专题10 磁场对运动电荷的作用力 专项训练-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦洛伦兹力性质及带电粒子在磁场中的运动，通过概念辨析、方向判断、轨迹分析及综合计算，系统构建运动与相互作用观念，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题|洛伦兹力大小、方向及做功判断|从性质理解到特征应用| |方向判断|3题|左手定则在不同场景中的应用|由定则规则到实际情境迁移| |轨迹分析|5题|多粒子运动、磁场中射线偏转等|结合半径公式分析运动轨迹| |公式应用|3题|半径、周期公式及影响因素|从公式推导到变量关系分析| |综合计算|3题|复合场运动、多过程问题|整合力学与电磁学知识解决复杂问题|

专题10 磁场对运动电荷的作用力——专项训练 1．关于电荷在磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的是（　　） A．大小跟速度无关 B．可以做功 C．可以不与速度垂直 D．总是与磁场垂直 2．四个粒子氕核（）、氘核（）、氦核（）和反质子（）先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中标出了磁场B和带电粒子运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向左的是（　　） A． B． C． D． 4．下图表示运动电荷在磁场中所受到洛伦兹力的方向不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，放射性元素镭放射出三种射线，虚线内是匀强磁场，其方向垂直纸面向外。能正确反映三种射线在磁场中运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。电子枪发射速度与磁场垂直的电子。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。某次操作中电子的轨迹由甲图变为乙图，下列可能的操作与判断正确的是（　　） A．仅增大励磁线圈中电流，电子运动的周期变小 B．仅增大电子枪加速电压，电子运动的周期变大 C．仅减小励磁线圈中电流，电子运动的周期变小 D．仅减小电子枪加速电压，电子运动的周期变大 7．如图所示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中圆环A的最大速率为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示为电子在威尔逊云室的运动轨迹，云室处于一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场当中，一电子以初速度垂直于磁场进入云室内，运动过程中受到气体的阻力大小，为常数，为其速率，电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，速度大小变为，电子电量为，质量为。关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子的轨迹由 B．进入时磁场时电子的加速度为 C．电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时的过程所花的时间 D．电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，其运动轨迹的长度为 9．如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿方向运动 C．穿过金属板后，轨迹半径变小 D．穿过金属板后，所受洛伦兹力变大 10．利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为的匀强磁场，质量为带正电的粒子静止在磁场中，该粒子在点分裂成粒子和，、在磁场中的径迹是两个内切圆，相同时间内的径迹长度之比；半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，则（    ） A．粒子和所带电性可能均为正电荷 B．粒子、的质量之比 C．在相等的时间内、两粒子速度的变化量大小相等 D．在相等的时间内、两粒子洛伦兹力冲量大小相等 11．如图所示，半径为的圆形区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，点是圆心，是磁场边界上的最低点。大量质量均为、电荷量为的带电粒子，以相同的速率从点沿纸面内的各个方向射入磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为圆形区域水平直径的两个端点，粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计，则下列说法正确的是（　　） A．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B．若，则从点有沿水平方向射出磁场的粒子 C．若，则圆周上有一半区域有粒子射出 D．若，则与连线成角偏右侧进入磁场的粒子在磁场中经历的时间为 12．如图所示，O点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，ON为圆的半径，长度为R，从圆上的A点沿AO方向以速度v射入一个不计重力的粒子。粒子从N点离开磁场。已知∠AON=60°。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电荷 B．粒子做圆周运动的半径为R C．粒子的比荷为 D．粒子在磁场中的运动时间为 13．ab边界下方存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m的带电粒子，从Q点以大小为v的初速度与ab边界成60°角射入磁场（如图），粒子经磁场偏转后，从边界上的M点射出磁场，粒子在磁场中的运动半径为r。粒子重力不计，求： (1)粒子的电性和电量q； (2)Q、M两点间距离L； (3)粒子由Q点运动至M点所用的时间t。 14．已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷e；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。 （1）若它们速度相同，则它们的运动半径之比是多少？ （2）若它们动量相同，则它们的运动半径之比是多少？ （3）若它们动能相同，则它们的运动半径之比为是多少？ （4）若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，则它们的运动半径之比是多少？ 15．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转． （1）不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？ （2）加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？ （3）假设一个电荷量为q的粒子，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周运动的半径r和周期T分别是多大？ （4）如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？ （5）如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题10 磁场对运动电荷的作用力——专项训练》参考答案： 1．D 【详解】A．洛伦兹力大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关，速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力为0，故A错误； BC．洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故BC错误； D．洛伦兹力方向总是垂直于速度与磁场组成的平面，则洛伦兹力方向总是与磁场方向垂直，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 四个粒子中有三个带正电的粒子，一个带负电的粒子，根据左手定则可知，三个正粒子向y轴正向偏转，负粒子向y轴负向发生偏转，所以反质子的偏转方向沿y轴负方向，因为氘核和氦核的比荷相同，根据公式可知半径相等，由题意可得氘核的轨迹半径等于反质子的轨迹半径，并小于氚核和氦核的轨迹半径，即有两个运动轨迹在y轴正方向，有一个运动轨迹在y轴负方向。 故选A。 3．C 【详解】A．选项A中粒子运动方向与磁场方向平行，则粒子不受洛伦兹力作用，故A错误； B．根据左手定则可知，选项B中带负电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向下，故B错误； C．根据左手定则可知，选项C中带正电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向左，故C正确； D．根据左手定则可知，选项D中带负电粒子所受洛伦兹力方向沿纸面向上，故D错误。 故选C。 4．ABC 【详解】A．图中v与B平行，该图中电荷所受洛伦兹力为零，故A错误，符合题意； B．图中v与B平行，该图中电荷所受洛伦兹力为零，故B错误，符合题意； C．根据左手定则可知，该图中电荷所受洛伦兹力方向向上，故C错误，符合题意； D．根据左手定则可知，该图中电荷所受洛伦兹力方向向右，故D正确，不符合题意。 故选ABC。 5．B 【详解】射线带正电，由左手定则可以判断其在磁场中受到向右的洛伦兹力作用，有向右的加速度，运动轨迹向右弯曲； 射线带负电，由左手定则可以判断其在磁场中受到向左的洛伦兹力作用，有向左的加速度，运动轨迹向左弯曲； 射线不带电，在磁场中不受磁场力作用，没有加速度，运动轨迹为直线； 根据洛伦兹力提供向心力 解得由于粒子的速度约等于光速设为0.1倍左右，质量为粒子的1800倍，粒子速度约等于光速设为0.99倍，故粒子的轨道半径较大。 故选B。 6．A 【详解】电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有 电子做圆周运动的周期 解得 仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子做圆周运动的周期将变小，仅减小励磁线圈中电流，电子运动的周期变大，仅增大或减小电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变； 故选A。 7．C 【详解】由于μ<tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑，设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N，方向垂直于杆向下，摩擦力为 此时应有a=0，即， 解得 故选C。 8．AC 【详解】A．因为阻力的作用，离子的速度减小，做圆周运动的半径满足 解得 故减小减小，故A正确； B．初始时，离子受阻力和洛伦兹力共同的作用，由牛顿第二定律可得，即有 解得，故B错误； C．根据上述分析可知 可得 离子运动的角速度不变，离子速度与初速度方向相同时，经历了一个周期，则有，故C正确； D．根据动量定理，在沿切线方向，则有 解得，故D错误。 故选AC。 9．C 【详解】ABC．带电粒子穿过金属板后速度减小，根据牛顿第二定律 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是，粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故AB错误，C正确； D．穿过金属板后速度减小，根据可知，洛伦兹力减小，故D错误。 故选C。 10．D 【详解】AB．由于、粒子的轨迹为内切圆，两电荷一定为异种电荷，根据动量守恒可知，分裂后两粒子动量等大反向 由 所以 得到，故A、B错误； C．由于 则周期相等，相等的时间速度的偏转角相等，速度大小不同故速度的变化量大小不等，故C错误； D．相等的时间内、两粒子受洛伦兹力的冲量等于各自动量的变化量，根据两粒子动量守恒，所以两粒子的动量变化量大小相等，故D正确。 故选D。 11．AC 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有 要使带电粒子在圆形磁场中的运动时间最长，则粒子圆周运动的轨迹应以磁场圆直径为弦，则粒子的运动轨迹如图 由几何关系知，此轨迹在磁场中的偏转角为60°，所以最长时间为 故A正确； B．若粒子能从A点水平射出磁场，则在A点作速度方向的垂线，再作AP两点的中垂线，交点即为圆心，此时圆周运动的半径r≠2R，如图所示 故B错误； C．若r=R，以P为圆心，R为半径画圆，通过几何关系可知，粒子只能从圆弧AMC（M为PO延长线与磁场边界的交点）射出，即圆周上有一半区域有粒子射出，故C正确； D．若r=R，与OP连线成30°角偏右侧进入磁场的粒子，其轨迹所对的圆心角为120°，运动时间 故D错误。 故选AC。 12．CD 【详解】A．粒子向上偏转，在A点受洛伦兹力向上，根据左手定则可知，粒子带负电，故A错误； B．粒子的轨迹如图，粒子射出磁场时速度偏转角为，设粒子做圆周运动的轨迹半径为r，由几何关系可知，故B错误； C．由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力可得 粒子的比荷为，故C正确； D．由几何关系可知 粒子在磁场中的运动时间为，故D正确。 故选CD。 13．(1)带负电， (2) (3) 【详解】（1）根据左手定则，磁场垂直纸面向外，粒子的运动轨迹是向上偏转，所以粒子带负电。 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 整理可得 （2）如图所示 粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角 根据几何关系，Q、M两点间距离L为 代入数据得 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间t与周期T的关系为 代入数据得 14．（1）1:3:2；（2）2:2:1；（3）1::1；（4）1:: 【详解】根据 可得 质子、氚核和α粒子的比荷之比为6:2:3； （1）若它们速度相同，根据 则它们的运动半径之比是 （2）若它们动量相同，则根据 它们的运动半径之比是 （3）根据 若它们动能相同，则它们的运动半径之比为是 （4）若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场 可得 则它们的运动半径之比是 15．（1）直线；（2）圆周；（3）；；（4）减小；（5）变大 【详解】（1）不加磁场时，电子束的运动轨迹是一条直线； （2）加上磁场后，电子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即电子束的运动轨迹为圆周； （3）假设一个电荷量为q的粒子，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，根据 可得半径 周期 （4）根据 如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径减小； （5）根据 如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径变大。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $