专题14 电磁感应的综合问题 专项训练-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦电磁感应综合应用，通过15道梯度题构建"定律应用-模型建构-综合分析"逻辑链，强化科学推理与模型认知 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|1-5题|导体棒切割/磁场变化|楞次定律→法拉第电磁感应定律→安培力计算| |综合模型分析|6-11题|图像问题/多过程运动|电磁感应+力学规律（牛顿定律/动量定理）综合应用| |计算拓展|12-15题|含电容/能量转化|从定性分析到定量计算，培养科学论证能力|

专题14 电磁感应的综合问题——专项训练 1．如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都忽略不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（　　）    A．ef将减速向右运动，但不是匀减速，最后停止 B．ef将匀减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动 2．如图所示，水平面内间距为L的平行光滑金属导轨右端接有电容器。金属棒PQ横跨在导轨上，金属棒通过水平细线绕过轻质小滑轮与小物体M相连。开始时托住小物体，系统静止小物体上方的细线刚好拉直且竖直。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为。释放小物体，金属棒开始运动。已知金属棒和小物体的质量均为m，电容器不会被击穿，金属棒和导轨电阻都不计，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．金属棒的加速度先增大后减小，最终匀速直线运动 B．金属棒做加速度减小的加速直线运动 C．金属棒做加速度增大的加速直线运动 D．金属棒做匀加速直线运动 3．如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为m的金属棒ab垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力F作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为v时，金属棒的加速度大小为a；当金属棒的速度大小为2v时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒的最大速度为2v C．金属棒的最大加速度为2a D．当金属棒的速度大小为2v时撤去拉力F，金属棒的减速距离为 4．如图甲所示，正方形线圈内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边所受安培力F（取向下为正方向）随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，两根间距为的平行光滑“匚”形导轨与水平面成夹角，大小为的磁场垂直导轨平面向上。现将一导体棒垂直于导轨静止释放，其接入电路的电阻为，经过后达到最大速度，导轨足够长且电阻忽略不计，取重力加速度为，此过程通过导体棒的电荷量为（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，两直角边的长度均为，水平向右匀速穿过宽度为的匀强磁场区域，线框中产生随时间变化的感应电流，规定逆时针方向为感应电流的正方向，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L的正方形线圈，Ⅱ是长2L、宽为L的矩形线圈，将两个线圈同时从图示位置由静止释放，线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则(　　) A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动 B．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D．线圈Ⅱ先到达地面 8．矩形导线框放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图（乙）所示。时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在时间内，导线框中感应电流随时间变化（规定以顺时针为正方向）和边所受安培力随时间变化的图像（规定以向左为安培力正方向）正确的是下图中的（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，螺线管匝数n=1500匝，横截面积，螺线管导线电阻r=1Ω，电阻R=4Ω，磁感应强度B的B－t图像所示（以向右为正方向），下列说法不正确的是（　　） A．电阻R的电流方向是从A到C B．感应电流的大小保持不变 C．电阻R的电压为6 V D．C点的电势为4.8 V 10．如图所示，两相邻宽度均为L的有界匀强磁场，其磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。边长为L、电阻为R的单匝正方形线框abcd的ab边与磁场左边界共线，线框在外力作用下，以速度v匀速穿越有界磁场。以ab边刚进入磁场为计时零点，规定线框中感应电流i逆时针方向为正方向，力方向向右为正方向，ab边所受安培力为，外力为F，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，间距为的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，轨道左侧连接一定值电阻，垂直导轨的导体棒在水平外力作用下沿导轨运动，随变化的规律如乙图所示。在时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动。、、均为已知量，棒和轨道电阻不计。则（　　） A．在以后，导体棒一直做匀加速直线运动 B．在以后，导体棒先做加速直线运动，最后做匀速直线运动 C．在时间内，通过导体棒横截面的电量为 D．在时间内，导体棒的加速度大小为 12．如图所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2m，电阻R＝0.3Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：（g＝10m/s2） （1）导体棒所能达到的最大速度； （2）试定性画出导体棒运动的速度-时间图像。 13．足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角37°（sin37°=0.6），间距为1.0 m．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为4.0 T，PM间所接电阻的阻值为8.0 Ω．质量为2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25．金属杆ab在沿斜面向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8 m/s，取g=10m/s2，求： （1）当金属杆的速度为4.0 m/s时，金属杆的加速度大小； （2）当金属杆沿导轨的位移为6.0m时，通过金属杆的电荷量． 14．如图甲所示，一个圆形线圈匝数匝、面积、电阻．在线圈外接一阻值为的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度随时间变化规律如图乙所示．求： （）内，回路中的感应电动势； （）时，、两点哪点电势高； （）时，电阻两端的电压．       15．如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒： （1）末速度的大小v； （2）通过的电流大小I； （3）通过的电荷量Q． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题14 电磁感应的综合问题——专项训练》参考答案： 1．A 【详解】ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由 F＝BIl＝＝ma 知，ef做的是加速度逐渐减小的减速运动。 故选A。 2．D 【详解】把金属棒和小物块作为一个整体来研究，设经过非常短的时间，金属棒和小物块的速度变化量为，对整体运用动量定理有： 其中： 整理可得：（定值） 金属棒做匀加速直线运动。 故选D。 3．A 【详解】A．设匀强磁场的磁感应强度大小为B，金属棒的电阻为R，导轨间距为L，则由牛顿第二定律， 联立解得， 故A正确； B．设金属棒的最大速度为vm，则有 解得 故B错误； C．当金属棒的速度为0时，金属棒的加速度最大，最大值 故C错误； D．撤去拉力F后，根据动量定理有 解得 故D错误。 故选A。 4．C 【详解】A．0~1s内产生的感应电动势 方向为逆时针；同理1~5s内产生的感应电动势，方向为顺时针，A错误； B．0~1s内的感应电流大小为 方向为逆时针（负值），同理1~5s内的感应电流大小为，方向为顺时针（正值），B错误； C．边受到的安培力大小为 可知，0~1s内，方向向下；1~3s内，方向向上；3~5s内，方向向下，C正确； D．线圈产生的焦耳热 0~1s内产生的热量为4t（J），1~5s内产生的热量为4＋(t－1)（J），D错误。 故选C。 5．B 【详解】根据题目描述，达到最大速度时，受力平衡，受力分析为 解得导体棒的质量为 根据动量定理有， 解得流过导体棒的电荷量为 故选B。 6．B 【详解】在时间内，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为逆时针方向（正方向），产生的感应电动势大小为 设线圈的电阻为，感应电流大小为 （） 在时间内，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为逆时针方向（正方向），产生的感应电动势恒定不变，大小为 感应电流大小为 （） 在时间内，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流为顺时针方向（负方向），产生的感应电动势大小为 感应电流大小为 （） 故选B。 7．C 【详解】ABC．由题可知，线圈Ⅱ的电阻是线圈Ⅰ的倍，线圈Ⅱ的下边进入磁场时产生的感应电动势是线圈Ⅰ的2倍，即 RⅡ=RⅠ EⅡ=2EⅠ 由I＝得 IⅡ=IⅠ 由F安＝BIL得 FⅡ=BIⅡ·2L、FⅠ=BIⅠL 则 FⅡ=FⅠ 由题意知 GⅡ＝GⅠ 由于线圈Ⅰ的下边进入磁场时Ⅰ做匀速运动，有 FⅠ＝GⅠ 而 FⅡ＝FⅠ>GⅡ＝GⅠ 所以Ⅱ的下边进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，故AB错误，C正确； D．因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，此后一段时间Ⅰ匀速，Ⅱ减速，当线圈Ⅰ、Ⅱ完全进入磁场后都做加速度为g的匀加速直线运动，故线圈Ⅱ后到达地面，D错误。 故选C。 8．C 【详解】在时间内, 线框中磁场是向里的均匀减小，产生感应电流大小恒定，方向顺时针（正方向），边所受安培力，L不变，感应电流大小恒定，安培力大小随B减小而减小，根据左手定则，时间内，边所受安培力方向向左（正方向）； 在时间内, 线框中磁场是向外的均匀增大，产生感应电流大小恒定，方向顺时针（正方向），边所受安培力，L不变，感应电流大小恒定，安培力大小随B增大而增大，根据左手定则，时间内，边所受安培力方向向右（负方向）； 在时间内, 线框中磁场是向外的均匀减小，产生感应电流大小恒定，方向逆时针（负方向），边所受安培力，L不变，感应电流大小恒定，安培力大小随B减小而减小，根据左手定则，时间内，边所受安培力方向向左（正方向）； 在时间内, 线框中磁场是向里的均匀增大，产生感应电流大小恒定，方向逆时针（负方向），边所受安培力，L不变，感应电流大小恒定，安培力大小随B增大而增大，根据左手定则，时间内，边所受安培力方向向右（负方向）。 故选C。 9．AC 【详解】A．由楞次定律可以判断出螺线管中电流方向从右向左，那么通过电阻R的电流方向是从C到A，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律有 由图知 代入数据得 E=6V 根据闭合电路欧姆定律 因此感应电流的大小是恒定的，故B正确； C．电阻R的电压 故C错误； D．在外电路，顺着电流方向电势降低，因A的电势等于零，那么C点的电势为4.8V，故D正确。 本题选不正确的，故选AC。 10．B 【详解】时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势 感应电流为 ab两点间的电势差 ab所受的安培力大小为 方向向左，外力方向向右； 时间内，由楞次定律可知，电流方向顺时针，感应电动势 感应电流为 ab两点间的电势差 ab所受的安培力大小为 方向向左，cd所受的安培力大小也为 方向向左，则外力方向向右； 时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势 感应电流为 ab两点间的电势差 ab所受的安培力大小为 cd所受的安培力大小为 方向向左，则外力方向向右；综合分析可知选项B正确。 故选B。 11．BC 【详解】AB．设导体棒运动的速度为v，感应电动势 电路电流 导体棒受到的安培力 导体棒运动的加速度 在t0以后，当导体棒速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，当a=0时，做匀速运动，速度最大；故B正确，A错误； CD．在0～t0时间内，由牛顿第二定律解得 则有 所以导体棒的加速度大小 在0~t0时间内，通过位移 通过导体棒横截面的电量为 故D错误，C正确。 故选BC。 12．（1）10m/s；（2）见解析图 【详解】（1）导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势 E＝BLv 回路中的感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒运动过程中受到拉力F、安培力和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律 F－μmg－＝ma 联立解得 由上式可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大，此时有 解得 （2）由（1）中分析可知，导体棒运动的速度－时间图像如下图所示 13．（1）4m/s2（2）3C 【详解】（1）对金属杆ab应用牛顿第二定律有 F＋mgsinθ－F安－f=ma f=μFN FN=mgcosθab杆所受安培力大小为 F安=BILab杆切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv 由闭合电路欧姆定律可知 整理得 F＋mgsinθ－－μmgcosθ=ma 代入：vm=8m/s 时a=0，解得：F=8N　　　 代入：v=4m/s及F=8N，解得：a=4m/s2 （2））设通过回路截面的电荷量为q，则： 回路中的平均电流强度为： 回路中的产生的平均感应电动势为： 回路中的磁通量变化量为： ΔΦ=BLx 解得：q=3C 14．（）；（）；（）． 【详解】（）根据法拉第磁感应定律：； 由图可知：； 解得：； （）到内，磁场在减小，根据楞次定律，点电势高； （）由图可知：． 根据法拉第电磁感应定律有：； 根据全电路欧姆定律：． 根据． 解得：． 点睛：解决本题的关键熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，以及闭合电路欧姆定律的内容，注意电源内部的电流方向是由负极到正极． 15．（1）；（2）；（3）； 【详解】（1）匀加速直线运动v2=2as  解得 （2）安培力F安=IdB  金属棒所受合力 牛顿运动定律F=ma 解得 （3）运动时间  电荷量Q=It 解得 点睛：本题是通电金属棒在磁场中匀加速运动的问题，考生易误认为是电磁感应问题而用电磁感应规律求解． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $