专题09 静电场 知识清单- 2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习知识清单聚焦静电场专题，系统涵盖电场的力的性质、能的性质、电容器与带电粒子运动及实验四大核心模块，通过知识地图构建完整知识体系，梳理点电荷、库仑定律、电势能、电势差等核心概念与规律。 清单采用基础知识点分级梳理（含定义、公式及适用条件）与点对点训练结合的方式，如电场强度计算、电势差与场强关系等配典型例题解析，能力提升模块按题型分类（库仑力平衡、带电粒子偏转等），培养科学思维与物理观念。实验部分明确步骤与注意事项，助力科学探究，方便学生自主复习，辅助教师精准教学。

2027届高考物理高三一轮复习专题 专题09 静电场（知识清单） 【知识地图】 【知识点梳理】 知识点一 电场的力的性质 一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷 有一定的电荷量，忽略带电体形状和大小的一种理想化模型。 2.元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 3.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。 3.适用条件：真空中的点电荷。 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m。 (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k。 四、电场线 1.电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 2.电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处。 (2)电场线不相交。 (3)在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大。 点对点训练：如图所示，用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m＝1.0×10－2 kg，所带电荷量为q＝＋2.0×10－8 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，重力加速度g＝10 m/s2，则匀强电场的电场强度E大小为(　　) 图11 A.5×106 V/m B.×106 V/m C.×106 V/m D.5×106 V/m 解析　小球处于平衡状态，有＝tan 30°，所以E＝＝ V/m＝×106 V/m，B正确。 答案　B 知识点二 电场的能的性质 一、电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。 ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 2.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝。 (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3.等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差 1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。 2.定义式：UAB＝。 3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。 2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。 四、静电平衡 导体处于静电平衡状态的两大特点 (1)导体内部的场强处处为零。 (2)导体是一个等势体，导体表面是等势面。 点对点训练：一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图7所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) 图7 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。 答案　ABD 知识点三 电容器　带电粒子在电场中的运动 一、常见电容器　电容器的电压、电荷量和电容的关系 1.常见电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 (2)定义式：C＝。 (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF 3.平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 二、带电粒子在匀强电场中的运动 1.加速 (1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。 (2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动形式：类平抛运动。 (3)处理方法：运动的合成与分解。 图1 ①沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t＝。 ②沿电场力方向为匀加速直线运动， 加速度a＝＝＝。 ③离开电场时的偏移量 y＝at2＝。 ④离开电场时的偏转角tan θ＝＝。 点对点训练：如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量为)可采用的方法是(　　) A.增大两板间的电势差U2 B.尽可能使板长L短些 C.使加速电压U1升高些 D.尽可能使板间距离d小些 解析　带电粒子加速时，由动能定理得qU1＝mv2 带电粒子偏转时，由类平抛运动规律，得L＝vt h＝at2 又由牛顿第二定律得a＝ 联立得h＝ 由题意，灵敏度为＝ 可见，灵敏度与U2无关，要提高示波管的灵敏度，可使板长L长些、板间距离d小一些、加速电压U1降低一些，故A、B、C错误，D正确。 答案　D 知识点四 实验：观察电容器的充、放电现象 1.实验器材 电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表 2.实验步骤 （1）调节直流可调电源，使输出电压为，并用多用电表校准。 （2）关闭电源开关，正确连接实物图。 （3）打开电源，把单刀双掷开关打到上面，和触点1连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。 （4）把单刀双掷开关打到下面，和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格。 （5）记录好实验结果，关闭电源。 3.注意事项 （1）电流表要选用小量程的灵敏电流计。 （2）要选择大容量的电容器。 （3）实验要在干燥的环境中进行。 点对点训练：电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容． (1)完成以下实验步骤： ①按图甲电路图连接好电路； ②先使开关S与2端相连，此时电容器处于 状态(填“充电”或“放电”)，这个过程可在短时间内完成； ③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中； ④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来． 根据实验回答以下问题： (2)以下电子元件中，属于电容器的是 ； 　　 (3)若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容为 F(结果保留两位有效数字)． 答案　(1)充电　(2)A　(3)9.4×10－4 解析　(1)开关S与2端相连，电容器与电源相连，电容器处于充电状态； (2)A元件外表面标识了2 200 μF，说明是电容器，B元件是电阻， C元件是滑动变阻器，故选A. (3)题图乙中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量，通过数小方格可以得到约30格，每格面积表示2.5×10－4 C，则总电荷量Q＝30×2.5×10－4 C＝7.5×10－3 C，由C＝可得C≈9.4×10－4 F. 【能力提升】 一、库仑力作用下的平衡问题 1.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下： 2.三个自由点电荷的平衡条件及规律[见例4] “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 点对点训练：如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A间的距离为l，O点与小球B间的距离为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷．静电力常量为k，重力加速度为g，则(　　) A．A、B间静电力大小F＝ B．A、B间静电力大小F＝ C．细线拉力大小T＝ D．细线拉力大小T＝mg 答案　B 解析　带电小球A受力如图所示，由几何知识得OC＝l，即C点为OB中点，根据对称性，AB＝l.由库仑定律知A、B间静电力大小F＝，细线拉力大小T＝F＝，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30°＝mg，得A、B间静电力大小F＝，细线拉力大小T＝，选项B正确，D错误． 二、电势、电势能的判断 1.电势高低的判断 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向，电势逐渐降低 依据电场力做功 根据，将、的正负号代入，由的正负判断、的高低 依据场源电荷的正负 取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 2.电势能大小的判断 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 根据，将、的大小、正负号一起代入公式，的正值越大，电势能越大；的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能就减少；反之，动能减少，电势能就增加 点对点训练：(多选)如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点分别有等量同种电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是(　　) A．O点的电场强度为零 B．D点的电场强度为零 C．若将点电荷＋q从O点移向C点，电势能增加 D．若将点电荷－q从O点移向C点，电势能增加 答案　BD 解析　A、B两点电荷在O点产生的合场强为0，而C点电荷在O点产生的场强方向向左，故O点的合场强方向向左，A错误；A、B两点的点电荷在D处产生的合场强大小，与C处点电荷在D处产生的合场强大小相等，方向相反，D点的合场强为0，B正确；OC间各点的合场强方向向左，若将点电荷＋q从O点移向C点，静电力做正功，电势能减少，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，静电力做负功，电势能增加，D正确． 三、带电粒子在电场中的直线运动 1.做直线运动的条件 （1）粒子所受合力，粒子静止或做匀速直线运动。 （2）粒子所受合力且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 2.重力的处理 （1）基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。 （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 3.分析思路 （1）用动力学观点分析 ，，。（匀强电场） （2）用功能观点分析 匀强电场中：。 非匀强电场中：。 点对点训练：(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　) A.带电粒子将始终向同一个方向运动 B.2 s末带电粒子回到原出发点 C.3 s末带电粒子的速度为零 D.0～3 s内，电场力做的总功为零 解析　设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，a2＝2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s 末回到原出发点，粒子的速度为0，v－t图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确。 答案　CD 四、带电粒子在电场中的偏转 1.运动规律 （1）沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 （2）沿电场力方向，做匀加速直线运动 2.两个结论 （1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。 偏移量，偏转角。 （2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子垂直于电场方向位移的中点，即点到偏转电场边缘的距离为。 点对点训练：飞行时间质谱仪研究，我国再获技术成果。其原理如图4所示，它可以根据测出的带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，这些正离子自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N正对且长度和间距均为L，测出某一离子从a板到b板的飞行时间为t，不计离子重力及经过a板时的初速度。 图4 (1)求该离子的比荷； (2)若在M、N间加上偏转电压U，为保证上述离子能直接打在探测器上，求U与U0的关系。 解析　(1)离子在a、b板间加速时，由动能定理得 qU0＝mv2－0 离子在a、b间板运动时间为t，故d＝vt 联立解得＝。 (2)M、N间加上偏转电压U时，离子在M、N间做类平抛运动 运动时间t1＝，加速度大小a＝， 偏转距离y＝at 由题意得y＜L，联立解得U＜2U0。 答案　(1)　(2)U＜2U0 1 学科网（北京）股份有限公司 $