅膀显现彩色条纹。关于这两种彩色条纹产生的原因，下列分析正确的是（　　） A. 均是光的折射 B. 均是光的干涉 C. 前者是光的折射，后者是光的干涉 D. 前者是光的干涉，后者是光的折射 【答案】C 【解析】 【详解】眼镜镜片在墙上投出彩色条纹：这是由于光通过镜片（透镜）时发生折射，不同波长的光折射率不同，导致色散现象，形成彩色条纹。因此，这是光的折射。 昆虫翅膀显现彩色条纹：昆虫翅膀表面有薄膜结构，光在薄膜上下表面反射后发生干涉，某些波长的光因干涉而增强或减弱，形成彩色条纹。因此，这是光的干涉。 故选C。 6. 如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数，线圈的水平边长，处于匀强磁场内，磁感应强度的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过顺时针的电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量的砝码，才能使两臂达到新的平衡。磁感应强度的大小和方向为（　　） A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向里 C. 垂直纸面向外 D. 垂直纸面向里 【答案】A 【解析】 【详解】受力分析与公式推导：电流反向后，需要左盘增加质量才能重新平衡，说明电流反向后，线圈受到的安培力由向上变为向下，导致右盘向下的总力增加，增加量为（安培力大小不变，方向反转，力的变化量为​），因此满足平衡关系：  计算磁感应强度大小：代入已知量：，，，，取 得： 判断磁感应强度方向：顺时针电流时，线圈在磁场中的水平边电流方向向左，且此时安培力向上，根据左手定则：四指沿电流向左，大拇指向上（安培力方向），可得磁感应强度方向为垂直纸面向外。 综上，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。 故选A。 7. 某时刻两相干波源在水槽中形成的水波干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为，周期均为，波长均为，关于图中的四个质点的振动情况，下列说法正确的是（　　） A. 始终处于波谷 B. 此时距两振源的路程差为 C. 从图示时刻经过，运动的路程为 D. 从图示时刻经过，将移动到处 【答案】C 【解析】 【详解】A．图中a点是波峰（S₁的实线）与波谷（S₂的虚线）相遇之处，是振动减弱点。由于两列波的振幅均为A，所以在a点，两列波引起的振动始终相位相反，振幅叠加为零，即a点始终处于平衡位置，静止不动，故A错误； B．图中b点是波谷（S₁的虚线）与波谷（S₂的虚线）相遇之处，是振动加强点。对于振动加强点，其到两波源的路程差应为波长的整数倍，即 Δr = nλ (n=0, 1, 2, ...)。而1.5λ是半波长的奇数倍，是振动减弱的条件，故B错误； C．图中c点是波峰（S₁的实线）与波峰（S₂的实线）相遇之处，是振动加强点。图示时刻c点位于波峰，位移为 A+A=2A。c点的振动是振幅为2A的简谐运动。从图示时刻（最大位移处）经过 ，质点c将运动到平衡位置，其运动的路程等于振幅，即2A，故C正确； D．在波的传播过程中，介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动，并不会随波迁移。d点和b点是空间中不同的两个位置，d处的质点不会移动到b处，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，垂直纸面向外的匀强磁场分布在正方形区域内，是边的中点。一带负电的粒子（不计重力）从点沿纸面垂直边射入磁场，经时间粒子刚好从点射出磁场。现让大量速率不同的上述粒子从点沿纸面与成的方向射入该磁场，能从边射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为。关于的取值范围，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设正方形边长为，是中点，故。带负电粒子垂直射入，从射出时，轨迹为半圆，对应圆心角，运动时间，因此粒子运动周期 粒子以与成向下射入磁场，能从射出的两个临界情况： 临界1：轨迹刚好与相切（最小时间）  由几何关系得，此时轨迹对应的圆心角 运动时间：   半径更大的粒子无法到达，因此能从射出的粒子满足 临界2：轨迹刚好与相切（最大时间）  由几何关系得，此时轨迹对应的圆心角 运动时间：  圆心角更大的粒子会从边射出，无法从射出，因此满足 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，光滑水平面上的小球以的速度向右运动，与静止的小球发生对心碰撞，获得的速度为。已知两个小球半径相同且小球的质量为，小球的质量可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【详解】动量守恒列关系：光滑水平面动量守恒，设碰后的速度为，已知，，，初始静止：  代入数值得： 整理得：​ 动能不增加求上限：碰撞过程总动能不会增加，即​： 代入和已知量，化简得： 碰撞速度合理性求下限：碰撞后不可能穿过继续向右运动，因此碰后的速度满足​：  解得：  因此​的范围为 故选ABC 10. 回旋加速器工作原理示意图如图所示，匀强磁场与形盒垂直，两形盒间接入交流电源，加速器可分别加速圆心处释放的氘核（）与粒子（），粒子穿过电场的时间可以忽略。下列说法正确的是（　　） A. 两粒子最大动能相等 B. 粒子的最大动能大于氘核的 C. 两粒子在加速器中的运动时间相等 D. 粒子在加速器中的运动时间大于氘核的 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．粒子最大轨迹半径等于D形盒半径，洛伦兹力提供向心力： 得 最大动能公式：  ​ 代入参数计算：氘核： 粒子： 因此粒子最大动能更大，故A错误，B正确； CD．粒子每次加速获得动能，总加速次数 回旋周期 每加速1次运动半个周期，总时间 代入化简得：  化简后总时间与粒子的电荷量、质量无关，因此两粒子在加速器中运动时间相等，故C正确，D错误。 故选BC。 11. 如图所示，带有光滑半圆弧槽的滑块静置在光滑的水平地面上，右端紧靠竖直墙壁，弧槽的半径为，为水平直径。一小球从点正上方高度处由静止释放，恰好能够到达点。已知滑块的质量为，小球的质量为，重力加速度为，小球可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 滑块的最大速度为 D. 滑块的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设槽最低点为点，小球从开始下落到槽最低点，滑块受向右下方的压力，右侧为墙壁，滑块不动，小球机械能守恒得 解得 小球从点到点，滑块受向左下方的压力，做加速运动，小球恰好到达点，则到达点瞬间，小球和滑块共速，过程中小球和滑块组成的系统合外力为0，根据动量守恒得 水平面光滑，从开始下落到点，小球和滑块组成的系统机械能守恒，列式得 解得，，故A正确，B错误； CD．小球到达点后，向后第二次滑到点，此过程滑块继续加速，小球第二次到达点时，滑块速度达到最大。 小球第一次滑到点到第二次滑到点，动量守恒得 小球和滑块组成的系统机械能守恒得 解得，，故C错误，D正确。 故选AD。 12. 如图所示，坐标系位于光滑的水平桌面上，质量为的小球从点出发，在平行于轴方向的恒力作用下，通过点时速度大小为、方向沿轴正方向，连线与轴的夹角为。小球出发时动量的大小为，从到力冲量的大小为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】恒力沿方向，因此方向不受力，做匀速直线运动；方向做匀变速直线运动。 已知点速度沿正方向，大小为，因此点方向速度，且方向全程速度不变，即初速度的分量  与轴夹角为，因此方向位移大小等于方向位移大小，即 方向位移 方向位移 得 初速度大小 ，因此初动量大小 根据动量定理，恒力的冲量等于方向的动量变化量，冲量大小 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用如图所示的装置测量重力加速度。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 摆线选择细些、伸缩性小些，并适当长一些的 B. 摆球选择质量大些、体积小些的 C. 开始拉开摆球，使摆角超过 D. 测量周期的计时起点应为释放摆球的时刻 （2）为了减小测量误差，多次改变摆长，测出对应的周期，做出相应的图像，算出图像的斜率为，则重力加速度为________________（用“”表示）； （3）由于空气阻力的影响，重力加速度的测量值比真实值________________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）AB （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 A．摆线尽量选择细些的，可以减小摆线受到的空气阻力；摆线尽量选择伸缩性小些的，可以保证摆长不变；摆线选择适当长一些的，可以减小摆长的测量误差；故A正确； B．摆球选择质量大些、体积小些的，可以减小摆球受到的空气阻力，故B正确； C．为了使摆球做简谐运动，摆角不能太大，不能超过，故C错误； D．摆球通过平衡位置（最低点）时速度最大，计时的误差最小，所以计时的起、止时刻应该选在摆球通过平衡位置的时刻，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 根据单摆的周期公式有 整理得，故图像的斜率 所以重力加速度为 【小问3详解】 由于空气阻力的影响，摆球周期的测量值比真实值偏大。 又知，故重力加速度的测量值比真实值偏小。 14. 如图甲所示为用双缝干涉实验测量单色光的波长的实验装置。 （1）实验过程中左右轻调拨杆，目的是调整下列哪个元件的位置使图像清晰？（　　） A. 滤光片 B. 单缝 C. 遮光筒 （2）下列关于仪器安装与实验操作的说法正确的是 A. 应调节所有光学元件的中心在同一水平线上，且与光具座平行 B. 安装单缝与双缝时，应使它们尽可能保持平行 C. 若使用白光作为光源，应在单缝后面加装滤光片来获得单色光 （3）如图乙所示，用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，示数为______； （4）。已知双缝间的距离，双缝到光屏间的距离，则光的波长为_____。 【答案】（1）B （2）AB （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 双缝干涉实验中，拨杆的作用是左右调节单缝的位置，使获得的干涉条纹清晰，故选B。 【小问2详解】 A．实验需要共轴调节，所有光学元件的中心需要在同一水平线，且与光具座平行，保证光线正常传播，A正确； B．只有单缝与双缝保持平行，才能得到清晰的干涉条纹，B正确； C．滤光片应置于单缝之前，C错误。 故选AB。 【小问3详解】 图丙是10分度游标卡尺，精度为0.1mm：主尺读数为19mm，游标2刻线与主尺刻线对齐，游标读数为，总读数为 【小问4详解】 根据双缝干涉公式 变形得波长：相邻亮纹间距 代入已知， 得：  15. 如图所示，振源位于坐标原点的简谐横波沿轴正方向传播，波刚好传播到质点。已知质点（图中未画出）的平衡位置坐标分别为。求： （1）振源的起振方向和波速； （2）从开始计时，经过多长时间点第一次到达平衡位置且振动方向沿轴正向？ 【答案】（1）振源起振方向为沿轴负方向， （2） 【解析】 【小问1详解】 由波形图可知，故 已知时波刚好传到的B点，因此波速 波沿正方向传播，由同侧法判断B点振动方向沿轴负方向，因此振源起振方向为沿轴负方向。 【小问2详解】 波的周期 时，波已传到处，C点坐标，波从传到C点所需时间 C点起振方向与振源相同，为沿轴负方向，C从平衡位置向下起振，经过后，会第一次回到平衡位置，且振动方向变为沿轴正方向，即 因此总时间 16. 如图所示，一透明球的半径为，为球心，为直径，球面内侧点有一单色点光源，可向球内任意方向发射光线，透明球的折射率为，光在真空中的速度为。 （1）求出射光线平行于的光在球内的传播时间； （2）若透明球不超过一半的面积有光射出，求的取值范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设满足条件的光线从A点出发，在球面上P点出射，出射光线平行AB。对出射点P，法线沿半径OP，设球内光线AP与法线OP的夹角（入射角）为​，出射光线与法线OP的夹角（折射角）为。 几何关系：，为等腰三角形，可得 根据折射定律： 代入 约去​得 光在球内传播的路程 光在介质中速度 因此传播时间： ​ 【小问2详解】 光线在球面发生全反射的临界角满足 设光线入射到球面点，圆心角，同理得入射角​： 能出射的区域对应的圆心角范围为。 出射区域对应的面积为球冠面积： 整个球面面积为，题目要求不超过一半面积出射，即 代入得：  解得：​ 结合 得：  即： 17. 如图所示，质量、半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑平台上，为圆心，为水平半径。紧靠平台右侧放置一质量、长度的小车其上表面与平台等高，右端固定一个轻弹簧，小车与水平地面间的摩擦不计。质量的小球P从点正上方高处自由下落，从点滑入圆弧槽，之后与静止在平台上的小物块发生弹性碰撞，碰后恰好追不上圆弧槽，滑上小车并与轻弹簧相碰后返回，一段时间后恰好停在小车最左端。已知与小车间的动摩擦因数，重力加速度，均可视为质点。求： （1）P滑离圆弧槽时，P和圆弧槽的速度大小； （2） 的质量； （3）弹簧的最大弹性势能及此时弹簧的长度。 【答案】（1）， （2）4kg （3）， 【解析】 【小问1详解】 对P和圆弧槽，水平方向上，由动量守恒得 由动能定理得 联立解得 【小问2详解】 P和小物块碰撞过程中，设小物块质量为，由动量守恒得 由能量守恒定律得 由于，联立解得 【小问3详解】 小物块滑上小车到压缩弹簧至最短过程中，设此时弹簧的长度为，则， 小物块滑上小车到回到小车左端有， 联立解得 18. 如图所示，在三维坐标系中，的空间存在沿轴负方向的匀强磁场，的空间存在沿轴正方向的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等。一带正电的粒子从平面内的点沿轴负方向以速度射入，经过点时的速度方向与轴正方向成斜向上。已知点与轴的距离为，粒子的质量为，电量为，，，粒子不计重力。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）粒子在磁场中的运动时间； （3）粒子离开磁场时的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意作图如图所示 M点为匀强磁场范围内圆周运动的圆心，根据几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 解得 【小问2详解】 结合几何关系可得，粒子做圆周运动周期为 则 根据，解得 【小问3详解】 粒子进入磁场II后，沿正方向，将速度分解为：平行的分量 垂直的分量 平行方向：不受力，匀速运动，磁场II宽度为，运动时间： ​ 垂直方向：做匀速圆周运动，周期 转过的圆心角：  ​圆周运动半径 初始粒子在点，由洛伦兹力方向可得圆周运动参数，离开时坐标：​ ​​ ​ 坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $