精品解析：广东省深圳市福田区2025-2026学年北师大版五年级上学期综合练习数学试卷

2025－2026学年度第一学期 小学五年级数学练习题（综合） 一、填空题。 1. 在（ ）中填上合适的数。 1.03公顷＝（ ）平方米 3.02平方千米＝（ ）公顷 2. 在（ ）中填入“＞”“＜”或“＝”。 9.9×6.9（ ）70 18.5÷7.4（ ）185÷74 65.4×1.05（ ）65.4 12.5×0.99（ ）12.5÷0.99 3. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 4. 7.6÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 5. 妈妈准备将2.5kg香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶子最多能装0.4kg香油，妈妈需要准备（ ）个玻璃瓶，能装满（ ）瓶。 6. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等，三角形的底是40厘米，那么平行四边形的底是（ ）厘米；如果高是h厘米，那么三角形的面积用含有字母的式子表示为（ ）平方厘米。 7. 欢欢用小棒摆图形（如图），他摆了n个三角形和n个正方形，一共用了（ ）根小棒，当n＝15时，一共用了（ ）根小棒。 8. 为解决停车难的问题，金色小区在一条长75m的内部道路一侧增设车位，车位间每隔2.5m画一个“”隔开。如图，一共增设了（ ）个车位，需要画（ ）个“”。（“”和“”不计） 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 9. 在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（ ）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A. （6，5） B. （10，2） C. （7，5） D. （3，8） 10. 投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 一定反面朝上 C. 正反面都有可能 D. 不可能是反面朝上 11. 算式2÷1.1的商的大概位置是（ ）。 12. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 13. 欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（ ）。 A. 形状一定相同 B. 一定能拼成一个平行四边形 C. 周长一定相等 D. 面积一定相等 14. 小伍家和小雅家相距900米，他们俩同时从家出发相向而行，小伍的速度是80米/分，小雅的速度是100米/分。相遇时，他们走了（ ）分钟。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 15. 在下面四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 16. 如图，在梯形中，阴影部分甲的面积与乙的面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大于乙的面积 B. 甲的面积小于乙的面积 C. 甲的面积等于乙的面积 D. 无法确定 17. 一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ）。 A. 和平行四边形的高相等 B. 是平行四边形高的一半 C. 是平行四边形高的2倍 D. 是平行四边形高的4倍 18. 我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 10＋2.5×8 B. 2.5×8 C. 10＋2.5×5 D. 10＋2.5 三、计算题。 19. 解方程。 ①x－1.2＝5.08 ②13.7x＋4.8x＝27.75 ③（x－7）÷5＝16 20. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ①18.9÷0.25÷0.4 ②5.5×17.3＋6.7×5.5 ③1.25×88 ④3.4÷（0.5＋0.3×4） 四、解答题。 21. 方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如下图。 （1）点B的位置用数对表示是（ ）。点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）假设每小格是面积为1cm2的正方形，请你估一估云朵形的面积约（ ）cm2。 22. 东莞某快递公司收费标准如下： 地区 首重（1千克） 续重（每1千克） 同城 10元 2元 不足1千克按1千克计算 省内 12元 2.5元 省外 22元 8元 （1）妈妈在东莞通过这家快递公司给上海的小姨寄了3.5千克的物品，需要支付快递费多少元？ （2）爸爸在东莞通过这家快递公司给广州的叔叔寄了一些物品，支付了19.5元，爸爸寄出的物品最多是多少千克？ 23. 长江是我国第一大河，长6300多千米，流域面积180多万平方千米，是世界第三大河。同时，长江是货运量位居全球内河第一的黄金水道，干线港口货物年吞吐量超过35亿吨。下表是长江沿岸部分城市之间的距离。 重庆—宜昌 宜昌—武汉 武汉—南京 南京—上海 路程/千米 652 626 760 392 （1）一艘货船平均每小时行25千米，它从武汉到南京需要多少小时？ （2）请再提出一个能用除法解决的数学问题，并解答。 24. 五（2）班在进行体育测试。（列方程解决问题） （1）《五年级测试项目及评分标准》规定，男生1分钟跳绳满分是148下，比成绩合格的次数的2倍还多36下。男生1分钟跳多少下为成绩合格？ （2）100米跑步比赛，彤彤和朵朵同时从起点向终点跑去，彤彤每秒跑6.1米，朵朵每秒跑5.2米，起跑多少秒后，彤彤领先朵朵4.5米？ 25. 如下图，将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG。 （1）剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ （2）如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，欢欢有了下面的想法。 用梯形的面积除以三角形的面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意欢欢的想法吗？可以借助画图说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 小学五年级数学练习题（综合） 一、填空题。 1. 在（ ）中填上合适的数。 1.03公顷＝（ ）平方米 3.02平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位换低级单位乘进率，小数点向右移动。 【详解】（平方米），所以1.03公顷＝10300平方米； （公顷），所以3.02平方千米＝302公顷。 2. 在（ ）中填入“＞”“＜”或“＝”。 9.9×6.9（ ）70 18.5÷7.4（ ）185÷74 65.4×1.05（ ）65.4 12.5×0.99（ ）12.5÷0.99 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）通过估算积的大小进行比较； （2）利用商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变； （3）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数进行判断； （4）根据一个数（0除外）乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大进行判断。 【详解】（1）把9.9估成10，把6.9估成7，9.9×6.9≈10×7＝70；9.9＜10，6.9＜7，所以9.9×6.9＜70； （2）被除数和除数同时扩大到原来的倍，分别变为和，商不变。所以。 （3）因为，所以。 （4）因为，所以，；所以。 3. 根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ ），11.52÷6.4＝（ ）。 【答案】 ①. 1.152 ②. 1.8 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法∶在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析可得：根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝1.152，11.52÷6.4＝1.8。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 4. 7.6÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.53 【解析】 【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出7.6÷3的商，商的小数部分以“3”不断重复出现，所以商是循环小数，用循环小数的简便记法表示。 根据商的近似数的求法，保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】7.6÷3＝2.533…＝ 7.6÷3≈2.53 7.6÷3的商，用循环小数的简便记法表示是，保留两位小数是2.53。 5. 妈妈准备将2.5kg香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶子最多能装0.4kg香油，妈妈需要准备（ ）个玻璃瓶，能装满（ ）瓶。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】第一个空，最后无论剩下多少香油，都需要1个瓶子来装，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用进一法保留整数即可；第二个空，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用去尾法保留整数即可，因为最后无论剩下多少香油，都不能装满1个瓶子。 【详解】2.5÷0.4≈7（个） 2.5÷0.4≈6（个） 6. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等，三角形的底是40厘米，那么平行四边形的底是（ ）厘米；如果高是h厘米，那么三角形的面积用含有字母的式子表示为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 20h 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高 第一空，当三角形和平行四边形面积相等、高相等时，平行四边形底＝三角形的底÷2； 第二空，直接套用三角形面积公式，三角形底是40厘米，高是h厘米，代入公式写出含有字母的式子。 【详解】平行四边形的底：40÷2＝20（厘米） 三角形面积字母式子：40h÷2＝20h（平方厘米） 7. 欢欢用小棒摆图形（如图），他摆了n个三角形和n个正方形，一共用了（ ）根小棒，当n＝15时，一共用了（ ）根小棒。 【答案】 ①. 7n ②. 105 【解析】 【分析】由图可知，摆1个独立三角形需要3根小棒，摆n个独立三角形就要用的小棒数：每个三角形需要的小棒数×三角形的个数；摆1个独立正方形需要4根小棒，摆n个独立正方形就要用的小棒数：每个正方形需要的小棒数×正方形的个数；求一共的小棒数量，把两部分相加，化简得到总根数的字母式子；再把n＝15代入式子计算出具体数值即可。 【详解】n个三角形用的小棒数量：3n n个正方形用的小棒数量：4n 总根数：3n＋4n＝7n 当n＝15时， 一共用的根数：7×15＝105（根） 8. 为解决停车难的问题，金色小区在一条长75m的内部道路一侧增设车位，车位间每隔2.5m画一个“”隔开。如图，一共增设了（ ）个车位，需要画（ ）个“”。（“”和“”不计） 【答案】 ①. 30 ②. 29 【解析】 【分析】根据题意，两端不算，每2.5米安排1个车位，75米里面包含多少个2.5米，就能放多少个车位，即：总长度÷间隔长度＝车位数量； 2个车位并排，中间需要1个“”隔开； 3个车位并排，中间需要2个“”隔开； 4个车位并排，中间需要3个“”隔开； 因此，隔断“”的数量＝车位个数－1 【详解】车位数量： 75÷2.5＝30（个） “”的数量：30－1＝29（个） 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 9. 在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（ ）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A. （6，5） B. （10，2） C. （7，5） D. （3，8） 【答案】C 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行。对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形，据此确定移动后点C’的位置，因为图上没标记列数和行数，现在点C在第8列第3行，点C’的位置需要往左移动1格，则列数减1，往上移动2格，行数加2，根据数对表示位置的方法，用数对表示出点C’的位置即可。 【详解】如图 8－1＝7、3＋2＝5 移动点C（8，3），使它的位置变成（7，5）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 故答案为：C 10. 投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 一定反面朝上 C. 正反面都有可能 D. 不可能是反面朝上 【答案】C 【解析】 【分析】投掷硬币，正面和反面朝上的可能性相等，据此选择。 【详解】由分析可知，投掷第50次硬币时正反面都有可能。 故选择：C 【点睛】此题考查事件发生的确定性与不确定性，投掷硬币属于不确定事件。 11. 算式2÷1.1的商的大概位置是（ ）。 【答案】C 【解析】 【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】2÷1.1≈1.8，商在1～2之间，且靠近2。 点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； 点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； 点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置； 点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。 算式2÷1.1的商的大概位置是C。 12. 下面几组式子中，不相等的是（ ）。 A. mn和m＋n B. 2a和a＋a C. 5x－15和5×（x－3） D. 6b•b和6b2 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出两个式子结果，再比较即可。 【详解】A．mn和m＋n，mn是m和n相乘，m＋n是m和n相加，所以mn和m＋n不相等； B．2a和a＋a，2a是2个a相加，即a＋a；所以2a和a＋a相等。 C．5x－15和5（x－3） 5×（x－3） ＝5×x－5×3 ＝5x－15 所以5x－15与5×（x－3）相等。 D．6b•b和6b2，6b•b＝6b×b＝6b2，所以6b•b和6b2相等。 不相等的是mn和m＋n。 故答案为：A 13. 欢欢剪了两个底和高都相等的三角形，下面关于这两个三角形的说法正确的是（ ）。 A. 形状一定相同 B. 一定能拼成一个平行四边形 C. 周长一定相等 D. 面积一定相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据周长的定义、三角形的面积公式等逐项判断。 【详解】A．底和高相等的三角形，第三个顶点的位置可以不同，形状不一定一样，选项错误。 B．只有两个完全一样（形状大小都相同）的三角形才能拼成平行四边形，底和高相等不代表两个三角形完全相同，所以不一定能拼成平行四边形，选项错误。 C．三角形的周长是三条边的长度和，底和高相等时，另外两条边的长度不一定相等，周长也就不一定相等，选项错误。 D．三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形底和高都相等，面积一定相等，选项正确。 14. 小伍家和小雅家相距900米，他们俩同时从家出发相向而行，小伍的速度是80米/分，小雅的速度是100米/分。相遇时，他们走了（ ）分钟。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】相向而行求相遇时间，用总路程除以两人的速度和即可计算。 【详解】两人速度和：（米/分） 相遇时间：（分钟） 相遇时，他们走了5分钟 15. 在下面四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知四个图形的高相等，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长、三角形面积公式：面积＝底×高÷2、平行四边形面积公式：面积＝底×高、梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出四个图形的面积，再比较大小，找出面积最小的图形。， 【详解】正方形A：4×4＝16 三角形B：10×4÷2＝20 平行四边形C：5×4＝20 梯形D：（3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18 16＜18＜20，面积最小的是A。 16. 如图，在梯形中，阴影部分甲的面积与乙的面积相比，（ ）。 A. 甲的面积大于乙的面积 B. 甲的面积小于乙的面积 C. 甲的面积等于乙的面积 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图给两个阴影部分都加上下面的三角形S①，从而形成新的两个大三角形，再通过比较两个大三角形的面积，来判断甲面积与乙面积的大小。 【详解】看图可知：两个大三角形同底等高，所以它们面积相等。而两阴影部分的面积都等于新的大三角形面积减去三角形S①的面积，由此可知阴影部分甲的面积与乙的面积相等。 17. 一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ）。 A. 和平行四边形的高相等 B. 是平行四边形高的一半 C. 是平行四边形高的2倍 D. 是平行四边形高的4倍 【答案】C 【解析】 【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，由此得出一个三角形和一个平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍。 【解答】设三角形、平行四边形的面积都是1，三角形、平行四边形的底都是1； 三角形的高：1×2÷1＝2 平行四边形的高：1÷1＝1 三角形的高是平行四边形的：2÷1＝2 所以一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。 故答案为：C 【点睛】灵活运用三角形、平行四边形的面积公式，明确三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高与平行四边形的高的关系。 18. 我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 10＋2.5×8 B. 2.5×8 C. 10＋2.5×5 D. 10＋2.5 【答案】C 【解析】 【分析】先用总里程8千米减去起步里程3千米算出超出3千米的里程，再用超过3千米的里程乘超过部分每千米的收费2.5元加上起步价10元，就能计算出总费用。 【详解】（km） 求需付多少钱，应列式为：。 三、计算题。 19. 解方程。 ①x－1.2＝5.08 ②13.7x＋4.8x＝27.75 ③（x－7）÷5＝16 【答案】 ①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上1.2求解。 ②先计算，再根据等式的性质，两边同时除以18.5求解。 ③根据等式的基本性质，两边同时乘5，再两边同时加7，即可求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 20. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ①18.9÷0.25÷0.4 ②5.5×17.3＋6.7×5.5 ③1.25×88 ④3.4÷（0.5＋0.3×4） 【答案】189；132 110；2 【解析】 【分析】（1）根据连除的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）根据乘法分配律，将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （3）88可以写成，所以算式变成：，再根据乘法结合律将算式写成：，然后按照从左往右的顺序依次计算即可； （4）当算式中有括号时，先算括号里的，再算括号外的；算式中有乘除法又有加减法时，先算乘除法再算加减法。所以先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的。 【详解】（1）18.9÷0.25÷0.4 ＝ ＝ ＝189 （2）5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝ ＝ ＝132 （3）1.25×88 ＝ ＝ ＝ ＝110 （4）3.4÷（0.5＋0.3×4） ＝ ＝ ＝2 四、解答题。 21. 方格纸上已经画出三角形ABC的一条边，如下图。 （1）点B的位置用数对表示是（ ）。点C的位置用数对表示是（4，5），用直尺将三角形ABC画完整。 （2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）假设每小格是面积为1cm2的正方形，请你估一估云朵形的面积约（ ）cm2。 【答案】（1） （8，1） （2） （答案不唯一） （3） 12 【解析】 【分析】（1）数对的规则是先写横向的列数，再写纵向的行数，点B在第8列、第1行，因此用数对表示为（8，1）。补全三角形ABC的方法：先在方格中找到数对（4，5）对应的点C，再用直尺依次连接A、B、C三个点即可。 （2）先根据，计算三角形ABC的面积为12cm²。只要画出底×高＝12cm²的平行四边形就符合要求，比如画底为6cm、高为2cm，或者底为4cm、高为3cm的平行四边形都可以。 （3）按照数格子的估算方法：满1格算1cm2，不满半格舍去、满半格算1格，数完后估算云朵的面积。（估算结果合理即可） 【小问1详解】 点B的位置用数对表示是（8，1）；作图略； 【小问2详解】 6×4÷2＝ 12＝6×2 画底为6cm、高为2cm的平行四边形，作图略。 【小问3详解】 云朵大约占12个小方格，因此面积约12cm2。 22. 东莞某快递公司收费标准如下： 地区 首重（1千克） 续重（每1千克） 同城 10元 2元 不足1千克按1千克计算 省内 12元 2.5元 省外 22元 8元 （1）妈妈在东莞通过这家快递公司给上海的小姨寄了3.5千克的物品，需要支付快递费多少元？ （2）爸爸在东莞通过这家快递公司给广州的叔叔寄了一些物品，支付了19.5元，爸爸寄出的物品最多是多少千克？ 【答案】（1）46元 （2）4千克 【解析】 【分析】（1）寄上海是省外，3.5千克不足1千克按1千克算，看成4千克，用总重量4千克减去首重1千克求出续重的重量，再用省外首重22元加上续重重量乘续重单价8元，算出一共要付的快递费。 （2）寄广州属于省内，用总费用19.5元减去省内首重12元求出续重部分的费用，再用续重费用除以续重单价2.5元求出续重的千克数，最后加上首重的1千克，算出物品最多的总重量。 【小问1详解】 3.5千克按4千克计算 续重重量：4－1＝3（千克） 22＋3×8 ＝22＋24 ＝46（元） 答：需要支付快递费46元。 【小问2详解】 续重费用：19.5－12＝7.5（元） 续重质量：7.5÷2.5＝3（千克） 总质量：1＋3＝4（千克） 答：爸爸寄出的物品最多是4千克。 23. 长江是我国第一大河，长6300多千米，流域面积180多万平方千米，是世界第三大河。同时，长江是货运量位居全球内河第一的黄金水道，干线港口货物年吞吐量超过35亿吨。下表是长江沿岸部分城市之间的距离。 重庆—宜昌 宜昌—武汉 武汉—南京 南京—上海 路程/千米 652 626 760 392 （1）一艘货船平均每小时行25千米，它从武汉到南京需要多少小时？ （2）请再提出一个能用除法解决的数学问题，并解答。 【答案】（1） 30.4小时 （2） 问题：如果这艘货船从南京到上海一共航行了16小时，它平均每小时航行多少千米？（答案不唯一） （千米/小时） 【解析】 【分析】（1）从表格可知武汉到南京的路程是760千米，根据行程问题的基础公式时间＝路程÷速度，代入货船速度25千米/时，计算即可。 （2）首先明确用除法解决的行程问题可分为已知路程和速度求时间、已知路程和时间求速度两类，可选取表格中任意一段两个城市之间的路程，合理设置条件提出对应除法问题并解答即可；如如果这艘货船从南京到上海一共航行了16小时，它平均每小时航行多少千米？用392除以16计算即可。 【小问1详解】 （小时） 答：它从武汉到南京需要30.4小时。 【小问2详解】 提出问题：如果这艘货船从南京到上海一共航行了16小时，它平均每小时航行多少千米？（答案不唯一） （千米/小时） 答：它平均每小时航行24.5千米。 24. 五（2）班在进行体育测试。（列方程解决问题） （1）《五年级测试项目及评分标准》规定，男生1分钟跳绳满分是148下，比成绩合格的次数的2倍还多36下。男生1分钟跳多少下为成绩合格？ （2）100米跑步比赛，彤彤和朵朵同时从起点向终点跑去，彤彤每秒跑6.1米，朵朵每秒跑5.2米，起跑多少秒后，彤彤领先朵朵4.5米？ 【答案】（1） 56下 （2） 5秒 【解析】 【分析】（1）设男生1分钟跳x下为成绩合格，等量关系为：成绩合格次数×2＋36下＝148下，据此列方程求解。 （2）设起跑x秒后，彤彤领先朵朵4.5米，等量关系为：彤彤跑的路程－朵朵跑的路程＝领先的4.5米，据此列方程求解。 【小问1详解】 解：设男生1分钟跳下为成绩合格。 答：男生1分钟跳56下为成绩合格。 【小问2详解】 解：设起跑秒后，彤彤领先朵朵4.5米。 答：起跑5秒后，彤彤领先朵朵4.5米。 25. 如下图，将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG。 （1）剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ （2）如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，欢欢有了下面的想法。 用梯形的面积除以三角形的面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意欢欢的想法吗？可以借助画图说明理由。 【答案】（1）12平方厘米 （2）5个； 不同意欢欢的想法，用面积相除能算出梯形和三角形面积的倍数关系，但是在实际裁剪过程中，剩下的部分不够直角三角形的边长，不能剪出一个完整的三角形。（如图） 【解析】 【分析】（1）梯形面积需要先确定梯形的上底、下底和高，再代入梯形面积公式计算。 （2）面积相除得到的是理论数量，实际剪纸要看图形尺寸，要结合梯形的边长，看上底实际能放下几个直角边都是 2厘米的等腰直角三角形，再加上下底多出来的一个三角形，即可算出剪出的总个数。通过画图分一分分析理由即可。 【小问1详解】 （5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。 【小问2详解】 5÷2＝2（个）……1（厘米） 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（个） （图略） 答：最多还可以剪出5个与三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。不同意欢欢的想法，如图，梯形DEFG高是2厘米，上底长5厘米。要剪出直角边为2厘米的直角三角形，每2厘米长度才能摆放2个。余下1厘米的长度，无法再剪出直角边为2厘米的完整三角形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $