精品解析：贵州省遵义市播州区2025-2026学年人教版五年级上学期月考数学试卷

2025~2026学年度第一学期 五年级数学 （试卷总分：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、我会选择。（本大题包括10个小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的字母代码填入括号内） 1. 下列算式中，算式（ ）中的“2×7”算的是“2个0.1”和“7个0.1”的积。 A. 2.4×1.7 B. 4.2×3.71 C. 8.21×3.37 【答案】B 【解析】 【分析】2个0.1表示一个乘数中的2在十分位上，7个0.1表示另一个乘数中的7在十分位上，据此逐一分析。 【详解】A．2.4中的2在个位上，表示2个1，不符合“2个0.1”的要求，该选项错误； B．4.2中的2在十分位上，表示2个0.1，3.71中的7在十分位上，表示7个0.1，该选项正确； C．3.37中的7在百分位上，表示7个0.01，不符合“7个0.1”的要求，该选项错误。 2. 2025年9月3日在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。这天实验学校组织全体师生观看了大阅兵，五（2）班小红的座位是（2，3），小明的座位是（2，5），小红、小明、小乐三人的位置在一条线上。小乐的位置可能是（ ）。 A. （2，4） B. （4，3） C. （5，3） D. （5，2） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列相同的点在同一条竖直线上。小红和小明的数对第一个数都是2，说明都在第2列，和他们同一直线的小乐也应该在第2列，即数对第一个数为2。 【详解】小红的座位是，小明的座位是，两个数对的第一个数都是2，说明两人在同一竖列。三人位置在同一条线上，说明小乐也在第2列，数对的第一个数为2，只有选项A符合条件。 3. 在医学上，常见的血型有A型、B型、AB型和O型四种，一般情况下，在父母和子女之间存在一定遗传规律。（下图中均考虑常见的遗传情况） 父母血型 O与O A与O A与A A与B A与AB B与O B与B B与AB AB与O AB与AB 子女会出现的血型 O A、O A、O A、B、AB、O A、B、AB、 B、O B、O A、B、AB A、B A、B、AB 子女不会出现的血型 A、B、AB B、AB B、AB — O A、AB A、AB O O、AB O 洋洋妈妈的血型是B型，爸爸的血型是AB型，则洋洋的血型不可能是（ ）。 A. A型 B. B型 C. AB型 D. O型 【答案】D 【解析】 【分析】先找到表格中父母血型为B与AB对应的列，查看子女不会出现的血型即可得到结果。 【详解】查找表格可知，当父母血型为B型和AB型时，子女不会出现的血型是O型，因此洋洋的血型不可能是O型。 4. 李阿姨在2025年11月22日晚上收到一条流量提醒短信（如下图），下列说法错误的是（ ）。 [流量提醒]尊敬的5G用户，截至11月22日，您当月套餐内国内通用流量已用33.28GB，剩余17.22GB。 A. 33.28÷22表示本月前22天的日平均使用流量 B. 17.22GB表示本月剩余可用流量 C. 17.22÷8表示本月剩余天数的日平均可用流量 D. 因为33.28GB＞17.22GB，所以前22天的日平均使用流量大于本月后8天的日平均可用流量 【答案】D 【解析】 【分析】11月有30天，用已用流量除以已过天数可得前22天的日均使用流量，用剩余流量除以剩余天数可得剩余天数的日均可用流量，计算出两个平均值后比较大小，结合短信内容判断各选项正误即可。 【详解】A．前22天共使用流量33.28GB，日平均使用流量为总使用量除以天数，即，说法正确。 B．由流量提醒内容可知，本月剩余可用流量为17.22GB，说法正确。 C．11月总天数为30天，剩余天数：（天），剩余流量17.22GB，剩余天数的日平均可用流量为，说法正确。 D．前22天日平均使用流量：（GB），后8天日平均可用流量：（GB），，说法错误。 5. 如图两长方形的面积相等，那么甲乙两个阴影面积的关系是（ ）。 A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，甲和乙都是三角形，甲的底和高分别等于长方形的长和宽，乙的底和高分别等于长方形的宽和长。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，则两个三角形的面积都等于长方形面积的一半。据此解答。 【详解】通过分析可得：甲乙两个阴影面积都等于长方形面积的一半，而两长方形的面积相等，那么甲乙两个阴影面积的关系是甲等于乙。 故答案为：C 6. 春天人们喜欢在郊外放风筝。风筝又称“纸鸢”，起源于东周春秋时期，距今2000多年。如图为一张风筝示意图（网格纸中每小格代表1cm2），其面积约为（ ）cm2。 A. 24 B. 32 C. 16 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出完整格数和不完整格数，所占格数特别少的忽略不计；把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】如图，红色圆片表示的完整格数有14个，蓝色圆片表示的不完整格数有20个。 14＋20÷2 ＝14＋10 ＝24（cm2） 其面积约为24cm2。 7. 在计算（2＋0.5）×（4＋0.75）的得数时，明明这样计算：2×4＋0.5×0.75，请结合下图分析一下，明明出错是因为没有计算图中的（ ）部分。 A. ②和③ B. ②和④ C. ③和④ D. ①和② 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即（4＋0.75）×（2＋0.5）。根据题图可知（4＋0.75）×（2＋0.5）相当于①＋②＋③＋④的面积，而①面积的是4×2，②面积的是2×0.75，③面积的是4×0.5，④面积的是0.75×0.5，由此即可确定明明出错是因为没有计算图中的哪部分。 【详解】由分析可知，（4＋0.75）×（2＋0.5）＝4×2＋0.5×0.75＋2×0.75＋4×0.5，而明明在计算（4＋0.75）×（2＋0.5）时，方法是“2×4＋0.5×0.75”，少计算了2×0.75＋4×0.5，也就是图中的②和③ ，即明明出错是因为没有计算图中的②和③。 8. 幸福小学有着浓烈的阅读氛围，小红就是其中一员，她计划背诵300首，已经背诵了60天，还剩下180首，______？若设所求未知数为x，可以列方程300－60x＝180解决这个问题，则横线上应该补充的问题是（ ）。 A. 剩下的平均每天背诵多少首 B. 还要背诵多少首 C. 平均每天背诵多少首 D. 已经背诵了多少首 【答案】C 【解析】 【分析】方程300－60x＝180中，300是计划背诵的总首数，180是剩余的首数，总首数－已经背诵的首数＝剩余的首数，所以60x表示已经背诵的首数，其中60是已背诵的天数，所以x代表平均每天背诵的首数。 【详解】根据数量关系“总首数－已经背诵的首数＝剩余的首数”可知60x表示已经背诵的首数，所以x代表平均每天背诵的首数，对应补充的问题是：平均每天背诵多少首？ 9. 小依和李奶奶同时上楼，当小依走到4楼时，李奶奶才走到2楼，小依家在10楼，当小依到家时，李奶奶也正好走到自己家门口。李奶奶家在（ ）楼。 A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】爬楼梯不是看到达的楼层，要算往上爬的层数，爬的层数＝到达楼层−1。两人同时上楼，时间一样，爬的层数的倍数就是速度倍数。先算小依到4楼爬4－1＝3层，李奶奶到2楼爬2－1＝1层，用3÷1＝3，得到小依速度是李奶奶的3倍。小依到10楼要爬10－1＝9层，用9÷3＝3算出李奶奶爬3层，最后3＋1＝4，爬3层对应到4楼。 【详解】小依实际爬的层数：4－1＝3（层） 李奶奶实际爬的层数：2－1＝1（层） 速度倍数：3÷1＝3 小依回家爬的层数：10－1＝9（层） 李奶奶爬的层数：9÷3＝3（层） 李奶奶家楼层：3＋1＝4（楼） 10. 小明和爸爸带100元去合力超市购物。他们买了2千克草莓，每千克27.6元，剩下的钱够买一包39.8元的巧克力吗？下面的算法比较合理的是（ ）。 A. ，因为27.6×2＋39.8＞85，所以27.6×2＋39.8＞100，所以不够买。 B. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 C. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 D. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 【答案】D 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，草莓单价×质量＋一包巧克力的钱数＝需要的总钱数，需要的总钱数如果小于100元，则够买；需要的总钱数大于100元，则不够买。计算时应该将草莓和巧克力的单价估大，如果估大还够买，则一定够买。 【详解】A．，因为27.6×2＋39.8＞85，但是不能确定27.6×2＋39.8大于100还是小于100，因此无法确定够不够，算法不合理。 B．，将草莓单价估小，结果小于100，无法确定实际钱数是否小于100，因此无法确定够不够，算法不合理。 C．，将草莓和巧克力单价估小，结果小于100，无法确定实际钱数是否小于100，因此无法确定够不够，算法不合理。 D．，将草莓和巧克力单价估大，结果依然小于100，可以确定实际钱数小于100，所以够买，算法合理。 算法比较合理的是，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 二、我会填空。（每空1分，共22分。） 11. 百龙天梯位于张家界武陵源风景区，以“最高户外电梯”荣誉而被载入吉尼斯世界纪录。百龙天梯的运行高度达326米，单程运行时间约为1.1分钟，百龙天梯平均每分钟运行约（ ）米。（得数保留一位小数）；百龙天梯平均每秒运行约（ ）米。（结果用循环节表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求平均每分钟运行多少米，直接用总高度除以单程运行时间，结果保留一位小数； （2）求平均每秒运行多少米，需要先将时间单位“分钟”换算成“秒”，再用总高度除以换算后的时间，结果用循环节表示。 【详解】（1） 保留一位小数看百分位，，向前一位进，故约为。 （2）（秒） （米） 12. 一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 70##56 【解析】 【分析】长方形木框拉成平行四边形后，四条边的长度不变，即平行四边形的相邻两边长分别为10分米和8分米；平行四边形的高必须小于其对应的相邻边长。平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可。 【详解】若底为10分米，相邻边为8分米，高7分米小于8分米，成立。 面积：10×7＝70（平方分米） 若底为8分米，相邻边为10分米，高7分米小于10分米，成立。 面积：7×8＝56（平方分米） 综上，平行四边形的面积是70平方分米或56平方分米。 13. 新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理（ ）千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出（ ）千克稀有金属。 【答案】 ①. 60 ②. 13 【解析】 【分析】用电池重量除以提炼出的稀有金属重量，求出提炼1千克稀有金属需要多少电池，再乘15，求出提炼15千克稀有金属一共需要的废旧电池重量；用稀有金属重量除以电池重量，求出1千克电池能提炼多少稀有金属，再乘52，求出52千克废旧电池可以提炼出的稀有金属重量。 【详解】提炼1千克稀有金属需要电池：10÷2.5＝4（千克） 提炼15千克稀有金属需要电池：4×15＝60（千克） 1千克电池提炼稀有金属：2.5÷10＝0.25（千克） 52千克电池可提炼稀有金属：52×0.25＝13（千克） 14. 儿童及青少年是龋齿的高发人群，为防止龋齿，爸爸给小怡买了一支净含量80g的儿童防龋牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用1.25g牙膏。这支牙膏可以用多少天？小怡有两种不同的思路，请你根据信息将两种思路补充完整。方法一：先算出一天用多少克牙膏，再算可以用多少天。列式为（ ）；方法二先算（ ）再算可以用多少天，列式为80÷1.25÷2。 【答案】 ①. ②. 这支牙膏一共可以刷多少次 【解析】 【分析】方法一依据“总用量每天用量天数”的思路，先求每天用量；方法二依据给出的算式进行逆推，分析每一步运算所代表的实际意义，从而确定先求的是什么。 【详解】方法一：已知早晚各刷一次牙，刷一次平均用，则一天用量为。再算可以用多少天，用牙膏净含量除以一天用量，列综合算式为：。 方法二：观察给出的算式。第一步运算为，表示牙膏总净含量除以每次刷牙用量，求得的是这支牙膏一共可以刷多少次。第二步运算为再除以，表示总次数除以每天刷牙次数，求得的是可以用多少天。 15. 中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有（ ）个月饼。 【答案】 76 【解析】 【分析】已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层，则从最底层到最上层共需要减少（8－1）次，每次减少1个，所以最上层月饼数为13－（8－1）；这个可以看成梯形，梯形的上底是最上层月饼数，下底是最底层月饼数，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是总数＝（顶层数量＋底层数量）×层数÷2代入公式计算。 【详解】最上层月饼的数量：（个） 总数量： （个） 16. 小美计算7×（▲－0.6）时，误算成了7×▲－0.6，算出的结果比正确结果（ ）（填“大”或“小”），与正确结果相差（ ）。 【答案】 ①. 大 ②. 3.6 【解析】 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，找出正确算式与错误算式之间的区别。通过比较减去的数值大小，即可判断结果的大小关系并求出差值。 【详解】正确的算式利用乘法分配律展开，7×（▲－0.6） ＝7×▲－7×0.6 ＝7×▲－4.2 错误的算式为：7×▲－0.6； 对比两个算式：被减数都是7×▲，减数分别是4.2和0.6，，被减数相同，减数越小，差越大，所以算出的结果比正确结果大；两者相差：。 17. 蒲公英是一种常见的中药材，可清热解毒，现研制了一种蒲公英茶，如果每剂茶需要蒲公英3.8g，那么70g蒲公英最多可以制成（ ）剂这样的蒲公英茶，每5剂茶装在一个盒子里，这些蒲公英茶至少需要（ ）个盒子。 【答案】 ①. 18 ②. 4 【解析】 【分析】求最多制成多少剂，是用总质量除以每剂的质量，由于余下的蒲公英不足无法制成完整的一剂，因此计算结果需用“去尾法”保留整数； 求至少需要多少个盒子，是用总剂数除以每盒装的剂数，由于余下的茶剂也需要一个盒子来装，因此计算结果需用“进一法”保留整数。 【详解】 （剂） 18÷5＝3（个）……3（剂） 3＋1＝4（个） 18. 元旦节期间爸爸从羊成西饼蛋糕店购买了一盒中式糕点，在这盒糕点中，有一块糕点上面印了“福”字，小明发现这块糕点的位置无论从哪个方向看都是（3，3），爸爸买的这盒糕点里一共有（ ）块糕；如果左边再增加一排，这个“福”字的位置是（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. （4，3） 【解析】 【分析】“无论从哪个方向看都是（3，3）”，可知这块糕点位于方阵的中心位置。即从左往右数它是第列，从右往左数它也是第列；从前向后数它是第行，从后向前数它也是第行。据此可以求出总列数和总行数，进而求出糕点的总块数。当左边增加一排（即增加一列）时，原有的列数顺序向后推移，列数加，行数不变，从而确定新的位置。 【详解】（1）总列数为：（列） 总行数为：（行） 总块数为：（块） （2）新的列数为： 新的行数仍为： 所以新的位置用数对表示为（4，3）。 19. 小红在学习完小数乘法后写了以下四道计算题，请你先观察规律，再根据规律在（ ）里填上合适的数使等式成立。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×3.34＝11.1222 3.333×3.334＝11.112222 3.3333×3.3334＝（ ） （ ）×（ ）＝11.111112222222 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察已知的四道算式，可以发现以下规律： 数字个数规律：第一个因数中有几个数字“3”，积中就有几个数字“1”和几个数字“2”。 小数位数规律：根据小数乘法法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。 因数特征：第二个因数除了末位是“4”外，其余数位上的数字与第一个因数相同。根据以上规律，结合积的小数位数确定小数点的位置，即可填出合适的数。 【详解】（1）第一个因数中共有个“3”，根据规律，积中应有个“1”和个“2”。第一个因数有位小数，第二个因数也有位小数，所以积应该有位小数。所以从右向左数位点上小数点，整数部分保留位。最后积为。 （2）观察积，整数部分有个“1”，小数部分有个“1”和个“2”。所以第一个因数为（整数部分个“3”，小数部分个“3”）。第二个因数末位是“4”，其余位与第一个因数相同，所以第二个因数为。 所以算式为。 20. “长桌宴”是侗族最为隆重的待客礼俗。尊敬的客人来到侗寨，各家便摆上长条桌，拼菜成席，共同款待客人。像下图这样拼，6张桌子可以坐（ ）人，a张桌子可以坐（ ）人。 【答案】 ①. 26 ②. 4a＋2 【解析】 【分析】先数出1张坐6人，2张坐10人，3张坐14人。对比发现每多1张桌子，就多4个座位。据此得出规律：可坐人数＝桌子张数×4＋2，再计算6张桌子和a张桌子的可坐人数。 【详解】1张桌子：4×1＋2＝4＋2＝6（人） 2张桌子：4×2＋2＝8＋2＝10（人） 3张桌子：4×3＋2＝12＋2＝14（人） 6张桌子：4×6＋2＝24＋2＝26（人） a张桌子：4×a＋2＝（4a＋2）（人） 21. 上体育课时，杨老师提前在箱子里为同学们装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩4个。一共取了（ ）次，乒乓球和羽毛球原来各有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】 【分析】设取的次数为，根据原来数量相等列方程解答。再根据次数求出原来的总数量。 【详解】解：设一共取了次。 乒乓球原来的数量：（个） 22. 小林、小美、小红、小月四人放学后在面包店共买了10个面包，她们平分着吃，小林付了6个面包的钱，小美和小红都只付了2个面包的钱，小月没有带钱。吃完后一算，小月应该拿出3.75元，小林应该收回（ ）元。 【答案】 5.25 【解析】 【分析】一共10个面包，那么每人分2.5个面包，小月的面包3.75元就是2.5个面包的价格，那么一个面包就是3.75÷2.5＝1.5（元），小林付了6个面包的钱，但自己只吃了2.5个，所以应收回 个面包的钱。 【详解】10÷4＝2.5（个） 3.75÷2.5＝1.5（元） 6－2.5＝3.5（个） 3.5×1.5＝5.25（元） 三、我会计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 200×0.005＝ 3.02－1.7＝ 1.8a＋31.5a＝ 2.8÷0.7÷4＝ 0.04×40＝ 0.8－0.8÷4＝ 6.2＋100×0＝ 12.3÷0.6＝ 6.1×0.3÷6.1×0.3＝ 【答案】 ；；；；； ；；； 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 8÷（3.1－3.09）×0.125 32×0.25×12.5 7.5×101 （0.54×1.5＋0.054×85）÷9 【答案】 100；100；757.5；0.6 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的减法，再根据乘法交换律调整运算顺序，利用进行简算。 （2）将拆分为，利用乘法结合律，分别计算和。 （3）将拆分为，利用乘法分配律进行简算。 （4）利用积不变规律将转化为，提取公因数，利用乘法分配律简算括号内，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 11x－2.8×3＝46.6 8（2x＋3）＝6（x＋11） 26x＋12＝14x＋60 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的乘法，再根据等式的性质，等式两边先同时加上8.4，再同时除以11进行求解； （2）先利用乘法分配律去括号，再根据等式的性质，等式两边先同时减去6x，再同时减去24，最后等式两边同时除以10进行求解； （3）根据等式的性质，等式两边先同时减去14x，再同时减去12，最后等式两边同时除以12进行求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、我会解答。（共38分） 26. 《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如将三角形面积用“以盈补虚”的方法转化成长方形。 （1）请将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）在方格中画一个与图中梯形面积相等的三角形。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）“以盈补虚”就是把梯形多出的部分（盈）切割下来，补到图形缺少的部分（虚），把梯形转化成面积不变的长方形。把梯形左右两个三角形部分切割，移补到空缺位置，拼成一个长方形，转化前后图形的总面积保持不变。 （2）先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，得到底×高＝面积×2，据此取满足条件的积的组合作为三角形的底和高画出即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 梯形面积：（2＋8）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10 所以三角形面积：底×高÷2＝10 底×高＝10×2＝20 因为20＝4×5，所以可以取底为5，高为4画出三角形，图略。 27. 小依和妈妈去合力超市买食用油，她们发现同一品牌的玉米油有A、B两种不同的规格，都在开展促销活动（A：3升/桶，原价65元/桶，现价59.7元/桶；B：4升/桶，秒杀价每桶72元，买1桶送1瓶0.5升的）。小依认为买B规格的食用油更划算，你同意吗？用数据计算说明你的观点。 【答案】 同意 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，分别算出两种规格食用油每升的价格，再比较大小，价格低的更划算。 【详解】A规格：59.7÷3＝19.9（元/升） B规格： 72÷（4＋0.5） ＝72÷4.5 ＝16（元/升） 19.9＞16 答：我同意小依的观点，买B规格的食用油更划算。 28. 小明生病了，李医生给他开了一盒药，这盒药的部分说明如下所示。小明的体重是25.5千克，这盒药他能吃几天？（用两种方法解答） [规格]20片/盒 [用法用量]口服，1日2次。体重10千克以下，0.5片/次； 10千克至20千克，1.5片1次；20千克以上，2.5片/次。 【答案】4天 【解析】 【分析】根据题意，小明每次需要吃2.5片。用每次吃的片数乘每日吃的次数，就是一天需要吃几片。再用一盒的片数除以每天需要吃的片数，就是能吃几天。或者用每盒的片数除以每次吃的片数，算出可以吃多少次。再除以每天吃的次数，就是能吃几天。 【详解】方法一：2.5×2＝5（片） 20÷5＝4（天） 方法二：20÷2.5＝8（次） 8÷2＝4（天） 答：这盒药他能吃4天。 29. 大课间时，实验学校一（2）班有22名同学在李老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有6名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？ 【答案】 每相邻两人之间的距离应该改为2.75米。 【解析】 【分析】圆形是封闭图形，玩游戏的人数与间隔数相等。先通过初始人数和相邻间距求出圆形场地的周长，再算出淘汰后剩下的人数（即新的间隔数），用周长除以新的间隔数即可得到新的间距。 【详解】（米） （名） （米） 答：每相邻两人之间的距离应该改为2.75米。 30. 2025年10月贵州省黄果树景区正式投入运营了3台无人驾驶清扫车（型号为“呼噜光光”），以科技力量赋能环卫，打造“智慧文旅＋智能环卫”的融合新样板。无人驾驶清扫车的运营极大提升了景区清洁工作的效率和安全性，已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约83平方米，如果清扫如图所示的广场，这3辆清扫车大约需要多少分钟完成清扫？（结果保留两位小数） 【答案】 92.37分钟 【解析】 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形广场的总面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出喷泉的面积；用梯形广场的总面积减去两个平行四边形喷泉的面积，可求出需要清扫的总面积；接着求出3辆清扫车每分钟的清扫面积；最后用清扫总面积除以每分钟清扫面积，即可求出所需的时间。 【详解】（160＋290）×120÷2 ＝450×120÷2 ＝54000÷2 ＝27000（平方米） 40×50×2 ＝2000×2 ＝4000（平方米） 27000－4000＝23000（平方米） 83×3＝249（平方米） 23000÷249≈92.37（分钟） 答：这3辆清扫车大约需要92.37分钟。 31. 中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。（亩是一种面积单位） ①种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。 ②种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。 ③种植脆红李的面积比冬桃多630亩。 要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是（ ）和（ ）（填序号），根据选出的2个信息，先画图表示出数量关系再列方程解答这个问题。 【答案】 选法不唯一，示例：选①和②； 1000亩；370亩 【解析】 【分析】选①和②，将冬桃面积设为亩，用含的式子表示脆红李面积，根据种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩，两种种植面积等于1370亩，建立等量关系，列方程求解。 【详解】1．画线段图： 画1条线段，标注“冬桃亩”； 画2条与冬桃长度相等的线段，再接1小段标注“260亩”的线段，整体标注“脆红李”； 用大括号将两条线段右侧括起，标注“一共1370亩”。 2．列方程解答： 解：设种植冬桃亩，则种植脆红李亩。 （亩） 答：脆红李种植面积是1000亩，冬桃种植面积是370亩。 32. 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接的新一代宽带移动通信技术。遵义市移动公司推出5G套餐如图。 5G套餐 每月128元套餐 国内流量30GB；国内通话500分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，当月累计消费满15元后，后续流量按3元/GB；国内通话0.15元/分钟。 李阿姨办理了每月128元的5G套餐。12月份她用手机上网共用国内流量35GB，拨打国内通话860分钟。12月份李阿姨的手机话费是多少元？ 【答案】203元 【解析】 【分析】总话费＝套餐费＋超出流量费＋超出通话费。先算出超出套餐的流量，流量收费规则：先按5元/GB，累计满15元之后，剩下流量按3元/GB计费；再算出超出套餐的通话分钟数，乘0.15元/分钟得到通话超额费；最后把套餐费、超额流量费、超额通话费相加就是总话费。 【详解】超出流量：35－30＝5（GB） 15元可以买流量：15÷5＝3（GB） 剩下流量：5－3＝2（GB） 超出流量总费用：15＋2×3 ＝15＋6 ＝21（元） 超出通话分钟：860－500＝360（分钟） 超出通话费用：360×0.15＝54（元） 总话费：128＋21＋54＝203（元） 答：12月份李阿姨的手机话费是203元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 五年级数学 （试卷总分：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、我会选择。（本大题包括10个小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的字母代码填入括号内） 1. 下列算式中，算式（ ）中的“2×7”算的是“2个0.1”和“7个0.1”的积。 A. 2.4×1.7 B. 4.2×3.71 C. 8.21×3.37 2. 2025年9月3日在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。这天实验学校组织全体师生观看了大阅兵，五（2）班小红的座位是（2，3），小明的座位是（2，5），小红、小明、小乐三人的位置在一条线上。小乐的位置可能是（ ）。 A. （2，4） B. （4，3） C. （5，3） D. （5，2） 3. 在医学上，常见的血型有A型、B型、AB型和O型四种，一般情况下，在父母和子女之间存在一定遗传规律。（下图中均考虑常见的遗传情况） 父母血型 O与O A与O A与A A与B A与AB B与O B与B B与AB AB与O AB与AB 子女会出现的血型 O A、O A、O A、B、AB、O A、B、AB、 B、O B、O A、B、AB A、B A、B、AB 子女不会出现的血型 A、B、AB B、AB B、AB — O A、AB A、AB O O、AB O 洋洋妈妈的血型是B型，爸爸的血型是AB型，则洋洋的血型不可能是（ ）。 A. A型 B. B型 C. AB型 D. O型 4. 李阿姨在2025年11月22日晚上收到一条流量提醒短信（如下图），下列说法错误的是（ ）。 [流量提醒]尊敬的5G用户，截至11月22日，您当月套餐内国内通用流量已用33.28GB，剩余17.22GB。 A. 33.28÷22表示本月前22天的日平均使用流量 B. 17.22GB表示本月剩余可用流量 C. 17.22÷8表示本月剩余天数的日平均可用流量 D. 因为33.28GB＞17.22GB，所以前22天的日平均使用流量大于本月后8天的日平均可用流量 5. 如图两长方形的面积相等，那么甲乙两个阴影面积的关系是（ ）。 A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙 D. 无法确定 6. 春天人们喜欢在郊外放风筝。风筝又称“纸鸢”，起源于东周春秋时期，距今2000多年。如图为一张风筝示意图（网格纸中每小格代表1cm2），其面积约为（ ）cm2。 A. 24 B. 32 C. 16 D. 48 7. 在计算（2＋0.5）×（4＋0.75）的得数时，明明这样计算：2×4＋0.5×0.75，请结合下图分析一下，明明出错是因为没有计算图中的（ ）部分。 A. ②和③ B. ②和④ C. ③和④ D. ①和② 8. 幸福小学有着浓烈的阅读氛围，小红就是其中一员，她计划背诵300首，已经背诵了60天，还剩下180首，______？若设所求未知数为x，可以列方程300－60x＝180解决这个问题，则横线上应该补充的问题是（ ）。 A. 剩下的平均每天背诵多少首 B. 还要背诵多少首 C. 平均每天背诵多少首 D. 已经背诵了多少首 9. 小依和李奶奶同时上楼，当小依走到4楼时，李奶奶才走到2楼，小依家在10楼，当小依到家时，李奶奶也正好走到自己家门口。李奶奶家在（ ）楼。 A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 10. 小明和爸爸带100元去合力超市购物。他们买了2千克草莓，每千克27.6元，剩下的钱够买一包39.8元的巧克力吗？下面的算法比较合理的是（ ）。 A. ，因为27.6×2＋39.8＞85，所以27.6×2＋39.8＞100，所以不够买。 B. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 C. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 D. ，因为27.6×2＋39.8＜100，所以够买。 二、我会填空。（每空1分，共22分。） 11. 百龙天梯位于张家界武陵源风景区，以“最高户外电梯”荣誉而被载入吉尼斯世界纪录。百龙天梯的运行高度达326米，单程运行时间约为1.1分钟，百龙天梯平均每分钟运行约（ ）米。（得数保留一位小数）；百龙天梯平均每秒运行约（ ）米。（结果用循环节表示） 12. 一个长方形木框，长10分米，宽8分米，把它拉成一个高是7分米的平行四边形，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 13. 新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理（ ）千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出（ ）千克稀有金属。 14. 儿童及青少年是龋齿的高发人群，为防止龋齿，爸爸给小怡买了一支净含量80g的儿童防龋牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平均用1.25g牙膏。这支牙膏可以用多少天？小怡有两种不同的思路，请你根据信息将两种思路补充完整。方法一：先算出一天用多少克牙膏，再算可以用多少天。列式为（ ）；方法二先算（ ）再算可以用多少天，列式为80÷1.25÷2。 15. 中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有（ ）个月饼。 16. 小美计算7×（▲－0.6）时，误算成了7×▲－0.6，算出的结果比正确结果（ ）（填“大”或“小”），与正确结果相差（ ）。 17. 蒲公英是一种常见的中药材，可清热解毒，现研制了一种蒲公英茶，如果每剂茶需要蒲公英3.8g，那么70g蒲公英最多可以制成（ ）剂这样的蒲公英茶，每5剂茶装在一个盒子里，这些蒲公英茶至少需要（ ）个盒子。 18. 元旦节期间爸爸从羊成西饼蛋糕店购买了一盒中式糕点，在这盒糕点中，有一块糕点上面印了“福”字，小明发现这块糕点的位置无论从哪个方向看都是（3，3），爸爸买的这盒糕点里一共有（ ）块糕；如果左边再增加一排，这个“福”字的位置是（ ）。 19. 小红在学习完小数乘法后写了以下四道计算题，请你先观察规律，再根据规律在（ ）里填上合适的数使等式成立。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×3.34＝11.1222 3.333×3.334＝11.112222 3.3333×3.3334＝（ ） （ ）×（ ）＝11.111112222222 20. “长桌宴”是侗族最为隆重的待客礼俗。尊敬的客人来到侗寨，各家便摆上长条桌，拼菜成席，共同款待客人。像下图这样拼，6张桌子可以坐（ ）人，a张桌子可以坐（ ）人。 21. 上体育课时，杨老师提前在箱子里为同学们装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩4个。一共取了（ ）次，乒乓球和羽毛球原来各有（ ）个。 22. 小林、小美、小红、小月四人放学后在面包店共买了10个面包，她们平分着吃，小林付了6个面包的钱，小美和小红都只付了2个面包的钱，小月没有带钱。吃完后一算，小月应该拿出3.75元，小林应该收回（ ）元。 三、我会计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 200×0.005＝ 3.02－1.7＝ 1.8a＋31.5a＝ 2.8÷0.7÷4＝ 0.04×40＝ 0.8－0.8÷4＝ 6.2＋100×0＝ 12.3÷0.6＝ 6.1×0.3÷6.1×0.3＝ 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 8÷（3.1－3.09）×0.125 32×0.25×12.5 7.5×101 （0.54×1.5＋0.054×85）÷9 25. 解方程。 11x－2.8×3＝46.6 8（2x＋3）＝6（x＋11） 26x＋12＝14x＋60 四、我会解答。（共38分） 26. 《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如将三角形面积用“以盈补虚”的方法转化成长方形。 （1）请将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。 （2）在方格中画一个与图中梯形面积相等的三角形。 27. 小依和妈妈去合力超市买食用油，她们发现同一品牌的玉米油有A、B两种不同的规格，都在开展促销活动（A：3升/桶，原价65元/桶，现价59.7元/桶；B：4升/桶，秒杀价每桶72元，买1桶送1瓶0.5升的）。小依认为买B规格的食用油更划算，你同意吗？用数据计算说明你的观点。 28. 小明生病了，李医生给他开了一盒药，这盒药的部分说明如下所示。小明的体重是25.5千克，这盒药他能吃几天？（用两种方法解答） [规格]20片/盒 [用法用量]口服，1日2次。体重10千克以下，0.5片/次； 10千克至20千克，1.5片1次；20千克以上，2.5片/次。 29. 大课间时，实验学校一（2）班有22名同学在李老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会儿后，有6名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？ 30. 2025年10月贵州省黄果树景区正式投入运营了3台无人驾驶清扫车（型号为“呼噜光光”），以科技力量赋能环卫，打造“智慧文旅＋智能环卫”的融合新样板。无人驾驶清扫车的运营极大提升了景区清洁工作的效率和安全性，已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约83平方米，如果清扫如图所示的广场，这3辆清扫车大约需要多少分钟完成清扫？（结果保留两位小数） 31. 中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。（亩是一种面积单位） ①种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。 ②种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。 ③种植脆红李的面积比冬桃多630亩。 要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是（ ）和（ ）（填序号），根据选出的2个信息，先画图表示出数量关系再列方程解答这个问题。 32. 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接的新一代宽带移动通信技术。遵义市移动公司推出5G套餐如图。 5G套餐 每月128元套餐 国内流量30GB；国内通话500分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，当月累计消费满15元后，后续流量按3元/GB；国内通话0.15元/分钟。 李阿姨办理了每月128元的5G套餐。12月份她用手机上网共用国内流量35GB，拨打国内通话860分钟。12月份李阿姨的手机话费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $